МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗМЕРЕНИЯ УДЕЛЬНОГО КОНТАКТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ TLM МЕТОДОМ С ЛИНЕЙНОЙ И РАДИАЛЬНОЙ
реклама
С.В. Новицкий МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗМЕРЕНИЯ УДЕЛЬНОГО КОНТАКТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ TLM МЕТОДОМ С ЛИНЕЙНОЙ И РАДИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ КОНТАКТОВ невыпрямляющий контакт металл– Введение Как известно, неотъемлемой частью любого полупроводникового прибора контакт является – омический неинжектирующий и полупроводник. Одним из основных требований, выдвигаемых качественным контактам, к омическим является низкое 59 Петербургский журнал электроники, 3/2013 удельное контактное сопротивление сопротивления контактов напрямую в cвязано с проблемой точности его широких температурных и временных интервалах, что особенно измерения. важно мощных существует ряд известных методов и приборов, модификаций измерения удельного при создании полупроводниковых стабильность работы в ее решения контактного сопротивления реальных условиях эксплуатации в Наиболее часто значительной зондовый метод измерения полного мере которых Для определяется надежностью омических контактов [1]. Постоянно функциональные растущие (ρс). используют сопротивления (R) между планарно–расположенными потребности контактами [2–4], но определение современной радиоэлектроники и вклада контактного сопротивления соответствующей (Rс) аппаратуры в полное измеренное связаны с уменьшением физических сопротивление R является далеко не размеров и увеличением мощности тривиальной полупроводниковых приборов. Такая специальной концепция приводит к увеличению контактных площадок, а так же плотности тока, протекающего через учета омический контакт, что приводит к которых процессы растекания тока его разогреву и деградации. под При создании контактов, вместе с материаловедческой задачей и требует конфигурации других факторов, контактом полупроводника. среди по объему Учет процесса проблемой, растекания тока между контактами серьезно стоит методологическая, достаточно сложный, поэтому на связанная с определением малой практике величины приближения [5]. В данной работе контактного сопротивления высокой с точностью. достаточно Уменьшение принимают сделана попытка пределы, в некоторые определить которых можно 60 Петербургский журнал электроники, 3/2013 использовать известные краевым растеканием тока модификации методов, при этом необходимо, что бы выполнялось погрешность измерений не должна условие L<<W. Интервалы между превышать с контактами L1, L2, L3…Ln. выбраны в погрешностью фотолитографии последовательности, показанной на формирования контактных 5%, что связано рис 1. площадок. Полное Один из самых распространенных методов измерения контактного измеренное сопротивление R в соответствии с [6], можно рассчитать по формуле: сопротивления, учитывающий токи R 2 Rc растекания, – метод длины переноса Li RSH , W (1) (Transmission Line Method – TLM) [6]. где 2Rc – контактное сопротивление Существует (Linear двух контактов, между которыми Transmission Line Method – LTLM) и пропускают ток; RSH – поверхностное радиальная Transmission сопротивление полупроводникового Line Method – СTLM) модификации слоя за пределами области контакта. этого метода, которые позволяют В контактном сопротивлении линейная (Circular использовать контактные площадки Rc разной геометрии: LTLM – линейная неоднородность вытекания тока со геометрия, всей CTLM – радиальная дополнительно площади учитывается металлического контакта, так как у края контакта геометрия. Для измерения LTLM методом линии тока сгущаются, как показано используют контактную структуру, на рис.1. Это учитывается формулой, состоящую приведенной в [7] из ряда одинаковых прямоугольных контактов с длиной L и шириной W (рис. 1), причем для минимизации ошибок, связанных с 61 Петербургский журнал электроники, 3/2013 Рис. 1. Схема шаблона для измерения сопротивления линейным TLM методом. Rc L LT RSK coth , W LT (2) где LT c / RSK – длина переноса – расстояние, на котором поверхностное сопротивление слоя полупроводника непосредственно под При контактом. вжигании контакта, в приконтактном слое полупроводника происходит контактного уравнение (1) с учетом упрощений примененных для (2) принимает вид: R2 ток уменьшается в e раз [4, 6], RSK – удельного LT RSH LRSH , W W (3) Наклон зависимости RW=f(L) определяет RSH, точка пересечения с осью ординат даст величину 2 LT RSH , точка пересечения с осью абсцисс – LT c / RSH . Удельное контактное дополнительное подлегирование, в сопротивление связи с чем RSK и RSH не равны между определяется как в этом случае c LT 2 RSH . собой. Рассмотрим случай, когда L>2LT, тогда coth(L/LT)→1 (при L>5LT, (4) Из соотношения (4) видно, что величина LT играет роль coth(L/LT)=1), допуская что RSK≈RSH, 62 Петербургский журнал электроники, 3/2013 Рис. 2. Схематическое изображение контактной площадки с радиальной геометрией контактов, где 1–4 = r1, и составляют 150, 100, 80 и 50 мкм, а r2 = 375, 250, 200 и 125 мкм соответственно. эффективной длины переноса тока соотношение V/I, а длину переноса LT от можно рассчитать в соответствии с края вглубь контакта, соответственно LTW, а не LW будет [6] эффективной площадью планарного LT контакта. Возможен случай, когда L<LT, Тогда L . cosh ( Rc / Rend ) (5) 1 расчет контактного тогда необходимы дополнительные сопротивления измерения краевого сопротивления осуществляться Rend. только вместо LT из формулы (3) Для этого между соседними двумя контактными необходимо будет по формуле использовать (4), длину площадками пропускают ток (I), а переноса, рассчитанную по формуле между одной с этих контактных (5), площадок сопротивлению Rend. внешней измеряют и противоположной контактной потенциал площадкой (V). В результате Rend будет получено как по измеренному Поскольку одномерная модель и краевому контактов пренебрегает растеканием тока на боковых краях 63 Петербургский журнал электроники, 3/2013 -3 10 'c Ом·см 2 6 5 4 3 2 -4 10 1 -5 10 -5 -4 10 -3 10 2 c Ом·см 10 Рис.3. Зависимость ρс′=f(ρс). Сплошная линия для контакта с радиусом r1=25мкм, пунктирная – для r1=75мкм. Линии 1, 2 для полупроводника с удельным сопротивлением 10 Ом·см2, 3, 4 для 100 Ом·см2 и 5,6 для 1000 Ом·см2. контакта, необходимо, чтобы протеканием тока на краях W>>LT. Если, все же длина переноса контактных площадок [5]. больше размеров контакта, тогда Существуют необходимо разновидностей СTLM метода: набор использовать CTLM метод, который не требует контактов дополнительных технологичкских несколько процессов с внутренним постоянным радиусом r1 и и меняющимся внешним радиусом r2; измерений для устранения краевых система концентрически вложенных эффектов. колец; Использование CTLM исключает эффекты, связанные с набор контактов с постоянным соотношением r2/r1 [8]. 64 Петербургский журнал электроники, 3/2013 В случае использования контактов с предыдущих контактных схемах, и постоянным внутренним радиусом, не требуется высокой однородности вклад контактного сопротивления Rс Rс по площади образца [5]. в измеренное сопротивление R По модели СTLM сопротивление, больше, чем в случае использования измеренное концентрически вложенных колец, определяется как в [8] что обусловлено малым радиусом контактов (r1). определению величины меньшей Недостатком CTLM этой Rc с где I0(αr1) и погрешностью. модифицированные разновидности Бесселя (постоянный внутренний радиус r1 и меняющийся внешний контактами, RSH r2 RSH 1 I o ( r1 ) ln , (6) 2 r1 2 r1 I1( r1 ) R Это способствует между нулевого порядков I1(αr1) – функции и первого соответственно, α=(RSH/ρc)1/2=1/LT. радиус r2) является необходимость в При достаточно малых значениях достаточно высокой однородности r1, контактное сопротивление Rс, контактного по вносит основной вклад в R, что что соответствует выполнению условия: сопротивления площади образца, α r1<<1 (r1/LT <<1), технологически трудно достигнуть. Оптимально использовать схему с постоянным (рис. 2), соотношением при которой r2/r1 тогда выражение (6) принимает вид: R вклад контактного сопротивления в измеренное сопротивление R значительно больше, в чем (7) RSH ln( r2 / r1 ) c 2. 2 r1 (8) 65 Петербургский журнал электроники, 3/2013 50 2 ('c/c-1)·100% 11,1 35 , 9,10 40 5,6,7,8 1,2,3,4 45 30 25 13 20 15 10 5 0 0.0 0.5 1.0 1.5 LT/r1, LT/L Рис.4. Зависимость c 1 c L L f T , T . Линии 1–4 для CTLM и соответствуют r1 L r1=25,40,50,75 мкм, RSH=10 Ом∙см2; 5–8 – r1=25,40,50,75 мкм, RSH =100 Ом∙см2; 9–12 – r1=25,40,50,75 мкм, RSH =1000 Ом∙см2. Линия 13 для LTLM с L=75. Из равенства уравнений (6) и (8) Зависимость удельного можно получить величину удельного контактного контактного рассчитанного по (9) от величины учитывающую функцию сопротивления ρс´, модифицированную Бесселя 0-го и 1-го порядков: удельного сопротивления ρс′, контактного сопротивления ρс, рассчитанного по (8) (рис. 3), показывает, как влияет c RSH r1 I 0 ( r1 ) . 2 I1( r1 ) (9) величина RSH равная 10, 100 и 1000 Ом·см2 на погрешность расчетов по 66 Петербургский журнал электроники, 3/2013 формуле (8) при радиусе контакта порядок выше RSH=100 Ом·см2 (рис 3 r1=25, сплошные линии 1,3,5 и r1=75 линия 3) или r1=75 Рис.5. Внешний вид контактной площадки с радиальной и линейной геометрией. мкм пунктирные линии 2,4,6. мкм (рис 3, линия 2), то ρс′ Из зависимости ρс′=f(ρс) видно, отклоняется от ρс почти на 60%. что погрешность при использовании Последующее увеличение RSH ведет к формулы (9) для r1=25 мкм и RSH=10 увеличению отклонения ρс′ от ρс. Ом·см2 при ρс=10-4 Ом·см2 Для определения необходимой незначительна и не превышает 5% модификаций тестовой (рис 3, линия 1). Если удельное структуры, сопротивление полупроводника на которой погрешность не превышает при TLM использовании заданную, построим зависимость 67 Петербургский журнал электроники, 3/2013 абсолютной погрешности от длины линии переноса, деленной на характеристический размер, представляющий радиус контакта r1 – для CTLM и расстояние между соседними контактами L – для LTLM (рис 4). Из рис 4 видно, что для CTLM пятипроцентная погрешность не превышается при 5LT>r1 для RSH=10 Ом·см2 2LT>r1 для (лини 1–4), RSH=100 Ом·см2 (лини 5–8) и 2LT>3r1 для RSH=1000 Ом·см2 (лини 9–12). Для LTLM (линия 13) погрешность не превышает 5% при L>2LT. Таким образом, представленных на Новицкий Сергей Вадимович, аспирант Института физики полупроводников им. В.Е. Лашкарева НАН Украины. Область научных интересов – физика, технология и диагностика полупроводниковых приборов на основе фосфида индия. из рис 4 сопротивлением полупроводника 10 Ом∙см2, характеристическое становятся соотношение должно быть больше понятными условия, при которых 0,15 для RSH =100 Ом∙см2 – 0,5 и для необходимо RSH зависимостей радиальную геометрии структур использовать или контактов. с =1000 Ом∙см2 – 1,5, тогда линейную погрешность не будет превышать 5 Так %. Исходя с таких соображений, для для удельным измерения ρс целесообразно 68 Петербургский журнал электроники, 3/2013 использовать контактную площадку, Вольт–амперные характеристики которая состоит из контактов для контактов, измеренные зондовым LTLM и CTLM методов (рис. 5). методом, оказались линейными. Из Мы провели серию измерений удельного контактного сопротивления структуры Au/TiB2/Ge/Au/n–n+–n++–InP. контактной наносились очищенную поверхность предварительно фосфида индия в одном =1–3 Ом∙см2. По наклону учетом полученной величины LT и заданных значений характеристические соотношения будут LT/r1=0,5 для r1=2,5·10-3 см и LT/r1=1,6 для r1=7,5·10-3 см. Из рис. 4 технологическом цикле. Омический контакт формировался в быстрой термической при T=410°С, обработки длительностью 40 Фотолитография с. контактных проводилась с масок–шаблонов для линейного и радиального TLM измерения сопротивления. сопротивление полупроводника RSH значение LT= c / RSH =4–7·10-3 см. С на методов удельное металлизации мишеней использованием рассчитано зависимости RSH от 1/πr2 определено методом магнетронного распыления площадок было Слои последовательно процессе их контактного Внешний вид тестовой структуры для измерения ρс представлен на рис. 5. (линии 1–4) видно, что для таких значений LT/r1 погрешность использовании при упрощенной формулы (9) незначительна, и в этом случае рациональнее использовать тестовую CTLM структуру. Величина удельного контактного сопротивления измеренного CTLM методом и формуле (9) рассчитанного по составила ρс′=5,2∙10-5 Ом∙см2. Таким образом, показано, что для TLM метода измерения удельного контактного сопротивления на 69 Петербургский журнал электроники, 3/2013 планарных контактных структурах ohmic contact resistance measurement рационально / использовать M. Lijadi, F. Pardo, N. Bardou, совмещенные тестовые структуры с J. Pelouard // Sol.-State Electron. — линейной 2005. — No.49. — P. 1655—1661. и радиальной геометриями. При использование этом упрощенной [5] К вопросу об учете растекания тока в полупроводнике формулы для радиальной структуры при не сопротивления омических контактов приводит к превышению пятипроцентной погрешности. Литература [1] тока А.Н. Андреев, переходного М.Г. Растегаева, В.П. Растегаев, С.А. Решанов // ФТП. Бланк Т.В. протекания / определении Механизмы в омических — 1998. — Т. 32, №7. — C. 832—838. [6] Reeves G.K. resistance the контактах металл—полупроводник. specific Обзор / Т.В. Бланк, Ю.А. Гольдберг // transmission line model measurements ФТП. — 2007. — Т. 41, №11. — C. / G.K. Reeves, H.B. Harrison // IEEE 1281—1308. Electr. Dev. Leter.. — 1982. — V. EDL-3, [2] No. 5. — P. 111—113. Berger H.H. Contact resistance contact Obtaining and contact resistivity / H.H. Berger // [7] J. Electrochem. Soc. — 1972. — V.119, contacts to planar devices / H.H. Berger No 4. — P. 507—514. // Sol.-State Electron.. — 1972. V.15. — [3] P. 145—158. Reeves G.K. Specific contact Berger H.H. from for resistance using a circular transmission [8] line model / G.K. Reeves // Sol.-State сопротивление омических контактов Electron. — 1980. — V.23. — P. 487— в структурах металл-полупроводник. 490. / [4] Floating contact transmission line modelling: An improved method for Кудрик Я.Я. Models Я.Я. Кудрик // Удельное Петербургский журнал электроники. — 2010. — №1. — С. 25—40. 70 Петербургский журнал электроники, 3/2013 71 Петербургский журнал электроники, 3/2013
