А.П. КУЛАГО Научный руководитель – И.С. ЩЕДРИН, к.т.н., доцент Московский инженерно-физический институт (государственный университет) ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕС ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ СГУСТКОВ ЭЛЕКТРОНОВ В КДВ Рассмотрен переходный процесс полей излучения релятивистских сгустков Электронов в КДВ и получено выражение для нахождения поля излучения при пролете сгустков в стационарном режиме и без него. Релятивистский электронный сгусток двигаясь по оси однородного круглого диафрагмированного волновода изучает поле с амплитудой электрической составляющей E q , равной (1). Eq q c R , (1) где q – заряд электрического сгустка, c – скорость света, R – последовательное сопротивление круглого диафрагмированного волновода (КДВ). Секция КДВ представляет собой проходной резонатор с нагруженной добротностью: QH QH 1 2 l , где QH 1 – нагруженной добротностью одной ячейки КДВ, (2) – вид ко- лебаний электромагнитной волны в КДВ (электрическая длина ячейки КДВ в радианах), l – длина секции КДВ, – рабочая длина волны (расстояние между соседними сгустками). Амплитуда поля E за движущимся релятивистским сгустком электронов будет спадать по экспоненциальному закону: t 2QH E Eq e , (3) здесь 2 f – круговая частота, t – текущее время. Выберем произвольное начальное сечение в КДВ. Поле от пролета первого сгустка на рабочей частоте СВЧ колебаний в КДВ f 1 T уменьшится к моменту прилета второго сгустка, как: E Eq e t 2QH Eq e QH . (4) При влете N - го сгустка в выбранное сечение КДВ суммарное поле будет определяться следующим выражением: N E N Eq e ( i 1) N Eq e QH i 1 ( i 1) QH . (5) i 1 Выражение под знаком суммы является геометрической прогрессией, сумма которой равна: N e ( i 1) QH i 1 1 e N 1 e QH EN Eq N 1 e Eq 1 e N сгустков будет равно: QH . (7) QH Для стационарного режима, когда EN (6) QH Таким образом, поле при пролете 1 e . N выражение (7) имеет вид: . (8) QH Отметим, что для однородного с постоянными размерами по длине однородного КДВ суммарное поле излучения релятивистских сгустков после завершения переходного процесса будет постоянным по величине и не зависит от продольной координаты z , т.к. выражение (8) получено для произвольно выбранного сечения. После прохождения последнего сгустка поле будет уменьшаться в выбранном сечении по экспоненциальному закону в соответствии с выражением (3) где время отсчитывают с момента пролета последним сгустком выбранного сечения. Список литературы 1. И.С. Щедрин. Поле излучения релятивистского сгустка электронов в КДВ. НС-МИФИ-2009, секция Физика пучков и ускорительная техника.