ЛЕКЦИЯ 5 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ

ЛЕКЦИЯ 5
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.
ДЕЙСТВИЕ ПОСТОЯННЫХ И ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПОЛЕЙ НА БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ
План
5.1. Электрическое поле и его характеристики.
5.2. Электрическое поле млекопитающего. Трибозаряды.
5.3. Проводники и диэлектрики в электрическом поле.
5.4. Действие электростатического поля на живой организм.
5.5. Переменное электрическое поле и его действие на живой организм.
5.1
Существует ряд явлений, которые удается объяснить лишь исходя из
представлений о существовании в природе электрических зарядов и законов их
взаимодействия.
Наличие электрического заряда проявляется в отталкивании или
притяжении
заряженных
тел.
Такое
взаимодействие
назвали
электростатическим. Электрический заряд – это мера электростатического
взаимодействия. Основной единицей измерения заряда в СИ является кулон
(Кл).
Явление приобретения электрического заряда физическими телами при
определенных
условиях
называется
электризацией
(трением,
соприкосновением с заряженным телом).
Имеется два вида электрических зарядов – положительный и
отрицательный. Заряды одного знака отталкиваются, а разных – притягиваются.
Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме
прямо
пропорциональна
произведению
их
величин,
обратно
пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль
прямой, соединяющей эти заряды:
F k
q1  q2
.
R2
(5.1)
Если взаимодействие зарядов происходит в некоторой среде, то сила их
взаимодействия уменьшается в ε раз (ε – относительная диэлектрическая
проницаемость среды – показывает во сколько раз электрическое поле в
веществе меньше, чем в вакууме).
Если взаимодействие зарядов происходит в вакууме, то материальную
среду, передающую взаимодействие, называют полем. Поле, передающее
воздействие одного неподвижного заряда на другой неподвижный заряд
называют электростатическим или электрическим полем. Любой
электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле.
Силовой характеристикой электрического поля является напряженность –
векторная физическая величина, численно равная отношению силы,
действующей в данной точке поля на точечный заряд, к этому заряду:

 F
E .
q
(5.2)
Н
В
 .
Кл м
Рассмотрим электрическое поле, образованное точечным зарядом. Определим
напряженность данного поля. На основании определения напряженности электрического
поля и закона Кулона получим:
F
E I ,
q
Основной единицей измерения напряженности в СИ является
q  qI
F k 2 ,
R
q  qI
q
E k I 2 k 2
q R
R
(5.3)
- напряженность поля точечного заряда прямо пропорциональна заряду, создающему поле и
обратно пропорциональна квадрату расстояния до него.
Если поле создано не одиночным зарядом, а системой зарядов, то
напряженность поля в любой точке равна векторной сумме напряженностей
полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:
n 

Е   Ei .
(5.4)
i 1
Электрическое поле графически изображают при помощи силовых линий
(линий напряженности), касательные к которым в каждой точке совпадают с
направлением вектора напряженности (рис. 1).
Е
Е
а)
+
б)
Рисунок 1 – Линии напряженности электрических полей:
а) неоднородного поля,
б) поля, созданного положительным зарядом.
Линии напряженности начинаются на положительных зарядах (рис.1) и
заканчиваются на отрицательных.
Любой заряд, находящийся в электрическом поле, обладает потенциальной
энергией: на него действует электрическая сила, и он может начать
перемещаться под действием этой силы.
Подвижность заряда - физическая величина, численно равная скорости
направленного движения заряда в проводнике при напряженности поля 1 В/м:
и

E.
Подвижность заряда измеряется в СИ в
м2
.
сВ
Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал
- физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии
пробного заряда, находящегося в конкретной точке поля к величине пробного
заряда:

Wпот
q .
(5.5)
Основной единицей измерения потенциала в СИ является
Дж
 В.
Кл
При отсутствии сил трения мерой потенциальной энергии пробного заряда
служит работа по перемещению пробного заряда в данную точку поля. При
перемещении пробного заряда из точки 1 с потенциалом φ1 в точку 2 с
потенциалом φ2 совершается работа
А
1   2
q


q
(5.6)
где Δφ – разность электрических потенциалов.
Работа при перемещении заряда q I из точки О поля в бесконечно близкую точку О1,
находящуюся на расстоянии Δx равна: А  F  x . Так же ее можно определить по разности
потенциалов этих точек: A  q   . Приравняем правые части, получим:
F  x  q   ;
F 

;
q x

E
.
x
Таким образом, напряженность поля связана с разностью потенциалов или
напряжением (   U  напряжение ) соотношением
Е
U
,
х
(5.7)
где ΔХ - расстояние между точками 1 и 2 поля.
5.2
Вне
тела
млекопитающего
можно
обнаружить
наличие
электростатического поля. Электростатическое поле тела млекопитающего
обусловлено главным образом зарядами, возникающими на поверхности тела
вследствие трения волосяного покрова о какие-либо диэлектрические
предметы; у людей – трение кожи об одежду. Подобные заряды называют
трибозарядами. Обычно трибозаряды создают на отдельных участках
поверхности тела электрический потенциал порядка нескольких вольт.
Накопившиеся заряды периодически стекают с поверхности кожи на
незаряженные участки кожи, на окружающие незаряженные предметы, на
землю. Стеканию трибозарядов способствует увлажнение поверхности кожных
и волосяных покровов, влажный воздух, мокрый пол в помещении, наличие
металлических предметов. Процессы стекания трибозарядов и их накопления
носят периодический характер с периодом 100-1000 с. Таким образом,
электростатическое поле организма, обусловленное трибозарядами, не является
постоянным.
Точных сведений по поводу влияния трибозарядов поверхности тела на
физиологическое состояние организма нет. Однако имеются наблюдения, что в некоторых
случаях кожно – аллергические реакции обусловлены трибозарядами; некоторые
исследователи также полагают, что высокий трибозаряд в области рефлексогенных зон
может приводить к функциональным расстройствам систем органов. Реального
диагностического значения электростатические поля организма животного не имеют –
слишком от многих случайных внешних факторов зависит образование заряда.
5.3
Если проводнику сообщить электрический заряд, то под действием
кулоновских сил отталкивания он распределится по поверхности проводника
так, что у концов проводника возникают заряды противоположного знака,
называемые индуцированными зарядами. Явление разделения зарядов в
нейтральном проводнике, помещенном в электрическое поле, называется
электростатической индукцией.
E0
E  E0  Eин  0
Eин
Рисунок 2 – Электрическое поле внутри проводника, помещенного во

внешнее электрическое поле напряженности Е0 .
Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю. Таким
образом, накопление зарядов у концов нейтрального проводника приводит к
ослаблению в нем поля. Перераспределение носителей заряда будет
происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет
равной нулю, а линии напряженности вне проводника не станут
перпендикулярны его поверхности.
Нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, «разрывает»
часть линий напряженности – они заканчиваются на индуцированных
отрицательных зарядах и вновь начинаются на положительных.
Индуцированные заряды распределяются только на внешней поверхности
проводника.
Рисунок 3 – «Разрыв» линий напряженности внешнего электрического
поля нейтральным проводником.
Проводник обладает следующим свойством. Отношение заряда,
сообщенного проводнику, к потенциалу, который приобретает этот проводник,
есть величина постоянная:
С
q
.
(5.8)
Величина С называется электрической емкостью проводника. В системе
СИ единицей измерения емкости является фарад (Ф). В общем случае емкость
зависит от размера и формы проводника, а также от расположения
окружающих предметов.
Диэлектрики ведут себя в электрическом поле иначе, чем проводники. В
диэлектриках ни положительные, ни отрицательные электрические заряды не
могут перемещаться свободно. Они способны лишь незначительно сдвигаться
относительно друг друга. Этот процесс называется поляризацией. При внесении
диэлектрика в электрическое поле и это поле, и сам диэлектрик претерпевают
существенные изменения. Под действием поля в диэлектрике электроны и ядра
атомов взаимно сместятся, но только в пределах своего атома или молекулы.
Рассмотрим влияние поляризации на результирующее поле в диэлектрике.

Пусть в вакууме образовано однородное поле напряженностью Е0 , а затем в
поле внесен диэлектрик. В результате поляризации на поверхностях
диэлектрика появляются связанные заряды противоположного знака, а в
диэлектрике – собственное поле, обусловленное этими зарядами

напряженностью Есв , направленное противоположно внешнему полю. Это поле
накладывается на внешнее поле и в диэлектрике образуется результирующее

поле напряженностью Е .
Рисунок 4 – Электрическое поле внутри диэлектрика, помещенного

во внешнее электрическое поле напряженности Е0 .



По принципу суперпозиции полей, получим: Е  Е0  Есв .

Перепишем данное уравнение в проекциях на направление Е0 :
Е  Е0  Есв  Е0    Е ,
где  - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, зависящая от строения
вещества и температуры, а величина   Е представляет собой напряженность
собственного поля диэлектрика, которую он приобрел в результате
поляризации, и именно на эту величину и ослаблена напряженность внешнего
поля.

Выразим из последнего уравнения Е0 , получим
Е0  Е    Е  1     Е    Е ,
(5.9)
где ε=1+χ
- относительная диэлектрическая проницаемость среды,
показывающая во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в
диэлектрике.
Органические вещества (белки, углеводы, жиры), из которых состоят
плотные части организма, и растворы которых входят в состав многих
тканевых жидкостей, относятся к диэлектрикам.
Определение диэлектрической проницаемости вещества или ее изменения
при каких – либо условиях является одним из методов исследования структуры
вещества, в том числе и тканей организма.
Значения диэлектрической проницаемости различных биологических сред в
постоянном электрическом поле при комнатной температуре и некоторых веществ:
Белое вещество мозга -90, зрительный нерв – 89, серое вещество мозга – 85, кровь
цельная – 85, вода – 81, белок яичный – 72, молоко коровье – 66, крахмал – 12, стекло – 6-10,
масло растительное – 2-4, керосин -1.
+q
например,
металлические
пластины,
настолько,
что
электрическое
поле
будет
сосредоточено только между
ними,
то
емкость
такого
устройства,
называемого
конденсатором, уже не будет
зависеть
от
окружающих
предметов.
-q

Е
d
Рисунок 5 -Электрическое поле
плоского конденсатора.
Если сблизить два проводника,
Величина, измеряемая отношением заряда одной из пластин конденсатора
к разности потенциалов между ними, называется электроемкостью
конденсатора:
C
q
.

(5.10)
Электроемкость плоского конденсатора определяется по формуле:
C
где  0  8,85  10 12
0   S
d
,
(5.11)
Ф
- электрическая постоянная, S – площадь поверхности
м
пластин, d – расстояние между ними.
Конденсаторы можно соединять друг с другом. При параллельном
соединении емкость батареи конденсаторов определится по формуле:
n
С   Сi ,
(5.12)
i 1
а при последовательном:
n
1
1
 .
C i 1 Ci
(5.13)
5.4
Статическое электрическое поле является фактором, широко
распространенным в быту и на производстве. Источником статического
электрического поля являются линии электропередач постоянного тока,
электризующиеся материалы, различные технологические процессы,
грозовые облака. Величина статического электрического поля от различных
источников лежит в пределах от 0,2 до 1000
кВ
.
м
Действие электростатического поля на организм млекопитающего
известно давно – длительное воздействие на экспериментальных животных
статического поля с напряженностью порядка 30-80
кВ
оказывает влияние
м
на функциональное состояние нервной системы; длительное (100-120 суток)
воздействие электростатического поля напряженностью 15
кВ
приводит к
м
изменениям компенсаторного характера.
Первичный механизм действия электростатического поля на
млекопитающих помимо прямого действия поля на организм обладает еще и
опосредованным – через ионизацию воздуха (аэроионы).
Прямое действие электростатического поля изучено довольно слабо. Во
всяком случае, напряженность поля внутри организма млекопитающего
оказывается в значительной степени ослаблена благодаря наличию воды и
тканей диэлектриков. Основные прямые эффекты сводятся к поляризации
поверхности тела, поляризации молекул в тканях диэлектриках и
возникновению микротоков в тканях – проводниках. Наиболее
чувствительной к данным эффектам является нервная ткань.
Гораздо большее биологическое значение имеет электризация воздуха в
зоне высокой напряженности электростатического поля. Образующиеся
аэроионы действуют на нервные окончания, заложенные в кожных покровах.
Также они действуют на рецепторы слизистых оболочек при вдыхании
ионизированного воздуха, попадают в кровь и воздействуют на поверхность
форменных элементов, в значительной степени меняя электрический заряд
клеток.
Благоприятная работа биосистем организма при восприятии
электрического воздействия начинается с некоторой пороговой плотности
электрического заряда воздуха и нарушается, когда в двойном слое тканевых
и клеточных мембран достигает предпробойное состояние. Значительное
отклонение плотности зарядов аэроионов от среднего значения ( 3  10 11
Кл
)
м3
приводит к нарушениям в передаче электрических импульсов по
трансмембранным цепям. В ослабленном организме это может послужить
поводом для летального исхода, что было подтверждено работами
Чижевского.
Практическое
применение
–
статдуш,
аэроионотерапия,
аэрозольэлектротерапия.
Статдуш (франклинизацию) проводит с помощью электрического поля
напряжением 50 кВ. При общей франклинизации пациента помещают на
изолированную подставку, но так, чтобы он ногами касался металлической
пластины, которая присоединена к положительному полюсу источника
высокого напряжения. Другой электрод, соединенный с «минусом»,
располагают в области головы, на расстоянии 10-15 см. Электрод имеет
конструкцию в виде «паука». Лечебное действие оказывают образующиеся в
области головы отрицательные аэроионы и небольшое количество озона.
Положительные («вредные») аэроионы нейтрализуются на верхнем
электроде.
Аэрозольэлектротерапия – это использование электризации капель
лекарственного аэрозоля для увеличения эффективности аэрозольтерапии.
Последнюю процедуру часто используют при необходимости массовой
обработки (профилактика болезней хозяйственных животных). Аэрозоль –
это мелко распыленная в воздухе лекарственная жидкость, предназначенная
для вдыхания. Электризацию частиц аэрозоля проводят путем осаждения на
них аэроионов.
5.5
Переменным электрическим полем называется поле, напряженность
которого изменяется по закону синуса или косинуса:
Е  Еmax  sin(   t   0 ) .
(5.14)
Основное действие переменного электрического поля на живой
организм сводится к тепловому эффекту. Кроме тепловых имеет место ряд
специфических эффектов. Соотношение всех явлений и эффектов зависит от
частоты колебаний переменного электрического поля.
Под действием приложенного поля в ткани происходят две основные
группы явлений: индуцируются ионные токи в проводящих частях живой
ткани и индуцируются токи смещения в диэлектрических частях ткани и на
границе раздела фаз.
Для описания процессов вводят понятие эффективной напряженности
E эф 
E max
.
2
(5.15)
Токи проводимости вызывают нагрев проводящей ткани. Количество
тепла, выделяемого при этом в проводящей ткани, пропорционально
квадрату эффективной напряженности поля и обратно пропорционально
удельному сопротивлению ткани:
Q  k1 
E эф

2
V  t ,
(5.16)
где k1 – коэффициент пропорциональности, зависящий от конкретных
условий, ρ – удельное сопротивление ткани.
Токи смещения вызывают нагрев диэлектрической ткани. Количество
тепла, образующееся в диэлектрике, пропорционально квадрату эффективной
напряженности
поля,
частоте,
относительной
диэлектрической
проницаемости диэлектрика и тангенсу угла потерь:
Q  k 2     0  V  t    E эф  tg ,
2
(5.17)
где k2 – коэффициент пропорциональности, зависящий от условий
облучения,  - циклическая частота переменного электрического поля,  угол диэлектрических потерь - угол между векторами тока и его реактивной
составляющей; tg является важной характеристикой диэлектрика и
характеризует долю энергии переменного электрического поля, расходуемой
в диэлектрике на его нагревание.
Живую ткань можно рассматривать как многослойную структуру,
состоящую из перемежающихся слоев растворов электролита (проводящая
ткань), разделенных слоями диэлектрика. В зависимости от частоты поля
основное выделение тепла может иметь место преимущественно либо в
проводящих тканях, либо в диэлектриках.
Помимо тепловых эффектов, вызванных действием переменного
электрического поля, в живой ткани наблюдаются и специфические эффекты.
На уровне рассмотрения первичного механизма действия поля на живую
ткань специфический эффект сводится к вращательным колебаниям
органических молекул или их частей, что оказывает значительное влияние на
физиологическое состояние клеток (осцилляторное действие поля).
Практическим применением переменного электрического поля для
лечения являются УВЧ – терапия и импульсная УВЧ – терапия.
В отечественной аппаратуре для УВЧ – терапии используют частоту
40,58 МГц. На данной частоте происходит преимущественный прогрев плохо
проводящих тканей (жировых).
В случае, когда тепловой эффект нежелателен, а требуется только
осцилляторный эффект от воздействия электрическим полем, используют
импульсную УВЧ – терапию. Если высокочастотное поле воздействует на
ткань кратковременными импульсами, то ткани просто не успевают
нагреваться.
Методы УВЧ – терапии позволяют прогревать сразу весь объем ткани
при возможности строго дозировать процесс в отличие от обычной «грелки»,
когда прогрев идет с поверхности и неизвестно, сколько тепловой энергии
выделилось в конкретном участке жировой ткани.
Вопросы для самоконтроля.
1. Что характеризует электрический заряд?
2. Какие виды зарядов существуют в природе? Как они
взаимодействуют?
3. Сформулируйте закон Кулона? Каковы условия для его применения?
4. Как изменяется сила взаимодействия электрических зарядов в среде?
5. Дайте определение электрического поля.
6. Дайте определение силовой характеристики электрического поля.
7. Выведите формулу напряженности электрического поля точечного
заряда.
8. Как находят напряженность поля, созданного системой электрических
зарядов?
9. Дайте определение силовых линий электрического поля. Как они
проводятся?
10. Дайте определение подвижности электрического заряда.
11. Дайте определение энергетической характеристики электрического
поля.
12. Укажите формулу для расчета механической работы по
перемещению точечного заряда в электрическом поле.
13. Укажите формулу, выражающую связь напряженности
электрического поля с разностью потенциалов.
14. Выведите формулу, выражающую связь напряженности
электрического поля с разностью потенциалов.
15. Расскажите об электрическом поле млекопитающего.
16. Как влияют трибозаряды поверхности тела на физиологическое
состояние организма?
17. Что происходит с проводником в электрическом поле?
18. Дайте определение электрической емкости проводника.
19. Что происходит с диэлектриком в электрическом поле?
20. Укажите формулу для расчета напряженности электрического поля в
диэлектрике.
21. Проводниками или диэлектриками являются органические вещества
(белки, углеводы, жиры)?
22. Дайте определение конденсатора.
23. Дайте определение электрической емкости конденсатора.
24. Укажите формулу для расчета электроемкости плоского
конденсатора.
25. Как рассчитать электроемкость батареи конденсаторов, соединенных
последовательно и параллельно.
26. Расскажите о действии электростатического поля на живой организм.
27. Как проводят статдуш?
28. Что такое аэрозольэлектротерапия?
29. Какое электрическое поле называется переменным?
30. Какое действие переменного электрического поля на живой организм
является основным?
31. Укажите формулу для расчета эффективной напряженности.
32. Укажите формулу для расчета количества теплоты, выделяющегося в
проводящей ткани при прохождении переменного тока.
33. Укажите формулу для расчета количества теплоты, выделяющегося в
диэлектрической ткани при прохождении переменного тока.
34. Расскажите о УВЧ – терапии и импульсной УВЧ – терапии.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому,
находящемуся от первого в вакууме на расстоянии 1 мм.
2. Два точечных заряда +5q и +2q находятся на расстоянии 10 см друг от
друга. В какой точке линии, проходящей через эти заряды, напряженность
электрического поля равна 0?
3. Два одинаковых по модулю электрических заряда, находясь на расстоянии
2 см друг от друга, притягиваются с силой 0,0125 Н. Определить
напряженность и потенциал в точке поля, расположенной посередине между
ними.
4. Разность потенциалов на клеточной мембране 200 мВ, толщина клетки 10 -9
м. Чему равна напряженность поля в клетке?
5. Площадь каждой пластины плоского конденсатора 1 м2, расстояние между
пластинами 1,5 мм. Диэлектриком является яичный белок. Найти емкость
конденсатора.
6. Три одинаковых плоских конденсатора соединены между собой
параллельно. Емкость полученной батареи 9  10 11Ф . Площадь каждой
пластины 100 см1. Диэлектриком является стекло. Определить толщину
стекла.