Расчет генератора с круглыми магнитами

Расчет дискового генератора с круглыми магнитами
В статье приведена методика расчета дискового синхронного генератора и согласования его с ветроколесом. Технология изготовления рассматривается на
сайтах scoraighwind.com, otherpower.com, thebackshed.com, fieldlines.com, snim.flybb.ru, rlocman.ru, tng.flybb.ru, windpower-russia.ru.
Исходные данные:
n - количество магнитов, шт. (всегда кратное 4),
U - напряжение системы (батареи), В,
dм - диаметр магнита, мм,
hм - толщина магнита, мм,
B - магнитная индукция в зазоре, Тл (взято с сайтов scoraighwind.com, otherpower.com, thebackshed.com, fieldlines.com):
0,3 Тл для генератора с одним диском с магнитами,
0,4 Тл для генератора с одним диском с магнитами и диском без магнитов,
0,62 Тл для генератора с двумя дисками с магнитами.
В зависимости от геометрии катушек, расстояния между магнитами на диске, воздушного зазора, толщины диска и т.д. величина магнитной индукции
может меняться.
Dс - диаметр ступицы генератора (посадочного отверстия в центре диска), мм.
Генератор синхронный, дисковый, аксиальный. Магниты размещены на стальном диске так, чтобы чередовались полюса.
Определим некоторые размеры генератора.
(ф. 1). Количество магнитов и количество катушек
n 4

m 3
m - количество катушек, шт.
(ф. 2). Минимальная ширина катушки, мм
t
dм
2
(ф. 3). Диаметр диска генератора, мм
 dм 
 t

 2

Dд  dм  2 
 360 
sin 

 2 m 
(ф. 4). Радиус диска генератора, мм
Rд 
Dд
2
(ф. 5). Минимальная толщина диска генератора, мм
2
 dм 
π 
 2 
hд 
 Dд  Dс 
2

2


Толщину диска генератора выбираем, исходя из прочностных и магнитных характеристик стали: диск не должен деформироваться из-за воздействия
механических нагрузок и магнитные силы не должны проходить через сталь диска (стальные предметы не магнитятся с обратной стороны от магнитов).
Приблизительный расчет генератора
Для определения приблизительного количества оборотов вала генератора, при которых начинается генерация, задаем:
k - количество дисков генератора с магнитами, шт. (1 или 2),
p - удельная мощность, снимаемая с объема магнита при 50% КПД генератора, Вт/см3: 1-2 Вт/см3 (взято с сайтов scoraighwind.com, otherpower.com,
thebackshed.com, fieldlines.com).
Значение удельной мощности можно задать сколь угодно большую, но это отразится на количестве оборотов генератора (увеличатся до нереализуемых
значений).
hс - толщина статора (толщина средней части формы статора), мм.
Толщину статора принимаем равной толщине магнита, если толщина статора больше толщины магнита, то уменьшается значение магнитной индукции в
зазоре.
(ф. 6). Объем магнитов, см3
2
 dм 
Vм  k  n  π     hм  10  3
 2 
(ф. 7). Полезная мощность генератора при 50% КПД, Вт

50 
P    p  Vм
2
(ф. 8). Сопротивление катушки для приблизительного расчета, Ом
  50  
P

50

P
 1,4   2
2
 U 


Rкат 
2
  50  
P

  1,3
m 2
 1,3  U 






(ф. 9). Длина провода катушки для приблизительного расчета, м
lпров 






















t

 Rд 
2
2
360 
360 
 dм 

 dм 

 360 

π
 t   2   90 
sin 
 π     2   90 



2m 
2m 
 2 

 2

 2m 

 2 t 
360
360
 cos 360 

 2m 















360  


dм
2





π  t  2   90 





 360 




t
2  m  

3


2


 
 Rд 
  tg


2

t

 0,55  Rкат
  hс  10







 360  



360
2

m
360











tg
sin 






 2  m  

 2m 










ρ
0

0 - удельное сопротивление меди, Ом*мм2/м, 0 = 0,0175 Ом*мм2/м
(ф. 10). Диаметр провода для приблизительного расчета, мм
dпров  2 
ρ  lпров
0
π  Rкат
(ф. 11). Количество витков катушки для приблизительного расчета, шт.
N
0,55  hс  t
2
 dпров 
π

 2 
(ф. 12). Количество оборотов вала генератора, при которых начинается генерация, об/мин
w
0

U  1,4 60
 dм  10  3 
m

2  1,73  1,41 N  n     B  π  


3
2
 


2
В выражении “U + 1,4”, 1,4 - падение напряжения на диодах выпрямителя, В (1,4 В).
Окончательный расчет генератора
Исходя из приблизительного расчета, задаем:
dпров - диаметр провода (по справочнику, стандартный), мм,
w0 - количество оборотов вала генератора (ветроколеса), при которых начинается генерация, об/мин,
Для расчета ветроколеса задаем:
V0 - скорость ветра, при которой начинается генерация, м/с,
z - коэффициент быстроходности ветроколеса при нагрузке генератора, равной мощности ветроколеса при максимальном КИЭВ.
(ф. 13). Коэффициент быстроходности ветроколеса на холостом ходу
z
хх
 1,25  z
Принимаем, что коэффициент быстроходности ветроколеса на холостом ходу превышает коэффициент быстроходности ветроколеса при нагрузке
генератора, равной мощности ветроколеса при максимальном КИЭВ приблизительно в 1,25 раза (в действительности в 2 раза).
(ф. 14). Количество витков провода катушки, шт.
U  1,4
N
w
2  1,73  1,41  0
 60

3 



  n   m   B  π   dм  10



3
2




(ф. 15). Толщина меди статора, мм
 dпров 
N π

 2 
hмедь 
t
2
2
(ф. 16). Длина провода катушки, м
lпров 


t


 Rд 

2






 360 
 π   dм  t   2   90  360  π   dм   2   90  360 


sin 



  2 
 2m

2m 
2m 

 2



3

hмедь  10


 2 t



 360 
360
360






cos



 2m










 dпров 

 2 
dм

2



tg


360
2m
2
π
(ф. 17). Сопротивление катушки, Ом
ρ  lпров
0
Rкат 
 dпров 
π

 2 
2
Измерено омметром при комнатной температуре.
(ф. 18). Сопротивление фазы, Ом
Rф 
Rкат  m
3
Измерено омметром при комнатной температуре.
(ф. 19). Масса меди, кг
2
 dпров  10  3 
  lпров  m  ρ
M  π


2



 - плотность меди, кг/м3,  = 8900





























 2t







 Rд








t



sin 


360
2m


























tg


360
2m







πt

2
2



 90



360

360
2m
















(ф. 20). Толщина статора с учетом неравномерности заполнения, мм
 dпров  0,06 
N π

2


hс 
0,55  t
2
В выражении “dпров + 0,06”, 0,06 – толщина изоляции эмальпровода, мм (0,06 мм).
Толщина статора всегда меньше толщины средней части формы статора.
Из полученных данных по генератору, определим характеристики ветрогенератора.
Задаем:
V – расчетная скорость ветра, м/с (примерно в 3 раза больше чем V0).
(ф. 21). Диаметр ветроколеса, м
z V
0  60
D  хх
πw
0
(ф. 22). Количество оборотов холостого хода ветроколеса, об/мин
w
z V
 хх
 60
хх
πD
(ф. 23). Количество оборотов ветроколеса при нагрузке генератора, равной мощности ветроколеса при расчетном КИЭВ, об/мин
w
zV
 60
πD
(ф. 24). Напряжение холостого хода генератора после выпрямителя, В
3 



  N  n   m   B  π   dм 10



2
3



w
U
 2 1,73  1,41  хх
хх
 60

(ф. 25). Ток генератора после выпрямителя, А
I
 U  1,4
хх
2  Rф  1,3
U
(ф. 26). Полная мощность генератора, Вт
2
 I 
P  U  I  3    1,3  Rф  1,4  I
1
 1,3 
(ф. 27). Мощность ветроколеса, Вт
2
 D   1,29 
3
Pк  π     
 V ξ
2  2 
1,29 – плотность воздуха, кг/м3
ξ – коэффициент использования энергии ветра ветроколеса, ξ = 0,3 – 0,4
(ф. 28). Ток генератора при заданной мощности ветроколеса, после выпрямителя, А
U  1,42  4 
I
3
 1,3  Rф  Pк  U  1,4
1,3 2
 3
2
 2
 1,3

  1,3  Rф


2
Если
Pк  P
1
то полезную мощность ветрогенератора вычисляем по току генератора после выпрямителя при заданных оборотах генератора.
Если
Pк  P
1
то полезную мощность ветрогенератора вычисляем по току генератора после выпрямителя при заданной мощности ветроколеса.
(ф. 29). Полезная мощность генератора, Вт
P  UI
2
(ф. 30). Сила тока фазы, А
Iф 
I
1,3
1,3 – эмпирический коэффициент (взято с сайтов scoraighwind.com, otherpower.com, thebackshed.com, fieldlines.com).
(ф. 31). Мощность, теряемая в генераторе и выпрямителе, Вт
2
 I 
P
 3    1,3  Rф  1,4  I
M2
 1,3 
(ф. 32). КПД ветрогенератора, %
P 
η   2  100
 Pк 


(ф. 33). Количество оборотов ветроколеса реальное, об/мин
w
р



P
60   2  Rф  1,3     U  1,4 
U


 dм  10  3 
m

2  1,73  1,41 N  n     B  π  


2
3


2
(ф. 34). Коэффициент быстроходности ветроколеса реальный
z 
р
π D w
р
60  V
Реальный коэффициент быстроходности ветроколеса в идеале равен расчетному при расчетной скорости ветра. Разница между реальным и расчетным
коэффициентом быстроходности должна быть не более 25%. Когда разница больше, то сильно падает КИЭВ ветроколеса.
Если реальный коэффициент быстроходности больше расчетного более, чем на 25%, то следует:
- использовать более мощный генератор: в расчете задаем большее количество оборотов вала генератора (ветроколеса), при которых начинается генерация
(w0) и выбираем эмальпровод большего диаметра.
- уменьшить диаметр ветроколеса: в расчете задаем большее количество оборотов вала генератора (ветроколеса), при которых начинается генерация (w0) и
(или) задаем меньшее значение скорости ветра, при которой начинается генерация (V0).
Если реальный коэффициент быстроходности меньше расчетного более, чем на 25%, то следует:
- использовать менее мощный генератор: в расчете задаем меньшее количество оборотов вала генератора (ветроколеса), при которых начинается
генерация (w0) и выбираем эмальпровод меньшего диаметра.
- увеличивать диаметр ветроколеса: в расчете задаем меньшее количество оборотов вала генератора (ветроколеса), при которых начинается генерация
(w0) и (или) задаем большее значение скорости ветра, при которой начинается генерация (V0).
Характеристики генератора на разных оборотах.
Задаем: w - количество оборотов вала генератора, об/мин.
Для построения кривой зависимости мощности от оборотов, лучше задать количество оборотов генератора по формуле количества оборотов ветроколеса
под нагрузкой (ф. 23). Тогда можно сравнивать мощностные характеристики ветроколеса и генератора.
Используя формулы (ф. 24), (ф. 25), (ф. 29), (ф. 30), (ф. 31), вычислим:
напряжение холостого хода генератора, после выпрямителя (ф. 24),
силу тока после выпрямителя (ф. 25),
полезную мощность генератора (ф. 29),
силу тока фазы (ф. 30),
мощность, теряемую в генераторе и выпрямителе (ф. 31).
(ф. 35). Полная мощность генератора, Вт
P  P P
1
2
М2
или используем формулу (ф. 26)
(ф. 36). КПД генератора при заданных оборотах, %
P
η 2
P
 1

  100


формула похожа на (ф. 32)
(ф. 37). Частота тока генератора при заданных оборотах, Гц
n  w 
f    
 2   60 
Приложение
Нумерация формул велась, исходя из последовательности расчета генератора, поэтому некоторые более сложные формулы идут раньше простых.
Рассмотрим вывод некоторых формул расчета.
dм - диаметр магнита, мм,
Sм – площадь магнита, м2,
hм - толщина магнита, мм,
n - количество магнитов, шт.,
Vм - объем магнитов, см3,
m - количество катушек, шт.,
Dс - диаметр ступицы генератора (посадочного отверстия в центре диска), мм,
Dд - диаметр диска генератора, мм,
Rд - радиус диска генератора, мм,
t - минимальная ширина катушки, мм,
hд - минимальная толщина диска генератора, мм,
k - количество дисков генератора, шт.,
p - удельная мощность, снимаемая с обьема магнита, Вт/см3,
hс - толщина статора (толщина средней части формы статора), мм,
hмедь - толщина меди статора мм,
B - магнитная индукция в зазоре, Тл,
N - количество витков катушки, шт.,
Sкат - площадь катушки, занятой эмальпроводом, мм2,
Sмедь - площадь среза катушки в сечении минимальной ширины (только медь), мм2,
Vмедь - объем меди катушки, мм3,
 - плотность меди, кг/м3,
M - масса меди, кг,
Sпров - площадь меди эмальпровода, мм2,
lпров - длина провода катушки, м,
dпров - диаметр провода, мм,
0 - удельное сопротивление меди, Ом*мм2/м,
Rкат - сопротивление катушки, Ом,
Rф - сопротивление фазы, Ом,
R'ф - сопротивление фазы при нагреве обмотки, Ом,
Rг – сопротивление генератора, Ом,
R'г – сопротивление генератора при нагреве обмотки, Ом,
U - напряжение системы (батареи), В,
U' - напряжение действующее (эффективное) переменного тока генератора, В,
Uхх - напряжение холостого хода генератора, после выпрямителя, В,
P2(50) - полезная мощность генератора при 50% КПД, Вт,
PM2(50) – мощность, теряемая в генераторе при 50% КПД, Вт,
w - количество оборотов вала генератора (ветроколеса), об/мин,
w0 - количество оборотов вала генератора (ветроколеса), при которых начинается генерация, об/мин,
wхх - количество оборотов холостого хода ветроколеса при заданном ветре, об/мин,
wр - количество оборотов вала генератора (ветроколеса) реальное, об/мин,
V – расчетная скорость ветра, м/с,
V0 - скорость ветра, при которой начинается генерация, м/с,
z - коэффициент быстроходности ветроколеса при нагрузке генератора, равной мощности ветроколеса при расчетном КИЭВ,
zхх - коэффициент быстроходности ветроколеса на холостом ходу,
zр - коэффициент быстроходности ветроколеса реальный,
D - диаметр ветроколеса, м,
I - сила тока после выпрямителя, А,
Iф - сила тока фазы,
P1 - полная мощность генератора, Вт,
Pк - мощность ветроколеса, Вт,
P 2- полезная мощность генератора, Вт,
PM2 - мощность, теряемая в генераторе и выпрямителе, Вт,
ξ – коэффициент использования энергии ветра ветроколеса,
 - КПД генератора (ветрогенератора),
f - частота тока генератора при заданных оборотах.
Выведем формулы диаметра диска генератора (ф. 3)
Рассмотрим рис. 1
AC  B C 
dм
2
BD  AB  t
t
dм
2
AO  Rд
α
360
m
A OB  CA B 
A OB  CA B 
CD  BC  BD 
OC 
α
2
360
2 m
dм
t
2
CD
α
sin  
2
OA  AC  OC  AC 
CD
α
sin  
2
dм
t
dм
2
Rд 

2
 360 
sin 

 2 m 
Dд  2  Rд
Диаметр диска генератора (ф. 3)
dм
t
2
Dд  dм  2 
 360 
sin 

 2 m 
Рис. 1
Выведем формулу площади катушки, занятой эмальпроводом.
Формула вспомогательная, поэтому без нумерации.
Рассмотрим рис. 2.
Рис.2
OA  
A B
α
sin  
2
AA   AO  OA   AO 
A B
α
sin  
2




A B  
α 
α
AB   AA   tg     AO 
 tg  

α
2
2
sin   

2





t

  tg  360 
AB    Rд 


 360  
 2 m 
sin 

 
 2 m  

A B 
BC
α
tg  
2
A B
α
sin  
2
α
cos 
2
AO 
A B 
AA 

α
cos 
2
A B
α
sin  
BC
2

α
α
cos 
tg  
2
2
AO 
BB  A B  A" B 
t
 360 
dм
sin 

 2 m 
2

 360 
 360 
cos
tg 


 2 m 
 2 m 
Rд 
BB 
OCD  90 
α
2
ACD  90 
α
2
Определим площадь нижней части катушки (с горизонтальной штриховкой), S1 (разность площадей секторов с диаметром dм+t и dм).
α
α


π  CD 2  2   90   π  BC 2  2   90  
2
2


S 

1
360
360
2
2
360 
360 
 dм 

 dм 

π
 t   2   90 
 π     2   90 

2 m 
2 m 
 2


 2 

S 

1
360
360
Определим площадь боковой части катушки (штриховка с наклоном вправо), S2 (сумма площадей двух одинаковых прямоугольников)
S  2  BD  BB
2
t


 Rд 

 360 
dм


sin 



 2 m 
2
S  2 t 


2
 360  
 cos 360 
tg 


 2 m 
 2 m  




Определим площадь верхней части катушки (вертикальная штриховка), S3 (площадь прямоугольника со стороной 2×AB''')
S  2  B D  AB 
3




t

  tg  360 
S  2  t   Rд 


3
 360  
 2 m 
sin 

 
 2 m  

Определим площадь боковых закруглений катушки (штриховка с наклоном влево), S4 (сумма площадей двух одинаковых секторов)
α

π  B D 2  2   90  
2

S 
4
360
360 

π  t 2  2   90 

2 m 

S 
4
360
Sкат  S  S  S  S
1
2
3
4
Формула площади катушки, занятой эмальпроводом (площадь заштрихованной части катушки, рис. 2)
t

 Rд 
360 
360 
 dм 

 dм 

 360 

π
 t   2   90 
sin 
 π     2   90 



2m 
2m 
 2 

 2

 2m 

 2 t
360
360
 cos 360 

 2m 


2
Sкат 
2


360 



dм
2

π  t  2   90 




t
2m 
 360 

2



 tg

  2  t   Rд 
360
 360  
 360    2  m 
tg
sin 



 2m 
 2m 



Выведем формулу для расчета мощности, теряемой в генераторе и выпрямителе (ф. 31)
Рассмотрим рис. 3. Используем формулу силы тока фазы (ф. 30). Потери считаем, учитывая нагрев обмотки генератора и диодов.
P
 3  Iф 2  R ф  1,4  I
М2
В выражении 1,4×I, 1,4 - падение напряжения на диодах выпрямителя, В (1,4 В) (взято с сайтов scoraighwind.com, otherpower.com, thebackshed.com,
fieldlines.com).
R ф  1,3  Rф
1,3 – эмпирический коэффициент, учитывающий нагрев обмотки генератора (взято с сайтов scoraighwind.com, otherpower.com, thebackshed.com,
fieldlines.com).
Мощность, теряемая в генераторе и выпрямителе (ф. 31)
2
 I 
P
 3    1,3  Rф  1,4  I
М2
 1,3 
Выведем формулу сопротивления катушки для приблизительного расчета (ф. 8)
Используем формулы (ф. 6), (ф. 7), (ф. 29), (ф. 31):
объем магнитов (ф. 6),
полезную мощность генератора при 50% КПД (ф. 7),
полезную мощность генератора (ф. 29),
мощность, теряемую в генераторе и выпрямителе (ф. 31).
При 50% КПД генератора его полезная мощность и мощность, теряемая в генераторе и выпрямителе равны.


50 
50 
P   P 
2
М2
2
  50  
  50 


P
P
50
  1,3  Rф  1,4   2
P
 3  2
2
 1,3  U 
 U










  50  
P

50

P
 1,4   2
2
 U 




Rф 
2
  50  
P

  1,3
3  2
 1,3  U 














Rкат 
3  Rф
m
Сопротивление катушки для приблизительного расчета (ф. 8)
  50  
P

50

P
 1,4   2
2
 U 




Rкат 
2
  50  
P

  1,3
m 2
 1,3  U 








Выведем формулу длины эмальпровода катушки для приблизительного расчета (ф. 9)
Объем меди катушки вычислим двумя способами
Vмедь  lпров  Sпров
Vмедь  Sкат  hмедь
Сопротивление катушки
ρ  lпров
Rкат  0
Sпров
Решим систему из трех последних уравнений
ρ  lпров
Sпров  0
Rкат
lпров  Sпров  Sкат  hмедь
ρ  lпров
lпров  0
 Sкат  hмедь
Rкат
lпров 
Sкат  hмедь  Rкат
ρ
0
hмедь  0,55  hс
0,55 – коэффициент неравномерности заполнения катушки (взято с сайтов scoraighwind.com, otherpower.com, thebackshed.com, fieldlines.com).
lпров 
Sкат  0,55  hс  Rкат
ρ
0
Sкат - площадь катушки, занятой эмальпроводом (площадь заштрихованной части катушки, рис. 2). Используем ранее выведенную формулу
Длина провода катушки для приблизительного расчета (ф. 9)
lпров 




















2
π dм  t 2 90 

2

2m 
 
360

360
 dм
π
 2
 



2



2 90 
360
360




 Rд  t360



dм 
π t 2 2 90 360
2m
  2t sin 2m  2  2t Rд  t tg 360  



 cos 360 tg 360 
 360  
360

 2 m 


2m  2m   sin  2m  



2m 
ρ
0
Выведем формулу диаметра провода для приблизительного расчета (ф. 10)
ρ  lпров
Sпров  0
Rкат


















hс103 0,55Rкат
Площадь сечения провода
 dпров 
Sпров  π  

 2 
2
Решим систему уравнений из двух последних уравнений
2
ρ  lпров
 dпров 
0
 π

Rкат
 2 
Диаметр провода для приблизительного расчета (ф. 10)
dпров  2 
ρ  lпров
0
π  Rкат
Выведем формулу количества витков катушки для приблизительного расчета (ф. 11)
Формулы площади среза катушки в минимальном сечении (только медь)
Sмедь  t  hмедь
Sмедь  N  Sпров
Решим систему из двух последних уравнений
t  hмедь  N  Sпров
N
t  hмедь
Sпров
hмедь  0,55  hс
 dпров 
Sпров  π  

 2 
2
Количество витков катушки для приблизительного расчета (ф. 11)
N
t  0,55  hс
2
 dпров 
π

 2 
Рассмотрим формулу напряжения холостого хода генератора, после выпрямителя (ф. 24)
U
w
m
 2  1,73  1,41    N  n     B  Sм
хх
 60 
3
Принимаем, что под нагрузкой падение напряжения на диодах выпрямителя составляет 1,4 В, следовательно,
U
хх
 U  1,4
m/3 – число катушек в фазе (трехфазный генератор, обмотки соединены звездой),
1,73 – множитель для вычисления линейного напряжения переменного тока ,
1,41 – множитель для вычисления напряжения постоянного тока.
Площадь магнита
 dм  10  3 

Sм  π  


2


2
Из рассмотренного выше формулы напряжения холостого хода генератора, после выпрямителя (ф. 24), выведем формулы количества оборотов вала
генератора (ф. 12), количества витков провода катушки (ф. 14).
Выведем формулу толщины меди статора (ф. 15)
Формулы площади среза катушки в минимальном сечении (только медь)
Sмедь  t  hмедь
Sмедь  N  Sпров
Решим систему из двух последних уравнений
t  hмедь  N  Sпров
hмедь 
N  Sпров
t
Площадь сечения провода
 dпров 
Sпров  π  

 2 
2
Формула толщины меди статора (ф. 15). Для данного случая количество витков провода катушки N берем из расчета по формуле (ф. 14)
 dпров 
N π

 2 
hмедь 
t
Выведем формулу длины провода катушки (ф. 16)
Объем меди катушки вычислим двумя способами
Vмедь  lпров  Sпров
Vмедь  Sкат  hмедь
Решим систему из двух последних уравнений
2
lпров  Sпров  Sкат  hмедь
lпров 
Sкат  hмедь
Sпров
Sкат - площадь катушки, занятой эмальпроводом (площадь заштрихованной части катушки, рис. 2). Используем ранее выведенную формулу.
Формула длины провода катушки (ф. 16)
lпров 


 π   dм
  2
3
hмедь  10







 t
2


 2   90 
360


2m 
360
360 
 dм 

  2   90 

2m 
 2

π

360
 2 t






















Rд 
t



sin 





cos


 dп 

2
360
2m
360
2m














dм

2



tg


360
2m





























 2t







 Rд








t



sin 


360
2m


























tg


360
2m







πt

2
2



 90



360

360
2m
















2
π
Рассмотрим формулу диаметра ветроколеса (ф. 21): скорость ветра, обороты при которых начинается генерация и коэффициент быстроходности
ветроколеса на холостом ходу задаем заранее
Рассмотрим формулу количества оборотов холостого хода ветроколеса (ф. 22): диаметр ветроколеса берем из (ф. 21), скорость ветра и коэффициент
быстроходности ветроколеса на холостом ходу задаем заранее.
Количество оборотов ветроколеса под нагрузкой (ф. 23): диаметр ветроколеса берем из (ф. 21), скорость ветра и коэффициент быстроходности
ветроколеса при нагрузке генератора, равной мощности ветроколеса при расчетном КИЭВ задаем заранее.
Выведем формулу тока генератора после выпрямителя (ф. 25)
Рассмотрим рис. 3.
Сопротивление генератора при соединении обмоток звездой и длительной работой под нагрузкой (с учетом нагрева обмоток).
Rг  2  Rф
R г  2  Rф 1,3
1,3 – эмпирический коэффициент, учитывающий нагрев обмотки генератора (взято с сайтов scoraighwind.com, otherpower.com, thebackshed.com,
fieldlines.com).
Напряжение холостого хода генератора, постоянный ток
U
хх
 1,41 U 
U' – напряжение действующее (эффективное) переменного тока генератора, измеренное стрелочным (аналоговым) прибором.
Формула тока генератора после выпрямителя (ф. 25)
I
 U  1,4
хх
2  Rф  1,3
U
Выведем формулу тока генератора при заданной мощности ветроколеса, после выпрямителя (ф. 28)
Рассмотрим формулы полной мощности генератора (ф. 26) и мощности ветроколеса (ф. 27).
На генератор подается мощность от ветроколеса. Когда генератор «сильнее» ветроколеса на развиваемых при заданном ветре оборотах, то
Pк  P
1
2
 I 
Pк  U  I  3    1,3  Rф  1,4  I
 1,3 
Решим квадратное уравнение
2
 I 
3    1,3  Rф  U  I  1,4  I  Pк  0
 1,3 
2
 I 
3    1,3  Rф  I  U  1,4  Pк  0
 1,3 
Формула тока генератора при заданной мощности ветроколеса после выпрямителя (ф. 28)
 3 
  1,3  Rф  Pк  U  1,4

2
 1,3 
 3 
  1,3  Rф
2
 2
 1,3 
U  1,42  4  
I
Выведем формулу реального количества оборотов ветроколеса (ф. 33)
Сначала вычислим напряжение холостого хода генератора при заданной нагрузке. Рассмотрим формулы тока генератора после выпрямителя (ф. 25) и
полезной мощности генератора (ф. 29).
P U хх  U  1,4

U
2  Rф 1,3
U
P
 2  Rф  1,3     U  1,4
хх
U
Подставим формулу, полученную выше в формулу напряжения холостого хода генератора после выпрямителя (ф. 24) и найдем реальное количество
оборотов вала генератора под нагрузкой.
Формула реального количества оборотов ветроколеса (ф. 33)
w
р



P
60   2  Rф  1,3     U  1,4 
U


 dм  10  3 
m

2  1,73  1,41 N  n     B  π  


2
3


2
Рис. 3