Магнитное поле. Примеры заданий различного уровня

Магнитное поле. Примеры заданий различного уровня сложности.
Кутко И.П., методист ОМЦ Зел УО
Для ответа на вопросы КИМ ЕГЭ по этой теме необходимо повторить
понятия:
- взаимодействие полюсов магнитов,
- взаимодействие токов,
- вектор магнитной индукции, свойства силовых линий магнитного поля,
- применение правила буравчика для определения направления магнитной
индукции поля прямого и кругового тока,
-сила Ампера,
- сила Лоренца,
- правило левой руки для определения направления силы Ампера, силы
Лоренца,
- движение заряженных частиц в магнитном поле.
В материалах КИМ ЕГЭ часто встречаются тестовые задания на
определение направления силы Ампера и силы Лоренца, причем в некоторых
случаях направление вектора магнитной индукции задано неявно
(изображены полюса магнита). Популярна серия заданий, в которых рамка с
током находится в магнитном поле и требуется определить, как действует
сила Ампера на каждую из сторон рамки, в результате чего рамка вращается,
смещается, растягивается, сжимается (необходимо выбрать верный вариант
ответа). Традиционна серия заданий на анализ формул на качественном
уровне, в которых требуется сделать вывод о характере изменения одной
физической величины в зависимости от кратного изменения других.
Уровень А.
Задание встречается под номером А15.
1. К магнитной стрелке (северный
полюс затемнен, см. рисунок), которая
может поворачиваться вокруг
N
S
вертикальной оси, перпендикулярной
плоскости чертежа, поднесли
постоянный полосовой магнит. При этом стрелка
1) повернется на 90 против часовой стрелки
2) повернется на 90 по часовой стрелке
3) повернется на 180
4) останется в прежнем положении
2. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное
магнитное поле перпендикулярно линиям индукции В. Как изменится сила
Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу
тока в проводнике уменьшить в 4 раза?
1) не изменится
2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 2 раза
1
3. Протон p, влетевший в зазор между полюсами
электромагнита, имеет скорость  , перпендикулярную
вектору индукции B магнитного поля, направленному
вертикально (см. рисунок). Куда направлена
действующая на него сила Лоренца F ?
1)
2)
3)
4)
от наблюдателя 
к наблюдателю 
горизонтально вправо 
вертикально вниз 
4. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное
магнитное поле, направление линий индукции В которого перпендикулярно
направлению тока. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию
магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила
Ампера
1)
2)
3)
4)
увеличится в 2 раза
уменьшится в 4 раза
уменьшится в 2 раза
не изменится
5. Частица с отрицательным зарядом q влетела в зазор между
полюсами электромагнита, имея скорость υ , направленную
горизонтально и перпендикулярную вектору индукции В
магнитного поля (см. рисунок). Куда направлена
действующая на нее сила Лоренца F ?
1)
2)
3)
4)
к нам из-за плоскости рисунка
от нас перпендикулярно плоскости рисунка
горизонтально влево в плоскости рисунка
горизонтально вправо в плоскости рисунка
6. На рисунке изображен цилиндрический проводник, по
которому течет электрический ток. Направление тока указано
стрелкой. Как направлен вектор магнитной индукции в
точке С?
1)
2)
3)
4)
С
в плоскости чертежа вверх
в плоскости чертежа вниз
от нас перпендикулярно плоскости чертежа
к нам перпендикулярно плоскости чертежа
2
7. На рисунке изображен проволочный виток, по которому
течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой.
Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка
вектор индукции магнитного поля тока направлен
1)
2)
3)
4)
вправо 
вертикально вниз 
вертикально вверх 
влево 
8. В схеме на рисунке все проводники тонкие, лежат в одной плоскости,
параллельны друг другу, расстояния между соседними проводниками
одинаковы, I - сила тока. Сила Ампера, действующая на проводник №3 в этом
случае:
I
№1
I
№2
I
1)
2)
3)
4)
№3
в плоскости чертежа вверх
в плоскости чертежа вниз
равна нулю
к нам перпендикулярно плоскости чертежа
9. Угол между проводником с током и направлением вектора магнитной
индукции магнитного поля увеличивается от 30° до 90°. Сила Ампера при
этом:
1)возрастает в 2 раза
2)убывает в 2 раза
3) не изменяется
4) убывает до 0
10. Сила Лоренца, действующая на электрон, движущийся в магнитном поле
со скоростью 107 м/с по окружности в однородном магнитном поле В = 0,5
Тл, равна:
1)8·10-13 Н
2)5·10-6 Н
3) 0 Н
4)8·10-11 Н
Уровень В.
1. (В1).Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном
поле с индукцией В по окружности радиуса R со скоростью . Что произойдет
с радиусом орбиты, периодом обращения и кинетической энергией частицы
при увеличении скорости движения?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими
буквами.
3
А)
Б)
В)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
радиус орбиты
период обращения
кинетическая энергия
А
ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Б
В
(Ответ 131)
2.(В1). Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном
магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R со скоростью . Что
произойдет с радиусом орбиты, периодом обращения и кинетической
энергией частицы при увеличении индукции магнитного поля?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую
позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под
соответствующими буквами.
А)
Б)
В)
А
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
радиус орбиты
период обращения
кинетическая энергия
Б
ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
В
(Ответ 223)
3. (В4). Прямолинейный проводник длиной l = 0,1 м, по которому течет ток,
находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл и
расположен под углом 90 к вектору В . Какова сила тока, если сила,
действующая на проводник со стороны магнитного поля, равна 0,2 Н?
(Ответ 5).
4. (В4). Электрон движется в вакууме со скоростью 3106 м/с в однородном
магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 Тл. Чему равна сила,
действующая на электрон, если угол между направлениями скорости
электрона и линиями магнитной индукции равен 90? Ответ умножьте на 1015
и запишите в бланк ответов.
(Ответ 48).
5.(B5). Две частицы, имеющие отношение зарядов
q1
= 2 и отношение масс
q2
m1
= 4, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям
m2
R
индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов 1 = 2.
R2
W
Определите отношение кинетических энергий 1 этих частиц.
W2
(Ответ 4).
4
6. (В4). Пучок ионов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в
точке А со скоростью 3·104 м/с, на правленой перпендикулярно стенке АС. В
камере создается однородное магнитное поле, линии вектора индукции
которого перпендикулярны вектору скорости ионов. Двигаясь в этом поле,
ионы попадают на мишень, расположенную в точке С на расстоянии 18 см от
А. чему равна индукция магнитного поля В, если отношение массы иона к
его заряду
m
=6·10-7 кг/Кл?
q

B
В=
А
(Ответ: 0,2).
mv
=0,2 Тл.
qR
С
Уровень С.
Задача 1. Однородные магнитное и электрическое поля перпендикулярны друг другу.
Напряжённость электрического поля E, индукция магнитного поля B. С какой скоростью
и в каком направлении должен лететь протон, чтобы двигаться прямолинейно?
Решение. Интуитивно подобранная векторная конфигурация полей и сил изображена на
рисунке.
Скорость протона перпендикулярна обоим векторам – E и B. Очевидно, что движение
частицы может быть прямолинейным в том и только в том случае, когда сила Лоренца
FЛ и кулоновская сила FК компенсируются: FЛ + FК = 0. Отсюда следует равенство
модулей: FЛ = FК, значит, q B = qE и
При этом прямолинейное движение протона
будет ещё и равномерным. Легко видеть, что при любой другой скорости (как по
модулю, так и по направлению) движение частицы будет криволинейным и
неравномерным.
Задача 2. В однородное магнитное поле индукцией B влетает со скоростью частица
массой m и зарядом q. Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции
B равен . Определите, как будет двигаться частица в магнитном поле.
5
Решение.
Рассмотрим случай
= 0. При этом сила Лоренца равна нулю и на заряд не действует.
Следовательно, он будет двигаться прямолинейно с постоянной скоростью , т.е. по
инерции. Легко видеть, что вариант произвольного угла представляет собой
комбинацию двух частных случаев: 1 = 90° и 2 = 0.
Разложим вектор на две составляющие
и
. Интуитивно ясно,
что частица будет совершать вращательное движение по поверхности цилиндра,
равномерно перемещаясь со скоростью 2 вдоль его образующей.
Радиус цилиндра R определяется из уравнения
тело только благодаря составляющей скорости
(сила Лоренца действует на
1):
Период обращения частицы
. Он не зависит ни от модуля скорости
ни от её направления, определяемого углом .
,
Траектория заряда – винтовая линия, «навитая» на цилиндр. Её шаг – расстояние,
проходимое вдоль образующей за один оборот:
Приведённое решение не вполне строгое, но вполне приемлемое, ибо большего сделать
сейчас нельзя. А строгое решение основывается на интегрировании
дифференциального уравнения
студентом.
Его проведёт абитуриент, когда станет
Литература.
1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. “Физика – 11”, М., “Просвещение”, 2005.
2. И.М.Гельфгат, Л.Э.Генденштейн, Л.А. Кирик.”Решения ключевых задач по физике для
профильной школы”, М., “Илекса”,2008.
3. Физика 2009.Федерадьный банк экзаменационных материалов. Сост. М.Ю. Демидова,
И.И.Нурминский. М.,»Эксмо», 2008.
4. Официальный сайт Федерального института педагогических измерений. www.fipi.ru
5. Единый государственный экзамен 2009. Физика. Универсальные материалы для
подготовки учащихся. ФИПИ. Сост. Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г.,
Ханнанов Н.К., М.Интеллект-Центр, 2009.
6. В. Дроздов. Движение заряда в магнитном поле (N9/2007), газета «Физика»,
приложение к «1 сентября».
6