Основы преобразовательной техники. Часть1
реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКДЕМИЯ ИМЕНИ П.А.СОЛОВЬЕВА Электронный конспект лекций "ОСНОВЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ" Часть 1 Выпрямители Составитель к.т.н., доцент кафедры Электротехника и промышленная электроника Манин Алексей Васильевич г. Рыбинск 2009 1 Содержание Введение 1. Выпрямители с неуправляемыми вентилями. 2. Топология преобразователей с естественной коммутацией. 3. Работа однофазных вентильных схем. 4. Работа однофазной мостовой схемы выпрямления. 5. Выпрямители с активно-индуктивной нагрузкой. 6. Трехфазная однотактная схема выпрямления. 7. Трехфазная мостовая схема выпрямления. 8. Особенности некоторых режимов в схемах выпрямителей. 9. Выбор согласующего трансформатора и вентилей. 10. Защитные цепи выпрямителей. 11. Взаимодействие выпрямителей с сетью и нагрузкой. 2 Введение «Преобразовательная техника» является одним из базовых специальных курсов для электротехнических и электроэнергетических специальностей вузов. Курс «Преобразовательная техника» рассчитан на изучение в течение двух семестров и состоит из трех основный частей: преобразование переменного тока в постоянный ток – выпрямители; импульсное регулирование постоянного и переменного напряжения – импульсные преобразователи; регулирование частоты напряжения или тока – преобразователи частоты. Данный лекционный курс посвящен первой из указанных частей преобразовательной техники – выпрямителям. Содержание курса и последовательность изложения материала в нем в целом соответствует программе дисциплины «Преобразовательная техника» для электротехнических специальностей вузов. Цель данного курса состоит в том, чтобы дать студентам достаточно полное представление о выпрямительных преобразователях, их составных элементах, топологии, математических описаниях, основных методах анализа, расчета и рационального выбора элементов, т.е. в создании научнопрактической базы для последующего изучения специальных дисциплин и непосредственного применения в дальнейшей практической деятельности. Задачи курса заключаются в освоении теории физических явлений в выпрямительных преобразователях и определении расчетных соотношений, позволяющих по заданному режиму работы потребителя (нагрузки) определить электрические параметры для выбора полупроводниковых приборов, трансформаторов, фильтров, дросселей и других элементов, а также в привитии практических навыков использования методов анализа и расчета электрических параметров для решения широкого круга инженерных задач. В результате изучения курса студент должен знать основные методы анализа и расчета физических процессов в элементах выпрямительных преобразователей различной конфигурации и уметь применять полученные знания на практике. Знания и навыки, полученные при изучении данного курса, являются базой для освоения дисциплин: «Теория электропривода», «Автоматизированный электропривод типовых установок», «Системы управления электроприводами» и т.д. При изучении дисциплины предполагается, что студент имеет соответствующую математическую подготовку в области дифференциального и интегрального исчисления, комплексных чисел и тригонометрических 3 функций, а также знаком с теорией цепей, рассматриваемыми в курсе «Теоретические основы электротехники». Часть курса «Выпрямители» рассчитана на 22 лекционных часа и включает в себя следующие основные разделы: теоретические основы работе однофазных и трехфазных выпрямительных преобразователей; специальные режимы работы выпрямителей; элементы защиты; взаимодействие выпрямителей с сетью и нагрузкой. При подготовке лекционного курса были использованы известные учебники, справочники и пособия [1…16]. Раздел 1. Топология преобразователей с естественной коммутацией Преобразователи, относящиеся к этой группе, могут быть управляемыми и неуправляемыми. Наиболее распространенными управляемыми вентилями являются тиристоры, а неуправляемыми – полупроводниковые диоды. В зависимости от типа источника переменного тока различают однофазные и трехфазные преобразователи (при параллельном соединении – многофазные). Основными параметрами преобразовательной схемы являются число возможных направлений тока и число пульсаций. В зависимости от того, проходит ли ток в вентильной обмотке преобразовательного трансформатора только в одном направлении или в том и другом направлении, различают однонаправленные и двунаправленные схемы. Число пульсаций – это отношение частоты низшей гармоники напряжения в пульсирующем напряжении на стороне постоянного тока преобразователя к частоте напряжения на стороне переменного тока. Схемное выполнение преобразователей с естественной коммутацией характеризуется так называемыми коммутационными группами. Коммутационная группа содержит все вентили, которые в нормальных рабочих условиях коммутируют между собой независимо от вентилей других групп. Данный преобразователь может иметь несколько коммутационных групп, которые могут соединяться параллельно или последовательно. 1.1. Однофазные преобразователи 4 Рис.1. Однофазная, однонаправленная, однопульсная схема (1Ф1Н1П) Рис.2. Однофазная, однонаправленная, двухпульсная схема (1Ф1Н2П) Рис.3. Однофазная, двунаправленная, двухпульсная схема (1Ф2Н2П) В схемах рис.1–3 могут использоваться либо неуправляемые полупроводниковые диоды ( ), либо управляемые – тиристоры ( ). Управляемые преобразователи, выполненные по схемам рис.2–3, при отсутствии шунтирующих диодов могут работать и в инверторном режиме [1]. 5 Рис.4. Схема типа 3Ф1Н3П Вентили в схеме рис.4 (3Ф1Н3П) (или ) образуют единую коммутационную группу. Изменяя число сетевых и вентильных обмоток преобразовательного трансформатора , можно получить несколько вариантов схемы. Например, увеличивая число вентильных обмоток преобразовательного трансформатора (схема рис. 5) до шести и объединяя нулевые точки, можно увеличить число фаз на стороне вентильных обмоток и, следовательно, путем такого развития схемы, показанной на рис.4, увеличить число пульсаций преобразователя. Получим шестипульсный эквивалент схемы, показанной на рис.4, с двумя коммутационными группами. 2. Некоторые типовые схемы трехфазных преобразователей Рис.5. Схема типа 3Ф1Н6П 6 На рис.5 показано параллельное соединение двух различных коммутационных групп I и II. Это шестипульсный эквивалент схемы, показанной на рис.4. Рис.6. Трехфазная двунаправленная шестипульсная схема – 3Ф2Н6П На рис.6 показана схема 3Ф2Н6П, известная под названием трехфазной мостовой схемы (схема Ларионова). В этой схеме также имеются две коммутационные группы I и II, соединенные последовательно. Выходное напряжение преобразователя равно сумме выходных напряжений обеих коммутационных групп. Управляемые преобразователи без шунтирующих диодов могут работать и в инверторном режиме. 7 Рис.7. Схема двух встречно-параллельно соединенных преобразователей, обеспечивающая работу двигателя в четырех квадрантах На рис.7 показана схема, часто применяемая в электроприводе. Две последовательно соединенные коммутационные группы соединяются встречно–параллельно через уравнительные реакторы . Таким способом на стороне постоянного тока может быть получено напряжение любой полярности и при любом направлении тока. Для правильной работы схемы необходимо, чтобы по контуру, составленному из двух преобразователей, не проходил слишком большой постоянный ток, который мог бы вызвать повреждение оборудования (так называемый уравнительный ток). Уравнительный ток не может быть отрегулирован посредством пофазного управления преобразователями. Схема пригодна также и для получения напряжения переменной частоты посредством периодического изменения углов включения вентилей преобразователей. Замечание. Представленный здесь принцип (рис.7) может быть применен также к преобразователям с другими схемами соединений: это ведет к возникновению значительного числа дополнительных вариантов. 8 3. Схемы тиристорных реверсивных двухполупериодных преобразователей с питанием от однофазной сети (1Ф2Н2П) Рис.8. Реверсивные однофазные системы электропривода: а, б, в – преобразователи с трехобмоточным согласующим трансформатором; г, д – преобразователи прямого включения в сеть На рис.8,а показана схема, построенная по дифференциальному принципу и содержащая четыре тиристора . При одном направлении тока в нагрузке в один полупериод напряжения питания открыт тиристор , а в другой полупериод – тиристор , тиристоры и закрыты. При реверсе состояние тиристоров меняется на противоположное. В данной схеме напряжение, наводимое во вторичной обмотке трансформатора, полностью прикладывается к закрытым тиристорам. 9 Отличительной особенностью схемы на рис.8,б является наличие лишь двух тиристоров, что значительно упрощает схему управления тиристорами. Оба тиристора в этой схеме включены в диагональ мостов и , составленных из диодов. В этой схеме тиристоры защищены от воздействия обратного напряжения диодами выпрямителя. При одном направлении тока в нагрузке в первый полупериод напряжения открыт тиристор , и ток замыкается по цепи . Во второй полупериод напряжения питания открыт тиристор и ток замыкается по цепи . При другом направлении тока в нагрузке цепь состоит из и соответственно. В схеме на рис.8,в направление тока в нагрузке обеспечивается своим индивидуальным мостовым выпрямителем и . В данной схеме не требуются дополнительные меры по закрытию тиристоров, поэтому она является универсальной. Для схемы рис.8,г одному направлению тока в нагрузке соответствует открытое состояние тиристоров и , образующих одно плечо. Для смены направления тока в нагрузке состояние плеч необходимо изменить на обратное. Тиристорный преобразователь, показанный на рис.8,д, имеет восемь тиристоров и по системе управления эквивалентен тиристорному преобразователю на рис.8,в. При одном направлении тока в нагрузке открыты тиристоры и в один полупериод сетевого напряжения, и , –в другой полупериод, при реверсе соответственно и , и . Во всех схемах реверсивных тиристорных электроприводов при работе одной группы тиристоров в выпрямительном режиме другая группа находится в готовности к инверторному режиму. Применяются два основных метода управления вентильными группами: метод совместного и метод раздельного управления. Совместное управление целесообразно применять для высокоточных приводов. Раздельное управление целесообразно применять в тех случаях, когда допустимо «мертвое» время порядка 5x10 мс. 4. Схемы тиристорных реверсивных трехфазных нулевых преобразователей Для реверсивных быстродействующих регулируемых электроприводов постоянного тока используются двухкомплектные вентильные преобразователи, варианты которых приведены на рис.9, 10 [1,2]. 10 11 Рис.9. Реверсивные системы электропривода: а - нулевая схема преобразователя с одной вторичной обмоткой трансформатора; б, в – нулевые схемы преобразователей с двумя комплектами вторичных обмоток, б – трехпульсная, в шестипульсная Рис.10. Схемы тиристорных реверсивных трехфазных мостовых преобразователей: а - встречно-параллельная схема мостового преобразователя (вместо трансформатора могут быть реакторы);б - схема преобразователя с двумя одинаковыми комплектами вторичных обмоток трансформатора В схеме рис.9,а вторичные обмотки трансформатора питают две группы тиристоров. При одном направлении тока в нагрузке группа тиристоров, например тиристоры , работает в выпрямительном режи12 ме, а другая группа - тиристоры – в инверторном режиме. При необходимости изменения направления тока в нагрузке нужно изменить режим работы каждой группы. Отличительной чертой реверсивного преобразователя, показанного на рис.9,б, является наличие двух групп вторичных обмоток вентильного трансформатора . В этом преобразователе так же, как и в предыдущем, одна группа тиристоров работает в выпрямительном режиме, а другая – в инверторном. Отличительной чертой реверсивного преобразователя на рис.9,в является увеличение числа пульсаций за счет специального включения вторичных обмоток трансформатора Т. На рис.10,а представлена встречно-параллельная схема трехфазного преобразователя, обеспечивающего работу привода постоянного тока в четырех квадрантах. Часто эту схему применяют без трансформатора на входе или с одним трансформатором на несколько преобразователей. Отличительной чертой реверсивного преобразователя на рис.10,б является наличие двух групп вторичных обмоток и вентильного трансформатора . Между двумя группами тиристоров в рассмотренных реверсивных схемах под действием разности мгновенных значений напряжения может протекать ток, минуя цепь нагрузки, который называют уравнительным током. Уравнительный ток создает дополнительные потери в тиристорах и обмотках трансформатора и, в некоторых случаях при переходных режимах может вывести преобразователь из строя. Для ограничения уравнительного тока включаются дополнительные уравнительные дроссели . Для уменьшения пульсаций выпрямленного тока, улучшения динамических и энергетических характеристик находят большое распространение многофазные преобразователи. Увеличение фазности выпрямления достигается посредством последовательного включения двух и более трехфазных мостовых преобразователей со сдвинутыми по фазе анодными характеристиками. Работа однофазных вентильных схем 1. Однополупериодная схема выпрямления Рассмотрим простейшую схему выпрямления тока. 13 Рис.1. Однополупериодная схема выпрямления (а) и кривые токов и напряжений (б) В промежутке времени (0-01) к вентилю VD подводится положительное напряжение и через вентиль протекает ток прямого направления. Этот промежуток называется проводящим полупериодом, а ток - прямым током (рис.1). В промежутке (01-02) разность потенциалов между анодом и катодом вентиля отрицательна, и через вентиль протекает незначительный ток . Промежуток (01-02) называется непроводящим полупериодом, а ток – обратным током. Обозначим через сопротивление вентиля в проводящем полупериоде, а через – сопротивление вентиля в непроводящем полупериоде. В промежутке (0-01) напряжение вторичной обмотки трансформатора , где - падение напряжения в вентиле; - выпрямленное напряжение на зажимах приемника энергии. В промежутке (01-02) напряжение вторичной обмотки трансформатора , где - обратное напряжение на вентиле. Для большинства типов вентилей обратный ток и падение напряжения незначительны и ими пренебрегают, тогда в проводящем полупериоде , а в непроводящем полупериоде 14 . В любой вентильной схеме выпрямленный ток имеет пульсирующий характер и наряду с постоянной составляющей содержит переменную составляющую . Переменная составляющая представляет сумму высших гармоник выпрямленного тока. Аналогично, выпрямленное напряжение содержит постоянную и переменную составляющие. Для схемы рис.1 примем следующие обозначения: – мгновенные значения напряжений и токов первичных и вторичных обмоток трансформатора. Мгновенное значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора (1) где и – действующие значения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора, и – действующие значения токов первичной и вторичной обмоток трансформатора. Кривые выпрямленного тока и напряжения представляют собой полусинусоиды (рис.2), поэтому схема называется однополупериодной. Рис.2. Кривые токов и напряжений в схеме рис.1 15 Мгновенное значение выпрямленного тока (2) В первом полупериоде (3) ; ; ; . Замечание. При работе выпрямителя на нагрузку и в режиме непрерывного тока при работе на якорную цепь двигателя действительно предложенное выражение для средневыпрямленного напряжения: Средневыпрямленное напряжение преобразователя или постоянная составляющая выпрямленного напряжения – это отношение интеграла по кривой выпрямленного напряжения к периоду повторяемости. (4) откуда (5) Так как обычно напряжение сетевое мации задано, коэффициент трансфор- Постоянная составляющая выпрямленного, или анодного, тока (6) Амплитуда тока через вентиль 16 (7) Амплитуда обратного напряжения (8) По полученным значениям из каталога выбираем соответствующий вентиль с его эксплуатационными параметрами, заданными заводом-изготовителем (фирмой). Сумма первичных и вторичных рабочих намагничивающих сил трансформатора в рассматриваемой схеме отличается от нуля, т.е. имеем магнитно-неуравновешенную систему. Постоянные намагничивающие силы создают постоянный магнитный поток, который может вызвать значительное насыщение магнитной системы, т.е. увеличение тока холостого хода, действующего значения первичного тока и, соответственно, расчетной мощности. Во избежание этого нежелательного явления магнитную систему трансформатора рассчитывают с учетом постоянной составляющей потока. Увеличенная расчетная мощность трансформатора и наличие значительных высших гармоник в выпрямленном токе ограничивают широкое распространение рассматриваемой вентильной схемы [1,2,3,4]. 2. Двухполупериодные схемы выпрямления однофазного тока Вентильные схемы с нулевым выводом характеризуются тем, что токи во вторичных обмотках имеют одно направление и поэтому содержат постоянную и переменную составляющие. В зависимости от наличия броневой или стержневой магнитной системы для полной компенсации намагничивающих сил трансформатора обмотки следует располагать поразному. В дальнейшем будем рассматривать однофазную двухполупериодную однотактную схему, представленную на рис.3,а, при этом подразумевается, что в схемах рис.3,а и рис.3,б электромагнитные процессы протекают одинаково, т.е. обе схемы магнитно уравновешены. 17 Рис.3. Двухполупериодная однотактная вентильная схема: а – с броневой магнитной системой; б – со стержневой магнитной системой Вторичная обмотка трансформатора имеет секции и ями и , сдвинутыми по фазе на 1800. Для напряжений секций и трансформатора имеем с напряжени- , где – действующее значение напряжения одной секции вторичной обмотки трансформатора. Постоянная составляющая выпрямленного напряжения (9) Действующие значения напряжения через коэффициент схемы ; ; (10) Постоянная составляющая выпрямленного тока , а постоянная составляющая тока через один вентиль 18 (11) Амплитуда тока вентиля (12) Когда вентиль 1 закрыт, на его катод с помощью токопроводящего вентиля 2 подается напряжение . Поэтому обратное напряжение на вентиле , , а его амплитуда (13) Мгновенное значение первичного тока . Так как ток меняется синусоидально, его действующее значение (14) Мощность трансформатора (15) Параметры трансформатора и вентилей несколько изменяются при работе выпрямителя на нагрузку , когда . Действующее значение тока вторичной обмотки . Действующее значение напряжения вторичной обмотки (16) тогда мощность трансформатора (17) 19 Амплитуда анодного тока вентиля . Остальные параметры вентилей такие же, как и при . Рис.4. Кривые токов и напряжений двухполупериодной однотактной вентильной схемы: – кривые токов и напряжений приведены на осях 2,3,4,5,6; 7,8,9,10 3. Работа схемы рис.3 на активную нагрузку при углах управления 20 Пусть в момент времени , т.е. с задержкой на угол относительно перехода напряжения через нуль (точка естественного включения подается управляющий вентиля 1), на управляющий электрод вентиля импульс (рис.5). Тогда вентиль включится и в нагрузке начнет протекать ток под воздействием напряжения . Начиная с этого же момента, к вентилю будет приложено обратное напряжение , равное разности напряжений двух вторичных полуобмоток. Рис.5. Диаграммы токов и напряжений однофазного выпрямителя при активной нагрузке и угле Вентиль будет находиться в проводящем состоянии до тех пор, пока ток, протекающий через него, не спадет до нуля. Так как нагрузка актив21 ная и форма тока, проходящего через нагрузку, повторяет форму напряжения , то вентиль включится в момент . Поскольку через половину периода полярность напряжения на вторичной обмотке изменяется на противоположную, то при подаче управляющего импульса на вентиль в момент он включится. Затем указанные процессы повторяются в каждом периоде. Угол , называемый углом управления или регулирования, отсчитывают относительно моментов естественного включения вентилей ( ), соответствующих моментам включения неуправляемых вентилей в схеме. Из рис.5 видно, что с увеличением угла среднее значение выходного напряжения будет уменьшаться. Аналитически эта зависимость будет выражаться следующей формулой: (18) Обозначив через найденное по выражению (9) среднее значение выпрямленного напряжения для неуправляемого выпрямителя ), получим средне выпрямленное напряжение для актив- ( ной нагрузки: (19) Кривая 1 на рис.6 находится по выражению (19). Среднее значение выпрямленного тока (20) В соответствии с (19) изменение угла от 0 до приводит к изменению среднего значения выходного напряжения от до нуля. Зависимость среднего значения выходного напряжения от угла управления называется регулировочной характеристикой вентильного преобразователя. 22 Рис.6. Регулировочные характеристики однофазного двухполупериодного выпрямителя: 1 – при активной нагрузке; 2 – при активно-индуктивной нагрузке Заштрихованная область на рис.6 соответствует семейству регулировочных характеристик при различных значениях отношения . Если накопленной в индуктивности энергии окажется достаточно, чтобы обеспечить протекание тока до очередной коммутации вентилей, то будет иметь место режим работы с непрерывным током . При режим непрерывного тока будет существовать при любых углах в диапазоне от 0 до (кривая 2 на рис.6). Работа однофазной мостовой схемы выпрямления 1. Неуправляемая схема выпрямления Пусть имеем неуправляемую мостовую двухтактную схему рис.1. 23 Рис.1. Двухполупериодная мостовая схема Как видно из рис.1 вентили включаются так, что в первом полупериоде ток протекает через вентили 1 и 3, а во втором полупериоде ток протекает через вентили 2 и 4. Форма кривых выпрямленного, фазных и анодных токов зависит от индуктивного сопротивления . Кривые токов и напряжений при приведены на осях 2,3,4,5 и 6 рис.2. Аналогично рассмотренной ранее однотактной схеме имеем , . Амплитуда обратного напряжения . Ток вторичной обмотки трансформатора равен . Поэтому действующие значения токов обеих обмоток равны: , . Мощность первичной и вторичной обмоток, а также типовая мощность трансформатора . 24 Рис.2. Кривые токов и напряжений двухтактной схемы Так как кривые анодных токов представляют полусинусоиды, они содержат постоянные составляющие, первые гармоники и гармоники с четными порядковыми номерами Кривые токов при приведены на осях 7, 8 и 9 рис.2. Действующие значения токов первичной и вторичной обмоток при . Мощность трансформатора . Амплитуда анодного тока вентиля . 2. Работа однофазной мостовой схемы с углом регулирования 25 Диаграммы токов и напряжений на элементах будут такими же, как и для однофазного двухполупериодного выпрямителя со средней точкой. Отличие заключается только в том, что амлитуда обратного напряжения на вентиле в мостовом выпрямителе будет в 2 раза меньше, чем в двухполупериодном нулевом выпрямителе. При активной нагрузке работа схемы будет характеризоваться следующими основными соотношениями: Рис.3. Однофазный мостовой выпрямитель При активной нагрузке работа схемы будет характеризоваться следующими основными соотношениями: среднее значение выпрямленного напряжения ; максимальное значение обратного напряжения на вентилях ; максимальное значение тока вентиля ; среднее значение тока вентиля ; действующие значения токов, проходящих через вентили и обмотки трансформатора ; ; . Однофазная мостовая схема, работающая с углом , имеет такие же формы токов и напряжений на ее элементах, как и в однофазном двухполупериодном выпрямителе со средней точкой. Среднее значение выходного напряжения: при активной нагрузке (рис.2, кривая 1) 26 , где – среднее значение выпрямленного напряжения на выходе схемы при угле ; при активно-индуктивной нагрузке, когда или имеет такое значение, что выпрямленный ток непрерывен (рис.2, кривая 2), . Максимальные значения напряжений на вентилях: при активной нагрузке , ; при активно-индуктивной нагрузке , . Максимальное значение токов вентилей при активной нагрузке . 3. Активно-индуктивная нагрузка с углом открытия больше нуля, Наличие в цепи нагрузки индуктивности существенно изменяет характер электромагнитных процессов в схеме. Так, после начала работы выпрямителя нарастание тока в нагрузке будет происходить постепенно и тем медленнее, чем больше постоянная времени . При наличии индуктивности выпрямленный ток становится более сглаженным и не успевает доходить до нуля в моменты, когда выпрямленное напряжение становится равным нулю. При увеличении индуктивности или частоты переменной составляющей выпрямленного напряжения пульсации выпрямленного тока уменьшаются, а при значениях , равных 5-10 и более, расчетные соотношения в схеме будут незначительно отличатся от случая, когда или ( ). В этом случае можно считать, что вся переменная составляющая выпрямленного напряжения выделяется на индуктивности , а постоянная – на сопротивлении . Несмотря на то, что управляющие импульсы поступают на вентили с задержкой на угол относительно моментов их естественного включения ( ), длительность протекания тока через каждый вентиль остается равной половине периода напряжения питающей сети. При ток в цепи нагрузки идеально сглажен, а токи вентилей имеют прямоугольную форму, но в отличие от схемы, работающей с углом , прямоугольники токов будут сдвинуты относительно выпрямленного напряжения на угол . Сдвиг тока относительно напряжения на 27 угол приводит к появлению в выпрямленном напряжении отрицательных участков, что вызывает снижение его среднего значения (рис.4). Рис.4. Диаграммы токов и напряжений двухполупериодного выпрямителя при активно-индуктивной нагрузке и ( ) Учитывая, что форма выпрямленного напряжения повторяется в интервале углов от до , среднее значение выпрямленного напряжения можно найти по формуле (1) Согласно (1) среднее значение выпрямленного напряжения становится равным нулю при . В этом случае в выпрямленном напряжении площади положительного и отрицательного участков равны между собой и постоянная составляющая отсутствует [1, 2]. 28 Регулировочная характеристика для активно-индуктивной нагрузки показана на рис.5 кривая 2. Рис.5. Регулировочные характеристики однофазного двухполупериодного выпрямителя: 1 – при активной нагрузке; 2 – при активно-индуктивной нагрузке Если величина невелика и такова, что энергии, запасенной в индуктивности на интервале, когда , оказывается недостаточно для обеспечения протекания тока в течение половины периода, то вентиль, проводящий этот ток, выключится раньше, чем будет подан отпирающий импульс на другой вентиль, т.е. раньше момента, определяемого углом . Такой режим работы схемы при активно-индуктивной нагрузке называется режимом с прерывистым выпрямленным током (рис.6). 29 Рис.6. Диаграммы токов и напряжений двухполупериодного выпрямителя при режиме прерывистых токов При одинаковых значениях угла ? среднее значение выпрямленного напряжения в режиме с прерывистым током будет больше, чем в режиме с непрерывным током, благодаря уменьшению отрицательного участка в кривой выпрямленного напряжения, но меньше, чем при работе выпрямителя на активную нагрузку. Поэтому в режимах с прерывистым током регулировочные характеристики будут находиться между кривыми 1 и 2 в заштрихованной области, указанной на рис.5. Режим работы схемы, когда ток в вентилях спадает до нуля точно в момент включения очередного вентиля, называется граничным. Очевидно, что чем больше угол ?, тем больше должна быть индуктивность , чтобы обеспечить режим работы схемы с непрерывным током . Индуктивность, обеспечивающая при заданных параметрах–схемы граничный режим работы, называют критической. 30 При прерывистом токе и постоянной нагрузке трансформатор, вентили, коллектор работают в более тяжелом режиме, так как при одном и том же значении выпрямленного тока действующее значение токов в элементах схемы увеличивается. Поэтому в мощных выпрямителях, работающих с широким диапазоном изменения угла , индуктивность обычно выбирают из условия обеспечения непрерывности выпрямленного тока. Граница перехода к непрерывному выпрямленному току зависит от соотношения , характеризующегося углом . Пока , режим непрерывен, а при ток имеет прерывистый характер. В режиме непрерывного тока постоянная составляющая выпрямленного напряжения . Ток вентиля в прерывистом режиме . Из последнего выражения видно, что когда , ток , т.е. на границе перехода от прерывистого к непрерывному режиму угол [1, 2]. Обозначив угол протекания тока через вентиль равным и подставляя в выражение , получим уравнение , дающее зависимость между углами и . Постоянная составляющая выпрямленного напряжения . Постоянная составляющая выпрямленного тока в обоих случаях . Лекция No 5 Выпрямители с активно-индуктивной нагрузкой 31 1. Процессы в схемах с углом В однофазной мостовой схеме расчетная мощность трансформатора имеет те же параметры, что и мощность в однофазной двухполупериодной со средней точкой . На рис.1 изображено синусоидальное напряжение источника и напряжение на нагрузке для случая отпирания управляемых вентилей в момент . Примем индуктивность настолько большой, что ток нагрузки до момента отпирания следующей пары вентилей не успевает пройти через нуль. Когда ток через нуль не проходит, он нарастает от интервала к интервалу и устанавливается в течение ряда периодов. Рис.1. Кривые напряжений Управляемые вентили в выпрямителе действуют как периодические ключи, которые от полупериода к полупериоду переключают напряжение источника. С учетом их действия напряжение на нагрузке в течение n-го полупериода будет равно [1, 2] (1) Произвольный момент времени может быть определен по соотношению (2) где величина t1 изменяется от нуля до . Очевидно также, что 32 (3) Из сопоставления выражений (2) и (3) вытекает соотношение или . Нетрудно видеть, что для любого целого числа n выполняется условие , следовательно, (4) Дифференциальное уравнение (4) позволяет найти ток нагрузки внутри любого интервала. Общий интеграл уравнения имеет вид (5) где , , напряжением нагрузки; ляемая из начальных условий. Предположим, что в начале Из (5) следует, что ; ; - угол сдвига фаз между током и – постоянная интегрирования, опреде- -го интервала ( ) ток был равен . , откуда . В конце этого интервала ток будет равен , т.е. (6) или (7) Это уравнение представляет собой разностное уравнение 1-го порядка. 33 Рассматривая соотношение (7) как рекуррентную формулу, можно вычислить все значения тока . Для упрощения введем следующие обозначения , . Тогда соотношение (7) можно переписать в виде . Откуда при начальном условии получим Последнее выражение представляет собой геометрическую прогрессию. Следовательно, . Подставляя сюда значения и для тока в начале -го интервала: , окончательно получим выражение . Если , то значение тока в начале любого интервала в установив- шемся режиме (при ) . Представленный разностный метод позволяет получить формулу, определяющую значения тока в любой момент времени для любого интервала в любой схеме выпрямления. 2. Двухполупериодная мостовая вентильная схема с противо-ЭДС Рассмотрим работу схемы для случая, когда приемник энергии имеет противо-ЭДС, а угол управления . 34 Рис.2. Вентильная мостовая схема с противо-ЭДС Рис.3. Кривые токов и напряжений двухтактной схемы При конечном значении моменты включения вентилей зависят от противо-ЭДС . Если , вентили не включаются, ток , а продолжительность прохождения тока через вентиль . С уменьшением 35 угол возрастает, и в пределе, при . В зависимости от угла имеем несколько режимов работы схемы. Кривые токов и напряжений приведены на рис.3. В режиме I угол и выпрямленный ток имеет прерывистый характер. В промежутке (0-01) включены вентили 1 и 3, а в промежутке (0203) – вентили 2 и 4. Началом координатной системы считаем точку (0) – момент включения вентилей 1 и 3 и рассматриваем период (02=?). Для промежутка (0-01) пишем уравнение (8) где – мгновенное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Уравнение (8) можно представить в виде . Так как в этом промежутке , получим (9) где , – приведенное к вторичной обмотке сопротивление трансформатора. Из этого уравнения (9) определяем мгновенное значение выпрямленного тока (10 ) Постоянная составляющая выпрямленного тока В момент включения вентилей 1 и 3 напряжение вторичной обмотки трансформатора равно противо-ЭДС : , (11 ) В момент выключения вентилей 1 и 3 угол (10) получим , а ток , поэтому из или (12 ) Из уравнений (12) и (11) определяем . 36 В конце режима I угол и при быть таким, чтобы выполнялось условие соотношение должно , где , . Замечание. Часто при расчетах мгновенных значений токов в схемах принимают за начальную величину и из выражений (5-7) находят постоянные интегрирования Такой подход приводит к неверному решению задачи распределения непрерывного тока в первых полупериодах. В этом случае необходимо выполнить расчеты в 5-6 полупериодах напряжения, каждый раз подставляя новое значение начальных условий. Количество расчетных полупериодов заканчивается тогда, когда мгновенное значение тока в начале полупериода будет равно току в конце полупериода. Иногда в качестве начального значения тока берется его среднее значение в схеме с заданными параметрами. В этом случае количество расчетных полупериодов уменьшается. Лекция No 6 Трехфазная однотактная схема выпрямления тока (трехфазная схема со средней точкой, трехфазная нулевая трехпульсная схема) Схема (рис.1) состоит из трансформатора, трех вентилей и приемника энергии . Для уменьшения высших гармоник выпрямленного тока последовательно с сопротивлением Rd включен реактор с индуктивным сопротивлением ( ) [1,2]. Обычно первичную обмотку трансформатора соединяют треугольником, а вторичную – звездой или первичную – звездой, а вторичную – зигзагом ( ). Пусть трансформатор соединен по схеме . 37 Рис. 1. Трехфазная однотактная вентильная схема В промежутке (0-01) наибольшее положительное значение, как это показано на рис. 2, имеет напряжение первой фазы , поэтому ток протекает только через вентиль 1 ( ), а остальные вентили заперты. Начиная с момента 01 и правее , анод вентиля 2 оказывается под положительным напряжением относительно катода. Если в момент 01 на вентиль 2 поступает отпирающий импульс, он включается, а анодное напряжение вентиля 1( ), и этот вентиль выключается (рис.2). Замечание. Если по какой-нибудь причине вентиль 2 не включится, то вентиль 1 выключится не в точке 01, а позже. Следовательно, причиной выключения вентиля 1 в точке 01 является включение очередного вентиля 2. В промежутке (01-02) ток пропускает вентиль 2. В точке 02 включается вентиль 3 и выключается вентиль 2 и т.д. Каждый вентиль пропускает ток в течение периода, равного 1200( ), поэтому число пульсаций выпрямленного напряжения равно трем. 38 Рис. 2. Кривые токов и напряжений при ( ) Когда выключен вентиль 1, к нему на интервале проводимости вентиля 2 приложено линейное напряжение , а на интервале проводимости вентиля 3 – напряжение . Среднее значение выпрямленного напряжения найдем путем интегрирования напряжения на вторичной обмотке трансформатора в интервале повторяемости формы выпрямленного напряжения: (1) 39 где – действующее значение фазного напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Зная напряжение первичной сети , находим коэффициент трансформации: . Постоянная составляющая выпрямленного тока , а постоянная составляющая тока одного вентиля . Амплитуда анодного тока вентиля (2) Когда вентиль заперт, на его зажимах действует линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора, поэтому амплитуда обратного напряжения . При выпрямленный ток идеально сглажен и кривые фазных токов имеют прямоугольную форму (рис.3). В этом случае кривые выпрямленного напряжения Ud и обратные напряжения на вентилях остаются такими же, как и при работе на активную нагрузку, а значения токов становятся равными (действующее значение тока вторичной обмотки): (3) 40 Рис.3. Кривые токов при По кривой первичного фазного тока (ось 4) определяем его среднее значение (4) По кривой первичного линейного тока (рис.3, ось 6) находим его действующее значение (5) Полученные выражения справедливы для любого способа соединения первичной обмотки трансформатора (звездой или треугольником). На рис.4 приведена трехфазная однотактная вентильная схема, в которой вторичная обмотка трансформатора соединена зигзагом. На каждом стержне магнитной системы, кроме первичной обмотки, расположены две секции вторичной обмотки, в которых протекают токи противоположного направления. Поэтому взаимно компенсируются магнитные силы, соответствующие постоянным составляющим этих токов, а также гармоникам с порядковыми номерами, кратными трем, и схема магнитно уравновешена. 41 Рис.4. Трехфазная вентильная схема «звезда – зигзаг» Пусть угол управления . Отпирающие импульсы приходят на вентили поочередно с задержкой на угол управления относительно моментов прохождения через ноль синусоид линейных напряжений вторичных обмоток трансформатора. При угле в зависимости от характера нагрузки и значения угла в данной схеме могут иметь место различные режимы работы (рис.5). Если угол изменяется в диапазоне от 0 до , то как при активноиндуктивной, так и при чисто активной нагрузке выпрямленный ток является непрерывным. Среднее значение выпрямленного напряжения в этой области углов при различном характере нагрузки описывается одним аналитическим выражением: 42 Рис.5. Диаграммы токов и напряжений при (6) При угле кривая мгновенных значений выпрямленного напряжения доходит в моменты переключения вентилей до нуля. Такой режим работы называется гранично-непрерывным. Дальнейшее увеличение угла при активной нагрузке приводит к прерыванию выпрямленного тока id и появлению в выпрямленном напряжении ud участков с нулевым значением (рис.6,б). Интервал проводимости тока вентиля становится меньше . Среднее значение напряжения в этом случае выражается следующим образом (кривая 1 на рис.7): (7) 43 Рис.6. Диаграммы токов и напряжений при углах и При активно-индуктивной нагрузке за счет энергии, запасаемой в индуктивности , выпрямленный ток продолжает протекать в нагрузке и при переходе выпрямленного напряжения в зону отрицательных значений. Если накопленной в индуктивности энергии окажется достаточно, что44 бы обеспечить протекание тока до очередной коммутации вентилей, то будет наблюдаться режим работы с непрерывным током . При режим непрерывного тока будет иметь место при любых углах в диапазоне от 0 до . В этом случае среднее значение выходного напряжения можно определить по формуле (3. 8) Когда угол становится равным , площади положительного и отрицательного участков кривой выпрямленного напряжения становятся равными, что свидетельствует об отсутствии постоянной составляющей в выпрямленном напряжении, или, иначе говоря, среднее значение Ed становится равным нулю (кривая 2 на рис.7). Рис.7. Регулировочные характеристики трехфазного нулевого выпрямителя:.1 – при активной нагрузке; 2 – при активно-индуктивной нагрузке Заштрихованная область соответствует семейству регулировочных характеристик в режимах прерывистого тока id при различных значениях отношения Ld/Rd. Примем индуктивность Ld настолько большой, ток нагрузки i до момента отпирания следующего вентиля не успевает пройти через нуль. Когда ток через нуль не проходит, он нарастает от интервала к интервалу и устанавливается в течение ряда периодов. В трехфазной нулевой (однотактной, ) схеме к нагрузке подключено напряжение , 45 где , а угол естественного включения вентилей при ставляет . Ток через нагрузку определяется дифференциальным уравнением со- (9) Общий интеграл решения уравнения (9) (10 ) где ; - угол нагрузки; – постоянная интегрирования, определяемая в каждом конкретном случае из начальных условий. Для определения тока в любом интервале времени удобно воспользоваться разностными уравнениями. В общем случае к нагрузке может быть подключено напряжение с противо-ЭДС: , где – противо-ЭДС, например, аккумуляторная батарея или якорь двигателя постоянного тока. При воздействии противо-ЭДС можно получить режим прерывистых токов, где уравнения (9) и (10) недействительны, т.к. . При непрерывный режим тока имеет место при любых соотношениях и , и ничем не отличается от случая активной нагрузки при . При дальнейшем увеличении угла управления непрерывный режим тока сохраняется только при значительном преобладании индуктивности . Для без большой погрешности ток нагрузки можно считать идеально сглаженным. Поскольку в простейшей схеме токи вторичных обмоток имеют пульсирующий характер и содержат постоянные составляющие, то в магнитной системе трансформатора возникает ток вынужденного подмагничивания, который может вызвать насыщение трансформатора. Это обстоятельство вызывает необходимость завышать расчетную мощность трансформатора. Лекция No 7 Трехфазная вентильная схема (схема Ларионова) Вентили 1,3,5 образуют катодную, а вентили 2,4,6 – анодную группы (рис.1). Из катодной группы ток пропускает тот вентиль, к аноду которого подводится большее положительное напряжение. 46 Замечание. Следует отметить, что нумерация вентилей в данной схеме носит не случайный характер, а соответствует порядку их вступления в работу при условии соблюдения фазировки трансформатора (рис.1). Рис.1. Трехфазная двухтактная вентильная схема В любом промежутке времени должны быть включены два вентиля – один из катодной, а другой из анодной группы. Поочередная работа различных пар вентилей в схеме приводит к появлению на сопротивлении выпрямленного напряжения, состоящего из частей линейных напряжений вторичных обмоток трансформатора (ось 2 на рис.2) [1, 2]. Из рис.2 (оси 1 и 2) видно, что моменты коммутации совпадают с моментами прохождения через нуль линейных напряжений (когда равны два фазных напряжения). В промежутке (0-01) наибольшее положительное значение имеет напряжение , подаваемое к аноду вентиля 1, а наибольшее отрицательное значение – напряжение , подводимое к катоду вентиля 6. Следовательно, в этом промежутке одновременно включены вентили 1 и 6. Через вентиль 1 положительное напряжение подводится к нижнему зажиму, а через вентиль 6 отрицательное напряжение подводится к верхнему зажиму сопротивления . Поэтому выпрямленное напряжение . 47 Рис.2. Кривые токов и напряжения при В точке 01 напряжение , поэтому из анодной группы включается вентиль 2. Так как правее точки 01 напряжение имеет наибольшее отрицательное значение, вентиль 6 выключается. В промежутке (01-02) одновременно включены вентили 1 и 2 и выпрямленное напряжение . Очевидно, что амплитуда выпрямленного напряжения . К каждому закрытому вентилю приложено линейное напряжение, поэтому амплитуда обратного напряжения . Число пульсаций выпрямленного напряжения . 48 Постоянная составляющая выпрямленного напряжения (среднее значение) вычисляется для интервала повторяемости выпрямленного напряжения, равного : (1) где – действующее значение фазного напряжения вторичных обмоток трансформатора. Действующее значение тока вторичной обмотки (ось 6) , (2) Действующее значение тока первичной обмотки (3) Максимальное значение тока вентиля (4) Среднее значение тока вентиля (5) Действующее значение тока вентиля (6) Пусть угол управления . В трехфазной мостовой схеме на управляемых вентилях отпирающие импульсы поступают с задержкой на угол относительно нулей линейных напряжений или моментов пересечения синусоид фазных напряжений (рис.3). В результате задержки моментов коммутации тиристоров на угол среднее значение выпрямленного напряжения, образованного из соответствующих частей линейных напряжений, снижается. До тех пор, пока кривая мгновенных значений выпрямленного напряжения остается выше нуля, что соответствует диапазону изменения угла управления , выпрямленный ток будет непрерывным вне зависимости от характера нагрузки. Поэтому при углах среднее значение выпрямленного напряжения для активной и активно-индуктивной нагрузки будет равно (7) При углах и активной нагрузке в напряжении и токе появляются интервалы с нулевым значением (рис.4), т.е. наступает режим работы с прерывистым выпрямленным током. Среднее значение выпрямленного напряжения для этого случая может быть выражено следующим образом: 49 (8) где . Рис.3. Диаграммы токов и напряжений при углах Замечание. В режиме с прерывистым током для обеспечения работы данной схемы, а также для ее первоначального запуска на вентили схемы следует подавать сдвоенные отпирающие импульсы с интервалом или одиночные, но с длительностью, большей, чем . Это объясняется тем, что для образования замкнутой цепи протекания тока id необходимо обес50 печить одновременное включение вентиля анодной группы и вентиля катодной группы. Рис.4. Диаграммы напряжений при углах и При изменении угла от 0 до регулировочная характеристика для активной и активно-индуктивной нагрузки описывается формулой . При активно-индуктивной нагрузкке и углах , если или отношение таково, что обеспечивается режим непрерывного тока , среднее значение выпрямленного напряжения также определяется по формуле . При среднее значение становится равным нулю, значит, это соответствует равенству площадей положительного и отрицательного участков кривой выпрямленного напряжения, что свидетельствует об отсутствии в нем постоянной составляющей (кривая 2 на рис.5). Начиная с угла при активной нагрузке регулировочная характеристика описывается формулой (кривая 1 на рис.5) 51 . Рис.5. Регулировочные характеристики: 1 – при активной нагрузке; 2 – при активно-индуктивной нагрузке Заштрихованная область на рис.5 соответствует семейству регулировочных характеристик в режиме с прерывистым током id при различных значениях . Примем индуктивность настолько большой, что ток нагрузки до момента отпирания следующего вентиля не успевает пройти через нуль. Когда ток через нуль не проходит, он нарастает от интервала к интервалу и устанавливается в течение ряда периодов (обычно трех, четырех). В трехфазной мостовой схеме к нагрузке подключено напряжение , где , а угол естественного включения вентилей при ставляет . Ток через нагрузку определяется дифференциальным уравнением со- (9) Общий интеграл решения уравнения (9) (10 ) где ; - угол нагрузки; - посто- янная времени цепи нагрузки; – постоянная интегрирования, определяемая в каждом конкретном случае из начальных условий. Для определения тока в любом интервале времени удобно воспользоваться разностными уравнениями. 52 В общем случае к нагрузке противо ЭДС может быть подключено напряжение с , где – противо-ЭДС, например, аккумуляторная батарея или якорь двигателя постоянного тока. При воздействии противо-ЭДС можно получить режим прерывистых токов, где уравнения (9) и (10) недействительны. Лекция No 8 Особенности некоторых режимов в схемах выпрямителей 1. Коммутация в однофазных схемах В реальных схемах из-за наличия во входной цепи переменного тока индуктивных сопротивлений, в частности индуктивных сопротивлений обмоток согласующего трансформатора или входных реакторов, процесс коммутации имеет определенную длительность, т.е. процесс перехода тока с одного вентиля на другой происходит не мгновенно, а с некоторой постоянной времени контура коммутации. 53 Рис.1. Процессы коммутации: а - схема; б – осциллограммы Помимо индуктивного сопротивления, на процессы коммутации влияет и входное активное сопротивление обмоток трансформатора, но его влияние в нормальных режимах значительно меньше. Поэтому рассмотрим процессы коммутации с учетом только входных индуктивных сопротивлений ( ), полагая при этом выпрямленный ток идеально сглаженным ( ). Учитывая одинаковый характер процессов коммутации в различных вентильных схемах, остановимся на наиболее простой схеме выпрямления – однофазной двухполупериодной (рис.1,а). Индуктивные сопротивления обмоток силового трансформатора учтены введением в схему индуктивностей ; и – мгновенные значения ЭДС вторичных полуобмоток. Предположим, что в проводящем состоянии находится вентиль . В момент поступает отпирающий импульс на вентиль . Поскольку потенциал анода вентиля в этот момент положителен относительно катода, вентиль включается (рис.1,б). 54 Начиная с момента оба вентиля будут включены, и вторичные полуобмотки трансформатора оказываются замкнутыми через вентили и накоротко. Под воздействием ЭДС вторичных полуобмоток и в короткозамкнутой цепи (контур коммутации) возникает ток короткого замыкания , который является коммутирующим током. Этот ток можно в любой момент времени, начиная с , определить как сумму двух составляющих: установившейся и свободной , которые рассчитываются по следующим соотношениям: ; , где – действующее значение напряжения вторичной полуобмотки трансформатора; ; - угол управления. Результирующий ток короткого замыкания можно записать в виде . Учитывая, что выпрямленный ток при в период коммутации остается неизменным, можно записать для узла 0 или следующее уравнение токов: , где – среднее значение выпрямленного тока или тока нагрузки. Последнее уравнение справедливо для любого момента времени. Пока ток проводит только вентиль , получаем ; . В интервале коммутационного процесса ( ) от до ток плавно увеличивается, а уменьшается. Когда ток будет равным , а ток снизится до нуля, вентиль выключится, и ток нагрузки будет протекать лишь через вентиль . Длительность интервала коммутации характеризуется обычно углом коммутации , который может быть определен для рассмотренной схемы из следующего уравнения: (1) Обозначив угол коммутации при угле через , можно записать (2) подставив (2) в (1) получим (3) Замечание 1. Длительность протекания тока в вентилях по сравнению с идеализированной схемой увеличивается на угол и становится равной . 55 Замечание 2. Процесс коммутации оказывает непосредственное влияние на выпрямленное напряжение , так как на интервалах коммутации мгновенное значение выпрямленного напряжения в рассмотренной схеме снижается до нуля. В результате этого происходит уменьшение среднего значения выпрямленного напряжения на . (4) Для нашего случая имеем , таким образом, падение напря- жения в коммутационном интервале выразится как или (5) но , где (6) При непрерывных токах, т.е. токах, при которых существуют коммутационные провалы напряжения , имеем регулировочную характеристику (рис.2). Рис.2. Регулировочные характеристики Процедура определения угла коммутации по регулировочной характеристике (рис. 2): 56 находим и откладываем ее на регулировочной характеристике, от точки откладываем , проводим прямую, и, опустив перпендикуляры на ось , получаем угол коммутации . Среднее значение выпрямленного напряжения для рассмотренной схе мы . Рассмотренный принцип нахождения угла коммутации применим к любой схеме, но при условии непрерывного тока . Замечание 3. Появление коммутационных участков в выпрямленном напряжении приводит к изменению его гармонического состава (5-8%). Угол коммутации влияет и на гармонический состав первичного тока (тока, забираемого из сети), потребляемого выпрямителем. 2. Влияние процесса коммутации в других схемах. Однофазная мостовая схема по принципу действия подобна однофазной двухполупериодной схеме, рассмотренной ранее (рис.3). Рис.3. Мостовая однофазная схема Отличие состоит в том, что при коммутации тока в этой схеме возникают два контура коммутации, каждый из которых состоит из двух вентилей и вторичной обмотки трансформатора: один контур – из вентилей и , а другой – из . Ток распределяется между этими контурами поровну (рис.3). Для мостовой схемы имеем ; . Среднее значение выпрямленного напряжения 57 , где (7) ) возникают частичные контуры коротВ многофазных схемах ( кого замыкания между отдельными фазами. При этом мгновенное значение выпрямленного напряжения не падает до нуля, а становится равным среднему арифметическому значению напряжений фаз, в вентилях которых коммутируются токи. Так, для трехфазных схем со средней точкой и мостовой мгновенное значение выпрямленного напряжения на интервале коммутации тока между вентилями фаз и равно , где и – мгновенные значения фазных напряжений вторичной обмотки трансформатора. Длительность протекания тока через вентили увеличивается на угол и становится равной . В схемах со средней точкой и трехфазной мостовой угол коммутации связан с выпрямленным током и углом следующим соотношением: . Рис.4. Процесс коммутации в трехфазной схеме Падение напряжения , на которое уменьшаются средние значения выпрямленного напряжения, равно: кой (8) 58 , Часто встречается выражение (9) , что не всегда оправдано, т.к. есть еще коэффициент схемы. 3. Внешние характеристики выпрямителей Внешней характеристикой выпрямителя называется зависимость выпрямленного напряжения от среднего значения тока нагрузки, т.е. . Внешняя характеристика определяется внутренним сопротивлением выпрямителя, которое приводит к снижению выпрямленного напряжения с ростом нагрузки. Снижение напряжения обусловлено активным сопротивлением схемы выпрямителя , падением напряжения в вентилях и индуктивным сопротивлением , которое проявляется при процессах коммутации. Соответственно внешнюю характеристику выпрямителя (при ) можно записать в виде следующего уравнения: , где находится по выражениям (7-9); ; ; ; – падение напряжения на вентилях (0.5...2)В. - в режиме непрерывных токов; - из регулировочной характеристики для каждого частного случая; - при работе выпрямителя на якорь двигателя постоянного тока [1]. 4. Работа выпрямителей на противо-ЭДС Рассмотрим влияние противо-ЭДС на электромагнитные процессы в схеме выпрямителя на примере однофазной схмы со средней точкой, в цепь постоянного тока которой включена аккумуляторная батарея с ЭДС Е0 и внутренним сопротивлением Rd (рис.5,а). 59 Рис.5. Выпрямитель с противо-ЭДС: а – схема, б – диаграммы напряжения и тока Предположим, что ключ замкнут, т.е. индуктивность отсутствует. В этом случае ток в нагрузке начинает протекать, когда мгновенное значение выпрямленного напряжения превышает ЭДС (рис.5,б), так как только при этом условии к вентилям схемы будет приложено прямое напряжение, и они будут проводить ток. Ток id, протекающий в этом случае в цепи нагрузки, можно выразить следующей формулой, приняв за начало отсчета максимум выпрямленного напряжения: (10 ) Очевидно, что интервал проводимости вентилей будет зависеть от соотношения амплитуды напряжения вторичной обмотки трансформатора и противо-ЭДС . Тогда интервал проводимости вентилей можно записать в виде . Учитывая, что отсчет ведется от максимума выпрямленного напряжения, можно записать (11 ) или 60 . Подставляя (11) в (10), получаем следующее выражение для мгновенного значения тока в нагрузке: . Среднее значение выпрямленного тока (постоянную составляющую) можно определить из соотношения (12 ) Для схемы -фазного выпрямителя уравнение (12) принимает вид (13 ) где – амплитуда фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора. Если в цепь постоянного тока включена индуктивность (ключ разомкнут), то пульсация выпрямленного тока уменьшается и при становится равной нулю. В этом случае можно записать , где – среднее значение выпрямленного напряжения из регулировочной характеристики. Пример. Рассчитать интервал проводимости и среднее значение тока вентилей неуправляемого выпрямителя, выполненного по однофазной схеме со средней точкой и работающего на противо-ЭДС. Исходные данные следующие: начение напряжение вторичной полуобмотки трансформатора ; -ЭДС в цепи постоянного тока ; -ЭДС ; Ld=0. Определим по (11) угол отсечки вентилей : . Тогда интервал проводимости вентилей . Среднее значение выпрямленного тока . Среднее значение тока вентиля равно . 61 Лекция No 9 Выбор согласующего трансформатора и вентилей 1. Примерный порядок проектирования схем преобразователей с естественной коммутацией Для проектирования требуются следующие исходные данные: напряжение, частота и мощность КЗ в сети переменного тока; напряжение на стороне постоянного тока и необходимый диапазон его изменения; преобразуемая мощность; некоторые дополнительные данные – пульсации выпрямленного тока или напряжения, содержание гармоник тока на стороне переменного тока, коэффициент мощности и т.п. При проектировании должны быть выполнены следующие расчеты [1, 2]: после того как выбрана наиболее подходящая схема преобразователя, определяется действующее значение напряжения вентильной (вторичной) обмотки преобразовательного трансформатора, исходя из требуемого наибольшего значения выпрямленного напряжения; вычисляются действующие значения токов в обмотках преобразовательного трансформатора, производится расчет его мощности и выбирается из каталога ближайший по мощности; Замечание. При некоторых схемах преобразователей в вентильных (вторичных) обмотках преобразовательного трансформатора, например в трехфазной нулевой схеме, протекают токи только в одном направлении, т.е. пульсирующие токи. Это может привести к нарастанию некомпенсированной намагниченности стержней магнитопровода трансформатора. Лучше избегать схем, при использовании которых возможны такие явления. Если же такое решение всетаки необходимо, то должны быть приняты меры по уменьшению неблагоприятного влияния пульсирующей нагрузки, например, следует ввести третичные обмотки и т.п. вычисляются действующие и средние значения токов в каждом элементе преобразователя; вычисляются напряжения на вентилях преобразователя и по каталогам (фирменным) производится выбор полупроводниковых приборов с полной эксплуатационной информацией; определяется коэффициент мощности и содержание высших гармоник тока на стороне переменного тока преобразователя, считая сетевое напряжение синусоидальным; 62 коэффициент мощности высших гармонических тока: определяется с учетом содержания , где - коэффициент искажения, равный отношению действующего значения тока основной (первой) гармоники к действующему значению всего тока, - угол сдвига фазы основной (первой) гармоники тока относительно напряжения; определяется содержание гармоник высших токов и напряжения в цепи постоянного тока (в нагрузке); определяется тип фильтра и его параметры; определяются параметры защитных устройств и устройств, обеспечивающих заданные режимы работы преобразовательной установки. 2. Выбор трансформатора Трансформатор на входе вентильного преобразователя – это согласующий элемент, устройство гальванической развязки и дополнительное устройство защиты полупроводниковых приборов [3]. Параметрами, определяющими выбор трансформатора, обычно являются расчетные значения фазных напряжений ( ) и токов во вторичной и первичной обмотках трансформатора и типовая мощность . 1. Трансформатор, как согласующий элемент, служит для согласования напряжения, подводимого из сети, с напряжением, необходимым для нормальной работы нагрузки. При определении величины необходимого фазного напряжения на вторичной обмотке трансформатора ( ) возникают трудности, связанные с тем, что в начальной стадии проектирования оказываются неизвестными многие падения напряжения в отдельных элементах преобразователя. В этом случае расчет приходится вести следующим образом. Сначала ориентировочно задаются возможными падениями напряжения в различных элементах преобразователя и определяют необходимое фазное напряжение во вторичной обмотке трансформатора. А затем, после того, как будут выбраны все элементы силовой цепи преобразователя, величина уточняется. Предварительно вычисляется напряжение на выходе выпрямителя при минимальном значении угла управления или из условия , где 1,1 – коэффициент, учитывающий возможное снижение напряжения сети на 10%; – ЭДС вращения при номинальной скорости двигателя; – коэффициент, учитывающий допустимые перегрузки по току, из условий коммутации якоря двигателя и – для электропри63 водов переменного тока; - суммарное активное сопротивление цепи выпрямленного тока (обмотки трансформатора, дросселей, динамического сопротивления вентилей, сопротивление, учитывающее действие коммутационных процессов в преобразователе и т.п.); предварительно величина может быть принята равной ; – падение напряжения на вентилях. 2. В связи с тем, что в трансформаторе не существует электрической связи между вторичной и первичной обмотками, трансформатор является элементом гальванической развязки сетевого напряжения и напряжения преобразовательного устройства с нагрузкой. 3. Трансформатор на входе вентильного преобразователя обладает собственным активным сопротивлением ( ) и входной индуктивностью ( ), ограничивающей скорость изменения тока в вентилях преобразователя и соответственно токи короткого замыкания на стороне постоянного напряжения. Определив необходимое значение напряжения на нагрузке , нетрудно найти расчетное значение , соответствующее схеме выпрямления, а зная первичное напряжение , определяется коэффициент трансформации трансформатора и расчетная мощность трансформатора . Мощность выбираемого трансформатора по каталогам должна быть больше или равна расчетной: . В литературе часто можно встретить некорректный подход к выбору трансформатора. Наибольшая погрешность появляется в расчетах схем с нулевым выводом [3]. Например, для однофазной двухполупериодной схемы выпрямителя с выводом полагается: ; ; ; но в этом случае мощность вторичной обмотки больше мощности, забираемой из сети, т.е. , тогда и КПД . Мощность вторичной обмотки трансформатора ни при каких обстоятельствах не может быть больше мощности первичной обмотки. В силу тождественности форм кривых токов и напряжений при активной нагрузке действующее значение напряжения определяется точно так же, как и действующее значение тока. Для однофазной схемы с нулевым выводом . Действующее значение напряжения 64 . Во время приложения к какой-либо половине обмотки обратного напряжения прямое напряжение на ней равно нулю, тогда , где - фазность схемы преобразователя. Следовательно, , т.е. по затратам энергии однофазная мостовая схема и схема с нулевым выводом абсолютно идентичны. Для активно-индуктивной нагрузки ( ) действующее значение тока и напряжения соответственно равны: ; , тогда мощность обмоток . Косвенным подтверждением справедливости предлагаемых расчетов может служить баланс мощности. В общем случае с учетом принятых упрощений , где – потери от высших гармоник пульсаций напряжения и тока. Основная доля потерь падает на первую гармонику напряжения . Потери эти чисто активные, они могут быть рассчитаны по следующей формуле: , где , – действующие значения первых гармоник пульсаций напряжения и тока; – сопротивление нагрузки; – полные мощности первичной и вторичной обмоток; – выпрямленное напряжение, ток и мощность; - действующие значения тока и напряжения первичной и вторичной обмоток трансформатора. Активно-индуктивная нагрузка создает главным образом потери реактивной мощности. Формальное отличие от отражает разницу между действующим и средним значениями напряжения на обмотках трансформатора. В то же время идеализированный ток прямоугольной формы в обмотках или эквивалентная ему сумма гармоник нечетного порядка имеет резко выраженный реактивный характер и создает потери только в питающей сети (в баланс мощности эти потери не входят). Расчетное значение требуемой мощности трансформатора желательно увеличить на величину потерь от первой гармоники , 65 где коэффициент 1,1 учитывает потери от гармоник больше первой. По расчетным значениям и выбирается тип трансформатора с его номинальными паспортными данными: , , , , вес и т.п. Расчетную мощность трансформатора нетрудно найти, используя показатели табл.1, при этом . Замечание. При отсутствии в каталогах трехобмоточного трансформатора с параметрами обмоток, близкими к требуемым, допускается выбор ближайшего по мощности трансформатора с одной вторичной обмоткой, причем требуемая расчетная мощность увеличивается на 30%. Обычно завод-изготовитель трансформаторов гарантирует изменение напряжения по требованию заказчика при соблюдении постоянства и . После выбора трансформатора производится расчет активного и индуктивного сопротивлений: ; ; . Таблица 1. Показатели выпрямительных схем 66 3. Автотрансформатор в двухполупериодных вентильных схемах 67 Когда действующее напряжение питающей сети незначительно отличается от напряжения вторичной обмотки , для получения однополупериодных однотактных схем выпрямления более экономично использовать автотрансформаторы. Рис.1. Схема понижающего автотрансформатора Рис.2. Схема повышающего автотрансформатора К зажимам понижающего автотрансформатора подводится напряжение , а на зажимах и получаем напряжение (рис.1). В повышающем автотрансформаторе напряжение подводится к зажимам , а напряжение вторичной обмотки получаем на зажимах и (рис.2). Для обоих автотрансформаторов коэффициент трансформации , где – число витков секции обмотки (или ), – число витков секции обмотки и (или и ). В понижающем автотрансформаторе , а в повышающем трансформаторе . В секции обмотки понижающего автотрансформатора протекает первичный ток . В секции обмотки к току добавляется встречный ток 68 , который по величине превышает первичный ток. Поэтому результирующий ток этой обмотки . Тот же ток в секции обмотки протекает во втором полупериоде. Между токами и существует зависимость , поэтому результирующий ток . Во втором полупериоде в той же секции протекает первичный ток . Когда последовательно с приемником энергии включено большое индуктивное сопротивление ( ), в рабочем полупериоде и действующее значение тока секции обмотки . В секциях обмоток и ствующее значение которого автотрансформатора протекает ток i1, дей. Действующее значение напряжения вторичной обмотки . Напряжение в секциях и пропорционально числу витков, поэтому его действующее значение . По приведенным формулам находим расчетную мощность понижающего автотрансформатора: . Расчетная мощность повышающего автотрансформатора . , расчетная Замечание. Когда коэффициент трансформации мощность автотрансформатора меньше мощности двухобмоточного трансформатора. 4. Дроссели Если при заданных значениях выпрямленного напряжения требуемое напряжение вторичной обмотки трансформатора близко с напря69 жением питающей сети , то вместо трансформатора можно установить токоограничивающие реакторы. Выбор токоограничивающего реактора можно произвести следующим образом. По заданному значению тока нагрузки определяется действующее значение тока, протекающего через токоограничивающий реактор: . Далее из каталога (справочника) выбираются вентили с допустимой величиной скорости изменения тока . Индуктивность реактора определится как , где – коэффициент запаса. По расчетным значениям и из каталога выбирается реактор в каждую фазу преобразователя. Входные реакторы не должны насыщаться при токах короткого замыкания. 5. Выбор вентилей (тиристоров) Высокая надежность работы преобразователя может быть обеспечена лишь при условии учета на стадии проектирования всех специфических особенностей выбираемого прибора при выполнении всех рекомендаций в конкретной схеме [4]. Большая часть приведенных в справочной литературе тиристоров и диодов может обеспечить максимально допустимый ток лишь при наличии охладителей и заданных условий охлаждения. Если используется естественное охлаждение, то допустимый ток через прибор снижается и составляет примерно 35% от максимально допустимого. При обращении к справочнику или каталогу для выбора диода или тиристора достаточно иметь расчетные величины максимального и среднего значения тока, проходящего через прибор и значения максимального обратного напряжения. В настоящее время преимущественно используется система так называемых предельных параметров, характеризующих предельные возможности прибора. Основными параметрами диодов являются: 1. Предельный ток . Это максимально допустимое среднее за период значение прямого тока, длительно протекающего через прибор. Значение определяется в однофазной однополупериодной схеме с активной нагрузкой при частоте 50 Гц, полусинусоидальной форме тока и максимально допустимой температуре структуры. При использовании прибора в 70 других схемах необходимо пересчитывать предельный ток. Необходимость пересчета обусловлена изменением соотношения между средним и действующим значениями тока, протекающего через вентиль в различных схемах, и другими факторами. Обычно для этой цели используются графические зависимости, приводимые в информационных материалах. В информационных материалах приводятся значения предельных токов с учетом влияния охладителя и условий охлаждения. 2. Ток рабочей перегрузки – это ток, характеризующий максимальное значение тока в течение небольшого определенного времени при заданных условиях работы. 3. Ударный ток . Это максимально допустимая амплитуда одиночного импульса тока синусоидальной формы длительностью 10 мс при заданных условиях работы прибора. 4. Повторяющееся напряжение . Это максимально допустимое мгновенное значение напряжения, периодически прикладываемого к диоду в обратном направлении. Напряжение UП характеризуется классом прибора. 5. Неповторяющееся напряжение . Это максимально допустимое мгновенное значение любого неповторяющегося напряжения, прикладываемого к диоду в обратном направлении. 6. Критическая скорость нарастания прямого тока . Это макси- мально допустимая скорость нарастания прямого тока через прибор. Кроме предельных параметров, которые должны быть выдержаны при эксплуатации, важными параметрами являются: прямое падение напряжения , обратный ток , и др. Большинство указанных параметров обычно приводятся в техническом паспорте на прибор, а более подробная информация о параметрах, характеристиках и эксплуатационных свойствах – в технических условиях на прибор. Например, диод с нелавинной характеристикой с водяным охлаждением, второго конструктивного исполнения, на предельный ток 1000 А, с повторяющимся напряжением 600 В обозначается как ВВ2-1000-6. Часть параметров, которыми характеризуются тиристоры, аналогична параметрам, указанным ранее для диодов. Поскольку включение тиристора зависит от управляющего тока, то в информационных материалах приводят диаграмму вольтамперных характеристик управляющего электрода. Большинство типов тиристоров включаются токами порядка нескольких сотен миллиампер при напряжении на управляющем электроде, не превышающем 8 В. Длительность отпирающего импульса должна быть больше нескольких десятков микросекунд. Для быстрого и четкого включения тиристора управляющие импульсы должны иметь крутой фронт (порядка единиц микросекунд). 71 Перенапряжения в диоде могут возникнуть только в обратном направлении, в то время как в управляемом приборе они могут возникнуть в обоих направлениях. В каталогах номинальные напряжения нормируются следующим образом: обратное напряжение – это максимально допустимое мгновенное значение напряжения, периодически прикладываемое к тиристору или диоду в обратном направлении; прямое повторяющееся напряжение – это максимально допустимое мгновенное значение напряжения, периодически прикладываемого к тиристору в прямом направлении; неповторяющиеся напряжения – это максимально допустимые мгновенные значения любого напряжения, нерегулярно прикладываемого к полупроводниковому прибору (грозовые или коммутационные перенапряжения в сети, перенапряжения вследствие отключения тока намагничивания при отключении трансформатора и др.). Включение управляемых силовых полупроводниковых приборов может привести к быстрому нарастанию тока, особенно если момент включения совпадает с большим значением прямого напряжения. Поскольку скорость увеличения проводящего поперечного сечения тиристора во включающемся полупроводниковом приборе ограничена, местная плотность тока и сопутствующий ей местный нагрев могут сохраняться в допустимых пределах только, благодаря ограничению скорости нарастания тока до значений, нормированных изготовителем. Поэтому индуктивность контура, замыкаемого полупроводниковым прибором, который начинает проводить ток, не должна снижаться ниже предела, определенного этим условием. У большинства преобразователей требуемая индуктивность обеспечивается в первую очередь элементами главной схемы (индуктивностью рассеяния трансформаторов или индуктивностью реакторов на входе схемы), так что никакой другой индуктивности обычно не требуется. В соответствии с предписанием стандарта в каталогах на полупроводниковые приборы указывается критическая скорость нарастания тока при следующих условиях: – максимально допустимая; ышает трехкратного номинального тока; непосредственно перед включением не превышает 67% повторяющегося прямого напряжения; частота повторения включений 50 Гц; стания тока, амплитуде и длительности, указанным для данного вентиля в каталоге. Кроме перечисленных выше, в технических условиях на тиристоры обычно указываются дополнительные параметры: 72 Время включения – это время от момента подачи управляющего импульса до момента снижения анодного напряжения на тиристоре до 10% начального значения при работе тиристора на активную нагрузку. Время выключения (называемое также временем восстановления запирающей способности тиристора). Это время от момента, когда прямой ток становится равным нулю, до момента, когда прибор снова будет способен выдерживать (не отпираясь) напряжение, прикладываемое в прямом направлении с определенной амплитудой и скоростью нарастания. Критическая скорость нарастания прямого напряжения . Это максимально допустимое значение скорости нарастания прямого напряжения при разомкнутой цепи управляющего электрода. Скорость нарастания прямого напряжения не должна превышать значений, нормированных изготовителем, так как в противном случае емкостные токи, появляющиеся в переходах, могут привести к самопроизвольному включению тиристора. Сравнительно медленное включение может привести к большим потерям при включении и повреждению вентиля. Ток удержания – это максимальный прямой ток, проходящий через тиристор при разомкнутой цепи управляющего электрода, при котором тиристор еще находится в открытом состоянии. Токи удержании необходимо знать для расчета минимальной нагрузки преобразователя, при которой тиристоры находятся с проводящем состоянии. Защитный показатель или . Это показатель, характеризующий термодинамическую стойкость прибора при кратковременных перегрузках. Оценка защищенности прибора с помощью характеристики производится путем сравнения ее с аналогичной характеристикой защитного устройства (например, плавкого предохранителя или электромагнитного расцепителя автоматического выключателя и т.п.). Во всех случаях прибора (вентиля) должен быть больше устройства защиты. В обозначении типа тиристора содержится ряд букв и цифр, например тиристор типа ТВ2-1000-6-121 – это тиристор с водяным охлажденим второго конструктивного исполнения с предельным током 1000 А, повторяющемся напряжением 600 В (6-й класс) с (группа 1), с временем выключения (группа 2) и (группа 1). Соблюдение вышеперечисленных параметров позволяет использовать преобразователь с безопасной эксплуатацией на сроки более 10 лет непрерывной работы. 73 Лекция No10 Защитные цепи преобразователя 1. Защита от перенапряжений на входе преобразователя В качестве защиты от перенапряжений, возникающих в сетях, и перенапряжений, возникающих вследствие отключения преобразовательного трансформатора, обычно используют -контуры, присоединенные на вентильной стороне трансформатора (рис.1,а), -контуры, присоединенные через вспомогательный выпрямитель (рис.1,б) или при помощи шунтирования вторичных выводов трансформатора с емкостями, превышающими емкости обмоток (рис.1,в). Рис.1. Типичные схемы защиты преобразователей от сетевых перенапряжений Если преобразователь присоединен непосредственно к сети, без трансформатора, эти защитные элементы должны быть присоединены к главной схеме через дополнительную индуктивность. Величины сопротивлений и емкости конденсаторов рассчитываются по соотношениям: , где – число фаз; – действующее значение намагничивающего тока, приведенного к вторичной цепи. Для стандартных трансформаторов эта величина может быть принята равной 3-7% от вторичного номинального тока ; – коэффициент, определяющий отношение амплитудного 74 значения выпрямленного напряжения к действующему значению фазного напряжения. Например, для мостовой трехфазной схемы ; - круговая частота питающей сети ; - фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора; - коэффициент запаса, , где – максимальное мгновенное напряжение, которое не должно превосходить значения допустимого неповторяющегося напряжения на вентиль, – максимальное расчетное обратное напряжение на вентиле в конкретной схеме; , где – индуктивность фазы трансформатора. После определения расчетных значений емкости и сопротивлений необходимо произвести их выбор по каталогу из диапазона номинальных значений [1-3] 2. Защита тиристоров Проект защиты должен учитывать последствия, к которым может привести та или иная неисправность. Чтобы не прерывать технологический процесс, иногда необходимо снизить уровень защиты для вспомогательных устройств, например при перегрузках можно предусмотреть не отключение, а лишь подачу предупредительного сигнала. Важные вспомогательные устройства нужно резервировать. Одним из многих преимуществ тиристоров являются их малые габариты. Однако небольшая масса и размеры поверхности обусловливают малую постоянную времени нагрева и ухудшение условий теплоотдачи. Тепловая чувствительность тиристоров возлагает большую ответственность на средства их защиты. Ниже описываются наиболее типичные аварийные режимы и соответствующие способы защиты тиристоров. Ограничение В момент подачи управляющего импульса при прямом напряжении на тиристоре анодный ток начинает протекать через переход в непосредственной близости от вывода управляющего электрода, и лишь затем он распространяется по всей площади перехода. При большой скорости нарастания анодного тока вследствие высокой его плотности вблизи управляющего электрода возникают очаги перегрева, которые могут привести к выходу прибора из строя. Поэтому при включении тиристора производную анодного тока следует ограничивать некоторым допустимым значением, для этой цели могут быть использованы небольшие реакторы в анодной цепи. Предельное значение производной тока ( ) лежит в пределах (20...1500) А/мкс. 75 Ограничение Если скорость изменения напряжения на тиристоре высока, ток может достигнуть значения, достаточного для включения тиристора без управляющего импульса. Эффект включения под воздействием приводит к сбоям в работе преобразователя. Допустимая скорость изменения анодного напряжения составляет обычно (20...1000) В/мкс. Для защиты тиристора от непреднамеренного включения при больших в простейшем случае применяется шунтирующая RC-цепочка (RШ, СШ), включаемая параллельно тиристору. Пример обозначения по ГОСТ 20859-75 тиристора: Т160-10-453 - низкочастотный тиристор на предельный ток 160 А, повторяющееся напряжение 1000 В (10 класс), скорость нарастания напряжения в закрытом состоянии 200 В/мкс (4 группа), время выключения 60 мкс (5 группа), критическая скорость нарастания тока в открытом состоянии 50 А/мкс (3 группа). Пример определения параметров защитных элементов. Для регулирования мощности, выделяемой в резисторе , используется тиристор , как показано на рис.4.1,а. Напряжение питания 400 В, а допустимые значения и равны 50 А/мкс и 200 В/мкс соответственно. Требуется определить параметры защитных элементов: индуктивность реактора и -цепи ( , ). Рис.2. Ограничение и : а - схема цепи; б - эквивалентная схема при замыкании ключа Решение. Напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно. Более того, тиристор в зоне низкой проводимости имеет большое внутреннее 76 сопротивление. Поэтому при замыкании ключа цепь нагрузки может быть представлена эквивалентной схемой рис.2,б. Уравнение напряжений имеет вид , откуда , где - сопротивление резистора в шунтирующей цепи. Как следует из последнего выражения, имеет максимальное значение при , поэтому Следовательно, мкГн. Напряжение на тиристоре времени, получаем . Дифференцируя это выражение по , или , поэтому имеем . Таким образом, Ом. Если мало, то потери энергии в нем высоки. Обращаясь к схеме на рис.2,а, можно видеть, что при включении ключа все напряжение питания до открытия тиристора прикладывается к конденсатору , поэтому при открытии тиристора в нем происходит бросок тока с тем большим пиковым значением, чем меньше . Таким образом, достаточное с точки зрения ограничения тока значение RШ может быть слишком большим для ограничения . Емкость выбирается небольшой, чтобы не вывести тиристор из строя в момент разряда при его открытии. Например, , . При таком значении сопротивления может быть найдена индуктивность реактора , при которой не превышает допустимого значения: 77 . Полученная индуктивность не слишком велика и превышает найденное выше максимальное значение, необходимое для ограничения . Теплоотвод В открытом состоянии тиристор имеет небольшое внутреннее сопротивление, при этом падение напряжения на нем составляет 1-2 В, что при большом анодном токе приводит к значительным тепловым потерям, способным вызвать разрушение прибора, поэтому тиристоры всегда устанавливаются на радиаторы, способствующие отводу теплоты от тиристора и передаче его в атмосферу. Обычно максимально допустимый средний ток в открытом состоянии при естественном охлаждении тиристоров с радиатором составляет около 30 % от предельного тока выбранного тиристора. При принудительном охлаждении максимально допустимый ток повышается и зависит от скорости охлаждающего воздуха в межреберном пространстве радиатора, при 6 м/с - до 70 % от предельного тока тиристора. Уточненные сведения можно получить в справочниках и каталогах на тиристоры и охладители к ним.. Защита от перенапряжения При неудовлетворительной коммутации, коротких замыканиях, переходных процессах при регулировании, ударах молнии и т. п. напряжение на тиристоре может превысить допустимое значение. Защита от перенапряжений осуществляется с помощью включаемых параллельно тиристору нелинейных элементов, сопротивление которых уменьшается при увеличении напряжения. При больших напряжениях на тиристоре они шунтируют его силовую цепь. Из-за высокой крутизны импульсов перенапряжений они могут быть устранены с помощью селеновых стабилитронов тиректоров или металлооксидных варисторов (рис.3). Защита от аварийных токов В процессе эксплуатации систем с тиристорами и диодами могут возникнуть различные виды аварийных режимов их работы. Основные виды аварий можно разделить на две группы: внешние и внутренние. К внешним авариям обычно относят короткие замыкания в цепях нагрузки или питающей сети. 78 Внутренние аварии более многообразны и обычно бывают вызваны повреждениями вентилей или нарушениями работы системы управления. Аварии, вызванные выходом из строя вентилей по причине электрического или теплового пробоя, являются, как правило, наиболее тяжелыми, так как сопровождаются протеканием в схеме больших аварийных токов. Аварийный ток зависит от момента возникновения аварии и режима работы выпрямителя. Поэтому при расчетах обычно учитывают такие обстоятельства, при которых развиваются максимальные и минимальные аварийные токи. Данные об этих значениях необходимы для проектирования защиты и определения электродинамической стойкости оборудования преобразователя. Рис.3. Схема тиристорного блока с устройством защиты Полупроводниковые приборы имеют весьма небольшую теплоемкость, поэтому длительная перегрузка и работа при импульсных токах, а также кратковременные сильные броски тока могут привести к недопустимому перегреву переходов и выходу прибора из строя. Для защиты от выхода из строя элементов преобразователя применяют различные способы, которые осуществляются с помощью плавких предохранителей, автоматических выключателей или короткозамыкателей, а также специальные схемные решения. Основными характеристиками защитных средств являются быстродействие, надежность, простота в настройке и обслуживании. Для предотвращения развития аварии во всех цепях схемы преобразователя и далее в схеме электроснабжения, содержащей поврежденный агрегат, необходимо обеспечивать селективность работы защитных средств. Под селективностью (избирательностью) подразумевается способность защиты своевременно отключать только поврежденные участки схем, не допуская развития аварийных токов в остальных их частях. Перегрузочной характеристикой полупроводникового прибора по току является зависимость максимально допустимого тока, протекающего через прибор, от времени его протекания. 79 Существуют три показателя оценки перегрузочной способности тиристоров по току: ударный ток в открытом состоянии; защитный показатель ( или ); ток перегрузки в открытом состоянии (ток рабочей перегрузки). Значение ударного тока и защитного показателя служат для выбора защитных устройств и характеризуют термодинамическую стойкость прибора при кратковременных (1 - 100 мкс) перегрузках. Устройства защиты должны ограничивать время протекания тока перегрузки в соответствии с зависимостями, приведенными в справочниках на полупроводниковые приборы. Оценка защищенности прибора с помощью характеристики производится путем сравнения ее с аналогичной характеристикой защитного устройства. Во всех случаях полупроводникового прибора должен быть больше устройства защиты. При частом воздействии ударного тока срок службы полупроводникового прибора будет снижаться. Поэтому такие воздействия тока допускаются лишь ограниченное число раз за весь срок службы. Для тока перегрузки в открытом состоянии (тока рабочей перегрузки) число циклов не ограничивается. В этом случае допустимое значение тока перегрузки зависит от предварительного режима нагрузки, длительности импульса перегрузки, применяемого охладителя (радиатора) и условий охлаждения. Наиболее простым способом защиты полупроводниковых приборов от токов коротких замыканий является использование предохранителей. Для этих целей используются специальные типы предохранителей, отличающихся высоким быстродействием, например ПП-57. Следует отметить, что такие быстродействующие предохранители обычно предназначены для защиты от токов коротких замыканий, но не перегрузки. Основным параметром плавкого предохранителя, характеризующим его в период до образования дуги, является количество энергии, необходимое для расплавления плавкого элемента. При малом времени плавления (до 0,01 с) эта энергия пропорциональна квадрату тока и времени его протекания и может быть выражена через интеграл плавления: где - время расплавления плавкого элемента, - функция изменения аварийного тока, протекающего через предохранитель. Значение интеграла плавления зависит от исходного состояния предохранителя. При отключении из горячего состояния, то есть после прогрева 80 предохранителя рабочим током, интеграл плавления составляет 65 - 70 % значения интеграла плавления для холодного состояния предохранителя. После расплавления плавкого элемента образуется электрическая дуга. Образование дуги приводит к появлению напряжения на предохранителе и ограничению аварийного тока в цепи. Тепловое воздействие в период горения дуги может быть охарактеризовано интегралом дуги где - время горения дуги. Интеграл дуги практически не зависит от температуры предшествующего режима, а определяется лишь током в момент возникновения дуги, напряжением и индуктивностью в отключаемой цепи. Быстродействующие плавкие предохранители выбираются обычно по полному интегралу отключения , равному сумме интегралов плавления и дуги: . Полный интеграл отключения зависит от типа предохранителя, определяемого током и рабочим напряжением, а также от предельного отключаемого тока, зависящего от параметров и мощности цепи аварийного тока. Эти параметры даются в информационных материалах. Для обеспечения надежной защиты полупроводникового прибора плавкими предохранителями при коротких замыканиях необходимо выполнять условие . Предохранители, предназначенные для защиты преобразователей, обычно снабжены средствами сигнализации, например микропереключателями, контактная система которых срабатывает при перегорании плавкой вставки. Это позволяет обеспечить контроль состояния вентилей при эксплуатации. Основным недостатком защит, выполненных на основе плавких предохранителей, является необходимость в замене перегоревших плавких вставок, что снижает степень автоматизации работ при обслуживании. Для защиты преобразователей широко применяются автоматические выключатели, которые по быстродействию уступают предохранителям, но обеспечивают многократное действие и возможность дистанционного управления. Достоинство многих типов автоматических выключателей в том, что в них совмещены устройство защиты и коммутационный аппарат, позволяющий производить включение и выключение преобразователей в нормальных режимах. Условием обеспечения надежной защиты вентилей преобразователя при коротких замыканиях является 81 , где - полное время размыкания контактов выключателя в силовой цепи преобразователя. Автоматические выключатели или предохранители должны обеспечивать разрыв цепи до выхода из строя полупроводникового прибора, причем автоматические выключатели, как правило, отключают схему целиком, а предохранители могут быть установлены для каждого прибора индивидуально, как показано на рис.3. Быстродействующие выключатели серии ВАБ, ВАТ, А-3700, АМ применяются для защиты преобразователей при внешних коротких замыканиях и перегрузках в сочетании с предохранителями в качестве защиты от внутренних коротких замыканий. При этом обеспечивается селективность защиты - предохранители не плавятся при внешних коротких замыканиях. Защита цепи управляющего электрода Цепи управляющих электродов защищаются как от перенапряжений, так и от аварийных токов. Малая мощность этих цепей позволяет применять простые защитные средства, такие как стабилитроны (рис.3), ограничивающие напряжение на электроде, и токоограничивающие резисторы . Характерной проблемой, связанной с тиристорными схемами, является их ложное срабатывание. В цепи управляющего электрода могут быть индуцированы импульсы от коммутации соседних тиристоров или сетевых помех, вызывающие переход тиристора в открытое состояние и неправильную работу схемы. Защита цепей управления от таких помех состоит в экранировании или скручивании их проводов. Часто между выводом управляющего электрода д и катодом к параллельно устанавливают конденсатор (до 0,1 мкФ) и резистор (до 200 Ом), шунтирующие помехи. Для формирования импульсов, имеющих необходимые параметры, и обеспечения потенциальной развязки силовых и управляющих цепей применяются формирователи, построенные на базе оптоэлектронных или трансформаторных элементов [2, 3]. Лекция No 11 Взаимодействие преобразователя с сетью и нагрузкой 1. Энергетические показатели в сети В электрических цепях с несинусоидальной формой тока можно выделить следующие составляющие мощности [1, 2]: 82 активную мощность , определяемую синусоидальным напряжением и синусоидальной составляющей тока, находящейся в фазе с кривой напряжения; реактивную мощность , определяемую синусоидальным напряжением и синусоидальной составляющей тока, сдвинутой относительно кривой напряжения; мощность искажения , определяемую синусоидальным напряжением и высшими гармониками тока; полную мощность . Понятие коэффициента мощности связано с цепями переменного тока. В линейных цепях переменного тока, питаемых синусоидальным напряжением, коэффициент мощности определяется как , где - угол сдвига фаз между синусоидальной кривой напряжения питания и синусоидальной кривой тока. Причины, приводящие к тому, что коэффициент мощности становится меньше единицы, обусловлены явлением накопления энергии и искажением кривой тока по сравнению с кривой напряжения питания. В цепях, питаемых переменным синусоидальным напряжением, в которых появляются периодические токи несинусоидальной формы, выделяют две составляющие коэффициента : коэффициент, обусловленный сдвигом фаз между первой гармоникой тока и напряжением ( ), и коэффициент, обусловленный искажением кривой тока по отношению к кривой напряжения ( ). Коэффициент фазового сдвига определяется по выражению , коэффициент искажения - по выражению , где - действующее значение первой гармоники тока; - действующее значение тока цепи; , где - действующее значение напряжения питания. В общем виде коэффициент мощности можно найти из выражения . От значения коэффициента мощности приемников, подключенных к питающей сети, зависит степень использования устройств, вырабатывающих и передающих электроэнергию. Уменьшение коэффициента мощности должно сопровождаться ограничением активной мощности, потребляемой этим устройством, что ведет к ухудшению использования питающей 83 сети, трансформаторов, распределительных аппаратов и генераторов электрической энергии. Рис.1. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности однополупериодного выпрямителя от угла регулирования и фазового угла нагрузки 84 Рис.2. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности двухполупериодного выпрямителя от угла регулирования и фазового угла нагрузки 85 Рис.3. Трехпульсный (нулевой) выпрямитель. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности трехфазного выпрямителя от угла открытия и фазового угла нагрузки 86 Рис.4. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности трехфазного мостового выпрямителя от и Коэффициент сдвига при точном учете процесса коммутации вычисляется следующим образом: , 87 где угол коммутации равен . При линейной аппроксимации тока на интервалах коммутации формула для коэффициента сдвига упрощается: . По найденным коэффициенту искажения и коэффициенту сдвига определяется коэффициент мощности как произведение . Работа любого преобразователя сопровождается потерями электрической энергии в различных элементах схемы на их активных сопротивлениях. Величина этих потерь характеризуется коэффициентом полезного действия, который зависит от режима работы преобразователя. Найдем зависимость коэффициента полезного действия от среднего значения выпрямленного тока при постоянстве угла регулирования. Коэффициент полезного действия определяется отношением полезной активной мощности на выходе вентильного преобразователя к активной мощности на входе. Тогда при работе преобразователя в выпрямительном режиме по определению , а при работе в инверторном режиме , где - КПД; – активная мощность в звене постоянного тока (в пренебрежении пульсациями тока); – суммарные потери активной мощности – в трансформаторе ( ), в вентилях ( ), фильтре ( ), на вспомогательные нужды ( ); – активная мощность в первичной обмотке трансформатора. Указанные активные мощности определяются следующим образом: , где и - мощность потерь в стали трансформатора и примерно равная ей мощность потерь в режиме холостого хода; и - мощность потерь в меди трансформатора и примерно равная ей приведенная с коэффициентом мощность потерь в режиме короткого замыкания: , где - число вентилей в преобразователе, . 88 Так как все рассмотренные мощности зависят от выпрямленного тока, то и КПД будет функцией тока нагрузки. В режиме номинального тока при максимальном выпрямленном напряжении значения КПД лежат в пределах 0,9...0,96. 2. Фильтр в звене постоянного напряжения Сглаживающие фильтры применяют для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения до уровня, который требуется по условиям эксплуатации в устройствах, питаемых данным выпрямителем [3-6]. Оценку сглаживающего действия фильтра обычно производят по величине его коэффициента сглаживания . Как известно, выпрямленное напряжение в любой вентильной схеме имеет пульсирующий характер. Число пульсаций ( ) для различных схем разное. Причиной пульсации выпрямленного напряжения является то, что оно, кроме постоянной составляющей , содержит переменную составляющую , т.е. . Здесь представляет сумму всех высших гармоник выпрямленного напряжения, амплитуды которых во многом зависят от сопротивлений трансформатора и вентилей, характера нагрузки, способа фильтрации выпрямленного тока и т.д. Рассмотрим идеальный случай, когда сопротивлениями цепей переменного тока и вентилей при чисто активной нагрузке (без сглаживающих фильтров) пренебрегают. Число пульсаций равно m, тогда период изменения выпрямленного напряжения равен , поэтому напряжение содержит гармоники с по- рядковыми номерами km( ). Если ось ординат совпадает с амплитудой кривой выпрямленного напряжения, то оно будет содержать лишь косинусоидальные гармоники, т.е. . Амплитуда гармоники , или в относительных единицах . 89 Соотношение -гармоники с напряжением ент пульсации схемы представляет коэффици. В табл.1 приведены амплитуды гармоник выпрямленного напряжения для некоторых вентильных схем. Таблица 1. Амплитуды высших гармоник выпрямленного напряжения Как видно из табл.1, лишь амплитуда 1-ой гармоники имеет существенное значение. Остальные гармоники сравнительно незначительны и при расчетах ими часто пренебрегают. Допустимый коэффициент пульсаций у потребителя (выход фильтра) , где – среднее значение выпрямленного напряжения на клеммах потребителя; – уровень амплитуды первой гармонической напряжения после фильтра. Отношение коэффициентов пульсаций на выходе выпрямителя и на входе потребителя называют коэффициентом сглаживания фильтра . показывает, во сколько раз уменьшается амплитуда пульсаций основной гармоники на выходе фильтра по сравнению с амплитудой пульсаций на его входе. Таким образом, коэффициент фильтрации фильтра, сглаживающего выпрямленное напряжение до определенного уровня, определяют через допустимый коэффициент пульсаций потребителя и число пульсаций на выходе выпрямителя: (1) В дальнейшем расчет фильтра сводится к определению параметров фильтра по величине , определяемой из выражения (1). При выборе сглаживающего фильтра коэффициент сглаживания является важным, но не единственным критерием. Необходимо учитывать 90 условия, при которых работает фильтр, с тем, чтобы не искажался режим работы потребителя, а также существенно не ухудшался режим работы выпрямителя и элементов фильтра. Фильтр с одной емкостью Простейшим фильтром является конденсатор, подключаемый параллельно нагрузке. Если сопротивление нагрузки значительно больше емкостного сопротивления конденсатора для основной гармоники, то можно считать, что переменная составляющая тока вентиля равна току конденсатора, а постоянная составляющая – току нагрузки. Рис.5. Схема выпрямителя (а) и графики токов и напряжений (б) На рис.5,а приведена двухполупериодная мостовая схема с конденсатором, а на рис.5,б – соответствующие ей кривые токов и напряжений. Как видно из рис.5,б в промежутке (01-01’) включены вентили 1 и 3 и конденсатор заряжается. Одновременно трансформатор пропускает ток через сопротивление . В промежутке (01’-02) вентили 1 и 3 остаются включенными и через сопротивление пропускает ток как трансформатор, так и конденсатор. В промежутке (02-04) все вентили закрыты и приемник энергии питается только от конденсатора. В точке (04) включаются вентили 2 и 4, и повторяется тот же процесс, что и первом полупериоде. В промежутке (02-04) через сопротивление ток пропускает лишь конденсатор, напряжение которого 91 (2) где – остаточное напряжение конденсатора в точке (02). Если постоянная времени довольно большая, напряжение падает сравнительно медленно и в начале нового периода (точка 03) имеет определенное положительное значение. В промежутке (03-04) , поэтому очередные вентили закрыты. В точке (04) вентили 2-4 начинают пропускать ток и все процессы повторяются. Запаздывание включения вентилей в промежутках (0-01) и (03-04) на угол вызвано наличием остаточного напряжения конденсатора. Угол запаздывания , где – действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора; – остаточное напряжение конденсатора в момент включения очередных вентилей. С увеличением емкости конденсатора и возрастают, экспонента напряжения поднимается вверх и продолжительность включения вентилей уменьшается. Кривая выпрямленного напряжения ясно показывает назначение конденсатора. Заряжаясь в промежутке (01-01’), конденсатор в течение остальной части полупериода разряжается на сопротивление , чем обеспечивается непрерывность выпрямленного тока. Кривая выпрямленного напряжения приближается к прямой линии, что увеличивает ее постоянную составляющую. Определим емкость конденсатора, если известно (или задано) соотношение . Подставив в формулу (2) значение схемы находим , для двухполупериодной (3) Так как ,а , выражение (3) принимает вид (4) Из последнего выражения получим , или 92 (5) Заменив угол углом или , выражения (4) и (5) можно ис- пользовать для трехфазной нулевой или трехфазной мостовой схем выпрямления. Выбирая соотношение , из выражения (5) определяем емкость конденсатора. Постоянная составляющая выпрямленного напряжения для двухполупериодной схемы равна . Постоянная составляющая выпрямленного тока , а его амплитуда . В двухполупериодных схемах, когда параллельно приемнику энергии включен конденсатор, амплитуда обратного напряжения такая же, как и при чисто активной нагрузке. Пример , , , . Величина емкости по выражению (5): ериодной схемы, : ; : ; : . Фильтр индуктивно-емкостной 93 Однозвенный -фильтр является наиболее распространенным типом фильтра в выпрямительных схемах с регулируемым напряжением на выходе выпрямителя. Для этого фильтра можно записать: (6) где и – модули комплексных сопротивлений: ; Подставляя (6) в выражение для . , получаем Обычно выбирают емкость конденсатора так, чтобы случае (7) принимает вид: (7) . В этом (8) Из (8) при заданных и находят произведение . Выбор конкретных значений и производится из других требований, предъявляемых к фильтру. Такими требованиями обычно являются обеспечение непрерывности тока или обеспечение минимума массы, габарита и стоимости. В ряде случаев при этом принимают во внимание факторы, учитывающие влияние параметров фильтра на динамические и регулировочные характеристики преобразователя и нагрузки. Кроме того, следует исключить возможность возникновения резонансных явлений на частотах, близких к частоте пульсации. Для этого рекомендуется обеспечить соотношение (9) Из изложенного следует, что в общем случае выбор параметров и при рассчитанном значении их произведения является сложной многофакторной задачей, решение которой требует применения специальных методов оптимизации указанных параметров. Наиболее простым случаем при проектировании с точки зрения расчета и является требование по обеспечению непрерывности тока id. Минимальное значение индуктивности дросселя фильтра рассчитывается по выражению (10 ) где – активное сопротивление нагрузки; - угловая частота питающей сети; – число пульсаций выпрямленного напряжения за период напряжения сети. Чтобы индуктивность обеспечивала заданную амплитуду пульсаций тока в дросселе, ее значение выбирается равным (11 94 ) где – относительное значение пульсаций тока, обычно принимается в диапазоне (0.1...0.25). Емкость конденсатора фильтра (12 ) где - относительное значение пульсаций напряжения, обычно принимается в диапазоне (0.01...0.3); – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения по первой гармоники (см. табл.1). Часто емкость -фильтра определяется из рассчитанного по (8) произведения . Полученные значения параметров фильтра проверяются по выполнению условия (9). В случае невыполнения этого условия следует увеличить емкость . Пример , , , . По выражениям (11) и (10) находим индуктивность , включенную последовательно с . Для двухполупериодной схемы выпрямления, . Для трехфазной нулевой схемы выпрямления, . Для трехфазной мостовой схемы выпрямления, . По выражению (12) при и находим величину емкости, включенной параллельно нагрузке . Для двухполупериодной схемы выпрямления, ; Для трехфазной нулевой схемы выпрямления, ; при , . Для трехфазной мостовой схемы выпрямления, мкФ; при , . Замечание. Включая индуктивность в звено постоянного напряжения, мы тем самым увеличиваем постоянную времени цепи нагрузки, что негативно отражается на быстродействии системы, например контура тока, или на нормальной работе преобразователя с широтно-импульсным преобразованием напряжения. 95 96
