Лекция 8 1. Расчёт сетей по экономическим показателям

Лекция 8
1. Расчёт сетей по экономическим показателям.
Стоимость потерь в проводах ЛЭП и трансформаторах зависит от
значения годовых потерь W и стоимости единицы потерь электроэнергии
 . На значение потерь влияет cos  нагрузки.
При той же активной мощности, ток обратно пропорционален
коэффициенту мощности, а потери мощности или энергии- обратно
пропорциональны квадрату коэффициента мощности.
W  K cos  2
Следовательно, стремятся повысить cos  .
Отчисления на амортизацию
Pa 
K a  100 100
,

T  KЛ
T
где T- срок службы линии
Расходы на текущий ремонт ( PТ .Р. ) составляют несколько процентов
для сельскохозяйственных сетей
PТ .Р. 
Затрата
линейных
K Т .Р.  100
T  KЛ
обходчиков,
дежурных
на
подстанциях
и
технический и административный персонал - З Р
Годовые эксплуатационные расходы на передачу всей электрической
энергии W составляет
C    W 
Pa
P
 K Л  Т . Р.  K Л  З Р
100
100
Расчётные приведённые затраты
З С
ЕН  10% -
капиталовложений.
нормативный
ЕН
 KЛ
100
коэффициент
эффективности
При заданной плотности тока
FЭК  I
j ЭК
Экономическая плотность тока, А мм 2 при
Проводники
продолжительности max нагрузки, ч
более 1000
более 3000
до 3000
до 5000
более 5000
Неизолированные
проводники и шины
медные
алюминиевые
2,5
2,1
1,3
1,3
1,1
1,0
медными
3,0
2,5
алюминиевыми
1,6
1,4
Кабели с бумажной и
провода с резиновой и
поливинилхлоридной
изоляцией с жилами
2,0
1,2
Кабели с резиновой и
пластмассовой изоляцией с
жилами
медными
3,5
3,1
2,7
алюминиевыми
1,9
1,7
1,6
Так выбирают сечение ЛЭП 35…220 кВ.
Для
линии
с
несколькими
нагрузками
определить
FЭК -
самостоятельно.
В сельских сетях 10 кВ сечения можно выбрать одним из трёх
способов
1.По экономической плотности тока
2.В соответствии с магистральным принципом. При этом магистраль
выполняется не менее 70 мм 2 , а отпайки к ТП сечением не менее 35 мм 2
(АС-35)
3.По экономическим интервалам
4.Сечение ЛЭП 0,38 кВ выбирается по экономической плотности тока
(0,5…0,7 А мм 2 ) и эквивалентному току
i n
I ЭКВ 
Выбранные провода
I
i 1
2
i
 li
l1  l 2  ... ln
затем проверяют по допустимой потере
напряжения (сечение должно быть не менее 50
мм 2 ,
если линия
полнофазная).
2. Расчёт электрических сетей по нагреву.
При прохождении электрического тока по проводу, выделяется тепло,
определяемое по закону Джоуля- Ленца:
Q  I 2 r t
где: Q- количество тепла, дж ;
I-
ток, А ;
(1)
r- активное сопротивление провода, Ом;
t- время, с ;
Провод нагревается проходящим по нему током до температуры, при
которой количество тепла, получаемое проводом, становится равным
количеству тепла, отдаваемому его поверхностью окружающей среде. По
мере повышения температуры провода скорость её нарастания снижается.
Для данного провода при заданном токе превышение температуры над
температурой окружающей среды- величина постоянная, если неизменны
окружающие условия (осадки, ветер и т.п.).
Потери тепла проводами воздушных линий происходят главным
образом за счёт конвекции, т.е. теплового движения воздуха окружающего
провод. Значительно меньше тепла теряется лучеиспусканием и совсем
ничтожное количество- за счёт теплопроводности воздуха. Сказанное выше
целиком относится также и к изолированным проводам и кабелям,
проложенным на воздухе, в блоках, каналах и т.д. У кабелей проложенных
непосредственно в земле, отдача тепла происходит только благодаря
теплопроводности почвы.
Температура провода не должна превышать установленное значение.
Поэтому задача расчёта- определить ток, который можно пропустить по
проводу при данных условиях, с тем, чтобы температура не превысила
допустимую.
Для неизолированных проводов воздушных линий максимально
допустимая температура не должна превышать 70 0 С. Такое невысокое
значение объясняется необходимостью создания надёжных соединений. Дело
в том, что при повышении температуры усиливаются окислительные
процессы
и
на проводах
образуются окиси, обладающие высоким
сопротивлением. Это увеличивает сопротивление контакта, а значит и
количество выделяемого в нём тепла. Температура соединения растёт,
увеличивая сопротивления и т.д. до полного разрушения провода в месте
соединения.
Предельная температура изолированных проводов проложенных
внутри зданий, также не должна превышать 70 0 С . Это обусловлено
необходимостью
обеспечить
пожарную
безопасность
и
исключить
неприятный запах, возникающий вследствие сухой перегонки пыли,
оседающей на поверхности провода.
Для расчёта провода по нагреву необходимо знать температуру
окружающего
воздуха.
За
расчётную
принимают
среднемесячную
температуру окружающего воздуха в 13 часов для наиболее жаркого месяца.
В различных районах России эта величина сильно колеблется от  15 0 С для
северных и до  35 0 С для южных районов.
Для проводов, проложенных внутри помещений, за расчётную
принимают максимальную среднемесячную температуру воздуха (обычно
задаётся).
Тепло теряемое с поверхности провода в окружающую среду
определяется:
Q  cS (   0 )  t
где:
c-
(2)
коэффициент
теплоотдачи
поверхности
провода,
c  25 Вт (см 2 0 С ) ;
S - поверхность провода, см 2 ;
 - температура поверхности провода, 0 С ;
 0 - температура окружающей среды, 0 С ;
t - время, с.
Если температура провода установилась, то это означает, что
количество полученного тепла равно количеству тепла отданного т.е.:
I 2  r  t  cS (   0 )  t
I 2  r  cS (   0 )
откуда:
I2 
cS (   0 )
,
r
(3)
но:
r
l
4l

; S  d l ,
  F    d 2
где d - диаметр провода;
l - длина провода;
 - удельная проводимость материала провода.
Подставляя значения r и S в формулу 3 получаем:
I2 
I
c  d  l    d 2 (  0 )
.
4l

2
c  d 3  (  0 ) .
(4)
(5)
Формула определяет допустимый для провода ток, если известны все
остальные входящие в него величины. В практике допустимый ток находят
не по формулам, а по таблицам. Однако эту формулу можно использовать
для определения величин при переходе к другим условиям работы провода.
Пусть допустимый ток для данных условий
I

2
c  d 3  (  0 )
(6)
Т.к. коэффициент теплоотдачи поверхности провода меняется в
небольших пределах при изменении температуры, то та же величина для
другой температуры приближённо равна
I 

2
c  d 3  (  0 )
(7)
Разделив второе выражение на первое, получим

cd 3  (  0 )
I 2

.

I
3
cd   (  0 )
2
(8)
Откуда после сокращений
I  I
   0
.
  0
(9)
Пользуясь формулой (5), находим ток для провода из другого
материала. Пусть допустимый ток в медном проводе
IМ 

2
cd 3 М (   0 ) ,
(10)
а в алюминиевом проводе такого же сечения при тех же условиях
работы
I al 

2
cd 3 al (   0 )
(11)
По предыдущему

cd 3 al (   0 )
I al
2

IМ 
cd 3 М (   0 )
2
(12)
И окончательно допустимый ток для алюминиевого провода
I al  I М
 al
М
(13)
Следует отметить, что величины допустимых токов растут с
увеличением сечения не пропорционально сечению, а в меньшей мере, что
обусловлено ростом охлаждающей поверхности в меньшей степени, чем
сечения.
Определим сечение провода исходя из условия допустимого нагрева
при нагрузке равной I (самостоятельно).
cS (   0 ) cdl (   0 )  F
I 

 cd  F (   0 ) ;
r
l
2
I2 
c      4 F    F  (   0 )

4
 c   4 F    F  (   0 ) ;
I  2c  F    F (   0 ) ;
I 4  4c 2 2 F 3 (   0 ) 2  F  3
F
 d2
I4
.
4c 2 2 (   0 ) 2
d 
4F

;
2. Определение сечения провода по допустимой
потере напряжения.
Для определения сечения провода по допустимой потери напряжения
профессором Степановым В.Н. предложен следующий способ. Допустимую
потерю напряжения выражают как
U ДОП  3Ir cos   3Ix sin   U a  U Р .
При
индуктивное
одинаковом
расстоянии
сопротивление
весьма
между
(14)
проводами
незначительно
реактивное
изменяется
при
изменении их сечения. Так при увеличении сечения алюминиевого провода с
16 до 95 мм 2 активное сопротивление провода уменьшается в 5,9 раза, а
индуктивное- только в 1,2 раза.
Это обстоятельство даёт возможность перед началом расчёта задаться
индуктивным
сопротивлением
для
воздушных
и
кабельных
линий
электропередач.
Тогда может быть найдена составляющая потери напряжения в
реактивных сопротивлениях:
U Р  3x0  I Р l 
x0
 Ql .
U ном
(15)
После этого определяют составляющую потери напряжения в
активных сопротивлениях:
U a  U доп  U Р .
(16)
В свою очередь
U a  3  I a r .
Имея в виду, что
r
(17)
l
, получаем
 F
U a 
3 I al
 F

 Pl
  FU ном
откуда сечение провода
F
3 I al
  U a

 Pl
  U aU ном
Порядок расчёта следующий:
1. Задаются индуктивным сопротивлением x 0 .
(18)
,
2. Находят составляющую потери напряжения
в реактивных
сопротивлениях U Р .
3.
Зная
допустимую
потерю
напряжения
U доп ,
находят
составляющую потери напряжения в активных сопротивлениях U a .
4. По уравнению 1 определяют сечение провода и округляют его до
ближайшего большего стандартного.
5. Проверяют действительную потерю напряжения, взяв значение
индуктивного сопротивления из таблиц. Если потеря напряжения больше
допустимой, сечение провода увеличивают.