Упражнение на применение сплайнов в пакете R 1) Используя команды, приведенные в скрипте Spline, используя данные файла jacob.dta (по имени автора статьи, чьи данные используются в упражнении). В качестве зависимой выберите переменную chal_vote – дол. избирателей в штате, проголосовавших против выбора прежнего сенатора, а в качестве независимой perotvote – дол. избирателей штата, проголосовавших за оппозиционера H.R. Perot на президентских выборах 2) Оцените кубические B – сплайн и натуральный сплайн с 4 узлами. 3) Поварьируйте количество узлов в натуральном сплане. Используя критерий AIC, выберите оптимальное количество узлов. 4) Оцените сглаживающие сплайны с разным числом степеней свободы. 5) Поварьируйте количество узлов при заданном числе степеней свободы. 6) Сравните результаты оценивания сглаживающим сплайном, натуральным сплайном и взвешенной локально-полиномиальной регрессией (lowess). 7) Постройте 95% доверительные интервалы для натуральных и сглаживающих сплайнов. 8) Проверьте статистическую значимость натурального кубического сплайна. 9) Сравните натуральный кубический сплайн с линейной, квадратичной, логарифмической моделями. Упражнение на применение метода Cross-Validation 10) Используя команды, приведенные в скрипте Cross-Validation, используя данные файла jacob.dta, выберите span (долю точек, по которым производится сглаживание) в модели локальной регрессии и оцените выбранную модель. 11) Оцените сглаживающий сплайн, выбрав параметр сглаживания с помощью метода General Cross-Validation. Домашнее задание. Проведите аналогичное исследование на собственных данных