Активизация мышления на уроках математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №84»
«Активизация мышления на уроках
математики»
(творческий отчет)
Составила: Кабисских Жанна Германовна,
учитель математики и информатики
Кемерово, 2008
1
Содержание
Введение ................................................................................................................... 3
Различные формы организационного момента урока ........................................ 4
Мотивация деятельности при изучении новой темы .......................................... 8
Задачи, связанные с жизненной практикой ...................................................... 9
Задачи экологического содержания ................................................................... 9
Задачи с переформулированным условием .................................................... 10
Задачи физического содержания ...................................................................... 10
Задачи по готовым рисункам............................................................................ 11
Занимательные подходы ................................................................................ 11
Метод рецензирования .................................................................................. 11
Частично – поисковый метод ........................................................................ 12
Ассоциации вместо правил ........................................................................... 13
Дидактические игры....................................................................................... 14
Тесты ................................................................................................................ 16
Заключение ............................................................................................................ 17
Приложение 1. ....................................................................................................... 18
Приложение 2. ....................................................................................................... 19
Литература ............................................................................................................. 21
2
Введение
«Если ученик в школе не научился сам ничего
творить, то в жизни он всегда будет только
подражать, копировать, т.к. мало таких,
которые бы научившись копировать, умели
сделать самостоятельное приложение этих
сведений». Л.Н.Толстой.
Все проблемы нашего российского общества сошлись сегодня в одной
критической точке – современной школе. От нее еще зависит, куда повернет
наше медленно запрягающее, но быстро идущее общество. Именно на уроке
идет подготовка сознания: либо к обычному существованию на уровне
выживания, либо к необычной активной деятельности по преобразованию
себя и продвижению к благополучию – как своему, так и всего общества.
Ведь в реальной жизни всего надо добиваться самому, не теряя при этом
человеческого достоинства.
Урок – это не только «основная форма организации учебного процесса».
Это – еще и то, какие уроки мы извлекаем из организации нашей жизни.
Обучение этому процессу начинается в школе.
Нет сомнения в том, что математика является основой для изучения всех
предметов естественно научного цикла. По широте практического
применения математическое образование несоизмеримо ни с какими другими
видами знаний. Исторически сложились две стороны назначения математики:
практическая и духовная. Практическая – количественная форма
продуктивной деятельности, духовная – развитие мышления человека.
Активизировать – значит побудить к активности, усиливая деятельность,
оживить (из толкового словаря русского языка – С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведов).
Исходя из этого – ведущая идея в моей педагогической и
математической практике – максимально раскрыть перед ребенком спектр
приложений математических знаний через активацию мыслительной
деятельности учащихся на уроках математики.
3
Различные формы организационного момента урока
В своей педагогической практике я применяю ряд приемов и методов,
позволяющих активизировать познавательную деятельность учащихся,
которые используются мною на уроках в разной степени в зависимости от
возраста ребят, материала изучаемого, темы, особенностей класса.
Часть этих методов заимствовано из опыта работы других учителей,
часть из книг, методических пособий, часть придумана мною:
1.Использование проблемной ситуации при объяснении нового
материала (через решение задач, связанных с жизненной практикой);
2.решение переформулированных задач;
3.решение занимательных задач;
4.частично – поисковый метод;
5.метод рецензирования;
6.использование на уроках элементов историзма, занимательности
7.тестирование
8.различные формы работы с книгой
9.различные игры
Работая в качестве учителя математики, с самого начала трудовой
педагогической деятельности придерживалась основным принципам
обучения и воспитания – это индивидуально – личностный подход к
обучающимся, формирование материалистического мировоззрения для
активной жизненной позиции молодого поколения.
Учитывая это в 5-х – 6-х классах очень важно не только дать детям
твердые знания начал математики, но и не отпугнуть школьников строгостью
царицы наук, увлечь их этим предметом, показать, что за числом стоит
предмет или явление. И еще одной из основных и первоначальных задач при
обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Сочетая
эти цели, я уделяю большое значение организационной части урока, чтобы
интерес к счету, так и к урокам не притуплять, провожу в разной форме
организационный момент.
Привожу здесь свои наработки:
А) Устный счет в виде математической зарядки (учитель поочередно
показывает классу карточки с ответами верными и неверными, а ученики в
ответ делают определенные движения. Например, если ответ верный – руки
вверх, неверный – руки вперед. Зарядка может состоять из 2-3 упражнений
по самым разным темам. Ребята и сами могут готовить такие карточки:
2*0,3=0,6
0,5*10=50 7*12=84
6:100=0,6
6:2=3
7+0,5=0,75
Упр.№2. все стоят, руки на поясе. Правильный ответ – поворот направо,
неправильный – поворот налево.
2- делитель 222
4
15-кратно 10
1 имеет один делитель
любое число кратно 1
Б) использую «карточки – форточки», раздаю каждому с готовыми
правильными и неправильными ответами.
В) очень помогают активизировать учащихся в начале урока так
называемые «быстрые диктанты». От обычных их отличает три
особенности. Первая – задания неодинаковой трудности. Сначала предлагаю
очень легкие, потом все сложнее и сложнее. Второе отличие – изменяю темп
диктанта. Сначала он медленный, затем убыстряется. Третья особенность – у
доски два ученика. Это дает возможность сразу проверять свои ответы.
Д) Игры:
«Лучший счетчик» - выбирается «счетчик», которому учащиеся задают
примеры для устного решения до тех пор, пока он не собьется, затем его
сменяет тот, кто предложил последний пример, игра продолжается.
Побеждает решивший больше примеров.
«Считайте, не зевайте» - каждый член команды получает табличку, на
которой написаны номера от нуля до девяти. Учитель зачитывает задание,
ребята устно считают, обладатели табличек с цифрами, из которых
образуется ответ, должны выбежать к доске и вставить так, чтобы получился
правильный ответ. Например задание: уменьшить сумму чисел 49 47 в 8 раз,
обладатели номеров 1 и 2 выбегают и встают, чтобы получилось 12.
«Рыбалка» - выбор ответов: I – ряд ответ «О» выбирают, II ряд –
положительные ответы, III ряд – отрицательные ответы.
Устные упражнения:
2.1.1. Заполни пустые квадраты:
627+=0
315-819-=319
381-=-19
2.1.2. Ответы закрытые карточками, найдя
правильный
ответ,
переворачиваем
карточку, из всех карточек образуется слово
«похвала».
2.1.3. В пустые клетки квадрата впишите числа,
такие, чтобы сумма чисел по любой
вертикали, горизонтали была равна нулю:
3 5
7
3
2.1.4. В равенство подставьте такие одночлены,
чтобы оно превратилось в тождество:
2
2
( - 4y) =25x - + 16 y2
2.1.5. выполните
действия,
записанные
на
кармашке:
5
-25+8
-17-21
-36* (-2)
-5 *2,1
=
Ж) Нередкий гость в начале урока у нас бывает Боря Смекалкин,
которой просит всегда проверить сделанную им работу или помочь ему
выполнить, исправить ошибки.
З) В организационной части урока использую разнообразную форму
подачи материала в виде таблицы, схемы, логические квадраты, блок –
схемы, лабиринты, удивительные квадраты. Здесь же используется
нематематическая информация и кроме вычислений содержатся вопросы,
направленные на развитие логического мышления, математической речи,
умения объяснять «Что? Почему? Как?».
Примеры таких заданий для 5-го класса, из серии «Хочу все знать». В
нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведет
полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и
ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 м.
Задание №1. Узнать длину тела бобра в дм. Поможет вам в этом
удивительный квадрат.
5,9 6,3 3,6
2,3 2,7 0
3,7 4,1 1,4
1. Из первой строки выберите наименьшее число.
2. Из второй строки выберите наибольшее число.
3. Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число.
4. Найдите сумму выбранных трех чисел, и вы получите ответ на
вопрос.
(10 дм – сколько это см? Сравните длину тела бобра со своим ростом).
Задание №2. Узнайте массу бобра (в кг).
0:4=
- 1500 =0
: 4 =
+ 61 =
8*207 =
Как называются геометрические фигуры, используемые в этом задании?
Задание №3. Бобр отличный пловец и ныряльщик, несколько минут он
может находиться под водой. В строки таблицы:
6
Впишите названия чисел 900, 600, 1000, 500. В одном из столбцов
прочтите название числа, указывающего, сколько минут бобр может
находиться под водой.
(Ответ: 5 минут – сколько это секунд?)
(Какую часть 5 мин. составляют от 1 ч.)
Задание №4: Самое крупное наземное животное – африканский слон.
Узнайте высоту и длину тела в см. и его массу в кг:
-60
125
*4
+25
*100
*5
+60
+
см
-2000
-5000
+
см
кг
Выразите высоту и длину тела слога в метрах. Масса новорожденного
слоненка в 60 раз меньше массы взрослого слона. Найти массу
новорожденного слоненка.
Задание №5. На островах тихого океана живут черепахи – гиганты. Они
такой величины, что дети могут свободно кататься на их панцире. Узнать
название этой черепахи поможет задание:
1–
7 1
30 3
1
5
5
7
3
8
1 5 7 3
10 11 20 4
1
2
(Ответ: дермохелис)
Решите уравнение и узнайте массу черепахи в кг :
8*х – 3683 = 1117
600 кг – сколько это тонн? Какую часть 600 кг составляет от 1 т?
И таких заданий имеется целая серия.
В 5-х –6-х классах необходимо формировать у учащихся интерес к
числам, так чтобы они за миром чисел видели не сухие цифры, а конкретные
предметы или явления.
7
Мотивация деятельности при изучении новой темы
В организационную часть уроков алгебры включаю задания разного
характера: это диктанты по алгебре и геометрии, задания с готовыми
ответами,
но
неверными,
требуется
прорецензировать
ошибки;
формулировка правила с приведенными своими примерами; выполнить
задания и ответ объяснить: Например: определить без вычислений, какие из
точек не принадлежат графику функции y=x2:
А) А(-1; 1)
Б) М(-2; -4)
В) К(0; 8)
Г) В(3; -9)
Д) Х(1,5; 2,25)
Е) Д(16; 0)
Сколько общих точек может иметь парабола y=x2 и прямая? Ответ
объясните.
А также, кроме устных упражнений на отработку материала до
автоматизма, включаю в организационную часть урока специальные вопросы
для повышения уровня математического развития.
Например: изучив отрицательные числа; вопрос – Можно ли сказать, что
выражение –х всегда имеет отрицательное значение? Можно сделать помощь
учащимся, предложив например, такие числовые значения х=1; -1; 2; -2 т.д.
Пусть х – отрицательное число, можно ли сказать, что значение выражения
2х больше, чем х? После этого такой вопрос: при каких значениях х имеем
2х>х, 2х<х и возможно ли при каком – либо значении х равенство 2х=х?
В курсе VII класса при изучении темы «Одночлены и многочлены»,
продолжается исследование выражений, можно ставить вопросы с
усложнением, например: Изменяется ли значения многочленов: 1+х 2;
1+х2+2х4; 1+х2+х4+х6 и вообще многочлена, содержащего четные степени х,
при изменении знака х? Далее, как изменится значение выражений х3; х5;
х3+х5; 2х+х3-х5 и вообще многочлена, содержащего лишь нечетные степени х
при изменении знака х?
При преобразовании дробных выражений полезно ставить вопрос: при
каких значениях переменной выражение имеет смысл и при каких не имеет
смысла?
1
1
1
1
1
;

;

;
x 1 x  6 x  2 x  a x  b
1
1
,
,
2
x  1 ( x  1)( x  2)
и т.д.
Или: как изменится каждое из выражений, если изменится х:
1 x2 1 3
1 1
x ; 2
,x  x  3
x x 1
x x
и т.д.
Далее, кроме постановки вопроса в обычной форме, например, решите
уравнение: 2х+1=х-2, можно поставить вопрос в такой форме: При каких
значениях выражения 2х+1 и х-2 имеют одинаковое значение? Или вместо
8
прямого вопроса: «Решить неравенство х-1>0» в форме: «определить при
каких значениях х выражение х-1 положительно?»
В VII классе исследование алгебраических выражений продолжается.
Здесь такие примеры вопросов: «При всех ли значениях х выражение  x
имеет смысл?». Также и для выражений:
1
x
;
1
x
; 1  x 2 ; x  1; 1  x
Изучая тему «Квадратные уравнения» важным является исследование
квадратного трехчлена и его преобразование путем выделения полного
квадрата, можно поставить вопрос «Имеет ли трехчлен х2-х+1 наименьшее
значение и каково оно?».
Объяснение нового материала продумываю и уделяю достаточно
времени. Если вопрос не сложный, то использую работу с книгой разного
варианта: выделение главного из прочитанного, ответы на вопросы к
параграфу, составление вопросов по материалам параграфа.
И каждый раз продумываю при изучении нового материала чтобы дать
понять ребятам, что это не сухая теория, а применима в жизни и это
получается через решение задач, т.к. важнейшим средством активизации
самостоятельной, творческой деятельности учащихся, развитие их
умственных способностей является решение задач. Приведу пример задач,
связанных с жизненной практикой.
Задачи, связанные с жизненной практикой
Пример №1. Изучая тему «Прямая пропорциональная зависимость»
предлагаю задачу: «Сколько кг краски необходимо для покрытия пола в
данной классной комнате, если известно, что на 1 м2 идет 200 гр краски. При
изучении понятия десятичной дроби предлагаю измерить длину одной
стороны тетради и записать в см ответ. Этой задачкой выявляется
необходимость знания десятичных дробей, например, для более точного
измерения величин: длин, площадей, масс, температур.
Задачи экологического содержания
Под рукой имею целую серию задач экологического содержания из
методической и научно-популярной литературы по многим темам 5-9
классов. Их условие ребят сразу увлекает, а отсюда их стремление придти
быстрее к ответу, обговорить его.
Пример №1 по теме «Натуральные числа»: С самой маленькой струйкой
из неисправного крана в сутки вытекает 150 л воды. Сколько литров воды
может быть потеряно 20 семьями за 10 дней, если в квартире каждой семьи
неисправен, хотя бы один кран?
Пример №2 по теме «Графики функций»: На окраине леса шириной 100
м запыленность воздуха составляет 65% от запыленности на открытом месте,
на расстоянии 400 м от края леса, она снижается до 38%, 1000 м – до 25%, 3
9
км – до 5%. Постройте график зависимости изменения запыленности по мере
удаления в лес».
Пример №3 по теме «Прогрессии»: Одно растение василька производит
в среднем 1500 семян. Семена сохраняют всхожесть 10 лет. Определите
запасы семян этого сорняка в почве после 5 лет засорения им посевов на
одном поле.
Пример №4 по теме «Степень с целым показателем»: Выполнив по
вариантам задания, прочитайте полное имя исследователя, который является
первооткрывателем «озоновой дыры»:
В-1
В-2
В-3
2
-3
1
64
3
ж
4
л
1-4
р
5
 5
625
4
100
з
(-2)
3
28
75
ф
2

 2 
5

0,01-1
1
32
1
25
27
8
е
1,125-2
д
0,20-0,2-4
о
-38*27-4
 1
1 
 2
2*8-2
5-2+3-1
-5
2
81
1

81
5
3
з
(-3)-3
-624
6
1
64
25
144
1

32
ч
 1
15    
 5
 40   33
р
35*9-2
а
 2
 
5
2
3

а
1
27
а
125
8
н
1
ф
28
м
Задачи с переформулированным условием
Большинство школьных задач не вводят школьников в условия
жизненных
ситуаций,
поэтому
использую
в
своей
практике
переформулированные задачи, чтобы вызвать интерес всех учащихся класса.
Например: Под каким углом к горизонту следует тянуть сани, чтобы
величина приложенной силы была наименьшей? Или переформулировать
так: Замечено, что если сила трения саней о грунт велика, то тянуть сани
легче за короткую веревку, а если эта сила незначительна – за длинную. Как
это объяснить математически? Т.е. переформулировать задачу так, чтобы она
была проблемной, включая элементы, вызывающие у учащихся чувство
удивления, сомнения.
Задачи физического содержания
В своей практике использую связь физики с математикой. Например:
при введении понятия линейной функции: у=k*x, привожу примеры из
физики: соотношения S=v*t; m=p*v; выражающие данную зависимость и
решаем ряд физических задач на применение линейной функции, что
показывает применение в жизни и технике, например:
10
Задача №1. Один велосипедист в продолжении 12с двигался со
скоростью 6 м/с, а второй велосипедист проехал этот же участок пути за 9 с.
какова средняя скорость второго велосипедиста на этом участке пути?
Задача №2. Кусок металла массой 461,5 г имеет объем 65 см3. Что это за
металл?
В своей практике использую занимательные задачи, требующие
смекалки:
Пример №1. Каким условиям должны удовлетворять две алгебраические
дроби, чтобы их произведение равнялось 1?
Пример №2. Вычесть из числа 12 такое число, чтобы разность была:
А) числом, противоположным уменьшаемому;
Б) числом, противоположным обратному уменьшаемому.
Пример №3. Две противоположные стороны квадрата увеличили, а две
другие уменьшили на 5 см каждую. Как изменится площадь квадрат?
Задачи по готовым рисункам
На своих уроках алгебры и геометрии использую задачи по готовым
рисункам (см. приложение 1).
Занимательные подходы
В своей практике использую занимательные подходы в 5-х – 6-х классах.
При изучении темы «Проценты» задаю маленькую проблему: «В некотором
царстве жила одна мать – это было число, и было у нее двое детей: дочка –
дробь и сын – процент и вот поспорили они между собой, дробь говорила,
что она лучше, а процент, что он, тогда мать рассудила так: «есть у вас общее
и поэтому вы одинаковые для меня». Что одинакового у них?
Или использую часть сказки, чтобы задать задачу:
«За морями, за лесами,
За широкими морями,
Не на небе, - на земле,
Жил старик в одном селе.
У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний был и так и сяк,
Младший вовсе был дурак.
Братья сеяли пшеницу,
Да возили в град – столицу,
Знать столица та была
Недалече от села…»
Задача: Узнать расстояние от села до столицы, если известно, что на
карте расстояние между этими пунктами 3 см, а масштаб карты 1:50 000.
Метод рецензирования
В развитии творческой активности учащихся большую роль играет
метод рецензирования. Умение увидеть свою ошибку, указать ее причины и
11
исправит всегда приводит к возрастанию активности учащихся на уроке.
Например: решаю сама уравнение, а ученик прилежно списывает:
(3х+7)*2-3=17;
6х+14-3=17;
6х=17+11 (умышленная ошибка), естественно при проверке ответ не
сходится, среди учеников ажиотаж. Я говорю громко: «Найдите ошибку!». В
результате все решают самостоятельно и увлеченно.
Вначале вопросы ставлю по наиболее распространенным ошибкам,
привлекая весь класс к прослушиванию обоснованных ответов, показывая
апомидированный момент работы на доске (ведь решение перед глазами).
Затем даю возможность поработать самостоятельно и в это время провожу
индивидуальные консультации, привлекая к этой работе учеников. Дети
охотно участвуют в такой работе. При этом частично выставляю оценки в
журнал за работу над ошибками, оцениваю умение ученика увидеть свои
ошибки, заметить расхождение в записях (могут быть различные варианты
одного и того же решения), оценить их для себя (как лучше, ведь не
обязательно лучше у учителя), а также полнота исправления ошибок.
Ученики, выполнившие работу на «5» тоже сверяют сове решение с
выполненным на доске, обращают внимание на несовпадающие записи,
выясняя их причину. После этого получают нестандартное задание.
Для предупреждения пробелов в знаниях учащихся после контрольных
точек провожу работу над ошибками, предоставляя на суд ребят все
предложенные ими решения и с их помощью выбираем наиболее
рациональное.
Частично – поисковый метод
В своей работе использую частично – поисковый метод, предложенный в
методической литературе следующим образом: до решать текстовую задачу,
решенную до какого – ни будь этапа. Особенно хочу сказать об уроках
геометрии, я придаю большое значение изучению учащимися начальных
сведений по планиметрии в 7 классе, чтобы увлечь, заинтересовать детей.
Для этого я использую приготовленную методичку на каждую парту
основными сведениями по данному вопросу и решенной задачей, разобрав ее
каким – либо способом: это или я комментирую ее решение, или учащиеся,
сначала разбивая самостоятельно ее решение. Затем решаем этюдные задачи
из этой же методички, комплексные задачи из данного пособия и учебника.
При изучении теорем, вначале урока восстанавливаем у учащихся те знания,
которые будут применяться при доказательстве новой теоремы, затем сама
говорю формулировку теоремы, строю чертеж и начинаю доказательство, а
потом предлагаю продолжить его ученикам, например после знакомства с
определением параллелограмма они должны сами вывести свойства
параллелограмма, конечно с наводящими вопросами и помощью одного
ученика, также не жалея времени.
В начале изучения курса геометрии практикую доказательство теоремы
учениками по желанию устно, следом за моим полным доказательством, при
12
этом с доски доказательство убирается. Этот прием увеличивает число детей
в классе, которые становятся способными доказывать теоремы. Кроме этого
на уроках геометрии в 7 классе в начале изучения каждой новой темы,
каждому ученику даю домой условия задач, которые они должны решить за
время изучения этой темы, а затем сдают решения на проверку с
обязательной одной из задач. Кроме этого имеются в моей методической
копилке по геометрии «задания для любознательных», «задачи по готовым
чертежам.
Ассоциации вместо правил
В курсе общеобразовательной школы одной из обязательных и наиболее
сложных дисциплин является математика. Некоторым тяжело усваивать
правила или определения, а выучив их, трудно применять при выполнении
заданий. Гораздо легче усваивается ход решения, если некоторые его
моменты связаны с жизнью, этапы решения сравниваются с понятиями
окружающего мира. В этом случае математическое умозаключение
ассоциируется с представлениями реальной действительности, либо
происходит зрительная ассоциация.
Пример: Учителя знают как трудно маленьким пятиклассникам и
шестиклассникам решать уравнения вида axb=c; a : (b-x)=c и т.д. Для
решения уравнения я пользуюсь словом «ключик», т.е. составляем пример –
«ключик» - простейший пример на данное действие и получается, что не
надо знать правила как найти тот или другой компонент.
Пример: Известно как нелегко формируется у ребят навыки сложения
положительных и отрицательных чисел. После темы «Вычитание», зная это
правило мы делаем вывод, что вычитания в алгебре нет, есть алгебраическое
сложение и если выражение не содержит знаков «*» и «:», то мы складываем,
как нам выгодно алгебраически приклеивая знак к модулю.
Пример: -2-14+27-36=
Пример: Умножение многочлена на многочлен легче усваивается, если
пользоваться ассоциацией «стрельба из лука стрелами»:
(6х – 5у)(9х+4у+7)=
Пример: При нахождении дроби от числа и числа по дроби, я не
заставляю учить правило, а предлагаю ребятам приглядеться к записи. Пусть
«1/2 от 16». Предлог начинается с буквы «о», если поглядеть на нее издалека,
то увидишь точку, то есть знак умножения. Значит, число нужно умножить
на дробь. В случае «1/2 - этого числа равна 16». Внимание обратить на слово
«этого», в первой букве которого спрятан знак деления на концах «э»,
следовательно, число делить на дробь, т.е. здесь идет ассоциация букв со
словами действий.
Пример: Изучая неравенства, ребята часто путают знаки >, <, поэтому и
допускают ошибки в направлении штриховки на числовой оси. Предлагается
мысленно провести отрезок в знаке неравенства так, чтобы получилась
13
стрелка  или  . Так легко убедиться, что стрелка показывает направление
штриховки на оси. При решении систем неравенств, обращаем внимание на
двойную штриховку, прошу записать в ответ промежуток, где «выросла
елка».
Дидактические игры
Одним из эффективных средств активизации мышления учащихся
являются
дидактические игры, разработанные с учетом возрастных
особенностей учащихся, а также в зависимости от момента в изучении
данной темы. В своей практике я использую дидактические игры и игровые
ситуации при выработке навыков, формировании умений и при повторении
материала.
Дидактическая игра №1 «Морской бой». Её можно использовать при
повторении материала по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных
дробей». Над доской стоят три кораблика – красный, желтый, зеленый. Под
красным задания сложные – за них 3 балла; под желтым – менее сложные –
за них 2 балла, и под зеленым – простые задания – 1 балл. Решать можно
начинать с любого примера, который легче для вас, решив пример на его
месте ставим маленький кораблик нужного цвета. Учитель в это время ходит
по классу в качестве скорой помощи и контролера, т.е. проверяет и помогает,
если в этом есть необходимость. В итоге игры, там где в одной строчке все
клеточки заняты корабликами, эти кораблики взрываются, а остальные
случаи считаем в баллах, т.е. в этой игре нет победителей и побежденных.
Эту игру можно проводить для повторения материала и по теме «Умножение
и деление с обыкновенными дробями».
Дидактическая игра №2 «Кодированные упражнения» по теме
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Класс
делится на две группы, можно по две парты. Каждая группа получает свой
вариант работы, например, вычислить:
В-1
В-2
1) 27,3- (-2,6)=а
1) –5,6 – 3,7=a
2) –3,3- а + (-3,4)=b
2) 31,2 – a + (-2,5) =b
3) –13 – b – (-11,2)=a
3) –12 – (-6,1) – b =g
4) (a+b) –c =g
4) (b+c) – a =g
Кодированные ответы:
1) –41,5
5) –9,3
2) – 36,6
6) 29,9
3) –43,9
7) 38
4) 3,4
8) 34,8
Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди
ответов, если его там нет, то допущена ошибка. Выполнив весь вариант
группа сдает учителю кодированный ответ, например: 6281. Это означает,
что а=22,9; b=36,6; с=34,8; g= -41,5. Побеждает та группа, которая выполнила
раньше всех и с наименьшим количеством ошибок.
14
Повторение материала по определенной теме можно провести в форме
игры «Круговые задания». Класс разбивается на команды. В одну команду
входят все ученики, сидящие на первых партах, во вторую – сидящие на
вторых партах и т.д. Ученики одной парты получают карточку и решают по
одному уравнению, записывая карандашом найденный корень и свои
инициалы. Таким образом, каждый ученик решает три уравнения.
Выигрывает та команда, ученики которой раньше всех решают все
уравнения. На каждой карточке 6 уравнений и они связаны между собой так,
что корень любого из уравнений есть среди чисел в правой части уравнений,
поэтому легко проверить, кто допустил ошибку.
Пример карточки:
1) 2000 (2х+510)=2
2) 61 – (3х+51) =1
3) (8х – 12) 15 – 200:4=10
4) (49Х+11) *5 – 293=7
5) (5х +70): 120 +2 =3
6) (6х –35) *35 =245
На втором уроке, посвященном сложению и вычитанию десятичных
дробей, можно провести игру: «Рейс каждый день, кроме воскресенья»,
содержащую несложные тренировочные упражнения.
5 класс. «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Цель урока. На втором или третьем уроке, посвященном сложению и
вычитанию десятичных дробей, проводится эта игра, содержащая несложные
тренировочные упражнения.
Среди раздольных лугов, полей, лесов и болот затерялся бы поселок
Осиновск. Затерялся бы, может быть, если бы не было в нем современной,
богатой животноводческой фермы. На ферме многочисленное стадо коров, а
молоко с этой фермы славится во всей округе.
Каждое утро дядя Егор гордо садится за руль своей «Газели» и согласно
заключенным договорам развозит молоко по окрестным деревням и дачным
поселкам. А там его уже ждут каждый день, кроме воскресенья. На каждый
день – свой маршрут.
По картине можно проследит путь дяди Егора и ответить на
предложенные вопросы.
Ученики выполняют работу на листочках, рисунок выдается перед
началом работы каждому.
Задание выполняется с большим интересом, если рисунок яркий т.е.
ксерокопию лучше раскрасить.
В-1
В-2
Понедельник Осиновск-ДубихаПонедельник Осиновск-ИвкиноПичугино-Основск
Дубиха-Осиновск
Вторник
Осиновск-Сосновка
Вторник
Осиновск-Сосновка
(через Дубиху) и
(через Ивкино) и
обратно
обратно
15
Среда
Осиновск-ИвкиноДубиха-ПичугиноОсиновск
Четверг
Осиновск-Ивкино и
обратно
Пятница
Осиновск-ИвкиноМалые
Болота_ПичугиноОсиновск
Суббота
Осиновск-ДубихаСосновка-ИвкиноОсиновск
1)
Вычислить
длину
каждого
маршрута
2) На сколько больше надо проехать
во вторник, чем в четверг?
3) На сколько больше надо проехать
в среду, чем в субботу?
4) На сколько километров Дубиха
ближе к Сосновке, чем Кленики?
Среда
Четверг
Пятница
Осиновск-ПичугиноМалые
болотаИвкино-Осиновск
Осиновск – Дубиха
и обратно
Осиновск-ПичугиноДубиха-ИвкиноОсиновск
Суббота
Осиновск-ИвкиноСосновка-ДубихаОсиновск
1)
Вычислить
длину
каждого
маршрута
2) На сколько больше в субботу надо
проехать. Чем в среду?
3) На сколько меньше в понедельник
надо проехать, чем в среду?
4) На сколько километров Бобовое
дальше от Малых Болот, чем
Пичугино7
См. приложение 1.
Тесты
Важнейшим средством развития детей, воспитания у них интереса к
учению и достижению глубоких и прочных знаний является организация их
творческой деятельности. Творчески мыслить учащихся заставляет
различные формы контроля, одна из них, которой я пользуюсь при
повторении учебного материала – тесты. Тематические тесты, имея
ксерокопии по всем темам для 5-11-х классов, учащиеся выполняют по
окончании изученной темы. Их выполнение позволяет определить, кто
овладел знаниями и умениями на минимальном уровне, кто уверенно владеет
знаниями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой (см.
приложение 2).
16
Заключение
В данной работе предложены те средства активизации познавательной
деятельности учащихся, которые с успехом применяю на своих уроках.
Изучая методическую литературу, посещая уроки других учителей, пришла к
выводу, что заинтересовать детей существует средств немало. В конечном
итоге пришла к выводу, что одним из главных условий осуществления
деятельности, достижения определенных целей является мотивация. А в
основе мотивации лежат потребности и интересы личности. Значит, чтобы
добиться каких – либо успехов в учебе, необходимо сделать этот процесс
желанным. У каждого учителя свое мнение о совершенном уроке, я
придерживаюсь такого определения:
1.
Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап
вливался в другой и ученики понимали, что и зачем они делают
на уроке.
2.
Учащихся необходимо готовить к восприятию нового материала,
осознанию темы урока, используя проблемную ситуацию.
3.
Все, что говорит учитель – воплощать в наглядность и не просто
иллюстративную, а в такую, которая поможет в ходе
рассуждений, найти связь между понятиями.
4.
На уроке должно быть интересно. Учитель должен своей
эмоциональностью передать свой положительный заряд
учащимся, тем самым вдохновить их ум для деятельности.
5.
Задача каждого учителя – не только научить, а развить
мышление учащихся средствами своего предмета.
6.
Стараться на уроке обратиться к каждому ученику по несколько
раз, чтобы корректировать непонятное или неправильно понятое.
7.
Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а за несколько,
данных на разных этапах урока.
17
Приложение 1.
18
Приложение 2.
«Выражения с переменными»
Вариант – 1
1. Вычислите значение выражения m-n+p, если
1
1
m  2  4 ,
4
6
n  3  0,6
p  1,5 
2
9
2.Найдите значение выражения
A
 0,8 x 2  3
,
1  3y
если х=-3, у=- 0,6
3. Упростите выражение
4(a-b)- 1,5(4a+5b)+6,5b
a) –2a+13b
б) 2a-13b
в) 2a+13b
г) –2a-13b
4. Решите уравнение
1
 x  4  2 x  7,5
3
а) –0,5
б) 1,5
в) 0,5
г) 2,5
5. При х=-0,4 найдите значение выражений
A  0,7 x
B  x 2
C
0,1
x
и расположите значения этих выражений в порядке возрастания
а) А, С, В
б) В, С, А
в) С, В, А
г) А, В, С
19
6. 35% числа b на 5 больше, чем
1
числа b. Найдите число b
4
а) 40
б) 6
в) 25
г) 50
7. Число 3 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25 %
меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите
первое слагаемое.
А) 1,2
Б) 1,5
В) 1,6
Г) 1,8
8. Решите уравнения
1
x3  0
6
 0,6 x  7  0
и найдите произведение корней этих уравнений
а) 210
б) 180
в) 200
г) 240
9. Найдите число, которое на 60% меньше корня уравнения
4
x  16
7
а) 10,8
б) 10,5
в) 11,2
г) 11,5
10.корнем уравнения k*x=4 является число –1,5. найдите корень
уравнения k*x=1
1
3
1
5
a) ; б )  ; в)  ; г ) 
2
8
2
8
20
Литература
1. Кульневич С.В., Т.П.Лакоценина – Современный урок., изд. «Учитель»,
2005 г.
2. Маркова А.К. и др. Формирование мотивации учения: Кн.для учителя.
– М., Просвещение, 1990 г.
3. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.,
Педагогика, 1975 г.
4. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн.для
учителя, М, Просвещение, 1990 г.
5. Якиманский И.С. Возрастные и индивидуальные особенности
образного мышления учащихся. М., Педагогика, 1989 г.
6. Пичурин Л.Ф. За страницами учебник алгебры. Кн.для учителя 7-9 кл.
ср.школы.М., Просвещение, 1990 г.
7. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн.для
учителя 2-е изд-е. – М., Просвещение, 1995 г.
8. Периодика: Приложение к газете «Первое сентября». Математика.
9. Журнал «Математика в школе»
10.Шапошников и Вальцова «Сборник задач по алгебре» М., Педагогика,
1990 г.
21