ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКИХ ПАР ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД В ОКРЕСТНОСТЯХ СОЛНЦА Киселев А.А., Романенко Л.Г., Шахт Н.А., Кияева О.В., Грошева Е.А., Измайлов И.С. Главная астрономическая обсерватория РАН Санкт-Петербург Наблюдения двойных звезд в Пулкове 1960г. – А.Н.Дейч возобновил наблюдения визуально-двойных звезд (ВДЗ) на 26″-рефракторе ( D = 65 см, F = 10413 мм, M = 19.81 ″/мм ) начало 1970-х – по инициативе А.А. Киселева в программу наблюдений включены широкие пары (ρ<30″, mv<9.0) Наблюдаются: 50 ВДЗ с длинными рядами наблюдений, в т.ч. 5 пар 61 Сyg, ADS 2427, 7251, 11632, 9031, хорошо исследованных на других обсерваториях, + ~250 пар имеющих 1-2 наблюдения в XIX и начале XX веках. Ряды наблюдений: { ρ(t), θ(t) }, более 5500 пластинок, ΔT ~ 20 ÷ 40 лет, точность 5÷10 mas Определение орбит методом ПВД : { ρ(t), θ(t) } параметры видимого μ ρ0 θ0 движения : элементы орбиты : {a, P, e, i, ω, Ω, Tп} {T0, ρ0 θ0, μ, ψ, ρс } + πt + ΔVr Параметры видимого движения (ПВД): ψ ρ″ − расстояние между компонентами θ º − позиционный угол спутника относительно главной звезды А в системе J2000.0 θ0 μ ρ0 μ ″/год − скорость относительного движения A ψº − позиционный угол направления движения в системе J2000.0 ρc - радиус кривизны видимой орбиты вблизи точки (ρ0,θ0) на момент T0 Дополнительно: ΔVr = VrB - VrA − относительная лучевая скорость компонент (км/с), πt″ − тригонометрический параллакс, MAB − масса звездной системы в единицах массы Солнца. Метод параметров видимого движения Истинное расстояние между компонентами ρρ c 3 R = ±k sin( ψ − θ ) [ а.е. ] 2 μ 3 где 2 k2 =4 π2(M A + MB ) Полюс Орбиты Q ρ cos β = rπ tr Ω i [а.е.3/год2] β - угол между вектором положения и картинной плоскостью Истинная орбита R β Картинная плоскость ρ0 Видимая орбита От наблюдателя V γ μ Метод параметров видимого движения Относительное движение μ" = (ρ& ) 2 + ρ 2 (57.3) 2 () 2 & θ Полюс Орбиты Q Истинная орбита Ω i Позиционный угол относительного движения β ρ& o o ψ = θ ± 90 m arcsin μ Радиус кривизны видимой дуги орбиты ρc ≈ T2 − T1 μ ψ 2 −ψ1 R Картинная плоскость ρ0 Видимая орбита От наблюдателя V γ μ Метод параметров видимого движения Относительная пространственная скорость ⎛ μ 2 v = ⎜⎜ ⎝ π tr 2 2 ⎞ ⎛ Vr ⎞ ⎟⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ 4.74 ⎠ ⎠ γ - угол между вектором пространственной скорости и картинной плоскостью ΔVr μ tgγ = ⋅ 4.74 π t Полюс Орбиты Q Истинная орбита Ω i R β Картинная плоскость ρ0 Видимая орбита От наблюдателя V γ μ Метод параметров видимого движения вектор положения R ⎧ sin θ cos β ⎪ R = ⎨ cosθ cos β ⎪ ± sin β ⎩ Полюс Орбиты Q Истинная орбита Ω i β вектор пространственной скорости V ⎧ sin ψ cos γ ⎪ V = ⎨cosψ cos γ ⎪ sin γ ⎩ R Картинная плоскость ρ0 Видимая орбита От наблюдателя V γ μ Метод параметров видимого движения Для широких пар с медленным орбитальным движением определяются две равновероятных орбиты , соответствующие двум векторам положения при - β и + β Орбиты ориентированы в местной астроцентрической системе координат Полюс Орбиты Q Истинная орбита Ω i R β Картинная плоскость ρ0 Видимая орбита От наблюдателя V γ μ Метод ПВД А.А. Киселев. Теоретические основания фотографической астрометрии. - Москва, Наука, 1989. Копия в электронном виде доступна по адресу : http://www.astro.spbu.ru/astro/publications/kiselev/tofa.htm Также метод изложен в статье : Kiselev, A. A.; Romanenko, L. G. Dynamical studies of nine wide visual binaries in the solar neighborhood - Astronomy Reports, Volume 40, Issue 6, November 1996, pp.795-801. Результаты Методом ПВД определены орбиты для 44 пар в двойных и кратных системах на основе дуг видимого движения от 0º.1 до 20º 17 орбит определены однозначно (дуга > 5º) Для 12 систем – по 2 варианта орбиты (±β) Для 11 систем радиус кривизны ρс не определяется из наблюдений и угол β принят ±38º по теореме Клейбера. Для 4 двойных звезд с периодом более 100 000 орбиты определяются неуверенно. Звезды с невидимыми спутниками среди исследованных объектов 4 ADS 7251 3 период наблюдения 44 года, 39 эпох, видимая дуга 13° 2 Δ δ [''] 61 Cyg гипотетические невидимые спутники с периодами 6 и 12 лет (Горшанов, 2006) 1 0 35 30 25 -1 20 15 - наблюдения на 26″ рефракторе 10 5 Δ δ [''] 0 -2 -5 15 -10 16 17 -15 Δ α [''] -20 -25 -30 -30 -25 -20 -15 -10 -5 Δ α [''] 0 5 10 15 20 18 19 Звезды с невидимыми спутниками среди исследованных объектов ADS 11632 период наблюдения 36 лет, 31эпоха, видимая дуга 10° ADS 5983 (δ Gem) Обнаружены периодические возмущения в движении компонент с периодами 16 и 4 года (Шахт Н.А. et al, 1998) период наблюдения 33 года, 26 эпох, видимая дуга 6° Звезды с невидимыми спутниками среди исследованных объектов Элементы орбит, определенные методом ПВД 0 ADS β 5983 (δ Gem) 7251 11632 14636 (61 Cyg) -54 -30 52 -34 0 a" P (год) e ω 5.8 23.5 27.3 24.3 0.73 0.13 0.43 0.49 65 214 318 149 589 1662 1124 678 i0 60 39 73 51 Ω0 352 219 145 78 TP M AB 1673 1907 1834 1709 Полученные значения сравнивались с известными определениями других авторов для указанных звезд. 2.5 1.1 0.7 1.2 Околополярные звезды Впервые определены орбиты для 8 околополярных двойных звезд. 16407 β0 +62 -62 +19 -19 +30 -30 +38 a" P (год) 16,5 3791 16,5 3791 18,2 4273 18,2 4273 28,4 20655 28,4 20655 11,3 20288 8682 -38 +38 11,3 36,9 ADS 8100ac 9696 15571 -38 10759 (ψ Dra) 0 11061 -31 31 15229 -52 ω0 343 23 210 166 342 18 246 i0 115 117 133 107 48 48 91 Ω0 255 40 66 85 100 36 185 TP 1483 2462 600 344 955 2985 3207 M AB 1 1 3,6 3,6 3,4 3,4 2,6 20288 0,69 119 70996 0,93 273 91 134 183 195 721 6398 2,6 7,5 36,9 70996 0,26 234 31 10000 0,28 99 190 450000 0,94 316 190 450000 0,95 143 3,3 530 0,74 103 105 55 49 47 112 134 16 21 193 244 3577 3817 3954 3941 2133 7,5 3,4 5 5 2 e 0,41 0,53 0,98 0,89 0,54 0,54 0,71 Тройные иерархические системы Методом ПВД определены орбиты для пар в тройных системах β0 ADS 48 AB 26 48 AF -38 48 AF 38 10288 AB 19 10288 AB-C -28 10288 AB-C 28 ω0 a" P (год) e 6,2 510 0,22 267 280 133000 0,49 33 280 133000 0,98 300 2,8 340 0,83 351 111 64000 0,33 358 111 64000 0,64 240 i0 55 82 51 61 136 151 Ω0 14 68 115 249 115 3 TP 2116 62548 28090 1855 20434 14343 M AB 1,4 1,9 1,9 1,1 1,9 1,9 Исследования показали некомпланарность орбит в системах. Системы с избытком масс Избыток массы выявляется путем сравнения динамических и спектральных оценок массы. Определив параметры видимого движения, динамическую оценку массы системы при известных ΔVr и πt″ выполняют согласно неравенству : ρ 2k 2 8π t2 <R< 2 = M AB πt V V ρρ R 3 = ± k 2 2c sin(ψ − θ ) [а.е.3 ] μ ⎛ μ ⎞ ⎛ V ⎞ v 2 = ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜ r ⎟ ⎝ π tr ⎠ ⎝ 4.74 ⎠ Если определяется радиус кривизны ρс , то массу можно оценить по формуле ρ 2μ 2 ≤ M AB 4π 2 ρ cπ t3 sin(ψ − θ ) где 1 2 2 Системы с избытком масс У 6-ти пар звезд при динамическом исследовании выявлен избыток масс: ADS πt" SpA MSp Mdyn ΔM G7V 0.96+0.87 3.5 1.7 3593 0.010 G5 G 0.93+(0.9) 46. 44.* 8242 0.028 K4V --- 0.72+(0.7) 4.0 2.6 10329 0.040 K4V M0 0.72+(0.5) 4.5 3.3 11061 0.019 F5V F5V 1.28+1.28 5.0 2.4 14878 0.006 G5V G5V 0.93+0.93 25. 23.* 497 0.019 G4V SpB У 4-х пар избыток массы можно объяснить возможным наличием невидимых спутников в системе. У звезд ADS 3593 и 14878 избыток масс в 44 и 23 (!) массы Солнца требует дополнительного анализа исходных данных. Эти звезды имеют параллакс ΔM dyn Δπ t порядка 10 mas и относительная ошибка оценки ~ 3⋅ M dyn πt массы втрое больше относительных ошибок определения параллакса. Ориентация орбит Рассмотрены галактические координаты полюсов полученных орбит в целях выявления закономерностей в их распределении. Вектор направления на полюс Выборка Тесные пары (19) : R ×V Q= R ×V |bQ|<30 20 (53%) 0 |bQ|>30 18 (47%) 0 34 (68%) 16 (32%) 54 (61%) 34 (39%) a<200а.е., P<2000 Широкие пары(25): a>200а.е., P>2000 Все исследованные пары (44) Резюме Выполнено динамическое исследование относительных движений компонент 44 широких пар (ρ > 5") двойных и кратных звезд с периодами обращения от 300 до 100000 лет. Наблюдательной основой являются многолетние ряды (1960-2005) фотографических наблюдений на 26-дюймовом рефракторе в Пулкове, дополненный данными из каталога WDS, параллаксами HIPPARCOS и лучевыми скоростями компонент. Применен метод параметров видимого движения (ПВД), позволяющий определить орбиту двойной звезды из наблюдений короткой дуги порядка 5-10 градусов. Уверенно определены орбиты и массы 12 звезд, среди них 6 звезд с периодами обращения порядка 2 000 - 100 000 лет. У 4 звездных пар выявлен избыток масс порядка 2-4 масс Солнца. Исследованы возмущения от возможных невидимых спутников. Для всех исследуемых пар звезд определена ориентация орбит в галактической системе координат. Плоскости большинства орбит круто наклонены к плоскости Галактики.