kazikaev_d.m._devyaten_a.a._zavisimost_ekonomichesskih_pokaz

УДК 622.83
проф., д.т.н. Казикаев Д.М., асп. Девятень А.А.
Россия, г. Москва, Московский государственный горный
университет
Зависимость
экономических
показателей
искусственных
междукамерных целиков от их прочности.
При разработке месторождений с последующим заложением очистного
пространства твердеющими смесями остро встает проблема высокой
себестоимости добычи руды в связи с большими затратами на этот вид
закладки, т.е на сооружение искусственных массивов.
Многочисленные предложения по решению этой проблемы лежат в
пределах двух направлений
- определение эффективных соотношений между прочностными
характеристиками искусственных целиков (обозначим их условно символом
σз) и себестоимостью твердеющей закладки (обозначим символом сз);
- определение эффективных соотношений между σз и сз на основе
глобальной (в пределах рудника) оптимизации затрат.
Рассмотрим методику решения задачи одним из приемов первой
группы направлений.
Имея возможность определить прочные размеры искусственных
целиков расчетным методом, их необходимо выбрать такими, чтобы они
были экономически оптимальны.
Очевидно, в общем случае наиболее выгодными (оптимальными) с
экономической точки зрения будут искусственные целики минимальных
размеров, но удовлетворяющие по прочности требованиям отработки
месторождения.
Следуя этому принципу, оптимальные параметры искусственных
целиков могут быть определены по следующей схеме (рис.1).
Определение предельной устойчивой ширины камеры производим по
формуле [1]:
а max 
b
,
h

ц   b 
  сж

  1    1

L
 n м  H  м  H  
(2)
где σсж - предел прочности материала искусственного целика при
одноосном сжатии, МПа; b – ширина камеры, м; L – ширина панели, м; n –
коэффициент запаса прочности целика; Н – глубина от кровли камеры до
поверхности, м; γм – средняя плотность массива вышележащих пород, т/м3; γц –
плотность искусственного целика, т/м3. Здесь b = lдоп = l/n.
Определение
предельного пролета
обнажения кровли
Установление ширины
камеры b1
Определение
нагрузки на целик
Определение ширины
целика а1
Подбор состава
закладочной смеси
Установление предела
прочности альтернативной
закладочной смеси
Определение
ширины целика а2
Подбор состава
альтернативной
закладочной смеси
Установление
ширины камеры b2
Расчет суммарных затрат по
выбранным составам
закладочной смеси
2
Ск  Стр
 3  d 2

С 
(1)
 1  0,01 сл  ,
 в  (  в  d  nH n ) 
в d 
где Ск - сцепление пород в куске, МПа; Стр – сцепление пород по трещинам,
МПа; Ссл – сцепление между слоями пород, МПа; δ – мощность
рассматриваемого слоя пород, м; d – мощность пород в непосредственной
кровле, м; γв – плотность пород, т/м3; γп – средневзвешенная плотность
покрывающих пород, т/м3; Нп – мощность покрывающих пород.
При
вычислениях
можно
пользоваться
приближенными
соотношениями величин:
1
1
Стр С сл  Ск ;
Ск   сж ;
30
5
l  3,7 
6
На основании полученной l, ширину ленточного целика можно
определить по формуле Шевякова-Турнера:
2
Рисунок 1. Алгоритм определения оптимальных размеров искусственных
целиков
Расчет нагрузок на целики при разработке залежей можно определить
также по принципу [2]:
L  b   a  b  ,
(3)
 max    H
2l a
где а – ширина целика, м; b – ширина камеры, м; L – ширина панели, м;
Н – глубина от кровли камеры до поверхности, м; γ – средняя плотность массива
вышележащих пород, т/м3.
Полученная величина является нормативной прочностью массива
закладки σсж.
После произведенных расчетов размеров целика и камеры,
определяется состав закладочной смеси. Предположим, что с целью
облегчения транспортировки закладки до места ее укладки и снижения
стоимости материалов состав смеси принимаем Ц+П+В ( цементо - песчановодный).
Расход цемента Ц определяется по следующей формуле:
1. Определяем величину предельного пролета обнажения пород в кровле
камеры по формуле (5.1) для первого варианта.
Ск =8 МПа; Стр=0,27 МПа; Ссл=0,27 МПа; δ=6 м; d=55м; γв=2,8 т/м3; γп=2,5
т/м3; Нп=400 м.
  3,7  6
1
 

Ц   сж 
 ц 
,
(4)
где σсж – нормативная прочность закладки, МПа; α, β – эмпирические
коэффициенты; σц – предел прочности эталонной закладки, зависящей от
марки цемента, МПа [см. табл. 1].
Количество воды принимается, исходы из необходимой подвижности
закладочной смеси.
Расход мелкого заполнителя П (песок) можно определить по формуле:
П
1  Ц /  з .ц .  В /  в ,
1 /  з .п .
Рассчитав выбранные составы закладочных смесей,
стоимость одного кубометра закладки каждого варианта.
оцениваем
2,8  2,8  55  2,5  400
2
С 27 

 1  0,01
  43 м
2,8  55 

2. Предположим, что по технологическим соображениям ширина камеры
составляет b1=30 м.
3. Определяем ширину целика при установленной ширине камеры по
формуле (2.5)
σсж=2,5 МПа; b=30 м; L=a+b=56 м; n=1,5; Н=400 м; γм=2,8 т/м3; γц=2,5 т/м3.
а1 
(5)
где ρз.ц.- плотность зерен вяжущего, кг/м3; ρв – плотность воды, кг/м3;
ρз.п. – плотность зерен мелкого заполнителя, кг/м3.
Таблица 1
Расчетные параметры для цементного вяжущего
Активность
Марка
Предел
Эмпирические
цемента Rц,, МПа цемента
прочности
коэффициенты
эталонной
закладки,
σ ц,
α
β
МПа
30
М300
8,1
0,0025
1
40
М400
9,7
0,0046
0,9
50
М500
11,2
0,0074
0,83
60
М600
12,8
0,0181
0,68
8000  27 2  6 3  55 2
30
 26 м
2,5
40  2,5   30 



  1    1
 1,5  2,8  400 2,8  400   56 
4. После рассчитанных размеров ширины камеры и целика определяем
действующую нагрузку на искусственный целик:
а=26 м; b=30 м; Н=400 м; γ=2,8 т/м3
 1  2,8  400
26  30
 2412 т/м2 или 2,5 МПа
26
5. По полученным результатам определяем состав закладочной смеси для
первого варианта.
Расход цемента (М300) составит:
2,5


Ц1  

 0,0025  8,1
11
 123,46 кг
Объем воды принимаем В=600 л, исходя из подвижности закладочной
смеси.
Расход мелкого заполнителя составит:
П1 
1  123,46 / 3100  600 / 1000
 1241,98 кг
1 / 3400
Эц  Ц  Сц  П  Сп  В  Св
где Сц - стоимость цемента, руб/кг; Сп – стоимость мелкого
заполнителя (песок), руб/кг; Св – стоимость воды, руб/кг.
Пример решения задачи
Задачу решаем для условий Зыряновского месторождения.
Рассмотрим два варианта прочности при сжатии
искусственного целика σ1 = 2,5 МПа и σ2 = 3,0 МПа.
материала
6. Предположим, что новый состав закладочной смеси будет прочнее, чем
в первом варианте, тогда ширина целика в этом случае уменьшится, а ширина
камеры увеличится.
Принимаем предел прочности искусственного целика σ2=3 МПа.
7. Определяем состав закладочной смеси для второго варианта.
Расход цемента (М300) составит:
3


Ц1  

 0,0025  8,1
11
 148,15 кг
Объем воды принимаем В=600 л. исходя из подвижности закладочной
смеси.
Расход мелкого заполнителя составит:
П1 
1  148,15 / 3100  600 / 1000
 1214,52 кг
1 / 3400
8. Определяем ширину целика во втором случае:
σсж=3,0 МПа; b=30 м; L=a+b=56 м; n=1,5; Н=400 м; γм=2,8 т/м3; γц=2,5 т/м3.
а2 
30
 20 м
3,0
40  2,5  
30 



  1    1
56 
 1,5  2,8  400 2,8  400  
9. Определяем ширину камеры исходя из равенства L= a + b:
b2 = L – a = 56 – 20 = 36 м
10. Расчет затрат по выбранным составам.
Определяем состав закладочных смесей, рассчитываем суммарные
затраты на 1 м3 закладки для выбранных вариантов.
Сц(М300)=2 руб/кг; Сп=0,11 руб/кг; Св=0,1 руб/л
Э з.1  123,46  2  1241,98  0,11  600  0,1  443,54 руб/м3
Э з.2  148,15  2  1214,52  0,11  600  0,1  489,90 руб/м3
Объем целиков при m=50, h=40 м:
V  a  m h
V1  26  50  40  52000 м3
V2  20  50  40  40000 м3
Суммарные затраты на весь объем целика тогда составят:
Эс. з.  V  Э з.
Эс. з.1  52000  443,54  23064080 руб
Эс. з.2  40000  489,90  19596000 руб
Эс. з  Эс. з.1  Эс. з.2  23064080  19596000  3468080 руб
При увеличении предела прочности при сжатии закладочной смеси на
0,5 МПа, ширина искусственного целика уменьшилось на 6 м, а ширина
камеры увеличилась на 6 м.
При этом экономия суммарных затрат составила 3 468 080 руб.
Список литературы:
1.Казикаев Д.М. Геомеханика подземной разработки руд: Учебник для
вузов – М.: Изд. МГГУ., 2009 – 542 с.
2.Казикаев Д.М. Геомеханические процессы при совместной и
повторной разработке руд. – М.; Недра, 1981, 288 с.