Загрузить - Тульский государственный университет

УДК 669.14.018.291:621.891:539.219.3
АНОМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ ДИФФУЗИИ В ПОВЕРХНОСТНЫХ
СЛОЯХ СТАЛЕЙ ПРИ ТРЕНИИ СКОЛЬЖЕНИЯ
СО СМАЗОЧНЫМ МАТЕРИАЛОМ
П.И. Маленко, А.Ю. Леонов
Показано, что аномальное ускорение диффузии в поверхностных слоях сталей
при трении скольжения со смазочным материалом вызвано высокочастотными
температурными воздействиями в виде термических ударов, определяемых
морфологией контактирующих поверхностей. В результате воздействия термических
ударов атом (атом отдачи) покидает кристаллическую решетку, приобретая
кинетическую энергию Екин с образованием пары “междоузельный атом-вакансия”.
Число атомов отдачи превышает число вакансий в 102 … 106 раз, поэтому механизм
диффузии будет носить преимущественно междоузельный характер. Количество
одновременно появившихся атомов отдачи n >> 1 в совокупности с столкновениями
атомов эстафетного типа позволяет говорить о кооперативном механизме
диффузии, кинетические характеристики которого предполагается определить при
моделировании диффузионного процесса методом молекулярной динамики.
Ключевые слова: аномальное ускорение диффузии, трение со смазкой,
термический удар, термоупругие напряжения, механизмы диффузии, коэффициент
диффузии.
Введение
Экспериментальные исследования фазового состава вторичных
структур, образующихся в поверхностных слоях сталей при трении
скольжения со смазочным материалом, выявили аномально высокую
скорость диффузионного массопереноса в направлении поверхности
трения [1, 2]. Подобная аномалия определяется морфологией
контактирующих поверхностей в виде суб- и микрошероховатостей и
силой трения, в результате чего в зоне трения возникают механические и
термические удары.
Динамическая реакция среды на механические удары заключается в
возникновении вязких контактных напряжений τk. Динамическая реакция
поверхностных слоев на термические удары отражается в виде
термоупругих напряжений: диффузионной (тепловой) волны и продольной
упругой волны расширения.
Цель работы – исследовать влияние динамической реакции среды
на диффузионные процессы в поверхностном слое стали при трении
скольжения со смазочным материалом.
на
Методика проведения исследований
Исследования производились расчетно-аналитическими методами
основе теории термоупругости, теории теплопроводности и
теплопередачи, динамической теории кристаллической решетки
последующим
сопоставлением
полученных
результатов
экспериментальными данными.
с
с
Результаты исследований и их обсуждение
Рассмотрим структурный состав поверхностного слоя стали на
уровне кристаллической решетки. Контактные и упругие напряжения,
проникая вглубь поверхностного слоя, воздействуют на диффузионную
подвижность атомов в решетке. Оценка влияния упруго-волновых
воздействий на динамику поведения атомов может быть осуществлена с
помощью потенциалов парных взаимодействий (ППВ) (r) [3]. На рисунке
схематически представлен ППВ атомов в равновесном состоянии и при
волновом нагружении механическими и термическими ударами.
Рисунок. Потенциалы парного взаимодействия атомов (r)
в равновесном состоянии (а) и волновом нагружении
механическим и тепловым ударом (б)
При механическом ударе атом смещается из положения rmin,
соответствующего минимальной потенциальной энергии (глубине
потенциальной ямы) Eсв, на расстояние x1. При термическом ударе
смещение x2, пропорциональное энергии удара Eуд, уменьшает энергию Eсв.
Если Eуд < Eсв, то атом смещается в решетке на расстояния х1 и х2. При Eуд >
Eсв атом выбивается из решетки, приобретая некоторую скорость V, то есть
кинетическую энергию Eкин. В зависимости от величины Eкин либо
образуется пара “вакансия-междоузельный атом”, либо при Eкин > 2Eсв
может произойти каскад столкновений. При подобном сценарии для
описания диффузионного процесса необходимо проводить анализ
перемещения отдельных атомов и эволюции исследуемого ансамбля
атомов в целом, что возможно при моделировании процесса посредством
использования метода молекулярной динамики (ММД) при известных
ППВ.
Оценим диффузионную подвижность атомов в кристаллической
решетке. Следуя работе [4] рассмотрим случай, когда силы
взаимодействия между атомами будут центральными, то есть
потенциальная энергия взаимодействия Епот пропорциональна квадрату
расстояния между атомами. При расширении-сжатии изменение Епот на
одну ячейку (атом) равняется работе, совершаемой над ячейкой силами
давления р
Епот  3Va p ,
(1)
р
где  
– относительная линейная деформация ячейки, Е –
Е
модуль упругости, Va – объем ячейки.
Результаты расчетов по зависимости (1) для кристаллической
решетки α-Fe, приведенные в таблице, показывают, что для исследуемого
диапазона давлений Eпот < Eсв = 4,5 эВ. Следовательно, атом не покинет
решетку за один термический удар, однако, в течение времени релаксации
τр = 10-4 … 10-6 с он будет оставаться в положениях х1 и х2. Так как время
между ударами τ = 10-6 … 10-8 с [2], то атом выйдет из решетки за n ударов
с определенной скоростью V. Подобные атомы называются атомами
отдачи.
Средняя скорость V выхода атома из решетки определяется из
следующих соображений. Затухание диффузионной (тепловой) волны
происходит на глубине поверхностного слоя h ≈ 1 мкм [5], в то время как
для звуковой волны h ≈ 1 мм [6]. Помимо этого вязкие напряжения τk
значительно меньше давления Р, следовательно, влиянием диффузионной
волны и вязких напряжений на среднюю скорость V можно пренебречь.
Тогда плотность мощности звуковой волны (поток энергии в
единице объема) W можно определить по зависимости [6]
W  P  V зв ,
(2)
где V – скорость звуковой волны.
Мощность, приходящаяся на одну решетку Wреш = W·Sяч.
В свою очередь
(3)
Wат  Fупр  V ,
( х )
– упругая сила, действующая на атом, ( х ) –
х
потенциал парного взаимодействия.
Для определения кинетических характеристик атомов отдачи
необходимо выбрать конкретный тип ППВ. Методика расчета ППВ сама
по себе является сложной задачей. В этой связи обычно используют
стандартные ППВ, хорошо зарекомендовавшие себя для определенных
классов задач. Для рассматриваемого случая целесообразно представить
где F упр  
Таблица.
Расчетные значения параметров (сталь 30ХН2МФА)
T, K
470
570
670
770
Параметр
P, ГПа
τk, ГПа
Va, м3
ε
ΔEпот, эВ
n
-12
ω·10 , 1/с
Fупр, Н
λ·109, м
W·10-14, Вт/м2
Sяч (α-Fe), м2
Wат·106, Вт/ат
Vат·10-3, м/с
Д·106, м2/с
Eкин, Дж/эВ
4,8
8,0
15,6
21,0
0,074
0,54
9
4,15
0,100
0,94
5
4,72
1,4
0,39
1,24
0,52
1,8
0,84·10-29
0,023
0,05
90
3,20
0,038
0,14
32
3,65
0,4·10-9
1,8
0,12
1,6
0,20
4,13·10-20
0,5
1,25
2,25
0,83
2,08
3,3
1,6
4,0
5,6
2,15
5,4
6,7
0,76  10 20
0,03
2,2  10 20
0,14
7,85  10 20
0,49
1,43  10 19
0,89
потенциал как результат “стыковки” потенциала Борна-Майера (ПБМ) с
потенциалом Леннарда-Джонса (ПЛД) (рисунок).
Потенциал Борна-Майера является потенциалом отталкивающего
типа и имеет вид
 r   A  e r / b ,
где А – предэкспоненциальный множитель, b 
(4)
1,5 a0
z1 z 2 1 / 6
–
коэффициент, имеющий размерность длины [м], а0 – боровский радиус
водорода, z1 и z2 – порядковые номера элементов в таблице Менделеева.
В рассматриваемом “склеенном” потенциале (рисунок) потенциал
Борна-Майера носит вспомогательный характер и служит для нахождения
параметра σ в основном потенциале Леннарда-Джонса (5). При r ≥ σ
энергия межатомного взаимодействия становится характеристикой
данного вещества. К примеру, для пары Fe-Fe σ = 2,5·10-10 м.
   12    6 
 r   4Есв       .
(5)
r
r






rmin  21 / 6   .
В результате дифференцирования зависимости
следующее соотношение
0 ,035
,
F упр  4 Есв
(5)
получим
(6)

где Eсв = 4,5 … 5 эВ для пары Fe-Fe [7]. Значение Fупр приведено в
таблице. Там же даются искомые значения скорости V атомов отдачи.
Оценочные значения коэффициента диффузии находятся по
формуле Д = V·λ, где λ – длина звуковой (тепловой) волны,
воздействующей на кристаллическую решетку.
Исходя из известных модельных представлений, основанных на
использовании
коэффициента
теплопроводности
λ
механизм
теплопроводности в веществах, находящихся в различных агрегатных
состояниях, различен. Соответственно и величины длин волн сильно
разнятся.
С точки зрения авторов работы [8] для определения λ вместо
употребляемого коэффициента теплопроводности следует использовать
значение коэффициента температуропроводности “а”. В этом случае
физическое содержание понятия коэффициента “а” эквивалентно скорости
тепловой (звуковой) волны на расстоянии, соответствующем ее длине.
Поэтому используем для расчетов следующие зависимости
2
V зв
а
и
,
(7)

V зв
а
где ω – частота колебаний решетки (см. таблицу).
Там же приводятся значения коэффициентов диффузии Д и
кинетической энергии, приобретаемыми атомами отдачи, рассчитанные по
mv 2
формуле Е кин 
.
2
Рассчитанные значения коэффициентов диффузии соответствуют
коэффициентам диффузии, вызванным механическими ударными
взаимодействиями, лазерной обработкой и другими процессами,
приведенными в работе [9].
Что же касается преимущественного направления диффузионного
потока в сторону поверхности трения (направление оси z), то оно связано с
переносом атомов отдачи волной расширения с отрицательным давлением
 x
и напряжениями расширения  z   .
 y
Выводы
1. Выход атомов из кристаллической решетки возможен за
несколько ударов суб- и микрошероховатостей в пределах времени
релаксации τрел.
2. Кинетической энергии атомов отдачи достаточно для выбивания
других атомов из решетки, поэтому следует ожидать появления большого
количества междоузельных атомов.
3. Концентрация диффузионно возбужденных атомов в 10 2 … 106
раз превышает концентрацию вакансий. Следовательно, механизм
диффузии будет определяться междоузельными атомами.
4. Процесс диффузии в поверхностной зоне будет носить
кооперативный характер, в связи с чем имеет смысл говорить о
кооперативном механизме диффузии. Термин “кооперативный” означает,
во-первых, что практически одновременно в результате термических
ударов образуется большое количество атомов отдачи. Во-вторых,
первичные атомы отдачи, имея достаточную энергию, будут сталкиваться
с другими атомами, то есть диффузия будет носить эстафетный характер.
Особенности кооперативного механизма диффузии предполагается в
дальнейшем установить при моделировании диффузионных процессов с
помощью метода молекулярной динамики.
Список литературы
1. Любарский И. М., Палатник Л. С. Металлофизика трения. М.:
Металлургия, 1976. 176 с.
2. Маленко П. И., Зеленко В. К., Левин Д. М. Температурные поля и
эксплуатационные свойства пар трения скольжения со смазочным
материалом / Под ред. Ю. Н. Дроздова. М.: Машиностроение, 2011. 239 с.
3. Особенности процесса динамического разрушения металлов при
воздействии теплового удара, вызываемого импульсами проникающих
излучений и мощных импульсов лазерного излучения / Учаев А. Я. [и др.].
// VII Забабахинские научные чтения. Снежинск. 2003. С. 1-5.
4. Борн М., Хуан Кунь Динамическая теория кристаллических
решеток. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 488 с.
5. Карташов Э. М., Ремизова О. И. Модельные представления
термического удара при импульсных и пульсирующих тепловых нагрузках
на основе обобщенного уравнения энергии // Математическое
моделирование. 2005. Т. 17. № 4. С. 81-95.
6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М.: Физматлит,
2001. 259 с.
7. Шульце Г. Металлофизика. М.: Мир, 1971. 503 с.
8. Коломейцев В. В., Коломейцева Е. Ф., Суворов С. А.
Феноменологическая теория температуропроводности // Огнеупоры и
техническая керамика. 2001. № 4. С. 35-36.
9. Bekrenev A. N., Kamashev A. V. Features of phase transformations
passing abd mass transport in metals under intensive external reactions // J. of
Physics and Chemistry of Solids. 2001. Vol. 62. P. 647-651.
Маленко Павел Игоревич, канд. техн. наук, доц., malenko@tsu.tula.ru, Россия,
Тула, Тульский государственный университет,
Леонов Андрей Юрьевич, аспирант, leon13-23@mail.ru, Россия, Тула, Тульский
государственный университет
ABNORMAL ACCELERATION OF DIFFUSION IN THE SURFACE LAYERS OF STEELS
AT SLIDING FRICTION LUBRICANT
P.I.Malenko, A.Yu.Leonov
It is shown that the anomalous acceleration of diffusion in the surface layers of steels
at sliding friction lubricant caused by high-temperature effects in the form of thermal shock,
determined by the morphology of the contacting surfaces. As a result of exposure to thermal
shock atom (atom of bestowal) leaves the crystal lattice, gaining kinetic energy Еkin with the
formation of pairs of “interstitial atom-vacancy”. The number of the recoil atoms exceeds the
number of vacancies in 102 ... 106 times, so the mechanism of diffusion will wear mostly
interstitial character. Number of simultaneously appeared recoil atoms n >> 1 together with
the collisions of atoms relay type allows to speak about cooperative mechanism of diffusion,
kinetic characteristics which is intended to set when modeling the diffusion process by the
method of molecular dynamics.
Key words: anomalous acceleration of diffusion, friction with lubrication, thermal
shock, thermoelastic stresses, mechanisms of diffusion, diffusion coefficient.
Malenko Pavel Igorevich, candidate of
malenko@tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
technical
science,
docent,
Leonov Andrey Yuryevich, post-graduate student, leon13-23@mail.ru, Russia, Tula,
Tula State University