Образцы вступительных заданий в лицей при ВолгГТУ

9 класс
Математика
1.
Найти значение выражения:
0,5 0,04 
2.
3.
4.
5.
2 x 2  3x  14
6. Решить уравнение:
0
x2
3x  2 y  14
7. Решить систему уравнений: 
 2x  y  7
1
169
6
Упростить выражение: 4a m 
3
2
1
am 8
2
Найти 15% от числа 25.
Решить неравенство 3x  7  0 и найти его
наибольшее целое решение.
Упростить выражение
8.
Дан прямоугольный треугольник с катетами 3
и 6 см. Найти его гипотенузу, а также синус и
косинус меньшего острого угла.
2 x
 5

 x  2  2

 x2
 x  6x  9
Физика
1.
2.
3.
4.
Почему температура воды в открытом стакане всегда бывает немного ниже температуры воздуха в комнате?
Почему дверную ручку прикрепляют не к середине двери, а к краю, наиболее удаленному от оси вращения двери?
Почему нельзя вскипятить ведро воды на спиртовке?
С крыши дома срывается сосулька и падает на землю через 2 с . Какова высота дома? Ускорение свободного падения
5.
принять равной 10 м / с
Какое количество теплоты передаст окружающим телам кирпичная печь массой 1,5 тонны при охлаждении от
2
30 0 C до 20 0 C , если удельная теплоемкость кирпича составляет 880
6.
7.
8.
Дж
?
кг 0 С
Кусок проволоки сопротивлением 10 Ом разрезали пополам и полученные половины соединили параллельно.
Каково сопротивление соединенной проволоки?
Вычислите сопротивление спирали лампы от карманного фонаря, если при напряжении 3,5 В сила тока в ней 0,27 А.
Оптическая сила глаза человека составляет 58 Дптр. Каково его фокусное расстояние?
Русский язык
1. В каком слове пишется буква И?
1)ап…лляция
2)в…негрет
3)инт…рпретация
4)д…летант
5)прив…легия
2. В каком слове пишется буква О?
1)реш…тка
2)ш…рох
3)лиш…н
4)реч…нка
5)бельч…нок
3. В каком слове пишется буква А(Я)?
1)стел…щийся
2)припа…нный
3)взвеш…нный
4)выкач…нная жидкость
5)раста…вший
4. В каком слове пишется НН?
1)непроше…ый гость
2)говорил пута…о
3)давно рубле…ая зелень
4)фасова…ый
5)балова…ый
5. Какое слово с НЕ пишется раздельно?
1)далеко (не) просто
2)ни на минуту (не) прекращающийся дождь
3)уехать (не) далеко
4)(не) привычная работа
5)(не) дооценить противника
6. Предлоги пишутся раздельно
1)она пошла (на)встречу брату
2)(в)следствие растраты
3)(в)виду моей болезни
4)камень (в)виде сердечка
5)договорились (на)счёт встречи
7. В каком предложении необходимо обособить
второстепенный член?
1)Навьюченные тяжёлой поклажей лошади часто
останавливались.
2)Лежащий на ложе в грозовом полумраке
прокуратор сам наливал себе вино в чашу.
3)Дожди шли в городе не переставая.
4)Я скучаю глядя на него.
8. В каком предложении необходимо поставить
запятую перед союзом КАК?
1)Ее уста как роза рдеют.
2)Я рассматриваю это как выпад
3)Наконец мы смогли отдохнуть как следует.
4)Слышится как по всей улице по водосточным
трубам обрушивается талый снег.
9. Двоеточие ставится
1)Он сильно изменился стал молчалив и замкнут.
2)Я знаю сон укрепит тебя, ты станешь рассуждать
мудро.
3)Из-за края леса начала выходить багровая и
полная луна все обманы исчезли.
4)Попадёшь ему в руки натерпишься муки.
10 класс
математика
1.
7. Выполнить действия:
2
2
 с  5 с  5  с  5с с  5

:



с 1
 5с  1 с  1  1  5с
Найти 18% от числа 1250.
2 6
27a b 3
a
3(ab) 3
2.
Упростить выражение:
3.
Найти область определения функции:
y  9 x  x4
4.
8.
2 8
( 5  1) 2

2
( 7  1)( 7  1)
Разложить на множители: 4a  b  2a  b
2
2
2 x 2  3x  1
0
x2
4
2
6. Решить уравнение: x  x  12  0
5.
Упростить выражение:
Решить уравнение:
9.
x2  x  6  0

x8

Решить систему неравенств:
10. Зарплату в 230 у.е. подняли на 20%, а затем
понизили на 15%. Уменьшилась или увеличилась
зарплата в результате этих изменений?
Физика
1.
5 м / с 2 . На каком расстоянии от места старта самолет оторвется от
земли, если его скорость при этом должна достигнуть 180 м / с
Самолет взлетает с постоянным ускорением
Во сколько раз импульс бронетранспортера на суше больше, чем в воде, если его скорость на суше равна 22,5 м/с, а
в воде равна 10км/ч?
3. Сокол благодаря восходящим потокам воздуха неподвижно парит в небе. Изобразите графически силы,
действующие на сокола. Чему равна и куда направлена равнодействующая этих сил?
4. Какую работу совершает поле тяготения, когда человек массой 50 кг поднимается на 5 этаж здания, если высота
одного этажа равна 3,5 м?
5. Как изменится скорость испарения жидкости при повышении ее температуры, если остальные условия останутся без
изменения?
6. Почему при вбивании гвоздя его шляпка нагревается слабо, а когда гвоздь уже вбит, то достаточно нескольких
ударов, чтобы сильно нагреть шляпку?
7. Почему в комнате, освещенной одной лампой, получаются довольно резкие тени от предметов, а в комнате, где
источником освещения служит люстра, такие тени не наблюдаются?
8. Почему горящий бензин или керосин нельзя тушить водой?
9. Кусок проволоки сопротивлением 10 Ом разрезали на три части и полученные половины соединили параллельно.
Каково сопротивление соединенной проволоки?
10. Вычислите сопротивление спирали лампы от карманного фонаря, если при напряжении 3,5 В сила тока в ней 0,27 А.
2.
Химия
1.
Какую электронную конфигурацию имеет атом наиболее активного металла?
1) 1s
2.
3.
4.
5.
2
2 s 2 2 p1 ;
2) 1s
2
2s 2 2 p 6 3s1 ;
2
2
3) 1s 2 s ;
Высшую степень окисления марганец проявляет в соединении:
1) KMnO4 ;
2) MnO2 ;
3) K 2 MnO4 ;
4) 1s
2
2s 2 2 p 6 3s 2 3 p1 .
4) MnSO4 .
Амфотерным и основным оксидами соответственно являются:
1) FeO и CaO ;
2) Al2O3 и K 2 O ;
3) CO2 и NO ;
4) Fe2 O3 и
Гидроксид натрия не реагирует с
1) Al (OH ) 3 ;
2) ZnO ;
4) Ba (OH ) 2 .
3) H 2 SO4 ;
Соединениями только с ковалентной связью являются:
1) NaCl, HCl ;
2) H 2O, CO2 ;
3) BaO, SO2 ;
4)
PH 3 , CCl4 .
CO .
Русский язык.
1. В каком слове пишется буква И?
1) ап…лляция
2) в…негрет
3) инт…рпретация
4) д…летант
5) прив…легия
2. В каком слове пишется буква О?
1)реш…тка
2)ш…рох
3)лиш…н
4)реч…нка
5)бельч…нок
3. В каком слове пишется буква А(Я)?
1)стел…щийся
2)припа…нный
3)взвеш…нный
4)выкач…нная жидкость
5)раста…вший
4. В каком слове пишется НН?
1)непроше…ый гость
2)говорил пута…о
3)давно рубле…ая зелень
4)фасова…ый
5)балова…ый
5. Какое слово с НЕ пишется раздельно?
1)далеко (не) просто
2)ни на минуту (не) прекращающийся дождь
3)уехать (не) далеко
4)(не) привычная работа
5)(не) дооценить противника
6. Предлоги пишутся раздельно
1)она пошла (на)встречу брату
2)(в)следствие растраты
3)(в)виду моей болезни
4)камень (в)виде сердечка
5)договорились (на)счёт встречи
7. В каком предложении необходимо обособить
второстепенный член?
1)Навьюченные тяжёлой поклажей лошади часто
останавливались.
2)Лежащий на ложе в грозовом полумраке прокуратор
сам наливал себе вино в чашу.
3)Дожди шли в городе не переставая.
4)Я скучаю глядя на него.
8. В каком предложении необходимо поставить
запятую перед союзом КАК?
1) Ее уста как роза рдеют..
2)Я рассматриваю это как выпад.
3)Наконец мы смогли отдохнуть как следует.
4)Слышится как по всей улице по водосточным
трубам обрушивается талый снег.
9. Двоеточие ставится
1)Он сильно изменился стал молчалив и замкнут.
2)Я знаю сон укрепит тебя, ты станешь рассуждать
мудро.
3)Из-за края леса начала выходить багровая и полная
луна все обманы исчезли.
4)Попадёшь ему в руки натерпишься муки.
11 класс
Математика
1.
Упростите выражение:
6.
y  x  3  3 x  2 x 3  cos x .
6
2
x
 2
 2
.
2
4x  x
x  4 x x  16
0
0
2. Вычислите: 4 sin 15 cos15 .
3.
Решите уравнение:
( x  3) 4  13( x  3) 2  36  0 .
y  x2  6 .
7.
Найдите область значений функции:
8.
Вычислите значение tg 2 , если sin   

2x  4  x  5  1.
( x 2  9)( x  4)
5. Решите неравенство:
 0.
x 2  7 x  10
4.
Найдите область определения функции:
Решите уравнение:
9.

2
2
и
2
  0.
Решите уравнение: 3 sin x  8 sin x  1  0 .
2
Физика
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Кусок камня падает в воде с ускорением
1 м / c . Плотность воды  в  10 3 кг / м 3 . Найти плотность камня  к .
2
Силой сопротивления воды пренебречь.
Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/ с . На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна
потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Жесткость стального провода равна 1000 Н / м . На сколько сантиметров удлинится трос, сплетенный из 10 таких
проводов, если к его концу подвесить груз массой 200 кг.
В баллоне находится идеальный газ. Когда часть газа выпустили, температура газа в баллоне уменьшилась в 3 раза, а
давление уменьшилось в 4 раза. Какую часть газа (в процентах) выпустили?
Как изменится сила кулоновского отталкивания двух одинаковых металлических шариков, зараженных так, что
заряд одного втрое больше заряда другого, после соприкосновения шариков и разведения их на прежнее расстояние?
Кусок проволоки сопротивлением 20 Ом разрезали на 4 части и соединили параллельно. Каково сопротивление
соединенной проволоки?
Вагон массой 80 т имеет 4 рессоры. Через какой промежуток времени должны повторяться толчки от стыков рельс,
чтобы вагон начал сильно раскачиваться?
Химия
1.
2.
3.
4.
Гидроксид натрия не реагирует с
1) Al (OH ) 3 ;
2) ZnO ;
6.
4) Ba (OH ) 2 .
Соединениями только с ковалентной связью являются:
1) NaCl, HCl ;
2) H 2O, CO2 ;
3) BaO, SO2 ;
4)
Щелочную среду имеет раствор:
1) Pb(NO3 ) 2 ;
2) NaNO3 ;
4) NaCO3 .
3) NaCl ;
При повышении давления в 2 раза скорость химической реакции
1)2 раза;
5.
3) H 2 SO4 ;
2)4 раза;
Карбоксильную группу содержат молекулы:
1)Сложных эфиров;
2)Альдегидов;
3)6 раз;
PH 3 , CCl4 .
2SO2 г  O2 г  2SO3г
увеличится в:
4)8 раз.
3)Многоатомных спиртов;
4)Карбоновых кислот.
Реактивом для обнаружения многоатомных спиртов является
1)бромная вода;
3)соляная кислота;
4)аммиачный раствор оксида серебра.
2)свежеприготовленный Cu(OH ) 2 ;
Русский язык.
1.
1)
2)
3)
4)
5)
2.
1)
2)
3)
4)
5)
3.
1)
2)
3)
4)
5)
4.
1)
2)
3)
4)
5)
5.
1)
2)
3)
4)
5)
В словах на месте пропуска пишется Е
аккорд…он
периф…рия
д…ректива
компл…мент
конт…нгент
В словах на месте пропуска пишется О
ж..сткий
ч…порный
ш…рох
вооруж…н
реч…нка
В каком слове пишется буква А(Я)?
стел…щийся
выкач…нный газ
раста…вший
разве…ный
кол…щий
В каком слове пишется НН?
пута…ый ответ
исправле…ая рукопись
броше…ый сад
непроше…ый гость
говорил пута…о
Какое слово с НЕ пишется раздельно?
вовсе (не) просто
ни на минуту (не) прекращающийся дождь
(не) склонен верить
(не) дооценить противника
(не) известные науке факты
6.
1)
2)
3)
4)
5)
7.
1)
2)
3)
4)
8.
1)
2)
3)
4)
9.
1)
2)
3)
4)
10.
1)
2)
3)
4)
Предлоги пишутся раздельно
(в) течение августа
(в) виду непогоды
(в) следствие засухи
(в) связи с отъездом
договорились (на)счёт встречи
В каком предложении необходимо обособить
второстепенный член?
Эти недавно опубликованные стихи были
написаны много времени назад.
Мне сообщили долгожданную весть радостную
и обнадёживающую.
Мы и живём не спеша.
Жизнь устроена так дьявольски, что не умея
ненавидеть невозможно искренне любить.
В каком предложении необходимо поставить
запятую перед союзом КАК?
Молнии как галстуки по ветру летят.
Как старший приказываю вам разойтись.
Все поняли это замечание как возражение.
Слышится как по всей улице по водосточным
трубам обрушивается талый снег.
Двоеточие ставится
Взмахнёшь руками ноги отрываются от земли.
Однако пора вставать уже без четверти шесть.
Из-за края леса начала выходить багровая и
полная луна все обманы исчезли.
Прошла неделя, месяц он к себе домой не
возвращался.
Тире ставится
Мир освещается солнцем, человек знанием.
Мы, конечно, жители огромного города.
Хочешь много знать надо мало спать.
Домашняя кошка красивый и умный зверь.