Приложение 1 Вопросы к зачёту по теме «Тригонометрические формулы». 1. Запишите формулу перевода градусной меры в радианную. 2. Запишите формулу перевода радианной меры в градусную. 3. Сколько градусов содержится в 1 радиан? (57,30) 4. Какой угол называется углом в 1 радиан? (определение центрального угла) 5. Определение единичной окружности. 6. Поворот точки вокруг начала координат. 7. Определение синуса, косинуса и тангенса, котангенса. 8. Знаки синуса, косинуса и тангенса, котангенса. 9. Основное тригонометрическое тождество. 10. Зависимость между тангенсом и котангенсом. 11. Зависимость между тангенсом и косинусом. 12. Зависимость между котангенсом и синусом. 13. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. 14. Формулы сложения (синус суммы и разности, косинус суммы и разности). 15. Синус, косинус и тангенс двойного угла. 16. Формулы приведения (мнемоническое правило). 17. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Доказательство формул: 1. 2. 3. 4. формул сложения формул приведения двойного угла суммы и разности синусов, косинусов. Билеты Билет № 1 1. Доказать формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. 2. Какие знаки имеет синус, косинус, тангенс и котангенс в каждой из координатных четвертей? 3. Чему равен sin (- 450 )? Билет № 2 1. Доказать формулу косинуса суммы двух углов. 2. Как выражается тангенс угла через косинус того же угла? Ï 3. Чему равен cos ( - α )? 2 Билет № 3 1. Назвать формулы приведения для первой и второй четверти. 2. Как выражается котангенс угла через синус того же угла? 3. Выразите в радианах 2700. Билет № 4 1. Назвать формулы приведения для второй и третьей четверти. 2. Определение единичной окружности. 3. Чему равен cos (- 300)? Билет № 5 1. Доказать формулу суммы синусов двух углов. 2. Записать основное тригонометрическое тождество. 3. Чему равен sin 900? Билет № 7 1. Определение синуса, косинуса и Билет № 6 18. Определение единичной окружности. 19. Какой угол называется углом в 1 радиан? (определение центрального угла) 20. Чему равен cos π? Билет № 8 1. Назвать формулы приведения для первой и тангенса, котангенса. 2. Записать формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. 3. Какой четверти принадлежит угол 2270? второй четверти. 2. Написать формулу, выражающую зависимость между тангенсом и котангенсом. 3. Какой четверти принадлежит угол - 1270? Билет № 9 1. Назвать формулы приведения для второй и третьей четверти. 2. Определение единичной окружности. 3. Чему равен sin (- 300)? Билет № 10 1. 1. Определение синуса, косинуса и тангенса, котангенса. 2. Какие знаки имеет синус, косинус, тангенс и котангенс в каждой из координатных четвертей? 3. Какой четверти принадлежит угол - 3170? Билет № 11 1. Доказать формулу суммы синусов двух углов. 2. Записать формулу перевода градусной меры в радианную. 3. Какой четверти принадлежит угол 4270? Билет № 12 1. Определение единичной окружности. 2. Какие знаки имеет синус, косинус, тангенс и котангенс в каждой из координатных четвертей? 3. Выразите в радианах 900. Билет № 13 1. Назвать формулы приведения для второй и третьей четверти. 2. Запишите формулу перевода радианной меры в градусную. 3. Чему равен cos (- 600)? Билет № 14 1. Доказать формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. 2. Поворот точки вокруг начала координат. 3. Чему равен sin (- 600)?