Злоупотребление «добротой»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕДООПРЕДЕЛЕННОЙ МАТЕМАТИКИ1
Напреенко В.Г., Нариньяни А.С. (ЗАО «ИнтеллиТек»)
Асанович В.Я. Печко Е.В. (Белорусский Государственный Экономический
Университет)
Введение
Важнейшей задачей управления экономикой страны является определение целей
оптимального развития и формирование плана, обеспечивающего их достижение. Для решения
этой задачи необходимо определить «коридор» устойчивого развития, границы которого
гарантируют реальный успех вне зависимости от возможных колебаний внешних факторов.
Именно такой «коридор» позволяет создать технология моделирования, основанная на
использовании недоопределенной математики [1-4]. Она обеспечивает отыскание реальных
границ развития национальной экономики, стратегическое и оперативное планирование,
разработку оптимального годового бюджета, а также оптимизацию налоговых, ценовых и др. мер
воздействия на экономику страны.
Модель,
основанная
на
методах
недоопределенной
математики
(Н-модель)
обеспечивает уровень обоснованности, достоверности и качества прогнозов, недоступный
традиционным математическим методам, которые плохо работают в условиях неполноты и
неточности используемой информации, погрешности статистически данных и прогнозной
недоопределенности, характерных для реальной экономики [5-12].
Н-модель национальной экономики легко строится на основании статистических данных
и подтвержденных этими данными экономических зависимостей.
Размеры Н-модель национальной экономики могут варьироваться от ста до нескольких
тысяч макропараметров на перспективу до десяти и более лет с возможностью сочетания
годового, квартального и месячного шага расчетов.
Ниже рассматриваются важнейшие результаты разработки Н-модели национальной
экономики республики Беларусь.
1
Работа выполняется в рамках совместного проекта РФФИ – БРФФИ № 08-01-90018.
Важнейшие показатели моделирования
Технология Н-моделей позволяет учесть все показатели, существенные для
национальной экономики, в частности:

Демографические
переменные
(численность
населения,
численность
занятых в экономике, численность пенсионеров и т.п.)

Социальные показатели (минимальный и средний размер оплаты труда,
среднемесячный размер пенсий и др.)

Физический и финансовый объем ВВП, структуру ВВП по отраслям,
доходам и по конечному использованию

Объемы производства, инвестиций, экспорта, импорта

Параметры налоговой системы (ставки налогов, налоговую базу, налоговые
сборы, собираемость налогов)

Показатели
поступлений
и
расходов
государственного
бюджета
(с
разбивкой по статьям доходов и расходов)

Цены, денежную массу, золотовалютные запасы, ставку рефинансирования

Показатели банковской деятельности.
Связи показателей
Рассматриваемые показатели связаны большим числом соотношений (уравнений и
неравенств). Их примерами служат следующие условия:

Зависимость годового ВВП от ВВП предшествующего года, налогов,
инвестиций, экспорта, импорта и др.

Соответствие объемов производства, инвестиций, экспорта, импорта,
налоговых поступлений и др. учитываемых показателей размеру ВВП

Сходимость баланса ВВП по отраслевой структуре, структуре доходов и по
структуре конечного использования

Зависимость цен от денежной массы, уровня монетизации и объемов
производства

Соответствие ставки рефинансирования, а также средних банковских ставок
по кредитам и депозитам росту цен

Зависимость золотовалютных резервов Национального Банка, а также
объемов кредитов и депозитов банковской системы от экономической ситуации.
Функциональная схема модели
Н-модель национальной экономики может быть представлена в виде функциональной
схемы, пример которой показан на Рис.1.
Рис.1 Функциональная схема Н-модели экономики республики Беларусь (вариант)
Помимо членения на функциональные блоки в Н-модели Республики Беларусь
предусмотрено выделение территориальных блоков (общегосударственного, областного и
муниципального уровня). Это позволяет моделировать взаимодействие экономики разных
территорий (см. Рис.2)
Рис.2 Пример работы Н-модели взаимодействующих регионов (оценка изменений
объема производства в %).
Основные свойства модели
Н-модель национальной экономики республики Беларусь оформлена в виде
электронной таблицы, удобной для практического использования. В отличие от обычных
электронных таблиц (например, Exсel) разработка обеспечивает:

внесение в ячейки электронной таблицы одновременно нескольких условий
(уравнений, неравенств)

проведение расчетов не только с точной, но и приближенной информацией,
заданной в виде интервалов допустимых значений,

использование зависимостей повышенной сложности (неупорядоченные,
недоопределенные и переопределенные системы, соединение линейных и нелинейных
уравнений и неравенств с разного рода логическими условиями, смеси действительных и
целочисленных переменных и др.).
Для анализа, планирования и оптимизации в модели предусмотрены:

экспертная коррекции значений любого из прогнозных показателей и расчет
связанных с этой коррекцией изменений остальных показателей,

управление риском прогноза и регулировка смещений доверительного интервала
относительно среднего прогнозного значения,

возможность менять перечень рассматриваемых показателей, вводить в модель
новые уравнения и неравенства либо исключать старые.
Управление прогнозом в модели осуществляется путем регулирования:

требований к выбранным параметрам экономики,

прогнозного риска,

вспомогательных параметров расчета.
Модель позволяет выбирать различные типы прогноза, например:

предельные прогнозы, охватывающие всю область состояний экономики,

прогнозы, касающиеся только наиболее вероятных состояний,

оптимистические либо пессимистические прогнозы,

комбинированные прогнозы: например - оптимистический прогноз для одной
группы показателей и наиболее вероятный – для другой.
Отметим, что изменение типа прогноза заметно влияет на результат (см. Рис 3).
Рис.3
Варианты
прогноза
роста
ВВП
Республики
Беларусь
(в
%
к
предшествующему году) по данным до 2005 г и фактические значения этого показателя
2000-2007 гг.
При поступлении в модель новых данных расчетные показатели автоматически
уточняются,
а
соответствующие
интервалы
сужаются.
Способность
модели
к
автоматическому уточнению при поступлении новых данных позволяет
в течение
длительного времени использовать однажды созданную модель, постепенно дополняя ее
поступающей информацией.
Сужение расчетных интервалов происходит не только при поступлении в модель
новых данных, но и при задании параметров, характеризующих прогноз – например
параметров, описывающих влияние государства на экономику. Это позволяет, в
частности, легко определять последствия любых государственных воздействий на
экономику.
Обычные (алгоритмические) модели экономики решают задачу на основе
упорядоченной последовательности явных зависимостей. Эти модели требуют четкого
разграничения
параметров
на
«входные»
и
«выходные»,
что
не
позволяет
непосредственно задавать желаемые значения выходных показателей. В результате при
работе с подобными моделями для достижения желаемых значений выходных
показателей приходится выполнять непростую работу по определению необходимых для
этого значений входных переменных.
Н-модель допускает использование неупорядоченной системы явных и неявных
зависимостей.
Такая
модель
дает
возможность
регулировать
значения
любых
рассматриваемых показателей и наблюдать соответствующие заданию изменения всех
параметров. Поэтому рассматриваемая модель позволяет не только предвидеть
последствия принимаемых решений, но и подсказывает сами решения, обеспечивающие
желаемый результат.
В частности, можно задать планируемую величину любого показателя на конец
расчетного периода и автоматически определить на весь этот период область состояний
экономики, в которых она должны находиться для того, что заданная величина была
достигнута.
Особенно интересно задавать желаемые (в пределах возможного) значения таких
показателей как величина ВВП, уровень инфляции, инвестиции, объемы производства,
доходы и расходы государственного бюджета, конечное потребление домашних хозяйств,
золотовалютные резервы Национального Банка. Результатом является уточнение
большого числа показателей, отвечающее условию достижения заданных значений.
При работе с моделью пользователь может шаг за шагом вводить все новые
интересующие его условия. Результатом будет постепенное сужение области расчетных
значений показателей.
Заключение
Опыт разработки может быть использован при решении смежных классов задач,
например:

Построение и уточнение планов и прогнозов экономического развития групп
предприятий, отдельных отраслей и регионов страны

Поиск решений в области цен, налогообложения, инвестиций и других
макропоказателей, позволяющих комплексно управлять экономическим развитием.

Анализ экономической эффективности, финансовой устойчивости и риска
деятельности отдельных производств, предприятий, групп предприятий, регионов и
отраслей.
Список литературы
1. Нариньяни А.С. Недоопределенность в системах представления и обработки
знаний Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1986. № 5.
2. Babichev A.B., Kadyrova O.B., Kashevarova T.P. and Semenov A.L. UniCalc - as a tool
for solving problems with inaccurate and sub-definite data. Interval Computations, N3(5),
1992.
3. Narin'yani A.S., Semenov A.L., Babichev A.B., Kashevarova T.P. and Leshchenko A.S.
A New Approach to Solving Algebraic Systems by Means of Sub-Definite Models. In:
Proceedings of the 16-th IFIP Conference on System Modelling and Optimization.
Compiegne, France. July, 1993.
4. Shvetsov, V.Kornienko, S. Preis. Interval spreadsheet for problems of financial planning.
PACT`97, England, London, April 1997.
5. Напреенко В.Г., Нариньяни А.С., Фишкис В.М. и др. Технология компьютерного
моделирования макроэкономики и бюджета Российской Федерации. М., Рос НИИ
Искусственного Интеллекта, 1997.
6. Напреенко В.Г., Нариньяни А.С., Юртаев А.В. Недоопределенные модели –
нетрадиционный
подход
к
математическим
исследованиям
экономики.
Информационные технологии.1999. N 4.
7. Напреенко В.Г., Нариньяни А.С. Разработка недоопределенных моделей для задач
экономических исследований. В cборнике трудов Седьмой
Конфренции по Искусственному Интеллекту
г.Переславль-Залесский)
национальной
(23-27 октября 2000 года
8. Напреенко
В.Г.,
Евтихиев
Н.И.
Математическое
моделирование
крупного
промышленного региона современной России. В сборнике “Проблемы управления и
моделирования в сложных системах”. Труды V междунар. конференции CSCMP-2003.
Самара. 2003
9. Яковлев Н.Е, Кузин Ю.А, Напреенко В.Г., Нариньяни А.С. Новые подходы в
моделировании при проведении системных исследований и решении сложных
задач в экономике и энергетике. Промышленная политика в Российской
Федерации, № 6, 2004
10. Нариньяни А.С., Напреенко В.Г. Опыт недоопределенного моделирования
экономики. Труды 9-й национальной конференции по искусственному интеллекту
с международным участием - КИИ'2004. –Москва: Физматлит, 2004. -Т.1
11. Нариньяни А.С., Напреенко В.Г, Айгазин Ж.Ж. Компьютерная модель управления
национальной экономикой на примере Республики Казахстан. В сборнике
“Проблемы управления и моделирования в сложных системах”.Труды VII междунар.
конференции CSCMP-2005. Самара. 2005
12. Напреенко В.Г., Нариньяни А.С., Смирнов Е.П. Моделирование региональной
экономики: новый уровень качества и безопасности. Финансы. Экономика,
Безопасность. № 4, 2005.
13. Асанович В.Я. Современный инструментарий математического моделирования
управления
национальной
практической конференции
экономикой.
Труды
Международной
научно-
"Белорусская модель социально-экономического
устойчивого инновационного развития: формирование и пути реализации" Минск,
ИЭ НАНБ, 2006
14. Печко Е.В., Асанович В.Я. Создание комплекса моделей социальноэкономического развития Брестской области. Материалы 4-ой Международной
научной конференции "Государственное управление в XXI веке: традиции и
инновации" 24-26 мая 2006 года ФГУ МГУ имени М.В. Ломоносова. Изд-во
"ЧеРо", М. 2006.