отзыва ведущей организации

УТВЕРЖДАЮ
Ректор Санкт-Петербургского
государственного университета
__________________________
«_____» ____________ 2007 г.
ОТЗЫВ
ведущей организации на диссертацию Светунькова И.С. на тему: «Производственные функции комплексных переменных в экономическом анализе», представленную к защите на соискание ученой степени кандидата экономических
наук по специальности 08.00.13 – Инструментальные и математические методы
экономики
1. Значимость для науки и производства полученных
автором результатов
За последние годы опубликовано большое число работ, посвященных
совершенствованию различных существующих экономико-математических
моделей. Однако на обширном фоне, несомненно, важных публикаций имеется чрезвычайно мало работ, посвященных созданию новых моделей. Диссертация Светунькова И.С. «Производственные функции комплексных переменных в экономическом анализе» не только вводит в научный оборот новые
экономико-математические модели, но и, что значительно важнее, предлагает новый метод использования комплексных переменных в экономикоматематическом моделировании, что является важным и значимым научным
результатом.
В диссертации показывается, как можно использовать комплексные
переменные в моделировании экономики на примере теории производственных функций. Автор решил, что раз в экономике процессы многообразны и
таких явных соответствий, позволяющих в действительную и мнимую части
поставить какие-то одни переменные, как, например, в физике, нет, то надо
представить пары экономических показателей, являющихся отображением
какого-либо экономического процесса или явления, в форме комплексной
2
переменной. Это позволило применить элементы теории функции комплексных переменных в теории производственных функций. Следует согласиться,
что такой вариант представления комплексной переменной даёт новые интересные результаты в экономическом анализе. Положения, представленные в
диссертации носят концептуальный характер.
В этой связи актуальность диссертационной работы Светунькова И.С.,
ее теоретическая и практическая значимость сомнений не вызывают, как и
цель исследования, в качестве которой определена разработка концептуальных положений использования элементов теории функций комплексных переменных в экономико-математическом моделировании на примере ПФ.
Сложность достижения поставленной в диссертации цели потребовала
использования адекватного научного аппарата для решения сформулированных в исследовании задач и определила структуру изложения материала. В
этой связи отметим, что при разработке теоретических аспектов рассматриваемой проблемы автором использованы, развиты и дополнены теоретикометодологические положения, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования. Основные математические модели и расчетные зависимости, полученные автором, построены с использованием теории функций комплексных переменных, теории производственных функций и эконометрии.
Конкретные элементы новизны, определяющие научную и практическую значимость диссертации Светунькова И.С., составляют следующие положения:
1. Доказана принципиальная возможность использования теории функции комплексных переменных в экономико-математическом моделировании на примере производственных функций;
2. Предложен способ представления пары экономических показателей в
форме комплексной переменной, что позволяет применить элементы
теории
функции
комплексных
математическом моделировании;
переменных
в
экономико-
3
3. Введены в научный оборот различного рода степенные производственные функции комплексного аргумента.
4. Введены в научный оборот различные степенные производственные
функции комплексных переменных.
5. Дана экономическая интерпретация отдельных параметров степенных
производственных функций комплексного аргумента и комплексных
переменных. Выведены формулы для нахождения коэффициентов производственных функций комплексного аргумента и комплексных переменных на каждом наблюдении. Обоснована расчётная процедура
оценки коэффициентов производственных функций комплексного аргумента и комплексных переменных с помощью метода наименьших
квадратов;
6. С помощью обратных производственных функций комплексных переменных предложен подход по экономическому анализу и планированию рационального использования производственных ресурсов и рационализации использования производственных ресурсов с помощью
моделей производственных функций комплексных аргументов и переменных;
7. Разработан метод использования предложенных производственных
функций комплексных переменных в практике экономического анализа, в результате которого выявлен ряд их преимуществ по сравнению с
существующими производственными функциями действительных переменных;
8. Введён ряд новых терминов, расчётных коэффициентов и дано уточнение ряда определений, расширяющих теорию производственных функций.
Разработанные теоретические и методологические положения диссертации доведены до стадии методических рекомендаций, позволяющих использовать их на любом предприятии.
4
2. Конкретные рекомендации по использованию
результатов и выводов диссертации
Одним из важных достоинств диссертации Светунькова И.С. является
практическое использование предложенных решений в экономической деятельности предприятий. В качестве удачного примера для демонстрации
применимости положений и рекомендаций диссертации Светуньков И.С. выбрал Инзенский Диатомовый комбинат.
Предложенные методы по анализу и прогнозированию работы предприятий могут быть использованы как на микро (для других предприятий),
так и на макро уровнях. Направления использования теоретических и практических результатов и выводов диссертации Светунькова И.С. в теории
производственных функций могут быть расширены. Укажем некоторые из
таких направлений:
 разработка других новых производственных функций комплексных
переменных;
 использование предложенных производственных функций в теории
экономической динамики и экономического роста;
 разработка новых методов оценки коэффициентов производственных функций комплексных переменных;
 вывод и экономическая интерпретация различных экономических
показателей для производственных функций комплексных переменных (например, показателя эластичности).
Считаем возможным направить результаты диссертационного исследования Светунькова И.С. в Министерство экономики и развития, в высшие
учебные заведения для использования их в учебном процессе.
Изложенное выше позволяет считать теоретические, методические и
практические результаты диссертации, не вызывающими серьезных возражений. Вместе с тем, отмечая актуальность диссертационного исследования,
его новизну и значимость для науки и практики, следует высказать следующие замечания:
1. Формулы, представленные в диссертации громоздки. Их можно
5
упростить, чтобы они были более легко читаемыми, например,
заменой повторяющихся выражений одним символом;
2. В формулах встречаются одновременно и аргумент комплексного числа, и арктангенс угла между комплексным числом и осью
действительных чисел. Следовало бы остановиться на одном из
них.
3. В тексте диссертации не всегда даётся экономическая интерпретация некоторых коэффициентов производственных функций
комплексных переменных. Например, для степенной производственной функции комплексных переменных с комплексными
коэффициентами (стр. 117 - 131 диссератции). Следовало бы
сделать это.
Указанные замечания не снижают научной и практической значимости выполненной автором работы. Диссертация логично построена, ее структура и содержание соответствуют цели и задачам исследования. Автореферат
и опубликованные работы отражают содержание диссертации.
Таким образом, правомерно считать, что диссертация «Производственные функции комплексных переменных в экономическом анализе» отражает высокую исследовательскую квалификацию Светунькова И.С. и соответствует требованиям п. 8 Положения ВАК России о порядке присуждения
ученых степеней. В ней изложены научно обоснованные экономические разработки, имеющие существенное значение для развития экономики страны и
ее хозяйствующих субъектов.
Светуньков Иван Сергеевич заслуживает присвоения ему ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.13 – Инструментальные и математические методы экономики.
Отзыв утвержден на заседании кафедры Экономической кибернетики
Санкт-Петербургского государственного университета … (Протокол № ___
от …. г.).
6
Зав. кафедрой Экономической кибернетики
Доцент, кандидат экономических наук
Колесов Дмитрий Николаевич
Секретарь заседания