Разработка урока - УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ОА г. ЯКУТСКА

Министерство образования Республики Саха (Якутия)
Национальная политехническая средняя общеобразовательная
школа №2
Открытый урок с применением ИКТ
На тему: «Чтение графиков»
В 10г классе
Провела учитель математики
Павлова Н.В.
г.Якутск 2008
10.10.2008
Цель урока:
1.
2.
3.
Повторить свойства функции;
Закрепить изученные свойства функций в ходе выполнения
упражнений с кусочными функциями;
Проверка знаний.
Тип урока: Комбинированный
1.
2.
Решение задач;
Проверочный тест.
Оборудование:
1.
2.
3.
4.
Компьютерный класс;
Интерактивная доска;
Раздаточные материалы;
Учебное пособие «Алгебра и начала анализа 10 класс»
Муравин Г.К.
Программное обеспечение:
1.
2.
3.
4.
MS Power Point;
Advanced Grapher;
MyTest
MaphType
Этапы урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Организационный момент
Устные упражнения
Проверка домашнего задания
Домашнее задание
Решение задач
Проверочный тест
Итог урока
Организационный момент
I.
На прошлом уроке мы закончили изучение основных свойств функций.
Сегодня эту тему продолжаем, закрепляем на кусочных функциях. При
построении графиков сложных функций нам поможет графопостроитель
Advanced Grapher.
II.
Устные упражнения
Вопрос для проверки опорных знаний:
Основные свойства функции:
1) Область определения функции
2) Область значений функции
3) Нули функции
4) Промежутки знакопостоянства функции
5) Четность и нечетность функции
6) Монотонность функции
7) Наибольшее и наименьшее значение функции.
1. По данной схеме прочитайте графики функций.
2.
3.
III Проверка домашнего задания
1.
Проверим домашнее задание с помощью программ MS Power
Point и Advanced Grapher.
Стр.13 рис. 5 Определите основные свойства функции по схеме:
1. D( f )  [3;5,5]
2. E ( f )  [ 1; 4,5]
3. y  0 при x  2; 4
4. y  0 на [3; 2) (2; 4)
y  0 на (4;5,5)
5. не является ни четной , ни нечетной
6. y  [2;1,5]
y  [3; 2] [1,5;5,5]
7. yнаиб  4,5
yнаим  1
Стр.29 №41 (2;6) Постройте график кусочно заданной функции:
 x при x  0,
y 2
2)
 x при x0.
2
 x при x  2,

y   x  1 при  2 x1,
6)
5  x при x  1.


IV. Домашнее задание
 Стр. 13 рис.3 (свойства)
 Стр.30 №46 (О.О.Ф.)
 Стр.31 №49 (1-3) график
V Решение задач
Самостоятельно выполняются с последующим обсуждением на
интерактивной доске с помощью Advanced Grapher. Задачи стр. 32 №57
(2), Стр. 32 Контрольные задания №1, №3
Стр. 32 №57 (2)
а. Область определения функции есть промежуток [-4;3];
б. Значение функции составляют промежуток [-1;4];
в. Функция возрастает на промежутке [-1;1], а убывает на
промежутках [-4;-1] и [1;3];
г. Нули функции: -1 и 2.
Стр. 32 Контрольное задание №1
Изобразите график какой-нибудь функции, определенной на отрезке [-3;-1) и
(1;4] она была непрерывной, а в точке x=1 имела разрыв.
Стр. 32 Контрольное задание №3
Изобразите график какой-нибудь функции y=f(x), непрерывной на отрезке
[1;4], так, чтобы одновременно выполнялись условия: [1;4], так, чтобы
одновременно выполнялись условия: а) х=3 – нуль функции; б) функция
убивают на отрезке [1;2] и возрастает на отрезке [2;4].
Сколько корней имеет уравнение f(x)=0 на отрезке [1;4]? В какой точке
функция принимает свое наименьшее значение?
VI Проверочный тест
Во время проверочного теста работают парами на компьютере,
графики строят с помощью программы Advanced Grapher. Варианты 1, 2, 3
раздаются слева направо. Ответы тестов заносятся в специальную таблицу. И
проверяются с использованием программы My Test. Получив оценку
указывают ее на бланке ответов и сдают учителю.
Вариант 1
Постройте график функции и выполните тест:
 x  2, если x  2;
y
 x  2, если x  2.
I Область определения.
1.  10;10
2. [10; )
3. (; )
4. (;10]
2.  10;10
3. (; )
4. [0; )
2.
3.
4.
II Область значений.
1.  0;10
III Нули.
1.
-2
1,4
нет
-2; 1,4
IV Промежутки знакопостоянства.
1. y>0 на
10; 2) (2;10
2. y>0 на
 ; 2
 2;  
3. y>0 на  10;10
4. y>0 на  0;10
3. нечетная
4. не является
V Четность и нечетность.
1. четная
2. четная и нечетная
VI Монотонность.
1.
y  [2; )
y  (; 2]
2.
y  (; 2]
3.
y  [2; )
y   2;10
y   10; 2
4.
y   10; 2
y   2;10
VII Наибольшее и наименьшее значение.
1. Наибольшее нет
2. Наибольшее 10
3. Наибольшее нет
4. Наибольшее 10
Наименьшее нет
Наименьшее 0
Свойства
I
II
III
IV
V
VI
VII
Ответ
3
4
1
2
4
1
3
Наименьшее 0
Наименьшее -10
Вариант 2
Постройте график функции и выполните тест:
0, 25 x 2  1, если  2  x  2;

y  2  x, если x  2;
 x  2, если x 2.

I Область определения.
1. (; )
2.  10;10
3. (;0]
4. [10;0]
2. [10;0]
3. (;0]
4. (; )
2.
3.
4.
II Область значений.
1.  10;10
III Нули.
1.
-1
2
нет
-2; 2
IV Промежутки знакопостоянства.
1. y<0 на (;0]
3. y>0 на (; )
2. y<0 на
 ; 2
(2;2)
4. y<0 на
 2;  
 2;2
V Четность и нечетность.
1. четная
2. не является
3. нечетная
4. четная и нечетная
VI Монотонность
1.
y  [2;0] [2; )
y  (; 2] [0; 2]
2.
y  [2; )
3.
y  (; 2]
y  (; 2]
y  (; 2] [0; 2]
4.
y  [2; )
y  [2;0] [2; )
VII Наибольшее и наименьшее значение.
1. Наибольшее нет
2. Наибольшее 0
3. Наибольшее 0
4. Наибольшее нет
Наименьшее -10
Наименьшее -10
Свойства
I
II
III
IV
V
VI
VII
Ответ
1
3
4
2
1
4
3
Наименьшее нет
Наименьшее нет
Вариант 3
Постройте график функции и выполните тест:
3 x , если  3  x  1;

y  4  x 2 , если  1  x  2;

 x  2, если 2  x  6.
I Область определения.
1. 0;9
2.  ;6
3.  3;6
4.  ; 
2. 0;9
3.  ;0
4.  3; 
2.
3.
4.
II Область значений.
1.  3;6
III Нули.
1.
2
4
-3
6
IV Промежутки знакопостоянства.
1. y>0 на  3;6
2. y>0 на
 3;2  2;6
3. y>0 на  0;9 
4. y>0 на
3. нечетная
4. четная и нечетная
3;2)
(2;6
V Четность и нечетность.
1. четная
2. не является
VI Монотонность
1.
y   0; 2
y   3; 2 
2.
y   3; 2 
3.
y   0; 2
y   1;0
 2;6
y   3; 1  0; 2
y   3; 1
0; 2
y   1;0  2;6
4.
VII Наибольшее и наименьшее значение.
1. Наибольшее 9
2. Наибольшее нет
3. Наибольшее 6
4. Наибольшее нет
Наименьшее 0
Наименьшее 0
Наименьшее -3
Наименьшее нет
Свойства
I
II
III
IV
V
VI
VII
Ответ
3
2
1
4
2
3
1
Вариант1
Вариант 2
Вариант 3
Критерии оценок соответствуют приведенной ниже таблице:
7
«5»
6-5
«4»
4-3
«3»
2-0
«2»