Домашняя самостоятельная работа по теме "Элементы математической статистики" Задание 1. Постройте гистограмму непрерывного статистического распределения выборки. Задание 2. Составьте дискретное статистическое распределение выборки, постройте полигон, найдите выборочную среднюю и выборочную дисперсию по представленным данным. Задание 3. Среднее квадратическое отклонение нормально распределенного признака генеральной совокупности равно . По выборке объема n найдена выборочная средняя x в . Найдите доверительный интервал для оценки генеральной средней x r с надежностью . Задание 4. Оцените характер зависимости между случайными величинами X и Y, найдите выборочное уравнение прямой регрессии Y на X (для нечетных вариантов) или X на Y (для четных вариантов) по представленным в таблице данным. Правильность расчетов проиллюстрируйте графически. Вариант № 1. 1. интервал 3-6 6-9 9-12 12-15 ni 4 10 5 6 2. Возраст 10 студентов второго курса: 20, 18, 18, 19, 18, 21, 19, 18, 20, 18. 3. =4, n=20, x в =6,3, =0,99. 4. xi 10 11 10 14 12 12 11 yi 3 4 4 6 5 4 3 Вариант № 2. 1. интервал 1-5 5-9 9-13 13-17 ni 8 5 4 10 2. Количество студентов в 10 группах: 23, 19, 20, 28, 23, 27, 20, 28, 23, 20. 3. =2, n=15, x в =24,6, =0,95. 4. xi 24 27 23 27 25 24 25 yi 9 5 9 6 7 8 8 Вариант № 3. 1. интервал 3-8 8-13 13-18 18-23 ni 6 8 10 2 2. Количество пропущенных занятий по математике 10 студентов: 1, 5, 7, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 3. 3. =3, n=35, x в =0,35, =0,99. 4. xi 15 19 17 19 15 20 19 yi 5 10 7 9 6 10 8 Вариант № 4. 1. интервал 15-17 17-19 19-21 21-23 ni 16 12 15 8 2. Размер обуви10 студентов: 37, 38, 40, 36, 38, 37, 38, 39, 38, 37. 3. =5, n=40, x в =23,6, =0,95. 4. xi 30 28 31 32 28 30 32 yi 7 9 5 4 8 8 5 Вариант № 5. 1. интервал 2-6 6-10 10-14 14-18 ni 8 10 12 5 2. Возраст 12 студентов второго курса: 20, 18, 20, 18, 19, 18, 21, 19, 17, 18, 20, 18. 3. =2, n=40, x в =8,3, =0,999. 4. xi 9 11 10 14 12 13 11 yi 3 5 4 6 5 4 4 Вариант № 6. 1. интервал 3-5 5-7 7-9 9-11 ni 3 6 14 17 2. Количество студентов в 8 группах: 23, 19, 20, 28, 23, 28, 23, 20 3. =5, n=25, x в =21,3, =0,95. 4. xi 24 27 23 27 25 23 25 yi 9 5 9 4 7 10 8 Вариант № 7. 1. интервал 4-8 8-12 12-16 16-20 ni 16 4 10 6 2. Количество пропущенных занятий по математике 14 студентов: 1, 5, 0, 6, 7, 2, 0, 1, 4, 1, 2, 1, 0, 3. 3. =10, n=15, x в =2,38, =0,99. 4. xi 15 19 18 19 15 21 19 yi 5 8 7 9 4 12 8 Вариант № 8. 1. интервал 5-11 11-17 17-23 23-29 ni 6 22 11 2 2. Размер обуви 9 студентов: 37, 40, 36, 38, 37, 38, 39, 38, 37. 3. =3, n=60, x в =13, =0,999. 4. xi 31 28 31 34 28 30 32 yi 7 9 5 2 10 6 5