Прогнозирование валютного риска
реклама
Глава 3 Методы Монте-Карло и Var как инструменты прогнозирования рисков Оглавление 3.1. Прогнозирование изучаемого параметра как метод прогнозирования и анализа риска ............................................................................................................... 2 3.2. Методика Var как метод прогнозирования риска ............................................. 5 3.3. Метод Монте-Карло как универсальный инструмент моделирования для прогноза риск ............................................................................................................. 12 3.4. Применение методологии VAR ........................................................................ 16 3.1. Прогнозирование изучаемого параметра как метод прогнозирования и анализа риска Как мы показали в предыдущих блоках конспекта, любой хозяйствующий субъект, находясь в условиях постоянного изменения внешней и внутренней среды сталкивается таким образом с различными рисками, что влечет за собой необходимость их расчета и анализа, а также управление ими. Одним из методов управления любым риском является прогнозирование изучаемого фактора. Так, например, при прогнозировании финансовых последствий привлечения экспортного кредита заемщик сталкивается с необходимостью прогнозирования значений плавающей процентной ставки на достаточно длительный срок. Существует ряд методик технического и фундаментального анализа, применимых к прогнозированию уровня плавающих процентных ставок. В частности, А.С. Косарев и Н.Ю. Пальмова1 в качестве основных методик оценки процентного риска приводят следующие: 1. Методика согласно Положению Банка России от 14.11.2007 № 313-П «О порядке расчета кредитными организациями величины рыночного риска». Методика не учитывает динамику колебаний процентных ставок, поэтому неприменима к прогнозированию их уровня. 2. Методика оценки риска на основе факторного и сценарного анализа. Основана на рассмотрении различных сценариев поведения факторов, влияющих на изменение плавающих процентных ставок (подобных макроэкономическим факторам изменения валютного курса). Предусматривает построение регрессионной модели зависимости плавающей ставки от значения выбранного фактора, а затем – рассмотрение сценариев изменения фактора и прогнозирование на основе регрессионной модели наиболее вероятной динамики процентной ставки. Сложность в применении 1 Косарев А.С., Пальмова Н.Ю. Постановка процессов управления процентными рисками на предприятиях нефинансового сектора в условиях нестабильности финансовых рынков [Текст] // Управление финансовыми рисками. – 2010. - № 01(21). – С. 40-47. данной методики вызвана необходимостью прогнозирования вероятных значений фактора, влияющего на динамику ставок, а также возможностью изменения направления и степени влияния данного фактора, что потребует пересмотра либо полного отказа от расчетной модели. Участник ВЭД сталкивается с необходимостью прогнозирования валютного риска. Непп А.Н., Пономарева Е.С. в своей работе2 приводят в качестве моделей для прогнозирования: Модель New York Risk Metrix Group, Модель Кругмана - Обстфельда, Модель на основе ВВП и денежной массы, предложенная Неппом А.Н. и Пономаревой Е.С. Кроме перечисленных выше методов в мировой и российской практике для прогнозирования курсов валют используется несколько методов, различающихся степенью субъективности, сложностью, исходными данными. Т.В. Струченкова3 подразделяет методы прогнозирования на интуитивные (метод экспертных оценок) и формализованные (основанные на использовании различных моделей). Кроме того, названный автор отмечает, что при прогнозировании валютного курса (как и других рыночных цен) используются два подхода. В первом движение валютного курса рассматривается как случайное блуждание, в этом случае используются стохастические (вероятностно-статистические) линейные и нелинейные модели. Во втором – динамика валютного курса рассматривается как детерминированный процесс, для описания которого, в частности, используется нелинейная модель «детерминированного хаоса», фундаментальный и технический анализ. Области возможного применения методов прогнозирования представлены у Т.В. Струченковой в виде таблицы: Таблица Области возможного применения методов прогнозирования 2 Непп А.Н., Пономарева Е.С Валютные риски: выявление влияния, прогнозирование и минимизация убытков. (статья)// Проблемы анализа рисков (ВАК). 2010. № 1 3 Струченкова Т.В. Валютные риски. Анализ и управление [Текст]. – М.: Издательство «КноРус», 2010. – 224 с. Метод прогнозирования Оперативный (от 1 минуты до 1 недели) Прогноз КраткоСреднесрочный срочный (от 1 (от 1 недели до месяца до 1 месяца) 1 года) + + + + + ++ + + ++ + ++ + + + + + ++ ++ + + + + + + + ++ ++ + Долгосрочный (свыше 1 года) Экспертный анализ: Индивидуальный прогноз Коллективный прогноз Метод сценариев Стохастический анализ** «Детерминированный хаос»** Фундаментальный анализ Технический анализ: Графические методы Математические методы** Волны Элиотта Нейросетевой анализ* Примечания: «++» - метод находит преимущественное применение при прогнозировании; «+» - применение метода целесообразно и обоснованно; «» - применение метода нецелесообразно или невозможно; * метод прогнозирования требует периодического учета фактора старения информации; ** метод прогнозирования требует постоянного учета фактора старения информации. Научно обоснованных критериев выбора того или иного подхода пока не существует. Анализ методов прогнозирования валютных курсов показывает, что передовые в этой области финансовые технологии – это прежде всего технологии построения моделей, а не единственная методика, которая может оказаться неадекватной изменившимся рыночным условиям. Поиск универсального метода прогнозирования, который работал бы независимо от изменения рыночных условий, заранее обречен на неудачу. Применение различных методов прогнозирования будет эффективным только при глубоком понимании предметной области, всех сильных и слабых сторон используемых инструментов и их комплексном применении. Другие виды рисков могут быть также спрогнозированы на основе прогнозирования изучаемого фактора. К таким видам риска отнесем: инфляционный, процентный, ценовой и пр. Такие методики анализа риска являются факторными и построены на изучении зависимости анализируемого фактора от каких-либо параметров. Последний аспект является их слабым местом. То есть ошибка в прогнозировании риска будет определяться не только ошибкой модели, но и ошибками в прогнозировании влияющих параметров. Это дало основание для разработки другого подхода, свободного от повышенной погрешности в прогнозировании риска. В качестве такой методики А.С. Косарев и Н.Ю. Пальмова4 называют методику VaR как универсальную. Возможность применения метода для моделирования и расчета финансовых рисков в своей работе анализировали Никонов О.И., Медведева М.А. и Волович А.М. 5 3.2. Методика Var как метод прогнозирования риска Методика является универсальным механизмом оценки рисков, основанным на анализе исторических данных. VaR – это величина под риском, такая, что потери в стоимости за определенный период времени с заданной вероятностью не превысят этой величины. Для измерения рыночных рисков в настоящее время в мире используется методология Value-at-Risk (VAR). « Value-at-Risk» можно перевести как « значение риска» или « мера риска». 4 Косарев А.С., Пальмова Н.Ю. Постановка процессов управления процентными рисками на предприятиях нефинансового сектора в условиях нестабильности финансовых рынков [Текст] // Управление финансовыми рисками. – 2010. - № 01(21). – С. 40-47. Никонов О.И. и др. Риски финансовых и эколого-экономических операций: математическое моделирование [Текст] / О.И. Никонов, М.А. Медведева, А.М. Волович // Вестник УГТУ-УПИ. – 2011. – №4. 5 VAR -- это статистический подход, и основным понятием в нем является распределение вероятностей, связывающее все возможные величины изменений рыночных факторов с их вероятностями. Методология VAR обладает рядом несомненных преимуществ: она позволяет измерить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения; позволяет измерить риски на различных рынках универсальным образом; позволяет агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиций. Таким образом, VAR -- это действительно универсальный подход к измерению рыночного риска. Что же такое VAR? Можно сказать, что VAR -- это статистическая оценка максимальных потерь заданного портфеля финансовой организации при заданном распределении рыночных факторов за данный период времени во всех случаях за исключением заданного малого процента ситуаций. Точное определение VAR формулируется следующим образом. Пусть фиксирован портфель. VAR портфеля для данного доверительного уровня p и данного периода поддержания позиций t определяется как такое значение V, которое обеспечивает покрытие возможных потерь x держателя портфеля за время t с вероятностью p. С точки зрения теории вероятностей VAR -- это p-квантиль заданного распределения. Для вычисления VAR необходимо определить ряд базовых элементов, влияющих на его величину. В первую очередь это вероятностное распределение рыночных факторов, напрямую влияющих на изменения цен входящих в портфель активов. Понятно, что для его построения необходима некоторая статистика по поведению каждого из этих активов во времени. Если предположить, что логарифмы изменений цен активов подчиняются нормальному гауссовскому закону распределения с нулевым средним, то достаточно оценить только волатильность (т.е. стандартное отклонение). Соответствующий доверительной вероятности уровень потерь определяется тем или иным способом по историческим данным. Например, если графически задать функцию распределения вероятностей F(x) в виде интегральной кривой, то каждая точка этой кривой задает событие (х≤х о=VaR) и соответствующую ему вероятность F(x0)=P(x≤xo)=l-P, где Р – доверительная вероятность (рисунок 1). Рисунок 1 Пример интегральной функции распределения вероятностей Однако на реальном рынке предположение о нормальности распределения, как правило, не выполняется. После задания распределения рыночных факторов необходимо выбрать доверительный уровень (confidence level), то есть вероятность, с которой наши потери не должны превышать VAR. Затем надо определить период поддержания позиций (holding period), на котором оцениваются потери. При некоторых упрощающих предположениях известно, что VAR портфеля пропорционально квадратному корню из периода поддержания позиций. Поэтому достаточно вычислить только однодневное VAR. Тогда, например, четырехдневное VAR будет в два раза больше. Этот метод требует только оценки параметров распределения рыночных факторов при предполагается, явном что предположении изучаемый о фактор его нормальности, соответствует то есть нормальному (гауссовскому) распределению. Для анализа необходимо оценить соотношение натуральных логарифмов изменений факторов: (1) Где: Fi – величина изучаемого фактора (цены, валютного курса, процентной ставки и пр.) за момент времени i Fi-1 – величина изучаемого фактора (цены, валютного курса, процентной ставки и пр.) за момент времени i-1, т.е. предшествующий i Расчет показателя Var строится далее, исходя из предположения, что задают случайную величину, распределенную по нормальному гауссовскому закону с нулевым средним значением. Тогда волатильность п(т.е. стандартное отклонение) оценить можно по формуле . (2) Величина показателя Var тогда рассчитывается по формуле Var K * Где: К- коэффициент, соответствующий уровню доверительной вероятности Доверительный уровень 90% 95% 97,5% 99% Коэффициент 1,65 1,96 2,33 1,28 Существуют три основных метода вычисления VAR: аналитический (иначе называемый методом вариации-ковариации), историческое моделирование и статистическое моделирование (метод Монте-Карло). Аналитический метод Этот метод требует только оценки параметров распределения рыночных факторов при явном предположении о его нормальности. Оценив некоторым образом стандартные отклонения логарифмов изменений цен для каждого из входящих в портфель активов, вычисляем VAR для них путем умножения стандартных отклонений на соответствующий доверительному уровню коэффициент (например, для уровня 97,5% он равен 1,96). Полное вычисление VAR портфеля требует знания корреляционных связей между активами. Приведем примеры. Пример 1. Пусть портфель состоит из тысячи купленных фьючерсов на доллар США с исполнением 15 января 2008 г. (стоимостной объем одного фьючерса на ММВБ соответствует 1000 долл.). Пусть текущая цена фьючерса на ММВБ составляет 6000 руб./долл. (тогда стоимость всего портфеля -- 6 млрд руб.). Пусть также имеется некоторая статистика о ценах январского фьючерса Fi за последние N дней. Рассмотрим величины изменений цен фьючерса. Предположим, что -- логарифмы однодневных задают случайную величину, распределенную по нормальному гауссовскому закону с нулевым средним значением. Тогда можно оценить ее волатильность (т.е. стандартное отклонение) по известной формуле . Предположим, что получилось равным 0,3%. Тогда значение VAR для данного портфеля, соответствующее доверительному уровню 97,5% и однодневному периоду поддержания позиций, будет равно: VAR = 1,96* *6 000 000 000 руб. = 35 280 000 руб. Пример 2. Пусть теперь портфель состоит из тысячи купленных фьючерсов на доллар США с исполнением в январе 2008 г. (текущая цена 6000 руб./долл.) и тысячи проданных фьючерсов на доллар с исполнением в феврале того же года (текущая цена 6040 руб./долл.). Вычислим VAR портфеля для доверительного уровня 97,5%. Для этого, помимо оценки волатильностей изменений цен январского и февральского фьючерса, необходимо оценить корреляцию между ними. Предположим, что стандартное отклонение логарифма однодневных изменений цен по январскому фьючерсу =0,3%, а по февральскому -- =0,4%. Пусть, кроме того, коэффициент корреляции между изменениями цен двух фьючерсов равен 0,9. Для вычисления разобьем портфель на два подпортфеля: один состоит из 1000 купленных январских фьючерсов, а второй -- из 1000 проданных февральских. Для каждого из подпортфелей можно вычислить VAR по уже известной формуле: = 1.96* *6 000 000 000 руб. = 35 280 000 руб. =1.96* *6 040 000 000 руб. = 47 040 000 руб. Учитывая, что в одном из подпортфелей содержатся фьючерсы на покупку, а в другом – фьючерсы на продажу, можем заключить, что изменения цен двух подпортфелей коррелируют с коэффициентом . Поэтому результирующее значение VAR для всего портфеля может быть вычислено по формуле для стандартного отклонения суммы двух нормально распределенных случайных величин с корреляцией : =21 680 000 руб. Пример 2 хорошо иллюстрирует влияние высокой корреляции на величины возможных потерь. Несмотря на то, что рыночная стоимость портфеля из второго примера более чем в два раза превосходит стоимость портфеля из первого примера, значение VAR оказывается намного меньше. На самом деле, аналитический метод может быть обобщен на портфель с произвольным числом различных активов, достаточно знать их волатильности и корреляции между ними. Аналитический метод прост в реализации и позволяет быстро (возможно, даже в режиме реального времени) вычислять VAR практически на любых компьютерах. Однако он обладает рядом существенных недостатков. В частности, приходится опираться на весьма сомнительную гипотезу о стационарном нормальном распределении, что делает метод мало пригодным для современных российских условий. Кроме того, метод не лучшим образом применим для портфелей, содержащих опционы. Историческое моделирование Этот метод является непараметрическим и основан на весьма понятном предположении о стационарности рынка в ближайшем будущем. Выбирается период времени (например, 100 торговых дней), за который отслеживаются относительные изменения цен всех входящих в сегодняшний портфель активов. Затем для каждого из этих изменений вычисляется, насколько изменилась бы цена сегодняшнего портфеля, после чего полученные 100 чисел сортируются по убыванию. Взятое с обратным знаком число, соответствующее выбранному доверительному уровню (например, для уровня 99% необходимо взять число с номером 99), и будет представлять собой VAR портфеля. У метода есть безусловные преимущества - он не требует серьезных упрощающих предположений и способен улавливать весьма неординарные события на рынке. Есть, однако, и недостатки, наиболее существенный из которых исключительная неустойчивость по отношению к выбору предыстории. Статистическое моделирование Это метод основан на моделировании случайных процессов с заданными характеристиками. В отличие от исторического моделирования в методе Монте-Карло изменения цен активов генерируются псевдослучайным образом в соответствии с заданными параметрами. Имитируемое распределение может быть в принципе любым, а число сценариев весьма большим (до нескольких десятков тысяч). В остальном метод аналогичен историческому моделированию. Метод Монте-Карло отличается высокой точностью и пригоден практически для любых портфелей, но его применение требует определенной математической подготовки специалистов и достаточных компьютерных ресурсов. В соответствии с Базельскими соглашениями по управлению рисками доверительный интервал для расчета показателя Var составляет 99%. В соответствии с другой распространенной методикой американской компании Risk Metrix доверительный интервал для расчета показателя Var составляет 95 %. 3.3. Метод Монте-Карло как универсальный инструмент моделирования для прогноза риск Одним из способов избежать необходимости точного прогнозирования ставки является моделирование конечного результата методом статистических испытаний, более известным как метод Монте-Карло. Применению метода Монте-Карло в финансовых расчетах посвящена разнообразная литература. Например, Т. Уотшем и К. Паррамоу6 в определяют степень волатильности доходности акции, моделируя методом Монте-Карло динамику индекса S&P 500. Т.В. Струченкова относит метод Монте-Карло к одному из основных способов получения исходной информации для вычисления параметра (VaR)7. Моделирование процесса заключается в многократной имитации входной случайной величины (либо нескольких величин) с заданным распределением вероятностей и через систему зависимостей получения выходной переменной, которая интересует исследователя. Благодаря многократному повторению процесса получаемое множество выходной величины (величин) позволяет построить распределение вероятностей. Процесс моделирования Монте-Карло может быть разделен на следующие этапы. Этап 1. Определение стохастической природы входной переменной. Это позволит 6 выбрать распределение вероятностей, необходимое для Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах [Текст]: Учеб. пособие для вузов / Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527 с. 7 Струченкова Т.В. Оценка валютного риска и прогнозирование валютного курса [Электронный ресурс]: Дис. ... канд. экон. наук : 08.00.10 .-М.: РГБ, 2003. осуществления моделирования. Большинство компьютерных программ, предназначенных для моделирования Монте-Карло, содержат встроенные генераторы случайных чисел, которые позволяют получать равновероятные числа между 0 и 1. Важным является механизм преобразования однородно распределенных случайных переменных в случайные переменные, имеющие распределение, схожее с эмпирическим. Для этого требуется построить распределение относительных частот входной случайной переменной на основе ее исторических значений. В качестве примера8 такой случайной переменной возьмем 6-месячную ставку EURIBOR на интервале с 30.12.1998 по 08.03.2010, динамика колебаний которой приведена на рисунке 3. На указанном интервале исторический максимум ставки был достигнут 09.10.2008 на уровне 5,448%, исторический минимум был зафиксирован 05.03.2010 на уровне 0,956%. В таблице представлено распределение сгруппированных частот для ставки 6-мес. EURIBOR. Таблица Распределение сгруппированных частот для ставки 6-мес. EURIBOR Интервал, % Частота Менее 0,75 0,751-1,000 1,001-1,250 1,251-1,500 1,501-1,750 1,751-2,000 2,001-2,250 2,251-2,500 2,501-2,750 2,751-3,000 3,001-3,250 3,251-3,500 3,501-3,750 3,751-4,000 0 85 86 42 34 30 616 91 161 126 219 239 222 104 Относительная частота 0,000 0,119 0,120 0,059 0,048 0,042 0,861 0,127 0,225 0,176 0,306 0,334 0,310 0,145 Кумулятивная частота 0,000 0,030 0,060 0,074 0,086 0,097 0,312 0,344 0,400 0,444 0,521 0,604 0,682 0,718 А.Н. Непп, Ю.В. Колотов Определение эффективного способа финансирования основных средств в условиях валютных и процентных рисков// Известия МГУ (ВАК), 2011, № 6 8 4,001-4,250 4,251-4,500 4,501-4,750 4,751-5,000 5,001-5,250 5,251-5,500 100 181 212 135 162 16 0,140 0,253 0,296 0,189 0,226 0,022 0,753 0,816 0,891 0,938 0,994 1,000 Графически распределение относительных частот отображено на рисунке 5. Высота столбцов гистограммы соответствует частоте попадания значений ставки в интервал. Сумма всех частот составляет 1. Используя это распределение, можно построить кумулятивное распределение относительных частот, также изображенное на рисунке в виде графика. Накопленная частота Ставка, % Рисунок - Распределение относительных и кумулятивных частот для ставки 6-мес. EURIBOR Заметим, что в случае кумулятивного распределения относительных частот вертикальная ось размечена в интервале до единицы, представляя тем самым эмпирическую вероятность (оценку F(x0) для каждого интервала частот из таблицы ), относящуюся к соответствующему значению ставки EURIBOR, расположенному на горизонтальной оси. Этап 2. Имитация движения входных переменных с помощью многократного генерирования случайных чисел, корректируемых с таким расчетом, чтобы иметь такое же распределение вероятностей, как и основная переменная. равномерным Это подразумевает распределением в преобразование случайные случайных переменные с чисел таким с же распределением, что и переменные, предназначенные для моделирования. Скорректированные таким образом случайные переменные являются входными переменными для метода Монте-Карло. Таким образом, сначала генерируется достаточно большое количество равномерно распределенных случайных чисел в интервале от 0 до 1. Затем каждое случайное число откладывается по вертикальной оси кумулятивной плотности, а соответствующее значение случайной переменной находится по горизонтальной оси. Так как кумулятивное распределение относительных частот отражает и величину основной переменной (в нашем случае 6-мес. EURIBOR), и эмпирическое распределение вероятностей, значения на горизонтальной оси представляют собой случайные наблюдения основной переменной с эмпирическим распределением вероятностей, которое сходно с распределением подлинных данных. Аналитически значение основной переменной является р-ой перцентилью соответствующего значения кумулятивной плотности p. Этап 3. Моделирование основной переменной путем объединения входных значений в соответствии с логикой системы, описывающей, каким образом связаны входные переменные и как получаются выходные. С помощью многократного генерирования случайных чисел мы получаем распределение будущих значений искомой переменной, дальнейший анализ которого провидится в зависимости от целей конкретного исследования. Средняя будущих значений, полученная в результате многократного повторения процесса, описанного на этапе 2, является смоделированным значением искомой случайной переменной. Оно вычисляется по формуле (10): , (10) где ŜT - смоделированное значение случайной переменной, Ŝj – результат jго испытания, n – число испытаний. Дисперсия Ŝj определяется по формуле (11): . (11) Тогда стандартная ошибка определяется по формуле (12): , (12) т.е. стандартное отклонение, деленное на корень из статистики. Значение стандартной ошибки, умноженное на 1,96, соответствует 97,5% доверительному интервалу для оценки ŜT. Метод Монте-Карло предназначен для задач, не требующих особо точных результатов. Его ценность в том, что можно получить оценку значения некой величины с достаточной для практики точностью 1-5%, используя ясную модель, стандартный табличный процессор и имеющиеся в наличии компьютерные мощности. Таким образом, моделирование в колебаний рамках построенной плавающей модели процентной осуществляется ставки на основе исторических данных за достаточно длительный промежуток времени. При этом избегается необходимость прогнозирования точных значений ставки на конкретные даты в будущем, что весьма актуально с практической точки зрения. 3.4. Применение методологии VAR Применение методологии VAR на срочном рынке ММВБ Организация биржевых торгов срочными инструментами (фьючерсами и опционами) является в российских условиях достаточно сложным делом. Так как биржа гарантирует исполнение всех обязательств по заключенным сделкам, ее надежность должна быть исключительно высокой. На ММВБ защита от рыночных рисков осуществляется при помощи депозитной маржи -возвратного взноса, который взимается с участников торгов при открытии ими позиций и используется для покрытия их обязательств в случае несостоятельности. Депозитная маржа представляет собой VAR для портфеля участника торгов. Так как на ММВБ ежедневно производится корректировка по рынку (переоценка позиций участников и платежи по ним), то период поддержания позиций равен одному дню. Доверительный интервал для депозитного маржирования принят в настоящее время равным 99%. Депозитная маржа для каждого участника рассчитывается ежедневно в течение клиринговой сессии как VAR для его портфеля, соответствующее заданным периоду поддержания позиций и доверительному уровню. При этом учитывается, что распределение рыночных факторов в российских условиях не является нормальным. В самом деле, анализ данных о поведении логарифмов изменений цен фьючерсов на доллар США показывает, что вероятность малых изменений цен (« высокие пики» ) и вероятность слишком больших изменений цен (« толстые хвосты» ) на самом деле больше, чем в случае нормального распределения. Такой эффект на финансовых рынках известен и носит специальное название лептокуртозис. В настоящее время для моделирования реального распределения используется трехкомпонентная смесь нормальных распределений, в которой компоненты соответствуют спокойному, оживленному и экстремальному состояниям рынка. Разработан специальный инструментарий для оценки параметров используется специальная распределения. Для вычисления депозитной маржи (VAR) модификация метода Монте-Карло, основанная на имитации квазислучайных чисел и позволяющая проводить вычисления с хорошими точностью и быстродействием. Разумеется, доверительный уровень в 99% не является достаточным для биржи. Для покрытия « оставшегося» одного процента обязательств несостоятельных участников на ММВБ используется гарантийный фонд, состоящий из гарантийных взносов участников. Размеры гарантийных взносов также рассчитываются по методу, аналогичному VAR, но уже с учетом вероятности несостоятельности клиринговых членов. Вычисление гарантийных взносов требует дополнительной информации и является темой для отдельного обсуждения. Применение VAR для управления рыночным риском Применение методологии VAR позволяет в целом решить задачу измерения рыночного риска. Но помимо того, что рыночный риск необходимо правильно измерить, необходимо также научиться управлять им. Управление рыночным риском представляет собой действия по минимизации риска и защите от него. Управление рыночным риском должно включать в себя следующие процедуры: измерение рыночного риска для заданного портфеля (вычисление VAR); решение вопроса о приемлемости возможных потерь (в размере VAR); возможное изменение портфеля с целью минимизации его VAR (например, хеджирование своих позиций при помощи срочных инструментов); резервирование капитала в размере не меньшем VAR для покрытия возможных потерь. Хорошим примером управления рыночным риском может служить описанная выше процедура вычисления и взимания с участников торгов депозитной маржи и гарантийных взносов на срочном рынке ММВБ. В настоящее время размеры депозитной маржи и гарантийных взносов определяются таким образом, чтобы вероятность их нехватки на покрытие обязательств несостоятельных участников не превышала 0,01% в день. Стоит подчеркнуть, что управление рыночным риском не исчерпывается приведенными выше процедурами. В частности, риск-менеджер обязан обращать внимание на корректность выбранной им модели рынка, на репрезентативность используемых данных и правильность статистических гипотез. Поэтому при управлении рыночным риском очень полезным представляется также апостериорный анализ. Например, вычислив VAR для заданного портфеля, необходимо затем проследить, действительно ли превышение потерь над этим VAR происходит лишь в заданном малом проценте случаев. Несоответствие фактического процента превышений теоретическому должно наводить на мысль о коррекции модели и/или процедур вычисления VAR. На срочном рынке ММВБ подобные процедуры анализа фактических рисков применяются уже давно. При управлении рыночным риском не стоит также забывать, что хотя границы применения VAR весьма широки (например, в настоящее время имеются разработки по внедрению концепции VAR в процесс измерения кредитного риска), оно не является панацеей от всех бед. В частности, VAR не может защитить от рисков, связанных с колебаниями цен внутри периода поддержания позиций (например, в течение торговой сессии). Кроме того, применение VAR ограничено при учете редких, но весьма опасных событий (типа « черного вторника» или банковского кризиса). В таких случаях наряду с VAR стоит применять и другие методы.
