Системы счисления. Часть ЕГЭ - 4, 16. Домашнее задание 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Сколько единиц в двоичной записи числа 42016 + 22018 – 6? Сколько единиц в двоичной записи числа 42014 + 22015 – 9? Сколько единиц в двоичной записи числа 82014 – 2614 + 45? Сколько единиц в двоичной записи числа 81014 – 2530 – 12? Сколько единиц в двоичной записи числа 82018 – 41305 + 2124 – 58? Сколько единиц в двоичной записи числа 84024 – 41605 + 21024 – 126? Сколько единиц в двоичной записи числа 81234 – 4234 + 21620 – 108? Решите уравнение 222x 4 11005 . Ответ запишите в троичной системе счисления. 9. Решите уравнение 441x 1410 2527 . Ответ запишите в двоичной системе счисления. 10. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 4. 11. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4. 12. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание. 13. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23. 14. Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию? 15. Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11. 16. Запись числа 658 в некоторой системе счисления выглядит так: 311N. Найдите основание системы счисления N. 17. Решите уравнение 1007 x 2305 . Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. 18. Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. 19. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 6 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. 20. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 1510 2) 778 3) 3458 4) FA16 21. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 11000000, 11000011, 11011001, 11011111. Сколько среди них чисел, больших, чем AB16 +258? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 КЛЮЧИ № 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Часть ЕГЭ 90 91 93 94 97 98 99 102 103 35 1 2 15 16 45 46 68 59 56 55 49 Ответ 2017 2015 5432 3038 3564 9880 1615 22 101 6 6,9,18 3 5,30 72 22 4 24 7760 1037 3 3