Обобщающий урок по теме «Степень». Цель урока: Углубление и систематизация сведений о степени числа, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов. Способствовать развитию обще учебных умений, навыков и способов деятельности: навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники; умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях. побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения. Тип урока: урок проверки и коррекции знаний и умений Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока. 3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях. 4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений. 5. Элементы здоровье сберегающих технологий. 6. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя. 7. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания. Ход урока: 1.Организация обучающихся. Проверить готовность учеников к уроку. 2. Сообщение темы и целей урока. Мы с вами продолжаем изучать тему “Степень с натуральным показателем”. Наша задача повторить правила, изученные на прошлых уроках, и проверить умение решать задачи по данной теме. 3. Теоретический опрос: а) Вспомнить правила: определение степени с натуральным показателем; определение степени числа с показателем 1; возведение в степень положительного числа; возведение в степень нуля; возведение в степень отрицательного числа; степень числа с нулевым показателем; б) у доски двое учеников записывают формулы (по теме «Степень»), класс проверяет и высказывает где и какие ошибки допустил ученик. am. an = am+n - умножение степеней am: an = am-n - деление степеней (ab)n=anbn - возведение в степень произведения (am)n=amn - возведение степени в степень (аb)n = anbn - возведение дроби в степень. 4.Устный счёт (смотрят на слайд и называют ответы) 1. Упростите выражение: а6∙а7; (3х)2; у17: у5; х2∙х8:х; (хуz)3; (b+1)3∙(b+1)4. 𝟐𝟓 −𝟐𝟒 𝟓𝟕 ∙𝟓𝟖 𝟐𝟗 ∙𝟐𝟏𝟓 2. Вычислите: (155+74-63)0; ; 𝟏𝟒 ; 𝟐𝟓 𝟖 𝟓 𝟐 3. Представьте в виде степени с основанием 4: 16; 256; 1; 4; 4. Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить 121; 225; 441;… (работа по таблице) 5. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить: -8; 64; -125; 216, 27. 6. Вычислить: (-1)10+012+145; (-1)4+(-1)3+(-1)2+(-1); (-2)2+(-2)5-(-2)5+(-2)4 5. Эстафета. Для каждого ряда записаны примеры на применение предыдущих формул. Степень, полученная в результате решения первого примера, является продолжением второго примера и т.д. Первый ряд Второй ряд Третий ряд 10 11 7 13 а ∙а а ∙а а17 ∙ а7 а : а5 а : а12 а : а11 а ∙ а4 а ∙ а2 а ∙ а6 15 5 а : а а : а а : а5 а : а2 а : а3 а : а3 а ∙ а12 а ∙ а13 а ∙ а2 а : а4 а : а11 а : а7 а : а7 а : а2 а ∙ а12 а ∙ а9 а ∙ а9 а ∙ а2 а : а10 а : а4 а : а3 6. Выполнить задания у доски; самостоятельная работа. (Задания на слайдах) А). Представьте произведение в виде степени: у3 ∙ у5 ∙ у8 ; в13 ∙ в8 ∙ в7 ∙ в21 ; (р+n)15∙ (р+n)8. Б). Представьте частное в виде степени: х𝟕 х𝟒 ; х𝟏𝟔 х𝟏𝟐 ; : 𝟏𝟎𝟏𝟑 𝟏𝟎𝟖 ; : (𝟎,𝟕𝟓𝟏)𝟐𝟕 (𝟎,𝟕𝟓𝟏)𝟐𝟔 ; В). Решите уравнение: х:25=23; 36:х=34; х∙ 73=75; 46∙ х=48. Г). Запишите выражение в виде степени с показателем 2 или 3: а4в10=(…)2; 81с8а18; 27а15в21 Д). Представьте выражение в виде произведения степеней: (ав)4; (-5р2п5)3; Е). Самостоятельная работа. Карточки для проведения самостоятельной работы. 7. Домашнее задание. Придумать по 5 примеров на каждое правило и 5 уравнений. Задание выполнить на листочках. (На следующий урок каждый передает свое задание соседу по парте, потом проверяют работы друг друга и оценивают). Литература: 1. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008. 2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007. 3. Лебединцева Е.А. Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2002.-152с 4. Алгебра: задачник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина и др.;– М.: Мнемозина, 2008. Образец карточек для самостоятельной работы. а10 ∙ а11:а12 а17: а5 · а13 а19∙ а4·а12 а35: а15 ·а3 а21: а12 ·а31 а3 ∙ а12: а 4 а17: а4: (а2)5 а43: (а7)3·а3 а6∙ (а9)2: а4 а 19: а10·а21 а15∶а11:а2 а12: а7· а14 а13∙ а5:а12 а32: а16·а4 а13 · а12:а21 (а3)5∙а2: а14 а12: а4: а2 (а4)3: а6 ·а3 а8 ∙ а9:а14 а 29:а15·а15 в12∙ в13: в19 в33: в13 · в10 в29∙ в11 : в25 в15: в5 · в3 в23: в2 · в4 в3 ∙ в12: в 13 (в2)7: в4:(в2)5 в23: (в3)3·в6 в7 ∙ в6: в4 в16: в6· в31 с13∙ с3: с12 с14: с6· с12 с9∙ с11· с32 с23: с5·с2 с13: с7· с44 с21 ∙ с19: с 34 с37: с 4: (с3)4 с12:(с2)3·с11 с12∙(с5)2:с7 с 55: с15· с26