Урок геометрии 7 класс

Урок в 7 классе по геометрии.
Выполнил учитель математики : Сапа Т. В. МОУ
«Устьянская средняя общеобразовательная школа»
Бурлинского р. Алтайского края.
Тема. Внешний угол треугольника.
Теорема о внешнем угле треугольника
.
Цель урока. Закрепить знания учащихся о сумме
углов треугольника при решении задач, ввести
понятие внешнего угла треугольника, доказать
теорему о внешнем угле треугольника, учить
решению задач.
Ход урока.
1.Проверка усвоения изученного материала.
Один учащийся на доске доказывает теорему о сумме углов
треугольника.
Второй учащийся решает на доске задачу № 230.
Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в
точке М. Найдите угол АМВ, если угол А =580 , угол В=969.
Устно всем классом решаем задачи по готовым чертежам.
Вычислите все неизвестные углы треугольника по рисункам
1-8.
2.Изучение нового материала.
Ввести понятие внешнего угла треугольника.
Определение. Внешним углом треугольника называется
угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
Доказать теорему о внешнем угле треугольника, рисунок
125 учебника.
Устно решить задачу: в треугольнике АВС угол В=1100.
Чему равны : сумма остальных внутренних углов
треугольника, внешний угол при вершине В.
По готовому чертежу на доске устно решить задачу:
Найдите внутренние и внешний угол СДЕ
треугольникаКСД.
3.Решение задач.
1. Решить задачу
№232 вместе с
учителем на доске
и в тетрадях.
Дано: угол СВЕ –
внешний угол треугольника АВС;уголСВЕ=2углаА.
Доказать : треугольник АВС - равнобедренный.
Решение.
Проведем биссектрисы ВF и ВД смежных углов СВЕ и АВС,
тогда ВF перпендикулярна ВД, ВF параллельна АС, так как
угол1= углу2=углу3,а углы1 и 3 соответственные при
пересечении прямых ВF и АС секущей АВ. ВД
перпендикулярна АС, так как ВД перпендикулярна ВF, а ВF
параллельна АС. В треугольнике АВС биссектриса ВД
является высотой , следовательно, треугольник АВС –
равнобедренный.
2. Обратное утверждение также верно, а именно: если
треугольник равнобедренный, то внешний угол при
вершине, противолежащей основанию треугольника, в два
раза больше угла при основании. Действительно , это
внешний угол равен сумме двух углов при основании
равнобедренного треугольника, а так как углы при
основании равны , то данный угол в два раза больше угла
при основании треугольника.
3. Решить задачу №234 на доске и в тетрадях, рассмотреть
два случая.
Один из внешних углов равнобедренного треугольника
равен 1150 .Найдите углы треугольника.
Ответ: 57030, 57030, 650 или 650. 650. 500.
4.Самостоятельная работа обучающего
характера. (по карточкам).
ВАРИАНТ 1.
1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 960.
Найдите два других угла треугольника.
2. В треугольнике СДЕ с углом Е =320 проведена
биссектриса СF , угол СFД=720. Найдите угол Д.
ВАРИАНТ 2.
1.Один из углов равнобедренного треугольника равен
1080. Найдите два других угла треугольника.
2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СF , угол
Д=680. Угол Е=320. Найдите угол СFД.
ВАРИАНТ 3.
1. В равнобедренном треугольнике МNP с основанием
МР и углом N=640 проведена высота МН. Найдите угол
РМН.
2. В треугольнике СДЕ проведены биссектрисы СК и ДР,
пересекающиеся в точке F, причем угол ДFК =780.
Найдите угол СЕД.
5. Итог урока. В ходе фронтального опроса вместе с
учащимися подвести итог урока. Ответить на вопросы.
Какой угол называется внешним.
Сумма углов треугольника равна….. .
Домашнее задание: изучить пункты 30-31, ответить на
вопросы 1-5 на странице 84.задачи № 233. 235.