ВВЕДЕНИЕ Сверхпроводимость как физическое явление было открыто Камерлинг-
реклама
ВВЕДЕНИЕ Сверхпроводимость как физическое явление было открыто КамерлингОннесом в 1911 году [1]. Ученый исследуя изменения сопротивления ртутного образца, заметил при низкой 4,2К температуре полное исчезновение его сопротивления – с этого времени это явление было названо сверхпроводимостью. Впоследствии этот эффект был обнаружен на ряде металлах как алюминий, индий, свинец и других образца, а такие некоторых сплавах и сложных соединениях. Причем температура при которой происходит потеря сопротивления, была названа температурой перехода образца в сверхпроводящее состояние Tc .Сейчас эта температура составляет 20К,а при действии на образец внешнего давления ~165К.Поиск материалов наибольшей – порядка комнатной температуры и выше – является актуальнейшей проблемой, стоящей перед учеными физиками всего мира. Если этот поиск в действительности увенчается успехом, то это можно считать своеобразной революцией в науке, технике и т.д. После открытия этого явления обнаружения сверхпроводимости в других материалах перед исследователями стала проблема теоретического объяснения этого процесса .Свою ленту в это важнейшее дело внесли многие ученые мира – американские, российские и других стран – среди них можно назвать таких крупнейших ученых как Абрикасов А., Гинзбург В., Беднорц И., Джозефсон Б.Д., Мейсснер В. и других которые за это были в разные годы удостоены Нобелевской премии по физике [напр.3]. Настоящим большим явлением явилось появление научного открытия в 1956 году, которое на микроскопическом объяснили сверхпроводимость – Бардин, Купер, Шриффер [4].Эта современная теория была целиком полностью основана на так называемом электрон-фононном взаимодействии (ЭФВ),при котором сверхпроводящие вступают во взаимодействие с образовавшимися при колебаниях кристаллической решетки образца фононами. Здесь присутствует как бы парадоксальное явление – при определенных условиях электроны, образуя «куперовские» пары притягиваются друг к другу, причем сверхпроводимость происходить лишь при превышении этого притяжением электронов. В 1988 году профессор Л.М. Даутов впервые в Республике предложил математическую квантово-статическую модель (КСМ) сверхпроводимости, которая так же основана на электрон фононном взаимодействии и является своего рода применением математического моделирования физического процесса сверхпроводимости [5].В отличие от БКШ теория КСМ дает возможность аналитически математические модели основных параметров сверхпроводимости при ЭФВ – таких как температура перехода в сверхпроводящее состояние Tc , константу электрон фононного ∗ взаимодействия λ, эффективную массу электрона m , кулоновский псевдопотенциал µ∗ и др[6]. 1 Сверхпроводимость и ее применения В 1908 году голландский физик Хейке Каммерлинг-Оннес в Лейденском университете перевел в жидкое состояние последний из инертных газов — гелий и открыл для физиков область температур близкую к абсолютному нулю. Это позволило ученому экспериментально исследовать температурную зависимость электропроводности металлов при 0К. Проведя эксперименты на платине и золоте и не удовлетворившись полученными результатами, физик провел эксперименты с ртутью, которые показали, что сопротивление ее при 4,2К (температура кипения гелия) становится столь малым, что его не удавалось измерить имеющимися приборами. Был проведен эксперимент с более совершенным оборудованием, и 28 апреля 1911 года Камерлинг-Оннес на заседании Королевской академии наук в Амстердаме сообщил об обнаруженном им удивительном явлении — полном исчезновении электрического сопротивления ртути, охлажденной жидким гелием до температур 4,15К. В это время шла оживленная дискуссия — обращается в ноль или остается конечным сопротивление чистого металла в абсолютном нуле температуры. Будучи сторонником первой точки зрения, КамерлингОннес с удовлетворением воспринял полученный на ртути результат, однако вскоре осознал, что обращение сопротивления в ноль при низкой температуре является совсем иным эффектом. А мировая научная общественность осознала важность и фундаментальность сделанного открытия, и уже в 1913 году Каммерлинг-Оннесу была присуждена Нобелевская премия по физике. Рисунок 1 - Эксперимент столетней давности Рисунок 2 - Эффект Майснера-Оксенфельда Следующим фундаментальным свойством сверхпроводящего состояния, обнаруженным в 1933 году, оказался так называемый эффект Майснера-Оксенфельда: полное “выталкивание” массивным сверхпроводником магнитного поля из своего объема. Сущность феномена сверхпроводимости оставалась совершенно необъяснимой с точки зрения классической теории металлов, а квантовая теория в то время лишь начинала создаваться. Была предложена так называемая феноменологическая двухжидкостная модель, в которой принималось сосуществование в сверхпроводящем металле двух сортов электронов: обычных, взаимодействующих с решеткой, и особых, сверхпроводящих, с решеткой по каким-то причинам не взаимодействующих. Это позволило братьям Х. и Ф. Лондонам написать уравнения электродинамики, описывающие эффект Мейснера-Оксенфельда и некоторые другие свойства, однако микроскопическая природа сверхпроводимости оставалась загадкой. Когда говорят о сверхпроводнике, в первую очередь интересуются его критической температурой Тс — температурой перехода из сверхпроводящего состояния в нормальное. Однако для сверхпроводника не менее важны следующие характеристики: λ0 — глубина проникновения магнитного поля; ξ0 — длина когерентности и Δ0 — энергетическая щель. Значения этих параметров берутся при абсолютном нуле температур и они имеют следующее физическое содержание. Считалось, что электрическая проводимость осуществляется путем переноса электронов, а сопротивление возникает в результате соударений электронов с атомами металлов. Отнюдь не все вещества хорошо проводят электрический ток. В диэлектриках валентные электроны остаются «привязанными» к своим атомам и не так-то просто заставить их двигаться через весь образец. При сверхпроводимости сопротивление исчезает, становится равным нулю, т.е. движение электронов происходит без трения. Между тем опыт нашей повседневной жизни показывает, казалось бы, что такое движение невозможно. Открытое свойство настолько необычно, что металлы, обладающие сопротивлением, в противоположность сверхпроводникам называются нормальными. Наблюдаемое в действительности поведение металлов резко отличалось от предполагаемого. Камерлинг - Оннес обнаружил, что при понижении температуры сопротивление большинства металлов стремится к постоянной величине, тогда как у некоторых металлов оно полностью исчезает при определенной, характеристической, температуре, которая, как выяснилось, зависит от напряженности магнитного поля. Зависимость сопротивления от температуры для образца 1 (более «чистого») и 2 (более «грязного»). Критическая температура Tc обозначает середину перехода, когда сопротивление падает наполовину по сравнению с нормальным состоянием. Начало падения — Tc0, конец — Tce Рисунок 3 - Вид «сверхпроводящего перехода» Сверхпроводимость возникает скачком при понижении температуры. Температура Tc, при достижении которой происходит скачок, называется критической. Внимательное исследование показывает, что такой переход наблюдается в некотором интервале температур «приведено в рисунке 3». Трение движущихся электронов исчезает независимо от «чистоты» образца, но чем образец «чище», тем резче скачок сопротивления, его ширина в самых «чистых» образцах меньше сотой доли градуса. В этом случае говорят о «хороших» образцах или сверхпроводниках; в «плохих» образцах ширина перехода может достигать десятков градусов. Это, относится к так называемым высокотемпературным сверхпроводникам, у которых Tc достигает порой десятки Кельвинов. Выталкивание магнитного поля столь же удивительно для физика, как и отсутствие сопротивления. Дело в том, что постоянное магнитное поле обычно проникает всюду. Ему не препятствует экранирующий электрическое поле заземленный металл. Напряженность магнитного поля в веществе меняется на сотые или тысячные доли процента по сравнению с его силой вовне (за исключением таких магнитных веществ, как железо и другие ферромагнетики, где к внешнему присоединяется большое внутреннее магнитное поле). Во всех прочих веществах магнитное поле либо чуть-чуть усиливается — и такие вещества называются парамагнетиками, либо чуть-чуть ослабляется — такие вещества получили название диамагнетиков. В сверхпроводниках магнитное поле ослабляется до нуля, они являются идеальными диамагнетиками. Только экран из непрерывно поддерживаемых токов может «не пропустить» магнитное поле. Сверхпроводник сам создает на своей поверхности такой экран и поддерживает его сколь угодно долго. Поэтому эффект Мейснера, или идеальный диамагнетизм сверхпроводника, не менее удивителен, чем его идеальная проводимость. а - внесенный в магнитное поле нормальный проводник (1). б - возможные пути из нормального состояния при температуре выше Tc. в- проводник при отталкивания эффекта Мейснера Рисунок 4 - Эффект Мейснера До 1986 года максимальная известная критическая температура сверхпроводимости едва превышала 20К, поэтому при исследовании сверхпроводимости нельзя было обойтись без жидкого гелия. В качестве охладителя также широко применяется азот. Азот и гелий используются на последовательных ступенях охлаждения. «На рисунке 4» условно изображено, что происходит с металлическим шариком при изменении температуры T и наложении магнитного поля H (силовые линии магнитного поля обозначены стрелками, пронизывающими или обтекающими образец). Металл в нормальном состоянии маркируется голубым цветом, если металл переходит в сверхпроводящее состояние, цвет меняется на зеленый. Для сравнения «на рисунке 4», в показано, как вел бы себя идеальный проводник (обозначен буквами IC) — металл без эффекта Мейснера с нулевым сопротивлением. Это состояние обозначено красным цветом. В соответствии с законом электромагнитной индукции возникают токи, которые сопротивляются проникновению магнитного поля в металл. Однако если сопротивление отлично от нуля, они быстро затухают. Магнитное поле пронизывает образец нормального металла и практически однородно; Первый: при понижении температуры образец переходит в сверхпроводящее состояние, затем можно наложить магнитное поле, которое выталкивается из образца. Второй: сначала наложить магнитное поле, которое проникнет в образец, а затем понизить температуру, тогда при переходе поле вытолкнется. Выключение магнитного поля дает ту же картинку. Если бы не было эффекта Мейснера [6], проводник без сопротивления вел бы себя по-другому. При переходе в состояние без сопротивления в магнитном поле он бы сохранял магнитное поле и удерживал бы его даже при снятии внешнего магнитного поля. Размагнитить такой магнит можно было бы, только повышая температуру. Механизм явления был раскрыт в 1957 году американскими физиками Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером. По заглавным буквам их фамилий эта теория называется теорией БКШ, а сам механизм (для него существенно парное поведение электронов) часто называют «куперовское спаривание». Для развития физики сверхпроводимости большую роль сыграло установление существования сверхпроводников двух типов — I и II родов. Ртуть и ряд других сверхпроводников — это сверхпроводники I рода. Сверхпроводники II рода — это по большей части сплавы двух и большего количества элементов. Большую роль при открытии сверхпроводимости II рода сыграли работы Л. В. Шубникова с сотрудниками в Харькове в 1930е гг. и А. А. Абрикосова в 1950-е гг. [4]. Кроме того, большое влияние оказали открытия и исследования в 1950х гг. соединений с относительно высокими критическими температурами, способных выдерживать весьма высокие магнитные поля и пропускать в сверхпроводящем состоянии токи большой плотности. Пожалуй, кульминацией этих исследований стали опыты Дж. Кюнцлера с сотрудниками (1960). Они продемонстрировали, что проволока из Nb3Sn при T = 4,2 К в поле 88 000 Э (более сильного поля просто не было в их распоряжении) пропускает ток плотностью 100 тыс. А/см2. В 1962 году английский физик Б. Джозефсон теоретически предсказал совершенно необычные явления, которые должны происходить на контактах сверхпроводников. Эти предсказания затем были полностью подтверждены, а сами явления получили название слабой сверхпроводимости или эффектов Джозефсона и быстро нашли практическое применение [6]. А. Мюллер и Г. Беднорц, ознаменовала открыли нового класса сверхпроводящих веществ — высокотемпературных сверхпроводников — и породила лавину новых исследований в этой области. Мы уже говорили, что электронный газ в металлах образуют те же самые электроны, которые участвуют в проводимости. Рисунок 5 - При понижении температуры падает количество нормальных электронов, а с ним уменьшается и теплоемкость, и теплопроводность сверхпроводника Поэтому будем считать электроны проводимости в металле электронной жидкостью и сравнивать ток с ее течением, а не с ветром в газе. В 1934 году голландские физики К. Гортер и Х. Казимир предложили рассматривать сверхпроводник как смесь двух электронных жидкостей — нормальной и сверхпроводящей. Сверхпроводник, через который течет постоянный ток, можно представить в виде эквивалентной электрической схемы «приведено в рисунке 5»: два параллельно соединенных электрических сопротивления, одно из которых обращается в нуль при сверхпроводящем переходе. Нулевое сопротивление шунтирует цепь, и весь ток идет по сверхпроводящей ветви. Значит, какова бы ни была плотность сверхпроводящей электронной жидкости, если она есть, то и сверхпроводимость есть — мы регистрируем нулевое сопротивление и не можем заметить «нормальную ветвь». Но чем больше плотность сверхпроводящих электронов, тем больший сверхпроводящий ток способна пропустить цепь. Сверхпроводящие электроны стремятся взять на себя весь ток, но зато они оказываются неспособными проводить теплоту, т.е. переносить энергию из одного конца образца в другой. Для каждого материала имеются характерные значения критической температуры Tc в нулевом поле и критической напряженности магнитного поля Hc при нулевой температуре. Это координаты концов линии переходов на диаграмме. Именно о них мы и будем говорить в дальнейшем и их называть критической температурой и критическим магнитным полем. Таблица 1 - Приведем критические значения температуры и поля (при T → 0) некоторых сверхпроводников: Несколько цифр для сравнения: типичная напряженность магнитного поля Земли 0,5 Э, а текущий по проводам в наших квартирах ток 1 А создает в изоляции провода магнитное поле напряженностью около 2 Э. Впрочем, конечно, создаются сейчас и гораздо большие поля — в электродвигателях, турбинах, специальных электромагнитах; рекордно достижимые в настоящее время напряженности постоянного магнитного поля составляют сотни тысяч эрстед. Ясно, что для промышленных применений нужны сверхпроводники с гораздо большими критическими полями, чем указанные выше в таблице. Как правило, чем больше критическая температура Tc, тем больше критическая напряженность Hc магнитного поля. Поиск сверхпроводников со всё большими значениями Tc и Hc не прекращается. Есть и еще один критический параметр, который ограничивает существование сверхпроводимости. Это критический ток. Но поскольку критический ток зависит от размеров образца, лучше говорить о критической плотности тока, т.е. о токе, который способен пропустить сверхпроводник через единичное поперечное сечение. Эту величину обозначают jс и измеряют в А/м2 (в системе СИ), а также в А/см2 и других единицах. Мы только что обсуждали, как магнитное поле разрушает сверхпроводимость. Посмотрите на фазовую диаграмму еще раз: чем больше напряженность внешнего магнитного поля, тем меньше температура, при которой наступает сверхпроводимость, а если напряженность поля H превысит Hc, то сверхпроводимости не будет вообще. Но пусть даже внешнее магнитное поле отсутствует. Если по сверхпроводнику пропускается ток, то этот ток будет создавать свое магнитное поле, которое столь же разрушающе будет действовать на сверхпроводимость. Таким образом, критическим должен становиться ток, который создает критическое магнитное поле. Это действительно оказывается так на опыте Таблица 2 - Критические температуры и поля Материалы Критическая температура, К Критические поля (при 0 К), Гс Сверхпроводники го рода 1- Родий 0,000325 0,049 Титан 0,39 60 Кадмий 0,52 28 Цинк 0,85 55 Галлий 1,08 59 Таллий 2,37 180 Индий 3,41 280 Олово 3,72 305 Ртуть 4,15 411 Свинец 7,19 803 Сверхпроводники го рода 2- Hc1 Hc2 Ниобий 9,25 1735 4040 Nb3Sn 18,1 – 220 000 Nb3Ge 23,2 – 400 000 Pb1Mo5,1S6 14,4 – 600 000 Yba2Cu3O7 90–100 1000* 1 000 000* * Экстраполировано к абсолютному нулю. Сверхпроводимость — это не только нулевое электрическое сопротивление материала, но и его идеальный диамагнетизм, выражающийся в эффекте Мейснера-Оксенфельда: сверхпроводник не пропускает внутрь себя внешнее магнитное поле, экранируя его токами в очень тонком приповерхностном слое. Глубина этого слоя при Т=0К обозначается как λ 0. И хотя поле все же проникает в сверхпроводящий материал, оно очень быстро, экспоненциальным образом, в нем затухает, так что на глубине более λ0 от поверхности сверхпроводник уже можно считать идеальным диамагнетиком. Параметр λ0 часто называют лондоновской глубиной проникновения магнитного поля по имени братьев Х. и Ф. Лондонов, математически описавших эффект Мейснера-Оксенфельда. Сверхпроводник представляет собой “резервуар” коллективизированных электронов проводимости, объединенных в куперовские пары и текущих без трения как единое целое сквозь кристаллическую решетку материала. Грубо говоря, расстояние между электронами в такой паре и есть длина когерентности ξ. Она, как и лондоновская глубина проникновения, зависит от температуры: с возрастанием температуры расстояние между электронами в куперовской паре увеличивается. При приближении температуры к критической это расстояние стремится к бесконечности, что означает температурное разрушение куперовской пары, а в макроскопическом масштабе — переход материала в нормальное (не сверхпроводящее) состояние. Разрушить куперовскую пару можно не только путем повышения температуры, но и прикладывая к ней энергию — например, облучая инфракрасным светом. Энергия связи такой пары электронов (при нулевой температуре) равна 2Δ0 — удвоенное значение энергетической щели. С ростом температуры Δ (уже без индекса 0) уменьшается — до нуля по достижении Тс. В соответствии с теорией БКШ наибольшая возможная температура сверхпроводимости не может превышать 30К, а такие температуры хотя и выше температуры кипения гелия, все равно представляют собой серьезное препятствие на пути столь заманчивого практического применения сверхпроводимости. Проникновение магнитного поля в сверхпроводник II рода происходит в виде квантовых “ниток” — абрикосовских вихрей, несущих один флюксоид. Отталкиваясь друг от друга, эти мезоскопические образования формируют в сверхпроводнике II рода треугольную вихревую решетку Рисунок 6 - Проникновение магнитного поля
