2-17-изучение явления гистерезиса ферромагнетиков

Лабораторная работа 2-17
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА
ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
Цель работы: ознакомление с методом получения петли гистерезиса и
осциллографическим методом ее анализа.
Приборы и принадлежности: компьютер, панель с электрической
схемой для получения петли гистерезиса, блок сопряжения.
КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Если вещество попадает во внешнее магнитное поле, то оно становится
источником нового магнитного поля – намагничивается. Каждое вещество
характеризуется магнитной проницаемостью  – безразмерной величиной,
определяющей магнитные свойства вещества.
Большинство материалов имеют магнитную проницаемость больше
единицы. Их называют парамагнетиками. Есть материалы, для которых  чуть
меньше единицы. Это диамагнетики. Есть материалы, для которых  много
больше единицы. Это ферромагнетики.
Каждая молекула ферромагнетика имеет довольно большой (в масштабах
микромира) магнитный момент. Упрощенно это можно представить как то, что
молекула – очень маленький магнетик с двумя полюсами – магнитная стрелка.
Во внешнем магнитном поле такой магнетик – диполь – будет поворачиваться и
располагаться вдоль силовых линий внешнего магнитного поля. Магнитные
поля диполей будут складываться, и напряженность магнитного поля внутри
такого магнетика будет определяться как внешним намагничивающим полем Н,
так и внутренним полем Н. Суммарное поле внутри ферромагнетика равно
Н = Н0 + Н.
(1)
Магнитная индукция В и напряженность магнитного поля Н связаны
соотношением
В = 0 Н,
(2)
где  – магнитная проницаемость среды; 0  магнитная постоянная.
Для вакуума и воздуха  = 1; Н = 0; Н = Н0 и
В = 0Н0 = В0.
(3)
Из уравнений (2) и (3) имеем
В =  В0 .
(4)
Из этого соотношения следует, что магнитная проницаемость 
показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе В больше
индукции намагничивающего поля В0:
 = В/В0.
(5)
Для того чтобы магнитные диполи ферромагнетика сдвинулись и
ориентировались по полю, нужно, чтобы это поле было достаточной величины.
Следовательно, в слабых внешних полях (Н = 0) В = В0 [уравнение (3)], т.е.
 = 1. В очень сильных внешних полях, Н0>>Н , т.е.  снова оказывается
равной единице. В промежутке между этими значениями  может достигать
значений порядка нескольких тысяч. На рис. 1 показана зависимость  от В0.
b
c
Рис. 1
Рис. 2
Если образец из ферромагнетика поместить во внешнее магнитное поле,
индукция которого В0 будет плавно меняться от 0 до максимального значения,
то индукция В будет меняться по кривой 0а (рис. 2).
Эта зависимость называется основной кривой намагничивания и
является важной характеристикой ферромагнетика.
Если индукцию намагничивающего поля В0 довести до точки а, а затем
уменьшить до нуля, то ферромагнетик не вернется в состояние, определяемое
точкой 0, а будет иметь индукцию, определяемую точкой в. Отрезок 0в
характеризует
остаточную
индукцию
Вост
(образец
называется
намагниченным).
Для того чтобы размагнитить образец, нужно создать магнитное поле
обратного направления (отрезок 0с).Отрезок 0с определяет «прочность»
намагничивания. Величина
В0с/0=Нс
называется коэрцитивной силой.
Полный цикл изменения магнитного поля В с изменением В0
изображается замкнутой кривой авcdefa (рис. 2). Эта кривая называется петлей
гистерезиса. Если максимальные значения В0 таковы, что намагничивание
достигает насыщения, получается предельная петля гистерезиса. Если при
амплитудных значениях В0 насыщения не достигается, получается петля,
называемая частным циклом. Их может существовать множество, и все они
лежат внутри предельной петли гистерезиса.
Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, идущей на
преодоление
сопротивления
при
повороте
магнитных
моментов
ферромагнетика. Эта энергия расходуется на нагревание ферромагнетика.
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
В данной лабораторной работе используется осциллографический метод
исследования ферромагнитных материалов. Этот метод нагляден и прост. Он
дает возможность наблюдать и фиксировать на экране монитора изменения
параметров ферромагнетика при изменении внешнего магнитного поля.
В работе не используется реальный осциллограф, но на экране монитора с
помощью программной среды «Lab VIEW» создается изображение сигнала,
представляющего собой зависимость Uу, пропорционального В, от Ux,
пропорционального В0. Экспериментальная установка приведена на рис. 3.
Панель
макета
Блок
питания
Рис. 3
Принципиальная схема установки изображена на рис. 4. Исследуемым
веществом является ферромагнетик, из которого изготовлен тороид Т.
Рис. 4
Первичная обмотка тороида содержит N1 витков и питается переменным
током i1, создающим магнитное поле с индукцией В0 (см. рис. 4):
В0 = 0 n1 i1,
(4)
где n1 – число витков на единицу длины обмотки тороида,
n1 = N1/d,
где d – средний диаметр обмотки тороида.
Для получения напряжения, пропорционального В0, в цепь первичной
обмотки включается сопротивление R1, падение напряжения с которого
подается на горизонтальные пластины осциллографа. Оно равно
Ux = R1i1;
i1 = Ux/R1.
Подставив значение тока i1, найденного из этой формулы, в формулу (4),
имеем
U
В0   0 n1 x ;
(5)
R1
магнитное поле тока i1 намагничивает ферромагнетик. Суммарное магнитное
поле тока и поле ферромагнетика возбуждают ЭДС во вторичной обмотке
тороида.
d (B  S )
 2  N
.
dt
Чтобы получить напряжение, пропорциональное магнитной индукции В,
на выход измерительной катушки N2 необходимо включить интегрирующую
цепь.
В качестве интегрирующей цепи в схеме может быть применена цепочка
R2 C. Тогда напряжение на конденсаторе будет равно
q 1t
U C    i 2 dt; U C  U y .
C C0
При соблюдении условия R2>>xC, где xC – емкостное сопротивление
конденсатора, получаем:
N 2 t d ( BS )
N 2 S B dt
1 t 2
U C   dt  
dt 

 dB dt .
C 0 R2
CR2 0 dt
R2 C 0
В итоге
N S
Uу   2 B.
(6)
R2 C
Отсюда
R C
B  U у 2 .
(7)
N2S
ЗАДАНИЕ
1. Изучите осциллографический метод измерения амплитуды электрического
сигнала.
2. Измерьте зависимость индукции магнитного поля в ферромагнетике В от
индукции намагничивающего поля В0.
3. Постройте кривую намагничивания B = f(B0).
4. Определите на основании кривой намагничивания зависимость магнитной
проницаемости ферромагнетика от индукции намагничивающего поля В0.
5. Определите для максимальной петли гистерезиса коэрцитивную силу Нс и
остаточную индукцию Вост.
6. Рассчитайте погрешность измерения коэрцитивной силы, остаточной
намагниченности и магнитной проницаемости.
МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЙ КРИВОЙ
НАМАГНИЧИВАНИЯ
1. Включите источник питания в сеть 220 В и потенциометром П источника
питания, установите на экране монитора максимально возможную (без
искажений) петлю гистерезиса.
2. Подведите курсор к кнопке с надписью «Зафиксировать максимальную
петлю» и нажмите левую клавишу «мыши». Максимальные значения Uy и
Ux петли определятся автоматически и запишутся в таблицу.
3. Переместите курсор «мыши» в поле с надписью «Число точек» и введите
общее число экспериментальных точек, которое будет определяться для
построения кривой намагничивания. Это значение должно быть не меньше
пяти.
Для получения таких точек нужно с помощью потенциометра П источника
питания получить последовательно на экране монитора заданное
количество петель гистерезиса разных размеров и измерить значения Uy и
Ux, соответствующие максимальному размеру петель. Все эти точки лежат
на основной кривой намагничивания и, таким образом, определяют ее.
4. Получите последовательно заданное количество петель гистерезиса
разных размеров, каждый раз отмечая максимальный размер полученной
петли, используя кнопку с надписью «Отметить точку Ux, Uy».
Кнопка «Удалить точку Ux, Uy» позволяет удалить любую ранее введенную
точку с графика. Сначала, нажав на нее «мышкой» и подведя курсор
графика к удаляемой точке (курсор графика отмечен иным цветом), нужно
B, мТл
отжать кнопку, щелкнув опять по
ней «мышкой».
5. Нажмите «мышью» на кнопку «Возврат» после окончания, чтобы
завершить работу с текущим разделом и перейти к разделу «Расчеты».
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ:
1.
0
Зарисуйте петлю
гистерезиса В = f(B0).
0
В0, мкТл
2. Заполните табл. 1 в поле «Расчетные данные», используя калькулятор.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Uy, B
Ux, B
В, мТл
В0,
мкТл
~

 В / В0
Таблица 1
3. Щелкните курсором «мыши» в поле «Погрешность» на экране монитора по
кнопке «Рассчитать погрешность». Заполните табл. 2.
Таблица 2
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∆Нс, %
∆ = В / В0, %
∆Вост, %
4. Рассчитайте значение индукции Вост и коэрцитивной силы Нс:
~ ±∆ B ,
B =В
ост
ост
ост
~ ± ∆Н .
Нс=H
с
c
5. Завершите работу с разделом, нажав «мышью» на кнопку «Возврат».
6. Постройте зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от
индукции намагничивающего поля. Укажите на графике доверительный
интервал.
, отн. ед.
В0, мкТл
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Что следует понимать под термином «намагниченный магнетик»? Что
называется вектором намагниченности? Каков его физический смысл? Какая
единица измерения вектора намагниченности в СИ?
2. Какими представлениями пользуются при описании макроскопического
поля внутри магнетика? Какая связь существует между вектором
намагниченности и плотностью «токов Ампера», а также плотностью
«фиктивных магнитных зарядов»?
3. Как определить индукцию и напряженность магнитного поля, созданного
только намагниченным магнетиком? Какая существует связь между
векторами индукции, напряженности и намагниченности?
4. Какой вид имеют граничные условия для векторов индукции и
напряженности магнитного поля на границе раздела магнетик – вакуум, если
известна функция распределения намагниченности магнетика, а токи
проводимости на поверхности распределения отсутствуют?
5. Какой магнетик вы называете однородным и изотропным? Что можно
сказать о функции распределения намагниченности для однородного и
изотропного магнетика?
6. Чему равна индукция и напряженность магнитного поля внутри
однородного и изотропного магнетика, имеющего форму произвольного
эллипсоида?
7. Какая существует связь между вектором намагниченности магнетика и
вектором напряженности магнитного поля для однородного и изотропного
магнетика? Что называется восприимчивостью магнетика и каков
физический смысл этого понятия? Единица измерения восприимчивости в
СИ? Какая связь между восприимчивостью и проницаемостью в этой системе
единиц?
8. Каким условиям удовлетворяют векторы индукции и напряженности
магнитного поля на границе раздела двух однородных и изотропных
магнетиков?
9. Чему равна энергия магнетика во внешнем магнитном поле? Напишите
выражение для энергии взаимодействия магнитного эллипсоида с внешним
однородным магнитным полем.
10. Чему равна собственная энергия магнетика (энергия магнетика в
собственном магнитном поле)? Напишите выражение для собственной
энергии однородно намагниченного эллипсоида.
11. Как определить силу и вращающий механический момент, действующие
на магнетик во внешнем магнитном поле?
12. Какова микроскопическая природа диамагнетизма? Что вы можете
сказать о восприимчивости диамагнетиков?
13. Какова микроскопическая природа парамагнетизма? Что вы можете
сказать о восприимчивости парамагнетиков?
14. Какой класс магнитных материалов называется ферромагнетиками? Что
такое спонтанная намагниченность и как она зависит от температуры?
15. Что понимают под термином «ферромагнитный домен»? Как
намагниченность и восприимчивость ферромагнетика зависят от
напряженности магнитного поля? Какие процессы происходят в
ферромагнетике при его намагничивании и перемагничивании? Чем
обусловлен магнитный гистерезис?
16. Какими свойствами должен обладать ферромагнетик, используемый для
магнитостатической защиты? Какими свойствами должен обладать
ферромагнетик, применяемый в качестве постоянных магнитов?
17. Для описания магнитного поля внутри магнетика используют вектор
напряженности магнитного поля. Что можно сказать о линиях
напряженности магнитного поля, созданного только намагниченным
магнетиком? Может ли величина div Hm быть отличной от нуля? Если может,
то в каких случаях и чему она равна?
18.
Известно,
что
восприимчивость
слабомагнитных
веществ
(парамагнетиков и диамагнетиков) значительно меньше единицы (m ~ 104 
107). Как это сказывается на восприимчивости слабомагнитного тела? В
каком случае форма слабомагнитного тела не имеет значения и в каком
случае она является существенной?
19. Если восприимчивость магнитомягкого ферромагнетика достаточно
велика, то такой ферромагнетик может служить ферромагнитным экраном
(аналог проводника в электростатике). Будет ли такой ферромагнетик
осуществлять роль магнитостатического экрана в любом по величине
магнитном поле? Если нет, то укажите причину ограничения.
20. Почему зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от
индукции намагничивающего поля имеет максимум?
21. Как объяснить наличие остаточной намагниченности у ферромагнетиков?
22. Что такое частные петли гистерезиса?
23. Каковы значения магнитной проницаемости  для парамагнитных,
диамагнитных веществ? Какое физическое содержание отражено этими
числами?
24. Какой физический смысл имеет площадь петли гистерезиса?
25. Если тонкое алюминиевое кольцо подвесить на нити, то что будет
происходить с кольцом, если к нему приближать северный полюс
постоянного магнита? Изменится что-нибудь в поведении кольца, если
приближать южный полюс этого магнита?