010100 Математика Магистерская программа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Орловский государственный университет»
Утверждено на заседании научнометодического совета университета
Протокол № 4 от 30 августа 2014 г.
Основная образовательная программа
высшего профессионального образования
Направление подготовки – 010100 Математика
Магистерская программа – Уравнения в частных производных
Квалификация (степень) - магистр
Формы обучения - очная
Орел-2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общие положения ………………………………………………………………...
3
1.1. ООП ВПО (Определение)………………………………………………………...
3
1.2. Нормативные документы для разработки ООП……………………………….
3
1.3. Общая характеристика ООП……………………………………………………
3
1.4. Требования к уровню подготовки абитуриента, необходимому для
освоения ООП…………………………………………………………………….
3
2.Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП…….
4
2.1. Область профессиональной деятельности выпускника……………………….
4
деятельности
4
деятельности
4
деятельности
4
3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе освоения ООП…..
6
2.2.
Объекты
профессиональной
выпускника………………………..
2.3.
Виды
профессиональной
выпускника……………………………
2.4.
Задачи
профессиональной
выпускника………………………….
4. Документы, регламентирующие содержание и организацию
образовательного процесса при реализации ООП……………………..……
7
4.1. Календарный учебный график………………………………………………….
7
4.2.Учебный план……………………………………………………………………..
7
4.3. Рабочие программы учебных дисциплин (аннотации)………………………...
8
4.4.Программы практик программы практик (аннотации)………………………..
26
4.5. Программы научно-исследовательской работы обучающихся (аннотации)..
30
5. Ресурсное обеспечение ООП……………………………………………………..
31
5.1.
Кадровое
31
обеспечение…………………………………………………………….
5.2.
Учебно-методическое
и
информационное
31
обеспечение………………………..
5.3. Материально-техническое обеспечение………………………………………..
33
6. Характеристики среды университета и факультета, обеспечивающей
развитие общекультурных (социально-личностных) компетенций
выпускников…………………………………………………………………….
7. Система оценки качества освоения обучающимися ООП…………………..
2
33
36
7.1.Фонды оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации…………………………………………………………
36
7.2. Итоговая государственная аттестация выпускников ООП…………………….
37
8. Другие нормативно-методические документы и материалы,
обеспечивающие качество подготовки обучающихся……………………....
3
42
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. ООП ВПО (Определение)
Основная образовательная программа по направлению подготовки 010100.68
Математика, магистерская программа «Уравнения в частных производных», реализуемая в
ФГБОУ ВПО «Орловский государственный университет», представляет собой документ
учебно-методической направленности, регламентирующий цели, ожидаемые результаты,
содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, систему
оценки качества подготовки выпускника.
1.2. Нормативные документы для разработки ООП
Нормативно-правовую базу разработки ООП составляют:

Закон РФ «Об образовании» от 10 июля 1992 г. № 3266-1 (в ред. от 02
февраля 2011г.);

Закон РФ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» от
22 августа 1996 г. № 125-ФЗ (в ред. от 9 февраля 2011г.);
 Федеральный Закон Российской Федерации «О внесении изменений в отдельные
законодательные акты Российской Федерации в части изменения понятия и структуры
государственного образовательного стандарта» от 01.12.2007 г. №309-ФЗ;
 Федеральный Закон Российской Федерации «О внесении изменений в отдельные
законодательные акты Российской Федерации (в части установления уровней высшего
профессионального образования)» от 24.10.2007 г. №232-ФЗ;
 Типовое
положение
об
образовательном
учреждении
высшего
профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденное
постановлением Правительства Российской Федерации от 14.02.2008 г. № 71 (далее –
Типовое положение о вузе);
 ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование,
утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
«14» января 2010 г. № 35;
 Нормативно-методические документы Министерства образования и науки
Российской Федерации;
 Устав Орловского государственного университета;
 П 2.05.18-2011 «Положение об основной образовательной программе,
реализуемой по ФГОС ВПО».
1.3. Общая характеристика ООП
1.3.1. Цель ООП
ООП ВПО по направлению подготовки 010100.68 Математика имеет своей целью
развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных
универсальных (социально-личностных, инструментальных) и профессиональных
компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению
подготовки.Магистр по направлению подготовки 010100 "Математика"
способен
осуществлять научно-исследовательскую, аналитическую, проектную, организационноуправленческую, производственно-технологическую деятельность и педагогическую
деятельность в органах государственного управления, на предприятиях и в организациях
различных организационно-правовых форм.
1.3.2. Нормативный срок освоения ООП
Срокосвоения
основнойобразовательнойпрограммы
магистратуры
по
направлениюподготовки010100.68 Математика согласно ФГОС ВПОсоставляет 2 года.
1.3.3. Трудоемкость ООП
Трудоемкость освоения студентом ООП составляет 120 зачетных единиц.
4
1.4. Требования к уровню подготовки абитуриента, необходимому для
освоения ООП
1.
Абитуриент
должен
иметь
документ
государственного
образца,
подтверждающий освоение им ООП бакалавриата или специалитета.
2. Абитуриент должен успешно пройти вступительные испытания по
математического анализу и по дифференциальным уравнениям.
2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ВЫПУСКНИКА ООП
2.1. Область профессиональной деятельности выпускника
Область
профессиональной
деятельности
магистров
включает:
научноисследовательскую деятельность в областях, использующих математические методы и
компьютерные технологии; решение различных задач с использованием математического
моделирования процессов и объектов и программного обеспечения; разработку
эффективных методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления;
программно-информационное обеспечение научной, исследовательской, проектноконструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности; преподавание цикла
математических дисциплин (в том числе информатики).
2.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника
Объектами профессиональной деятельности магистров являются понятия, гипотезы,
теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной
и прикладной математики, механики и других естественных наук.
2.3. Виды профессиональной деятельности выпускника
Магистр по направлению подготовки 010100 Математикаготовится к следующим видам
профессиональной деятельности:
 научно-исследовательская и научно-изыскательская;
 производственно-технологическая;
 организационно-управленческая;
 преподавательская (в установленном порядке).
2.4. Задачи профессиональной деятельности выпускника
Магистр по направлению подготовки 010100 Математика должен быть подготовлен к
решению следующих профессиональных задач в соответствии с профильной
направленностью ООП магистратуры и видами профессиональной деятельности:
научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:
применение методов математического и алгоритмического моделирования при
изучении реальных процессов и объектов с целью нахождения эффективных решений
общенаучных, организационных и прикладных задач широкого профиля;
анализ и обобщение результатов научно-исследовательских работ в области
математики с использованием современных достижений науки и техники, передового
отечественного и зарубежного опыта;
подготовка и проведение семинаров, конференций, симпозиумов; подготовка и
редактирование научных публикаций;
производственно-технологическая деятельность:
применение фундаментальных математических знаний и творческих навыков для
быстрой адаптации к новым задачам, возникающим в процессе развития
вычислительной техники и математических методов, к росту сложности
математических алгоритмов и моделей, к необходимости быстрого принятия решений
в новых ситуациях;
использование современной вычислительной техники и программного обеспечения в
5
соответствии с профилем ООП магистратуры;
накопление, анализ и систематизация требуемой информации с использованием
современных методов автоматизированного сбора и обработки информации;
разработка нормативных методологических документов и участие в определении
стратегии развития корпоративной сети;
организационно-управленческая деятельность:
организация работы научно-исследовательских групп; применение научных
достижений для прогнозирования результатов деятельности, количественной и
качественной оценки последствий принимаемых решений;
преподавательская деятельность:
чтение лекций, проведение практических занятий (семинаров) и другие формы
образовательного процесса в конкретной области математики (в соответствии с
профилем ООП магистратуры).
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В ПРОЦЕССЕ
ОСВОЕНИЯ ООП
Результаты освоения ООП ВПО определяются приобретаемыми выпускником
компетенциями, т.е. его способностью применять знания, умения и личные качества в
соответствии с задачами профессиональной деятельности.
В результате освоения данной ООП ВПО выпускник должен обладать следующими
компетенциями:
общекультурными компетенциями (ОК):
 способность работать в междисциплинарной команде (ОК-1);
 способность общаться со специалистами из других областей (ОК-2);
 активная социальная мобильность, способность работать в международной среде (ОК3);
 углублённые знания правовых и этических норм при оценке последствий своей
профессиональной деятельности, при разработке и осуществлении социально значимых
проектов (ОК-4);
 способность порождать новые идеи (ОК-5);
 способностью работать самостоятельно, заботой о качестве, стремлением к успеху
(ОК-6);
 навыками и умениями в организации научно-исследовательских и научнопроизводственных работ, в управлении научным коллективом (ОК-7);
 инициативностью и лидерством (ОК-8);
 способностью к организации и планированию (ОК-9);
 умением находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том
числе относящуюся к новым областям знаний, непосредственно не связанным со сферой
профессиональной деятельности (ОК-10)
профессиональными компетенциями (ПК):
научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:
 владение методами.математического моделирования при анализе глобальных проблем
на основе глубоких знаний фундаментальных математических дисциплин и
компьютерных наук (ПК-1);
 владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе
проблем естествознания (ПК-2);
 способность к интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской
6
деятельности (ПК-3);
 самостоятельный анализ физических аспектов в классических постановках
математических задач (ПК-4);
 умение публично представить собственные новые научные результаты (ПК-5);
 самостоятельное построение целостной картины дисциплины (ПК-6);
производственно-технологическая деятельность:
 умение ориентироваться в современных алгоритмах компьютерной математики,
совершенствовать, углублять и развивать математическую теорию, лежащую в их основе
(ПК-7);
 собственное видение прикладного аспекта в строгих математических формулировках
(ПК-8);
 способность к творческому применению, развитию и реализации математически
сложных алгоритмов в современных программных комплексах (ПК-9);
организационно-управленческая деятельность:
 определение общих форм, закономерностей, инструментальных средств для групп
дисциплин (ПК-10);
 владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе
экономических и социальных процессов, задач бизнеса, финансовой и актуарной
математики (ПК-11);
 способность различным образом представлять и адаптировать математические знания с
учетом уровня аудитории (ПК-12);
 способность к управлению и руководству научной работой коллективов (ПК-13);
 умение формулировать в проблемно-задачной форме нематематические типы знания (в
том числе гуманитарные) (ПК-14);
преподавательская деятельность:
 возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в
общеобразовательных учреждениях, образовательных учреждениях начального
профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального
образования на основе полученного фундаментального образования и научного
мировоззрения (ПК-15);
 умение извлекать актуальную научно-техническую информацию из электронных
библиотек, реферативных журналов (ПК-16).
4. ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЮ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ООП
В соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 010100.68 Математика
содержание и организация образовательного процесса при реализации данной ООП ВПО
регламентируется учебным планом с учетом магистерской программы; рабочими
программами учебных курсов, предметов, дисциплин; материалами, обеспечивающими
качество подготовки и воспитания обучающихся; программами учебных и
производственных практик; годовым календарным учебным графиком, а также
методическими материалами, обеспечивающими реализацию соответствующих
образовательных технологий.
4.1. Календарный учебный график
(Представляется в установленном формате (см.приложение)
4.2. Учебный план
7
Последовательность реализации ООП ВПО по направлению подготовки 010100.68
Математика (магистерская программа «Уравнения в частных производных») по годам
(включая теоретическое обучение, практики, промежуточные и итоговую аттестации,
каникулы) приводится в учебном плане.
(Представляется в установленном формате (см. приложение)
4.3.
Рабочие программы учебных дисциплин (аннотации)
Аннотация к рабочей программе: «Философия и методология научного знания»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в общенаучный цикл базовую часть
2. Цель изучения дисциплины.
Цельдисциплины-сформироватьубудущегомагистразнания,уменияинавыкив
области
философиииметодологиинаучногопознанияприменительнокестественнонаучным
иинженерно-техническимисследованиям,расширитьего мировоззренческийкругозор.
3. Структура дисциплины.
Философия и наука . Наукакаксоциокультурный феномен.Методы науки и их роль в
познании.
4. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
5. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать методы научного исследования, функции научных теорий и законов;
выработкапредставленийокритерияхнаучностииотребованиях,которымдолжноотвечать
научноеисследованиеиегорезультаты,.
Уметьформулироватьирешатьпроблемы,возникающие
входенаучноисследовательской деятельности и требующие углубленных профессиональных знаний,
знаний в области философии и методологии научного познания; основных идей и
результатов логики и методологиинауки, выбирать необходимыеметоды исследования,
модифицировать существующие и разрабатывать новые методы, исходя из целей
конкретногонаучного исследования;спецификинаучногоисследования.
Владетьнавыкамирациональнойорганизацииучебной,исследовательскойинаучно
й деятельности,
формирования
текущих
и
долговременных
стратегий
развития
естественнонаучныхиинженернотехническихисследований.
6. Общая трудоемкость дисциплины.
8
7 зачетных единиц (252 академических часов)
7. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен, зачет (1-3 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Современные проблемы науки и образования»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
М.1 Общенаучный цикл.В данном цикле дисциплина «Современные проблемы
науки и образования» представлена с дисциплинами «Методология и методы научного
исследования» и «Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и
высшей школы», вместе с которыми она составляет единый общенаучный цикл М.1.
Дисциплина «Современные проблемы науки и образования» учитывает накопленный
опыт практической работы магистрантов в образовательных учреждениях, расширяет
рамки представлений о сущности образования через освоение подходов к современной
классификации наук и месте образования в этой классификации, раскрывает философские
проблемы становления человека, методы получения современного научного знания в
области образования.
2. Целью изучения дисциплиныявляются: формирование мировоззренческометодологической компетенции в области образовательной деятельности в системе
профессионального образования; изучение вопросов становления и эволюции науки,
психологии познания, способов передачи знаний; рассмотрение образования как
фундаментальной категории науки; изучение взаимоотношений науки и религии, науки и
искусства, науки производства, негативным последствиям научно-технического
прогресса; изложить и проанализировать современные методы получения научных
знаний.
3. Структура дисциплины
Наука и образование: историко-культурологический аспект. Роль образования в
становлении науки. Международные системы оценки качества образования. Наука – часть
духовной культуры. Наука: этапы развития. Наука и промышленные технологии.
Негативные последствия научно-технического прогресса и пути их преодоления.
Современные методы получения научных знаний.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
OK-1, OK-2, ОК-3, ОК-5, ОПК-2, ПК- 1, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-9, ПК-12, ПК-13,
ПК-17, ПК-18, ПК-19, ПК-20, ПК-21.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: современные парадигмы в предметной области науки; современные
ориентиры развития образования;
Уметь: анализировать тенденции современной науки, определять перспективные
направления научных исследований; адаптировать современные достижения науки и
наукоемких технологий к образовательному процессу;
Владеть: способами осмысления и критического анализа научной информации;
навыками совершенствования и развития своего научного потенциала.
9
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единиц (144 академических часа).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамены (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Современная философия и методология науки»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в общенаучный цикл базовую часть
2. Цель изучения дисциплины.
Сформироватьвсестороннееиглубокоепониманиеисторических
закономерностей развития социальных наук,эволюцииметодологических
концепцийвфилософиинауки.
3. Структура дисциплины.
Философиянаукиее предметифункции. Эволюцияфилософскихподходовк
анализунауки. Рольфилософскихидейипринциповвобоснованиинаучногознания.
Механизм и формы взаимосвязифилософиии науки. СтановлениенаукиНовоговремени.
Развертывание теории как процесса решения задач.
4. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
5. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать положения
представителей;
основных
концепций
современной
философии
и
их
философского
и
- основныеэтапыразвитиянауки;
основные
научногознания.
характеристики
структурных
элементов
Уметьанализироватьвнутреннююлогикуразвитиянаучногознания,используя
современныепредставления одинамикенауки;
- использовать эвристические, этические и теоретико-методологические
ресурсыфилософиинаукивсобственныхнаучныхисследованиях;
- анализировать философские и научные
основныхидей,определившихпозициюавтора.
Владетькатегориальнопонятийнымаппаратом;
10
тексты
на
предмет
выявления
- навыкамиустноговыступленияпонаучнойпроблеме(теме);
- развитымианалитическимиипоисковымиспособностями;
- навыкамисамоанализаи самооценки.
6. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
7. Формы контроля.
Промежуточная аттестация –зачет (1семестр).
Аннотация к рабочей программе: «История и методология математики»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина представлена в блоке Дисциплины по выбору с «Системами
компьютерной математики», преподается после изучения курсов математического
анализа, алгебры, геометрии, теории вероятностей (в рамках бакалавриата и
специалитета), что позволит студентам сознательно усвоить историю и методологию
математики. Изучение этой дисциплины позволит в дальнейшем понять развитие
современной математики.
2.Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются: развитие у студентов историкометодологической и математической культуры; раскрытие значения математики на
различных этапах ее исторического развития; углубление знаний студентов в области
алгебры, геометрии, математического анализа и теории вероятностей; демонстрация
влияния конкретных персоналий на развитие математики;создание условий для
формирования научно-исследовательских умений в области истории и методологии
математики; создание условий для формирования навыков культурно-просветительской
деятельности (подготовка сообщений, докладов, выступление перед различной
аудиторией по проблемам истории математики).
3. Структура дисциплины
История математики как элемент общекультурного образования и как элемент
профессиональной компетенции математика.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс
компетенций:
изучения
дисциплины
направлен
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-3, ОК-5, ОК-6, ОПК-2, ПК-4, ПК-5, ПК-17, ПК-19, ПК-20
5. Общая трудоемкость дисциплины
2 зачетные единицы, 72 академических часов.
6.Формы контроля
Систематический анализ выполненных студентами индивидуальных заданий по
каждому разделу дисциплины. Итоговый зачет (1 семестр), который проводится в форме
защиты исследовательских проектов по истории математики.
11
Аннотация к рабочей программе: «Компьютерные технологии в науке и
образовании»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Компьютерные технологии в науке и образовании» включена в
общенаучный цикл базовую часть.
2. Цель изучения дисциплины
формированиесистематизированных
знаний
и
возможностьихдальнейшегоиспользования
вобластикомпьютерных,информационнотелекоммуникационныхтехнологий,информационныхсистем в науке иобразовании;
инновационныхтехнологийв сфереюридического (правового)образования.
3. Структура дисциплины
Принципыорганизациибазданных.Компьютерныетехнологиивобмененаучной
информацией;использованиесетиИнтернетдляпоискаучебнойинаучнойинформации;
принципы организации баз научных и справочных данных; построение базы данных
средствамиEXCELиACCESS.
Специфика представления химической информации. Системы к одирования.
Графические редакторы для построения химических 2D- и 3D-структур и их
использование для связис базамиданных.
Статистическаяобработкарезультатовизмеренийипринципыпроверки н аучных
гипотезиматематическихмоделей
Методы
компьютерногомоделированиясвойстввещества
ихимических
превращений
Представление
результатов исследований. Использование
компьютерной
анимации, графическихиматематических продуктов для отображения результатов
исследований.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины
используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого, объяснительноиллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
Знать:основные
терминыизакономерностисозданияи
функционирования
информационныхпроцессовв
научнойиправовойобласти,всфере
юридического
образования;основы
государственнойполитикивобластиинформационнотелекоммуникационныхтехнологий, правовойинформатики;методыисредства поиска,
систематизациииобработкиправовой, научнойи научно-технической информации.
Уметь:
применятьсовременныеинформационныетехнологиидля поиска и
обработкиправовой информации,оформления юридических документовипроведения
12
статистическогоанализа информации;составлятьаналитические документы (справки,
отчеты), писатьтезисынаучныхсообщений(рефераты, статьив электроннойформе).
Владеть: навыками исследования, сбора иобработкиинформации, имеющей
значение
дляреализацииправовыхнорм
всоответствующихсферахнаучнопедагогической, правоохранительной и иной профессиональной юридической
деятельности.
6. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетные единицы (144академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен, зачет (1,2 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Методы организаций вычислений на ЭВМ и
инструментальные средства программирования»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Методы организаций вычислений на ЭВМ и инструментальные средства
программирования» включена в общенаучный цикл базовую часть.
2. Цель изучения дисциплины
Целью данной дисциплины является изучение теоретических основ и принципов
построения вычислительных машин и систем, их функциональной и структурной
организации, характеристик основных устройств персональных ЭВМ (ПЭВМ), режимов
работы ЭВМ, организации вычислительного процесса, взаимодействия аппаратных и
программных средств.
3. Структура дисциплины
История развития вычислительной техники. Классификация и основные
характеристики ЭВМ и ВС. Принципы построения ЭВМ и вычислительных систем.
Центральное устройство − процессор, оперативная память, КЭШ- память. Внешние
запоминающие устройства. Устройства ввода и вывода. Организация обмена
информацией между ЦП, внутренней памятью и внешними устройствами. Аппаратнопрограммные средства для реализации многопрограммных режимов работы.
Параллельные вычислительные системы. Перспективы развития ЭВМ и вычислительных
систем Оптические и оптоэлектронные ЭВМ, системы искусственного интеллекта.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины
используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого, объяснительноиллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
13
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
конфигурацию информационных систем;
классификацию информационных систем, структуры, конфигурации информационных
систем, общую характеристику процесса проектирования информационных систем;
состав и структуру инструментальных средств, тенденции их развития;
основные этапы, методологию, технологию и средства проектирования информационных
систем.
Уметь:
разрабатывать информационно-логическую, функциональную и объектноориентированную модели информационной системы, модели данных информационных
систем;
использовать архитектурные и детализированные решения при проектировании систем;
Владеть:
методами и средствами представления данных и знаний о предметной области, методами
и средствами анализа информационных систем, технологиями реализации, внедрения
проекта информационной системы;
моделями и средствами разработки архитектуры информационных систем;
инструментальными средствами обработки информации.
6. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетные единицы (108академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Уравнения с частными производными»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Уравнения в
частных производных», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные
в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра»
«Дифференциальные уравнения», «Комплексный анализ (теория функции комплексного
переменного)», «Численные методы», «Функциональный анализ», а также знания,
приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.
Дисциплина «Уравнения в частных производных» является основой для изучения
дисциплин: «Теоретическая механика», для последующего изучения других дисциплин
вариативной части профессионального цикла.
2. Цель изучения дисциплины.
Целью данной дисциплины является изучение теоретических основ и принципов
построения вычислительных машин и систем, их функциональной и структурной
14
организации, характеристик основных устройств персональных ЭВМ (ПЭВМ), режимов
работы ЭВМ, организации вычислительного процесса, взаимодействия аппаратных и
программных средств.
3. Структура дисциплины.
Уравнения 2-го порядка
и их виды. Эллиптические, гиперболические и
параболические типы ДУЧП. Нелинейные уравнения. Методы решения уравнений
частных производных первого порядка
4. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
5. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11,
ПК-12, ПК14, ПК-15, ПК-16,
- Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать определение типа уравнения в частных производных, постановку различных
задач для нахождения его решения, условия существования и единственности решения
этих задач, геометрическую интерпретацию решения;
- уметь составить уравнение в частных производных для различных задач
математической физики по исходным данным, определить тип уравнения по его виду,
найти общее решение, выделить из общего решения частное, провести проверку
найденного решения, дать его геометрическую иллюстрацию;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения уравнений в
частных производных разных типов, техникой дифференцирования и интегрирования
функций одной и нескольких переменных, способами решения алгебраических уравнений
и систем алгебраических уравнений, теорией степенных рядов и рядов Фурье.
6. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
7. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен, 1 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Функциональный анализ и функциональнооператорные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Функциональный анализ и функционально-операторные уравнения»
включена в вариативную часть обязательных дисциплин общенаучного цикла М.1.
Данная программа определяет обязательный минимум знаний по курсу
функционального анализа и функциональных операторных уравнений, необходимых для
математических исследований как теоретического, так и прикладного характера. Для
15
изучения дисциплины необходимо владение основами математического анализа,
функционального анализа, действительного и комплексного анализа.
Дисциплина «Функциональный анализ и функционально-операторные уравнения»
является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
Дисциплина «Функциональный анализ и функционально-операторные уравнения»
является самостоятельным модулем.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения
дисциплины является содействие становлению специальной
профессиональной компетентности магистра математического образования на основе
фундаментальной подготовки в области функционального анализа и функциональнооператорных уравнений, научное обоснование математических понятий.
3. Структура дисциплины
Целые скалярные функции. Линейные операторы в локально-выпуклых пространствах.
Целые векторнозначные функции со значениями в локально выпуклом пространстве.
Операторный метод решения дифференциально-операторных уравнений.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины
используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого, объяснительноиллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- способность работать в междисциплинарной команде (ОК-1);
- способность общаться со специалистами из других областей (ОК-2);
- активная социальная мобильность, способность работать в международной среде (ОК3);
- углубленные знания правовых и этических норм при оценке последствий своей
профессиональной деятельности, при разработке и осуществлении социально значимых
проектов (ОК-4);
- способность порождать новые идеи (ОК-5);
- способность работать самостоятельно, забота о качестве, стремление к успеху (ОК-6);
- способность к организации и планированию (ОК-9);
- умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том числе
относящуюся к новым областям знаний, непосредственно не связанным со сферой
профессиональной деятельности (ОК-10);
- владение методами математического моделирования при анализе глобальных проблем
на основе глубоких знаний фундаментальных математических дисциплин и
компьютерных наук (ПК-1);
- владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе
проблем естествознания (ПК-2);
собственное видение прикладного аспекта в строгих математических формулировках
(ПК-8);
16
- определение общих форм, закономерностей, инструментальных средств для групп
дисциплин (ПК-10);
- владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе
экономических и социальных процессов, задач бизнеса, финансовой и актуарной
математики (ПК-11);
- способность различным образом представлять и адаптировать математические знания
с учетом уровня аудитории (ПК-12);
- умение формулировать в проблемно-задачной форме нематематические типы знания
(в том числе гуманитарные) (ПК-14);
- возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в
общеобразовательных учреждениях, образовательных учреждениях начального
профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального
образования на основе полученного фундаментального образования и научного
мировоззрения (ПК-15);
- умение извлекать актуальную научно-техническую информацию из электронных
библиотек, реферативных журналов (ПК-16).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Иметь представление
операторных уравнений.
об
операторном
методе
решения
функционально-
Знать основные понятия теории целых векторнозначных функций, операторных
порядков и типов вектора, порядка и типа оператора, действующего в локально выпуклом
пространстве.
6. Общая трудоемкость дисциплины
2 зачетных единицы (72 академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет.
Аннотация к рабочей программе: «Современные численные методы решения
уравнений в частных производных»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина включена в вариативную часть обязательных дисциплин общенаучного
цикла М.1.
2. Цель изучения дисциплины
Формирование у магистров углубленных профессиональных знаний о роли численных
методов решения уравнений в частных производных в задачах естествознания;
ознакомить с современным состоянием теории численных методов решения различных
задач для дифференциальных уравнений; ознакомить с наиболее эффективными
численными методами решения краевых задач для дифференциальных уравнений.
3. Структура дисциплины
Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и
сходимость. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных
17
параболического типа на примере уравнения теплопроводности. Численные методы
решения уравнений в частных производных гиперболического типа (на примере
уравнения переноса). Введение в методы численного решения уравнений газовой
динамики. Численное решение уравнений в частных производных гиперболического типа
с большими градиентами решений. Численное решение уравнений в частных
производных эллиптического типа на примере уравнений Лапласа и Пуассона. Понятие о
методах конечных элементов. Методы расщепления
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины
используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого, объяснительноиллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11,
ПК-12, ПК14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
иметь представление: о методах постановки и исследования краевых и
начальных задач для уравнений в частных производных.
знать: основную терминологию по теме дисциплины, основные понятия и
определения, основные уравнения математической физики и классические задачи
для них, понятие обобщенного решения задачи для уравнения с частными
производными;
уметь: решать задачи, по дисциплине изученными методами и приводить анализ
полученного решения; доказывать свойства уравнений в частных производных;
ставить задачи в обобщенной постановке для дифференциальных уравнений.
6. Общая трудоемкость дисциплины
2 зачетных единицы (72 академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет.(1 семестр)
Аннотация к рабочей программе: «Обратные задачи»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Уравнения в
частных производных», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные
в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ», «Дифференциальные
уравнения», «Функциональный анализ», а также знания, приобретенные в процессе
написания курсовых работ по этим дисциплинам.
Дисциплина «Обратные задачи» является самостоятельным модулем.
2. Цель изучения дисциплины.
18
Целью освоения учебной дисциплины «Обратные задачи» является приобретение
знаний и умений по решению линейных обратных задач для уравнений в частных
производных; изучение задач: обратные задачи для уравнения теплопроводности.
Обратные задачи для уравнения Лапласа. Обратные задачи для уравнения колебаний.
Задача определения коэффициента теплопроводности, зависящего от времени. Задачи
определения коэффициента гиперболического уравнения. Задачи определения правой
части или коэффициентов линейных дифференциальных уравнений.
4. Структура дисциплины.
Линейные обратные задачи для уравнений в частных производных. Обратные
коэффициентные задачи для уравнения в частных производных. Обратные задачи для
обыкновенных дифференциальных уравнений.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8,
ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
- Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знатьосновные понятия об обратных задачах. Примеры обратных задач. Некоторые
аспекты постановки и решения обратных задач. Понятие о корректно и некорректно
поставленных задачах;
- уметь составлять обратные задачи для уравнения теплопроводности. Обратные
задачи для уравнения Лапласа. Обратные задачи для уравнения колебаний. Задача
определения коэффициента теплопроводности, зависящего от времени. Задачи
определения коэффициента гиперболического уравнения.
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения обратные задачи
для уравнения теплопроводности.Обратные задачи для уравнения колебаний. Задача
определения коэффициента теплопроводности, зависящего от времени. Задачи
определения коэффициента гиперболического уравнения.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
2 зачетных единиц (72 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, 2 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Обратные и некорректные задачи»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть дисциплины по выбору ООП.
2. Цель изучения дисциплины.
19
Ориентация обучения математике как общеобразовательному предмету определяет
конкретизацию общих целей в построении методической системы обучения математике,
отражающей приоритет развивающей функции. С учетом очевидной и безусловной
необходимости приобретения всеми студентами определенного объема конкретных
математических знаний и умений, цели обучения математики могут быть
сформулированы
следующим
образом:
- овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для
повседневной жизни на высоком качественном уровне и профессиональной деятельности;
- формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для
полноценного функционирования в современном обществе, в частности творческого и
алгоритмического мышления в их единстве и внутренне противоречивой взаимосвязи;
- формирование математического языка и математического аппарата как средств описания
и
исследования
окружающего
мира
и
его
закономерностей;
- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения
студентов, в освоении ими научной картины мира.
4. Структура дисциплины.
Понятие некорректности по Адамару. Основные примеры линейных и нелинейных
некорректно поставленных задач. Краткий исторический экскурс в теорию некорректно
поставленных задач. Место теории некорректно поставленных задач в современной
прикладной математике и ее взаимосвязь с основными разделами математики. Понятие
некорректности по А. Н. Тихонову и правильная постановка условно-корректных
задач .Общее понятие регуляризации некорректно поставленных задач и ее свойства.
Основные примеры регуляризующих семейств операторов. Общее понятие равномерной
регуляризации и ее свойства. Строение классов равномерной регуляризации. Оценки
погрешности приближенных решений на классах равномерной регуляризации. Понятие
оптимального значения параметра регуляризации и оптимального метода. Основные
методы решения некорректно поставленных задач и их обновления. Конечномерная
аппроксимация регуляризованных решений и условия ее сходимости. Постановка
нелинейных некорректно поставленных задач и основные трудности, возникающие при их
решении. Обоснование метода регуляризации при решении нелинейных некорректно
поставленных задач со слабо замкнутым оператором.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8,
ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
- Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать и уметьосновные методы и понятия линейной алгебры, математического
анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
основные численные методы решения прикладных задач, методы оптимизации;
20
- производить основные математические расчеты;- самостоятельно разбираться в
математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе;- находить метод
решения задачи и доводить его до практически приемлемого результата.
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать)грамотно классифицировать
прикладные задачи;- выбор оптимального регуляризующего алгоритма;- аппроксимация
задачи и подготовка ее к решению на ЭВМ.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
2 зачетных единиц (72 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, 2 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Уравнения составного типа»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к общенаучному циклу дисциплин, вариативная
часть, дисциплины по выбору. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 2 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Курс «Уравнения составного типа» представляется собой составную часть
фундаментальной подготовки специалиста-математика с учётом специальных требований
к их профессиональной деятельности. Данная дисциплина является продолжением ранее
изученного раздела – «Уравнения смешанного типа», и служит для углубления и
расширения полученных математических знаний.
Цель учебной дисциплины «Уравнения составного типа» состоит в ознакомлении и
изучении основных краевых задач для уравнений составного типа третьего и четвертого
порядков.
4. Структура дисциплины.
Уравнения составного типа. Общие замечания об уравнениях составного типа.
Постановки задач, построение решений, теоремы единственности и существования.
Уравнения смешанно-составного типа.
Общие замечания об уравнениях смешанно-составного типа. Постановки задач,
построение решений, теоремы единственности и существования.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-6, ПК-8,
ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
- Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний
В результате изучения дисциплины студент должен:
21
- знатьосновные постановки краевых задач для уравнений третьего и четвертого порядков
составного типа;
- уметьстроить решения рассматриваемых уравнений;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) уметь доказывать теоремы
единственности и существования построенных решений
5. Общая трудоемкость дисциплины.
2 зачетных единиц (72 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, 2 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Уравнения смешанного типа с кратными
характеристиками»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к общенаучному циклу дисциплин, вариативная
часть, дисциплины по выбору. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 2 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Курс «Уравнения смешанного типа с кратными характеристиками» представляется
собой составную часть фундаментальной подготовки специалиста-математика с учётом
специальных требований к их профессиональной деятельности. Данная дисциплина
является продолжением ранее изученного раздела – «Уравнения смешанного типа», и
служит для углубления и расширения полученных математических знаний.
Цель учебной дисциплины «Уравнения составного типа» состоит в ознакомлении и
изучении основных краевых задач для уравнений составного типа третьего и четвертого
порядков.
4. Структура дисциплины.
Уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Уравнение Кортевега —
де Фриза. Постановки краевых задач.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-6, ПК-8,
ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
- Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знатьосновные постановки краевых задач для уравнений третьего порядка с кратными
характеристиками;
22
- уметьрешать уравнение третьего
Уравнение Кортевега — де Фриза;
порядка
с
кратными
характеристиками.
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) уметь доказывать теоремы
единственности и существования построенных решений
5. Общая трудоемкость дисциплины.
2 зачетных единиц (72 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, 2 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Интегральные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к общенаучному циклу дисциплин, вариативная
часть, дисциплины по выбору. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 2 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Предметом курса интегральных уравнений является изучение основных классов
интегральных уравнений и методов их решения.
Целью преподавания дисциплины является знакомство специалистов с точными
аналитическими методами решения основных классов интегральных уравнений.
4. Структура дисциплины.
Основные классы интегральных уравнений. Задачи, приводящие к интегральным
уравнениям. Уравнение Вольтерра 2-го рода. Формулы Фредгольма. Интегральные
уравнения с вырожденным ядром. Теоремы Фредгольма. Принцип сжатых отображений.
Применение принципа сжатых отображений к интегральным уравнениям Фредгольма и
Вольтерра. Применение интегральных преобразований для решения интегральных
уравнений. Уравнение Фредгольма 1-го рода. Уравнение Вольтерра 1-го рода.
Нефредгольмовы интегральные уравнения. Уравнение Абеля. Уравнение Урысона.
Уравнение Гаммерштейна.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
- Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать основные классы интегральных уравнений.
- уметь исследовать уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода, уравнения Вольтера 1-го и 2го рода, уравнения Абеля и нелинейные интегральные уравнения.
23
- владеть навыками решения задач при анализе различных процессов.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
2 зачетных единиц (72 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, 2 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Уравнения типа свертки»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к общенаучному циклу дисциплин, вариативная
часть, дисциплины по выбору. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 2 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Предметом курса Уравнения типасвертки является изучение характеристических
уравнений типа свёртки
Целью преподавания дисциплины является знакомство специалистов с точными
аналитическими методами решения интегральных уравнений.
4. Структура дисциплины.
Характеристические уравнения типа свёртки. Полные уравнения типа свёртки.
Некоторые обобщения.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
- Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать основные классы уравнений типа свертки.
- уметьрешать уравнения типа свертки.
- владеть навыками решения уравнений типа свертки.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
2 зачетных единиц (72 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, 2 семестр
24
Аннотация к рабочей программе: «Вырождающиеся уравнения в частных
производных»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу дисциплин, вариативная
часть, обязательные дисциплины. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 1 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Предметом уравнений в частных производных с вырождением является изучение
уравнений в частных производных, когда на границе или внутри области уравнение
вырождается.
Целью преподавания курса «Вырождающиеся уравнения в частных производных»
является подготовка специалистов, владеющих методами исследования свойств решений
уравнений в частных производных с вырождением.
4. Структура дисциплины.
Вырождающиеся эллиптические уравнения. Вырождающиеся гиперболические
уравнения.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-5, ОК-6, ПК-4,ПК-6, ПК-7, ПК-9, ПК-10, ПК-13,
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать постановки краевых задач для уравнений в частных производных с
вырождением и методы исследования;
- уметь использовать навыки решения задач при анализе различных процессов.
- владеть навыками решения вырождающихся уравнений в частных производных
5. Общая трудоемкость дисциплины.
5 зачетных единиц (180 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен, 1 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Уравнения смешанного типа»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу дисциплин, вариативная
часть, обязательные дисциплины. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 1 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
25
Предметом уравнений в частных производных смешанного типа является изучение
уравнений в частных производных, когда в различных частя области своего задания они
принадлежат различным типам.
Целью преподавания курса «Уравнения смешанного типа» является подготовка
специалистов, владеющих методами исследования свойств решений уравнений в частных
производных смешанного типа.
4. Структура дисциплины.
Вырождающиеся эллиптические уравнения. Вырождающиеся гиперболические
уравнения. Уравнения смешанного типа.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-5, ОК-6, ОК-10, ПК-4,ПК-10, ПК-13, ПК-7, ПК-9
В результате изучения дисциплины студент должен:
- Знать постановки краевых задач со смещением и методы исследования;
- Знать постановки краевых задач для уравнений с негладкой линией изменения
типа и метода исследования;
- Уметь использовать навыки решения задач при анализе различных процессов.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
5 зачетных единиц (180 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен, 1 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Дифференциально-разностные уравнения в
частных производственных»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу дисциплин, вариативная
часть, обязательные дисциплины. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 3 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Курс дифференциальных уравнений имеет общеобразовательное и прикладное
значение. Его методы находят дальнейшее развитие в таких математических дисциплинах,
как уравнения математической физики, численные методы, математическое
моделирование. Его результаты используются в вариационном исчислении, теоретической
физике и других областях науки и её приложений.
Цель дисциплины – содействие становлению специальной профессиональной
компетентности бакалавра математического образования на основе фундаментальной
подготовки студентов в области дифференциальных уравнений, научное обоснование
26
таких математических понятий как дифференциальные уравнения, первоначальное
представление о которых дается в средней школе.
4. Структура дисциплины.
Дифференциальные и дифференциально-разностные уравнения. классификация .
Уравнения дробного порядка. Уравнения в частных производных гиперболического типа
с отклоняющимся аргументом: запаздывающий, нейтральный и опережающий тип.
Методы решения основных краевых задач. Приложения. Уравнения в частных
производных параболического типа с отклоняющимся аргументом: запаздывающий,
нейтральный и опережающий тип. Методы решения основных краевых задач.
Приложения. Уравнения в частных производных эллиптического типа с отклоняющимся
аргументом: запаздывающий, нейтральный и опережающий тип. Методы решения
основных краевых задач. Приложения.
Уравнения смешанного типа: задача Трикоми, задача Геллерстедта, задача
Франкля, задачи смещения.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-5, ОК-6, ОК-10, ПК-4,ПК-10, ПК-13, ПК-7, ПК-9
В результате изучения дисциплины студент должен:
- Знать методы решения основных краевых задач
- Уметь
решать
дифференциально-разностные
производственных
- Владеть навыками решения задач
уравнения
в
частных
5. Общая трудоемкость дисциплины.
5 зачетных единиц (180 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен, 3 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Уравнения в частных производных дробного
порядка»
1.
Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу дисциплин, вариативная
часть, обязательные дисциплины. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается во2 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Предметом уравнений в частных производных дробного порядка является изучение
вопроса постановки задач и методов их решения.
27
Целью преподавания курса “уравнения в частных производных дробного порядка”
является подготовка специалистов, владеющих методами исследований свойств решений
уравнений в частных производных дробного порядка.
4. Структура дисциплины.
Обыкновенные дифференциальные уравнения дробного порядка. Методы решения
уравнений дробного порядка. Интегральные преобразования, как метод решения
уравнений дробного порядка. Уравнения в частных производных дробного порядка.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-5, ОК-6, ОК-10, ПК-4,ПК-10, ПК-13, ПК-7, ПК-9
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать постановки краевых задач, начальных задач для уравнений в частных
производных дробного порядка;
- знать методы решения и исследования уравнений;
- уметь использовать навыки решений задач при анализе различных процессов во
фрактальной среде.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
5 зачетных единиц (180 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен,2 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Дробные производные и интегралы»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу дисциплин, вариативная
часть, обязательные дисциплины. Курс предназначен для магистрантов по направлению
подготовки 010100.68 Математика, читается в 1 семестре.
2. Цель изучения дисциплины.
Предмет изучения дробных производных и интегралов связан с вопросами
обобщения операций дифференцирования и интегрирования функций одной и многих
переменных с целых порядков на дробные, действительные и комплексные, а также
приложениям теории дробного интегрирования и дифференцирования к интегральным и
дифференциальным уравнениям, теории функций.
4. Структура дисциплины.
Дробные производные и интегралы на отрезке вещественной оси; дробные
интегралы и производные на оси и полуоси; свойства дробных интегралов и производных;
28
дробноеинтегродифференцирование функций многих
интегральным и дифференциальным уравнениям.
переменных;
приложения
к
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-5, ОК-6, ОК-10, ПК-4,ПК-10, ПК-13, ПК-7, ПК-9
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать дробные интегралы и производные на отрезке вещественной оси;
- знать дробные интегралы и производные на оси и полуоси;
- уметь использовать дробное интегрирование и дифференцирование при
решении интегральных и дифференциальных уравнений .
5. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет,1 семестр
Аннотация к рабочей программе: «Специальные функции»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Специальные функции» включена в профессиональный цикл ООП,
дисциплины по выбору. К исходным требованиям, необходимым для изучения
дисциплины «Специальные функции», относятся знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения математики в средней общеобразовательной школе.
Дисциплина «Специальные функции» является
дальнейшей профессиональной деятельности.
основой
для
осуществления
Дисциплина «Специальные функции» является самостоятельной дисциплиной.
2. Цель изучения дисциплины
Цель изучения дисциплины состоит в ознакомлении, изучении студентами основных
понятий и методов теории специальных функций, а так же знакомстве их с рядом её
приложений.
3. Структура дисциплины
Специальные функции для общих целей. Специальные функции для академических
целей. Специальные функции для профессиональных целей.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины
используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого, объяснительноиллюстративного обучения.
29
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
знать основные специальные функции, их характеристики и свойства, уметь использовать
аппарат специальных функций при исследовании дифференциальных уравнений, краевых
задач математической физики (уравнений в частных производных).
6. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетные единицы (108академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Специальные функции и их приложения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Специальные функции и их приложения» включена в профессиональный
цикл ООП, дисциплины по выбору. К исходным требованиям, необходимым для изучения
дисциплины «Специальные функции и их приложения», относятся знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения математики в средней
общеобразовательной школе.
Дисциплина «Специальные функции и их приложения» является основой для
осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
Дисциплина «Специальные функции и их приложения» является самостоятельной
дисциплиной.
2. Цель изучения дисциплины
Цель изучения дисциплины состоит в ознакомлении, изучении студентами основных
понятий и методов теории специальных функций, а так же знакомстве их с рядом её
приложений.
3. Структура дисциплины
Специальные функции для общих целей. Специальные функции для академических
целей. Специальные функции для профессиональных целей. Специальные функции и их
приложения.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины
используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого, объяснительноиллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
30
знать основные специальные функции, их характеристики и свойства, уметь использовать
аппарат специальных функций при исследовании дифференциальных уравнений, краевых
задач математической физики (уравнений в частных производных).
6. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетные единицы (108академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Интегральные преобразования»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в дисциплины по выбору профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Интегральные
преобразования», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в
процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», «Комплексный
анализ (теория функций комплексного переменного)», «Функциональный
анализ»,
«Интегральных уравнений», а также знания , приобретенные в процессе написания курсовых
работ по этим дисциплинам.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Интегральные преобразования» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Интегральные преобразования» является
приобретение знаний и умений по теории функциональных пространств и теории
обобщенных функций, теории преобразований Фурье, Лапласа, Шварца , приложения
этих преобразований к исследованию обыкновенных дифференциальных уравнений и
уравнений в частных производных, возможности приложения теории интегральных
преобразований к исследованиям прикладного характера, формирование общекультурных
и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научноисследовательской деятельности.
4. Структура дисциплины.
Преобразования Фурье, Лапласа, Шварца, Меллина, Гильберта и др. Приложение
интегральных преобразований.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
31
- знать определение и свойства функциональных пространств и пространств
обобщенных функций, определение и свойства основных интегральных преобразований,
таблицы образов и прообразов этих преобразований, теоремы о свертке и
мультипликаторах;
- уметь с помощью интегральных преобразований свести решение обыкновенных
дифференциальных уравнений к решению алгебраических уравнений и решение
уравнений в частных производных свести к решению обыкновенных дифференциальных
уравнений, определить пару функциональных пространств в которых действуют основные
интегральные преобразования;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения обыкновенных
дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, техникой
дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного, способами
решения алгебраических уравнений.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Операционное исчисление»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в дисциплины по выбору профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Интегральные
преобразования», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в
процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», «Комплексный
анализ (теория функций комплексного переменного)», «Функциональный
анализ»,
«Интегральных уравнений», а также знания , приобретенные в процессе написания курсовых
работ по этим дисциплинам.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Интегральные преобразования» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с методами теории функций
комплексного переменного, которые нашли весьма широкое и эффективное применение
при решении большого круга задач механики и физики; овладение студентами
необходимым математическим аппаратом комплексного анализа.
4. Структура дисциплины.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с решением
дифференциальных и интегральных уравнений функций операторным методом.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
32
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен: иметь теоретическую
подготовку в области обоснования и техники применения методов комплексного анализа;
ориентироваться в круге основных проблем, возникающих при решении прикладных
задач методами комплексного анализа; знать основные элементарные функций
комплексного переменного; знать методы дифференцирования и интегрирования функций
комплексного переменного; уметь осуществлять отображения линий и областей при
помощи функций комплексного переменного; уметь вычислять контурные и
несобственные интегралы при помощи теории вычетов; уметь применять методы
комплексного анализа при решении краевых задач механики и физики.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Сингулярные интегральные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в дисциплины по выбору профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины относятся знания,
умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин:
«Комплексный анализ (теория функций комплексного переменного)», «Функциональный
анализ», «Интегральных уравнений», а также знания , приобретенные в процессе написания
курсовых работ по этим дисциплинам.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Сингулярные интегральные уравнения» является самостоятельным
модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью преподавания дисциплины “Сингулярные интегральные уравнения” является
обучение специалистов основным методам регуляризации характеристических и полных
сингулярных интегральных уравнений.
4. Структура дисциплины.
Определение интеграла типа Коши. Функции, удовлетворяющие условию Гёльдера.
Задача Римана для односвязной области: индекс, постановка задачи, отыскание кусочноаналитической функции по заданному скачку. Решение характеристического уравнения.
СИУ на действительной оси. Равносильная регуляризация:
5. Основные образовательные технологии.
33
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать главное значение интеграла типа Коши, главное значение сингулярного
интеграла; принцип непрерывности, принцип симметрии, принцип аргумента.
- уметьотыскание кусочно-аналитической функции по заданному скачку;
- владеть методами решения сингулярных интегральных уравнений.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Краевая задача Римана и сингулярные
интегральные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в дисциплины по выбору профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины относятся знания,
умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин:
«Комплексный анализ (теория функций комплексного переменного)», «Функциональный
анализ», «Интегральных уравнений», а также знания , приобретенные в процессе написания
курсовых работ по этим дисциплинам.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Краевая задача Римана и сингулярные интегральные уравнения»
является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью преподавания дисциплины «Краевая задача Римана и сингулярные
интегральные уравнения» является обучение специалистов основным методам
регуляризации характеристических и полных сингулярных интегральных уравнений.
4. Структура дисциплины.
Определение интеграла типа Коши. Функции, удовлетворяющие условию Гёльдера.
Задача Римана для односвязной области: индекс, постановка задачи, отыскание кусочноаналитической функции по заданному скачку. Решение характеристического уравнения.
СИУ на действительной оси. Равносильная регуляризация:
5. Основные образовательные технологии.
34
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются
традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и
интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен
общекультурных и профессиональных компетенций:
на
формирование
следующих
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать главное значение интеграла типа Коши, главное значение сингулярного
интеграла; принцип непрерывности, принцип симметрии, принцип аргумента.
- уметьотыскание кусочно-аналитической функции по заданному скачку;
- владеть методами решения сингулярных интегральных уравнений.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе научно-исследовательскойработы
1.Место практики в структуре основной образовательной программы, в модульной
структуре ООП
Научно-исследовательская работа входит в состав профессионального цикла.
Научно-исследовательская практика позволяет магистрам овладеть методологическими
основами применения математических методов и моделей для решения конкретных
начально-краевых задач для дифференциально-разностных уравнений смешанного типа.
2.Цель прохождения практики
Цель научно-исследовательской практики овладеть методологическими основами
применения математических методов и моделей для решения конкретных начальнокраевых
задач
для
дифференциально-разностных
уравнений
смешанного
типа3.Требования к результатам прохождения практики
Процесс прохождения практики направлен на формирование следующих общекультурных
и профессиональных компетенций: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10,
ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате прохождения производственной практики обучающийся должен
демонстрировать следующие результаты образования:
- владение современной проблематикой данной отрасли знания;
- знание истории развития конкретной научной проблемы, ее роли и места в изучаемом
научном направлении;
- наличие конкретных специфических знаний по научной проблеме, изучаемой
магистрантом.
35
4. Краткое содержание практики
Содержание практики включает в себя следующую систему заданий:
1. Краевая задача для уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом
и отражением.
2. Краевая задача для диффузионно-волнового уравнения с запаздывающим
аргументом и отражением.
3. Краевая задача для эллиптико-гиперболического уравнения с запаздывающим
аргументом.
4.Начально-краевая задача для дифференциально-разностного уравнения смешанного
типа с запаздывающим аргументом.
5.Решение дифференциально-разностных уравнений операторным методом.
6.Ряды экспонент с переменными коэффициентами и их применение для решения
дифференциально-операторных уравнений.
7.Задача Коши для дифференциально-операторных уравнений в функциональных
пространствах.
8.Краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений первого и второго
порядка.
5. Место и время проведения практики
Студенты, проходят практику на кафедре, присутствуют в университете с 8.00 до
17.00 (в соответствии с дневником практики, либо в читальном зале библиотеки, либо в
компьютерных классах). Задания выполняются ими в соответствии с графиком работы,
составленным руководителем (дневник практики).
Научно исследовательская работа проводится в 1-3 семестрах. Первый семестр 3
недели 180 часов, 2 семестр 3 недели 180 часов, 3 семестр 5 недель 288 часов.
6. Общая трудоемкость практики
18 зачетные единицы (11 недель) – 648часов.
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация – дифференцированный зачет.
Аннотация к рабочей программе производственная практика
1.Место практики в структуре основной образовательной программы, в модульной
структуре ООП
Производственная практика работа входит в состав профессионального цикла.
Производственная практика позволяет магистрам овладеть методологическими основами
применения математических методов и моделей для решения конкретных начальнокраевых задач для дифференциально-разностных уравнений смешанного типа.
2.Цель прохождения практики
Основная цель производственной практики – закрепление теоретических знаний,
полученных магистрантами при изучении общетеоретических и специальных дисциплин и
приобретение практических навыков работы по специальности, формирование
профессионально-научной культуры специалиста, квалифицированное и компетентное
выполнение функций специалиста-математика, выработка профессиональных умений и
36
навыков работы в высших учебных заведениях разного типа и специализации, а также
подготовка к проведению систематической научно-исследовательской деятельности.
3.Требования к результатам прохождения практики
Процесс прохождения практики направлен на формирование следующих общекультурных
и профессиональных компетенций: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10,
ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате прохождения производственной практики обучающийся должен
демонстрировать следующие результаты образования:
- Закрепление и углубление теоретических, научных и специальных знаний в процессе их
использования в научно-производственной деятельности на предприятии, в учреждении
или организации.
- Приобретение исследовательских и практических навыков при решении научнопроизводственных и научно-исследовательских задач.
- Формирование и развитие проективных, организаторских и коммуникативных умений и
навыков, научного сознания и профессионально-значимых личностных качеств,
овладение методами и приемами изучения передового математического знания
специалистов.
- Ознакомление с несколькими научными публикациями прикладного характера по теме
курсовой, а также выпускной квалификационной работы
4. Краткое содержание практики
Согласно учебному плану образовательной программы для получения квалификации
«Математик» производственная практика продолжается 20 недель. Научно
производственная4 семестр 4 недели 756 часов. Педагогическая практика 2 семестр 6
недель 324 часа.
Содержание практики включает в себя следующую систему заданий:
1. Перед началом практики магистранты прослушивают установочную лекцию о целях
и задачах практики, порядке ее прохождения, режиме и особенностях отдельных рабочих
мест, отведенных для практики.
2. Прохождение практики осуществляется путем производственных экскурсий,
теоретических занятий, производственного обучения, работы непосредственно на рабочих
местах, научно-исследовательской работы на кафедре, решения задач по специализации,
посещения научно-исследовательских семинаров.
3. Сбор и анализ эмпирического материала для курсовой, а также выпускной
квалификационной работы, выполнение экспериментальной работы по своей теме.
4. При прохождении производственной практики на кафедре математического анализа
и дифференциальных уравнений основными задачами являются проведение научноисследовательской работы.
Рассматриваются следующие вопросы:
1. Краевая задача для уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом
и отражением.
2. Краевая задача для диффузионно-волнового уравнения с запаздывающим
аргументом и отражением.
3. Краевая задача для эллиптико-гиперболического уравнения с запаздывающим
37
аргументом.
4.Начально-краевая задача для дифференциально-разностного уравнения смешанного
типа с запаздывающим аргументом.
5.Решение дифференциально-разностных уравнений операторным методом.
6.Ряды экспонент с переменными коэффициентами и их применение для решения
дифференциально-операторных уравнений.
7.Задача Коши для дифференциально-операторных уравнений в функциональных
пространствах.
8.Краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений первого и второго
порядка.
5. Место и время проведения практики
Студенты, проходят практику на кафедре, присутствуют в университете с 8.00 до
17.00 (в соответствии с дневником практики, либо в читальном зале библиотеки, либо в
компьютерных классах). Задания выполняются ими в соответствии с графиком работы,
составленным руководителем (дневник практики).
Производственная практика проводится в 1-6 семестрах.
6. Общая трудоемкость практики
18 зачетные единицы (20 недель) – 1080 часов.
7. Формы контроляКурсовые проекты.
5. РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ООП
Ресурсное обеспечение данной ООП ВПО формируется на основе требований к
условиям реализации ООП ВПО, определяемых ФГОС ВПО по направлению подготовки
010100.68 Математика с учетом рекомендаций соответствующей ПрООП ВПО
5.1. Кадровое обеспечение
Реализация основной образовательной программы магистратуры обеспечивается научнопедагогическими кадрами, имеющимибазовое образование, соответствующеепрофилю
преподаваемой дисциплины, и систематически занимающимися научной и (или) научнометодической деятельностью.
Более 85 процентов преподавателей, обеспечивающих учебный процесс по
профессиональному циклу и научно-исследовательскому семинару,
имеют ученые
степени и ученые звания. Ученые степени доктора наук или ученое звание профессора
имеют более 15 процентов преподавателей.
При реализации ООП магистратуры, ориентированных на подготовку научных и
научно-педагогических кадров, более 80 процентов преподавателей, обеспечивающих
учебный процесс, имеют ученые степени кандидата, доктора наук (в том числе степень,
присваиваемую за рубежом, документы о присвоении которой прошли установленную
процедуру признания и установления эквивалентности) и ученые звания.
Общее руководство научным содержанием и образовательной частью ООП
магистратуры осуществляется штатными научно-педагогическими работниками вуза,
имеющими ученую степень доктора наук
и (или)
ученое звание профессора
соответствующего профиля, стаж работы в образовательных учреждениях высшего
профессионального образования не менее трех лет.
Руководитель ООП магистратуры регулярно проводит
самостоятельные
38
исследовательские проекты, участвует в исследовательских проектах, имеет публикации
в отечественных научных журналах и/или зарубежных реферируемых журналах, трудах
национальных и международных конференций, симпозиумов по профилю, не менее
одного раза в пять лет проходит повышение квалификации.
5.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение
Основная
образовательная
программа
обеспечена
учебно-методической
документацией и материалами по всем учебным дисциплинам, обязательным для
изучения. Каждый магистрант обеспечен доступом к электронно-библиотечной системе,
содержащей издания по основным изучаемым дисциплинам и сформированной по
согласованию с правообладателем учебной и учебно-методической литературой. Каждый
магистрант обеспечен основной учебной и учебно-методической литературой,
методическим пособиями, необходимыми для организации образовательного процесса по
всем дисциплинам ООП в соответствии с нормативами, установленными ФГОС ВПО.
Обеспечена возможность осуществления одновременного индивидуального
доступа к такой системе более чем для 25 процентов обучающихся.
Библиотечный фонд укомплектован печатными и электронными изданиями
основной учебной и научной литературы по дисциплинам общенаучного и
профессионального циклов, изданными за последние пять лет, с соблюдением требований
стандарта ФГОС ВПО - из расчета не менее 25 экземпляров таких изданий на каждые 100
обучающихся.
Фонд дополнительной литературы помимо учебной включает официальные,
справочно-библиографические и специализированные периодические издания с
соблюдением требований стандарта ФГОС ВПО - в расчете 1-2 экземпляра на каждые 100
обучающихся.
Студенты в достаточной мере обеспечены местами в читальных залах
университетской библиотеки, Орловской областной библиотеке. При необходимости
прибегают к услугам фондов библиотек: ilib.mccme.ru – библиотека Московского центра
непрерывного математического образования, www.pedlib.ru – Педагогическая библиотека,
www.y10k.ru – Естественнонаучная и гуманитарная литература, eqworld.ipmnet.ru –
библиотека сайта "Мир математических уравнений", www.n-t.ru – электронная библиотека
"Наука и техника", www.publ.lib.ru – Публичная библиотека (есть разделы "Педагогика" и
"Физико-математическая"), www.rsl.ru – Российская государственная библиотека,
www.nlr.ru – Российская национальная библиотека, www.gnpbu.ru – Государственная
педагогическая библиотека им. К.Д. Ушинского; электронно-библиотечным системам
ЭБС ibooks.ru (ЗАО "Айбукс"); ЭБС издательства «Лань»; ЭБС «Университетская
библиотека oнлайн» (ООО «ДиректмедиаПаблишинг»); ЭБС IPRbooks (ООО "Ай Пи Эр
Медиа"); ЭБС Книгафонд».
Для обучения магистрантов на компьютерах установлены две операционные
системы (ASP Linux 11.2, MS Windows XP), а также специальное программное
обеспечение (MS VisualStudio 2005 (лиценз.); Deiphi 2007 (лиценз.); Библиотека STL;
Коллекция компиляторов gcc: C++; Пакет автоматической сборки make; Отладчики gdb,
ddd; Текстовые редакторы kate, gvim, vim; Интерпретатор языка PERL; Web сервер apache
2; SunJavaEnvironment; SunJava SDK5; Octave; Gnuplot; Библиотека MPI; Библиотека Qt;
Интегрированная среда BlackBox); пакет технического анализа MetaStock; пакет
FuzzyLogicToolbox; Statisticа-demo; SPSS-demo; Eviews.
Преподавателями факультета создан сайт физико-математического факультета,
который доступен по адресу http://www.phys-math.ru.
39
5.3. Материально-техническое обеспечение
В Орловском государственном университете функционирует Вычислительный
центр, состоящий из 15 компьютерных классов объединенных в локальную сеть, с
доступом к Internet с каждого компьютера. Доступ кИнтернет способствует установлению
оперативной связи с отечественными и зарубежными научными учреждениями,
получению новейшей научной информации. В преподавании используются видео-,
аудиотехника, компьютеры, мультимедийные средства.
Парк электронно-вычислительной техники, используемой на факультете в учебной
и научной деятельности достаточен для организации учебного процесса. Компьютерами
оснащены все кафедры факультета. Активно функционируют лаборатории: «Теории
функции и функционального анализа», «Математического и информационного
моделирования экономических процессов», «Теоретической физики и математического
моделировании». При общем контингенте студентов факультета около 320 человек,
количество доступных компьютеров для работы более 120.
6. ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДЫ УНИВЕРСИТЕТА И ФАКУЛЬТЕТА,
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ РАЗВИТИЕ ОБЩЕКУЛЬТУРНЫХ (СОЦИАЛЬНОЛИЧНОСТНЫХ) КОМПЕТЕНЦИЙ ВЫПУСКНИКОВ
Необходимым принципом функционирования системы высшего образования
является обеспечение деятельности вузов как особого социокультурного института,
призванного способствовать удовлетворению интересов и потребностей студентов,
развитию
их
способностей
в
духовном,
нравственно-гуманистическом
и
профессиональном отношении.
В Орловском государственном университете создана социокультурная среда,
способствующая удовлетворению интересов и потребностей студентов, развитию
личности, имеющая гуманистическую направленность и соответствующая требованиям
цивилизованного общества к условиям обучения и жизнедеятельности студентов в вузах,
принципам гуманизации российского общества, гуманитаризации высшего образования и
компетентностной модели современного специалиста высшей квалификации. Она
представляет собой пространство совместной жизнедеятельности студентов,
преподавателей, сотрудников, структура которого обусловлена особенностями
Орловского государственного университета в обеспечении выбора ценностей, освоения
культуры, жизненных смыслов, способов культурной самореализации, раскрытия
индивидуальных ресурсов личности.
Социокультурная среда вуза – это такое непосредственно данное пространство,
которое способно изменяться под воздействием субъектов, культивирующих и
поддерживающих при этом определенные ценности, отношения, традиции, правила,
нормы в различных сферах и формах жизнедеятельности вузовского коллектива.
Характеристиками социокультурной среды Орловского государственного
университетаобеспечивающими развитие общекультурных (социально-личностных)
компетенций выпускников выступают: целостность учебно-воспитательного процесса,
организация социально-воспитательной деятельности, нормативная база для управления
социально-воспитательной деятельностью, социальная инфраструктура вуза, социальная
поддержка студентов, научно-исследовательская работа студентов, внеучебная
деятельность студентов, спортивная и физкультурно-оздоровительная работа,
взаимодействие субъектов социокультурной среды вуза, деятельность органов
студенческого
самоуправления,
информационное
обеспечение
социальновоспитательного процесса, взаимодействие среды вуза и «внешней среды».
40
Социокультурная среда Орловского государственного университета как
совокупность условий, в которых осуществляется жизнедеятельность субъектов
образовательного пространства, способствует самореализации, удовлетворению
потребностей, интересов личности, адаптации к социальным изменениям, выступает
инструментом формирования ценностей и моделей поведения благодаря целостности
учебного и воспитательного процессов.
Орловский государственный университет уникален по многим параметрам. Это
единственный классический вуз Орловщины, член Ассоциации классических вузов
Российской Федерации. Это единственное в регионе учебное заведение, которое ведет
подготовку кадров по самому широкому спектру направлений и специальностей в области
высшего и послевузовского профессионального образования, повышения квалификации,
переподготовки кадров (более 300). Это единственный вуз, который дает региону
специалистов самых гуманных профессий – врачей и учителей. Сочетая
фундаментальную
классическую
подготовку с
профессиональной
практикоориентированной, Орловский госуниверситет – единственный в регионе – выпускает
химиков, физиков, биологов, математиков и других специалистов в приоритетных
областях развития науки и экономики.
В настоящее время вуз реализует 110 основных образовательных программ
высшего профессионального образования по 14 укрупненным группам направлений
подготовки и специальностей (УГСН): 010000 Физико-математические науки, 020000
Естественные науки, 030000 Гуманитарные науки, 040000 Социальные науки, 050000
Образование и педагогика, 060000 Здравоохранение, 070000 Культура и искусство,
080000 Экономика и управление, 090000 Информационная безопасность,100000 Сфера
обслуживания, 220000 Автоматика и управление, 230000 Информатика и вычислительная
техника, 260000 Технологии продовольственных и потребительских товаров, 280000
Безопасность жизнедеятельности, природообустройство и защита окружающей среды.
Все
реализуемые
основные
образовательные
программы
высшего
профессионального образования соответствуют профилю классического университета. Из
110 основных образовательных программ высшего профессионального образования по 78
кадры в регионе готовит только университет, в том числе в области психологии,
лингвистики, журналистики, связей с общественностью, истории, филологии,
педагогического образования, медицины, живописи, скульптуры, графики и др.
Орловский государственный университет ведет активную многоплановую научноисследовательскую деятельность по 16 отраслям науки: физико-математические науки,
химические науки, биологические науки, технические науки, сельскохозяйственные
науки, исторические науки, экономические науки, философские науки, филологические
науки, юридические науки, педагогические науки, медицинские науки, психологические
науки, политические науки, искусствоведение, науки о Земле.
Созданы
и
эффективно
работают
крупные
научно-исследовательские
подразделения: НИИ естественных наук, НИИ филологии, НИИ педагогики и психологии,
НИИ правовых проблем, научный центр проблем глобализации и европейского права,
НИИ проблем провинциальной культуры, НИИ содержания и методов организации НИРС
и инновационной деятельности студентов, Орловское отделение Научно-методического
совета по математике Министерства образования и науки РФ, НИИ истории Центральной
России и методологии истории, Центр разрешения конфликтов, Приокский региональный
многопрофильный бизнес-инкубатор, НИИ проблем и моделирования социальноэкономических процессов и другие.
Ученые вуза разрабатывают проекты в рамках федеральных и ведомственных
программ «Развитие образования», «Научные и научно-педагогические кадры
инновационной России», «Развитие научного потенциала высшей школы»,
41
«Инновационные народосберегающие технологии в сфере образования, культуры,
здравоохранения, экономики и их внедрение в социально-экономическое пространство
региона через образовательную и научно-исследовательскую деятельность вуза», а также
в рамках программ, осуществляемых при поддержке российских научных фондов РФФИ и
РГНФ, «Социальная поддержка инвалидов», «Программа содействия занятости населения
Орловской области», «Профилактика злоупотребления наркотическими средствами» и др.
Под эгидой Орловского государственного университета создана и успешно
функционирует Ассоциация «Орловский университетский комплекс», объединяющая
более 230 образовательных учреждений различного уровня города Орла, Орловской
области и ряда соседних регионов.
Университет имеет более 360 договоров с организациями – работодателями и
предприятиями в области организации практик, содействия трудоустройству
выпускников. Ежегодно более 90% выпускников Орловского государственного
университета успешно трудоустраиваются в регионе и за его пределами.
С целью поддержки талантливой молодежи в университете созданы и эффективно
функционируют профильные школы для одаренных детей: «Юный химик», «МИФ –
математика, информатика, физика», «Юный биолог», «Будущий физиолог», «Юный
эколог», теолого-религиоведческий молодежный клуб «Альфа и Омега» и др.,
«Университетский лицей», «нулевой» курс.
В системе подготовки кадров ОГУ особое место занимает воспитательная
деятельность, целью которой является создание условий для формирования личности,
обладающей гражданскими качествами патриота, духовно-нравственными и культурноэтическими ценностями, владеющей общепринятыми правилами поведения в обществе,
конкурентоспособной, соответствующей характеристикам компетентного специалиста,
способной к самореализации и достижению успеха. В соответствии с этими установками
значительное внимание уделяется проектной деятельности, которая реализуется по
широкому спектру направлений и позволяет каждому студенту получить дополнительные
профессиональные компетенции, реализовать свои творческие замыслы, раскрыть свой
лидерский потенциал в различных сферах общественно-политической, экономической и
культурной жизни города, области, страны.
Одной из главных задач социально-воспитательной работы в Орловском
государственном университете является реализация социально-воспитательных целей в
совместной учебной, научной, общественной деятельности студентов, преподавателей и
сотрудников, формирование и развитие таких качеств, способностей, знаний, умений и
навыков, которые сделают выпускника конкурентоспособным на рынке труда, помогут
ему в решении профессиональных задач и самореализации как специалиста и личности.
В университете выстроена многоуровневая структура организации социальновоспитательной работы: вуз – факультеты – кафедры – академические группы – органы
студенческого самоуправления. Социально-воспитательную деятельность осуществляют
структурные подразделения как учебные (факультеты, кафедры), так и внеучебные:
Институт
эстетического
образования,
санаторий-профилакторий,
студенческое
общежитие, спортивный комплекс, музей истории Орловского государственного
университета.
Основными направлениями воспитания студентов вуза являются: общекультурное
воспитание; умственное воспитание; патриотическое воспитание; нравственное
воспитание. Эти направления реализуются через следующие формы и виды социальновоспитательной работы: учебно-методическая работа (семинары кураторов, школа
первокурсника, учеба студенческого актива); социальная работа (стипендиальное
обеспечение, социальные выплаты, оздоровление студентов, материальная поддержка
студентов); спортивно-оздоровительная работа; работа по формированию активной
42
гражданской позиции (организация круглых столов, дебатов, встреч; участие студентов в
городских, областных и федеральных мероприятиях и проектах; реализация
студенческого самоуправления; культурно-досуговая работа (организация работы
факультета дополнительных профессий и вовлечение студентов в его творческие
коллективы) и др.
Среди успешных проектов можно выделить такие как проект «Наш дом –
формирование института добрососедства» (реализуемый при финансовой поддержке
фонда «Национальные перспективы» и ставший региональной площадкой
общероссийского проекта Росмолодежи «Все дома»); «Центр повышения электоральной
активности молодежи» (также финансируемый фондом «Национальные перспективы»),
«Молодежное телевидение ОГУ» – поддерживаемый грантом Правительством Орловской
области и позволяющий участникам обмениваться опытом на различных творческих
площадках.
Университетский «Стройотряд-450» – единственный в Орловской области
строительный отряд, который действует под эгидой Общероссийской общественной
организации «Российские студенческие отряды» и получает регулярную грантовую
поддержку фонда «Национальные перспективы», Администрации города Орла. Успешно
работает целый ряд профильных объединений подобного типа, таких как экологические
отряды «Экопульс» и «Геосфера», педагогические отряды «СПСР», «Бриз» и
«Максимум».
7. СИСТЕМА ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ООП
7.1.Фонды оценочных средств для проведения текущего контроля
успеваемости и промежуточной аттестации
С целью реализации единых требований к учебно-методической документации по
учебным дисциплинам, входящим в основную образовательную программу, подготовлены
необходимые документы, отвечающие требованиям «Положения об учебно-методической
документации по учебным дисциплинам основной образовательной программы»,
утвержденного 25 апреля 2011 года.
Обучение по каждой учебной дисциплине, входящей в Учебный план ООП,
проводится в соответствии с рабочей программой дисциплины. Все рабочие программы
дисциплины составлены в соответствии с П2.0507-2011 «Положением о рабочих
программах учебных дисциплин, реализуемых по ФГОС ВПО» и имеют следующую
структуру: титульный лист, сведения об утверждении программы, основную часть,
приложение – рейтинг–план. Реализация учебного процесса по разработанным рабочим
программам учебных дисциплин осуществляется согласно Учебно-методической
документации (УМД), включающую аннотацию рабочей программы учебной
дисциплины, планы практических занятий по дисциплине, методические рекомендации по
организации самостоятельной работы студентов, требования к уровню подготовки
студента по дисциплине на экзамене (зачете).
7.2. Итоговая государственная аттестация выпускников ООП
Итоговая
государственная
аттестация
включает
защиту
выпускной
квалификационной работы (магистерской диссертации), а также государственный
экзамен, устанавливаемый по решению ученого совета вуза.
К государственному экзамену допускаются лица, успешно завершившие полный
курс обучения по основной образовательной программе подготовки магистра по
указанному направлению.
43
Защита магистерской диссертации и сдача государственного экзамена происходят
на заседании Государственной аттестационной комиссии.
В результате подготовки, защиты выпускной квалификационной работы и сдачи
государственного экзамена студент должен:
знать, понимать и решать профессиональные задачи в области научно-исследовательской
и производственной деятельности в соответствии с магистерской программой;
уметь использовать современные методы и методики исследований для решения
профессиональных задач; самостоятельно обрабатывать, интерпретировать и представлять
результаты
научно-исследовательской
и
производственной
деятельности
по
установленным формам;
владеть профессиональными навыками для решения научно-исследовательских и
производственных задач в сфере профессиональной деятельности.
Требования
к
содержанию,
квалификационных работ
объему
и
структуре
выпускных
Требования к содержанию, структуре и процедуре защиты выпускной квалификационной
работы
магистра определяются вузом на основании Положения об итоговой
государственной аттестации выпускников вузов, утвержденного Минобрнауки России,
Федерального государственного образовательного стандарта по направлению подготовки
010100.68 – Математика и методических рекомендаций УМО.
Темы выпускных квалификационных работ в ОГУ определяются выпускающей
кафедрой ОГУ, обсуждаются и рекомендуются для утверждения Учеными советами
факультета. Для подготовки выпускной квалификационной работы студенту
назначается руководитель (при необходимости консультанты). Темы выпускных
квалификационных работ, руководители и рецензенты утверждаются в установленные
сроки (не позднее шести месяцев до начала работы ГАК) приказом по вузу.
Выпускные квалификационные работы, выполненные по завершении основных
образовательных программ, оформляются с учетом соответствующих методических
рекомендаций, подписываются автором и руководителем работы, и представляются на
кафедру, где она выполнена.
Выпускающая кафедра рассматривает выпускную
квалификационную работу студента на
соответствие требованиям
ФГОС
и
методическим рекомендациям по оформлению, разработанным в ОГУ, и после ее
одобрения (что удостоверяется подписью зав. кафедрой) направляется заблаговременно
(не менее одной недели до защиты ГАК) на рецензирование.
Рецензия и отзыв руководителя составляется в соответствии с методическими
рекомендациями, разработанными в ОГУ. При этом рецензент должен сосредоточить
внимание на качестве, выполненной работы и дать прямую оценку выполненной
выпускником работы на соответствие требованиям ФГОС. Отзыв руководителя должен
содержать упорядоченное перечисление качеств выпускника, выявленных в ходе его
работы над заданием. Особое внимание руководителя должно быть направлено на
оценку соответствия выпускника требованиям к его личностным характеристикам
(самостоятельность, ответственность, умение организовать свой труд и др.).
Программы государственных экзаменов и критерии оценки выпускных
квалификационных работ утверждаются Ученым советом университета с учетом
рекомендаций учебно-методических объединений вузов не позднее, чем за шесть
месяцев до начала итоговой аттестации Государственные экзаменационные билеты
утверждаются председателем государственной аттестационной комиссии и
представляются в учебный отдел. С согласия председателя (устного, письменного)
44
билеты может утверждать его заместитель.
Государственные аттестационные комиссии
Итоговая
государственная
аттестация
проводится
Государственной
аттестационной комиссией (ГАК) во главе с председателем, который организует и
контролирует деятельность всех экзаменационных комиссий, обеспечивает единство
требований, предъявляемых к выпускникам.
Председателем государственной аттестационной комиссии утверждается как
правило, лицо, не работающее в ОГУ, из числа докторов наук, профессоров
соответствующего профиля, а при их отсутствии - кандидатов наук или крупных
специалистов предприятий, организаций, учреждений, являющихся потребителями
кадров данного профиля.
Министерство образования Российской Федерации утверждает председателей
государственных аттестационных комиссий для проведения итоговой государственной
аттестации выпускников, по представлению Ученого совета ОГУ, не позднее, чем за
шесть месяцев до начала итоговой аттестации. Состав председателей государственных
аттестационных комиссий представляется в двух экземплярах с сопроводительным
письмом.
Председатель государственной аттестационной комиссии может возглавлять
одну из экзаменационных комиссий и принимать участие в работе любой из них на
правах ее члена.
Государственная
календарного года.
аттестационная
комиссия
действует
в
течение
одного
Основными функциями государственной аттестационной комиссии являются:
- определение соответствия подготовки выпускника требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и
уровня его подготовки;
- принятие решения о присвоении квалификации (степени) по результатам итоговой
государственной аттестации и выдаче выпускнику соответствующего диплома
государственного образца о высшем профессиональном образовании;
- разработка рекомендаций, направленных на совершенствование подготовки студентов,
на основании результатов работы государственнойаттестационной комиссии.
Порядок проведения итоговой государственной аттестации
Форма и условия проведения аттестационных испытаний определяются Ученым
советом факультета (института) и доводятся до сведения студентов не позднее, чем
за полгода до начала итоговой аттестации. Студенты обеспечиваются программами
экзаменов, им создаются необходимые для подготовки условия, проводятся
консультации и обзорные лекции.
К итоговому государственному
экзамену допускаются выпускники,
завершившие полный курс обучения и прошедшие все предшествующие
аттестационные испытания, предусмотренные учебным планом.
К защите выпускной квалификационной работы допускается лицо, успешно
завершившее в полном объеме освоение основной образовательной программы
магистратуры, разработанной ОГУ в соответствии с требованиями федерального
государственного
образовательного
стандарта
высшего
профессионального
образования и успешно прошедшее все другие виды итоговых аттестационных
испытаний.
45
Списки студентов, допущенных к аттестационным испытаниям, утверждаются,
по представлению декана факультета приказом ректора ОГУ и представляются в
государственную аттестационную комиссию.
Расписание работы экзаменационной комиссии утверждается проректором по
соответствующей форме обучения по представлению декана факультета (директора
института) и доводится до общего сведения не позднее, чем за месяц до начала
итоговых испытаний. Продолжительность заседания экзаменационных комиссий не
должна превышать шести часов в день.
Результаты любого из видов аттестационных испытаний, включенных в
итоговую государственную аттестацию, определяются оценками "отлично", "хорошо",
"удовлетворительно", "неудовлетворительно" и объявляются в тот же день после
оформления в установленном порядке протоколов заседаний экзаменационных
комиссий.
Решение о присвоении выпускнику квалификации (степени) по направлению
подготовки и выдаче диплома о высшем профессиональном образовании
государственного образца принимает государственная аттестационная комиссия по
положительным результатам итоговой государственной аттестации, оформленным
протоколами экзаменационных комиссий.
Решения государственной аттестационной и экзаменационных комиссий
принимаются на закрытых заседаниях простым большинством голосов членов
комиссий, участвующих в заседании, при обязательном присутствии председателя
комиссии или его заместителя. При равном числе голосов председатель комиссии (или
заменяющий его заместитель председателя комиссии) обладает правом решающего
голоса.
В протоколы вносятся оценки выпускной квалификационной работы и знаний,
выявленных на итоговых аттестационных испытаниях, а также записываются заданные
вопросы, особые мнения и т.д. В протоколе указывается присвоенная квалификация, а
так же какой диплом (с отличием или без отличия) выдается выпускнику университета.
Протоколы подписываются председателем
комиссии, участвовавшими в заседании.
и
членами
экзаменационной
После завершения итоговой государственной аттестации председателем
государственной аттестационной комиссии на основании отчетов председателей
экзаменационных комиссий составляется отчет о работе государственной
аттестационной комиссии.
Ежегодный отчет о работе государственной аттестационной комиссии,
докладывается на заседании Ученого совета факультета (института) и представляется
в 2-х экземплярах в учебный отдел университета.
8.
Другие
нормативно-методические
документы
и
материалы,
обеспечивающие качество подготовки обучающихся
В области обеспечения качества подготовки бакалавров (магистров, специалистов)
университет руководствуется следующими документами:

П ОГУ 2.05.02-2011 Положение о магистратуре;

П 2.05.17-2009 Положение о балльно-рейтинговой
системе оценки
успеваемости студентов в ФГБОУ ВПО «Орловский государственный университет»;

П 2.05.07-2011Положение о рабочих программахучебныхдисциплин,
реализуемых по ФГОС ВПО и др.
46
Перечень УМД
По направлению подготовки 010100.68 Математика, профиль подготовки Уравнения в
частных производных составлены УМД по следующим дисциплинам
1) Философия и методология научного знания
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы практических занятий.
2. Комплект заданий для контрольных работ.
3. Вопросы для коллоквиумов.
4. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
5. Требования к уровню подготовки студентов.
6. Критерии оценки знаний студентов.
2) Современные проблемы науки и образования
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1.
Планы практических занятий .
2.
Комплект заданий для контрольных работ.
3.
Вопросы для коллоквиумов.
4.
Перечень вопросов к экзамену/зачету.
5.
Требования к уровню подготовки студентов.
6.
Критерии оценки знаний студентов.
3) Современная философия и методология науки
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы практических занятий .
2. Комплект заданий для контрольных работ.
3. Вопросы для коллоквиумов.
4. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
5. Требования к уровню подготовки студентов.
6. Критерии оценки знаний студентов.
4) История и методология математики
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
5) Компьютерные технологии в науке и образовании
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
47
6) Методы организаций вычислений на ЭВМ и инструментальные средства
программирования
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
7) Уравнения с частными производными
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Учебно-методическое пособие по дисциплине (Зарубин А.Н.
Дифференциальные и дифференциально-разностные уравнения в частных
производных)
6. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
7. Требования к уровню подготовки студентов.
8. Критерии оценки знаний студентов.
8) Функциональный анализ и функционально-операторные уравнения
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
9) Современные численные методы решения уравнений в частных
производных
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
10) Обратные задачи
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
48
4.
5.
6.
7.
Комплект заданий для контрольных работ.
Перечень вопросов к экзамену/зачету.
Требования к уровню подготовки студентов.
Критерии оценки знаний студентов.
11) Обратные и некорректные задачи
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
12) Уравнения составного типа
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
13) Уравнения смешанного типа с кратными характеристиками
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
14) Интегральные уравнения
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
15) Уравнения типа свертки
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
49
4.
5.
6.
7.
Комплект заданий для контрольных работ.
Перечень вопросов к экзамену/зачету.
Требования к уровню подготовки студентов.
Критерии оценки знаний студентов.
16) Вырождающиеся уравнения в частных производных
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
17) Уравнения смешанного типа
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
18) Дифференциально-разностные уравнения в частных производственных
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
19) Уравнения в частных производных дробного порядка
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
20) Уравнения в частных производных дробного порядка
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
50
4.
5.
6.
7.
Комплект заданий для контрольных работ.
Перечень вопросов к экзамену/зачету.
Требования к уровню подготовки студентов.
Критерии оценки знаний студентов.
21) Дробные производные и интегралы
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
22) Специальные функции
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы семинарских занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
23) Специальные функции и их приложения
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы практических занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
24) Интегральные преобразования
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы практических занятий.
2. Темы рефератов.
3. Методические рекомендации по выполнению рефератов для студентов.
4. Комплект заданий для контрольных работ.
5. Учебно-методические пособия (Зарубин Е.А. Метод интегральных
преобразований решения дифференциально-разностных уравнений
математической физики)
6. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
7. Требования к уровню подготовки студентов.
8. Критерии оценки знаний студентов.
25) Операционное исчисление
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
51
Планы практических занятий .
Комплект заданий для контрольных работ.
Вопросы для коллоквиумов.
Учебно-методические пособия ( А.Н. Зарубин Элементы операционого
исчисления и некоторые его приложения. Зарубин Е.А. Элементы
операционного исчисления по двум переменным и некоторые его приложения)
5. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
6. Требования к уровню подготовки студентов.
7. Критерии оценки знаний студентов.
1.
2.
3.
4.
26) Сингулярные интегральные уравнения
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы практических занятий.
2. Комплект заданий для контрольных работ.
3. Вопросы для коллоквиумов.
4. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
5. Требования к уровню подготовки студентов.
6. Критерии оценки знаний студентов.
27) Краевая задача Римана и сингулярные интегральные уравнения
УМД этой учебной дисциплины содержит следующие элементы:
1. Планы практических занятий.
2. Комплект заданий для контрольных работ.
3. Вопросы для коллоквиумов.
4. Перечень вопросов к экзамену/зачету.
5. Требования к уровню подготовки студентов.
6. Критерии оценки знаний студентов.
Электронные ресурсы, используемые в учебном процессе по данному
направлению подготовки:
1) Электронно-библиотечная система «Книга фонд», www.knigafond.ru
2) Электронно-библиотечная система «Book.ru», www.book.ru
3) Электронно-библиотечная система «Консультант студента»,
www.studmedlib.ru
4) Универсальная справочно-информационная полнотекстовая база данных
периодических изданий «Ивис», dlib.eastview.com
5) И другие
52