Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей 350000 г. Краснодар,

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:cdodd@mail.ru
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Физика 7 класс
Работа № 3, 2013-2014 уч. год
Раздел 1. Механика.
Механическая работа. Мощность. A=FΔrcosα , где А – работа (Дж); F – сила (Н); Δr –
перемещение тела (м); α – угол между вектором силы и вектором перемещения (рисунки
41).
Данную формулу можно применять, если сила постоянна.
а. А > 0 , 0° ≤ α < 90° угол острый
б. А = 0 , α = 90° угол прямой
в. А < 0 , 90° < α ≤ 180° угол тупой
Рисунки 41.
Aтр = -Fтр·Δr , где Aтр – работа силы трения (Дж); Fтр – сила трения (Н); Δr –
перемещение тела (м). Работа силы трения отрицательная, т.к. сила трения и
относительное перемещение тела направлены в противоположные стороны.
P=AΔt , где Р – мощность прибора (Вт); А – механическая работа, совершенная
данным прибором (Дж); Δt – время, за которое совершена работа (с).
η=ApAz или η=ApAz100 , где η – коэффициент полезного действия (КПД) (%); Аp –
полезная работа (Дж); Аz – затраченная работа (Дж).
Полезная работа – это работа, которую совершает механизм над телом,
Затраченная работа – это работа двигателя или энергия (тепловая, электроэнергия и
т.п.), которую механизм израсходует (получает).
Графический способ определения механической работы. Пусть задан график
зависимости проекции силы Fx от координаты х. Тогда работа при перемещении тела из
точки с координатой x1 в точку с координатой x2 численно равна по величине площади
фигуры, ограниченной графиком Fx(х), осью 0Х и перпендикулярами к x1 и x2 (рисунок
42).
Рисунок 42.
При
перемещении
тела
из
точки
с
координатой x2 в
точку
с
координатой x1 площадь фигуры и, следовательно, работу будем считать отрицательной.
Если разные участки тела поднимают на разные высоты, то изменение потенциальной
энергии можно рассчитать для центра тяжести тела. Центр тяжести стержня находится в
середине стержня; прямоугольника – на пересечении диагоналей; шара, обруча – в центре
сферы, окружности.
Кинетическая энергия тела. Ek=mυ2/2 , где Ek – кинетическая энергия тела (Дж); m –
масса тела (кг); υ – скорость тела (м/с).
Теорема об изменении кинетической энергии. A=ΔEk , где A – механическая работа
силы, действующей на тело (Дж); ΔEk=mυ2/2−mυ20/2 – изменение кинетической энергии
тела (Дж); m – масса тела (кг); υ и υ0 – конечная и начальная скорости тела (м/с).
Потенциальная энергия взаимодействия тела и Земли. Ep=mgh ,где Ep – потенциальная
энергия тела (взаимодействия тела и Земли) (Дж); m – масса тела (кг); g – ускорение
свободного падения, у поверхности Земли равна 9,8 м/с2 ≈ 10 м/с2; h – высота тела над
нулевой высотой (м). За нулевую высоту (уровень), по умолчанию, принято считать
поверхность земли.
A=−ΔEp , где A – работа консервативных сил (силы тяжести) (Дж); ΔEp = mgh –
mgh0 – изменение потенциальной энергии тела (взаимодействия тела и Земли) (Дж); m –
масса тела (кг); g – ускорение свободного падения, у поверхности Земли равна 9,8 м/с2 ≈
10 м/с2; h и h0 – конечная и начальная высоты тела над нулевой высотой (м).
Потенциальная энергия деформированной пружины.
Ep=kΔl2/2 , где Ep –
потенциальная энергия деформированной пружины (Дж); k – коэффициент жесткости
пружины (Н/м); Δl = |l – l0| – абсолютное удлинение (удлинение) пружины (м); l и l0 –
конечная и начальная длины пружины (м).
A=−ΔEp ,
где A – работа консервативных сил (силы упругости) (Дж); ΔEp=kΔl2/2−kΔl20/2 –
изменение потенциальной энергии пружины (Дж); k – коэффициент жесткости пружины
(Н/м); Δl и Δl0 – конечное и начальное абсолютные удлинения (конечное и начальное
удлинения) пружины (м). По умолчанию считаем, что пружина вначале не
деформирована, т.е. Δl0 = 0.
Закон сохранения энергии. E = Ep т + Ep у + Ek , где E – полная механическая энергия тела
(Дж); Ep т – потенциальная энергия взаимодействия тела и земли (Дж); Ep у –
потенциальная энергия деформированной пружины (Дж); Ek – кинетическая энергия тела
(Дж).
Задачи на применение
следующего плана:
закона
сохранения
энергии решайте,
придерживаясь
1.
Сделайте схематический чертеж. Материальную точку изобразите в
виде прямоугольника (или окружности). Укажите начальное и конечное
положение тела, его скорость, нулевую высоту отсчета потенциальной энергии
взаимодействия тела с землей.
2.
Запишите формулы для расчета полной механической энергии тела в
начальном и конечном состоянии:
E0 = Ep т0 + Ep у0 + Ek0 ,
E = Ep т + Ep у + Ek .
3.
Если система замкнута, запишите закон сохранения механической
энергии для данного случая:
E0 = E .
4.
Решите полученное уравнение. При необходимости выразите энергии
через величины, от которых они зависят.
 Индексы
скоростей,
высот,
длин
на
должны соответствовать индексам скоростей, высот, длин в условии.
рисунке
Закон об изменении механической энергии. Работа внешних сил Aвн = ΔE = Е – E0,
где Е и E0 – полные механические энергии системы в конечном и начальном состояниях
соответственно.
Столкновение тел. При абсолютно неупругом ударе сохраняется только импульс,
кинетическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии при абсолютно
неупругом ударе переходит во внутреннюю энергию, т.е. E0 – Е = Q.
При абсолютно упругом
(кинетическая) энергия.
ударе сохраняется
и
импульс
и
механическая
ЗАДАЧИ
1. Кран поднимает груз 20 кН. Найти произведенную работу за первые 5 сек, если
скорость поднятия 30 м/мин.
2. Груз перемещают равномерно по горизонтальной поверхности, прилагая силу в 300 Н
под углом 45 градусов к горизонту. Найти работу, совершенную при перемещении груза
на расстояние 10 м.
3. Какую работу нужно совершить при равномерном поднятии груза 500 кг на вершину
наклонной плоскости длиной 4 м с углом наклона к горизонту 30? Трение не учитывать.
4. Какая работа будет совершена, если силой 1 Н поднять груз, вес которого 1 Н, на
высоту 3 м?
5. Академик Б. С. Якоби в 1834 г. изобрел электродвигатель. В первом варианте
электродвигатель поднимал груз 50 Н на высоту 0,6 м за 2 сек. Определить мощность
двигателя.