МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ШАКАРИМА г.Семей Документ СМК 3 уровня УМКД УМКД 042-38.1.66/03-2014 УМКД Учебно-методические материалы по дисцип лине «Методы решения нестандартных физических задач» Редакция №1 от 25 июня 2014г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ» для специальности 5В011000 «Физика» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ Семей 2014 УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 24 из 77 Содержание 1. Глоссарий 2. Лекции 3. Практические и лабораторные занятия 4. Самостоятельная работа студента 3 5 УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 3 из 77 1. Глоссарий физика – наука о наиболее простых и общих формах движения материи и их взаимных превращениях, она относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений и процессов в окружающем нас мире. материальная точка – тело, обладающее массой, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи абсолютно твердое тело – тело (система материальных точек), расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается неизменным абсолютно упругое тело – тело, деформации которого пропорциональны вызывающим их силам, т.е. подчиняются закону Гука идеальная жидкость – жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения (не учитывается вязкость) физические законы – устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе механика – это часть физики, изучающая механическое движение материальных тел и происходящие при этом взаимодействия между ними кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают (т.е. движение тел без учета их масс и действующих на них сил) динамика- раздел механики, изучающий движение материальных тел под действием приложенных к ним сил статика изучает условия равновесия материальных тел под действием сил система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение каких-нибудь других материальных точек траекторией движения материальной точки называется линия, описываемая этой точкой в пространстве перемещение - вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени скорость – это векторная физическая величина, введенная для определения быстроты движения и его направления в данный момент времени неравномерное движение – движение, при котором за произвольные равные промежутки времени точка проходит пути разной длины, численное значение ее скорости с течением времени изменяется среднее ускорение неравномерного движения - векторная величина, равная отношению изменения скорости v к интервалу времени t , за которое это изменение произошло вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения угловая скорость вращения - вектор, численно равный первой производной угла поворота тела по времени и направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по величине нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по направлению период вращения - время, за которое точка тела совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2π частота вращения – число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности в единицу времени угловое ускорение – это векторная физическая величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени инертность - свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии или взаимном уравновешивании внешних воздействий УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 4 из 77 инерциальная система отсчета - система, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других тел, движется равномерно и прямолинейно, или по инерции неинерциальная система отсчета -система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета с ускорением, в ней не выполняются ни закон инерции, ни второй закон Ньютона, ни закон сохранения импульса. сила - это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей внутренние силы - силы взаимодействия между материальными точками механической системы внешние силы - силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела замкнутая или изолированная система тел - механическая система тел, на которую не действуют внешние силы (они взаимно уравновешиваются) центр масс или центр инерции системы материальных точек - воображаемая точка положение которой характеризует распределение массы этой системы сила консервативная (или потенциальная) -если работа, совершаемая силы при перемещении точки из одного произвольного положения в другое произвольное положение не зависит от траектории перемещения сила неконсервативные (диссипативные) – если работа этих сил зависит от траектории перемещения точки мощность - численно равна работе, совершаемой силой за единицу времени кинетическая энергия - механическая энергия всякого свободно движущегося тела потенциальная энергия –механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними абсолютно упругий удар - такой, в результате которого не происходит превращения механической энергии системы соударяющихся тел в другие виды энергии. абсолютно неупругий удар - если после удара тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью Замкнутая (изолированная) система - механическая система, на которую не действуют внешние силы энергия покоя - внутренняя энергия тела, которая складывается из кинетических энергий всех частиц, потенциальной энергии их взаимодействия и суммы энергий покоя всех частиц. смещение колеблющейся точки – это отклонение колеблющейся точки от положения равновесия амплитуд колебания - наибольшее (максимальное) смещение относительно положения равновесия фаза - угол поворота вращающейся точки А относительно начала отсчета эффектом Доплера - изменение частоты колебаний, воспринимаемых приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга длина волны – расстояние между двумя ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе. когерентные волны - волны, разность фаз которых остается постоянной во времени Интерференция волн – явление наложения двух или нескольких когерентных волн, в результате которого в разных точках пространства наблюдается устойчивое усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн Жидкость - тело, обладающее несжимаемостью, текучестью и подвижностью; способное изменять свою форму под воздействием внешних сил и температурных изменений Агрегатные состояния вещества - состояния одного и того же вещества в различных интервалах температур и давлений. Вода - устойчивое в обычных условиях химическое соединение водорода и кислорода, существующее в жидком, твердом и газообразном состояниях. Термодинамические параметры - температура, плотность, давление, объем, удельное электрическое сопротивление и другие физические величины, однозначно определяющие УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 5 из 77 термодинамическое состояние системы; не учитывающие молекулярное строение тел и описывающие их макроскопическое строение. Абсолютная температура - температура, измеренная по шкале Кельвина и отсчитываемая от абсолютного нуля. Термодинамическое равновесие термодинамической системы состояние термодинамической системы, в котором все макроскопические параметры системы с течением времени не меняются и в системе отсутствуют стационарные потоки теплоты, вещества и др. Вязкость - свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Поверхностные явления - совокупность явлений обусловленных тем, что силы взаимодействия между частицами, составляющими тело, не скомпенсированы на его поверхности. Адсорбция - явление поглощение газов и паров, а также растворенных веществ поверхностным слоем (пористых) тел (адсорбентов). Капилляр - в физике - трубка с узким внутренним каналом Капиллярные явления - явления, вызываемые влиянием сил межмолекулярного взаимодействия на равновесие и движение Капля - небольшой объем жидкости, ограниченный в состоянии равновесия поверхностью вращения. Коэффициент поверхностного натяжения - работа, необходимая для изотермического увеличения площади поверхности жидкости на 1 кв.м. Краевой угол - угол между поверхностью твердого тела и мениском в точках их пересечения. Мениск - часть поверхности жидкости у границы раздела жидкости и твердого тела. Радиометрический эффект - эффект возникновения силы, действующей на пластинку, помещенную в разреженный газ, при освещении одной из ее поверхностей. Сверхтекучесть - явление снижения до нуля вязкости гелия при температуре ниже 2.17 K. Сила поверхностного натяжения - сила, обусловленная взаимным притяжением молекул жидкости, направленная по касательной к ее поверхности. Смачивание - явление, возникающее при взаимодействии жидкости с поверхностью твердого тела при их контакте, обусловленное силами притяжения и отталкивания молекул жидкости и твердого тела. Число степеней свободы - наименьшее число линейно независимых координат, которые полностью определяют положение тела в пространстве. барометрической формулой – математически выраженная зависимость давления атмосферы от высоты над уровнем моря при постоянной температуре называют внутренняя энергия термодинамической системы - совокупность всех видов энергии, которыми она обладает, за вычетом энергии поступательного движения ее как целой и потенциальной энергии системы во внешнем поле. Электрический заряд – физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q Носители отрицательного и положительного элементарных зарядов - соответственно электрон ( me 9.11 10 31 кг) и протон ( m p 1.67 10 27 кг) Точечный заряд – заряженное тело, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы остается неизменной Теория близкодействия – теория, согласно которой силовые взаимодействия между разобщенными телами могут передаваться только при наличии какой-либо среды, окружающей эти тела, последовательно от одной части этой среды к другой, и с конечной скоростью Вектор напряженности электрического поля - силовая характеристика электростатического поля служит в данной точке УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 6 из 77 Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов системы в отдельности Линии напряженности – это линии, касательные к которым в каждой точке направлены так же, как и вектор напряженности E в данной точке поля Поток вектора напряженности E однородного поля через плоскую поверхность S - величина, равная N ES cos En S ES , где - угол между вектором E и нормалью n к поверхности S , En - проекция вектора E на нормаль n . Линейная плотность заряда – это заряд, приходящийся на единицу длины тела Поверхностная плотность заряда – это заряд, приходящийся на единицу поверхности тела Объемная плотность заряда – это заряд, приходящийся на единицу объема тела Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на 0 . Потенциальное электростатическое поле – поле, в котором работа перемещения заряда q 0 из точки 1 в точку 2 не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек Разность потенциалов двух точек электростатического поля – величина, численно равная работе, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 поля Эквипотенциальные поверхности - поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение Электрический диполь - система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов + q и - q , расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до точек, в которых определяется поле системы Плечом диполя - вектор l , проведенный от отрицательного заряда к положительному Неполярные диэлектрики – вещества, молекулы которых в отсутствии внешнего электрического поля имеют симметричное строение и не обладают дипольным моментом p Полярные диэлектрики – вещества, молекулы которых имеют дипольный момент p уже в отсутствии внешнего электрического поля, т.к. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов молекулы не совпадают (жесткий диполь). Кристаллические диэлектрики с ионной решеткой – вещества, внутренняя структура которых представляет собой пространственную решетку с правильным чередованием ионов разных знаков Поляризацией диэлектрика - процесс ориентации диполей или появления ориентированных по полю диполей, происходящий под воздействием внешнего электрического поля Вектор электрического смещения D - величина, используемая для описания электрического поля в неоднородных диэлектриках (ею удобнее пользоваться вместо напряженности поля E ) Теорема Гаусса для вектора электрического смещения: поток вектора смещения электрического поля в диэлектрике через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов Сегнетоэлектрики – диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля Точка Кюри - характерная температура, при которой сегнетоэлектрик теряет свои необычные свойства Прямой пьезоэлектрический эффект – процесс поляризации, который может возникнуть и без внешнего электрического поля, если кристалл подвергнуть механическим деформациям Обратный пьезоэффект - явление возникновения поляризации в пьезоэлектриках, сопровождающееся механическими деформациями УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 7 из 77 Электростатическая индукция - явление перераспределения зарядов на проводнике, помещенном во внешнее электростатическое поле Электроемкостью проводника - коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом проводника; электроемкость проводника зависит от его размеров и формы Конденсатор - устройств, обладающее способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды Электрический ток - упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов Сила тока I – физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени Плотность тока - физическая величина, определяемая зарядом, проходящим в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной направлению тока Вольтамперная характеристика проводника - для каждого проводника однозначная зависимость между разностью потенциалов на его концах и силой тока в нем: I f U Сверхпроводимость – явление, когда при очень низких температурах в некоторых веществах наблюдается скачкообразное уменьшение сопротивления до нуля Сторонние силы - силы неэлектростатического происхождения Электродвижущая сила (э.д.с.) источника тока - величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда Напряжение U на данном участке цепи - величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: Ii 0 i Второе правило Кирхгофа: для любого замкнутого контура разветвленной цепи алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. в этом контуре Шунт – это сопротивление Rш , подключаемое параллельно к амперметру с целью измерения силы тока I , превышающей силу тока I а , на которую рассчитан данный амперметр Закон Джоуля-Ленца (в интегральной форме): количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи Р. Милликен, американский физик - впервые с большой точностью определил заряд электрона Контактная разность потенциалов - разность потенциалов, возникающая при контакте двух разнородных металлов между ними Термопара - замкнутая цепь проводников, создающая ток за счет различия температур контактов между проводниками Термоэлектрический эффект (эффект Зеебека) – явление, обусловленное зависимостью контактной разности потенциалов от температуры Ж. Пельтье, французский физик - в 1834 г. обнаружил явление, обратное термоэлектрическому Собственная проводимость полупроводников процесс проводимости в чистых полупроводниках, лишенных вовсе химических примесей и других дефектов, при наличии электрического поля в образовании тока принимают участие, как электроны проводимости, так и дырки Примесная электропроводность полупроводников - электропроводность полупроводников, наличием примесей. Донорные примеси - примеси, вызывающие появление электронов проводимости (например, мышьяк в кремнии) Акцепторные примеся - называются примеси, вызывающие появление дырок (например, бор в кремнии) Полупроводник n-типа – полупроводник, в котором концентрация электронов значительно больше концентрации дырок, УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 8 из 77 Полупроводник p-типа - полупроводник, в котором значительно преобладают положительные «заряды» - дырки Основные носители тока в полупроводнике - носители тока, представленные в большинстве называются, а представленные в – Неосновные носители тока в полупроводнике - носители тока, представленные в полупроводнике в меньшинстве Электронно-дырочный переход (или p-n-переходом) - граница соприкосновения двух полупроводников, один из которых имеет электронную, а другой – дырочную проводимость Фотопроводимость полупроводников – увеличение электропроводности полупроводников под действием электромагнитного излучения Работа выхода электрона из металла - работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум Электронная эмиссия - явление испускания электронов Закон Богуславского-Ленгмюра (закон трех вторых): зависимость термоэлектронного тока I 3 от анодного напряжения U выражается формулой: I BU 2 , Ток насыщения - некоторое максимальное значение термоэлектронного тока I нас , достигаемое при увеличении анодного напряжения Закон Ричардсона-Дешмена – достаточно сильная зависимость плотности тока насыщения от A температуры, выражаемая формулой: j нас CT 2 exp , kT Энергиея ионизации - определенная энергия, необходимая для того, чтобы выбить из молекулы (атома) один электрон Рекомбинация – процесс, обратный процессу ионизации, всегда идет одновременно с процессом ионизации газа Газовый разряд - прохождение электрического тока через газы Несамостоятельный - разряд, существующий только под действием внешних ионизаторов Самостоятельный газовый разряд - разряд в газе, сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора Электролиты - водные растворы многих солей, кислот и щелочей, хорошо проводящие электрический ток Электролитическая диссоциация – процесс, при котором молекула растворенного вещества под действием молекул растворителя распадается на положительные и отрицательные ионы; этот процесс происходит независимо от тока Степень диссоциации – численно равна отношению числа диссоциированных молекул электролита к общему числу его молекул Электролиз – процесс выделения на электродах химических составных частей электролита Х. Эрстед, датский физик – обнаружил (1820г.) ориентирующее действие электрического тока на магнитную стрелку А.М. Ампер, французский физик - открыл и подробно исследовал взаимодействие двух проводников с током Принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым n током в отдельности: B Bi . i 1 Линии магнитной индукции - линии, касательная к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора индукции B . Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Напряженность магнитного поля H - величина, используемая для описания магнитного поля наряду с магнитной индукцией УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 9 из 77 Теорема о циркуляции вектора H - то же, что и законом полного тока для магнитного поля в вакууме. Сила Лоренца - сила, действующая на электрический заряд q , движущийся в магнитном поле со скоростью v Эффект Холла – явление возникновения в металле с током плотностью j , помещенном в магнитное поле B , электрического поля в направлении, перпендикулярном j и B . Магнитный поток через плоскую поверхность S , расположенную в однородном магнитном поле с индукцией B - скалярная величина, равная Ф BS cos Bn S BS , М. Фарадей, английский физик - открыл (1831г.) явление электромагнитной индукции Закон электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, dФ возникающая в контуре э.д.с. i dt Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток Экстратоки самоиндукции - дополнительные токи, возникающие при замыкании и размыкании цепи Трансформатор - прибор для преобразования переменного тока Взаимная индукция - явление возникновения э.д.с. индукции в одном из контуров при изменении силы тока в другом Электромагнитная волна - процесс распространения в пространстве переменного электромагнитного поля с конечной скоростью Свободные колебания - колебания, совершающиеся под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия Вынужденные колебания колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил Резонанс – явление неограниченного возрастания амплитуды колебаний при условии, если частота вынуждающей силы стремится к частоте собственных колебаний осциллятора Электромагнитное поле - переменные электрическое и магнитное поля, связанные друг с другом 2. Лекции Понятие «задача». Структура задачи. Способы классификации задач Определение понятия «задача» стало предметом нескольких наук. Педагоги считают, что задача - это поставленная цель, которую стремятся достигнуть; поручение или задание; вопрос, требующий решения на основании определенных знаний; один из методов обучения и проверки знаний и практических навыков учащихся. В психологии проявляется большой интерес к данному понятию. Этим объясняется наличие нескольких точек зрения. Так, например, по одной из них, задачу определяют как ситуацию, требующую от субъекта некоторого действия; согласно другой точки зрения, под задачей понимается ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе использования его связей с известными; некоторые понятие «задача» определяют как ситуацию, требующую от субъекта некоторого действия, направленного на нахождения неизвестного на основе использования его связей с известным в условиях, когда субъект не обладает способом (алгоритмом) этого действия. Во всех названных определениях задачи центральным понятием является понятие «действие». В каждом действии выделяют цель, предмет, мотив и способ. - цель, то есть устанавливаемое требование к состоянию некоторого объекта. На выполнение этого требования направляется действие; - предмет, то есть объект, преобразуемый в ходе действия. Предмет действия может быть материальным или идеальным…; УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 10 из 77 - мотив, то есть потребность, ради удовлетворения которой должна быть достигнута цель действия; - способ, посредством которого осуществляется действие. Способ действия характеризуется последовательностью операции, из которых состоит рассматриваемое действие . В психологии введено понятие «решающая система», заменившее понятие «субъект», которое определяет сферу действия этой науки. Такая замена расширяет возможности средств решения задачи. Деятельность человека дополняют технические средства. Но расширение одного понятия в системе влечет изменение объема другого понятия. Так произошло с понятием действия, точнее, с его характеристиками. Цель рассматривают как закодированное в решающей системе требование к состоянию предмета действия. Мотив в общем случае указать нельзя – можно лишь говорить об особенностях алгоритма функционирования решающей системы. Предмет действия, или преобразуемый объект (совокупность объектов), вместе с требованием о предпочтительном состоянии этого объекта (объектов) рассматривают при описании решения задачи как единое целое, точнее, как некоторую систему, которую называют задачной системой. Введение понятия «задачная система» позволило кибернетике несколько по-иному определить понятие «задача». Под задачей понимают задачную систему в ее отношении к существующей или потенциальной решающей системе. Одно из первых определений физической учебной задачи дано известными методистами С. Е. Каменецким и В. П. Ореховым: «Физической задачей в учебной практике обычно называют небольшую проблему, которая в общем случае решается с помощью логических умозаключений, математических действий и эксперимента на основе законов и методов физики. В методической же и учебной литературе под задачами обычно понимают целесообразно подобранные упражнения, главное назначение которых заключается в изучении физических явлений, формировании понятий, развитии физического мышления учащихся и привитии им умений применять свои знания на практике». Школьный учебник определяет содержание формируемых знаний, задает программу формирования у учащихся умений и навыков. Хотя учащиеся и учителя наряду со школьными учебниками по физике располагают сборниками задач и упражнений, все же последние выступают как дополнение к учебнику. Система задач в упражнениях определяет назначение задачи в учебном процессе, место отдельных задач в нем. Учебная задача выполняет разнообразные функции, присущие ей как методу обучения, такие как познавательные, воспитывающие, развивающие, организующие, контролирующие. Но выполнять все названные функции вместе может только определенная система задач. Познавательная функция задач предполагает их использование как средства формирования основных элементов знаний (понятий, законов, теории и др.), сообщение новой информации, построение из отдельных элементов знаний определенной системы. Основополагающим элементом знаний является понятие, хотя оно тесно связано с другими элементами знаний. Так, описать явление (как один из видов понятия) можно только на основе его закономерностей, а объяснить его сущность – на основе научных теорий, реализовать – в процессах, осуществляющихся на его основе, например, в создании механизмов и приборов. Большая часть задач из упражнений школьных учебников ориентирована на формирование у учащихся физических понятий. И совсем незначительная часть задач способствует формированию других элементов знаний. Многообразные функции учебных задач определяют их возможности в овладении методами и способами их решения. По способу решения задачи из упражнений учебника подразделяются на качественные и количественные. Качественные задачи важны при усвоении содержания понятия, его существенных признаков. Но они немаловажны в процессе усвоения метода анализа явлений природы. Известно, что решение любой задачи начинается с анализа конкретного явления, поэтому так велика роль качественных задач в учебном процессе по физике. Принципиально новым в существующих школьных учебниках по физике является включение в параграфы примеров решения задач, причем количество их из класса в класс растет. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 11 из 77 Решение задач – неотъемлемая составная часть процесса обучения физике, поскольку она позволяет формировать и обогащать физические понятия, развивать физическое мышление учащихся и их навыки применения знаний на практике. Физические задачи используются для: а)выдвижения проблемы и создания проблемной ситуации; б)сообщения новых сведений; в)формирования практических умений и навыков; г)проверки глубины и прочности знаний; д)закрепления, обобщения и повторения материала; е)развитие творческих способностей учащихся. Наряду с этим при решении задач у школьников формируются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Внимание к решению задач было связано с разработкой и внедрением вычислительной техники, а также созданием искусственного интеллекта. В предлагаемых определениях понятия «решения задач» можно выделить общее и существенное. Решение – один из необходимых моментов волевого действия и способ его выполнения. Волевое действие предполагает предварительное осознание цели и средств действия; мысленное совершение действия, предшествующего фактическому действию; мысленное обсуждение оснований, говорящих «за» или «против» его выполнения, и т.д. этот процесс заканчивается принятием решения. Процесс подготовки решения включает в себя выполнение определенных этапов: - прием, восприятие, селекция, хранение, представление информации. - распознавание заданной ситуации на основе определенных классификацией ситуаций. Здесь происходит следующее преобразование информации: заданную конкретную ситуацию необходимо свести к определенному виду известных ситуаций. Данный этап имеет принципиальное значение для решения. Здесь заканчивается процесс восприятия информации. Принятая теперь информация считается достоверной. Последующее протекание процесса подготовки решения происходит на основе утверждения достоверности воспринятой информации. - разработка вариантов решения, их оценка и выработка проекта решения на основе усвоенных методов или вырабатываемых в процессе самого решения. - оценка эффективности выработанного проекта решения на основе определенных критериев и способов оценки. Итогом будет являться количественная или качественная оценка отобранного варианта решения. Этим завершается процесс подготовки решения и создания условий для принятия, которое является волевым действием. Степень достоверности принимаемого решения определяется надежностью распознавания заданной ситуации. Решение задач служит простым, удобным и эффективным способом проверки и систематизации знаний, умений и навыков школьников, позволяет в наиболее рациональной форме проводить повторение ранее изученного материала, расширение и углубление знаний, осуществлять действенную связь преподавания физики с обучением математике, химии, черчению и другим учебным предметам. Рассматривая процесс решения задач, как метод обучения, необходимо выделить назначение этого процесса в формировании всех элементов знаний, умений и навыков. Решение задач предполагает усвоение основных элементов учебной деятельности, ее этапов и операций, а также обеспечивает овладение навыками самостоятельной работы как очень важным элементом в формировании личности. С другой стороны, решению задач как методу обучения должны быть присущи все ее основные функции: пробуждающая, познавательная, воспитывающая, развивающая и контролирующая. Побуждающая функция реализуется при создании проблемы, проблемной ситуации, при введении новых понятий, установлении между ними связей. Познавательная функция обеспечивает учащимся новую информацию в процессе решения задач, конкретизацию имеющих знаний, углубление усвоения физических закономерностей, систематизацию имеющихся знаний, построение новых систем знаний, усвоение формулировок законов и определений понятий. Особо необходимо подчеркнуть назначение процесса решения задач для усвоения физических понятий, т.е. обогащения содержания, расширения объема, установления связей между различными понятиями. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 12 из 77 Воспитывающая функция предполагает использование задач с определенным содержанием, проведение целенаправленного анализа этого содержания, а также результата решения, развитие интереса к физике, воспитание учащихся. Развивающая функция обеспечивает вооружение учащихся методами решения задач в качестве конкретных методов мышления, формирование у них воли, настойчивости, инициативы, сообразительности. Контролирующая функция позволяет с помощью решения задач контролировать знания, умения и навыки учащихся; устанавливать обратную связь между заданным уровнем усвоения знаний, умений и навыков и реальным, определяющим степень сформированности умений и навыков. Процесс решения задач есть эвристическая деятельность, если осуществляется поиск методов и способов решения. Особенностью такой деятельности является обязательное включение действия «планирование деятельности». Если деятельность осуществляется через усвоенные методы и способы, то процесс решения таких задач выполняет контролирующую функцию. Решение задач выступает средством усвоения эвристических приемов, методов, в результате чего эвристическая деятельность превращается в алгоритмическую. Такое диалектическое превращение означает качественный скачок в овладении эвристической деятельностью. Происходит он индивидуально у каждого ученика. Поэтому в определенный момент или интервал времени в одном и том же классе для одних учеников решение одной и той же задачи предполагает организацию эвристической деятельности, для других – алгоритмической. Понятие «решение задач», «метод решения задач» Противоречия между теорией научения и практикой усвоения деятельности по решению учебных задач, а также между деятельностью учителя по обучению и учащихся по решению могут быть исключены на основе всестороннего анализа различных составляющих этого диалектически противоречивого процесса. Основным понятием различных компонентов выделенного процесса является понятие «решение задач». Анализ определения его в различных науках позволяет уточнить понимание сущности процесса решения, его структуры и на этой основе определить пути совершенствования процесса обучения учащихся решению учебных задач. В процессе решения выделяют условно два типа структур: внутреннюю и внешнюю. Внешняя структура описывает процесс решения через логические структуры, определяя последовательность преобразований задачной системы; внутренняя структура описывает процесс решения через мыслительные операции. В различных науках находят преимущественное использование те или иные структуры. Так, психология описывает решение задач через мыслительные операции, дидактика в большей степени строит операционные (внешние) структуры. Кибернетика и теория решения, совмещая эти два подхода при описании интеллектуальной деятельности, в содержание отдельных операторов, построенных на логических операциях, включают мыслительные операции. Сами машины, осуществляющие решение задач, получили название информационных. Два основных этапа решения человеком нестандартной задачи выделяет А. Н. Леонтьев: «...нахождение принципа решения и его применение, считая наиболее выраженным предметом психологического исследования именно события первого этапа». Частные дидактики в описании деятельности учащихся по решению задач используют оба вида структур. Осмысление понятия «задача» и ее структуры необходимо, но недостаточно для разработки научно обоснованной методики обучения решению задач. Необходим еще анализ современного понимания понятия «решение задач». Внимание к решению задач было связано с разработкой и внедрением вычислительной техники, а также созданием искусственного интеллекта. Хотя и очень много определений понятия «решение задач», однако в них можно выделить общее и существенное. Решение - один из необходимых моментов волевого действия и способ его выполнения. Волевое действие предполагает предварительное осознание цели и средств действия; мысленное совершение действия, предшествующего фактическому действию; мысленное обсуждение оснований, говорящих «за» или «против» его выполнения, и т.д. Этот процесс заканчивается принятием решения. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 13из 77 Определение решения как волевого действия предполагает неоднозначность принятого решения. Такой подход относит решение к психологическим понятиям и позволяет отделить его от других понятий. Решение осуществляется волевым действием. При участии воли могут выполняться не только решения, но и выводы. Вывод может быть элементом решения или существовать самостоятельно. В этом случае можно выделить два вида выводов: доказательство математических теорем, построенное на знаниях других математических положений и законов логики, и построение умозаключений. Вывод предполагает однозначность результата, полученного с помощью правил и умений этими правилами пользоваться. Итогом же решения является нахождение способа действия, который получается в процессе поиска или догадки. Структуру решения как процесса можно представить из таких элементов: подготовка решения, принятие схемы решения и собственно решения (осуществление принятого решения). Отдельные, частные операции имеют свое специфическое содержание, а потому их осуществление проходит через определенные для каждого из них этапы. Процесс подготовки решения включает в себя выполнение определенных этапов: 1. Прием, восприятие, селекция, хранение, представление информации. Происходит отбор из всей поступающей информации той, которая имеет отношение к решению, и представление ее в определенном виде. 2. Распознавание заданной ситуации на основе определенных классификацией ситуаций. Здесь происходит следующее преобразование информации: заданную конкретную ситуацию необходимо свести к определенному виду известных ситуаций. Этот этап имеет принципиальное значение для решения. Здесь заканчивается процесс восприятия информации. Принятая теперь информация считается достоверной. Последующее протекание процесса подготовки решения происходит на основе утверждения достоверности воспринятой информации. 3. Разработка вариантов решения, их оценка и выработка проекта решения на основе усвоенных методов или вырабатываемых в процессе самого решения. 4. Оценка эффективности выработанного проекта решения на основе определенных критериев и способов оценки. Итогом будет являться количественная или качественная оценка отобранного варианта решения. Этим завершается процесс подготовки решения и создания условий для его принятия, которое является волевым действием. Степень достоверности принимаемого решения определяется надежностью распознавания заданной ситуации. Понятие «решение» может выступать в двух смыслах: как процесс выполнения действия по решению и как результат процесса решения. Анализ определения решения в понимании его как процесса позволяет выделить основные операции, при помощи которых он осуществляется: Выбор одного из способов осуществления действия из множества альтернатив. В процессе выполнения данной операции проявляется волевой фактор действия. Осознание взаимосвязи цели и средств выполнения действия. Осознание — это очень сложный процесс, предполагающий выделение, восприятие заданной цели действия и информации о средствах выполнения данного действия. Но для реализации поставленной цели заданными средствами необходимо осознать связь между целью и средствами, установить зависимость, диалектику между ними. Осознание цели и средств выполнения действия, так же как и выбора способа действия, включается в волевой акт. Моделирование действия. Это упрощенное описание сложного явления или процесса, позволяющих ярко выделить главную идею, а также возможность оценить их последствие. Мысленное обсуждение результатов промоделированного действия с помощью определенного аппарата на основе принятых критериев. Принятие решения по выполнению заданного действия. Функционирование живых систем (на высшем уровне) объясняется постоянным принятием человеком решения. Механистический подход, долгое время господствовавший в физиологии, оценивает поведение человека как реакцию на стимул. Но исследования показали, что при УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 14 из 77 наличии множества входов выход системой выбирается один. Выход представляет собой интегрирующую оценку входов. Известно, что принятие решения - это конечный акт одного весьма разветвленного процесса и начало другого. Выделяют два самостоятельных процесса: подготовка принятия решения и собственно решение. Критическим актом, позволяющим судить о завершенности одного процесса и возможности протекания второго, является принятие решения. У различных авторов к принятию решения имеются различные подходы. Все ситуации принятия решения рассматриваются с позиций систем, принимающих решение. По наличию единого языка, описывающего задачи и способы их решения, выделяют два типа систем: системы, имеющие язык для описания заданных задач и способов решения, и системы, не имеющие единого языка. Задачи первого типа подразделяются на три класса: в первых двух четко сформулирована цель, а способ преобразования может быть задан, а может быть и не задан; третий класс характеризуется отсутствием четко поставленной задачи, в процессе решения которой происходит формирование целей деятельности. Все ситуации В. В. Дружинин и Д. С. Конторов делят на информационные, оперативные и организационные. В основу такого деления положено рассмотрение той или иной характеристики принятия решения. Информационные решения заключаются в «распознавании ситуации», операционные же нацелены на выработку способа действия, а организационные- на определение структуры системы и функций отдельных ее элементов. В принятии решения можно выделить два этапа: информационная подготовка решения и процедура принятия решения. Информационная подготовка решения задачи сводится к следующим процедурам: поиск, выделение, классификация и обобщение информации о проблемой ситуации, построение «текущих» образов или операционных концептуальных моделей. Процедура принятия решения описывается такими операциями: предварительное выделение системы «эталонных гипотез»; сравнение текущих моделей с эталонными и оценка сходства между ними; коррекция образов, соотношение гипотез с достигнутыми результатами; выбор эталонной гипотезы (или построение ее) или разработка принципа и программы действий. Понятие «решение задач» в теории обучения физике Решение задач является обязательным элементом учебного процесса по физике. Этот процесс по мере усвоения школьного курса физики относят к активным методам, способствующим усвоению системы знаний и развитию мышления учащихся. Умение решать физические задачи является одним из важных критериев усвоения знаний. Но данное умение относится к числу трудноформируемых. Это осознают учителя и учащиеся. Исследование умения решать задачи у учащихся показывает, что этим умением владеют лишь от 30 до 50% учащихся. Анкетирование учащихся показало, что умение решать задачи они рассматривают как одно из важных условии повышения качества знаний по предмету. До 70% учащихся относят деятельность по решению задач к важным видам учебной деятельности. В теории обучения физике решение задач рассматривают как средство обучения и воспитания. При этом содержание решения задач как средства обучения и воспитания описывается через значение его в учебном процессе. Так, многие ученые считают, что решение задач по физике необходимый элемент учебной работы: этот процесс выступает и как цель, и как метод обучения. Он является неотъемлемой составной частью процесса обучения физике, поскольку она позволяет формировать и обогащать физические понятия, развивать физическое мышление учащихся и их навыки применения знаний на практике. Рассматривая процесс решения задач как метод обучения, необходимо выделить назначение этого процесса в формировании всех элементов знаний, умений и навыков. Решение задач предполагает усвоение основных элементов учебной деятельности, ее этапов и операций, а также обеспечивает овладение навыком самостоятельной работы как очень важным элементом в формировании личности. С другой стороны, решению задач как методу обучения должны быть присущи все основные функции: побуждающая, познавательная, воспитывающая, развивающая и контролирующая. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 15 из 77 Побуждающая функция реализуется при создании проблемы, проблемной ситуации, при введении новых понятий, установлении между ними связей. Познавательная функция обеспечивает учащимся новую информацию в процессе решения задач, конкретизацию имеющихся знаний, углубленное усвоение физических закономерностей, систематизацию имеющихся знаний, построение новых систем знаний, усвоение формулировок законов и определений понятий. Воспитывающая функция предполагает использование задач с определенным содержанием, проведение целенаправленного анализа этого содержания, а также результата решения, развитие интереса к физике, воспитание учащихся. Развивающая функция обеспечивает вооружение учащихся методами решения задач в качестве конкретных методов мышления, формирование у них воли, настойчивости, инициативы, сообразительности. Контролирующая функция позволяет с помощью решения задач контролировать знания, умения и навыки учащихся; устанавливать обратную связь между заданным уровнем усвоения знаний, умений и навыков и реальным, определяющим степень усвоенности заданной системы знаний, сформированности умений и навыков. Определение решения задач как цели обучения требует проведения специальной работы учителя по выделению условий, обеспечивающих более эффективное формирование умения решать задачи. К основным условиям относят: усвоение учащимися понятия «задача» как объекта изучения; усвоение его определения и структуры; усвоение учащимися структуры процесса решения задач; усвоение содержания процесса решения задач, его основных операций. Решение задач составляет элемент учебного процесса, который осуществляется в определенных формах организации. В курсах теории и методики обучения физике рассматривают возможность решения задач только на уроках. При этом выделяют их различные типы: комбинированный, урок решения задач и повторения. Отмечают возможность решения задач и во внеклассной работе, например на занятиях в кружках, факультативных занятиях. Процесс решения задач есть эвристическая деятельность, если осуществляется поиск методов и способов решения. Решение задач выступает и средством усвоения эвристических приемов, методов, в результате чего эвристическая деятельность превращается в алгоритмическую. Такое диалектическое превращение означает качественный скачок в овладении эвристической деятельностью. Происходит он индивидуально у каждого ученика. Поэтому в определенный момент или интервал времени в одном и том же классе для одних учеников решение одной и той же задачи предполагает организацию эвристической деятельности, для других - алгоритмической. Деятельность по решению физических задач осуществляется определенными методами. Синтетический и аналитический методы как составляющие аналитико-синтетического метода реализуют эвристическую и алгоритмическую деятельность процесса решения. Эвристическая деятельность осуществляется тогда, когда для приближения требования задачи к ее условию необходимо осуществить несколько переходов. При этом процесс решения синтетическим методом оказывается более управляемым, обеспечивающим планирование разных вариантов гипотез решения, их целенаправленный выбор. Аналитические и синтетические методы решения задач реализуют в единстве, но один из них составляет основу планирования процесса решения задач. Он и будет определяющим в нем. Обязательным элементом при решении задач должен быть элемент планирования деятельности. Понятие «метод решения задач» Методы решения, выбор конкретных способов решения определяются содержанием задачи. Поэтому содержание задачи выступает одним из критериев в определении типа решения задачи. «Задача предполагает, пишет Дж. Пойа в книге «Математическое открытие», необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения непосредственно недоступной цели». Он выделяет два класса задач: задачи на нахождение и задачи на доказательство. Первый класс задач предполагает нахождение неизвестного объекта, заданного определенным образом исходными данными. В этом случае процесс решения задач определяется как результат деятельности по отысканию объекта. В задачах на доказательство неизвестного объекта нет. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 16 из 77 Условие задачи объект задает в виде заключения. Решить задачу на доказательство - это значит надо найти подтверждение истинности (или ложности) того, что заключение следует из исходных посылок (исходных данных). В задачах на доказательство решение можно понимать только как последовательность умозаключений, позволяющих перейти от посылок к заключению, а поиск решения - как процесс, заканчивающийся нахождением этой последовательности. Н.Нильсон в основу классификации положил средства представления задачи. При этом он выделяет такие подходы к решению: установление пространства состояний задачи; редукция задачи, т.е. разбиение исходной задачи на подзадачи; сведение заданной задачи к очевидной задаче; использование принципа резольвенции, основанного на использовании формальной логики и доказательстве теорем. Он утверждает, что «...сама задача должна быть поставлена либо в рамках подхода, основанного на пространстве состояний или на редукции к подзадачам, либо как теорема, подлежащая доказательству», и показывает, что есть две основные части процесса решения: 1. Постановка задачи и представление ее в определенной форме. В процессе постановки задачи происходит ориентация задачи к определенному подходу решения. Восприятие задачи сопровождается изменением представлений задачи: переформулирование ее, сужение пространства состояний, ориентировка на методы поиска. 2. Поиск решения. Известно несколько подходов к систематизации методов поиска решения задач. Широкое распространение получил метод решения задач с использованием пространства состояний. Им пользуются в теории управления и в теории исследования операций. Получил признание достаточно полно разработанный метод поиска решения задач, основанный на редукции задач. В процессе решения для построения логических выводов часто используются методы формальной логики. Последние имеют достаточно полные разработки. Существуют методы «продуционного типа» и «редукционного типа». Это методы решения задач, аналогичные по своему содержанию методам, описанным Н. Нильсоном (пространство состояний и редукция задач). Отличаются они лишь по названию. Несколько иной, формальный, подход к классификации методов дает Р.Бенерджи. Он оперирует понятием «модель решения задач» и выделяет две модели. В соответствии с первой из них процесс решения задачи идет путем отыскания «регулятора по открытому контуру», во втором случае осуществляется отыскание «регулятора по замкнутому контуру». Процесс управления всегда предполагает перевод заданного множества объектов из одного состояния в другое или изменение ситуации (в теории задач). Управление и возникающие возмущения рассматриваются так же, как два других множества. Решение задач представляет процесс перевода объектов из одной ситуации в другую до тех пор, пока это не будет целевой ситуацией, или, как говорят, выигрышной. Схематически данную модель решения задачи можно представить, как это показано на рисунке 2.1. Рис. 2.1 Модель решения задачи отыскания регулятора по открытому контуру Перевод заданной ситуации происходит под действием двух последовательностей: элементарных возмущений и элементарных управлений. Возникает трудность в выборе последовательности элементарных управлений. Чаще она возникает из-за того, что не все элементарные управления можно применить ко всем возможным ситуациям. В результате нельзя выбрать УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 17 из 77 последовательность элементарных управлений, которую можно было бы использовать независимо от вида сопряженных элементарных возмущений. Эта трудность оказывается преодолимой, если искать не последовательность управлений, а стратегию управлений, т.е. попытаться с самого начала решить, какое управление следует использовать в каждой из ситуаций всякий раз, когда эта ситуация возникает. Схематически модель решения задачи отыскания «регулятора по замкнутому контуру», предполагающая отыскание всякий раз стратегии, представлена на рисунке 2.2. Рис. 2.2. Модель решения задачи отыскания регулятора по замкнутому контуру Классификация учебных задач по физике, их виды. Способы обучения решению задач Из всех существующих определений понятие «задача» в различных науках наиболее весовым является понимание этого понятия как некоторой системы, в которую наряду с содержанием в явном виде (или неявном) включаются действия решающего субъекта или устройства. Если рассматривать задачу как некоторую динамическую систему, то в ней возможно выделить функциональные подсистемы. К таким подсистемам относятся две системы: задачная и решающая. Данные подсистемы выполняют определенные функции. Заданная система задает содержание условия и требования задачи, решающая – располагает методами, способами и средствами приближая условия задачи к ее требованию. На процесс решения задачи определенное влияние оказывает среда, из которой происходит извлечение информации для понимания содержания как задачной, так и решающей систем. Задача может существовать в двух состояниях: непринятом субъектом и принятом. В первом состоянии всего лишь фиксируются определенные параметры условия и требования задачи. Во втором – задачная система вступает во взаимодействие с решающей системой, что обеспечивает начало процесса решения задачи. Если задача сформулирована, то процесс решения определяется поиском или реализацией последовательного ряда средств решения метода, способа, алгоритма, программирования процесса решения по найденному алгоритму и осуществление решения по данному алгоритму (включение алгоритма). Каждый из названных этапов может осуществляться самостоятельно. При этом процесс решения задачи сводиться к осуществлению определенного этапа, определяя тип задачи. Задачная система задается содержанием задачи, под которым понимают условие и требование задачи. Иногда говорят об описании предмета действия задачной системой; при этом у предмета действия выделяют такие компоненты, как исходные объекты, подвергающиеся некоторому преобразованию, и продукты преобразования и процедуры. Все названные компоненты составляют содержание задачи, только одни из них определяют ее условие, а другие формулируются в виде требования. Основаниями для классификации задач со стороны задачной системы могут выступать условие задачи, способ или характер его выражения. Так, по компонентам предмета действия, описываемого в условии задачи, выделяют исполнение, восстановление, преобразование и конструирование. По содержанию задачи делятся на текстовые, графические, экспериментальные и задачи – рисунки. По характеру содержания выделяют абстрактные и конкретные задачи. Последние, в свою очередь, могут содержать данные с лабораторного стола, могут быть производственно-технического содержания, исторические и занимательные. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 18 из 77 Система решения определяется теоретическим материалом, методами, способами и другими средствами решения задач. Поэтому со стороны этой системы основаниями для классификации могут выступать дидактическая роль задач в учебном процессе и средства решения. По роли в формировании понятий выделяют задачи, направленные на уточнение содержания, объема понятий, установление связи данного понятия с другими понятиями, отграничение, систематизацию и классификацию понятий. По типу средств решения задачи делятся на задачи поиска или реализации метода, способа, алгоритма, программы решения. По основному способу решения – на логические, вычислительные, графические, геометрические, экспериментальные. По степени сложности – на простые и сложные. По характеру и методу исследования – на качественные и количественные. По характеру используемого материала задачи, для решения которых достаточно знаний определенной темы, раздела. Комплексные задачи, требующие применения знаний из различных разделов одного учебного предмета, Задачи межпредметного содержания, требующие применения знаний из нескольких учебных дисциплин. Классификация задач может быть рассмотрена и со стороны установления отношения задачи к внешней среде. В этом могут быть выделены: - поисковые задачи – задачи, в процессе решения которых необходимо извлечение дополнительной информации; - беспоисковые – задачи, в условии которых содержится вся необходимая для решения информация; - задачи, содержащие лишнюю, избыточную информацию. Основаниями для классификации могут выступать и другие характеристики выделенных функциональных частей задачи и среды, но они обязательно будут входить в один из трех типов. Задачи по физике классифицируют по многим признакам: по содержанию, назначению, глубине исследования вопроса, способам решения, способам задания условия, степени трудности и т. д. По содержанию задачи следует разделить прежде всего в зависимости от их физического материала. Различают задачи по механике, молекулярной физике, электродинамике и т.д. Такое деление условно в том отношении, что нередко в условии задачи используются сведения из нескольких разделов физики. Различают задачи с абстрактным и конкретным содержанием. Достоинство абстрактных задач состоит в том, что в них выделяется и подчеркивается физическая сущность, выяснению которой не мешают насущные детали. Достоинство конкретных задач – большая наглядность и связь с жизнью. Задачи, содержащие материал о технике, промышленном и сельскохозяйственном производстве, транспорте и связи, называют задачами с политехническим содержанием. Содержание политехнических задач должно быть тесно связано с изученным программным материалом. Рассматриваемый технический объект или явление, как правило, должны иметь широкое применение в народном хозяйстве. В задаче должны быть использованы реальные данные о машинах, процессах и т.д. и поставлены вопросы, которые действительно встречаются на практике. Технические задачи не только по содержанию, но и по форме должны возможно ближе подходить к условиям, встречающимся в жизни, где в задачах «ничего не дано», а необходимые данные приходится находить по схемам, чертежам, брать из справочной литературы или из опытов. Ряд задач содержит сведения исторического характера: данные о классических физических опытах, открытиях, изобретениях или даже исторических легендах. Такие задачи называют задачи с историческим содержанием. Широкое распространение получили занимательные задачи. Отличительная их черта – использование необычных, парадоксальных или занимательных фактов или явлений. Их решение оживляет урок, повышает интерес к физике. В зависимости от характера и методов исследования УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 19 из 77 вопросов различают качественные и вычислительные задачи. Качественными называют задачи, при решении которых устанавливают только качественную зависимость между физическими величинами. Как правило, вычисления при решении таких задач не производят. Иногда этот вид задач в методической литературе называют по – другому: задачи – вопросы, логические задачи, качественные вопросы и др. Количественными называют задачи, при решении которых устанавливают количественную зависимость между искомыми величинами, а ответ получают в виде формулы или определенного числа. По способу решения различают устные, экспериментальные, вычислительные и графические задачи. Деление это условно в том отношении, что при решении большинства задач применяют несколько способов. Методы и способы решения задач Методы решения, выбор конкретных способов решения определяются содержанием задачи. Поэтому содержание задачи выступает одним из критериев в определении типа решения задачи. Так, М. Минский и Е. И Ефимов рассматривают классификацию задач по взаимодействию их содержания и степени сформированности схемы решения. Понятие «задача» оказывается более широким в сравнении с понятием «решение задачи». Определяя задачу, Е. И. Ефимов подчеркивает, что «...задача полностью определяется тремя компонентами: исходными данными, требуемым результатом и решением». М.Минский утверждает: «Интеллектуальность можно определить лишь относительно степени непонимания задачи наблюдателем... Трудно сохранить ощущение того, что теорема «глубока»; когда ее доказательство понятно до конца. Вместе с пониманием приходит и ощущение потери». И далее он отмечает, что понятие «интеллектуальность» относительно; оно свойственно субъекту в том случае, «если он способен решать задачи с неизвестными ему априори схемами решений». На основе определения интеллектуальных задач имеем их классификацию. Класс 1. Задачи, для решения которых имеются схемы решения на определенном формальном языке. Класс 2. Задачи, для решения которых готовых схем решения не существует. На основе привлечения предметных знаний человек строит схемы решения задач, в чем и заключается творчество решающего. Класс 3. Задачи, для решения которых схемы решения остаются неизвестными даже при условии привлечения знаний из предметной области. Такие задачи получили название интеллектуальных. Поэтому алгоритмы поиска решений таких задач реализуются сложными иерархическими программами, имитирующими мыслительную деятельность человека. М. Минский дает следующее приблизительное описание механизма решения задачи человеком: расчленение задачи на комплекс подзадач, нахождение необходимой информации в памяти, отбор приемлемого метода для конкретной ситуации, выработка стратегии, разработка подробных планов и постоянное перестраивание структуры подцелей. Решение задачи обеспечивается действием данного механизма и памяти, которые содержат системы знаний, методов, способов и средств решений, а также методы совершенствования данных систем, так как процесс решения задач есть противоречивый процесс: использование знаний как средств мышления и как начального знания, преобразующегося в самой деятельности в новые системы знаний и методов. Способы решения физических задач В литературе и практике обучения нет четкого разделения понятий «методы» и «способы решения задач», при этом одно понятие подменяется другим. Уточнение их содержания обеспечивает сознательное решение задач, применение усвоенных положений и приобретенных умений к их различным видам. Если же под учебными задачами будем понимать познавательные задачи, т.е. задачи, которые своим содержанием и процессом решения обогащают учащихся новыми знаниями и умениями, то понимание метода в решении физических задач определяет путь достижения определенных результатов через осуществление мыслительного процесса. Результатом данного процесса являются новые знания. Аппаратом мыслительного процесса выступают логические действия, способом осуществления которых являются логические приемы УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 20 из 77 и в первую очередь такие приемы, как анализ и синтез). Они определяют направление мыслительных действий, а, следовательно, и методы решения учебных задач (аналитический, синтетический и аналитико-синтетический). Метод решения определяет стратегию процесса решения, задает основную идею к планированию этого процесса, определяет путь установления связи между требованиями и условием задачи. На ход планирования процесса решения задач влияют и другие факторы. Осуществление намеченного плана решения задач потребует применения таких средств, которые позволили бы приблизить требование задачи к условию. Аппарат, осуществляющий получение связи между требованиями и условием задачи и сближающий их, называют способом решения задач. Какими же способами решаются учебные задачи по физике? Можно, сказать, что все задачи решаются с помощью аппарата логики. Логика - совокупность наук о законах и формах мышления, о математико-логических законах исчисления, о наиболее общих (диалектических) законах мышления. Логический аппарат позволяет построить нужное суждение или умозаключение, выделить определенное понятие с его существенными признаками. Наряду с логическим выделяются математический и экспериментальный способы. Математический способ оперирует законами математической логики. Экспериментальный логический способ, который в процессе объяснения явления на некотором этапе восприятия его использует эксперимент. Эксперимент является элементом, составным звеном логического способа и позволяет некоторые суждения, отдельные элементы умозаключений представить наглядно и сочетать законы мышления с особенностями учебного предмета. Физика - наука экспериментальная. Специфика учебного предмета, отражающего суть соответствующей науки, находит отражение в методах учебного познания. Экспериментом может быть задана одна из посылок (частных) или показано основное в знании. Покажем структуру экспериментального способа решения физических задач: Демонстрация заданной ситуации (явления, состояния тела). Определение содержания, значения физических параметров в заданной ситуации. Сведение экспериментально заданной задачи к логической или вычислительной. В школьном обучении учащиеся овладевают математическим аппаратом, отдельные разделы которого составляют конкретные способы решения физических задач (геометрический, графический, номографический). Если в какой-то степени курс физики формирует у учащихся экспериментальный способ решения задач, то с законами и формами мышления как логическими категориями учащиеся в средней школе не знакомятся. Поэтому большие сложности у учащихся возникают в решении логических задач, где этот процесс основывается на умении построить доказательное утверждение. Качественные (или логические) задачи в процессе решения используют логический способ. Основное назначение логических задач - в формировании с их помощью физических понятий. При этом логические задачи по роли формирования у учащихся понятий разделяют на следующие виды: задачи на объяснение явления, предсказание, выделение общих черт и существенных различий конкретных явлений, сравнение предметов и явлений в количественном отношении, определение области применения и наблюдения явления, систематизацию и классификацию понятий, объяснение сущности применяемых на практике приемов и способов деятельности. Основным объектом названной классификации оказывается явление, изучение его различных сторон, позволяющих понять сущность этого явления, и выделение причины появления и ожидаемых следствий происходящего. Умозаключения в них отличаются друг от друга формой связи мыслей. С помощью умозаключений можно получить новые знания о предметах и явлениях. В логике выделяется три основные формы связи мыслей в умозаключении: дедукция, индукция и аналогия. Дедукция (выведение) обеспечивает получение нового знания на основе построения двух посылок: общей, выделяющей класс предметов с определенным свойством; частной, утверждающей некоторые знания об одном из предметов выделенного класса. Новое знание заключается в том, что рассматриваемый предмет в частной посылке обладает указанным свойством. Индукция (наведение) обеспечивает с помощью знаний о единичных предметах получение общего знания. Аналогия в процессе анализа сходных предметов позволяет сделать перенос свойств (признаков) одного предмета на другие, сходные с первым. Логические задачи определяются как тип задач, выделяемых по способу решения. Что же представляет из себя логический способ решения? Под логическим способом понимают логическую форму, позволяющую разрешить требования задачи. Логика как наука определяет логические формы через структуру рассуждений. Рассуждением называется ряд мыслей на какую-нибудь тему, изложенных связно, последовательно, обоснованно. Законченное рассуждение, в результате которого получается новое знание о предметах, явлениях окружающего мира, называется умозаключением. Проведенный анализ качественных задач курса физики VII—IX классов позволяет определить способ их решения в основном через дедуктивную форму умозаключений. Рассмотрим структуру логической формы связи мыслей в дедуктивном рассуждении, выделим структурные элементы физической ситуации в логической задаче, решаемой дедуктивно, и определим структуру логического способа решения задачи по физике в VII -IX классах. Элементы логической структуры связи мыслей в умозаключении выделены логикой: знания о всем классе предметов (общие знания), некоторые знания об одном предмете данного класса и новые знания, определяющие все знания о данном предмете. Теоретический анализ ситуаций конкретных логических задач позволил выделить структурные элементы. В условии задачи осуществлено описание конкретной ситуации, конкретного явления; в требовании задачи определенным образом указана область расширения знаний о явлении. Процесс решения задач должен обеспечить поиск того класса предметов (явлений), в который входит заданное явление как выводное видовое понятие в понятие ближайшего рода (табл. 1). Типы логических задач и структуры их решения Таблица 1 Математический аппарат широко используется в решении задач по физике. Он позволяет выразить зависимость между физическими величинами, описывающими закономерности УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 22 из 77 природы, основные положения физических теорий. Все физические законы в физике средней школы представлены математическим языком. Условие и требование физической задачи описываются физическими понятиями. Если же учащиеся располагают и аналитической записью закономерностей между физическими величинами через те же понятия, то процесс решения задачи, предполагающий определение отношения между требованиями задачи и условием, становится короче. Если же такое соответствие между понятиями задачи и записью уравнений отсутствует, то возникает обязательный, дополнительный начальный этап процесса решения в перекодировании условия и даже требования задачи. Так, задачи по кинематике формулируются через оперирование понятиями скорости, перемещения, ускорения. Уравнения кинематики записываются через координаты и проекции векторов скорости и ускорения, которые предполагают использование определенного метода решения (координатного). Математический аппарат как способ решения реализуется только через конкретные способы: алгебраический, графический, геометрический и др. Приводим структуру алгебраического способа решения задач: 1.Определение уравнения (или системы уравнений), аналитически описывающего предмет задачи. 2.Запись дополнительных уравнений, если записанного уравнения (или системы уравнений) недостаточно для получения соотношения между условием и требованием задачи.. 3.Решение уравнения (или системы уравнений) относительно неизвестного. Графический способ решения физических задач выделяется как самостоятельный. В курсе математики учащиеся строили некоторые графики. Они знают, что функциональные зависимости между величинами могут быть представлены графически. В процессе решения физических задач приходится оперировать конкретными величинами (графики пути и скорости равномерного прямолинейного движения; графическая зависимость силы электрического тока от напряжения, температуры тела от времени изменения внутренней энергии тела). При этом график может выступать средством задания условия задачи, определения ее требования, получения соотношения между требованием и условием задачи, дополнительных соотношений. И в то же время любая графическая зависимость (интерпретация) описывает сам процесс: процесс механического движения, теплового, электрического. Отдельные точки графика соответствуют определенным состояниям процесса. Физические задачи описывают, как правило, определенный процесс через изучение двух состояний. Структура графического способа решения физических задач исходит из понимания графика как формы выражения существующей между величинами зависимости. Наряду с графической формой выражения зависимости существует аналитическая и табличная. Табличную будем понимать как промежуточную между аналитической и графической формами, которая переводит аналитическую в графическую и наоборот. Первоначальной формой является аналитическая. Поэтому в основе графического способа решения физических задач лежит понимание учащимися процесса перевода аналитически заданной формы выражения зависимости между величинами в графическую форму выражения зависимости между теми же величинами. Основные элементы такого процесса: 1.Выделение аналитической формы зависимости между величинами, которая должна быть представлена графически. 2.Определение в выделенной аналитически представленной зависимости независимой и зависимой переменных величин. 3.Превращение аналитической формы записи зависимости в табличную (задание нескольких значений для независимой переменной и определение соответствующих значений для зависимой переменной). 4. Выбор координатных осей. 5. превращение табличной формы выражения зависимости в графическую (нахождение системы точек, отражающих последовательность состояний, и по ним – графической формы выражения зависимости). Методика формирования обобщенного умения решать задачи УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 23 из 77 Ставя перед собой задачу вооружения учащихся умением решать физические задачи, учитель должен ответить на вопрос: как это сделать? При этом возникает необходимость в уточнении условий, при которых должен решаться этот вопрос. А условия эти жесткие: надо вооружить всех учащихся умением решать задачи за минимальное время, а также надо учесть, что различные ученики обладают различной обучаемостью и по-разному относятся к физике. Поэтому необходимо вооружить всех учащихся знанием общих методов и способов решения задач. Осуществить такой подход к процессу обучения решать задачи можно, формируя общий подход к решению физических задач. Вооружение учащихся знанием общего подхода как к процессу управления потребует использования некоторых понятий и закономерностей кибернетики, прежде всего понятия «управление». Под управлением понимают обеспечение функционирования системы определенным образом. Управление - это целенаправленное, принудительное воздействие на объект, выбранное из множества возможных воздействий на основании информации о состоянии внешней среды, объекта и программы управления, осуществляемое в целях обеспечения необходимого его функционирования и развития. Закономерности процесса управления рассматривает кибернетика - наука об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложных управляющих системах. Успех обучения умению решать задачи зависит от многих факторов. В общем случае все факторы можно разбить на три группы: основные, сопутствующие и возмущающие помехи. Совокупность основных и сопутствующих факторов в теории управления получила название сигналов входа. Основные факторы обеспечивают целенаправленное формирование умения решать задачи по определенному предмету. Сопутствующие факторы обеспечивают перенос умения решать задачи, выработанного на одном учебном предмете, на другой. Возмущающие помехи соотнесем с причинами, мешающими успешному формированию умения решать задачи по определенному предмету. Структура процесса формирования у учащихся умения решать физические задачи представлена на рисунке 5.1. Рис. 5.1 Управление процессом формирования у учащихся умения решать задачи предполагает определенные воздействия на ученика (содержание входа). Поэтому так важно знать структуру входа. Структуру входа представим состоящей из слоев и частей. Выше уже были выделены группы основных и сопутствующих факторов, которые определяют части входа: целенаправленные и сопутствующие воздействия. Выделим слои целенаправленного воздействия на ученика, в процессе которого формируется умение решать задачи по физике. Ближайший слой включает следующие элементы: знания, умения и навыки учителя по формированию у учащихся данного вида деятельности (умения решать задачи); наличие соответствующего материала в учебниках по физике; наличие специальной системы задач в сборниках. Второй слой входа включает источники пополнения знаний, умений и навыков учителя в управлении формированием у школьников умения решать задачи. К основным источникам можно отнести теории и идеи методики обучения физике и постоянную работу учителя по осмыслению своего и передового опыта учительства. Следующий структурный слой входа составляют психологические и дидактические теории обучения. Структура входа с выделением ее частей и слоев показана на рисунке 5.2. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 24 из 77 Рис. 5.2 Представленная структура входа позволяет более четко определить пути совершенствования процесса обучения учащихся умению решать задачи. Основным путем является постоянное развитие идеи и теории обучения физике с учетом и опорой на психологические и дидактические теории обучения. Но к ученику эти идеи приходят только через деятельность учителя. Поэтому целесообразно изучать процесс овладения учителем теоретическими положениями по управлению той или иной познавательной деятельностью учащихся. С одной стороны, решение задач выступает средством управления мыслительным процессом, с другой - выступая определенным видом деятельности, решение задач подлежит управлению. Поэтому содержание систем управления изменяется. В них все шире проникают автоматизированные элементы, которые определяют тип структуры системы. Типы систем управления выделяет Д. А. Поспелов: разомкнутая (без обратной связи), замкнутая (с обратной связью), система с адаптацией, модельная и семиотическая. Рассмотрим управление деятельностью учащихся по обучению умению решать задачи с помощью использования замкнутой системы. Особое значение в структуре управления представляет элемент предмета управления деятельность ученика. Она выступает в роли преобразователя входной информации (входного сигнала) в выходную. Входная информация поступает в результате функционирования входа. Преобразователь - определенная деятельность по усвоению поступающей информации. Если таким преобразователем является ученик, то при этом учебная деятельность совершается в конкретном виде ее проявления. В определении А. Н. Леонтьева человеческая жизнь представляет систему «сменяющих друг друга деятельностей». В психологии деятельность рассматривается как процесс, позволяющий осуществить «...взаимопереходы между полюсами «субъект - объект». Учебная деятельность может быть определена через мотивацию данного процесса (овладение определенной социально значимой системой знаний, умений и навыков) и как деятельность в определенный временной интервал жизни человека. Подходы к определению деятельности можно разделить на три типа: функциональный, системноструктурный и операционный. А.Н.Леонтьев определяет взаимосвязь предметного содержания деятельности и психического отражения как определенную структуру, которую можно назвать функциональной. Он говорит, что «...всякая деятельность имеет кольцевую структуру: исходная афферентация аффекторные процессы, реализующие контакты с предметной средой коррекция и обогащение с помощью обратных связей исходного афферентирующего образа». Кибернетика также выделяет функциональную структуру деятельности и действия. Итак, понимание объема управления как преобразователя, совершающего определенную деятельность на уровне функциональной системы, позволяет представить учебную деятельность как структуру, включающую фиксирование имеющейся информации о предмете, процессе, процесс нового контакта эфферентных нервных волокон с предметной средой, переработку полученной новой информации, коррекцию и обогащение информации о предмете, процессе, т.е. перевод на новую ступень знаний о данном предмете. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 25 из 77 Известны и другие модели деятельности. Так, предлагается и описывается один из методов представления процесса решения задачи в виде цепочки последовательных актов. Один акт этой цепочки дается через изменение состояния осведомленности с помощью определенного оператора. Вся информация о задаче, которой располагает ученик в данный момент, называется его состоянием осведомленности. Поэтому процесс решения задачи можно рассматривать как изменение состояния осведомленности. Обязательным условием протекания этого процесса является наличие цели и постоянное сравнение цели с состоянием осведомленности. Процесс решения считается завершенным, если полученное состояние осведомленности совпадает с целью задачи. Каждый последующий акт процесса решения разбивает предложенную задачу на множество более простых конкретных действий. Обращение с информацией предполагает использование определенных правил: Запоминание фактов. Запоминание программ, т. е. последовательности правил, с помощью которых информация порождается в случае необходимости. Построение подпрограмм. Для управления деятельностью недостаточно знать, что такое деятельность с позиции ее функционирования как процесса. Здесь целесообразно использовать системно-структурный анализ для выявления структуры деятельности как системы. Такой подход А. Н. Леонтьев называет общим строением деятельности. Эта структура может быть представлена следующим образом: человеческая жизнь отдельные деятельности (по критерию побуждающих их мотивов) —> действия (процессы, подчиняющиеся сознательным целям) —►операции (которые непосредственно зависят от условий достижения конкретной цели). И наконец, еще один подход, к определению структуры деятельности: операционный состав учебной деятельности. Данный подход позволяет выделить типы операций или части действия. Для управления учебной деятельностью необходимо использование в единстве выделенных подходов в рассмотрении структуры деятельности. Раскрытие функциональной структуры позволяет определить механизм процесса усвоения знаний, умений и навыков. На основе построенной модели механизма процесса усвоения (как внутренней деятельности) и реализации системно-структурного подхода к анализу деятельности появляется возможность определения последовательности действий конкретной деятельности. Найденная структура через последовательность определенных действий представляет собой раскрытие в единстве внутренней и внешней деятельности. Реализация операционного подхода к определению деятельности позволяет четко выделить совокупность операций для реализации какой-либо конкретной деятельности. Нас интересует конкретный вид познавательной учебной деятельности — решение задач. Учебную задачу будем рассматривать как компонент учебной деятельности, точнее, как средство организации познавательной деятельности. Умение решать физические задачи определим как сформированность деятельности. Итак, содержание деятельности ученика определяется овладением им деятельностью решения физических задач, т.е. у ученика должно быть сформировано умение решать задачи. Данное умение должно быть обобщенным. Формирование его начинается в процессе решения задач по конкретной теме, затем идет обобщение его и пополнение обобщенной структуры конкретным содержанием. Обобщенное умение только тогда усвоено учеником, когда он может применить его к решению новых задач с измененной ситуацией по конкретной теме, разделу. Элемент выхода процесса управления формированием у учащихся умения решать задачи представим в виде требований к данному умению. К моменту окончания средней школы ученик должен овладеть следующими знаниями, действиями и операциями. I. Знания о задаче как объекте управления - Что такое задача. - Структура задачи. - Содержание задачной системы (предмет задачи, условие и требование). - Содержание решающей системы (методы, способы и средства решения). . УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 26 из 77 II. Знания о процессе решения задачи (основные .действия процесса решения задачи) - Ознакомление с условием задачи (описание начального состояния задачной системы) с выделением заданных характеристик, ограничений и неизвестных. - Составление плана решения задачи (выбор метода решения задачи и его применение в процессе составления плана). - Осуществление решения путем преобразования задачной системы по составленному плану с помощью отобранных способов решения задачи. - Проверка и контроль результатов решения задачи. III. Содержание операций и последовательность их реализации в процессе решения физических задач - Чтение задачи, выделение в ней предмета. - Выделение способа задания предмета. - Краткая запись условия и требования задачи. - Воспроизведение содержания задачи по выполненному ее кодированию. - Выделение системы знаний (раздела, темы курса), которые объясняют задачную ситуацию. - Выявление возможных путей разрешения требования задачи. - Определение рационального подхода (метода) решения. - Проверка целесообразности решения задачи' отобранными средствами. - Выделение способа решения задачи. - Выделение и запись основного уравнения (выделенных суждений), определение достаточности его для получения соотношения между требованием и условием. - Осуществление преобразования исходного уравнения (высказываний) или системы уравнений с включением дополнительных с целью получения соотношения между требованием и условием задачи. - Проверка правильности полученного соотношения между требованием и условием задачи (выполнение действий с наименованиями). - Уточнение содержания полученного результата. - Выбор метода проверки результата в зависимости от его содержания. - Осуществление проверки результата (на достоверность, реальность,соответствие). - Определение возможности получения результата другими способами. Структура деятельности учителя по формированию у учащихся умения решать задачи Деятельность учителя по обучению учащихся умению решать задачи можно разбить на две части. Первую часть условно назовем теоретической, она предполагает овладение учителем теорией обучения учащихся умению решать задачи. Вторую часть условно назовем практической, которая представляет деятельность учителя по обучению учащихся этой деятельности. Она включает решение следующих педагогических задач: определение объема знаний, необходимых для решения задач, которые должны быть усвоены учениками под руководством учителя; определение состава умений, необходимых для решения задач; определение последовательности формирования у учащихся умения выполнять отдельные операции и деятельности в целом по решению задач. Учитель должен знать основные методы решения физических задач. В теории обучения физике имеются различные точки зрения на выделение отдельных методов. В методической литературе выделяют аналитический, синтетический и аналитико-синтетический методы решения задач, но определение метода решения задачи авторы пособий предпочитают не давать. Учитель должен знать способы решения задач по физике. Чаще всего метод определяют через способ. Под способом решения физической задачи понимают совокупность средств реализации того или иного метода. В различных курсах методики решения задач имеются различные перечисления способов (без их определения). Имеющиеся средства решения учебных задач позволяют выделить три способа: логический, математический и экспериментальный. Математический способ включает несколько разновидностей, которые в основном определяются отдельными разделами математики: арифметический, алгебраический, геометрический, графический и др. Таким образом, классификацию способов решения физических задач можно представить следующим образом УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 (рис.5): логический, математический геометрический), экспериментальный. Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. (арифметический, Страница 27 из 77 алгебраический, графический, Рис.5.1 Учитель должен знать содержание и структуру учебной задачи и процесса ее решения. Процесс решения учебной задачи (как алгоритмический, так и эвристический) имеет свою структуру, познанную на определенном уровне. Этой структуре процесса решения физической задачи надо специально обучать учащихся. Структура процесса решения задачи и структура самой задачи должны стать объектом изучения. Учитель должен владеть общим и конкретными алгоритмами решения физической задачи. Общий алгоритм решения физической задачи следует понимать как структуру деятельности учащихся по отысканию решения любой, как вычислительной, так и логической задачи. Структура деятельности представляет собой реализацию основных этапов решения физической задачи через определенные действия. Учитель должен уметь выделять в предлагаемом алгоритме его структурные элементы и содержание отдельных операций, владеть способами введения алгоритма в учебный процесс. Человеческая деятельность, как подчеркивает С. Л. Рубинштейн, является сознательной и целенаправленной: «Однако, как ни существенна цель, одной цели для определения действия недостаточно. Для осуществления цели необходим учет условий, в которых ее предстоит реализовать. Соотношение цели с условиями определяет задачу, которая должна быть разрешена действием... Достижение результата, составляющего цель определенного действия, может в силу своей сложности потребовать целого ряда актов, связанных друг с другом определенным образом. Эти акты, или звенья, на которые распадается действие, являются частичными действиями, или операциями». При анализе категории деятельности в теории А. Н.Леонтьева выделяют взаимопревращающиеся единицы (или «составляющие») деятельности: потребность — цель — условие — и соотносимые с ними: деятельность — действие — операция. Критерии и уровни сформированности умения решать задачи по физике Знание критериев и уровней сформированности умения решать задачи необходимо для оценки знаний, умений учащихся и эффективности методики, применяемой учителем при обучении, а также позволяет определить и научно обосновать содержание соответствующих этапов обучения, на которых должно быть сформировано умение до заданного уровня. Определение верхнего (высшего) уровня необходимо для осознанной, целенаправленной работы учителя по формированию умения до заданного уровня, видения перспективы в развитии данного умения. Исходным в определении уровней сформированное умения решать задачи являются анализ структуры деятельности по решению задач, знание состава операций, которые должны быть выполнены в процессе решения. Именно на основе знаний структуры деятельности и состава операций определяются критерии, а на основе критериев определяются уровни сформированности умения решать задачи. Анализ структуры умения позволяет выделить следующие основные критерии сформированности умения решать физические задачи: 1. Значение основных операций, из которых складывается процесс решения задач, и умение их выполнять. 2. Усвоение структуры рациональной последовательности выполнения совокупности операций. 3. Перенос усвоенного метода решения задач по одному разделу на решение задач по другим разделам и предметам, Уровни сформированности умения решать задачи соотносятся определенным образом с процессом обучения физике в определенном классе и обусловливаются требованиями к умению решать задачи к моменту завершения обучения в соответствующем классе. Основные характеристики выделенных уровней в соответствии с рассмотренными критериями. Первый уровень - умение анализировать содержание задачи, кодировать его, а также умение выполнять отдельные операции, общие для большого класса задач. Второй уровень - овладение операциями, связанными с особенностями использования различных способов решения задач (вычислительных, графических, экспериментальных, качественных). Третий уровень - овладение системой способов и методов решения задач, алгоритмами решения задач по конкретным темам и общим алгоритмом решения задач по физике. Четвертый уровень - овладение новыми способами решения физических задач, умением применять общий алгоритм к решению задач по конкретным темам и разделам. Пятый уровень - умение переноса структуры деятельности по решению физических задач на решение задач по другим предметам естественного цикла (химии, биологии), общетехнических и специальных дисциплин. Текстовые задачи по физике Текстовые задачи По способу выражения условия физические задачи можно разделить на текстовые, экспериментальные и графические (частный случай — задачи-рисунки). Наибольшее применение в учебном процессе получили текстовые задачи. Это такие задачи, условие которых выражено словесно, в виде текста, и содержит все необходимые данные, кроме физических констант. Текст задачи может содержать сведения, важность которых для решения задачи не очевидна. Условие задачи в виде текста (текстовый код) оказывается неудобным для образного представления задачи. Поэтому процесс восприятия задачи сопровождается перекодированием ее условия с помощью кода более высокого порядка. Первой формой перекодирования является переход от задачи в виде текста к краткой записи ее условия в виде буквенных и знаковых обозначений, выполнение рисунков, схем электрических цепей и др. Возможно и дальнейшее перекодирование задачи кодами высшего порядка, например использование для кодирования диаграмм и сил (выделение взаимодействующих тел и изображение мер этих взаимодействий с помощью векторов сил), аналитической формы записи условия задачи. В зависимости от характера и метода исследования явлений текстовые задачи по физике можно разделить на качественные и количественные (вычислительные или расчетные). Качественными называют такие задачи, при решении которых определяются только качественные зависимости между физическими величинами. Для их решения, как правило, не требуется никаких вычислений. Решение задач заключается в применении физических закономерностей к анализу явлений, о которых говорится в задаче, т. е. объектом изучения является физическая сущность явлений на уровне их объяснения. В связи с этим решение качественных задач целесообразно на начальных этапах усвоения учебного материала. Качественные задачи по физике могут быть сформулированы словесно, с опорой на иллюстрацию (рисунок, фотографию, схему, график и др.), могут предполагать использование эксперимента. При решении качественных задач по физике применяется аналитикосинтетический метод, сущность которого заключается в том, что с помощью индукции и дедукции могут быть построены логические умозаключения, основанные на физических законах. Последовательность этапов решения качественных задач может быть следующей: 1) ознакомление с условием задачи, его осмысливание и усвоение; 2) анализ содержания задачи, выяснение ее физического смысла, построение графика, чертежа, рисунка и др.; 3) аналитические и синтетические рассуждения для расчленения сложных явлений на ряд простых и объединения следствий (результатов), полученных путем применения физических законов к конкретному случаю, в общий вывод; 4) анализ полученного ответа. Качественные задачи по физике повышают интерес к предмету, развивают логическое мышление студентов, формируют умение применять знания для объяснения явлений природы и УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 29 из 77 др. Их можно использовать в процессе объяснения нового материала, при его закреплении и проверке знаний студентов. Качественные задачи включают в самостоятельные и контрольные работы по физике, а также в домашние задания студентам. Задачи, при решении которых устанавливаются количественные зависимости между физическими величинами, называют количественными (вычислительными или расчетными). Для получения ответа на вопрос задачи (в виде формулы или числа) необходимо произвести определенные математические операции. Начальным этапом решения таких задач является качественный анализ, который затем дополняется количественным анализом с вычислением определенных числовых характеристик процессов. Однако в процессе обучения отмечаются случаи, когда количественные задачи решаются без достаточного качественного анализа путем подстановки данных в формулу, подбираемую по чисто формальным признакам. При этом математические операции могут выступать на передний план, заслоняя физическую сущность задачи. Как установили психологи, решение задач по физике часто осложняется применением громоздкого вычислительного аппарата, который нередко создает видимость мыслительных усилий, а на деле искусственно сдерживает применение более активных форм умственного труда. Увлечение математическими расчетами при решении задач по физике приводит к тому, что физический смысл понятий отступает на второй план, превращаясь в разновидность математических законов, а решение задач по физике превращается в решение задач по математике. Это приводит к тому, что вторая сигнальная система, функционирующая при оперировании словесными и математическими формулами, не находит достаточной опоры в первой сигнальной системе, т.е. в конкретных фактах действительности. Таким образом, решение количественных задач необходимо сопровождать достаточно глубоким и всесторонним качественным анализом, выявлением физической сущности задачи. Количественные задачи не следует противопоставлять качественным, так как в основе решения задач обоих типов лежит понимание физической сущности законов и умение применять их на практике. Кратко опишем содержание каждого из этапов формирования у учащихся умения решать задачи. Первый этап. Процесс анализа конкретных физических задач довольно сложен. Он начинается с восприятия условия задачи, заданной определенным кодом. Текстовой код (как более распространенный способ предъявления физической задачи) оказывается трудно воспринимаемым для образного представления содержания задачи. Поэтому процесс восприятия конкретной задачи сопровождается перекодированием ее условия с помощью кода более высокого порядка. Первой формой перекодирования задачи является форма краткой записи ее условия через буквенные и знаковые обозначения с соответствующими индексами, а также выполнение рисунков, чертежей, схем электрических цепей. Второй этап начинается с выявления структуры процесса решения задачи. На первых порах происходит нечеткое (диффузно-рассеянное) восприятие самой структуры, но основное внимание обращается на содержание общих операций по решению любой физической задачи; идет процесс усвоения этих операций. Особое внимание должно быть уделено формированию таких операций, как выбор рациональных способов решения задачи, выполнение приближенных вычислений, выполнение действий с именованными величинами, преобразование единиц величин, применение различных способов проверки и анализ результата. На третьем этапе происходит усвоение общей структуры решения класса задач по конкретной теме, на применение конкретных физических законов. На данном этапе усвоения учащимися общих методов решения задач данного класса усвоенные ранее операции выстраиваются в строгую систему, которую можно рассматривать как предписание алгоритмического типа для решения задач по определенным темам. Четвертый этап процесса усвоения учащимися методов решения физических задач заключается в том, что предписания алгоритмического типа для решения задач определенного УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 30 из 77 вида (вычислительных, логических, экспериментальных) по конкретным темам и на конкретные законы' обобщаются в общие предписания алгоритмического типа задач этого вида. На пятом этапе происходит дальнейшее обобщение предписаний алгоритмического типа, при этом вырабатывается общее предписание алгоритмического типа для решения любой физической задачи. Задачи с техническим содержанием - задачи, в которых отражена связь физики с техникой или производством. Подобные задачи учитель может составлять сам, используя сообщения из газет, журналов, радио и телевидения. При решении таких задач все внимание учеников сосредоточено на раскрытии новых терминов. Например: Почему для постройки сверхскоростных реактивных самолетов используют специальные жароустойчивые сплавы? Задачи с историческим содержанием - это такие задачи, в условиях которых использованы исторические факты об открытии законов физики или каких-либо изобретений. Они имеют большое познавательное и образовательное значение. Например, в 7 кл., при изучении закона Архимеда для газов, можно решить задачу: Ученый Аристотель, живший в IV веке до н.э. обнаружил, что кожаный мешок, надутый воздухом, и тот же мешок без воздуха, сплющенный, имеют одинаковый вес. На основании этого опыта он сделал неверный вывод, что воздух не имеет веса. В чем заключалась ошибка Аристотеля? Занимательные задачи - это такие задачи, содержание которых дается в занимательной форме. Они могут быть качественными, экспериментальными или количественными. Необычная постановка вопроса в таких задачах и последующее обсуждение результатов обычно глубоко заинтересовывают учащихся. К сожалению, в сборниках задач по физике мало задач занимательного характера. Поэтому их приходится подбирать учителю из других источников. Например: Я.И. Перельман "Занимательная физика", "Физика на каждом шагу"; В.И. Зибера "Задачи-опыты по физике". Пример: почему не удается встать со стула, не нагибая корпуса вперед? Проверить на опыте и т.д. Физические задачи как составной элемент структуры физического знания Рассмотрение задачи как неотъемлемого элемента учебного процесса по физике закономерно привлекает внимание исследователей. Именно понимание сущности понятия "Задача" определяет место задачи в учебном процессе, ее возможностей в реализации запланированных целей обучения. Понятие "задача" настолько широко применяется в различных областях человеческой деятельности, значение этого понятия настолько разноплановое и многогранное, что большинство исследователей склоняется к невозможности дать ему однозначное определение. Термин "задача" в узком смысле используется в двух значениях: первое - это любое задание, выполнение которого требует реализации некоторого познавательного акта, второе - не любую задачу, а именно "Задача", которую часто обозначают через понятие "познавательная задача" и решение которой ведет к формированию у учащихся новых знаний, умений и навыков. Во втором случае мы имеем дидактический подход к раскрытию понятия "задача". Анализ многих определений этого понятия, приведенный в педагогической литературе, показывает, что понятие "задача" - понятие полиморфное, понимание которого зависит от контекста применения понятия, цели его использования, может рассматриваться как объект исследования (психология, теория управления и др.) и как предмет использования (предметная область, например, педагогика). Если рассматривать некоторую "теорию задач" (как метатеорию), то в рамках этой теории понятие "задача" предстанет как основополагающее, первичное, то есть не означаемым в общем виде методами самой этой теории понятия. Все вышеуказанное дает нам основание ввести определение понятия "задача" на уровне категории, т.е. используя предельно широкое по объему определение: задача - это форма указания, что инициирует деятельность, где деятельность - это форма исполнения указания. Из этого, например, можно говорить, что учебная исследовательская задача - это такая форма указания, какая инициирует исследовательскую деятельность ученика. При этом указание может быть сформировано как снаружи (например, учителем, условием т.д.), так и самим учеником. Это, в свою очередь, дает возможность более четкой классификации учебных задач. Классификация задач, предлагаемых ученикам в курсе физики средней школы, УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 31 из 77 может быть осуществлена на основании различных соображений. При условии использования педагогических программных средств математической поддержки адекватными могут быть классификации, в основу которых положен принцип полноты физической модели или форма математической зависимости, описывает физический процесс или явление. Это диктуется именно последующей возможностью использования средств математической поддержки (в том числе и обработки) математической модели решения задачи. Данные классификации, очевидно, относительные, поскольку, во-первых, в каждом конкретном случае функциональная зависимость определяется (назначается) конкретной проблемной ситуацией, которая инициируется условием задачи. Например, при использовании уравнения Менделеева-Клапейрона от назначения зависимой переменной и аргумента это уравнение может быть отнесено и к прямо пропорциональной, и к обратно пропорциональной зависимости: p = p (V); p = p (Т) В этом случае контекстность определяется изучением изохорного или изотермического процессов. Вовторых, присвоение числовых значений параметров математической модели также зависит от условия задачи или поставленной проблемы (в том числе и от полноты данных). Одной из причин того, что классификация задач относительная и подвижная, является эволюция используемых, в учебном процессе задач. Эта эволюция представляет собой целостный процесс, в котором трудно выделить отдельные эволюционные по своим законам объекты. В целом эволюция задач в школьном курсе физики развивается в направлениях, которые диктуются следующими обстоятельствами: 1. Введением в курс физики новых подразделений, представляющих так называемую «новейшую физику». 2.Введением в курс физики элементов математического анализа (основ дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятностей и т.п.). 3.Использованием в курсе физики средств вычислительной техники (ВТ): -для ускорения численных расчетов, -для ускорения обработки результатов эксперимента, -для реализации навыков программирования. 4. Использования в курсе физики средств ИТ: -для визуализации результатов эксперимента, -для визуализации функциональных зависимостей, соответствующих построенной математической модели решения задачи, -для оперирования графическими представлениями, -для привлечения математических возможностей средств ИТ в режиме, -для использования средств ИТ как баз данных (БД) и баз знаний (БЗ). Учебные исследовательские задачи в большинстве случаев является мутациями традиционно используемых в учебном процессе задач, их аналитическим продолжением. При этом эволюция задачи сохраняет ядро задачи, ее физическое содержание. С методической точки зрения ядро задачи должно: иллюстрировать применение главных природных закономерностей для описываемых частичных случаев, развивать динамическое мышление, основанное на воспроизводимой логике, то есть логике, которая может быть записана некоторым адекватным образом (например, используя общепринятую математическую символику и соответствующую систему правил). Кроме того, классификация задач может быть построена на основании анализа уровня сложности деятельности при решении учебной задачи. Анализируя практику использования задач различного типа в учебном процессе, можно говорить о существовании необходимых и достаточных условий, наличие которых позволяет, в принципе, осуществить конструирование логической, а затем и математической модели решения учебной задачи. Под достаточным условием можно, в некотором приближении, понимать достаточность данных, приведенных в задаче, как известные параметры и характеристики описываемого физического явления. Под необходимыми условиями можно понимать соответствие сущности описываемых в задаче явлений известным физическим законам или теориям, частным случаем которых является описанное явление (или возможность сведения описываемого явления в форму, явно указывает на эту соответствие). Собственная структура понятий создается человеком в процессе собственной конструктивной деятельности, преобразовательной практики. Решения учебной задачи является своеобразной моделью преобразовательной практики, доступной ученику. Анализируя процесс решения учебной задачи, необходимо уточнить, что сам процесс решения, который рассматривается как деятельность, является предметом психологии, а не методики обучения физике. Для учебных исследовательских задач, т.е. задач, решение которых предполагает овладение методикой научного исследования в данной предметной отрасли, как и для других типов задач, УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 32 из 77 характерно: целенаправленно сформулированное условие; наличие в условии физического смысла; наличие решения в предлагаемой формулировке условия; возможность многовариантного решения; «открытость» задачи как возможность наращивания целей решения. «Открытость» учебно-исследовательских задач предусматривает также, что они имеют ряд решений (или этапов решения), которые имеют определенную иерархию всеобщности (конечности), т.е. предусматривают возможность завершения решения на разных уровнях иерархии. В первом приближении иерархия всеобщности связана с уровнем теории, изучаемым уровнем знания методов решения, уровнем знания математических методов, наличием ориентированных (или адаптированных) на определенную деятельность средств (в том числе и средств ИТ). При этом каждый уровень предполагает умение использовать средства и методы каждого данного уровня для достижения цели, определенной на определенном уровне. Для учебной исследовательской задачи характерно появление в процессе решения новых неизвестных, которые используются учащимися для формулирования новых вопросов, ответы на которые могут быть найдены по известным данным в условиях динамичного роста числа известных. Таким образом, уже определенные в процессе решения неизвестные приобретают статус известных, они активно участвуют в дальнейшей деятельности ученика, поскольку расширяют исходную базу данных условиях. Это предполагает умение формулировать промежуточные цели решения, и формировать локальные алгоритмы решения. В общем виде алгоритм деятельности в поле учебно-исследовательской задачи может быть представлен в виде: постановка задачи, отыскание способа решения, процесс решения, логическое обоснование решения, выводы. Этапы решения задачи нельзя отождествлять с общими принципами подхода к решению задач. При этом можно выделить как минимум три иерархических уровня представления внутреннего (вложенного) алгоритма решения: общая схема решения, конкретные "рабочие" формулы, программа реализации расчетного процесса. При использовании средств ВТ программа реализации может быть выполнена на алгоритмическом языке. Алгоритм или метод всегда служит для решения некоторого класса задач, хотя само понятие класса может использоваться в широком смысле. Рассматриваемые классы задач имеют бесконечное многообразие постановок со своими характерными особенностями и специальными алгоритмами для отыскания решений. Так, задачи бывают одно- и двумерными (реже - трехмерными), по числу независимых переменных. Расчетная область решений может быть ограниченной или неограниченной (например, для периодических процессов). При этом у субъекта, использующего средства ИТ, есть выбор: либо создавать программу решения, используя знакомый ему язык высокого уровня, или использовать главный программный продукт, ориентированный на решение такого типа уравнений. Второй путь находит более широкое применение по следующим причинам: 1) пользователь может не владеть основами программирования на достаточном уровне; 2) пользователь может не владеть численными методами решения данного типа уравнений вообще; 3) проблемно-ориентированные программные средства дают возможность работать в интерактивном режиме; 4) практически все дидактически ориентированные программные средства имеют достаточную графическую поддержку; 5) педагогические программные средства, позволяющие решать уравнения графическим методом (например, определением координат корней), позволяют находить развязки с заданной точностью. Для использования средств ИТ в учебном процессе следует учитывать тот факт, что эти средства, в силу своей специфики, требуют точности и однозначности в формировании главных требований, предъявляемых к тем элементам учебного процесса, где применяются упомянутые средства. То есть в рассматриваемом случае необходимо точно указать тот этап процесса решения задачи, на котором целесообразно применение средств ИТ. Задания тестового характера, общие требования к ним Тестовые задания должны быть составлены с учетом определенных правил. 1. Начинайте формулировать вопрос с правильного ответа, этим Вы сведете к минимуму возможность столкнуться с часто встречающимися проблемами. 2. Содержание задания должно отвечать требованиям стандарта дисциплины и отражать содержание обучения. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 33 из 77 3. Вопрос должен содержать одну законченную мысль. Тестовое задание должно проверять один элемент знания. В случае если это не так, то для преподавателя становится неясным, с каким элементом знаний обучаемый не справляется, в чем заключена причина невыполнения задания. 4. При составлении вопросов следует особенно внимательно использовать слова «иногда», «часто», «всегда», «все», «никогда». Они с одной стороны сами по себе содержат неопределенность и могут пониматься субъективно, что может приводить к ошибочным ответам, а с другой стороны дают возможность обучающимся догадаться о правильном ответе. Использование таких выражений в вариантах ответа делает его очень легким, чего следует избегать. 5. Вопрос должен быть четко сформулирован, избегая слова «большой», «небольшой», «малый», «много», «мало», «меньше», «больше» и т.д. 6. Следует избегать вводных фраз или предложений, имеющих мало связи с основной мыслью, не следует прибегать к пространным утверждениям, так как они приводят к правильному ответу, даже если обучающийся его не знает. Предоставляйте только очень важную информацию, стараясь избегать материала, требующего дальнейших уточнений, а также детализированных или излишних описаний ситуаций или случаев. 7. Неправильные ответы должны быть разумны, умело подобраны, не должно быть явных неточностей, подсказок. 8. Не следует задавать вопросы с подвохом (скорее всего, в заблуждение будут введены наиболее способные или осведомленные обучающиеся, которые знают достаточно для того, чтобы попасться в ловушку, а также это противоречит цели – определение уровня знаний и понимания). 9. Все варианты ответов должны быть грамматически согласованы с основной частью задания; в любом случае следует использовать короткие, простые предложения, без зависимых или независимых оборотов. 10. Как можно реже использовать отрицание в основной части. Отрицания имеют тенденцию усложнять сообщение, особенно двойные отрицания, которые аннулируют друг друга. 11. Правильные и неправильные ответы должны быть однозначны по содержанию, структуре и общему количеству слов; применяйте правдоподобные ошибочные варианты, взятые из опыта. 12. Не используйте варианты ответов «ни один из перечисленных» и «все перечисленные». 13. Убедитесь, что различия между вариантами ответов точны. Чем больше варианты ответа походят друг на друга, тем труднее распознать правильный ответ и тем лучше тестируется умение понимать, например, прочитанный текст. Но когда различия не очень четки, то может случиться так, что тестируемый, зная правильный ответ, выберет правдоподобный. 14. Избегайте повторения в вариантах ответов. 15. Используйте ограничения в самом вопросе для того, чтобы снять неопределенность, которая может возникнуть при вводе ответа. 16. Не упрощайте вопросы. 17. Лучше использовать длинный вопрос и короткий ответ. В противоположной ситуации на прочтение ответов уходит больше времени и больше сил тратится на анализ высказываний. 18. Проанализируйте задания с точки зрения возможности неверного ответа наиболее подготовленных испытуемых. Правила, специфичные для заданий дополнения 20. Использовать не более двух пропусков подряд (лучше один). Правило достаточно естественное, поскольку слишком большое количество пропусков увеличивает вероятность неоднозначности ответа. 21. Дополнять нужно наиболее важное. Правильный ответ должен демонстрировать тот элемент знания, который нужно проверить. 22. Дополнения лучше ставить в конце предложения (это требование заимствовано у психологов. Действительно, дополнять слово в конце предложения легче, однако это скорее не правило, а пожелание). УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 34 из 77 Мышление в постановке и решении задач Мышление - это искание и открытие нового. В тех случаях, где можно обойтись старыми, уже известными способами действия, прежними знаниями и навыками, проблемной ситуации не возникает и потому мышление попросту не требуется. Например, уже ученика 2 класса не заставляет мыслить вопрос типа: «Сколько будет 2х2?». Для ответа на такие вопросы вполне достаточно лишь старых, уже имеющихся у этого ребенка знаний; мышление здесь излишне. Потребность в мыслительной деятельности исчезает и в тех случаях, когда школьник хорошо овладел новым способом решения определенных задач или примеров, но вынужден снова и снова решать однотипные, уже ставшие известными ему задачи и примеры. Следовательно, далеко не всякая ситуация в жизни является проблемной, т.е. вызывающей мышление. Необходимо различать проблемную ситуацию и задачу. Проблемная ситуация - это довольно смутное, еще не очень ясное и малоосознанное впечатление, как бы сигнализирующее: «что-то не так», «что-то не то». Например, летчик начинает замечать, что с мотором происходит нечто непонятное, однако он пока не уяснил, что именно происходит, в какой части мотора, по какой причине, и тем более летчик еще не знает, какие действия надо предпринять, чтобы избежать возможной опасности. В такого рода проблемных ситуациях и берет свое начало процесс мышления. Он начинается с анализа самой этой проблемной ситуации. В результате ее анализа возникает, формулируется задача, проблема в собственном смысле слова. Возникновение задачи - в отличие от проблемной ситуации - означает, что теперь удалось хотя бы предварительно и приблизительно расчленить данное (известное) и неизвестное (искомое). Это расчленение выступает в словесной формулировке задачи. Например, в учебной задаче более или менее четко фиксированы ее исходные условия (что дано, что известно) и требование, вопрос (что требуется доказать, найти, определить, вычислить). Тем самым в порядке лишь первого приближения и совсем предварительно намечается искомое (неизвестное), поиски и нахождение которого дают в результате решение задачи. Следовательно, исходная, начальная формулировка задачи лишь в самой минимальной степени и совсем приблизительно определяет искомое. По ходу решения задачи, т.е. по мере выявления все новых и все более существенных ее условий и требований, все в большей степени определяется искомое. Его характеристики становятся все более содержательными и четкими. Окончательное решение задачи означает, что искомое выявлено, найдено, определено в полной мере. Мышление при решении задач. Мыслительная деятельность необходима не только для решения уже поставленных, сформулированных задач (например, школьного типа). Она необходима и для самой постановки задач, для выявления и осознания новых проблем. Нередко нахождение и постановка проблемы требует даже больших умственных усилий, чем ее последующее разрешение. Мышление нужно также для усвоения знаний, для понимания текста в процессе чтения и во многих других случаях, отнюдь не тождественных решению задач. Хотя мышление и не сводится к решению задач (проблем), лучше всего формировать его именно в ходе решения задач, когда ученик наталкивается на посильные для него проблемы и вопросы и формулирует их. За последнее время на основе психологических исследований проблемной ситуации и решения задач разрабатываются методы проблемного обучения школьников. Эти методы обучения направлены на то, чтобы поставить учащегося в положение первооткрывателя, исследователя некоторых посильных для него проблем. Например, ученик решает серию задач и в результате сам открывает новую для себя (конечно, не для человечества) теорему, лежащую в основе решения всех этих задач. Психологическая наука приходит к выводу, что не нужно устранять всех трудностей с пути ученика. Лишь в ходе их преодоления он сможет сформировать свои умственные способности. Помощь и руководство со стороны педагога состоят не в устранении этих трудностей, а в том, чтобы готовить учащегося к их преодолению. Виды мышления. В психологии распространена следующая простейшая и несколько условная классификация видов мышления: 1) наглядно-действенное, 2) наглядно-образное и 3) отвлеченное (теоретическое) мышление. Наглядно-действенное мышление. В ходе исторического развития люди решали встающие перед ними задачи сначала в плане практической деятельности, лишь затем из нее выделилась УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 35 из 77 деятельность теоретическая. Например, сначала наш далекий предок научился практически (шагами и т.д.) измерять земельные участки, и только потом на основе знаний, складывающихся в ходе этой практической деятельности, постепенно возникала и развивалась геометрия как особая теоретическая наука. Практическая и теоретическая деятельность неразрывно взаимосвязаны. Лишь по мере развития практической деятельности выделяется как относительно самостоятельная теоретическая мыслительная деятельность. Не только в историческом развитии человечества, но и в процессе психического развития каждого ребенка исходной будет не чисто теоретическая, а практическая деятельность. Ребенок анализирует и синтезирует познаваемые объекты по мере того, как он руками, практически, разъединяет, расчленяет и вновь объединяет, соотносит, связывает друг с другом те или иные предметы, воспринимаемые в данный момент. Любознательные дети часто ломают свои игрушки именно с целью выяснить, «что там внутри». Наглядно-образное мышление. В простейшей форме наглядно-образное мышление возникает преимущественно у дошкольников, т.е. в возрасте четырех - семи лет. Связь мышления с практическими действиями у них хотя и сохраняется, но не является такой тесной, прямой и непосредственной, как раньше. Отвлеченное мышление. На основе практического и наглядно-чувственного опыта у детей в школьном возрасте развивается, сначала в простейших формах, отвлеченное мышление, т.е. мышление в форме абстрактных понятий. Овладение понятиями в ходе усвоения школьниками основ различных наук - математики, физики, истории - имеет огромное значение в умственном развитии детей. Формирование и усвоение математических, географических, физических, биологических и многих других понятий в ходе школьного обучения составляют предмет многочисленных исследований. В конце школьного обучения у детей формируется (в той или иной степени) система понятий. Ученики начинают успешно оперировать не только отдельными понятиями (например, «удельный вес», «электрический ток», «скорость света»), но и целыми классами или системами понятий (например, система кинематических понятий). Наглядность играет двоякую роль в процессе развития понятий у учащихся. С одной стороны, она облегчает этот процесс. На начальных этапах развития мысли ребенку легче оперировать с наглядным, чувственно-конкретным материалом. Но с другой стороны, не всякая наглядность и не при любых условиях создает благоприятные предпосылки для формирования отвлеченного мышления у школьников. Чрезмерное количество ярких, конкретно-чувственных деталей в наглядных пособиях и иллюстрациях может отвлекать внимание от основных, существенных свойств познаваемого объекта. Тем самым затрудняется анализ и обобщение этих существенных признаков. Так, многим ученикам легче дается решение «абстрактных» текстовых физических задач на тему «Давление», чем задач на ту же тему, но с большим количеством конкретно-чувственных деталей, где основные существенные зависимости между физическими и другими явлениями маскируются, заслоняются наглядно-чувственными свойствами предметов (в частности, в конкретно-чувственной модели экскаватора нелегко бывает сразу же вычленить и абстрагировать принципы рычага). Поэтому в каждом отдельном случае использования тех или иных наглядных пособий, иллюстраций, рисунков, схем необходимо сохранять определенное соотношение между их чувственно-конкретными и абстрактными компонентами. Развитие отвлеченного мышления у школьников в ходе усвоения понятий вовсе не означает, что их наглядно-действенное и наглядно-образное мышление перестает теперь развиваться или вообще исчезает. Наоборот, эти первичные и исходные формы всякой мыслительной деятельности по-прежнему продолжают изменяться и совершенствоваться, развиваясь вместе с отвлеченным мышлением и под его влиянием. Не только у детей, но и у взрослых постоянно развиваются - в той или иной степени - все виды и формы мыслительной деятельности. Например, у техников, инженеров и конструкторов особенно большого совершенства достигает наглядно-действенное мышление, у писателей - наглядно-образное (конкретно-чувственное) мышление и т.д. Знания, формируемые в процессе обучения, используются в последующем мышлении. При обучении решению задач происходит опора на различные виды знаний, при этом функции их УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 36 из 77 могут быть различными. Здесь можно сослаться на классификацию типов знаний, предложенную Л. Секеем. По проявлению знаний он выделяет знание, воспроизводимое словесно, а также функционально оперативное. Так, функционально оперативное знание обеспечивает сознательное применение усвоенных методов и способов деятельности к решению учебных задач. С другой стороны, процесс решения задач как мыслительный процесс осуществим только в процессе преобразования самих знаний и с их помощью. Решение задач — конкретное проявление мыслительного процесса. Суть мыслительной деятельности «...заключается в замещении исследуемых объектов другими объектами (эталонами и «посредниками») или знаками. Поэтому процессы решения задач правильнее всего классифицировать в соответствии с тем, чем в ходе решения замещается исследуемый объект и как он замещается»,— пишет Г. П. Щедровицкий. Для решения задачи одной познавательной операции недостаточно (например: «Сопоставить длины двух непередвигаемых предметов, находящихся в разных местах»). В этом случае заданный объект преобразуется или замещается таким образом, чтобы задача решалась одной познавательной операцией. Решение задачи характеризуется как творческое, если оно удовлетворяет хотя бы одному из следующих условий: продукт мыслительной деятельности обладает новизной и ценностью; мыслительный процесс отличается новизной в том смысле, что требует преобразования или отказа от ранее принятых идей; мыслительный процесс характеризуется наличием сильной мотивации и устойчивости (длителен во времени или интенсивен); задачей является необходимость формулирования самой проблемы. Процесс решения задачи является сложным мыслительным процессом, отвечающим за существование определенной деятельности. Поэтому в нем возможно выделить отдельные части или моменты, что и делает Н. А. Менчинская: 1. Восприятие задачи означает восприятие определенного вопроса. Отсюда можно получить утверждение: если задача имеет иную, форму предъявления, то в процессе восприятия она должна быть переформулирована с постановкой вопроса. 2. Условие задачи должно характеризовать свойство искомого. 3. При решении сложных задач необходимо выявить противоречие, которое обнаруживается в условии задачи. 4. Данное противоречие становится началом анализа и решения. 5. Если решающий не может найти способ решения, то следует разбить эту задачу на части, которые составляют единое целое. 6. Необходимо использовать различные средства мышления. 7. Учащиеся должны знать основные методы мышления. Выделенные положения не являются элементами структуры. Одни из них характеризуют сам процесс решения, другие формулируют требования к содержанию задачи или характеризуют содержание знания. По-иному характеризует структуру процесса решения задач Н. Майер. Он говорит, что процесс решения начинается с чувства дисгармонии, возникновения мысли о решении и создания новой организации элементов (происходит мгновенно, но способность их создавать зависит от индивидуальных особенностей). Интеллектуальная деятельность (решение задач является конкретным видом интеллектуальной деятельности) хорошо исследована в психологии: определена ее структура, выделен принципиальный ряд ее фаз. К числу таких фаз процесса решения задач психологи относят: ориентирование в условии задачи, которым задается цель деятельности; построение схемы решения с выделением принципиальных операций (хотя однозначного их перечисления не дается); выполнение операций и проверка полученного результата. Цель задачи дается в определенных условиях. Интеллектуальная деятельность начинается с ориентировки в этих условиях. Она включает выделение существенных (уже известных и еще неизвестных) данных и их сопоставление друг с другом: Эта работа приводит к возникновению общей схемы решения, к выделению тех операций, которые с большей вероятностью приведут к достижению поставленной цели. Эта общая схема, опирающаяся на известные системы вспомогательных УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 37 из 77 операций, соответствует объективному алгоритму решения задачи и приводит к возникновению отдельных действий, которые носят избирательный характер и заканчиваются определенным ответом. Выделенная схема интеллектуальной деятельности соответствует данным нейрофизиологии. Нейропсихологический анализ процесса решения задач позволил выделить типичные ошибки в решении задач: недостаточно тщательный и планомерный анализ условия задачи; бесконтрольное построение гипотез; неоправданное применение стереотипных способов решения; недостаточное внимание к сличению хода решения с исходным условием задачи; нередко у учащихся возникают затруднения в вычислениях и допускаются ошибки в вычислениях. Алгоритмизация способов решения задачи В настоящее время алгоритмы нашли широкое применение в процессе обучения. Известно большое количество различных конкретных алгоритмов и алгоритмических предписаний, описанных в методической литературе и используемых в школьной практике. В дидактике возникает необходимость оценки функций конкретных алгоритмов, известных классификаций и соотношений между различными видами алгоритмов. Что такое алгоритм? Под алгоритмом понимают точное предписание для совершения некоторой последовательности элементарных действий над исходными данными любой задачи из некоторого класса (вообще бесконечного) однотипных задач, в результате выполнения которой получится решение этой задачи. Но разновидностей алгоритмов очень много. Данное определение относится к абсолютному математическому алгоритму. Поэтому возникает необходимость рассмотрения различных типов алгоритмов. Кроме абсолютного алгоритма, теория алгоритмов выделяет и другие их виды, которые отличаются от абсолютного степенью детерминированности. В практике школьного обучения наибольшее распространение получили абсолютные алгоритмы и алгоритмические предписания. По степени детерминированности алгоритмы возможно разбить на два класса: абсолютные алгоритмы и ослабленные. Класс ослабленных алгоритмов очень разнообразный: в него включены алгоритмы, отличающиеся от абсолютного алгоритма различной степенью ослабления детерминированности. Поэтому целесообразно выделить различные виды ослабленных алгоритмов: алгоритмы сводимости, алгоритмы с выбором шагов и расплывчатые (нечеткие) алгоритмы. Каждый из названных видов ослабленных алгоритмов может быть разделен на подвиды. Особый интерес представляет деление алгоритмов сводимости по характеру исполнительного органа (человек или человек и машина). Алгоритм сводимости, исполнительным органом которого является человек, получил название предписания алгоритмического типа. Таким образом, под предписанием алгоритмического типа понимают алгоритм сводимости, включавший не только правила формального характера, но и содержательные. К предписанию алгоритмического типа дается указание, что исполнительным органом является человек. Такое определение предписания алгоритмического типа позволяет рассматривать его как один из видов алгоритмов. В педагогической литературе описываются различные классификации абсолютных алгоритмов и алгоритмических предписаний, но четкого различия между ними не проводится и очень часто одно понятие подменяется другим. При этом понятие «алгоритм» считают математическим, а понятие «предписание алгоритмического типа» (или «алгоритмическое предписание»)- дидактическим. По назначению все алгоритмы классифицируются на исследовательские, рабочие и учебные. Нас в дальнейшем будут интересовать учебные алгоритмы -алгоритмы различных видов, применяемые в процессе обучения учащихся. Они могут быть классифицированы по характеру деятельности, количеству операций, предметному содержанию, степени общности, назначению в учебном процессе. К основным свойствам алгоритмов относятся их детерминированность, результативность и массовость. Алгоритмические предписания наряду с основными свойствами обладают некоторыми особенностями: - Неформализованность действия по нему. - Относительность понятия «элементарная операция». Элементарность той или иной операции устанавливается в результате постоянной диагностики характера и уровня сформированности операций. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 38 из 77 - Необходимость выделения в характеристике оптимальности учебного алгоритма дидактических условий. Основным критерием для предписания алгоритмического типа является надежность его работы. Назначение предписания алгоритмического типа состоит в управлении с его помощью процессом формирования у учащихся обобщенных знаний, умений и навыков. Функции алгоритмов в учебном процессе очень разнообразны. Велика их роль и в учебном познании. С этой точки зрения алгоритм выполняет функцию модели деятельности. Учебная деятельность заключается в описании наблюдаемого, в поиске ответа на поставленный вопрос и объяснения наблюдаемых фактов, а также в исполнении намеченного плана. Различные виды деятельности описываются соответствующими моделями. Представляется возможным выделить следующие модели учебной деятельности: описание, эвристика, деятельность по предписанию (эвристическому и алгоритмическому), деятельность по алгоритму. Каждая из названных моделей позволяет описать структуру учебной деятельности на различных уровнях учебного познания. Выделенная последовательность видов моделей представляет переход от более низкого уровня описания деятельности к более высокому. Познание любого процесса (явления или предмета) начинается с описания наблюдаемого. На основе описания отыскивается первоначальная структура деятельности (эвристика), которая становится основой создания предписания. Полученное предписание, как правило, недостаточно детерминирует процесс познания. Алгоритм же можно рассматривать как более познанную структуру деятельности. В процессе обучения физике используются все виды моделей деятельности: описание, эвристика, предписание и алгоритмы. В процессе формирования у учащихся познавательных обобщенных умений и навыков дидактика использует алгоритмические предписания. Выделим структуру практической части деятельности учителя по обучению учащихся умению решать задачи. Она включает в себя следующие элементы: обучение учащихся содержанию и общей структуре задач, содержанию и структуре задач различных видов, их классификации, структуре процесса решения учебной задачи, общей структуре решения физических задач, особенностям решения задач, различных видов (вычислительных, логических, экспериментальных, графических, задач-рисунков); выработка алгоритмов решения задач по конкретным темам и на их основе формулирование общего алгоритма решения учебных задач; проведение специальной работы по усвоению учащимися структуры алгоритма и раскрытие перед ними содержания отдельных действий; определение последовательности формирования умения выполнять отдельные операции, чтобы в процессе решения первых задач отрабатывались конкретные операции, а затем осуществлялось свертывание их в обобщенные действия; реализация всех действий в процессе решения вначале в развернутом виде, затем - в свернутом. Структура учебного алгоритма Алгоритмы нашли широкое применение в процессе обучения. В школьной практике известно большое количество различных алгоритмов и алгоритмических предписаний. Алгоритм выполняет функцию модели деятельности. Учебная деятельность заключается в описании наблюдаемого, в организации поиска ответа на поставленный вопрос, в объяснении наблюдаемых фактов и в исполнении намеченного плана. В процессе решения задач используются следующие алгоритмы: общий алгоритм решения задач, алгоритм преобразования единиц величин, алгоритм для определения производных единиц физических величин алгоритм решения задач по определению механической работы, алгоритм решения задач по кинематике, алгоритм решения задач по динамике, алгоритм решения задач на закон сохранения импульса, алгоритм решения задач на уравнение теплового баланса. Общий алгоритм решения задач Внимательно прочитайте условие задачи и уясните основной вопрос; представьте процессы и явления, описанные в задаче. Повторно прочитайте содержание задачи для того, чтобы четко представить основной вопрос задачи, цель решения ее, заданные величины, опираясь на которые можно вести поиски решения. Произведите краткую запись условия задачи с помощью общепринятых буквенных обозначений. Выполните рисунок или чертеж к задаче. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 39 из 77 Определите, каким методом будет решаться задача; составьте план ее решения. Запишите основные уравнения, описывающие процессы, предложенные задачной системой. Найдите решение в общем виде, выразив искомые величины через заданные. Проверьте правильность решения задачи в общем виде, произведя действия с наименованиями величин. Произведите вычисления с заданной точностью. Произведите оценку реальности полученного решения. Запишите ответ. Виды алгоритмов Алгоритм преобразования единиц величин Запишите в левой части равенства численное значение рассматриваемой величины с указанием наименования ее единицы, а в правой части равенства выделите наименование величины с коэффициентом "единица": 5 м/с=5×1 м/с. Запишите соотношение заданной единицы величины с новыми единицами измерения: 1м =1/1000 км, 1с =1/3600 ч. В левой части равенства запишите численное значение заданной величины, а в правой соотношения через новые единицы. В правой части равенства осуществите все действия с коэффициентами и наименованиями. Алгоритм для определения производных единиц физических величин Напишите формулу, выражающую связь величины, единицу которой нужно определить, с другими величинами (их единицы уже известны и являются исходными). Например, необходимо определить единицу силы в СИ. Для этого запишите определяющую формулу для величины силы: F = ma. Вместо букв, обозначающих значения величин, поставьте в формулу наименования их единиц в СИ: [F] =1 кг1 м/с2. Произведите действия с наименованиями: [F] = 1 кг*м/с2. Дайте определение единицы величины. Если есть необходимость, то введите название единицы, т.е.1 кг*м/с2=1 ньютон. Введите краткое обозначение единицы: 1 ньютон =1 Н. Алгоритм решения задач по определению механической работы Прочитайте условие задачи. Запишите условие задачи с помощью общепринятых буквенных обозначений. Сделайте чертеж, укажите на нем движущееся тело (или систему тел) и графически изобразите силы, действующие на тело. Укажите направление движения тела. Определите силы, действующие в направлении движения. Запишите формулу для определения механической работы: A=Fs, где F-сила, действующая на тела в направлении движения, s-расстояние, на которое переместилось тело в направлении действия силы. Подставьте в формулу значения F и s в СИ и произведите вычисления. Оцените полученный результат решения. Алгоритм решения задач по кинематике Прочитайте условие задачи. Выделите тела, находящиеся в движении, и вид движения. Кратко запишите условие задачи. Запишите основные уравнения кинематики в векторной форме. Выберите систему отсчета и покажите параметры движения тела. Осуществите перевод уравнений кинематики из векторной формы в скалярную (запишите в проекциях на избранные направления координатных осей). Решите полученную систему уравнений относительно искомых величин в общем виде. Проверьте правильность решения в общем виде путем операций с наименованиями единиц величин, входящих в формулу. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 40 из 77 Подставьте в решение общего вида заданные значения величин в системе СИ и произведите вычисления. Произведите оценку достоверности полученного результата. Алгоритм решения задач на законы динамики Прочитайте условие задачи. Уясните основной вопрос задачи. Кратко запищите условие задачи. Выделите взаимодействующие тела. Выполните рисунок, изобразив на нем взаимодействующие тела. Изобразите с помощью векторов действие на тело выделенной системы других тел. Запишите в векторной форме уравнения движения для каждого тела. Выберите наиболее рациональную в данных условиях систему отсчета. Осуществите запись уравнений движения тел в проекциях на оси. Запишите дополнительные уравнения кинематики (если в этом есть необходимость) на основе анализа условия задачи. Решите в общем виде полученную систему уравнений относительно неизвестных. Проверьте правильность решения задачи в общем виде путем операций с наименованиями величин, входящих в формулы. Подставьте числовые данные в СИ в решение общего вида и произведите вычисления. Оцените полученный результат решения. Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса Прочитайте условие задачи. Выясните основной вопрос задачи, и какие тела взаимодействуют. Кратко запишите условие задачи. Выясните, в каких направлениях система замкнута. Сделайте чертеж, указав векторы импульсов. Запишите закон сохранения импульса для заданных тел в векторной форме. Выберите систему отсчета. Переведите векторную форму записи закона сохранения импульса для данного случая в скалярную (в проекциях на выбранные оси координат). Решите уравнение относительно искомых величин. Проверьте правильность найденного решения путем операций с наименованиями величин. Подставьте в решение общего вида числовые значения величин в СИ и произведите вычисления. Оцените достоверность полученного результата. Алгоритм решения задач на уравнение теплового баланса Прочитайте условие задачи. Проанализируйте условие задачи, т.е. выделите тела, участвующие в тепловом обмене, и определите процессы, в которых участвует каждое тело. Кратко запишите условие задачи. Запишите уравнение теплового баланса в общем виде: Q1 (отд) + Q2 (получ) = 0 Запишите уравнение теплового баланса (для конкретных тел и заданных для них процессов). Решите полученные уравнения относительно искомой величины и проверьте правильность его решения путем действий с наименованиями. Подставьте числовые значения в решение общего вида и произведите вычисления. Оцените достоверность полученного результата решения. Запишите ответ. Примечание. При решении задач на уравнение теплового баланса может быть эффективно использовано одно из средств наглядности: графическая интерпретация процессов, происходящих с каждым из тел, участвующих в теплообмене. Методика решения экспериментальных задач. Творческие задачи, их виды, методика решения. К экспериментальным задачам относятся такие задачи, которые не могут быть решены без постановки опытов или измерений. Основное значение решения экспериментальных задач УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 41 из 77 заключается в формировании и развитии с их помощью измерительных умений, умений обращаться с приборами. Кроме того, такие задачи развивают наблюдательность и способствуют более глубокому пониманию сущности явлений, выработке навыков строить гипотезу и проверять ее на практике. Они способствуют более глубокому пониманию сущности явлений, выработке умения строить гипотезу и проверять ее на практике. В процессе решения экспериментальных задач учащиеся овладевают экспериментальным способом решения физических задач, По роли эксперимента выделяем следующие виды экспериментальных задач: задачи, в которых без эксперимента нельзя получить ответ; эксперимент используется для создания определенной ситуации; эксперимент используется для иллюстрации описанного явления; эксперимент используется для проверки полученного результата. Если в задаче описана знакомая ситуация, то эксперимент позволяет определить некоторые физические величины и включить их в условие задачи. При этом эксперимент содержание задачи, заданное неопределенно, превращает в конкретное. Если условие задачи описывает новую для учащихся ситуацию, то целесообразно эту ситуацию задать экспериментально. Если же в задаче описывается изменение состояния тела, то параметры одного из состояний или условия воздействия тоже могут быть заданы экспериментально. Виды экспериментальных задач по роли эксперимента в решении: I II III IV Задачи, в Эксперимент Эксперимент Эксперимент которых без используется для используется для используется для эксперимента создания задачной иллюстрации проверки нельзя ситуации явления, о котором правильности получить идет речь в задаче решения ответ на вопрос Покажем примеры различных видов экспериментальных задач: 1. Определить скорость, с которой выбрасывается снаряд из баллистического пистолета 2. Почему тело поднимается вверх по наклонной плоскости 3. Нарушится ли равновесие весов, если тела, прикрепленные к ним, погрузить в жидкость 4. Три одинаковых деревянных бруска в первом случае положены друг на друга, а во втором случае соединены в цепочку. В каком случае сила трения больше Решение экспериментальной задачи начинается с постановки (в различных вариациях) задачи, затем осуществляется краткая запись условия, формулируется гипотеза, проверка которой планируется, затем осуществляется реализация намеченного плана различными средствами (математическими, логическими и экспериментальными). Полученный результат кодируется выбранным способом, после чего осуществляется его проверка. Рассмотрим пример решения следующей экспериментальной задачи. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 42 из 77 Постановка задачи. На столе имеется прямоугольная жестяная банка, динамометр, масштабная линейка, сосуд с водой, песок, Для обеспечения вертикального положения банки при плавании в воде ее немного нагружают песком. Определить глубину осадки банки. Условие данной задачи можно выразить при помощи рисунка с надписью вопроса под ним. В основу решения данной экспериментальной задачи положим предположение о том, что банка будет погружаться в воду до тех пор, пока сила тяжести, действующая на нее; и песок не уравновесятся выталкивающей силой воды, действующей на банку снизу вверх, т.е. F А = F. Выталкивающая сила FА равна весу вытесненной телом жидкости, т.е. FA = gρвVВ, где g = 9,8 H/кг, Vв - объем погруженной части банки, ρв - плотность воды. Объем погруженной части равен произведению площади основания s на глубину погружения в воду h. Следовательно, F А = gρвhS. Откуда h = FА/ρвgS. Правильность найденного решения проверяют путем операций с наименованиями величин, входящих в формулу. Из нее видно, что для решения задачи надо знать вес банки с песком, плотность воды и площадь основания банки. Измерения. Определяют вес Р банки с песком с помощью динамометра. Измеряют длину l и ширину а основания банки, определяют площадь основания s = la. Из таблиц находят плотность воды. Вычисления. Подставляя найденные значения ρв, Р и s в формулу, определяют глубину h погружения банки. Опытная проверка. На вертикальной стенке банки цветной линией отмечают глубину погружения, найденную из расчетов, и ставят банку в сосуд с водой. Опыт показывает, что фактическая глубина погружения совпадает с расчетной. Результаты решения задачи коллективно обсуждаются и делается вывод о достоверности предположения, положенного в основу ее решения. В связи с решением задачи рассматривается принцип определения осадки судов. Другие примеры различных видов экспериментальных задач. Задача. Определите скорость, с которой выбрасывается снаряд из баллистического пистолета (рис. а). Задача. Почему тело, состоящее из двух конусов, соединенных основаниями, поднимается вверх по двум наклонным плоскостям, расположенным под углом друг к другу (рис. б)? Задача. Нарушится ли равновесие весов, если, опустив весы, погрузить тела в жидкость (рис. в)? Задача. а) Изменится ли равновесие весов, если, удлинив нить (рис. г), опустить тело А в сосуд с водой? Если изменится, то как? б) Три одинаковых деревянных бруска в первом случае положены друг на друга, а во втором — соединены цепочкой. Бруски перемещаются равномерно по горизонтальной поверхности. В каком случае сила трения больше (рис. д)? Рис. а Рис. г Рис. б Рис. в Рис. д УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 43 из 77 Задача. Что произойдет с лампочкой и амперметром (рис.е), если точки К и М соединить между собой медной проволокой? Решение экспериментальных задач начинается с постановки (в различных вариациях) задачи, затем осуществляется краткая запись условия и требования, формулируется гипотеза, проверка которой планируется. Затем осуществляется реализация намеченного плана различными средствами: экспериментальными, логическими и математическими. Полученный результат кодируется, после чего Рис. е осуществляется проверка полученного результата. Задачи с производственно-техническим содержанием Развитие современной техники и внедрение прогрессивных форм организации труда требуют от общества широкого политехнического кругозора, самого современного образования, высокого интеллектуального и физического развития, глубокого знания научно-технических и экономических основ производства, сознательного, творческого отношения к труду. Осуществление политехнической направленности обучения дает возможность учащимся свободно оперировать знаниями о механизмах и машинах, о современной технике и технологии, об основах производственных процессов, создает условия для профессиональной ориентации школьников. Одним из важных вопросов в условиях научно-технического прогресса является формирование политехнических знаний. Их структуру можно представить в виде следующих взаимосвязанных компонентов: знания физических явлений и законов, являющихся основой развития современной техники и производства; наиболее распространенных деталей и узлов механизмов и машин; принципов действия механизмов и машин; практического применения механизмов и машин в различных отраслях народного хозяйства; элементов технологии основных промышленных процессов. В существующих учебниках и сборниках задач для средней общеобразовательной школы политехнические знания представлены в виде отрывочных сведений об использовании в технике некоторых законов физики. В связи с этим возникла необходимость усиления прикладной направленности обучения физике. Большие возможности для расширения политехнического кругозора школьников открываются при решении задач с производственно-техническим содержанием. Под физической задачей с производственно-техническим содержанием понимается такая задача, в которой обеспечивается в органическом единстве решение физических, технических и производственных вопросов. Содержанием этой задачи являются физическое явление или закон, положенные в основу действия механизмов и машин современной техники или технологии промышленных процессов. Такая задача выполняет в процессе обучения следующие функции: способствует сознательному усвоению учащимися изучаемого материала, расширяет их политехнический кругозор, создает условия для профессиональной ориентации школьников. Задачи с производственно-техническим содержанием должны знакомить учащихся с физическими явлениями и законами, лежащими в основе развития современной техники и технологии производственных процессов, со свойствами материалов, применяемых в технике и производстве; сообщать сведения об экономической эффективности используемых механизмов и машин в данной отрасли народного хозяйства; способствовать подготовке учащихся к труду в современных условиях. Эти задачи могут быть сконструированы на основе данных из научной, учебной и научно популярной литературы. Анализируя такую литературу, нужно выделить наиболее общие и часто встречающиеся механизмы и машины, действие которых можно объяснить с позиции школьника того или иного класса. Для формулировки таких задач рекомендуем использовать различные средства наглядности: натуральные технические объекты, действующие приборы и модели, самодельные приборы и установки, бытовые приборы и принадлежности, диапозитивы, кодограммы и таблицы технических объектов. Не являясь основными элементами знаний, они несут богатую информацию об устройстве и принципе действия механизмов и машин современной техники. Их использование дает более полное представление о технических объектах, вырабатывает навыки чтения технической документации. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 44 из 77 Решение задач требует активной мыслительной деятельности учащихся. Перечислим основные структурные элементы этой деятельности, которые позволят учителю более эффективно управлять процессом решения задач с производственно-техническим содержанием: Чтение условия задачи, выделение в нем технического объекта, данных и искомых величин; Изучение схематического рисунка или чертежа, поясняющего условие задачи. Выявление физической сущности, лежащей в основе действия технического объекта или технологического процесса. Указание основных деталей и узлов выделенного объекта. Объяснение его принципа действия. Запись необходимых для решения задачи формул или уравнений. Получение решения в общем виде. Вычисление искомых величин. Анализ полученного результата. 10.Указание области практического применения выделенного технического объекта. При решении задач с производственно-техническим содержанием первоначально формируются технические понятия, которые относятся к конкретному объекту. Основная цель состоит в том, чтобы сформировать у учащихся политехнические понятия, которые являются общими для описания принципа действия многих механизмов и машин современной техники. Процесс формирования политехнических понятий при решении задач с производственнотехническим содержанием включает в себя три основных этапа. На первом этапе учащиеся должны усвоить технические понятия, которые относятся к конкретному объекту техники, например к регулятору давления прямого действия: трубопровод, блок, колокол, дроссельная заслонка, груз, гибкая нить, труба и др. Оперирование этими понятиями дает возможность школьникам объяснить устройство и принцип действия рассматриваемого технического объекта. На втором этапе учащиеся должны научиться выделять технические понятия, которые характеризуют выделенные классы механизмов, например механизмы регуляторов: блок, поршень, рычаг, поплавок, клапан. На этих этапах словарный запас учащихся обогащается технической терминологией. На последнем этапе идет процесс формирования политехнических понятий, которые являются общими для описания принципа действия довольно большого числа механизмов и машин современной техники. Это создает условия для обобщения знаний в области техники и производства, что развивает у учащихся политехнический кругозор. Виды задач межпредметного содержания Классификация задач может быть осуществлена по различным основаниям. Отдельные виды задач направлены на углубление знаний по смежным дисциплинам; применение методов, усвоенных в процессе изучения различных предметов; применение умений и навыков, сформированных на других предметах; комплексное изучение явлений и объектов природы. По роли в формировании физических и биологических знаний классифицирует задачи Ю. С. Царев. Это задачи, способствующие объяснению "физической "сущности явления природы; предсказывающие результат проявления физического явления (его закономерностей) в биологическом процессе; объясняющие физические принципы работы приборов; объясняющие сущность физического метода исследования биологического объекта, принципа работы приборов медицинской и биологической техники; показывающие возможности введения физических характеристик и физических констант биологических объектов и систем. Специфика классификации задач межпредметного содержания, реализующих взаимосвязь физики со специальными дисциплинами в средних профессионально-технических училищах, показана В. Н. Шушариным. Автор выделяет виды задач по содержанию предъявляемой в них информации. Это задачи, отражающие общность содержания физики и технических дисциплин и выделяющие области применения физических знаний в технике; раскрывающие общность научных методов различных наук; требующие переноса умений и навыков, сформированных на одном предмете, в другой; предполагающие комплексное использование фундаментальных знаний различных предметов. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 45 из 77 В качестве основания деления задач межпредметного содержания Е. С. Валович берет отдельные их функции: формирующие, систематизирующие, развивающие. Классификация задач по их роли в развитии мышления позволяет выделить виды задач, направленные на развитие конкретных видов мышления, в частности причинно-следственного мышления. Особенности обучения учащихся умению решать задачи межпредметного содержания Формирование умения по восприятию задач межпредметного содержания, выделение данного вида задач из всех других. Выделение в задачах явлений природы, изучаемых в различных учебных предметах. Определение конкретных дисциплин, в которых формировались знания о выделенном явлении природы. Выделение знаний смежных дисциплин для объяснения описанного в задаче явления. Обнаружение причинно-следственных связей между явлениями, изучавшимися в различных предметах. Примеры задач межпредметного содержания Задача. Морское животное кальмар при нападении на него выбрасывает темно-синюю замутненную жидкость. Почему пространство, заполненное этой жидкостью, через некоторое время вновь становится прозрачным? Данная задача легко узнается учащимися как задача с межпредметным содержанием. В условии задачи показывается использование живым организмом физического явления - диффузии. Процесс же решения задачи не требует привлечения знаний из смежных дисциплин. Задача. Почему ухо хорошо воспринимает продольные волны и совсем не воспринимает поперечные волны? При решении этой задачи на этапе анализа условия необходимо использовать знания из курса физики. Задача. Теплый воздух поднимается вверх; поэтому в комнате у потолка теплее, чем у пола. Почему же в тропосфере теплее в нижних слоях? В данном случае учащиеся задачу воспринимают как межпредметную по своему содержанию. Процесс ее решения невозможен без использования знаний из различных предметов. Методика решения вычислительных (расчетных) задач Из большого многообразия учебных задач по физике наиболее распространенными являются вычислительные задачи. Выделим цели решения вычислительных задач с позиций их роли в формировании понятий. Структура процесса решения задач: - Дифференцировка сходных по каким – либо признакам понятий. - Выработка умений применять понятия в учебной и практической деятельности. - Уточнение и закрепление связей между понятиями. - Уточнение объема понятий. Выясним, как, реализуя эту структуру, осуществлять обучение учащихся умению решать вычислительные задачи. Решение задачи начинается с чтения ее условия, первичное чтение должно быть четким, выразительным. Учитель должен убедиться в том, что все термины и понятия в условии ясны для учащихся. Непонятные термины выясняются после первичного чтения. Одновременно выясняется, какое явление, процесс или свойство тела описывается в задаче, после чего задача читается повторно с выделением данных и искомых величин. В процессе повторного чтения производят краткую запись содержания задачи. Содержание задачи в краткой форме может быть записано в строчку или столбик. В методике преподавания общепринятой формой краткой записи является запись в столбик. Под краткой записью содержания задачи понимают запись всех данных величин в задаче принятыми буквенными обозначениями, а их числовые данные должны обязательно сопровождаться соответствующими единицами. При наличии нескольких значений одной и той же величины, характеризующей различные состояния системы или свойства изменения тел, вводят индексы (начальные буквы соответствующих слов или цифры). Способы записи содержания задачи УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 46 из 77 Рассмотрим способы записи содержания записи в столбик. I. 1. Требование задачи. 2. Значение величин, указанных в условии задачи. 3. Значение величин, найденных из таблиц. II. 1. Значение величин, указанных в условии задачи. 2. Требование задачи. 3. Значение величин, найденных из таблиц. III. 1. . Значение величин, указанных в условии задачи 2. Значение величин, найденных из таблиц. 3. Требование задачи. IV. 1. Указание явления или тела, о котором идет речь в задаче. 2. Значение величин, указанных в условии задачи. 3. Требование задачи. 4. Значение величин, найденных из таблиц. Примеры записи содержания одной задачи разными способами Задача: Сколько сухих дров надо сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть 100 кг воды от 100С до кипения? КПД кормозапарника 15%. mдр – ? mв = 100 кг t1 = 100 С 0 t2 = 100 С ŋ = 0,15 gдр = 8,3 МДж/кг cв = 4,190 кДж/(кг • К) III. mв = 100 кг t1 = 100 С t2 = 1000 С ŋ = 0,15 gдр = 8,3 МДж/кг cв = 4,190 кДж/(кг • К) mдр = ? II. mв = 100 кг t1 = 100 С t2 = 1000 С ŋ = 0,15 mдр = ? gдр = 8,3 МДж/кг cв = 4,19 кДж/(кг •К) IV. Кормозапарник: mв = 100 кг t1 = 100 С t2 = 1000 С ŋ = 0,15 mдр = ? gдр = 8,3 МДж/кг cв = 4,190 кДж/(кг • К) Наиболее рациональным способом записи, многие считают, способ IV, в том отношении, что в нем указывается объект, о котором идет речь, что позволяет быстрее воспроизвести в памяти содержание задачи, в которое вписывается только то, что дано и что надо найти. Данные, требующиеся для решения задачи, но не указанные ее условием, записываются после того, как ученик приходит к выводу об их необходимости. Анализ такой записи позволяет проследить за мыслительным процессом анализа учащимися содержания задачи. Такой способ записи наиболее полно (и адекватно) отражает особенности восприятия содержания задачи и ее анализ. Краткая запись включает запись данных величин через буквенные обозначения, выполнение рисунков, схем, чертежей, графиков, поясняющих содержание задачи. Рассмотрим примеры кратких записей содержаний задач, где необходимо сделать рисунок или выполнить чертеж, вычертить электрическую цепь или построить график. Задача: К концу стержня АС длиной 2 м, укрепленного шарнирно одним концом перпендикулярно к вертикальной стене, а с другого конца, поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найдите силы, действующие на трос и стержень (рис. 12.1). УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 47 из 77 Выполнение рисунка, схематически изображающего ситуацию задачи, играет решающую роль в осознании этой ситуации и способствует более быстрому нахождению способов ее решения. В А С Рис.12.1 Задача: Брусок массой 1 кг движется под действием гири массой 0,5 кг (рис.12.2). Определите натяжение нити, если коэффициент трения равен 0,1. Рисунок 12.2 Кибернетика задачу считает нерешенной, если полученный ответ не проверен. В школьной практике учителя далеко не всегда требует проверки и анализа полученного ответа, объясняя это тем, что проверка предполагает лишнюю затрату времени. Иногда учителя считают: лучше решить лишнюю задачу, чем проверять решение. Если же к решению учебной задачи подойти более широко, как к деятельности вообще, в процессе выполнения которой не только получается определенный результат, но и формируется личность, а также потребность к самоконтролю за своими действиями, то необходимость проверки правильности решения каждой задачи становится очевидной. В какой бы области человек ни работал, ему недостаточно только выполнять свои обязанности – ему необходимо оценивать, как выполняется действие. Токарю недостаточно выточить деталь, а необходимо добиться, чтобы она удовлетворяла определенным требованиям. Поэтому каждая деталь проходит через отдел технического контроля или самоконтроль. К этому необходимо приучать учащихся в учебной деятельности, а иначе учебная деятельность будет незавершенной. Сначала результат полученного решения необходимо оценивать с точки зрения реальности ответа: иногда получают ответы, не соответствующие условию задачи, противоречащие здравому смыслу. В результате ошибок, допущенных в вычислениях, получают нереальные величины, например КПД выше 100%, относительная влажность воздуха, равная 110%, и т.д. Второй распространенной ошибкой является получение несуществующих единиц физических величин. Поэтому каждое решение задачи в общем виде необходимо проверить путем операций над этими единицами. Необходимо вооружать учащихся различными способами проверки результатов решения, которые мы перечислим: - Решение задач несколькими способами. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 48 из 77 - Оценка реальности полученного результата. - Проведение эксперимента. - Действие с наименованиями. - Использование метода симметрии. - Преобразование задач к очевидному решению. Наряду с проверкой правильности решения какой – либо задачи необходима и оценочная деятельность, например, полученный результат необходимо оценить с точки зрения: КПД машин, способы их повышения, потери электроэнергии, способы их уменьшения и др. Методика обучения решению графических, логических задач, задач межпредметного содержания Графический способ решения задач определяется их содержанием. Графические задачи – задачи, у которых график входит в условие или требование. По функции графика в задаче выделяют несколько видов графических задач: - Задачи, в условии которых графически задается зависимость между двумя физическими величинами или требуется графически выразить зависимость между ними. - Задачи, использующие графическую интерпретацию физических процессов. - Задачи, в которых графический способ задания зависимости между величинами переводят в табличный или аналитический и наоборот. Итак, график в задаче может быть формой представления условия или требования задачи и способом задания зависимости между величинами (график наряду с другими способами задания зависимости является математическим аппаратом); графической интерпретацией зависимости (характер зависимости), отражает принципиальное отличие одной зависимости от другой (нагревание тела происходит с изменением температуры; плавление, испарение происходят при постоянной температуре). Первая позиция – внешняя, она чаще всего становится определяющей в распознавании графической задачи и ее восприятия. График выступает как средство задания условия или формулирования требования задачи. Воспринятый и выполненный график как форма представления условия или требования задачи входит в краткую форму записи самого условия. Принципиальное отличие графической задачи от текстовой состоит в форме предъявления. График выступает как одна из форм подачи информации, содержащейся в условии задачи, вернее, информации об условии и требовании. Выделим сущность графического способа решения задач, которая вытекает из определения графика в качестве способа задания зависимости между физическими величинами. Следовательно, график строится на основе имеющихся двух рядов величин (одного – с независимыми, другого – с зависимыми от соответствующих значений величин первого ряда). Сама же зависимость в школьном курсе физики, как правило, задается аналитически. Итак, графический способ задания зависимости между величинами в курсе физики средней школы рассматривается наряду с другими способами. Аналитический, табличный и графический способы существуют самостоятельно, но и находятся в определенных отношениях между собой. Они выступают формой представления реально существующей в природе зависимости. Табличный способ возможно оценить как промежуточный, осуществляющий переход от аналитического к графическому и наоборот. Анализ графика, заданного условием задачи, складывается из двух операций: определение физических величин, заданных координатными осями, и выявление значений определенного состояния (или состояний). Основное значение решения экспериментальных задач заключается в формировании и развитии с их помощью измерительных умений, умений обращаться с приборами. Кроме того, такие задачи развивают наблюдательность и способствуют более глубокому пониманию сущности явлений, выработке строить гипотезу и проверять ее на практике. По роли эксперимента выделяем следующие виды экспериментальных задач: задачи в которых без эксперимента нельзя получить ответ; эксперимент используется для создания определенной ситуации; эксперимент используется для иллюстрации описанного явления; эксперимент используется для проверки полученного результата. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 49 из 77 Если в задаче описана знакомая ситуация, то эксперимент позволяет определить некоторые физические величины и включить их в условие задачи. При этом эксперимент содержание задачи, заданное неопределенно, превращает в конкретное. Если условие задачи описывает новую для учащихся ситуацию, то целесообразно эту ситуацию задать экспериментально. Если же в задаче описывается изменение состояния тела, то параметры одного из состояний или условия тоже могут быть заданы экспериментально. К логическим задачам относят все задачи, которые обычно в методической литературе принято называть «задачи – вопросы» или «качественные задачи». Виды логических задач (по характеру проблемы) - объяснение и предсказание явлений; - выявление общих черт и существенных различий у предметов; - сравнение предметов и явлений в количественном отношении; - задачи вида: - «Что нужно сделать для того, чтобы…?»; - «В чем состоит преимущество данного прибора перед другим?»; - «Что произойдет, если…?» - «Где применяется? Где наблюдается?» - Задачи по систематизации и классификации. Логические задачи играют важную роль в формировании понятий, в деле уточнения содержания и дифференцировки понятий им принадлежит ведущая роль. Достигается это благодаря тому, что при решении внимание учеников не отвлекается математическими расчетами, а полностью сосредоточено на выявлении существенного в явлениях и процессах, на установлении взаимосвязи между ними. Рассмотрим наиболее важные виды логических задач с точки зрения их роли в формировании понятий. К ним можно отнести задачи следующих видов: - Задачи, в которых предлагается привести примеры проявление изучаемых свойств тел или явлений и их применений («Где это наблюдается? Где это применяется?»). - Задачи, в которых предлагается из перечисленных признаков предметов или явлений выделить признаки, присущие только предметам или явлениям данного вида или рода. - Задачи, в которых требуется указать общие черты и существенные различия тел, предметов или явлений («Что общего между ними? Каковы их существенные отличия»). - Задачи, в которых требуется объяснить явление, указать причины его возникновения, а значит, раскрыть его связи с другими явлениями («Что это такое? Почему это происходит? При каких условиях это наблюдается?»). - Задачи, в которых требуется предсказать явление на основе закономерностей его протекания и связей с другими явлениями («Что произойдет, если…?»). - Задачи, в которых требуется указать условия, необходимые для получения того или иного эффекта, явления («Что необходимо для того, чтобы…?»). - Задачи, в которых требуется объяснить, научно обосновать сущность применяемых на практике приемов и способов («Для чего это делается? На чем основан этот способ?»). - Задачи, в которых требуется систематизировать (классифицировать) предметы или явления по определенному признаку. По содержанию условий и требований можно выделить три типа логических задач: на узнавание в конкретном явлении физического явления, объяснение явления и свойств тел, предсказание следствия происходящего явления. Решение задач на узнавание в конкретно описанной ситуации физического явления представляет процесс установления отношений между родом и видом. На первом этапе процесса обучения решению логических задач подчеркивают, с одной стороны, сущность конкретного явления (в этом состоит конкретизация знаний, наполнение их определенными примерами, расширение объема понятий, так как задачи описывают различные тела и определенные условия изменения свойств тел). С другой стороны, процесс решения задачи возможен только при использовании теоретических знаний о физических явлениях, поэтому всякий раз происходит отыскание в памяти соответствующих знаний. Этим определяется решение задачи как процесса применения УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 50 из 77 усвоенных знаний. Точнее сказать, процесс решения задачи возможен только при единстве двух процессов: применения усвоенных теоретических знаний и конкретизации уже имеющихся. В дальнейшем при решении задач данного типа учащиеся усваивают структуру логического способа получения выводного знания на примере опознания физического явления. Вторым типом логических задач являются задачи на объяснение и определение причины того или иного явления. Данный тип задач может включать задачи первого как качественные, где требуется только узнавание в конкретном явлении явления физического. Здесь решение задачи не заканчивается узнаванием физического явления – необходимо его объяснение на основе физических законов, теории, положений. При этом рассматривается строение материи, свойства отдельных видов вещества и поля. Рассмотрим задачу второго типа. Задача: Объясните, почему при быстром спуске самолета пассажиры испытывают боль в ушах. Данная задача может быть представлена как задача первого типа, тогда она должна иметь формулировку: «Каким явлением объясняется возникновение ощущения боль в ушах при быстром спуске самолета?» - и процесс решения должен был бы привести ученика к утверждению, что таким явлением является возрастание атмосферного давления. Первоначальная формулировка предполагает объяснение этой причины, а именно почему происходит само физическое явление. После узнавания в конкретной ситуации этого явления необходимо объяснить его сущность и механизм. Происходит поэтапное отыскание нужной физической информации: сначала идет узнавание в конкретном явлении явления физического, а затем – причины его возникновения; при этом должна быть известна зависимость атмосферного давления от существенных параметров. Таким существенным параметром в данном случае является величина столба атмосферы, действующей на уши. Если эта высота постоянная, то и давление постоянное, и к нему организм привыкает, но если резко изменить высоту, то давление на уши будет изменяться. Боль в ушах объясняется изменением атмосферного давления на барабанные перепонки. Сложность решения задач данного типа объясняется тем, что необходимо каждый раз отыскивать нужную информацию. К рассматриваемому типу относятся также задачи на объяснение свойств и их строения. Задача: Объясните, почему солома, сено, сухие листья обладают плохой теплопроводностью. Задача: Пипетка – прибор для получения капель жидкости. Объясните ее действие. Задача: Почему можно наэлектризовать трением эбонитовую палочку и нельзя – металлический стержень? Анализ процесса решения задач данного вида приводят к выделению следующих элементов: - Определение строения называемых тел. - Выделение в их строении общего, существенно влияющего на свойства тел, или существенного отличия одного тела от другого. - Объяснение свойств тел на основе выделенного общего или существенного отличия. Так солома, сено, сухие листья имеют большое количество пор, заполненных воздухом, который обладает плохой теплопроводностью. Следовательно, солома, сено, сухие листья тоже обладают плохой теплопроводностью, так как отдельные частицы их разделяет воздух. Третьим типом логических задач являются задачи на предсказание явления. Задача: Будет ли кусок льда плавать в бензине, керосине, глицерине? В данном случае заданы три конкретные ситуации, три отдельно существующие задачи. Этот тип задач имеет свои особенности в формулировках: задача начинается с выделения требования. Требование задает несколько возможных исходов. Но каждая задача содержит и условие. Кусок льда помещен в бензин – это условие задачи. Происходит взаимодействие льда, земли и бензина. Результатом взаимодействия является определенное поведение льда в бензине: лед может всплыть, плавать внутри или утопить. Требование заключается в определении одного из трех возможных поведений. Процесс решения включает такие моменты: - Выделение заданной конкретной ситуации (кусок льда помещен в бензин). - Формулировка требования задачи, что подвергается проверке: «Будет ли плавать кусок льда в бензине?» УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 51 из 77 - Выделение условия данного явления (силы, действующие на тело; их соотношение): FA≥FT. Если ρж≥ρтела, то лед плавает в жидкости: бензине, керосине, глицерине. - Определение сравниваемых величин. - Сравнение физических величин, получение соотношений между плотностями жидкости и льда. Покажем пример. Процесс формирования у учащихся логического способа решения учебных задач происходит в несколько этапов: -Решение задачи определенного типа с выделением структуры способа деятельности. -Усвоение структуры логического способа решения задач различных типов. -Обнаружение единой структуры решения логических задач различных типов. Решение экспериментальных задач начинается с постановки (в различных вариациях) задачи, затем осуществляется краткая запись условия и требования, формулируется гипотеза, проверка которой планируется. Затем осуществляется реализация намеченного плана различными средствами: экспериментальными, логическими и математическими. Полученный результат кодируется, после чего осуществляется проверка полученного результата. Развитие современной техники и внедрение прогрессивных форм организации труда требуют от членов нашего общества широко политехнического кругозора, самого современного образования, высокого интеллектуального и физического развития, глубокого знания научнотехнических и экономических основ производства, сознательного, творческого отношения к труду. Осуществление политехнической направленности обучения дает возможность учащимся свободно оперировать знаниями о механизмах и машинах, о современной технике и технологии, об основах производственных процессов, создает условия для профессиональной ориентации школьников. Одним из важных вопросов в условиях научно- технического прогресса является формирование политехнических знаний. Их структуру можно представить в виде следующих взаимосвязанных компонентов: знания физических явлений и законов, являющихся основой развития современной техники и производства; наиболее распространенных деталей и узлов механизмов и машин; принципов действия механизмов и машин; практического применения механизмов и машин в различных отраслях народного хозяйства; элементов технологии основных промышленных процессов. В существующих учебниках и сборниках задач для средней общеобразовательной школы политехнические зная представлены в виде отрывочных сведений об использовании в технике некоторых законов физики. В связи с этим возникла необходимость усиления прикладной направленности обучения физике. Большие возможности для расширения политехнического кругозора школьников открывают при решении задач с производственно- техническим содержанием. Под физической задачей с производственно – техническим содержанием понимается задача, в которой обеспечивается в органическом единстве решение физических, технических и производственных вопросов. Содержанием этой задачи является физическое явление или закон, положенные в основу действия механизмов и машин современной техники или технологии промышленных процессов. Такая задача выполняет в процессе обучения следующие функции: способствует сознательному усвоению учащимися изучаемого материала, расширяет их политехнический кругозор, создает условия для профессиональной ориентации школьников. Задачи с производственно – техническим содержанием должны знакомить учащихся с физическими явлениями и законами, лежащими в основе развития современной техники и технологии производственных процессов, со свойствами материалов, применяемых в технике и производстве; сообщать сведения об экономической эффективности используемых механизмов и машин в данной отрасли народного хозяйства; способствовать подготовке учащихся к труду в современных условиях. Решение задач требует активной мыслительной деятельности учащихся. Перечислим основные структурные элементы этой деятельности, которые позволяют учителю более эффективно управлять процессом решения задач с производственно – техническим содержанием: - Чтение условия задачи, выделение в нем технического объекта, данных и искомых величин. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 52 из 77 - Изучение схематического рисунка или чертежа, поясняющего условие задачи. - Выявление физической сущности, лежащей в основе действия технического объекта или технологического процесса. - Указание основных деталей и узлов выделенного объекта. - Объяснение его принципа действия. - Запись необходимых для решения задач формул или уравнений. - Получение решения в общем виде. - Вычисление искомых величин. - Анализ полученного результата. - Указание области практического применения выделенного технического объекта. Основная цель, при решении задач данного вида, состоит в том, чтобы сформировать у учащихся политехнических понятий, которые являются общими для описания принципа действия многих механизмов и машин современной техники. Процесс формирования политехнических понятий при решении задач с производственно – техническим содержанием включает в себя три основных этапа. На первом этапе учащиеся должны усвоить понятия, которые относятся к конкретному объекту техники, например к регулятору давления прямого действия: трубопровод, блок, колокол, груз, гибкая нить, труба и др. оперирование этими понятиями дает возможность школьникам объяснить устройство и принцип действия рассматриваемого технического объекта. На втором этапе учащиеся должны научиться выделять технические понятия, которые характеризуют выделенные классы механизмов, например механизмы регуляторов: блок, поршень, рычаг, поплавок, клапан. На этих этапах словарный запас учащихся обогащается технической терминологией. На последнем этапе идет процесс формирования политехнических понятий, которые являются общими для описания принципа действия довольно общего числа механизмов и машин современной техники. Это создает условия для обобщения знаний в области техники и производства, что развивает у учащихся политехнический кругозор. Понятие «задача межпредметного содержания» в дидактической литературе появилось сравнительно недавно. Первые определения носили характер частных задач, осуществляющих взаимосвязи двух конкретных учебных предметов. Так, выделяют задачи с биофизическим содержанием и определяют их как задачи, в которых отражена связь физики с биологией, вскрытая на конкретном материале. Можно определить межпредметные задачи, как учебные задачи, решение которых требует от учащихся системы знаний, умений и навыков, приобретенных ими в процессе изучения двух, трех или же целого комплекса дисциплин. Задачи межпредметного содержания определяются как задачи, содержание и процесс решения которых интегрируют в себе структурные элементы знаний, изучаемые на уроках смежных дисциплин. Классификация задач может быть осуществлена по различным основаниям (по функциям межпредметных связей). Отдельные виды задач направлены на углубление знаний по смежным дисциплинам; применение методов, усвоенных в процессе изучения различных предметов; применение умений и навыков, сформированных на других предметах; комплексное изучение явлений и объектов природы. По роли в формировании физических и биологических знаний. Эти задачи, способствующие объяснению физической сущности явления природы; предсказывающие результат проявления физического явления (его закономерностей) в биологическом процессе; объясняющие физические принципы работы приборов; объясняющие сущность физического метода исследования биологического объекта, принципа работы приборов медицинской и биологической техники; показывающие возможности введения физических характеристик и физических констант биологических объектов и систем. Специфика классификации задач межпредметного содержания, реализующих взаимосвязь физики со специальными дисциплинами в средних профессионально – технических училищах. Это задачи, отражающие общность содержания физики и технических дисциплин и выделяющие области применения физических знаний в технике; раскрывающие общность научных методов УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 53 из 77 различных наук; требующие переноса умений и навыков, сформированных на одном предмете, в другой; предполагающие комплексное использование фундаментальных знаний различных предметов. В качестве основания явления деления задач межпредметного содержания берутся отдельные их функции: формирующие, систематизирующие, развивающие. Классификация задач по их роли в развитии мышления позволяет выделить виды задач, направленные на развитие конкретных видов мышления, в частности причинно – следственного мышления. Особенности обучения учащихся умению решать задачи межпредметного содержания: - Формирование умения по восприятию задач межпредметного содержания, выделение данного вида задач из всех других. - Выделение в задачах явлений природы, изучаемых в различных учебных предметах. - Определение конкретных дисциплин, в которых формировались знания о выделенном явлении природы. - Выделение знаний смежных дисциплин для объяснения описанного в задаче явления. - Обнаружение причинно- следственных связей между явлениями, изучающимися в различных предметах. Методика обучения учащихся решению графических задач Графические задачи - это такие задачи, в которых ответ на поставленный вопрос не может быть получен без графика. Виды графических задач: I II III IV V На По виду По Предлагается По заданному основе заданного заданному выразить графику данных графика графику заданную анализируется условия определяется находится ситуацию процесс строится вид искомая графически (явление) график функциональной величина зависимости величин Вопросы научной организации труда учителя, связанные с работой с задачами Приобщение учителя к научной организации труда требует, прежде всего, введения его в курс основных понятий и категорий этой отрасли научных знаний. Труд в широком понимании представляет собой целесообразную деятельность человека. Труд в его более узком смысле – это лишь одна из форм человеческой деятельности, связанная с производством материальных или духовных ценностей. По различным признакам человеческую деятельность подразделяют на физическую и умственную, материальную и духовную, на игру, учение, труд, общение и т.д. Педагогический труд - один из видов труда в его широком понимании, где активно взаимодействуют учитель и учащийся (последние выступают не только как объекты, но и как субъекты деятельности), материальные и духовные средства, условия труда. Весьма специфичен и объект педагогической деятельности – учащийся, который как уже отмечалось одновременно является и ее субъектом. Активность учащегося в учебном процессе зависит от множества факторов. Среди них особое значение имеет организованность и умение учителя, самостоятельно добывать знания, что в свою очередь является результатом обучения и воспитания. Термин «педагогический» в организации труда указывает на то, что общие идеи НОТ в данном случае трансформированы, преобразованы с учетом специфики педагогического труда. В организации любого труда больше общего, сходного в основном, чем отличного, специфического. Организованность - это комплексное, интегративное свойство личности учителя, которое характеризуется наличием организаторских способностей и выражается в умениях УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 54 из 77 организовывать свою и чужую деятельность, поведение. Вместе с тем это и определенной качественное состояние личности, ее возможностей осуществления упорядоченных действий и поведения. Высокая организованность учителя - это такой уровень развития организаторских способностей, который отвечает современным требованиям. В НОТ выявлено три фундаментальных закона, которые проявляются в любой деятельности, в том числе и педагогической. Первый из них гласит: Максимальная экономия и эффективное использование времени. Времякак основная мера процесса труда – категория не только философская, социальная экономическая, но и педагогическая. Создание и эффективное использование благоприятных условий труда и отдыха –второй закон НОТ. Условия труда – это внешняя среда, комплекс факторов – социальных, психофизиологических, материально-технических, санитарно-гигиенических, без которых труд человека немыслим. Временная забота о здоровье и всестороннем развитии всех участников трудового процесса – третий фундаментальный закон НОТ. Именно он характеризует природу организации труда. То есть возможность использовать весь свой творческий потенциал на благо людей, общества. Принципы НОПТ – это исходные положения теории организации педагогического труда. К принципам НОПТ относятся: - принцип организации действия - принцип организации измерения - принцип общеорганизационного назначения Учитель работает в коллективе, следовательно, усовершенствование его деятельности в первую очередь связано с обшей организацией труда в школе. Успех в решении этого вопроса приходит тогда, когда руководители школы, весь педагогический коллектив глубоко осознают, что ведущим направлением научной организации их труда является стимулирование и организация творческих поисков учителей, постоянное совершенствование содержания и организации педагогической деятельности. Успех педагогического творчества зависит от разделения педагогического труда. Рекомендуется вначале разделить соответствующие виды педагогической деятельности между членами коллектив, предоставив каждому возможность выступить с инициативой, дельным предложением. Достичь такого взаимопонимания и взаимодействия, при котором и учитель и весь коллектив работали над общей программой слаженно, с наименьшими затратами времени, сил и средств. Такое разделение труда требует от администрации включиться в работу по продуманному и целенаправленном подбору и расстановке кадров, четкому распределению служебных обязанностей, системы взаимодействия в коллективе. Заниматься любимым делом лучше всего на хорошо организованном рабочем месте. Рабочее место учителя - неотъемлемая часть учебно-воспитательного процесса. Если оно хорошо продуманно, по - современному обустроено, работать на нем становится легче и приятнее. Совершенствование условий труда и отдыха учителей рассматривается в НОПТ, как органическая часть учебно-воспитательного процесса. Значение такого направления НОПТ - совершенствование системы стимулов к труду. Обучение и воспитание немыслимо без планомерного и систематического побуждения. В стимулировании нуждаются и сами учителя. НОПТ требует создания и умелого использования четкой системы морального стимулирования учительского труда. Практика показывает, что такой системы во многих школах нет. Совершенствование системы повышения квалификации учителей имеет первостепенное значение, так как обеспечивает успех всех других направлений, вооружая учителя современными достижениями науки и техники (практики), содействуя развитию педагогического творчества и мастерства. Все рассмотренные направления НОТ в творческой жизни педагогических коллективов одинаково важны. Отсутствие любого из них снижает эффективность труда коллектива. Высокий общий уровень организации труда в школе – залог и надежная основа совершенствования труда учителей и учащихся. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 55 из 77 Подготовка учителя к занятиям в решающей мере непосредственно никем не нормируется и не контролируется. Время, необходимое для подготовки к занятиям, зависит от сложности предстоящего занятия, от того насколько освоены учителем применяемые им формы, методы и средства труда, насколько благоприятны условия деятельности, как ученики относятся к учителю. По уровню подготовки к занятиям учителей можно условно разделить на три группы. Первая группа учителей имеет определенную систему работы. Подготовку к занятиям они ведут в широком плане, то есть изучают не только все ценное по своему предмету, но используют и все новое в педагогике, психологии, методике и НОТП. У них к каждому занятию есть много заготовок, остается лишь отобрать нужное. Важно, чтобы у педагога и в школе, и дома была благоприятная обстановка, имелись хорошо организованное рабочее место, достаточная для подготовки к занятиям личная библиотека. Не менее важна психологическая подготовка учителя, которая во многом предопределяет успех процесса труда и его конечный результат. В любой педагогической деятельности, в том числе и в подготовке педагога к занятиям, следует выделить следующие действия: ориентировочные, исполнительские и оценочные. Любое занятие должно быть сориентированно, спроектировано, инструментовано, а затем - исполнено, проанализировано, оценено. Такова технологическая цепочка процесса педагогического труда. Если подготовка к занятиям - крайне важная часть учебно-воспитательного процесса, то учебный процесс - главное его звено и не только потому, что состоит почти на три четверти из плановых занятий и занимает 90% времени общения учителя с учащимися. Чтобы полнее вскрыть резервы, таящиеся в процессе организации учебного труда учителя и учащихся, рассмотрим отдельные этапы учебных занятий с позиции их научной организации. Начнем с опроса учащихся. Изучению нового обычно предшествует выявление того, насколько прочно усвоены прежде полученные знания, закреплены навыки, сформированы умения. Словом определяется уровень готовности к предстоящему занятию. Получив информацию о готовности класса к изучению нового материала, можно выделить две важные организационные проблемы: организацию учебного материала и организацию учебной деятельности учащихся на занятии. Организация учебного материала дает возможность учащемуся разобраться в предлагаемом материале, укладывать свои знания в определенную перспективу, что делает их гораздо легче и органичнее усвояемыми. Организация учебного материала - это прежде всего задача дидактическая и методическая. Организационный аспект ее состоит в том, чтобы уже в процессе подготовки по каждой теме были выделены: a) система понятий, закономерностей или законов, подлежащих обязательному усвоению, б) система фактов, аргументов, доказательств, необходимых для глубокого осмысления, понимания системы понятий и категорий, в) система практических действий, вырабатывающая необходимые навыки и умения для установления связи науки с практикой, жизнью. Научная организация материала сразу целыми блоками, составляющими структуру знаний, облегчает их восприятие и запоминание, позволяет учащимся из массы информации выделить главную, формировать систему знаний. Организация учебной деятельности учащихся под руководством учителя является программой, планомерной и систематической деятельности, в процессе которой педагог вооружает учащихся основами наук. Процесс обучения, осуществляемый учителем и учащимися, эффективен лишь при условии их активного взаимопонимания и коллективной деятельности учащихся. Сущность организации учебной деятельности состоит в умении учителя обеспечить творческую активность и самостоятельность учащихся. Это особенно важно в нынешних условиях, когда объем необходимых для человека знаний резко и быстро возрастает и уже невозможно делать ставку только на усвоение определенной суммы фактов. На решающее место сейчас претендует умение школьников самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремительном потоке научной и политической информации. Главный метод приобретения знаний - сознательное их осмысление и усвоение. Задача научной организации труда педагога – рассмотреть то общее, что характерно для планирования любой педагоги ческой деятельности и может быть использовано, как основа для разработки любого плана с учетом специфики предстоящей деятельности. Метод планирования УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 56 из 77 включает в себя операции по оценке педагогической обстановки с точки зрения перспективных целей, предвидению хода и результатов работы. Принципы, способы, техника составления задач Во все времена одной из главных проблем, стоящих перед учителем, являлось формирование познавательного интереса учащихся. Это сводится к такой деятельности, как отыскание средств обучения, которые привлекали бы к себе ученика, располагали бы его к совместной деятельности с учителем, активизировали бы его учение, а обучающая деятельность учителя, опираясь на опыт и интересы учащихся, на их устремления и запросы, значительно способствовала бы совершенствованию учебного процесса. К сожалению, многие ученики считают уроки физики довольно скучными, непонятными и иногда только поэтому - ненужными. Такое отношение вполне правомерно, ведь из класса в класс материал, изучаемый на уроках физики, становится всё сложнее и сложнее, и, соответственно, интерес детей всё более гаснет, ничем не поддерживаемый. Этому очень способствует и чрезмерно «охлаждённое», формализованное преподавание. Было бы целесообразным хотя бы частично изменить текущую ситуацию, представив для этого собственные разработки учителей, способствующие формированию положительных мотивов учения и повышению уровня заинтересованности учащихся. Они могут быть представлены в виде сюжетных задач по физике, которые составлены на основе детских художественных произведений. Эти задачи содержат не только необходимые сведения для их решения, но и активизируют познавательную деятельность и эмоциональную сферу ученика. Условия задач по мотивам художественных произведений создают яркие эмоционально окрашенные образы, а поэтому наглядны и хорошо запоминаются, что облегчает понимание. Несмотря на большие познавательные и воспитательные возможности таких задач, их использование наблюдается достаточно редко. Это объясняется тем, что отсутствуют задачники, содержащие достаточное количество задач с художественным содержанием по основным учебным темам школьной физики. Это не позволяет систематически их использовать. Кроме этого, такие задачи часто рассматривают как средство активизации интереса и применяют с целью эмоциональной разрядки и внесения в урок развлекательного момента. Исходя из вышесказанного, можно обозначить проблему: недостаток интереса к физике, обусловленный «сухостью» преподавания; малое количество и устаревание большинства разработок, способствующих развитию познавательного интереса при изучении физики. На протяжении всего курса физики, при изучении каждого физического явления или закона необходимо показать, как эти законы или явления используются на практике. Одним из эффективных средств и методов является решение сюжетных задач. Под сюжетными понимают задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс), с целью нахождения определённых количественных характеристик или значений. Сюжетные задачи - это наиболее исторически ранний вид школьных задач. Они всегда широко использовались и будут использоваться в обучении физике. Ещё задолго до нашей эры в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии были известны такие задачи и многие методы их решения. Сюжетные задачи существенно изменялись и видоизменяются до сих пор. Если примерно до XIX века цели решения этих задач были чисто практические: научить решать задачи, которые часто встречаются в жизненной практике, то затем эти цели значительно расширились и, кроме практических целей, они начинают использоваться как важное общеобразовательное и методическое средство. Так, в настоящее время считается, что развитие мышления учащихся должно осуществляться не только в процессе решения сюжетных задач, но и в процессе всего обучения физике. Решение сюжетных задач обеспечивает высокий уровень развития творческой инициативы учащихся, способностей и умений решать не только сюжетные, но и любые задачи. А это важно потому, что вся творческая жизнедеятельность человека связана с решением задач: каждое самостоятельное его действие – это решение некоторой задачи, возникающей перед ним в силу сложившихся условий и обстоятельств или которую он сам в силу своих внутренних потребностей ставит перед собой. Вооружить учащихся такой культурой жизнедеятельности является главной целью решения сюжетных и других задач в школьном обучении. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 57 из 77 Связь обучения с жизнью, практикой, бытом является мощным средством воспитания на уроке интереса школьников. Сюжетные задачи учат видеть и правильно объяснять с точки зрения физики повседневные явления. Решение задач – неотъемлемая составная часть процесса обучения физике, поскольку она позволяет формировать и обогащать физические понятия, развивать физическое мышление учащегося и их навыки применения знаний на практике. Нужно стремиться сообщать ученику не только новые знания, но и помогать ему глубже и лучше познать то, что он уже знает, то есть сделать "живыми" уже имеющиеся у него основные научные сведения, научить сознательно ими распоряжаться, пробудить желание применить их. Успех обучения выражается в сформированности способности мыслить, а мыслить человек начинает тогда, когда у него возникает потребность что-либо понять. Один из способов дать толчок к активной мыслительной деятельности ребят - предложить им интересные учебные задачи. А интерес проявляется тогда, когда задача затрагивает реальный мир, жизненные ситуации, встречающиеся каждому человеку. И.Я.Ланина указывает на то, что, на начальном этапе обучения решению задач необходимо использовать задачи с занимательными сюжетами с целью удовлетворения таких потребностей личности, как стремление к романтике, необычности, расширению сферы интересов, не связанных с учебным предметом. Но и в старших классах, продолжает автор, подобные задачи тоже нужны ввиду того, что подросткам 9 – 11 классов характерно глубоко личностное отношение к предмету. В этом возрасте важно, чтобы задачи были внутренне приняты учащимися. Учет личных интересов учащихся необходим для того, чтобы создать условия для самоутверждения личности ученика, проявления и раскрытия способностей, в наиболее интересующей его области, но, как верно указывает И.Я.Ланина вследствие «экономии» места «хорошие» задачи представлены «сухим языком», без надлежащего введения, которое бы захватывало, интриговало и привлекало внимание учащегося. В. Е. Володарский, рассматривая проблему постановки задачи, указывает на «внешнюю занимательность» и «внутреннюю занимательность» задач. Смысл этих терминов в том, что задача интересна, может быть своим содержанием, несущим новое, весьма полезное и красивое, с точки зрения ученика знание, или имеющих внешнюю форму, вызывающую интерес ввиду необычности способа предъявления, то есть занимательные задачи (задачи-рассказы, задачипарадоксы, задачи-фокусы). Несмотря на большую заинтересованность учителей в задачах с художественным содержанием, на уроках физики они применяются довольно редко. Это обусловлено рядом причин. Первая причина заключается в том, что отсутствуют задачники, содержащие достаточное количество задач с художественным содержанием по основным учебным темам школьной физики. Это не позволяет систематически их использовать. Известный сборник Г.Б.Остера охватывает только учебный материал 7-го класса и не претендует на глубину физического содержания предлагаемых задач. Вторая причина недостаточного использования задач с художественным содержанием заключается в том, что их часто рассматривают только как средство активизации интереса и применяют с целью эмоциональной разрядки и внесения в урок развлекательного момента. Подобное отношение не позволяет использовать весь потенциал, заложенный в задачах с художественным содержанием. Для более эффективного применения задач с художественным содержанием необходимо рассмотреть функции, которые они могут выполнять в процессе обучения физике и сопоставить их с функциями других видов задач. Задачи с художественным содержанием целесообразно сочетать с политехническими и историческими задачами, с помощью которых ученики знакомятся с научно-техническими достижениями нашей страны, работами отечественных и зарубежных ученых. Задачи с художественным содержанием служат не только средством связи между учебными предметами, но и как «межкультурное» средство связи между двумя такими сферами человеческой деятельности, как наука и искусство. Тем самым активизируются учащиеся «гуманитарии», не склонные к изучению точных наук, а формируемое понятие обогащается, увеличивается его объем и прочность усвоения учениками. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 58 из 77 Разрабатывая задачи, содержащие сюжет, каждый составитель использует свои способы и приемы. Обозначим основные из них: выбирается стандартная задача по физике из любого учебника или задачника, придумывается сюжет на основе какого-либо детского произведения и осуществляется синтез данных задачи и сюжета. Качественной задачей может стать цитата из литературного произведения, в частности, из стихов. Нередко текстовые задачи строятся на фантастическом сюжете. Также задачи с сюжетом составляются на основе различных бытовых, технических ситуаций. Задача может быть составлена на основе действия какого-либо механизма и его справочных характеристик. В основе сюжета задачи может лежать какое-либо природное явление. Интересной и полезной является такая форма самостоятельной работы учащегося как составление сюжетных задач на разных типах уроков: на уроке закрепления изученного материала, на уроке применения знаний и умений, на уроке обобщения. Человек только тогда хорошо разберется в проблеме, когда он сам научится ее ставить. И пусть ребенок лишь изменит «словесную оболочку» задачи, все равно можно смело говорить, что он осознал эту задачу, и что он обязательно решит ее и ей подобную. В дальнейшем, конечно, необходимо усложнять задачу: давать общие правила составления задач, учить составлять более содержательные, трудные задачи. Обучение учащихся составлению задач дает им возможность осознать структуру задачи (условие и требование, объекты, их характеристики в виде некоторых величин, связи между величинами и т.п.), учит постановке вопроса, что само по себе уже немаловажно. Систематическое самостоятельное составление задач учащимися значительно облегчает систематизацию знаний, применение их для объяснения новых фактов и выполнения практических работ. Целесообразным будет использование задач на основе тех сюжетов, которые знакомы каждому школьнику. Таковыми являются задачи, составленные, например, по сюжетам детских произведений. Это могут быть сказки, мультфильмы, стихи, пословицы, поговорки, отрывки из известных рассказов, повестей, поэм и прочих произведений. Физика – одна из основных наук о природе. Она имеет огромное познавательное, политехническое, экологическое и мировоззренческое значение для учащихся. Для определения содержания образования должны учитываться основные сферы самоопределения личности: природа, ноосфера, общество, производство, человек. В настоящее время достижения науки и техники стали настолько масштабными, и деятельность людей стала так существенно влиять на природу, что все это ставит под угрозу само существование людей на планете Земля. Это и ядерная война, и озоновые «дыры», и глобальное потепление климата, и загрязнение воды, воздуха и продуктов питания промышленными отходами, и воздействие электромагнитных излучений на человека, и провоцирование землетрясений, и катаклизмы климата. Изучение процессов происходящих в ноосфере, нарушение равновесия этих процессов вызывает необходимость формирование нравственной ответственности в использовании результатов научно – технического прогресса. И разработки путей для устранения отрицательного влияния деятельности человеческого общества на окружающую природу. Для осознания принципа всеобщей связи явлений в природе очень важно сформировать у учащихся умение видеть проявление явлений и законов физики в окружающей действительности, поэтому в учебном процессе невозможно обойтись без использования местного краеведческого материала на занятиях по физике. Использование местного краеведческого материала позволяет более эффективно организовать исследовательскую работу учащихся, служит хорошим методом для формирования устойчивого интереса учащихся к физике, активизирует учебную и познавательную деятельность школьников, так как этот материал более нагляден и важен для жизни общества, более конкретен и проще для понимания школьникам. Если учащиеся не вовлечены в активную познавательную деятельность, то любой содержательный материал вызывает у них лишь созерцательный, а не содержательный интерес к предмету. При отборе местного краеведческого материала для составления вопросов и задач по физики следует руководствоваться следующими положениями: - Тесная связь местных сведений с изучаемым материалом по физике. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 59 из 77 - Доступность его понимания для учащихся. - Определенное время на изучение местного материала. - Межпредметные связи физики с курсами биологии, географии, химии и истории. - Значимость предлагаемого материала и активизации интереса учащихся. - Содействие экологическому воспитанию и формированию научного мировоззрения учащихся. - Отражение основных направлений научно – технического прогресса и главных перспектив развития района, области, края, страны. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Целью проведения практических занятий является помощь в освоении теоретического материала и приобретение определенных навыков разъяснения школьникам вопросов современной физики, а также в решении задач по теме теоретического материала. При решении задач рекомендуется определенная последовательность. Приступая к решению задачи необходимо: - изучить теоретический материал по теме; - начиная решать задачу, вникнуть в ее смысл. Представить себе не только физическое явление, о котором идет речь, но и те упрощающие предположения, которые надо сделать, проводя решение; - если позволяет характер задачи, обязательно сделать рисунки, поясняющие содержание и решение задачи. - недостающие в условии данные при необходимости выписать из таблиц; - решение задачи сопровождать пояснительным текстом; - выполнить числовые расчеты; - получив числовой ответ, оценить его правдоподобность. Приступая к решению физических задач, ознакомьтесь с приведенными примерами решения задач. Задача 1. То, что пассажиры любого транспортного средства в момент торможения наклоняются вперед по инерции, хорошо известно. Если быть внимательным, то можно заметить, что в момент торможения наклон пассажира вперед сменяется наклоном назад. Таких толчков вперед и назад может быть несколько. С чем это связано? Ответ: Салон любого транспортного средства прикреплен к шасси с помощью рессор, которые можно рассматривать как пружины с большим коэффициентом жесткости. В момент торможения салон уходит вперёд, растягивая рессоры. Сила упругости возвращает салон обратно, он по инерции проскакивает положение равновесия, затем останавливается, а пассажир в момент остановки по инерции отклоняется назад. Салон совершает на рессорах затухающие колебания, толчки, с уменьшающейся силой, испытывает и пассажир. Задача 2. Почему в северном полушарии реки, текущие с юга на север, подмывают правый берег? Ответ: Земной шар вращается с запада на восток. Линейная скорость точек на поверхности Земли, связанная с этим вращением, убывает от экватора к полюсу (при одной и той же угловой скорости уменьшается радиус вращения). Поэтому вода, текущая на север, по инерции, стремясь сохранить прежнюю скорость, будет отклоняться к востоку и подмывать правый берег. Задача 3. На горизонтальной поверхности находится тело массой т. К нему привязана невесомая нить, перекинутая через блок. Один раз за эту нить тянут с силой F направленной вниз, второй раз к нити привязывают тело, вес которого F. В каком случае тело массой m движется с большим ускорением? Ответ: В первом случае ускорение больше, так как сила F вызывает ускорение одного тела, а во втором - двух тел, суммарная масса которых, безусловно, больше m. Задача 4. Из пушки, установленной под углом α к горизонту, вылетает снаряд, который движется, не испытывая сопротивления воздуха. Куда направлено ускорение снаряда? Ответ: Ускорение снаряда удобно находить, используя второй закон Ньютона: 𝑎⃗ = 𝐹⃗ 𝑚 . УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 60 из 77 Ускорение тела направлено по направлению действия результирующей силы. На наш снаряд действует только одна сила - сила тяжести, направленная вертикально вниз. Вертикально вниз направлено и ускорение снаряда в любой точке его траектории. Задача 5. Нить математического маятника отклоняют на 90° из положения равновесия и отпускают. В каких точках траектории маятника ускорение вертикально? Ответ: Как ясно из предыдущего вопроса, надо решить вопрос о силах, действующих на маятник. Их две - сила натяжения нити, направленная вдоль нити к точке её закрепления, и сила тяжести, направленная вертикально вниз, ускорение может быть направлено вертикально, если вертикальна результирующая сила. Результирующая сила вертикальна при прохождении маятником положения равновесия (результирующая сила и ускорение направлены вверх), а также при отклонении нити маятника на 90° из положения равновесия как в одну, так и в другую сторону. В последнем случае скорость маятника равна нулю, натяжения нити нет, и на маятник действует только сила тяжести. Вместе с ней ускорение направлено вниз. Разумеется, в реальном случае при наличии сопротивления движению маятник не сможет отклониться на 90° от положения равновесия, и его ускорение будет вертикально только при прохождении положения равновесия. Задача 6. Лошадь тянет телегу; в результате лошадь и телега двигаются с каким-то ускорением. По третьему закону Ньютона сила, с которой лошадь тянет телегу, равна по модулю, но противоположно направлена силе, с которой телега тянет лошадь Почему же лошадь и телега движутся ускоренно? Ответ: Если лошадь и телега взаимодействовали бы только между собой, то они не смогли бы двигаться ускоренно за счет внутренних сил системы. Лошадь должна упираться копытами в землю, создавая силу, вызывающую ускорение. Сила трения, которое испытывает телега, направлена против силы тяги, возникающей за счет взаимодействия лошади и земли. Если сила трения станет больше силы тяги, лошадь не сможет тащить телегу, копыта ее будут проскальзывать относительно земли. Поэтому трение телеги стремятся уменьшить: смазывают оси телеги, зимой используют сани с низким коэффициентом трения и т. п. Задача 7. Почему, прокручивая туго надетое на палец кольцо, его легче снять, чем просто стягивая с пальца? Ответ: Сила трения скольжения всегда несколько меньше максимальной силы трения покоя. Прокручивая кольцо, мы заменяем трение покоя трением скольжения. Оно меньше, и его легче преодолеть. Задача 8. Может ли кинетическая энергия тела оставаться неизменной, если равнодействующая приложенных к нему сил отличается от нуля? Ответ: Может, если равнодействующая сила образует угол 90° с направлением перемещения тела (например, при равномерном движении тела по окружности). В этом случае не совершается работа, необходимая для увеличения кинетической энергии тела. Задача 9. В сосуде с водой плавает второй сосуд с водой. Можно ли, нагревая воду во внешнем сосуде, добиться кипения воды во внутреннем? Ответ: Для поддержания процесса кипения нужно нагреть жидкость до температуры кипения, а затем продолжать подводить к жидкости тепло, которое идет на парообразование. Нагревая воду во внешнем сосуде, мы можем довести её температуру до 100°С. Выше в процессе кипения температура не поднимется. От внешнего сосуда тепло передается воде во внутреннем сосуде до тех пор пока существует разность температур. В итоге вода во внутреннем сосуде нагреется до 100°С, но на этом процесс теплопередачи от воды внешнего сосуда к воде внутреннего прекратится - не будет разности температур. Поэтому, нагретая до температуры кипения, вода во внутреннем сосуде не закипит - воде не передаемся тепло, необходимое для парообразования. Ситуация меняется, если во внешнем сосуде не дистиллированная, а обычная водопроводная вода. В ней имеются соли, по мере выкипания воды концентрация солей в воде повышается, а УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 61 из 77 это приводит к повышению температуры кипения. Теперь вода во внешнем сосуде кипит при несколько большей температуре, чем 1000 С. В итоге создается разность температур, необходимая для передачи теплоты воде во внутреннем сосуде и она закипает. Задача 10. Изменится ли температура в комнате, если включить электрохолодильник с открытой дверцей? Ответ: Температура воздуха в комнате повысится за счет потребления холодильником электрической энергии. Задача 11. Два одинаковых шарика закреплены один в верхней, другой в нижней точках. Каждому из них сообщили одинаковое количество теплоты. Какой шарик нагреется до большей температуры? Потерями тепла в окружающее пространство пренебречь. Ответ: При нагревании шарики расширяются, центр масс первого опускается, а второго поднимается. У первого шарика уменьшается потенциальная энергия в поле силы тяжести, и она вместе с сообщенной теплотой идет на увеличение внутренней энергии шарика. У второго шарика потенциальная энергия увеличивается, на что расходуется часть теплоты, сообщённой шарику. Оставшаяся часть теплоты идет на увеличение внутренней энергии шарика. В итоге первый шарик нагревается до большей температуры, чем второй. Задача 12. Почему теплоемкость газа, измеренная при постоянном давлении, больше, чем теплоемкость того же газа, измеренная при постоянном объеме? I II Ответ: Теплота, сообщенная газу при названии при постоянном давлении, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение механической работы прошв внешних сил по увеличению объема газа. Когда газ нагревается при постоянном объеме, механическая работа равна нулю, и все сообщенное газу тепло идет на увеличение внутренней энергии газа. В связи с этим в первом случае теплоемкость больше, чем во втором. Задача 13. Влияет ли ветер на показания термометра? Ответ: Если температура движущегося воздуха одинакова и термометр сухой, то ветер не будет влиять на его показания. Задача 14. Нарисуйте ход лучей в стеклянной призме, имеющей преломляющий угол в 90° , если луч света падает нормально на её боковую грань, на основание призмы. Ответ: На рисунке а показан ход лучей в случае нормального падения на боковую грань. Эту грань луч проходит не преломляясь а падает на нижнее основание призмы под углом α=45°. Этот угол падения больше предельного угла αпр полного внутреннего отражения для границы стекловоздух 𝑛 = 1.5; 𝑠𝑖𝑛 𝛼 = 1⁄𝑛 = 0.6667, 𝛼пр ≈ 2 90° 42°). Поэтому преломления луча не происходит, а 90° он, полностью отразившись от основания, падает нормально на вторую боковую грань и без преломления выходит в воздух. Как видно из построения, такая призма поворачивает падающие на неё лучи на 90°, при этом лучи 1 и 2 меняются б) a) местами, т.е. изображение становится обратным. Такая призма называется поворотной. При нормальном падении луча на основание призмы (рисунок б) он без преломления проходит в призму, падая на боковую грань под углом 45° (не испытывает преломления, т.к. угол падения больше предельного), отразившись, падает на вторую боковую грань. Отразившись от нее опятьтаки без преломления, луч падает нормально на основание призмы и выходит в воздух, повернувшись на 180°. Такая призма называется оборотной. 1 УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 62 из 77 Задача 15. Почему сквозь папиросную бумагу можно прочесть текст только в том случае, если бумагу Бумага непосредственно наложить на страницу книги? Ответ: Папиросная бумага рассеивает во все стороны падающие на неё световые лучи. Если бумага находится на некотором расстоянии от текста книги, то расходящиеся пучки света, отраженные от белых участков страницы (между буквами), перекрываются Текст на стороне папиросной бумаги, обращенной к тексту. В результате бумага окажется освещенной приблизительно равномерно, и вследствие рассеяния ею света прочитать текст будет нельзя. Если бумага непосредственно наложена на текст, то освещенность прилегающей к тексту стороны бумаги не будет равномерной. Соответственно интенсивность рассеянного света будет различной в различных участках листа бумаги, что позволяет прочесть текст. Задача 16. Почему тень ног человека на земле резко очерчена, а тень головы более расплывчата? При каких условиях тень всюду будет одинаково отчетлива? Ответ: Тень будет всюду отчетливой только от точечного источника. Отдельные участки протяженного источника создают тени, накладывающиеся друг на друга. При этом тень будет иметь тем более резко очерченную границу, чем меньше расстояние от предмета до поверхности, на которой образуется тень, так как при этом расстояния между границами теней от различных участков источника будут наименьшими. Именно поэтому ноги дают более резкую тень, чем голова. Задача 17. В известной демонстрации на законы сохранения импульса и энергии при ударе всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает; объяснить это. Решение Пусть налетает k1 шаров, двигающихся совместно (слитно) со скоростью V1, отскочат k2 шаров со скоростьюV2. По закону сохранения импульса и энергии: k1mV1 =k2mV2 k1mV12 / 2=k2mV22/ 2 Сократив массу, получим k1V1 =k2V2 (1) k1V12 =k2V22 (2) Возводя равенство (1) в квадрат и поделив полученное выражение на (2), получим k1=k2 , что и требовалось доказать. Деля (2) на (1), получим: V1 =V2 УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 63 из 77 Задача 18. В цилиндре под поршнем находится ν = 0,5 моль воздуха при T0 = 300°K. Во сколько раз увеличится объем газа при сообщении ему количества тепла Q = 13,2 Дж. (Для воздуха C = 21 Дж/моль*К). Решение. Запишем первое начало термодинамики Q=ΔU+pΔV. Процесс изобарический T U ν C V ( T1 T0 ) ν C V T0 1 1 T0 V A pV p( V1 V0 ) V0 p 1 1 . V0 Из уравнения состояния имеем: p0V0=νRT0. Т.к. процесс изобарический, то: V1 V0 T1 V1 ; T1 T0 T0 V0 подставим в уравнение первого начала термодинамики. V V V Q ν C V T0 1 1 ν RT0 1 1 νT0 1 1(C V R ) . V0 V0 V0 V1 V1 Q 1 или 4. V2 ν T0 (C V R ) V0 Задача19. В вершинах квадрата со стороной a находятся одинаковые одноимённые заряды q . Какой заряд q 0 противоположного знака необходимо поместить в центре квадрата, чтобы действующая на любой из зарядов сила была равна нулю? Решение. Сначала сделаем и расставим силы, действующие, к примеру, на заряд, расположенный в правой нижней вершине квадрата. Точно такие же силы действуют на другие заряды, расположенные в вершине квадрата. Со стороны зарядов q, расположенных в других F трех вершинах, на выделенный заряд действуют силы отталкивания 1 , F2 , F3 , со стороны F0 . заряда q 0 действует сила притяжения Направление этих сил указано на рисунке. Величины этих сил по закону Кулона можно записать следующим образом, учитывая, что расстояние до заряда q 0 равно a F1 F2 q 40 a 2 ; F3 2 : 2 2q 0 q F 0 ; 40 a 2 (1) 40 2a 2 По условию задачи, векторная сумма всех этих сил должна быть равна нулю или F0 F1 F2 F3 . (2) В скалярной форме сумма взаимно перпендикулярных сил F1 и F2 будет равна F12 F22 F1 2 , F1 F2 и направлена вдоль силы F3 . Тогда уравнение в скалярной форме будет иметь вид: (3) УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 64 из 77 F0 F1 2 F3 (4) Подставим в (4) значения сил из (1) 2q 0 q 2 q . 40 a 2 40 a 2 40 2a 2 (5) Откуда 2 1 q 0 q . 2 4 Задача 20. Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных проводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии a1 = 5 см друг от друга. Один из шариков разрядили. Каким стало расстояние между шариками? Решение. Сделаем чертёж для двух случаев: а) до разряда, б) после разряда. Расставим силы, действующие на один из шариков. На другой действуют точно такие же силы. Из рисунков видно, что на каждый из шариков действуют три силы: сила тяжести mg, кулоновская сила F1 F2 и сила натяжения нити T1 T2 . После разряда шарики сойдутся, заряд, оставшийся на одном из шариков, перераспределится между ними поровну, так как шарики одинаковые, и станет равным q / 2. Теперь шарики разойдутся на расстояние a 2 , так как изменится и кулоновская сила. Из рисунка a) видно, что tg угла отклонения нити с одной стороны можно определить как tg 1 a1 l 2 , с другой стороны из треугольника сил (1) УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. tg 1 Страница 65 из 77 F1 . mg (2) Приравнивая (1) и (2) получим a 1 F1 . 2l mg (3) Подставим в (3) значение кулоновской силы F1 q2 40 a12 , a1 q2 2l 40 a12 mg получим . (4) По аналогии для случая б) можно записать tg 2 Учитывая, что после разряда a 2 F2 . 2l mg q q 2 и (5) q2 4 F2 40 a 22 , Перепишем уравнение (5) a2 q2 2l 40 4a 22 mg . (6) Теперь, разделив (4) на (6), получим: a1 4a 22 a 2 a12 , откуда a 4a 3 1 3 2, или a2 a1 3 4 Задача 21. Электрон влетает в горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V = 10 м/с. Напряжённость поля в конденсаторе E 10 4 В/м, длина конденсатора l 5 10 -2 м. Найти величину и направление скорости электрона перед вылетом его из конденсатора. Решение. На электрон будет действовать электрическое поле конденсатора силой, F = еЕ, УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 66 из 77 направленной перпендикулярно к пластинам, что приведёт к движению его по пораболе (это видно на рисунке). Такое движение можно рассматривать как два независимых движения: 1) по вертикали с ускорением: a F eE , m m Vг V0 . 2) по горизонтали с постоянной скоростью: Время движения электрона в конденсаторе: t l . V0 Вертикальная составляющая скорости электрона на выходе из конденсатора будет: Vв at . После подстановки значения а и t получим: Vв eEl . mV0 Полная скорость на выходе: 2 eEl , V V V V mV 0 2 г 2 в 2 0 А её угол с горизонталью будет: tg Vв eEl . Vг mV02 Вычислим, взяв из таблиц е = 1,6 10-19 K, m= 9,1 10-31 кг, 2 1.6 10 -19 10 4 5 10 -2 1.33 10 7 (м/с), V 10 - 31 7 9.1 10 10 14 tg 1.6 10 -19 10 4 5 10 -2 0.879, 9.1 10 -31 1014 41.3 . При решении подобных задач (на движение заряженной частицы в поле конденсатора) необходимо рассматривать условие вылета частицы из конденсатора в зависимости от его размеров l и d и величины разности потенциалов на его обкладках. Электрон вылетит из конденсатора, если половина расстояния между пластинами (в случае, если частица влетела посредине конденсатора, параллельно его пластинам) больше или равна пути, пройденному частицей за время движения в конденсаторе , перпендикулярно его пластинам, т.е. d l eEl eEl 2 tVв , 2 V0 mV0 mV02 d l V0 2eU . m В противном случае электрон не вылетит из конденсатора. Задача 22. Металлический заряженный шар помещён в центре толстого сферического слоя, = 2. Начертить изготовленного: а) из металла, б) из диэлектрика с проницаемостью графики зависимости напряжённости поля и потенциала от расстояния до центра сферы. Решение. Величина напряжённости поля в зазоре между шаром и слоем, а также вне слоя изменяется пропорционально 1 r 2 (что видно из формулы напряжённости для точечного заряда диэлектрика E kq r 2 ), внутри металлического слоя равна нулю, внутри слоя пропорциональна 1 r 2 . Потенциал поля внутри металла постоянен и равен потенциалу на поверхности шара kq R 0 , внутри зазора и вне слоя изменяется пропорционально 1/ r , внутри слоя диэлектрика ~ 1 r . Эти зависимости изображены на рисунке Задача 23. По двум гладким медным шинам, установленным под углом 𝛼 к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m. Шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией B, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, перемычки и скользящих контактов пренебрежимо мало. Найти установившуюся скорость перемычки. Решение. При движении перемычки вниз магнитный поток, пронизывающий контур, возрастает, поэтому в контуре возникает индукционный ток I, направление которого показано на рисунке. На перемычку с током I, движущуюся в однородном магнитном поле B, действует "скатывающая" сила Fc = m g sin 𝛼 а также направленная в противоположную сторону сила Ампера Fa = I l B Т. к. перемычка движется с постоянной скоростью v: Fc = Fa Откуда: I mg sin / lB По закону Ома: i IR Rmg sin / lB С другой стороны, модуль ЭДС индукции, действующей в контуре: i t Blvt Blv t Приравнивая полученные выражения, получим: v Rmg sin B 2l 2 Задача 24 . Найти сопротивление электрической цепи , изображённой на рис. 1, между точками А и В . Величины сопротивлений приведены на рис. 1. Решение: Для начала рассмотрим электрическую цепь, приведённую на рис. 2. Она отличается от исходной отсутствием сопротивления между точками С и Д. Рис. 1. Рис.2. Найдём разность потенциалов между точками С и Д . Для этого мысленно присоединим к точкам А и В источник тока с ЭДС и без внутреннего сопротивления и обозначим токи, текущие по ветвям цепи через i 1 и i 2 . i1 ; r 2r 3r i2 2r 4r 6r Потенциал точки С относительно точки А равен падению напряжения на r, а точки падению напряжения на 2r. UС i1r r 3r r U Д i 2 2r Д - 2r 6r 3 Таким образом, точки С Д являются точками равного потенциала. Это означает, что эти точки можно закоротить, соединить любым сопротивлением – общее сопротивление цепи от этого не изменяется. Это позволяет вместо схемы рис. 1 искать сопротивление между А и В на схеме рис 2. Здесь сопротивления r и 2r соединены последовательно: R 1 r 2r 3r . Сопротивления 2r и 4r тоже соединены последовательно: R 2 2r 4r 6r . R 1 и R 2 соединены параллельно; R 1R 2 3r 6r 18 R AB r 2r R ! R 2 3r 6r 9 Задача 25. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 10 кВ, влетает в вакууме в однородное магнитное поле с индукцией В = 0, 1 Тл под углом 30 к направлению линий магнитного поля. Найти радиус и шаг спирали, по которой электрон будет двигаться в магнитном поле.Силой тяжести пренебречь. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 68 из 77 Страница 69 из 77 Решение: Электрон будет двигаться по винтовой линии В этом можно убедиться, разложив вектор скорости V по двум направлениям: вдоль линии поля ( V|| ) и нормально к ним ( V ). Модули составляющих: V|| V cos V V sin Сила Лоренца действует на электрон перпендикулярно плоскости чертежа и непрерывно изменяет направление составляющей V , сообщая частице в плоскости , перпендикулярной полю, центростремительное ускорение aц . В результате электрон описывает в этой плоскости окружность некоторого радиуса R , поскольку B=const и V =const . Fл eV B eVB sin ; в то же время по второму закону Ньютона Отсюда mV2 mV 2 sin2 Fл ma ц . R R mV sin Be R (1) Учтём, что кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля перед тем, как mV 2 eU электрон влетает в магнитное поле: 2 sin 2mU Из равенств (1) и (2) получим R 1.7 103 м B e 31 19 (масса электрона m 9.1 10 кг; его заряд e 1.6 10 Кл). (2) Вдоль линии индукции поля на электрон никакие силы не действуют, а следовательно, в этом направлении он движется прямолинейно с неизменной скоростью V cos . В результате наложения прямолинейного движения на круговое электрон описывает в пространстве винтовую линию. Шаг этой линии- расстояние , на которое смещается частица вдоль поля за один оборот, равен h V||T V cos T , где Т –период обращения элетрона по кругу радиусом R. Этот период равен: T 2 R 2 R , V V sin Отсюда: h 2R ctg 1.8 102 м. Задача 26. График изменения тока со временем имеет вид: Действующее значение тока равное 7 А. Найти амплитуду тока i0. Решение. Работа, которую совершает переменный ток за время T/2, должна быть равна работе некоторого постоянного тока за время T: УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 70 из 77 i i0 0 T/2 T 3/2T t i 02 T R I 2действ R T 2 2 i 0 2I действ 14A Обращаем ваше внимание также на тот факт, что электромагнитное возмущение распространяется вдоль цепи с конечной скоростью, равной скорости электромагнитных волн 8 волн в вакууме C 3 10 м/с. Именно поэтому фаза тока и напряжения не одинакова по всей цепи, что имеет принципиальное значение для длинных линий. Поясним сказанное на примере следующей задачи. Задача 27. Длина воздушной линии передач 300 км. Частота напряжения 50 Гц. На какую долю периода Т отличается значение напряжения в начале и конце этой линии? Решение. Так как электромагнитное возмущение распространяется вдоль цепи со скоростью C, сигнал достигает самой удалённой точки цепи за время: t S 300км 10 3 c км C 3 10 5 c Если в начале цепи в данный момент времени максимум напряжения, то этот максимум достигнет конца цепи через время t . Следовательно, в один и тот же момент времени значения напряжения в начале и конце линии отличаются на долю периода: t t 10 3 c 5 10 2 . 2 T 1 / 2 10 c Некоторого пояснения требует явление электромагнитного резонанса. Резкое возрастание амплитуды тока в колебательном контуре при резонансе свидетельствует о том, что энергия, накопленная в системе, значительно больше тех порций энергии, которые поступают от источника. Обратимся к механическому аналогу. Допустим, что массивные качели раскачивает маленький ребёнок. Если маленькие порции энергии будут подаваться в систему не беспорядочно, а в такт колебаниям системы, то в результате накопления энергии спустя некоторое время система будет обладать значительно большей энергией, чем те порции, которые поступают от источника. Аналогичные процессы происходят в колебательном контуре. Присовпадении частоты вынуждающей ЭДС сч собственной частотой колебательного контура (это условие резонанса) энергия, поступающая от источника, накапливается системой, происходит резкое возрастание амплитуды тока. Задача28. Чему равны минимальная энергия и длина волны фотона, способного рождать электрон-позитронную пару? Решение. Энергия фотона может быть выражена формулой: E mC 2 Энергия фотона должна быть равна: E 2 m eC 2 1,64 10 13 Дж 1,02 МэВ Фотон с меньшей энергией не может образовать электрон-позитронную пару. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 71 из 77 hC 1,2 1012 м 0,0012 нм E Такие фотоны соответствуют области гамма-излучения. Рождение электрон-позитронной пары не может происходить в пустом пространстве, так как энергия и импульс в этом случае не сохранились бы одновременно. В изложенном выше материале сохраняется энергия, но электрон-позитронная пара не имеет импульса, т. е. не уносит начальный импульс фотона. Можно показать, что при любой энергии в этом процессе должно принимать участие дополнительное массивное тело, например, атомное ядро, уносящее определённый импульс. Задача 29. С какой точностью можно измерить положение электрона с кинетической энергией 1.5 кэВ (килоэлектрон-вольт), если эта энергия известна с точностью 1%. Решение. Решим задачу для нерелятивистского случая с , так как величина энергии это позволяет. В качестве дополнительного упражнения убедитесь в этом, сравнив значение данной энергии с энергией покоя электрона. Выразим данную кинетическую энергию Е через импульс электрона р: m 2 p2 E p 2m E . 2 2m Чтобы узнать на какую величину р изменится значение импульса при небольшом изменении Е , надо продифференцировать левую и правую части последнего равенства и перейти от бесконечно малых приращений к конечным. Тогда: p E m . 2 E Из соотношения неопределенностей получим для точности измерения координаты х следующее: х p хmin p 2 E m . E Нам известна величина E 100 % 1 % E E 0.01 . E 2 E 2 m 100 p E 0.01 Em хmin 100 10 34 Дж с 2 1.5 1.6 10 19 1000 Дж 9 10 31 кг 1 10 9 м 2 Можно сказать, что в масштабах микромира неопределенность велика. Она примерно на 2 порядка превышает радиус невозбужденного атома водорода! Существует еще одна непреодолимая преграда на пути точного измерения траектории тела. Это – взаимодействие объекта измерения и измерительного прибора. Именно в результате их взаимодействия поступает информация об объекте. Бессмысленно говорить, что было бы, если бы мы не ставили опыт, потому что результат теоретических рассуждений должен быть УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница72 из 77 проверен только экспериментально. Значит, мы должны описывать законы физики такими, какими мы их узнаем из опыта. При этом, результатом любого взаимодействия прибора с объектом является изменение состояния последнего. Если, например, необходимо найти координату какой-нибудь частицы, то мы начинаем «ощупывать» пространство до тех пор, пока наш прибор не натолкнется на искомый объект. Прибор «ударится» об объект и неизбежно передаст ему часть импульса, и, следовательно, изменит положение частицы, внеся этим неопределенность в ее координату. Даже обычное визуальное наблюдение требует освещения объекта. А свет, как известно из оптики (опыт П. Лебедева), тоже переносит импульс. От взаимодействия с объектом уйти не удается! Само по себе соотношение неопределенностей Гейзенберга так же, как выражение для длины волны де Бройля, не содержит никаких ограничений на масштабы применимости. Единственным параметром, напоминающим о масштабах микромира, является постоянная Планка . Поэтому же при создании классической механики микромира не возникло необходимости в этом принципе? Задача 30. Пуля массой 12 г. вылетает из ружейного ствола с скоростью 450 м/с. Чему равна минимальная относительная погрешность , с которой известна скорость пули в начале пути, если её положение известно с точностью до 0.55 см. (радиус ствола)? Решение. x p x m min ; xm min 10 34 Дж с 3.5 10 33 3.5 10 31 % 3 x m 450 м / с 5.5 10 м 0.012 кг Этот результат иллюстрирует бессмысленность практического учета соотношения неопределенностей в макромире. Причиной этого является, безусловно, постоянная Планка . Именно она задаёт мизерные величины абсолютных неопределенностей координат и импульса, значимые лишь на уровне атомных явлений. Задача 31. Какой энергией должна обладать α- частица, чтобы подойти вплотную к 238 92U поверхности ? Решение. Кинетическая энергия α- частицы ( Z 2, 4 ) полностью переходит в потенциальную энергию кулоновского взаимодействия двух ядер, когда условный классический «центр» α- частицы находится на расстоянии R r ru от центра ядра Z 92, 238 ), где r , ru – соответственно радиусы этих ядер. 238 92U ( Заряды их равны: q 2 e 2 1.6 10 19 К 3.2 10 19 К , qu 92 e 1.5 10 17 К . Значит, неизвестная энергия E составит: q q 1 1 2 e 92 e E u 3 Дж 3 4 0 R 4 0 4 238 1.3 10 15 1 2 92 e 3 эВ 2.6 10 7 эВ 26 МэВ 15 3 4 0 4 238 1.3 10 Задача 32. Найти главное квантовое число n и энергию электрона на соответствующей боровской орбите атома водорода, если радиус орбиты 1 мм . Решение. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 73 из 77 4 0 n2 2 rn m e rn n 2 h 4 0 e m n 1.6 10 19 К 10 3 м 9 10 31 кг 4333 ; 10 34 Дж с 4 3.1416 8.85 10 12 Ф / м 4 me 9 10 31 кг 1.6 10 19 К En 8 h 2 02 n 2 8 6.6 10 34 Дж с 8.85 10 12 Ф / м 1.88 10 7 2 1.15 10 25 Дж 7.2 10 7 эВ Проанализируем полученный результат. Потенциальная энергия U электрона в атоме водорода определяется кулоновским полем ядра и имеет вид гиперболы (см.рисунок). При r , U , состояние электрона все U ближе к состоянию свободного электрона. В нашем случае модуль Еn – очень маленькое r 0 число с точки зрения макроизмерений. Следовательно, хотя принципиально возможно такое стационарное состояние атома водорода, но, во-первых, вероятность его мала (на рисунке с ростом n и n плотность вероятности уменьшается), во-вторых, малая энергия взаимодействия электрона с ядром облегчает отрыв электрона и ионизацию атома, ведь данный атом невозможно изолировать в Рис. 3 пространстве, и электрон неизбежно попадает и в поля других атомов. Несколько слов необходимо сказать о многоэлектронных атомах. Модель Бора не годилась для описания их спектров. Для многоэлектронных атомов необходимо учитывать взаимодействие электронов, классические расчеты потерпели здесь полную неудачу. Однако, модель Бора столь проста и наглядна, что ею иногда пользуются и для описания многоэлектронного атома. Чтобы это сделать возможным, такой атом представляют в виде положительного заряженного «остова», состоящего из ядра и всех электронов без одного, и одного электрона в поле этого «остова». Задача 33. По прямолинейно дороге в одном направлении движутся велосипедист со скоростью 36 км/ч и мотоциклист со скоростью 72 км/ч. В момент начала наблюдения расстояние между ними было 250 м. Через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста? Решение. I способ решения задачи (аналитический) Дано: V1=36 км/ч V2=72 км/ч Х=250 м t=? Перед тем, как начинать решать задачу, необходимо перевести числовые данные в систему СИ: V1 36 1000 3600 = 10 (м/с) УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 74 из 77 72 1000 = 20 (м/с) 3600 Запишем алгоритм (метод) решения задачи: совместим начало системы отсчета с мотоциклистом в начальный момент времени V2 на оси ох изобразим векторы скорости мотоциклиста и велосипедиста; запишем уравнение движения ( зависимость координаты тела от времени) велосипедиста и мотоциклиста: x xo Vt или в проекциях на ось ох: х1 = 250 + 10t, х2 = 20t , т.к. х01 = 250 м т.к. х02 = 0 место встречи означает, что: х1 = х2, т.е. 250 + 10t = 20t t=25 с II способ решения задачи ( графический ) Запишем уравнение движения велосипедиста и мотоциклиста: Х1=250 + 10t Х2 = 20t Построим графики этих зависимостей в одних и тех же координатах. Точка пересечения графиков и означает место их встречи. Из чертежа видно, что t=25 с. Задача 34. Самолет пролетает над наблюдателем на постоянной высоте h с постоянной скоростью , большей скорости звука c. Какой угол с вертикалью составляет направление на самолет, определяемое по звуку в тот момент, когда истинное видимое направление от наблюдателя на самолет составляет с вертикалью угол ? Решение. C'' B'' B t B'C'A h ct C Когда звук придет из точки B в точку D, самолет уже окажется в точке C, причем BC t , BD ct , M / c . Введем число Тогда имеем AB htg t htg BD ct hI tg 2 2 1 I M tg 2tg tg tg M 2 D 2 2 2 0. УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Отсюда tg 1, 2 tg M tg 2 1 M 2 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. 1 M 1 2 2 1 Страница 75 из 77 . Нами учтены некоторые особенности восприятия на слух движения сверхзвукового самолета. Человек с помощью своих органов слуха довольно хорошо определяет направление на точечный источник звука. В тот момент времени, когда он, находясь в точке D, услышит звук пришедший из точки B со скоростью C, самолет окажется далеко от нее, в точке C. В точку B придет фронт ударной волны, рожденной сверхзвуковым движением самолета. Будет слышен характерный "хлопок", так как почти одновременно придут сферические волны из некоторой окрестности B'B'' точки B. Задача 35. Опирающаяся на доску однородная балка может поворачиваться в шарнире A вокруг горизонтальной оси. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к доске, чтобы сдвинуть ее влево? Известны все величины, указанные на рисунке, a. Решение. a б A mg к m1 g mg N к1 F FTP N1 FTP1 m1 g N На балку действуют сила тяжести mg , нормальная сила реакции доски N , сила трения со стороны доски Fтр , направленная в сторону движения доски, и сила реакции шарнира. Направление последней силы заранее не известно, но оно и не понадобится, так как мы будем рассматривать моменты сил, действующих на балку, относительно оси вращения. Тогда условие равновесия моментов, действующих на балку сил, имеет вид: mg sin N sin Fтр cos 0 . (1) 2 Силы, действующие на доску, изображены на рис. б, где m1 g - сила тяжести, Fтр1 - сила трения доски о пол, F - внешняя сила, с которой мы тянем (эта сила будет наименьшей, если доска движется равномерно). На основании второго закона Ньютона в этом случае имеем: F Fтр Fтр1 0, (2) (3) N 1 m1 g N 0. Вид последних уравнений не зависит от того, в какую сторону движется доска. На основании закона Кулона-Амонтона: Fтр kN , Fтр1 k1 N 1 . (4) С помощью первого из соотношений (4) и уравнения моментов (1) определяем Fтр и N. Теперь становится понятным, почему можно было ограничиться только уравнением моментов сил, действующих на балку: по условию задачи нас интересует только движение доски, а ее взаимодействие с балкой описывается двумя силами Fтр и N, которые удается определить из написанных соотношений. Итак, УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 N Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. Страница 76 из 77 sin mg sin k cos 2 Для нахождения силы F нужно подставить в уравнение (2) вместо Fтр и Fтр1 их выражения (4). При этом N 1 выражается из соотношения (3) через силу N, которая найдена. Проделав все это, получаем: k1 k mg . F k1 m1 g 1 mctg 2 Задача 36. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость E(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III. Принять σ1 =–σ, σ2 =4σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ= 30 нКл/м2, r= 4R; 3) построить график E(x). Воспользуемся теоремой Гаусса, согласно которой, поток напряженности E электрического поля через замкнутую поверхность S, с величиной заряда Q внутри этой поверхности, равен Q (в системе СИ), где ε0=8.85×10-12Ф/м – электрическая постоянная. Пусть этой EdS E S 0 поверхностью будет цилиндрический контур обозначенный пунктиром (см. рис.) В нашем случае площадь цилиндрического контура на расстоянии x: S 2R L 2x L . Q Q Поэтому E 2 x L . Или же E . Нам осталось найти заряд внутри 0 2 0 x L цилиндра для трех разных случаев: 0<x<R. В этом случае внутри нет зарядов и Q=0. Поэтому E=0. R≤x<2R. В этом случае первый цилиндр целиком лежит внутри нашей поверхности и поэтому Q 1 2 R L 1 R заряд равен Q=σ1×S1=σ1×2π×R×L. Тогда E . В нашем 2 0 x L 2 0 x L 0 x R случае σ1=–σ и поэтому E . 0 x 3) 2R≤x<+∞. В этом случае первый и второй цилиндры целиком лежат внутри нашей поверхности и поэтому заряд равен Q=σ1×S1+σ2×S2=σ1×2π×R×L+ σ1×2π×2R×L. Q 2 1 R L 2 2R L (1 2 2) R Тогда E . 2 0 x L 2 0 x L 0 x УМКД 042-18-38.1.66/03-2014 Редакция № 1 от 25.06. 2014 г. В нашем случае σ1=–σ и σ2=4σ поэтому E Страница 77 из 77 7 R . 0 x 7 R 7 30 10 9 Кл / м 2 5,9кВ / м . Тогда E(r ) 0 (4R ) 8,85 10 12 Ф / м 4 Темы практических занятий 1. Практикум решения задач по кинематике 2. Практикум решения задач на применение законов динамики 3. Практикум решения задач на применение законов сохранения импульса, энергии 4. Практикум решения задач по теме «Механические колебания и волны» 5. Практикум решения задач на применение закона сохранения момента импульса 6. Практикум решения задач по аэростатике, аэродинамике 7. Практикум решения задач по молекулярно-кинетической теории газов 8. Практикум решения задач по термодинамике 9. Практикум решения задач по электростатике 10. Практикум решения задач на расчет характеристик электрического поля 11. Практикум решения задач на применение законов постоянного тока 12. Практикум решения задач по теме «электрический ток в различных средах» 13. Практикум решения задач на расчет магнитного поля тока 14. Практикум решения задач по геометрической оптике 15. Практикум решения задач по волновой оптике 3. Темы самостоятельной работы обучающегося 3.1 составить глоссарий по дисциплине (по 30 определений, понятий и т.д.) 3.2 представить решение задачи (в соответствии с вариантом) 3.3 подготовить реферат «Методы и способы решения физических задач» 3.4 использование электронных методических пособий при обучении решению задач (привести конкретные примеры) 3.5 подготовить реферат «Принципы, способы, техника составления задач»
