МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ Для студентов специальности 140211 Электроснабжение Черкесск – 2014 1 Рекомендовано к опубликованию кафедрой электроснабжения протокол № 4 от 11.01.08 Публикуется по решению УМО КЧГТА протокол № 5 от 18.01.08. Составитель: А-З.Р.Джендубаев, доц. Рецензенты: 1. Шелест В.А., доц. 2. Гурин А.В., доц. Редактор: Лаказов К.З., доц. 2 ПРЕДИСЛОВИЕ Известно, преобразуется что две трети электроприводами вырабатываемой в электрической механическую мощность, энергии поэтому проектирование электроприводов является важной инженерной задачей. Решение этой задачи в рамках курсового проекта способствует повышению уровня подготовки будущих специалистов. В методических указаниях приведены справочные материалы по двигателям постоянного тока и пример расчета. Это позволяет студентам избежать грубых ошибок при расчете и избавляет их от поиска информации в справочной литературе. При расчете динамических режимов студенты могут воспользоваться программой расчета, написанной на языке FORTRAN (Приложение 1), или воспользоваться современными прикладными пакетами, например, MATLAB с Toolboxes Simulink [11, 12]. Методические указания к курсовому проекту составлены в соответствии с учебной программой по предмету «Электропривод» для студентов специальности 140211 Электроснабжение. 3 I. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ЭЛЕКТРОПРИВОДУ Выбрать двигатель постоянного тока независимого возбуждения для механизма передвижения тележки мостового крана. Рассчитать пусковые характеристики и сопротивления. Определить время пуска. С учетом индуктивности якоря построить зависимости f (t ) и М f (t ) при выходе на естественную характеристику. Построить динамическую механическую характеристику. Рассчитать зависимости f (t ) , М f (t ) при прямом пуске двигателя и при набросе нагрузки. Начертить типовую схему пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения. При выборе исходных данных проекта необходимо использовать «шифр» студента, который состоит из первой буквы фамилии студента и двух последних цифр зачетной книжки (например, фамилия – Иванов, номер зачетки №123456, «шифр» – И56). Исходные данные проекта представлены в таблице 3. II. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ МОСТОВОГО КРАНА Кинематическая схема механизма передвижения изображена на рис. 1. В качестве примера рассмотрим кран, который имеет следующие данные: mãð 5000 êã – масса полезного груза; mòåë 1820 êã – масса тележки; òåë 0,75 ì ñ – скорость движения тележки; Dê 0,55 ì – диаметр ходового колеса; dö 0,08 ì – диаметр цапфы ходового колеса; ïåð 0,85 – КПД передачи при полной нагрузке; J ì .ò 0,1 êã ì J âàë 1,6 êã ì 2 2 – момент инерции муфты и тормоза на валу двигателя; – момент инерции ходового вала с муфтами и ходовыми колесами; 4 L 24 ì – длина пролета мостового крана; l p L 2 12 ì – расчетный цикл работы тележки: движение на расстояние в одну сторону с полным грузом и в другую сторону без груза; N ö 30 – количество циклов в час; m 2 . – число пусковых ступеней; M c 0,5M í – статический момент нагрузки при пуске и набросе нагрузки Начертить и ознакомиться со схемой пуска ДПТ в функции времени. Выбор двигателя Для выбора электродвигателя воспользуемся методом последовательных приближений [1] 1. Общее время одного цикла работы тележки Tö 3600 3600 120 c. Nö 30 2. Время установившегося движения с грузом и без груза (временем при пуске и торможении пренебрегаем) t Ð 2 lÐ òåë 2 12 32 c. 0,75 3. Определим относительную расчетную продолжительность включения Ï ÂÐ % t Ð 32 100 % 100 % 26,67% . Tö 120 Тормоз ДПТ Редуктор Ходовой вал Муфта Муфта Ходовое колесо Муфта Рис. 1 5 4. Рассчитываем силы, которые действуют на электродвигатель при перемещении тележки с грузом и без него: Fãð k P g (mãð mòåë ) ñ dö 2 f ê Dê 2,5 9,81(5000 1820 ) F0 k P gmòåë ñ dö 2 f ê Dê 0,1 0,08 2 0,001 3041,097 H ; 0,55 2,5 9,81 1820 0,1 0,08 2 0,001 811,553 H , 0,55 где ñ – коэффициент трения скольжения ( ñ 0,07 0,1 ); f ê – коэффициент трения качения необработанных колес по рельсам ( f ê 0,001 ì ); k Р – коэффициент, учитывающий трение ребод ходовых колес о рельсы, обычно k Р 2 2,5 . 5. Определим мощность двигателя при перемещении груза: Pãð Fãð òåë ïåð 3041,097 0,75 2683,32 Âò 2,68 êÂò . 0,85 6. Пересчитаем мощность двигателя на стандартное значение Ï ñ % 40 % [2]: Ðãð. ñ Ðãð Ï Âð % Ï ñ % 2,68 26,67% 2,188 êÂò . 40% 7. Выбираем из таблицы 2 ближайший двигатель постоянного тока краново-металлургической серии «Д» [3, 4], причем Ðí Ðãð. ñ . Все двигатели этой серии рассчитаны на Ï ñ % 40% . Количество полюсов – 2 p 4 . Двигатель номинальные Д12 параллельного данные: nн 1180 об мин; возбуждения U í 220  ; имеет Ðí 2,5 êÂò ; следующие I í 14,6 À; Rа Rд.пол 1,63 О м – сопротивление обмотки якоря и добавочных полюсов; J äâ 0,05 êã ì 2 ; M max 54 H ì ; N 990 – число активных проводников якоря; 2à 2 – число параллельных ветвей якоря. Двигатель допускает перегрузку в 3 раза при работе и 3,5 раза при пуске относительно номинального момента [4] (т.2, стр. 339, табл. 19.2). 6 Определим коэффициент ЭДС при условии, что const : U í I í Rí k ñ где í 220 14,6 1,63 ñ , 1,588  123,569 ðàä í 2 ní 60 2 1180 / 60 123,569 ðàä / ñ ; Rí Rà Rä. ïîë 1,63 Î ì ; k pN 2a – конструктивный коэффициент. Номинальный электромагнитный момент Ì í kI í ñI í 1,588 14,6 23,185 Íì . Номинальный механический вращающий момент Ì í . ìåõ Ðí í 2,5 10 3 20,23 Í ì . 123,569 Для номинального режима момент потерь двигателя Ì , обусловленный магнитными, механическими и добавочными потерями, можно выразить следующим образом [5, 10]: Ì Ì í Ì í . ìåõ 23,185 20,23 2,955 Í ì . В расчетах будем считать, что этот момент Ì const . 8. Определим частоту вращения вала тележки nâàë.òåë 60 òåë 60 0,75 ì / ñ 26,043 îá / ìèí . Dê 0,55 ì 9. Определим передаточное отношение редуктора i n’í nâàë. òåë 1180 îá / ìèí 45,31 . 26,043 îá / ìèí 10. Приведенный момент статического сопротивления механизма передвижения тележки при наличии груза рассчитывается по формуле M ñ. ãð. òåë При FãðDê 2 ïåð i работе в 3041,097 0,55 21,71 Í ì . 2 0,85 45,31 двигательном режиме электромагнитный момент уравновешивает момент механизма и момент потерь, поэтому статический момент электропривода при перемещении груза будет равен M ñ. ãð Ì ñ. ãð. òåë Ì 21,71 2,955 24,665 Í ì . 7 11. Момент статического сопротивления механизма передвижения при перемещении тележки без груза: M ñ. 0.òåë F0 Dê 811,553 0,55 7,16 Í ì . 2 ïåð 0 i 2 0,688 45,31 КПД передачи при отсутствии груза ( ïð 0 ) находим следующим образом [1]: ïåð 0 1 1 a b 1 0,688 , 0,101 1 0,075 0,267 где mòåë (mòåë mãð ) 1820 (1820 5000 ) 0,267 ; ak 1 ïåð ïåð (1 k ) 1,35 1 0,85 a 0,101 0,075. 0,101 ; b k 1,35 0,85 (1 1,35) Коэффициент k 1,35 выбирают из диапазона k 1,2...1,5 a / b , где: a коэффициент постоянных потерь передачи; b коэффициент переменных потерь передачи. Статический момент электропривода при перемещении тележки без груза будет равен M ñ. 0 Ì ñ. 0.òåë Ì 7,16 2,955 10,115 Í ì . 12. Суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции тележки с грузом J J äâ J ì . ò vòåë J âàë ( m m ) ãð òåë i2 í 2 2 1,6 0,75 0,05 0,1 (5000 1820 ) 0,402 êã ì 2 . 2 45,31 123,569 13. Суммарный момент инерции привода без груза J 0 J äâ J ì .ò v J âàë mòåë òåë 2 i í 2 2 1,6 0,75 0,05 0,1 1820 0,218 êã ì 2 , 2 45,31 123,569 8 14. Принимая средний неизменным и равным 2Ì í момент двигателя J í Ì ñð Ì t ïóñê . 0 J 0 í Ì ñð Ì ñ. ãð ñ. 0 во время пуска , определяем время пуска тележки с грузом t ïóñê . ãð и без груза t ïóñê .0 до номинальной скорости Ì t ïóñê . ãð M ñð ñð 2Ì í 2 23,185 46,37 Í ì : 0,402 123,569 2,288 ñ ; 46,37 24,665 0,218 123,569 0,743 ñ. 46,37 10,115 15. Путь, проходимый тележкой при разгоне до номинальной скорости с грузом lï . ãð и без него l ï .0 (предполагается, что в динамических режимах ускорение привода остается неизменным), lï .ãð lï . 0 òåë t ï .ãð 2 òåë t ï . 0 2 0,75 2,288 0,858 ì ; 2 0,75 0,743 0,279 ì . 2 16. Будем считать, что торможение тележки осуществляется с помощью механического тормоза, который развивает момент равный Ì время торможения тележки при наличии груза t òîðì . ãð òîðì 2Ì и без груза t òîðì .0 í . Тогда составит соответственно tòîðì t òîðì . ãð .0 J ãð í Ì òîðì Ì J 0 í Ì òîðì Ì 0,402 123,569 0,7 ñ, 2 23,185 24,665 0,218 123,569 0,477 ñ. 2 23,185 10,115 ñ. ãð ñ. 0 17. Путь, проходимый тележкой при торможении с грузом lòîðì . ãð и без груза lòîðì .0 , lòîðì .ãð òåë t òîðì 2 . ãð 0,75 0,7 0,262 ì ; 2 9 lòîðì .0 òåë t òîðì .0 2 0,75 0,477 0,179 ì . 2 18. Путь, проходимый тележкой при установившемся движении с грузом l óñò.ãð и без груза l óñò . 0 : l óñò.ãð l ð lïóñê .ãð lòîðì l óñò.0 l ð lïóñê .0 lòîðì .0 . ãð 12 0,858 0,262 10,88 ì ; 12 0,279 0,179 11,542 ì . 19. Время установившегося движения тележки с грузом t óñò . ãð и без груза t óñò . 0 : t óñò.ãð l óñò.ãð t óñò . 0 l óñò.0 òåë òåë 10,88 14,507 ñ; 0,75 11,542 15,389 ñ. 0,75 20. Время пауз t 0 в одном цикле составляет: t0 Tö t óñò.ãð t óñò. 0 tïóñê .ãð tïóñê . 0 120 14,507 15,389 2,288 0,743 87,073 ñ. Следует подчеркнуть, что торможение осуществляется механическим тормозом. Двигатель отключается от сети и время торможения в этом случае можно прибавить к паузе, поэтому при определении t 0 значения t òîðì . ãð и tòîðì .0 отсутствуют. Будем считать, что время паузы после перемещения груза t 01 и время паузы после возвращения тележки без груза t02 составляет t01 t02 t0 2 87,109 2 43,554 c . 21. Время работы двигателя в цикле (с учетом пуска): t P Tö t0 120 87,073 32,927 c. 22. Относительная расчетная продолжительность включения двигателя с учетом динамических режимов Ï Р% tP 32,927 100 % 100 % 27,43 % . Tö 120 10 23. На основе полученных данных строим нагрузочную диаграмму (рис. 2, а) и тахограмму (рис. 2, б) двигателя механизма передвижения тележки. 24. Рассчитываем с помощью нагрузочной диаграммы эквивалентный момент двигателя Ì за время его работы в расчетном цикле с ýêâ . ð Ï ð % 27,43% . Ухудшение теплоотдачи двигателя в динамических режимах учитываем с помощью коэффициента ухудшения теплоотдачи 0,5 : Ì ýêâ . ð Ì 2 ñð t ïóñê . ãð Ì 2 ñð t ïóñê . 0 Ì 2 ñ. ãð t óñò .ãð Ì 2 ñ. 0 t óñò . 0 (t ïóñê .ãð t ïóñê .0 ) t óñò . ãð t óñò . 0 46,37 2 2,288 46,37 2 0,743 24,665 2 14,507 10,115 2 15,389 23,207 Í ì . 0,5(2,288 0,743) 14,507 15,389 25. Пересчитаем эквивалентный момент Ì Ì ýêâ Ì Поскольку Ì ýêâ Ï ð % ýêâ . ð Ï % 23,207 ýêâ . ð на стандартное Ï % 40% : 27,439 19,221 Í ì . 40 19,221 Í ì 23,185 Í ì Ì í , то двигатель проходит по нагреву (запас 17%) и выбран правильно. В случае, когда Ì ýêâ Ì í двигатель недоиспользуется. Необходимо выбрать двигатель с меньшей мощностью и повторить расчет. Когда неправильно. Ì ýêâ Ì í двигатель будет перегреваться, т.е. он выбран Необходимо выбрать двигатель с большим значением номинальной мощности и повторить расчет. 11 Ì ,Í ì Ì ñð 60 Ì ñð 40 Ì ñ. ãð 20 t, c 0 0 20 40 60 80 Ì -20 100 120 ñ .0 -40 Ì -60 ñð а) , ðàä ñ 150 100 50 t, ñ 0 0 20 40 60 80 100 120 -50 -100 t ïóñê .ãð -150 t óñò .ãð t òîðì . ãð t 01 t ïóñê .0 t òîðì t óñò.0 .0 t 02 Tö б) б) Рис.2 12 Расчет пусковых характеристик Расчет осуществляем в относительных единицах. За базисные величины приняты: áàç 0 – скорость идеального холостого хода при U U í ; M áàç M í – номинальный электромагнитный момент; I áàç I í – номинальный ток. 26. Определим номинальное сопротивление двигателя Rí U í 220 15,068 Oì . I í 14,6 27. Сопротивление якоря в относительных единицах Rí Rí 1,63 0,108 Rí 15,068 28. Определим перепад угловой скорости в относительных единицах. Скорость идеального холостого хода при номинальном напряжении равна 0 1 . Относительный перепад угловой скорости при I* I í * 1 равен сопротивлению цепи якоря в относительных единицах, т.е. í Rí 29. Построим естественную 0 í 1 í 0,108 0 механическую характеристику по координатам точек холостого хода [ 1; M 0] и номинального режима [ í 1 í 1 0,108 0,892; M 1] (рис.3). 30. При ступенчатом реостатном пуске значение пускового момента выбирают из диапазона Ì и Ì ïóñê Ì 1 (3 4) Ì переключения Ì ïåð í Ì ïóñê Ì 1 (2 2,5) Ì í для машин общего назначения краново-металлургических двигателей [4]. Момент 2 (1,05 1,1) Ì ñ [6, 7]. При определении пусковых сопротивлений воспользуемся методикой, которая изложена в [8]. Примем, что пусковой момент в нашем случае М 1 3 . 13 Поскольку при const ток в относительных единицах I М , то пусковой ток равен I 1 М 1 3 , а суммарное сопротивление якорной цепи при пуске на первой ступени R1 Uí 1 0,333 . I1 3 31. Отношение следующих друг за другом суммарных сопротивлений якорной цепи q R R2 R3 R I Ì k ß 2 R1 R2 Rk 1 Rm I1 Ì 2 , 1 т.е. пусковые сопротивления образуют геометрическую прогрессию q m Rí , R1 где m – число пусковых ступеней, k – номер пусковой ступени (k = 1…m). Пусть в соответствии с заданием число пусковых ступеней m 2 (см. табл.3), тогда qm Rí 0,108 2 0,569 . R1 0,333 Момент переключения М 2 qМ 1 0,569 3 1,707 . Поскольку Ì то условие Ì 2 ñ 1,707 (1,05 1,1) Ì ñ Ì Ì ñ. ãð í 24,665 1,064 , 23,185 1,05 1,064 1,117 выполняется, в противном случае необходимо увеличить до допустимого значения М 1 и повторить расчет с п.30. Следует подчеркнуть, что при отсутствии жестких требований к длительности пуска стремятся выбирать m наименьшим при Ì 2 1,05Ì ñ . Если требуется обеспечить минимальное время пуска или малые колебания ускорения, то число ступеней увеличивают, приближая значение М 1 к М 2 . По известным значениям М 1 и М 2 строят искусственные механические характеристики (рис.3). 14 Расчет пусковых сопротивлений 32. Определим величину пусковых сопротивлений при m 2 (рис.4): R1 R1* Rí 0,333 15,058 5,014 Îì Rïóñê 1 R1 Rí 5,014 1,63 3,384 Î ì ; R2 qR1 0,596 5,014 2,988 Ом ; Rïóñê 2 R2 Rí 2,988 1,63 1,358 Îì ; Räîá 1 R1 R2 5,014 2,988 2,026 Îì ; Räîá 2 R2 Rí 2,988 1,63 1,358 Îì . При m 3 сопротивления вычисляются по формулам: R1 R1* Rí ; Rïóñê 1 R1 Rí ; R2 qR1 ; Rïóñê 2 R2 Rí ; R3 qR2 ; Rïóñê3 R3 Rí ; Räîá 1 R1 R2 ; Räîá 2 R2 R3 ; Räîá 3 R3 Rí . При m 4 : R1 R1* Rí ; Rïóñê 1 R1 Rí ; R2 qR1 ; Rïóñê 2 R2 Rí ; R3 qR2 ; Rïóñê3 R3 Rí ; R4 qR3 ; Rïóñê 4 R4 Rí ; Räîá 1 R1 R2 ; Räîá 2 R2 R3 ; Räîá 3 R3 R4 ; Räîá 4 R4 Rí . 15 Рис. 3 Rïóñê1 Rïóñê 2 Rïóñê 3 Rïóñê 4 Räîá 3 Räîá 4 Rí Räîá 2 Räîá 1 R4 R3 R2 R1 Рис.4. 16 Предварительный расчет времени пуска 33. Определим время работы на первой пусковой характеристике без учета влияния индуктивности якоря [2, 7]. Электромеханическая постоянная времени Tм1 J где Ì êç‚ Ì 0 J М кз Ì 1 1 0 М1 Ì í 0,402 138,539 0,8 с , 69,555 3 23,185 69,555 Í ì (момент короткого замыкания на первой ступени); 0 U í ñ 220 1,588 138,539 ðàä ñ (скорость идеального холостого хода). Время переходного процесса t1 Tì 1 ln M 1 Ì ñ Ì ñ Ì 2 0,8 ln 3 1,064 0,928 ñ. 1,707 1,064 34. Определим время работы на второй пусковой характеристике Ì êç 2 Tì 2 J I êç 2 Ií Ì 0 Ì Uí Ì R2 I í í 0,402 êç 2 t 2 Tì 2 ln M 1 Ì ñ Ì ñ Ì 2 í 220 23,185 120,761 Í ì , 2,893 14,6 138,539 0,461 ñ , 120,761 0,461 ln 3 1,064 0,535 ñ. 1,707 1,064 35. Определим время работы на естественной характеристике при пуске Ì êç . åñò Tì . åñò J I êç. åñò Ií Ì 0 Ì êç . åñò í Uí Ì Rí I í 0,402 í 220 23,185 214,333 Í ì , 1,63 14,6 138,539 0,26 ñ . 214,333 Время переходного процесса на последней ступени (при Ì Ì ñ или ñ ) получается равным бесконечности [2, 7]. За условное время окончания переходного процесса обычно принимают время, за которое момент (или скорость) достигает 95% своего установившегося значения. Этому времени практически соответствует произведение 17 t åñò 3Tì . åñò 3 0,26 0,78 c. 36. Общее время переходного процесса составило t t1 t 2 tåñò 0,928 0,535 0,78 2,243 c. Это время практически совпало с временем пуска, которое было предварительно принято при выборе двигателя, т.е. t t ïóñê .ãð . Построение зависимости f (t ) и М f (t ) 37. При учете индуктивности цепи обмотки якоря ДПТ независимого возбуждения переходные процессы описываются следующей системой уравнений [2, 9]: di ; dt d М Мс J ; dt М ci , U c iR L (1) где L – индуктивность якорной цепи; R – активное сопротивление якорной цепи. После несложных преобразований получим дифференциальное уравнение второго порядка ÒýÒì p 2 Tì p 1 0 , (2) где Tý L R – электромагнитная постоянная времени якорной цепи. При Òì 4Òý корни уравнения (1) вещественные и отрицательные. Общее решение уравнения имеет вид ñ Ñ1 åp t C2 e p t , 1 2 (3) где С1 , С2 – постоянные интегрирования; p1 , p2 – корни характеристического уравнения, определяемы по формуле p1, 2 (1 1 4Òý Òì ) /( 2Òý ) . Постоянные интегрирования определяются из начальных условий 18 / p2 ( íà÷ Ñ ) íà÷ Ñ1 Ñ2 где ; p2 p1 / p1 ( íà÷ Ñ ) íà÷ p2 p1 , Ñ 0 Ì ñ R c 2 – установившаяся скорость при статическом моменте нагрузки Ì ñ M Ì d / ; íà÷ и íà÷ íà÷ J dt íà÷ ñ соответственно скорость и ускорение в начальный момент времени, т.е. при t 0 . Зависимость изменения момента во времени имеет вид M M ñ J ( p1 Ñ1 å p t p2 C2 e p t ) , 1 2 (4) Если Òì 4Òý , то корни уравнения (2) комплексные, сопряженные с отрицательной вещественной частью, p1, 2 j , где 1 ; 2Tý 4Tý Tì 1 . 2Tý Общее решение (1) в этом случае имеет вид ñ (Ñ3 cos t C4 sin t ) e t , (5) где С3 , С4 – постоянные интегрирования. Ñ3 íà÷ ñ ; Ñ4 / (íà÷ ñ ) íà÷ . Зависимость изменения момента во времени имеет вид M M ñ J [(C4 Ñ3 ) cos t (C3 C4 ) sin t ] e t , (6) 38. Индуктивность якорной цепи может быть ориентировочно рассчитана по формуле L Uí 220 0,6 0,0366 Ãí , pí I í 2 123,569 14,6 19 где 0,25 для компенсированных и 0,6 для некомпенсированных двигателей [6]. 39. Электромагнитную постоянную времени якорной цепи определим следующим образом Tý L 0,0366 0,022 ñ . Rí 1,63 40. Соотношение постоянных времени Tì .åñò 0,26 11,818 . Tý 0,022 Поскольку Òì 4Òý , то расчет зависимостей Ì f (t ) и f (t ) осуществляем по выражениям (3), (4), в противном случае, т.е. при Òì 4Òý , необходимо использовать (5) и (6). Пример расчета для этого случая представлен в пункте 47. 41. Корни характеристического уравнения р1, 2 1 1 4 0,022 0,26 ; 2 0,022 p1 4,242 ñ1 ; p2 41,212 с 1 . 42. Установившаяся скорость на естественной характеристике при статической нагрузке Ì ñ ñ 0 Ì ñ Rí c 2 138,539 24,665 1,63 1,588 2 122,596 paä / ñ Примем, что предшествующий режим был установившимся (точка а рис.3), соответственно Ì íà÷ Ì 2 Ì 2 Ì í 1,707 23,185 39,576 Í ì , скорость привода íà÷ 2 0 Ì 2 ( Rí Räîá 2 ) c 2 (7) 138,539 39,576 (1,63 1,263) 1,5882 93,136 paä/ ñ Если число пусковых ступеней равно m = 3, то в уравнении (7) вместо Räîá 2 необходимо использовать Räîá 3 , а при m = 4 – соответственно Räîá 4 . 20 Ускорение в начальный момент времени ( Ì M Ì d íà÷ J dt íà÷ /íà÷ ñ ñ Ì ñ. ãð ) равно: 39,576 24,665 2 37,092 рад с . 0,402 43. Постоянные интегрирования: Ñ1 = Ñ2 = / p2 (íà÷ ñ ) íà÷ p2 p1 = 41,212(93,136 122,596) 37,092 31,837 рад c ; 41,212 ( 4,242 ) / p1 (íà÷ ñ ) íà÷ p2 p1 = ( 4,242 )(93,136 122,596) 37,092 2,377 рад с . 41,212 ( 4,242 ) 44. Уравнения скорости и момента ñ Ñ1åp t C2e p t 122,596 31,837 e 4,242t 2,377 e 41,212t , 1 2 (8) M M ñ J ( p1Ñ1åp t p2C2e p t ) 1 2 24,665 0,402[( 4,242 )( 31,837 ) e 4,242t ( 41,212 )( 2,377 ) e 41, 212t ] , M 24,665 0,402(135,052 e 4,242t 97,961 e 41, 212t ) . (9) 45. Примем, что переходной процесс завершается за 3TM , тогда средний интервал приращения времени при 20 расчетных точках будет равен t 3 TM 20 3 0,26 20 0,039 0,04 c . Время желательно изменять по следующему закону t n t n 1 t 0,1 n , где n 1,2,3. .. 20 . Результаты расчета представлены в таблице 1. Последней точке соответствует скорость, которая составляет менее 5% от установившегося значения. При расчете (8) и (9) можно воспользоваться программой, которая составлена на языке FORTRAN (приложение 1). В программе необходимо заменить численные значения, которые соответствуют примеру, на данные своего расчета. При самостоятельной доработке этой программы или разработке новой желательно включить текст программы в пояснительную записку. 21 Для расчета динамических режимов ДПТ можно использовать пакет моделирования энергетических систем Power System Blockset системы MATLAB+Simulink (файл: power_dcmotor.mdl) [11, 12]. 46. На рис. 3 (кривая 1) в относительных единицах представлена динамическая характеристика f ( M ) , а на рис. 5 – зависимости f (t ) и М f (t ) , которые построены по результатам расчета (табл. 1). Если максимальные значения скорости и момента сильно отличаются, то необходимо построение кривых рис. 5 осуществлять в относительных единицах или использовать отдельные оси для скорости и момента. Таблица 1 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 t, с 0,000000E+00 4,000000E-03 1,200000E-02 2,400000E-02 4,000000E-02 6,000000E-02 8,400000E-02 1,120000E-01 1,440000E-01 1,800000E-01 2,200000E-01 2,640000E-01 3,120000E-01 3,640000E-01 4,200000E-01 4,800000E-01 5,440000E-01 6,120000E-01 6,840000E-01 7,600000E-01 рад/с 93,136000 93,310400 93,788690 94,724770 96,184840 98,113660 100,376900 102,822600 105,318300 107,761200 110,075500 112,207100 114,121000 115,798600 117,235900 118,440300 119,428400 120,222100 120,846900 121,328900 M, Нм 39,575580 44,647070 52,245400 59,054550 62,908500 63,434190 61,446340 58,034530 54,034790 49,941170 46,011840 42,380270 39,117180 36,256450 33,805520 31,751540 30,066680 28,713120 27,647700 26,825710 22 , ðàä ñ 140 Ì , Í ì C 120 f (t ) 100 80 60 M f (t ) 40 с MC 20 0 0,00 t, c 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Рис. 5 23 47. В случае, когда Òì 4Òý расчет осуществляем по выражениям (5), (6). Предположим, что параметры привода имеют следующие значения: J 0,69 кг м 2 ; Tì .åñò Tì 0,06 ñ ; Tý 0,05 ñ ; íà÷ 76 ðàä / ñ ; ñ 91 ðàä / ñ ; Ì íà÷ 128,75 Í ì ; Ì ñ 103 Í ì [7]. Соотношение постоянных времени Tì 0,06 1,2 , Tý 0,05 т.е. Òì 4Òý . Определим корни характеристического уравнения p1, 2 j 10 15,27 , где 1 1 10 с 1 ; 2TЯ 2 0,05 4Tý Tì 1 2Tý 4 0,05 0,06 1 15,27 ñ1 . 2 0,05 Постоянные интегрирования Ñ3 íà÷ ñ 76 91 15 ðàä / ñ ; Ñ4 / (íà÷ ñ ) íà÷ 10 76 91 37,32 7,38 ðàä / ñ , 15,27 где M Ì d íà÷ J dt íà÷ /íà÷ ñ 128,75 103 37,32 рад / с 2 . 0,69 Уравнения скорости и момента ñ (Ñ3 cos t C4 sin t ) e t ; 91 15 cos15,27 t 7,38 sin 15,27 t e 10t ; M M ñ J [(C4 Ñ3 ) cos t (C3 C4 ) sin t ] e t 103 0,69 15,27 7,38 10 15cos15,27 t 15,27 15 10 7,38 sin 15,27 t e10t ; 24 М 103 0,69 37,31 cos 15,27 t 302,85 sin 15,27 t e 10t . При Òì 4Òý динамический режим носит колебательный характер, поэтому количество расчетных точек желательно увеличить и расчет осуществлять с постоянным шагом t 10 Tì 40 10 0,06 30 0,02 c . Результаты расчета представлены на рис. 6. 48. В соответствии с заданием самостоятельно осуществить расчет прямого пуска двигателя и наброса нагрузки по выражениям (3), (4) или (5), (6). Построить зависимости f (t ) , М f (t ) и динамические механические характеристики f (M ) этих режимов. 49. Начертить и изучить работу типовой схемы пуска [2, 6, 7, 9]. 25 , ðàä ñ Ì , Í ì M f (t ) MC C f (t ) Рис. 6 26 Таблица 2 Тип P2 í , двига- кВт теля Ií , А 1 2 3 ní , об/мин (со стабил обм.) 4 Д12 Д21 Д22 Д31 Д32 Д41 Д806 Д808 Д810 Д812 Д814 Д816 Д818 1 2,5 4,5 6 8 12 16 22 37 55 75 110 150 185 2 14,6 26 33 44 65 86 116 192 280 380 550 740 920 3 1140 1000 1070 820 740 670 635 565 540 500 490 470 440 4 Ì max , Ì max , Rñòàá , , Ra мВб, Ом Нм Нм Rä.ïîë , (со (со Ом стабил. стабил. обм.) обм.) 5 6 7 8 9 10 11 Тихоходные двигатели. Номинальное напряжение 220 В 1180 0,05 63 54 1,63 0,042 4,7 1030 0,125 128 113 0,95 0,026 5,9 1100 0,155 161 137 0,57 0,019 7,6 840 0,3 280 245 0,42 0,012 9,2 770 0,43 466 402 0,28 0,0086 13,7 690 0,8 686 598 0,17 0,0037 17,5 650 1 981 872 0,1085 0,0046 25,5 575 2 1860 1655 0,054 0,0037 38,7 550 3,63 2880 2550 0,0356 0,0041 48,4 515 7 4260 3720 0,023 0,0027 58,3 500 10,25 6420 5680 0,0805 0,002 83,7 480 16,25 9120 8040 0,084 0,0011 106,2 450 27,5 12050 10600 0,0066 0,001 113,2 5 6 7 8 9 10 11 ní , об/мин Jä , кгм2 , мВб N 2a 12 13 14 4,6 5,8 7,4 8,8 13,2 17 25 38 47,5 57,2 82,1 104 111 12 990 920 696 738 558 492 372 278 234 210 608 504 504 13 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 8 8 14 27 1 Д21 Д22 Д31 Д32 Д41 Д806 Д808 1 Д21 Д31 Д41 Д808 Д810 Д812 Д816 Д818 Д22 Д32 Д806 2 5,5 8 12,8 18 24 32 47 2 4 6,7 15 37 55 70 150 185 7 17 32 Быстроходные двигатели. Номинальное напряжение 220 В 3 4 5 6 7 8 9 31 1400 1400 0,5 113 98 0,531 43,5 1450 1510 0,62 157 137 0,322 64 1310 1350 1,2 255 225 0,194 94 1140 1190 1,7 451 382 0,125 124 1060 1100 3,2 648 559 0,072 165 980 1000 4 930 823 0,047 240 770 800 8 1715 1510 0,0295 3 12 19 40 96 140 176 370 460 19,5 45 82 10 0,026 0,019 0,012 0,0086 0,0037 0,0046 0,0037 11 5,9 7,7 9,2 13,7 18 25,7 37,3 продолжение табл.2 12 13 14 5,8 690 2 7,4 522 2 8,8 492 2 13,2 372 2 17 310 2 25 246 2 37,2 210 2 11 5,7 9 17,5 39,4 47,7 58,4 104,5 113,7 12 5,6 8,8 17 38,6 46,8 57,3 102,5 111,5 13 1610 1476 984 556 468 418 1008 1008 14 2 2 2 2 2 2 8 8 45 57 25 1044 738 492 2 2 2 4 1200 860 695 565 550 510 480 440 Тихоходные двигатели. Номинальное напряжение 440 В 5 6 7 8 9 10 1220 0,125 76 68 3,54 0,026 875 0,8 176 157 2,08 0,012 710 0,3 490 436 0,695 0,0037 575 2 1470 1320 0,21 0,0037 560 3,63 2250 2010 0,146 0,0013 520 7 3130 2750 0,099 0,0011 490 16,25 7150 5320 0,0324 0,0032 450 27,5 9600 8480 0,026 0,0025 1420 1150 980 Быстроходные двигатели. Номинальное напряжение 440 В 1460 0,155 113 98 1,69 0,017 46 1190 0,43 338 294 0,534 0,011 59 1000 1 745 657 0,205 0,0046 25,8 28 Таблица 3 Масса груза, mãð , кг Масса тележки, mòåë , кг Диаметр ходового колеса, D õ.ê , м Диаметр цапфы, d ö , м Момент инерции вала с муфтами и колесами, J âàë , êã ì 2 КПД передачи, ïåð Момент инерции муфты и тормоза, J ì .ò , êã ì 2 Длина пролета, L, м Скорость движения тележки, vòåë , м/с Буква шифра Л,М,Н О,П,Р С,Т,У 18000 20000 22000 А,Б 10000 В,Г 12000 Д,Е,Ж 14000 З,И,К 16000 Ф,Х, Ц 24000 Ч,Ш, Щ 26000 Э,Ю,Я 28000 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 0,55 0,55 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 7 0,87 8 0,88 9 0,89 0 0,8 1 0,81 2 0,82 Предпоследняя цифра шифра 3 4 5 6 0,83 0,84 0,85 0,86 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 24 24 24 28 28 28 30 30 32 32 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 29 Продолжение таблицы 3 Движение на расстояние, l p , м Количество циклов, N Число пусковых ступеней, m M c при пуске и набросе нагрузки (к пункту 48) Пуск в функции (к пункту 49) Последняя цифра шифра 3 4 5 6 0 1 2 7 8 9 L/2 L/2 L/2 L/2 L/2,5 L/2,5 L/2,5 L/3 L/3 L/3 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 0,5 M í 0,6 M í 0,7 M í 0,8 M í 0,9 M í Mí 1,1 Mí 1,2 Mí 1,3 M í 1,4 M í t, c t, c t, c t, c ЭДС ЭДС ЭДС тока тока тока 30 Приложение 1 real t, dt, w, M t=0. dt=0.04 do100 i=1,20 w=122.596-31.837*exp(-4.242*t)+2.377*exp(-41.212*t) M=24.665+0.402*(135.052*exp(-4.242*t)-97.961*exp(-41.212*t)) * write(*,*)i,t, w/138.539, M/23.185 !вывод в относительных единицах write(*,*)i,t, w, M t=t+dt*(0.1*i) 100 continue stop end Список литературы 1. Есаков В.П. Электрооборудование и электропривод промышленных установок.–Киев: Высшая школа, 1981. 2. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода.– М.:Энергоиздат, 1981. 3. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе.–М.: Энергия, 1977. 4. Справочник по электрическим машинам. Т-2 /Под ред. Копылова И.П., Клокова Б.К..–М.:Энергоатомиздат, 1989. 5. Вольдек А.И. Электрические машины.–Л.:Энергия,1978. 6. Справочник по автоматизированному электроприводу//Под ред. Елисеева В.А., Шинянского А.В.–М.: Энергоатомиздат, 1983. 7. Ключев В.И. Теория электропривода. –М.: Энергоатомиздат, 1985. 8. Данку А., Фаркаш А. Надь Л. Электрические машины: Сборник задач и упражнений.–М.: Энергоатомиздат, 1978. 9. Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод.–М.: Энергоатомиздат, 1986. 10. Джендубаев А–З.Р. Электромагнитный, полезный и статический моменты электропривода с двигателем постоянного тока. – Электричество, 1999, №2. 11.Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. 12.Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLB, SimPowerSystems и Simulink. – М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 31 Содержание I. Задание к курсовому проекту по электроприводу………….………….2 II. Методика расчета электропривода механизма передвижения тележки мостового крана………….………………………………………….….. 2 Выбор двигателя…………………………………………………………3 Расчет пусковых характеристик……….. ………. …………………….11 Расчет пусковых сопротивлений……………………………………… 13 Предварительный расчет времени пуска ……………………..……. 15 Построение зависимости f (t ) и М f (t ) ……………………… 16 Технические данные двигателей постоянного тока……………………… 25 Исходные данные проекта………………………………………………..... 27 Приложение 1. Программы расчета динамических режимов………….……….. …………30 Список литературы…………………………………………………………..30 32