Учитель: Лиходеева Лидия Анатольевна, г.Норильск Предмет: математика Класс: 8 Тема: «Решение квадратных неравенств» Тип урока: ОНЗ Основные цели: Сформировать умения решать квадратные неравенства; Тренировать универсальные учебные умения; Сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно их средств развития и социализации личности учащихся. Ход: I этап. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. - Кто может продолжить поговорку «Если за день ничему не научился…..?» - Зря прожил день. - Чтобы на уроке научиться чему-либо новому, надо повторить предыдущий материал. II этап. Актуализация и пробное учебное действие. 1 задание. Решить квадратное уравнение (самостоятельно, с последующей самопроверкой по эталону на переносной доске) 1вариант: х2 – 2х – 3 = 0 ответ: -1 и 3 2 вариант: -2х2 + 3х +9 =0 ответ: -1,5 и 3 2 задание. Укажите значения х, при которых у > 0, у < 0. 3 задание. Решить неравенство: а)2х – 5; б) х2 – 2х -3>0. III этап. Выявление места и причины затруднения. - В чем причина ваших затруднений? - Мы (я) не умеем (ю) решать неравенства под буквой Б. - Мы (я) не можем (могу) доказать, что решили верно. IV этап. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения. - Как вы думаете, какова цель дальнейшей вашей деятельности на уроке? - Научиться решать такие неравенства (квадратные). - Сформулируйте тему урока. - Решение квадратных неравенств. Итак, х2 – 2х -3>0.Не умеете решать квадратные неравенства, но что вы умеете решать?(КВУР, графики строить…) V этап. Реализация построенного проекта. (фронтальная работа с классом) х2 – 2х -3>0. х2 – 2х -3=0 х1 = -1, х2 = 3. У= х2 – 2х -3, а>0 , ветви параболы направлены вверх. Ответ: (-∞; -1) (3; +∞) - Нужна ли ось у? Задание (работа в парах): составить из предложенных «шагов» алгоритм решения квадратного неравенства. (ПРИЛОЖЕНИЕ 1) VI этап. Первичное закрепление во внешней речи. -2х2 + 3х +9<0 Ответ: (-∞; -1,5) (3; +∞) Зарядка. Учитель называет функцию, заданную формулой, уч-ся поднимают руки вверх, если ветви соответствующей параболы направлены вверх, вниз, если ветви параболы направлены вниз. (Пример: у =5х2 , у = -3 х2 +2х -4, у =2х - х2 ; у =4х-8( не квадратичная функция)). VII этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 4 х2 – 4х + 1 0; 4 х2 – 4х + 1>0; х2 + 2х - 48 0. VIII этап. Включение в систему знаний и повторение. Номера по учебнику. № 34.3, 34.6 IX этап. Рефлексия учебной деятельности. - У кого задания вызвали затруднения? - В чем причина затруднения? - На каком «шаге» алгоритма возникает затруднение? - У кого задание выполнено верно? Задание на дом: алгоритм в учебнике, параграф 34; задачник: 34.4,34.5, 34.21(а) - Что на уроке изучали? (как решать КВ неравенства) - Что создали на уроке? (алгоритм решения КВ неравенств) - Оцените свою деятельность и результативность на уроке: Нарисуйте эскиз параболы - ветви вверх (символ улыбки ), если у вас нет вопросов , все понятно, все поняли; ветви вниз (грусть ), если вы на уроке многого не поняли, вам трудно будет при выполнении д/з. (нарисовать на заранее прикрепленном листе на двери кабинета. ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Алгоритм решения квадратного неравенства Найти корни квадратного трехчлена ах2 + вх + с. (То есть решить уравнение ах2 + вх + с = 0) Отметить корни на оси х и определить направление ветвей параболы, служащей графиком функции у = ах2 + вх + с. Построить набросок графика (сделать эскиз параболы). Определить знаки функции на каждом промежутке. Записать ответ.