- Narod.ru

Страница 75, после пункта 8.3
Байесовский подход базируется на предположении, что задача сформулирована в
терминах теории вероятностей и известны все представляющие интерес величины:
априорные вероятности P(ωi) для классов ωi(i=1,K) и условные плотности распределения
значений вектора признаков Р(х/ωi). Правило Байеса заключается в нахождении
апостериорной вероятности Р(ωi/х), которая вычисляется следующим образом
Решение о принадлежности объекта хk к классу ωj принимается при выполнении условия,
обеспечивающего минимум средней вероятности ошибки классификации.
Если рассматриваются два диагностических класса ω1 и ω2, то в соответствии с этим
правилом принимается решение ω1 при Р (ω1/х )>Р( ω2/х) и ω2 при P(ω2/x)>Р(ω1/x).
Величину Р(ωi/х) в правиле Байеса часто называют правдоподобием ωi при данном х и
принятие решения осуществляется через отношение правдоподобия или через его
логарифм
Страница 76, пунктом 9.1 добавить Анализ Маркова
Марковская модель программы. Для определения нагрузки, создаваемой программой в
отношении устройств системы, используется марковская модель программы. Как
правило, модель представляет собой граф, в вершинах которого, соответствующих
операторам программы, отмечены объемы ресурсов, используемых при выполнении
оператора, а на дугах – вероятностных переходов к следующим операторам.
Пример графа программы приведен на рис.
Вершины графа обозначены номерами 0, 1, ..., К, К+1... Вершина 0 – начальная, а вершина
К+1 – конечная. Если
–устройства вычислительной системы, то каждой из
вершин k=1, ..., К ставится в соответствие вектор
, определяющий потребность
оператора kв ресурсах устройств. Значения
могут задаваться в виде объемных
характеристик ресурса (число процессорных операций, вводимых и выводимых символов
или записей, обращений к внешним запоминающим устройствам и т. д.) или в виде
временных характеристик (время использования процессора, устройств ввода – вывода и
других устройств системы). Если из оператора выходит единственная дуга, то переход по
ней происходит с вероятностью i. Если из оператора k выходит несколько дуг
, то выбор направления перехода рассматривается как случайное
событие, характеризуемое вероятностями исходов
, причем
. Вероятности определяются путем анализа операторов переходов и
циклов, влияющих на пути вычислительного процесса. Так, если вероятность выполнения
условия в операторе перехода равна 0,25, то двум путям развития вычислительного
процесса соответствуют вероятности 0,25 и 0,75. Если цикл повторяется в среднем 100
раз, то вероятность выхода из цикла равна 0,01, а возврата в начало цикла – 0,99.
На основе графа программы строится поглощающая марковская цепь, определяющая
порядок выполнения программы. При этом операторам 1, ..., К. программы ставятся в
соответствие невозвратные состояния
марковской цепи, а конечной вершине
графа (К+1)– поглощающее состояние s0. Расчетом характеристик поглощающей
марковской цепи определяется среднее число попаданий процесса
в состояния
и дисперсия числа попаданий
. На основе полученных значений и
заданных
потребностей операторов в ресурсах определяются средние
значения потребности программы в ресурсах:
Значения
характеризуют использование ресурсов в объемных или временных
единицах при одной реализации программы. Если потребности операторов в ресурсах
определены во временных единицах, то значение
характеризует среднее
время выполнения программы.
Марковская модель хорошо воспроизводит ресурсные свойства программ. Погрешности
оценок связаны в первую очередь с ошибками в определении вероятностей переходов
рij, обусловленными приближенностью априорных сведений о распределении значений
исходных данных.
Страница 78, пунктом 9.3.1 добавить Метод Монте-Карло
Сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: требуется найти значение, а
некоторой изучаемой величины. Для этого выбирают такую случайную величину Х,
математическое ожидание которой равно а: М(Х)=а.
Практически же поступают так: производят n испытаний, в результате которых
 xi и
получают n возможных значений Х; вычисляют их среднее арифметическое x 
n
*
принимают x в качестве оценки (приближённого значения) a искомого числа a:
a~
 a*  x .
Поскольку метод Монте-Карло требует проведения большого числа испытаний, его часто
называют методом статистических испытаний. Теория этого метода указывает, как
наиболее целесообразно выбрать случайную величину Х, как найти её возможные
значения. В частности, разрабатываются способы уменьшения дисперсии используемых
случайных величин, в результате чего уменьшается ошибка, допускаемая при замене
искомого математического ожидания, а его оценкой а*.