Тренинг по курсу геометрии

1.
Тренинг (ГИА) по курсу геометрии
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Существует прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой
прямой.
3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то
такие треугольники равны.
2
Укажите в ответе номера неверных утверждений.
1) Два угла с общей стороной называются смежными.
2) На прямой можно отложить только один отрезок заданной длины.
3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
3
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Существует параллелограмм, диагонали которого равны.
2) Через точку, лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой
прямой.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
4
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то
прямые параллельны.
2) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник – квадрат.
3) Если два угла и сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне
другого треугольника, то такие треугольники равны.
5
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые
перпендикулярны.
3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то
такие треугольники равны.
6
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1)
2)
3)
4)
7
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1)
2)
3)
4)
8
Если один из углов параллелограмма острый, то и остальные его углы острые.
Если один из углов трапеции острый, то и остальные её углы острые.
Если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.
Если один из углов трапеции прямой, то и остальные её углы прямые.
В любом выпуклом четырёхугольнике все углы острые.
Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого острые.
В любом выпуклом четырёхугольнике все углы прямые.
Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого прямые.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.
2) Любой равнобедренный треугольник имеет не менее одной оси симметрии.
3) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники
подобны.
9
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 100°, то другой его угол равен 40°.
2) Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.
3) Если основания трапеции равны 2 и 8, то средняя линия этой трапеции равна 5.
10
Какие из следующих утверждений верны?
1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.
2) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.
3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник—
параллелограмм.
11
Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.
3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.
12
Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
2) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
3) Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии.
13
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь круга равна произведению длины его окружности на радиус.
2) В треугольнике ABC, для которого ∠A=47°, ∠B=64°, сторона AB наибольшая.
3) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм—
квадрат.
14
Какие из следующих утверждений являются верными?
1) Если два угла треугольника равны 65° и 70° , то третий угол равен 45° .
2) Диагонали равнобедренной трапеции равны.
3) Трапеция с тремя равными сторонами не существует.
15
Какие из следующих утверждений являются неверными?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то равны и третьи
углы.
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это квадрат.
3) Существует трапеция, все стороны которой имеют разные длины.
16
Укажите номера верных утверждений.
1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является одновременно и
высотой.
3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
17
Укажите номера верных утверждений.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является одновременно и
биссектрисой.
3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.