Объёмы тел. - Атагайская средняя общеобразовательная школа

Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 11 классе составлена с опорой на
авторскую программу для общеобразовательных школ «Геометрия 10-11»
авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина,
М «Просвещение», 2011г. Рабочая программа отводит на изучение геометрии
68 часов. Рабочая программа ориентирована на использование учебника
«Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина- М.: Мнемозина , 2011 г. В рабочей программе предусмотрено 5
контрольных работ.
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих
целей:
-познакомить учащихся с понятием геометрических тел в пространстве;
-дать представление о наклонной призме, цилиндре, конусе, шаре, сфере;
-использовать полученные формулы для вычисления объёма стога сена,
объёма деревьев, т.е. применять пространственное представление
обучающихся;
-освоить
способы вычисления практически важных геометрических
величин;
-продолжить дальнейшее развитие логического мышления обучающихся.
Задачи обучения:
-систематизировать и обобщить характер изложения, направленность на
закрепление и развитие умений, полученных в неполной средней школе;
-использовать высокий уровень абстрактности изучаемого материала с
привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным
обращением к опыту обучающихся;
-формировать умения изображать важнейшие геометрические тела,
вычислять их объемы и площади поверхностей;
-учить применять основные методы геометрии к решению геометрических
задач.
Тематический план
№
Название раздела, темы
Распределение часов
по темам
Количество
к/р
часов
I
Векторы в пространстве
6
ΙΙ
Метод координат
15
1
ΙΙΙ
Цилиндр. Конус. Шар.
16
2
IV
Объёмы тел
17
1
V
Повторение
14
1
Итого
68
5
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии
сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных
векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора
по трем некомпланарным векторам
Метод координат. Координаты точки и координаты вектор. Скалярное
произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование
подобия.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно –
координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми
и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются
определения координат точки и координат вектора, рассматриваются
простейшие задачи в координатах. Вводится скалярное произведение
векторов, кратко перечисляются его свойства и выводятся формулы для
вычисления углов между двумя прямыми и плоскостью. Вывод уравнения
плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела
изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая
симметрия, зеркальная симметрия и преобразование подобия.
Цилиндр. Конус. Шар Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и
шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная поверхность к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных
телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
В данном разделе изложены вопросы о взаимном расположении сферы и
прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными
плоскостями.
Объёмы тел. Объём прямоугольного параллелепипеда, объемы прямой
призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём
шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.
Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для
вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в
курсе стереометрии.
Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с
окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс,
гипербола и парабола.
Основная цель – расширить известные учащимся сведения о геометрических
фигурах на плоскости – рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках,
связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырех угольниках;
вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, формулы
площади треугольника, используя радиусы вписанной и описанной
окружности.
Обобщающее повторение
Перечень учебно - методического обеспечения
класс Количество
часов по
Наименование
Вид
программы
программы
учебному
Учебники: автор,
название, год
издания
плану
11
2 часа в
неделю
авторская программа авторская
для
общеобразовательных
школ «Геометрия 1011»
авторы
Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев,
Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина.
Инструменты:
«Геометрия
10-11» авторы
Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев,
Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина
Учебник
М.:
Мнемозина ,
2011 г.;
Транспортир, циркуль,
линейка
Требования к уровню подготовки выпускников
Знать и уметь:
-выполнять чертежи по условию стереометрических задач;
-читать стереометрические чертежи;
-решать задачи на вычисление геометрических величин,
необходимую аргументацию;
-решать задачи на доказательство;
-применять основные методы решения задач.
подводя
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ
1. «Геометрия 10-11»,
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,
Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Учебник - М.: Мнемозина , 2011 г.;
2. Геометрия. Дидактические материалы 11 класс, Б.Г.Зив, м.:
«Просвещение»,2012
3. Рабочая тетрадь 11 класс, Ю.А.Глазков,В.Ф.Бутузов, И.И.Юдина
4. Задачи по геометрии. 7-11. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер,А.Г.Баханский
м.: «Просвещение»,2012
5.Готовимся к ЕГЭ. 11 класс, В.Н.Литвиненко, О.А.Бутугина, М.:
«Просвещение»,2012
\
Приложение
Календарно - тематическое планирование по геометрии 11 класс
№ урока Тема
Часы Дата
Корректировка
дат
Глава 4 Векторы в пространстве
6
1
Понятие вектора в пространстве.
1
2
Сложение и вычитание векторов.
1
3
Умножение вектора на число.
1
4
Компланарные векторы. Правило
1
параллелепипеда
5
Разложение вектора по трем
1
некомпланарным векторам
6
Обобщающий урок по теме
1
«Векторы в пространстве»
Глава5. Метод координат
15
7
Координаты точки и координаты
1
вектора
8
Координаты точки и координаты
1
вектора. Координаты середины
отрезка
9
Координаты точки и координаты
1
вектора. Длина вектора
10
Координаты точки и координаты
1
вектора. Расстояние между двумя
точками
11
Координаты точки и координаты
1
вектора. Разность векторов
12
Координаты точки и координаты
1
вектора
13
Скалярное произведение векторов. 1
Угол между векторами.
14
Скалярное произведение векторов. 1
Скалярный квадрат вектора
15
Свойства скалярного произведения 1
векторов.
16
Скалярное произведение векторов. 1
Угол между плоскостями
17
Скалярное произведение векторов. 1
Угол между скрещивающимися
прямыми
18
Скалярное произведение векторов.. 1
19
20
Косинус угла между векторами
Скалярное произведение векторов
Контрольная работа № по теме
«Векторы в пространстве»
Обобщающий урок по теме «Метод
координат»
Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар
22
Цилиндр
23
Площадь боковой поверхности
цилиндра
24
Площадь полной поверхности
цилиндра
25
Понятие конуса
26
Площадь поверхности конуса
27
Усеченный конус
28
Сфера
29
Касательная плоскость к сфере
30
Площадь сферы
31
Нахождение радиуса сферы
32
Уравнение сферы
33
Нахождение расстояния от центра
сферы до плоскости
34
Сечение сферы
35
Контрольная работа № 2по теме
«Цилиндр. Конус. Шар»
36
Обобщающий урок по теме
«Цилиндр. Конус. Шар»
Глава 7. . Объёмы тел
37
Понятие объема. Объём
прямоугольного параллелепипеда
38
Решение задач на вычисление
объёма прямоугольного
параллелепипеда
39
Объём прямоугольного
параллелепипеда с основанием
прямоугольного треугольника
40
Объём прямой призмы
41
Объём цилиндра
42
Объём наклонной призмы
43
Объём пирамиды
44
Объём конуса
45
Объём усеченной пирамиды
46
Объём усеченного конуса
21
1
1
1
14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Объём шара
Площадь сферы
Объём шарового сегмента
Объём шарового слоя
Объём шарового сектора
Контрольная работа по теме
«Объёмы тел»
Обобщающий урок по теме
«Объёмы тел»
Заключительное повторение
Координаты середины отрезка
Координаты точки и координаты
вектора. Длина вектора
Скалярное произведение векторов.
Косинус угла между векторами
Площадь полной поверхности
цилиндра
Площадь поверхности конуса
Касательная плоскость к сфере
Площадь сферы
Объём прямой призмы
Объём цилиндра
Объём наклонной призмы
Объём пирамиды
Объём конуса
Итоговая контрольная работа
Теорема о трех перпендикулярах
Признак перпендикулярности прямой
и плоскости
1
1
1
1
1
1
1
14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1