Конспект урока «Учимся рассуждать, решая задачи на движение» Учитель Габушева Светлана Анатольевна, учитель математики МБОУ г.Иркутска СОШ № 67. Цели и задачи: 1) Образовательные – ввести типы задач, научить их распознавать, ввести общий способ решения задач на движение, формирование вычислительных навыков. 2) Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества. 3) Воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности, развитие интереса к предмету. ХОД ЗАНЯТИЯ: 1. Организация начала урока. Тема сегодняшнего урока «Учимся рассуждать, решая задачи на движение». Как вы думаете, какие проблемы могут перед нами сегодня возникнуть в ходе работы на уроке ? ПРОБЛЕМЫ: 1. Какие существуют виды задач на движение? 2. Что общего и в чем различие таких задач? 3. Что нужно знать, чтобы решать задачи на движение? 4. Какие можно выделить способы решения ? 2. Устная работа: - Как найти путь, если известны скорость и время? - Формула для нахождения скорости. - Как найти время, если известны путь и скорость? - Как находится скорость сближения? Удаления? - Скорость вдогонку? - Скорость по течению реки, против течения? 3. Разминка : игра «Поле чудес». Учащиеся решают стандартные задачи, выделяют ответы, по ответам находят буквы и составляют выражение. Задания для игры «Поле чудес»: 1. Собственная скорость лодки 6,5 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. а) определите скорость лодки по течению реки (8,5); б) скорость лодки против течения (4,5); в) на сколько километров в час скорость лодки по течению больше, чем скорость лодки против течения (4). 2. Скорость катера по течению 25 км/ч, а против течения 22 км/ч. Определите скорость течения реки (1,5). 3. Катер проплыл 24 км по течению за 1,2 ч, а против течения за 1,6 ч. Найдите скорость течения реки (2,5). 4. Вычислите: а) 10 – 3,2 : 2 (8,4) б) 2(1,5 + 1,9) (6,8) в) ( 1 – 0,6)(1 – 0,05) (0,38) 5. Катер плыл по озеру полчаса со скоростью 13,2 км/ч, а потом плыл обратно со скоростью, меньше прежней на 1,2 км/ч. Какое время ему понадобилось на обратный путь? (0,55ч) 6. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч вслед за туристом, который идет со скоростью 5 км/ч. Сейчас расстояние между ними 2,5 км. Через какое время велосипедист догонит туриста? (0,25 ч) 7. Вычислите: 10,3 – 3(0,4 +2,8) (0,7) И 6,8 У 4,5 Ю 2,5 Е М 0,25 0,55 Д 0,7 О 3 Н 8,6 Х 4 П 8,5 Л 1,5 Т 0,38 К 5 Б 8,4 Ж З 9,84 5,72 «Пух любит мед». Первым 5 учащимся, справившимися с заданием оценка в журнал. Мы с вами, решая задачи всегда говорим, что мы можем работать только с одинаковыми величинами. Как перейти от км/ч к м/мин или м/с? 1 км = 1000 м 1ч = 60 мин = 3600 с. Перевести 54 км/ч в м/мин, в м/с. 54 км/ч = 900 м/мин = 15 м/с 54 км/ч = 54 * 1000/60= 900 м/мин ; 900/60= 15 м/с 10 м/с = 10*3600/1000= 36 км/ч 4. Решение задач: 1) Винни - Пух за 1 час проходит 3 километра. Он вышел из дома Кристофера Робина, а через 6 минут вдогонку за ним отправился Кристофер Робин, который за 1 минуту проходит 70 метров. Через сколько минут после своего выхода Кристофер Робин догонит Винни – Пуха? Решение: 3 км/ч = 50 м/мин 50*6=300 (мин) 70-50=20 (м/мин) 300:20 = 15 (мин) 2) Винни –Пух вышел из дома Пятачка к дому Кристофера Робина. Он проходит за 1 минуту 5 метров. Через 2 минуты вслед за ним вышел Пятачок, который за 1 минуту проходит 60 м. На каком расстоянии от дома Пятачка находится дом Кристофера Робина, если они пришли туда одновременно? Решение: 50*2=100 (м) 60-50=10 (м/мин) скорость вдогонку 100 : 10 = 10 (мин) 60*10=600 (м) 50*(10+2)=600 (м) 3) Расстояние между домами Винни- Пуха и Пятачка 1 км. Пятачок за 1 минуту проходит 75 м, а Винни – Пух – 50 м. а) Однажды Винни – Пух и Пятачок вышли из дома Винни- Пуха и пошли к дому Пятачка. Пятачок первым дошел до своего дома, повернул назад и с той же скоростью пошел навстречу Винни –Пуху. Через сколько минут они Встретились? 1 + 1 =2 (км) 75+50=125 (м/мин) 2000:125=16 (мин) б) Следующий раз Винни –Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и отправились к дому Пятачка. Пятачок дошел до своего дома, повернул назад, встретил Винни-Пуха, повернул и опять пошел к своему дому – так он ходил туда и обратно до тех пор, пока Винни – Пух дошел до дома Пятачка. Какой путь за все это время прошел Пятачок? 1000: 50=20 (мин) 20*75=1500 (м) в) Однажды Винни –Пух и Пятачок одновременно вышли из своих домов на прогулку и пошли навстречу друг другу. Гуляя, они доходят до дома друг друга и тут же поворачивают обратно. Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз? Во второй раз? 50+75=125 (м/мин) 1000 : 125=8 (мин) 1000*3=3000(м) 3000:125=24 (мин) г) Какими будут ответы на вопросы предыдущей задачи, если скорость Пятачка будет 9 км/ч? ( Все другие данные задачи не меняются). 9 км/ч=150 м/мин 50+150=200 (м/мин) 1000:200= 5(мин) 1000*2 = 2000 (м) 2000:200=10 (мин) Карточки для работы в парах: Задача: Расстояние между домами Винни – Пуха и Пятачка 156 метров. Из них вышли одновременно Винни – Пух и Пятачок. Скорость Винни –Пуха 10,4 м/мин, а Пятачка – 13,6 м/мин. Какие вопросы можно поставить по этому условию, чтобы получилась задача? Составить к каждому вопросу схему и выполнить решение. Навстречу друг другу. Вопрос №1: В одном направлении. В разных направлениях. Вопрос №2: Вопрос №3: За 10 минут до конца урока пары отчитываются о результатах выполненной работы. Индивидуальная работа для слабых учащихся: 1. Пятачок догнал Винн-Пуха через 0,5 мин. Скорость Пятачка равна 7 м/с, а скорость Винни – Пуха 4 м/с. Какое расстояние было между ними, когда Пятачок начал погоню? 2. Сейчас расстояние между Кристофером Робином и Пятачком 40 м. Через сколько секунд Кристофер Робин догонит Пятачка, если скорость Кристофера Робина 10 м/с, а Пятачка 8 м/с? 3. Винни – Пух и Пятачок вышли из своих домов навстречу друг другу. Винни-Пух шел со скоростью 4 км/ч и через 0,3 ч встретил Пятачка. Пятачок шел до встречи 0,2 ч. Какова скорость Пятачка, если расстояние между домами 2,2 км? Домашнее задание: составить задачу на движение, решить ее.