АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
НОВОРОССИЙСКИЙ ФИЛИАЛ
СОГЛАСОВАНО:
Зав.кафедрой«Экономики, анализа и
управления»
___________________ Куткович Т.А.
(подпись, Ф.И.О.)
«_____»______________ 2015 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор НФ МГЭИ
__________________ Пономарев В.В.
(подпись, Ф.И.О.)
«_____»______________ 2015 г.
Кафедра
Экономики, анализа и управления
(название кафедры)
Автор:
Мальцева Наталия Станиславовна
(ф.и.о.,ученая степень, ученое звание)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Теория игр
(название дисциплины)
Направление / специальность:
38.03.01 Экономика
(код, наименование специальности /направления)
Профиль / специализация:
Квалификация (степень)
выпускника:
бакалавр
Форма обучения:
очная
Одобрена на заседании
Совета филиала
Протокол № ______
«____» ___________ 2015 г.
Одобрена на заседании кафедры
Протокол № ______
«____» ___________ 2015 г.
Председатель _________ Пономарев В.В.
Зав.кафедрой ____________ Куткович Т.А.
(подпись, Ф.И.О.)
(подпись, Ф.И.О.)
Новороссийск 2015 г.
2
Мальцева Н.С.
Рабочая программа учебной дисциплины «Теория игр». – Новороссийск : НФ МГЭИ,
2015. – 20 с.
Данная рабочая программа разработана на основе рабочей программы учебной
дисциплины «Теория игр» – М. : МГЭИ, 2012. – 16 с., Автор Кравишвили Е.Д.
№ ПФ
© Новороссийский филиал
Московского гуманитарноэкономического института, 2015
3
СОДЕРЖАНИЕ
1.
2.
3.
4.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
5.
6.
7.
8.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
9.
Цели освоения учебной дисциплины…..………………………………………….
4
Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО…..…………………………
4
Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной
дисциплины / ожидаемые результаты образования и компетенции студента по
завершении освоения программы учебной дисциплины………………………..
5
Структура и содержание учебной дисциплины………………………………….
6
Общая трудоемкость дисциплины…………………………………………………
6
Объем учебной дисциплины……………………………………………………….
6
Разделы учебной дисциплины……………………………………………………..
7
Практические занятия…………………………………………………..................... 16
Образовательные технологии .…………………………………………………….. 17
Самостоятельная работа студента………..………………………………………... 18
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины……………………………………… 22
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины…………... 25
Основная литература ………………………………………………………………. 25
Дополнительная литература ……………………………………………………….. 25
Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы……………… 25
Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде ………… 26
Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………………… 26
4
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель освоения дисциплины: подготовка специалиста экономического профиля к
сознательному использованию математических методов исследования СЭП (социальноэкономического прогнозирования) на основе соответствующих базовых моделей.
Задачи дисциплины: изучение методов теории игр, их применение для решения
конкретных задач, формирование представления о методах и моделях теории игр.
МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Место дисциплины в структуре ООП. Курс «Теория игр» является дисциплиной
вариативной части второго цикла учебного плана по направлению подготовки
«Экономика» и преподается студентам в 3-м семестре в объеме 2 зачетных единиц (72
часа).
Освоение «теории игр» основывается на знаниях, приобретенных при изучении
курса математического анализа и экономических дисциплин.
Дисциплина «Теория игр» является базовым теоретическим и практическим
основанием для изучения финансово-экономических и организационно-управленческих
дисциплин: «Финансовый менеджмент», «Финансовый анализ», «Эконометрика»,
«Математические методы исследования экономики» и др.
2.
5
3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате освоения дисциплины студент должен:
№
Код и название
п/п
компетенции
1
2
1
ПК-5: Способен выбрать
инструментальные средства для
обработки экономических данных в
соответствии с поставленной задачей,
проанализировать результаты
расчётов и обосновать полученные
выводы
ПК-6: Способен на основе описания
2
экономических процессов и явлений
строить стандартные теоретические и
экономические модели,
анализировать и содержательно
интерпретировать полученные
результаты
Ожидаемые результаты
3
Знать:
основы
математического
анализа,
линейной
алгебры,
теории
вероятностей и математической статистики,
необходимые для решения экономических
задач
Уметь:
применять
методы
математического анализа и моделирования,
теоретического
и
экспериментального
исследования для решения экономических
задач
Владеть:
навыками
применения
современного
математического
инструментария для решения экономических
задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для
оценки состояния и прогноза развития
экономических явлений и процессов
Знать: основы математического
анализа, линейной алгебры, теории
вероятностей и математической статистики,
необходимые для решения экономических
задач
Уметь: применять методы
математического анализа и моделирования,
теоретического и экспериментального
исследования для решения экономических
задач
Владеть: навыками применения
современного математического
инструментария для решения экономических
задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для
оценки состояния и прогноза развития
экономических явлений и процессов
6
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1.Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа).
Одна зачетная единица равна 36 часам.
4.2.Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Аудиторные занятия
(всего), в том числе
Лекции
Практические занятия (ПЗ),
в т.ч. зачёт
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа
( всего), в том числе
Курсовой проект (работа)
Расчётно-графические
работы
Реферат
Другие виды
самостоятельной работы
Работа с учебной
литературой, решение задач
Вид промежуточной
аттестации - зачёт
Общая трудоемкость,
часы
Зачетные единицы
Всего часов
Семестры
32
3
32
16
16
16
16
40
40
40
40
зачёт
72
72
2
2
Краткое содержание раздела
Семестр
4.3. Разделы учебной дисциплины
№
Раздел учебной
п/п
дисциплины (тема)
Виды учебной деятельности,
включая самостоятельную работу
студентов и трудоемкость (в
часах)
Л ПЗ
КСР СР Всего
1
1
2
3
3
Предмет теории игр
4
Основные идеи и примеры теории игр.
Классификация игр. Игры в нормальной
форме. Нормальная форма игры.
Стратегии и исходы, выигрыши,
рациональность, предположения об
информированности участников,
концепция общего знания. Примеры игр
с одновременными ходами. Игры в
развернутой форме. Стратегии.
Информационные множества. Основные
идеи и примеры.
5
4
4
6
-
7
8
8
9
16
2
3
Игры с природой
Статические игры в условиях
неопределенности о состояниях
природы. Максиминный критерий
Вальда оптимальности стратегий,
критерий Сэвиджа и Гурвица. Выбор
при известных вероятностях состояний
природы. Парето-оптимальные
стратегии. Антагонистические игры:
4
4
-
10
18
Формы контроля
успеваемости (по
неделям семестра)
Форма
промежуточной
аттестации (по
семестрам)
10
2,4 недели
Блиц-опрос, решение
задач в малых
группах
6,8 недели
Блиц-опрос, решение
задач в малых
группах
8
цена игры, решение игры, седловые
точки. Существование цены игры.
Решение с использованием линейного
программирования.
3
3
Биматричные игры
4
3
Кооперативные игры
Биматричные игры. Доминирование 4
по Парето. Парето-оптимальные
исходы. Доминирующие,
доминируемые стратегии. Равновесие в
доминирующих стратегиях. Равновесие
по Нэшу
Кооперативные и некооперативные игры 4
двух участников. Паретооптимальность. Переговорное
множество. Кооперативная игра многих
участников. Характеристическая
функция игры. Распределение
выигрышей игроков (делёж). Условия
индивидуальной и коллективной
рациональности. Существенность и
несущественность кооперативной игры.
Решение по Нейману-Моргенштерну
кооперативной игры. Подход Нэша
решения кооперативных игр. Подход
Шепли. Носитель игры. Аксиомы
Шепли. Вектор цен Шепли.
зачет
Итого:
16
4
-
10
18
10,12 недели
Блиц-опрос, решение
задач в малых
группах
2
-
12
18
14, 16 недели
Блиц-опрос, решение
задач в малых
группах
40
2
72
2
16
-
4.4. Практические занятия
№
п/
п
№
семест
ра
Раздел учебной
дисциплины (тема)
Наименование практических занятий
Всего
часов
1
3
Предмет теории игр
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
4
2
3
Игры с природой
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
4
3
3
Биматричные игры
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
4
4
3
Кооперативные игры
Практическое занятие с использованием
методов интерактивного обучения и
диагностического компонента
2
4.5. Курсовые работы не предусмотрены
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Преподавание и изучение учебной дисциплины осуществляется в виде лекций,
практических занятий и самостоятельной работы студентов. Итоговой формой контроля
знаний является зачет.
Основу теоретического обучения студентов составляют лекции. Они дают
систематизированные основы знаний научных и прикладных проблем теории
вероятностей. При этом особое внимание; уделяется рассмотрению сложных и узловых
вопросов курса, стимулированию активной познавательной деятельности и
формированию творческого мышления будущих экономистов. В лекциях раскрываются
основные темы изучаемого курса, которые входят в рабочую программу: предмет теории
игр; игры с природой; биматричные игры; кооперативные игры.
На практических занятиях подробно изучается программный материал в
плоскости отработки практических умений и навыков. Таких, как: развитие
понятийной математической базы и формирование определенного уровня
математической подготовки, необходимых для решения задач на нахождение
оптимальных стратегий для разных игровых ситуаций.
Согласно учебному плану по дисциплине «Теория вероятностей» предусмотрено 16
часов практических занятий с использованием активных и интерактивных форм
проведения.
10
№
п/п
1
2
3
4
Раздел учебной дисциплины
Активные и интерактивные формы занятия
Предмет теории игр
Блиц-опрос, математический бой, решение
задач с оппонированием
Игры с природой
Блиц-опрос, математический бой, решение
задач с оппонированием
Биматричные игры
Блиц-опрос, математический бой, решение
задач с оппонированием
Кооперативные игры
Блиц-опрос, математический бой, решение
задач с оппонированием
6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА
Всего
часов
4
4
4
2
Самостоятельная работа студентов направлена на самостоятельное
изучение отдельных разделов и тем рабочей программы. Таких, как:
информационные множества; Парето-оптимальные стратегии; равновесие по
Нэшу; переговорное множество. Самостоятельная работа студентов имеет целью
закрепление и углубление полученных знаний, подготовку к предстоящим учебным
занятиям, а также изучение дополнительных тем и литературы, выполнение практических
заданий, подготовку сообщений. Важным условием успешности самостоятельной работы
является придание ей систематического и непрерывного характера. Данный вид учебных
занятий способствует формированию и развитию у студентов самостоятельности,
творчества и культуры научной организации учебной работы.
Самостоятельная работа включает знакомство с литературными источниками, их анализ,
решение задач, данных преподавателем, выполнение контрольных заданий. Подготовка по
темам пропущенных занятий.
№
п/
п
1
№
семест
ра
3
2
3
Раздел учебной дисциплины
Предмет теории игр
Игры с природой
Вид самостоятельной работы
студента
Всего
часов
Конспектирование вопросов
темы
Работа с лекцией и конспектом
Решение задач
Подготовка ответов на
контрольные вопросы.
Составление задачи для
математического боя
Конспектирование вопросов
темы
Работа с лекцией и конспектом
Решение задач
Подготовка ответов на
контрольные вопросы.
Составление задачи для
8
10
11
3
3
Биматричные игры
4
3
Кооперативные игры
5
3
зачет
математического боя
Работа с лекцией
Решение задач
Подготовка ответов на
контрольные вопросы.
Составление задачи для
математического боя
Работа с лекцией
Решение задач
Подготовка ответов на
контрольные вопросы.
Составление задачи для
математического боя
10
12
Итого
40
Задания для самостоятельной работы
Тема 1. Предмет теории игр
1. Вопросы для контроля:
Классификация игр и их краткая характеристика.
Нормальная форма игры.
Стратегии и исходы, выигрыши, рациональность и предположение об
информированности участников. Информационные множества.
Примеры игр с одновременными ходами. Формализация условий экономических
задач путем составления матрицы выигрыша. Составьте задачи для
математического боя.
2. Конспектирование вопроса темы: информационные множества.
3. Проведите небольшое исследование по определению возможностей применения
теории игрового управления на каким-либо предприятии (на ваш выбор). Изложите
полученные выводы и дайте необходимые рекомендации.
4. Каковы особенности решения задач с помощью матричных игр?
5. Решение ситуационных задач (составьте план оппонирования):
1).(Уплата налога) В конфликтной ситуации участвуют две стороны: А – государственная
налоговая инспекция; В-налогоплательщик с определенным годовым доходом, налог с
которого составляет Т усл.д.е.
У стороны А два возможных способа поведения. Один из них, А𝟏 , состоит в
контролировании дохода налогоплательщика В и взимании с него:
- налога в размере Т, если доход заявлен и соответствует действительному;
-налога в размере Т и штрафа С, если заявленный в декларации доход меньше
действительного, или в случае сокрытия всего дохода.
12
Второй способ поведения А2- не контролировать
доход налогоплательщика В
вовсе.
У стороны В – три стратегии поведения: В𝟏 – заявить о действительном доходе; В𝟐 заявить доход, меньший действительного, и, следовательно, налог С с заявленного дохода
будет меньше Т; В𝟑 - скрыть доход, тогда не надо будет платить налог.
Составить платежную матрицу выигрышей игрока А.
2).(Поставка товаров) На каждую из двух торговых баз ассортиментный минимум
составляет один и тот же набор из n (≥ 𝟐) видов товаров. Каждая база должна поставить
в свой магазин только один из этих видов товаров. Магазины А и В конкурируют между
собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене.
Однако товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин А
завезет с базы товар i-го вида , отличный от товара j-го вида, завезенного в магазин В, то
товар j-го вида будет пользоваться спросом и магазин А получить прибыль 𝒄𝒊 д.е. Если же
в магазины А и В завезены товары одинакового вида i = j, товар i-го вида в магазине А
спросом пользоваться не будет, поскольку такой же товар, по такой же цене, но более
высокого качества можно купить в магазине В, и поэтому магазин А понесет убытки по
транспортировке, хранению и, возможно, порче товара i-го вида в размере 𝒅𝒊 д.е.
Требуется математически формализовать данную конфликтную ситуацию и построить
матрицу игры при n=3.
Тема 2. Игры с природой
Вопросы контроля:
1. Критерий Вальда.
2. Критерий Лапласа.
3. Критерий Сэвиджа и Гурвица.
4. Парето-оптимальные стратегии.
5. Антагонистические игры. Аналитическое и геометрическое решение игр
2 х 2,
2 х n, m х 2
6. Что называется ценой игры; нижней ценой, верхней ценой;
7. Как определить имеет ли игра седловую точку? Что такое седловая точка? Любая
ли игра имеет седловую точку?
8. Раскройте смысл понятия оптимальной стратегии с точки зрения работника,
мастера, начальника цеха, руководителя предприятия.
Самостоятельное решение задач (составьте план оппонирования)
1) Каждый из игроков
А и В записывает одно из чисел 1,4,6 или 9, затем они
одновременно показывают написанное. Если оба
числа оказались одинаковой
четности, то игрок А выигрывает столько очков, какова сумма этих чисел, если
разной четности – выигрывает игрок В. Составить платежную матрицу, найти
нижнюю и верхнюю цены игры, максиминную и минимаксную стратегии игроков.
13
2) Выполнить возможные упрощения платежных матриц:
1
3
а) 2
3
(1
3) Дать
2 −3 −1 0
4 −1 2 1
−5 0 4 2
0
1 −3 6 б)( 7 5 4 9).
4 −1 2 1
6 8 −1 0
−2 1 −4 3)
геометрическую
интерпретацию
решения
(
15
20
4) Для матрицы игры (
80
45
25
40
30
20
50
70
40
35
игры:
4 −8
)
−3 15
57
60
55
25
10
20
90
75
10
30
) найти оптимальные смешанные
65
55
стратегии двух игроков, используя метод линейного программирования.
5) Определить оптимальную стратегию в «игре с природой», заданной следующей
8
6
платежной матрицей: (
10
4
7
4
5
8
5 10
3 12
), если вероятности наступления состояния
7
9
15 2
природы П1 , П2 , П3 , П4 соответственно равны: 𝑝1 = 0,15, 𝑝2 = 0,35, 𝑝3 = 0,3, 𝑝4 =
0,2.
6) Составить матрицу рисков для предыдущей задачи и определить оптимальную
стратегию по критерию минимаксного риска.
7) Определите оптимальную стратегию в «игре с природой» по критерию Вальда и
Гурвица при х=0,2 в задаче 5.
8) Определите для «игры с природой» оптимальную стратегию по критериям
Сэвиджа и Гурвица для χ=0,3 и χ=0,7 и проанализировать результаты
100
90
(
80
70
200
300
150
250
150
140
90
300
70
100
200
100
80
50
).
100
60
9) Продавец сувениров обнаружил, что объемы продаж в июле очень сильно зависят
от погоды. Однако сувениры он должен заказывать еще в январе. Оптовый
продавец сувениров поставляет продукцию малыми, средними и большими
партиями, причем оптовая цена сувениров в этих партиях различна. В таблице
приведены денежные платежи для этой ситуации:
14
Решение
Состояние природы
Холодно
Прохладно
Тепло
Жарко
0
1000
1400
3000
Средняя партия -1000
0
2100
6000
Большая
-1000
4000
6400
Малая партия
-3000
партия
Используя критерий Лапласа, критерий Вальда, критерий Гурвица и критерий
Сэвиджа определить, какую партию сувениров требуется заказать продавцу в
январе.
10) Швейное предприятие, выпускающее платья и костюмы, реализует продукцию
через фирменный магазин. Сбыт продукции зависит от погоды. По данным
прошлых наблюдений предприятие, в течение апреля-мая в условиях теплой
погоды, может реализовать 600 костюмов и 1800 платьев, а при прохладной – 1000
костюмов и 200 платьев. Известно, что затраты на единицу продукции в течение
указанных месяцев составили для костюмов 570 руб., а для платьев 280 руб., а цена
реализации равна соответственно 1200 руб. и 700 руб. Задача заключается в
максимизации средней величины прибыли от реализации выпущенной продукции с
учетом неопределенности погоды в рассматриваемые месяцы. Определить
оптимальную стратегию предприятия, обеспечивающую при любой погоде
определенный средний доход.
Тема 3. Биматричные игры
Вопросы контроля:
1.
Доминирование по Парето. Парето-оптимальные исходы.
2.
Доминирующие, доминируемые и недоминируемые стратегии.
3.
Равновесие в доминируемые стратегии. Равновесие по Нэшу.
4.
Какие игры называются биматричными? Почему их так называют?
5.
Графический способ решения биматричных игр 2х2
6.
Решить задачи:
1).Министерство желает построить один из двух объектов на территории города.
Городские власти могут принять или отклонить предложения министерства.
Министерство (игрок А) имеет две стратегии: строить объект 1, строить объект 2.
Город (игрок В)- также имеет две стратегии: принять предложение или отказать. Свои
действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты
15
определяются прибылью (выигрышем) согласно матрицам: А = (
(
−10 2
)
1
−1
В=
5 −2
) (например, если игроки применяют свои первые стратегии, министерство
−1 1
решает строить объект 1, а городские власти разрешают постройку, тогда город получает
выигрыш 5 у.е., а министерство теряет 10 у.е. и т.д.)
2). Найти смешанную стратегию «осторожного игрока» для первого игрока в
−7; 9 5; 2 −3; −3
)
4; 3 2; 4
5; 3
биматричной игре: А,В = (
3). Найти смешанную стратегию «угрозы» для второго игрока в биматричной игре:
А=(
−10 2
)
1
−1
5 −2
)
−1 1
В=(
4) Исследовать все ситуации на равновесие по Нэшу и оптимальность по Парето:
А) (
8; 7 4; 2
5; 2 2; 0
5; 2 2; 3
) Б) (
) С) (
)
1; 1 5; 6
2; 1 4; 6
2; 1
Тема 4. Кооперативные игры
Вопросы контроля:
1. Кооперативная игра многих участников. Характеристическая функция игры.
2. Условия индивидуальной и коллективной рациональности.
3. Теорема Шепли-Сноу о свойствах крайних оптимальных стратегий.
4. Решение задач методом Шепли.
5. Решение по Нейману-Моргенштерну.
6. Подход Нэша. Подход Шепли.
7. Решение задач с оппонированием:
1) Вычислите значение вектора Шепли следующей кооперативной игры трех человек:
u(1)=0, u(12) = u(13) = 4, u(23) = 5, u(123) = 6
2) Вычислите значение вектора Шепли следующей кооперативной игры трех лиц:
u(1) = 0 для любого i = 1,2,3, u(12) = u(23) = 3, u(13) = 4, u(I) = 6. Что можно сказать о
непустоте (или пустоте) с-ядра этой игры.
7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Получение углубленных знаний по изучаемой дисциплине достигается за счет
дополнительных часов к аудиторной работе – самостоятельной работы студентов.
Текущий контроль уровня освоения знаний студентами осуществляется путем анализа их
ответов на контрольные вопросы по каждой теме, оценкой работы студентов на
практических занятиях, тестированием, оценкой решения задач по каждой теме.
Показателем освоения материала служит успешное решение задач предлагаемых
домашних и контрольных работ.
16
Промежуточным контролем знаний студентов в течение обучения являются
контрольные работы по ключевым темам читаемой дисциплины.
Формой итогового контроля знаний студентов является зачет, в ходе которого
оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических задач. Зачет
по дисциплине входит в общую трудоемкость дисциплины в зачетных единицах.
Порядок проведения различных видов контроля успеваемости регламентирован Положением по
организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации, обучающихся в
МГЭИ и его филиалах.
№
№
семестра
Раздел учебной
дисциплины (тема)
1
3
Предмет теории игр
2
3
Игры с природой
Текущий
3
3
Биматричные игры
Текущий
Вопросы для устного
опроса на ПЗ
Решение задач
4
3
Кооперативные
игры
Текущий
5
3
Вопросы для устного
опроса на ПЗ
Решение задач
Самостоятельна работа
№2
ДКР
Вопросы к зачету
Итоговый тест
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1-4
Вид контроля
(текущий контроль,
промежуточная
аттестация)
Текущий
Промежуточная
аттестация - зачет
Оценочные средства
Вопросы для устного
опроса на ПЗ. Решение
задач
Самостоятельная работа
№1
Вопросы для устного
опроса
Решение задач
Вопросы для подготовки к зачету
Предмет теории игр. Основные элементы игры. Классификация игр.
Принципы оптимальности в бескоалиционных играх.
Конечная игра двух лиц с нулевой суммой. Определение. Верхняя и нижняя цены
игры. Цена игры, седловая точка.
Расширенная А-игра. Смешанные стратегии игроков. Доминирование. Полезные
стратегии.
Необходимые и достаточные условия для решений.
Связь между задачами линейного программирования и теории игр.
17
7. Конечная игра двух лиц порядка 2 х 2, 2 х m , n х 2.
8. Конечная игра двух лиц порядка 3х3.
9. Байесовский подход в решении матричных игр.
10. Критерий Байеса-Лапласа. Критерий Сэвиджа.
11. Критерий Гурвица. Критерий Ходжа-Лемана.
12. Представление матричных игр в виде S-игры.
13. Игры с экспериментом. Статическая игра
14. Критерий «ожидаемое значение». Критерий «ожидаемое значение-дисперсия».
15. Критерий предельного уровня. Критерий наиболее вероятного исхода.
16. Игры с ненулевой суммой. Ситуации равновесия. Теорема Нэша.
17. Примеры биматричных игр: дилемма заключенных, семейный спор.
18. Некооперативные игры двух участников.
19. Кооперативные игры двух участников. Парето- оптимальность. Переговорное
множество.
20. Кооперативная игра многих участников. Характеристическая функция игры.
Свойства.
21. Распределение выигрышей игроков (дележ). Условия индивидуальной и
коллективной рациональности.
22. Существенность и несущественность кооперативной игры.
23. Решение по Нейману-Моргенштерну кооперативной игры.
24. Подход Нэша решения кооперативных игр.
25. Подход Шепли. Носитель игры. Аксиомы Шепли. Вектор цен Шепли.
26. Подход Ауманна-Машлера решения кооперативных игр.
18
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
8.1. Основная литература
№
Наименование
Автор (ы)
Год и место
Используется Семестр
п/п
издания
при изучении
разделов
1. Теория игр:
Петросян Л. А.,
СПб.: БХВ1-4
3
учебник
Зенкевич Н. А.,
Петербург,
Шевкопляс Е. В.. 2014- 432с.
2. Теория игр
Шагин В. Л.
М.:
1-4
3
Издательство
Юрайт, 2014. 223 с.
3. Теория игр. - М.:
Конюховский П. Юрайт, 2015. 1-4
3
Издательство
В., Малова А. С. 252с
Электронная
версия
8.2. Дополнительная литература
№
Наименование
Автор
Год и место
Используется при
Семестр
п/п
(ы)
издания
изучении разделов
1. Исследование
Кремер
М: Юрайт,
1,2
3
операций в экономике. Н.Ш.
2012. - 430 с
8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
1. http://window.edu.ru – единое окно доступа к электронным и информационным
образовательным ресурсам
2. http://biblioclub.ru/ - ЭБС «Университетская библиотека онлайн»
3. http://ibooks.ru/ - ЭБС «Айбукс»
4.
5.
6.
7.
8.
9.
hse.ru › kafedry/university/h_mathematics/curs/
lib.tusur.ru
it-med.ru › library/p/psihologiy_1.htm
http://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvklass
http://www.exponenta.ru/
http://matlab.exponenta.ru/
8.4.Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде
1. http://elibrary.ru/
2.
http://book.ru/
3.
http://www.diary.ru/~eek/p47642323.htm?from=0
4.
http://window.edu.ru/resource/840/60840
19
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕДИСЦИПЛИНЫ
9.1. Требования к аудиториям (помещениям, кабинетам) для проведения
занятий с указанием соответствующего оснащения:
1. Компьютерные классы общего пользования с подключением к сети Интернет – 4
аудитории.
2. Специализированные аудитории (учебно-практические кабинеты), используемые
для проведения лекционных и практических занятий, оборудованные компьютерными
мультимедийными проекторами и экранами к ним.
4. Для обеспечения самостоятельной работы студентов не требуется
дополнительного оборудования. Самостоятельная работа осуществляется студентом в
библиотеке, либо в сети Интернет.
9.2. Требования к программному обеспечению при прохождении учебной
дисциплины:
обеспечение доступа информационным базам данных (Интернет-ресурсам,
электронной библиотеке, научным библиотечным фондам и т.д.).
ОС Windows 7; Windows XP
20
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теория игр »
по направлению подготовки
38.03.01 Экономика
квалификация (степень) «бакалавр»
Редактор
Корректор
Калинина Л.И.
Анисимова Г.Т.
Объем 1 п. л. Тираж 100 экз.
Подписано в печать 14.12.2012 г.
МГЭИ, Москва, 119049, Ленинский просп., д. 8, стр. 16
21