УГЛОВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СПЕКТРОВ ФМР ОДНОМЕРНЫХ

УГЛОВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СПЕКТРОВ ФМР ОДНОМЕРНЫХ МАГНОННЫХ
КРИСТАЛЛОВ В СВЧ ДИАПАЗОНЕ
Вакула А. С., Тарапов С.И.
Харьковский национальный университет радиоэлектроники
61166, Харьков, пр. Ленина, каф. физических основ электронной техники
тел. (057) 702-14-84,
E-mail: warep12@mail.ru
The research of peculiarities of ferromagnetic resonance (FMR) absorption in the special type of
nanomagnets – magnon crystals, as prospective materials for nanoelectronics, is presented in the paper.
Namely the plane layered nanomagents, having a comb-like surface are under experimental study. FMR
peaks intensities as well as their positions have been analyzed for the kit of specimens with different
depths as a function of the static magnetic field direction. Possible reasons of nonstandard behavior of
FMR-responses are discussed.
Ведение
В последние годы магнонные кристаллы проявили себя как одни из наиболее интересных и
перспективных наноматериалов в развитии СВЧ-техники и оптоэлектроники. Они являются
многообещающими объектами при решении задач миниатюризации электронных элементов,
уменьшения их энергопотребления.
Магнонные кристаллы представляют собой упорядоченную периодическую структуру [1] (с
нанометровым периодом), использующие природный ферромагнитный материал. Конкуренция
дипольного и обменного взаимодействий между элементами такой структуры обуславливает
мобильность их свойств. Ключевым вопросом разработки таких структур является изучение
магнитного состояния их электронной спиновой подсистемы. Методика ферромагнитного
резонанса (ФМР) является очень чувствительной к электронной спиновой структуре магнетика, и
поэтому она представляется весьма перспективной для изучения таких наномагнетиков. С
помощью ФМР реализуется возможность исследовать ферромагнитных материалов как с макро- и
микроструктурой, так и с наноразмерными структурами любой конфигурации, где наблюдается
неупорядоченное или упорядоченное расположение магнитных элементов. Сегодня большой
интерес представляет изучение именно упорядоченных структур, так как они предполагают
простое управление свойствами вещества.
Исследования наноразмерных структур, в частности магнитных наноточек [1,2] посредствам
ФМР уже проводились ранее. Кроме того, также проводились исследования спин-волнового
резонанса в одно- и двумерных магнонных кристаллов в виде мультислойной структуры [3] и в
виде гребёнки [4]. Толщина структур, рассматриваемых в данных работах, не составляет
несколько микрон.
Однако прогноз магнитодинамических свойств магнонных кристаллов с уменьшением их
размеров до десятков нанометров становится затруднительным, вследствие того, что на таких
расстояниях следует учитывать силы обменного взаимодействия. Методика ФМР для их
исследования остаётся применимой, так как она, позволяет регистрировать все виды
взаимодействий, происходящие в наноразмерных структурах.
Отметим также, что до сих пор не удавалось уделить должного внимания влиянию высоты
ступени гребёнки на магнитодинамические свойства структуры. Этот параметр может
существенно видоизменять анизотропию структуры и, как следствие, характер электронного
магнитного резонанса в магнонном кристалле.
Целью данной работы явилось исследование ФМР в серии одномерных магнонных
кристаллов с периодической структурой в виде гребёнки, а именно анализ их спектров ФМР в
зависимости от угла  между постоянным магнитным полем и направлением ламели гребёнки.
Эксперимент и результаты
Уравнение движения намагниченности в ферромагнитном образце при воздействии на него
постоянного магнитного поля (уравнение Ландау-Лифшица), имеет вид [5]:
dM
  
(1)
  M  B   2    M  M  B  .

dt
M  
где  – параметр затухания Ландау; M – вектор магнитного момента малого макроскопического
объема магнетика; B  B0  B1 – сумма векторов постоянного B0 и величины переменного B1
магнитных полей;  – гиромагнитное отношение.
Применим это уравнение для описания ФМР спектра одномерного магнонного кристалла. С
учетом формы образца и учитывая, что электромагнитная волна падает перпендикулярно
плоскости образца, а постоянное магнитное поле направлено вдоль неё, из формулы (1) можно
получить связь резонансной частоты и магнитного поля:
(2)
0    B0  4 M S  ,




где 0 – резонансное значение круговой частоты вращения вектора M ; Ms статическая
намагниченность.
Для исследований выбраны одномерные магнонные кристаллы из пермаллоя. Они образуют
периодическую структуру с поверхностью, сечение которой имеет вид гребёнки (рис. 1).
Рис. 1. Схема исследуемого магнонного кристалла (ламели гребенки направлены
нормально к плоскости чертежа)
Высота ламели гребёнки t1 составляющая 40нм, её шаг 500 нм и ширина ламели 100 мкм
были неизменными, высота ступени t2 изменялась в образцах от 16 нм до 36 нм с шагом 4 нм.
Для проведения эксперимента использовали векторный анализатор Agilent NA5230A
работающий в диапазоне частот 10 ГГц и соответствующий СВЧ-модуль на 10 ГГц, состоящий из
волноведущего тракта, трансформатора и объёмного резонатора, находящегося между полюсами
электромагнита. Образец помещали в резонатор и ориентировали ламелями вдоль магнитного
поля (рис. 2). Поворотный столик резонатора обеспечивал возможность поворота образца на угол
 между постоянным магнитным полем и направлением ламелей.
Рис 2. Методика эксперимента: поворотный столик резонатора с образцом магнонного
кристалла
Поворот магнитного поля осуществлялся в пределах угла  0–90 с интервалом в 15. Для
исследования магнитодинамических свойств магнонных кристаллов производилась регистрация
ФМР линий поглощения по традиционной методике (сканирование магнитным полем на
фиксированных частотах). Результаты исследования приведены на рис 3.
Рис 3. ФМР спектр магнонного кристалла со ступенью решётки 28 нм на разных частотах
График демонстрирует линейную зависимость сдвига линии ФМР в область больших
магнитных полей с увеличением частоты. Отметим, что этот эксперимент хорошо согласуется с
формулой (2).
С целью изучения свойств магнитной анизотропии одномерных магнонных кристаллов
производился поворот образца на угол  , так чтобы направление электро-магнитной волны
оставалось перпендикулярным к плоскости образца (рис. 2). Результаты этого эксперимента для
ряда образцов представлены на семействе графиков рис 4:
а
б
б
г
Рис 4. Зависимость ФМР от угла  :
а) t2=24 нм, б) t2= 28 нм, в) t2=32 нм, г) t2=36 нм)
Из графиков заметным становится тот факт, что величина сигнала уменьшается с
увеличением угла  от 0 до 90. Наиболее вероятной причиной этого является анизотропия
структуры магнонного кристалла, определяемая глубиной и формой ламелей. Структурная
анизотропия в магнетике должна привести к анизотропии магнитных свойств. Это, в свою
очередь, должно привести к проявлению зависимости частоты ФМР-пика от угла  . Отметим, что
при повороте магнитного поля в пределах угла  от 90 до 180 изменение интенсивности пика
ФМР происходило симметричным образом.
Сопоставив графики рис. 4 можно увидеть, что с увеличением высоты ступени t2 разница
между интенсивностями ФМР-пиков, к примеру, для  =0 и  =90 (рис. 4 г) уменьшается. Это
происходит, очевидно, из-за того, что структура магнонного кристалла становится более
однородной из-за уменьшения разницы между t1 и t2. Действительно, при условии t2=t1 магнонный
кристалл становится однородной структурой – плоской пластинкой. В этом случае разница между
интенсивностями сигналов будет равна нулю для любого  , что и наблюдается в
действительности.
Выводы
Таким образом, при исследовании ФМР поглощения в одномерных магнонных кристаллах:
1 – зарегистрированы спектры ФМР для магнонных кристаллов в области частот ~10 ГГц и
полей ~1кЭ;
2 – показано, что с увеличением угла между постоянным магнитным полем и направлением
ламели  от 0 до 90 происходит уменьшение величины отклика ФМР, что наиболее вероятно
вызвано структурной и магнитной анизотропией магнонного кристалла.
3 - показано, что с увеличением высоты ступени (t2) зависимость величины ФМР-отклика от
угла  уменьшается, что обусловлено ростом степени однородности структуры (уменьшением
анизотропии) магнонного кристалла.
Авторы благодарят Г.И. Каказея, А.В. Чумака, P.A. Beck, B. Laegel из Fachbereich Physik,
Nano+Bio Center, а также Forschungszentrum OPTIMAS, Technische Universität Kaiserslautern,
Kaiserslautern (Германия) за предоставленные образцы.
Исследования частично поддерживались Проектом УНТЦ #5210.
Список литературы:
1. Kakazei G. N., Mewes T., Wigen P. E. Hammel P. C., Slavin A. N., Pogorelov Yu. G., Costa M. D.,
Golub V. O., Guslienko K. Yu., Novosad V. Probing Arrays of Circular Magnetic Microdots by
Ferromagnetic Resonance Journal of Nanoscience and Nanotechnology Vol.8, 2008. p.2811–2826.
2. Nedukh S. V., Tarapov S. I., Belozorov D. P., Kharchenko A. A., Salyuk O. Yu., Kakazei G. N. Low
Temperature FMR in the System of Non-Interacting Magnetic Nanodisks, , Solid State Phenomena, 2012,
v.190, p.365-368.
3. Исхаков Р. С., Столяр С. В., Чижик М. В., Чеканова Л. А. Спин-волновой резонанс в
мультислойных структурах Co1−xРx/Co1−yРy Journal of Siberian Federal University. Mathematics &
Physics 5(2), 2012. 187–195c.
4. Vysotsky S. L., Nikitov S. A., Novitskii N. N., Spectrum and Losses of Surface Magnetostatic Waves
in a 1D magnon Crystal Technical. Physics Vol.5 6, No. 2, 2011
5. Гуревич А. Г., Мелков Г. А. Магнитные колебания и волны. – M.: Наука, 1994. – 464c.