Отчет в формате WinWord, 70 Кб - программа фундаментальных

Паспорт
Проекта Программы ОФН РАН
“Физика элементарных частиц,
фундаментальная ядерная физика и ядерные технологии”
1. Название Проекта.
«Проблемы единой теории фундаментальных взаимодействий»
2.Руководитель Проекта.
д.ф.-м.н. Васильев М.А.
3. общее количество научных сотрудников, участников Проекта - 30
из них молодых сотрудников до 35 лет - 7
4.Основные результаты работы по Проекту в 2011 году
Найдено действие, описывающее кубические взаимодействия симметричных безмассовых полей
всех целых спинов s ≥ 2 в (A)dS(d). Предложен новый подход к анализу вершин высших спинов
произвольного типа симметрии и порядка нелинейности. Показано, что
параметр
некоммутативности алгебры высших спинов оказывается связанным с радиусом пространства анти
де Ситтера. Построена кубическая вершина гравитационного взаимодействия для простейшего поля
смешанного типа симметрии. Показано, что вершина абелизуется при устремлении космологической
постоянной к нулю. Найдено однопараметрическое семейство алгебр высших спинов, которое
включает в себя все известные на данный момент алгебры.
Построена развернутая система уравнений, описывающая взаимодействия безмассовых полей всех
спинов в четырех измерениях с конформными токами, построенными из билинейных комбинаций
четырехмерных безмассовых полей. Построены развернутые уравнения движения для скалярного
супермультиплета.
В квазиабелевой некоммутативной калибровочной теории поля с некоммутативным тензором типа
пространство-пространство создана основа для
исследования физических предсказаний в
некоммутативной электродинамике, претендующей на роль расширения Стандартной модели.
Микроканоническая статистическая суммы в квантовой космологии вычислена в однопетлевом
приближении путем применения техники квантования Баталина-Вилковыского.
Соответствие между 4-мерными N=2 SUSY калибровочными теориями на R^4/Z_m и Тодаподобными теориями с Z_m парафермионной симметрией использовано для построения 4-точечной
корреляционной функции в N=1 супер-симметричной теории Лиувилля.
Микроканоническая статистическая суммы в квантовой космологии вычислена в однопетлевом
приближении путем применения техники Баталина-Вилковыского квантования систем с линейно
зависимыми генераторами локальных калибровочных симметрий.
Изучены свойства детерминанта оператора малых однородных возмущений, возникающего при
вычислении однопетлевой статсуммы микроканонического ансамбля в космологии, реализующего
обобщение понятия начальных условий для ранней вселенной. Результаты важны для
космологического сценария квантового рождения Вселенной при доминировании конформных
материальных полей.
Исследован класс интегрируемых систем, возникающих естественным образом на группах Ли в
суперсимметричных калибровочных теориях поля. Исследована роль кластерных мутаций как
дискретных потоков, связанных со структурой БПС спектров соответствующих физических теорий.
Анализ астрофизического эффекта темной материи проведен с учетом интерпретации Эверетта в
предположении, что при описании движения пылевидной материи на астрофизических масштабах
справедливо полуклассическое приближение. Показано, что в таких предположениях эффект можно
объяснять существованием конфигураций материи, которые обнаруживаются лишь их
гравитационным воздействием на движение конфигурации, непосредственно наблюдаемой при
помощи электромагнитных полей.
На примере полного решения Шварцшильда продемонстрирована упрощенная теория
возмущений. В рассмотренном подходе видно, какой вклад идет от какой области пространства.
Такой подход важен для нахождения метрик несимметричных тел.
Показано, что в спектре дифференциального оператора, являющегося второй вариацией действия
Эйнштейна по ковариантным компонентам метрического тензора, наличие или отсутствие «духов»
зависит от размерности фонового пространства-времени. В частности для фонового пространства
Эйнштейна и для пространства де Ситтера «духи» отсутствуют только в 4-мерии, что выделяет
наблюдаемую размерность пространства-времени.
Для лагранжевых калибровочных теорий общего вида построена производящая БВ-БРСТ
формулировка первого порядка. Показано, что для диффеоморфизм-инвариантных теорий такая
формулировка является сигма моделью типа Александрова-Концевича-Заборонского-Шварца..
Показано, что другие формулировки (в том числе ранее неизвестные) могут быть получены как
редукции производящей.
Установлены новые теоремы о свойствах скрученной свертки обобщенных функций при наиболее
общих предположениях относительно пространства, на котором действует группа ВейляГейзенберга. Как следствие, получено общее описание соответствующей алгебры свертывателей и
алгебры мойаловских мультипликаторов фурье-преобразованного пространства.
Построены осцилляторные представления неотрицательных гамильтонианов Калоджеро, указано
на неоднозначность такого представления. Результаты важны для строгой формулировки квантовомеханических систем с сингулярными взаимодействиями.
Получено простое описание произвольных систем образующих алгебр фон Неймана, порожденных
спектральными мерами. Результат важен для построения самосопряженных реализаций операторов
Шредингера и Дирака с сингулярным потенциалом, коммутирующих с заданным набором
симметрий. Конструкция охватывает случай, когда образующие являются неограниченными
операторами, что важно для приложений.
Исследованы различные аспекты двойственности Каждана-Люстига в логарифмической
конформной теории поля. Развиваемый подход позволяет сводить бесконечномерные задачи
конформной теории поля к конечномерным задачам теории квантовых групп. В рамках этого
подхода исследована анионная (квазичастицы с дробной статистикой) структура логарифмических
конформных теорий поля и предложено ее описание с помощью алгебр Николса.
Построена квантовая теория черенковского глюонного излучения, описано новое явление двойного
черенковского распада, см диаграмму на Рис. 1.
Рис.1 Двойной черенковский распад глюона
Показано, что сформулированная теория позволяет дать детальное качественное объяснение
структуры азимутальных угловых корреляций (эффект двойного хребта в противонаправленной
струе) в соударениях ядер высоких энергий.
5. Публикации:
Статьи, направленные и опубликованные в зарубежных журналах в 2011 году
R.R. Metsaev, «Gauge invariant approach to low-spin anomalous conformal currents and shadow fields»,
Phys. Rev. D83, 106004 (2011)
R.R. Metsaev, «6d conformal gravity», J. Phys. A44, 175402 (2011)
D.S.Ponomarev and M.A.Vasiliev, «Unfolded Scalar Supermultiplet», To appear in: Nucl. Phys..
E. Feigin,, G. Fourier, P. Littelmann, «PBW filtration and bases for symplectic Lie algebras»,
International Mathematics Research Notices 2011
A. Belavin, V. Belavin, M. Bershtein, «Instantons and 2d Superconformal field theory»,
JHEP 1109:117, 2011
A. Belavin, V. Belavin, «AGT conjecture and Integrable structure of Conformal field theory for c=1»,
Nucl.Phys.B850:199-213,2011
N. Boulanger, E.D. Skvortsov, Yu.M. Zinoviev, «Gravitational cubic interactions for a simple mixedsymmetry gauge field in AdS and flat backgrounds», J.Phys.A44:415403, 2011
T. C. Adorno, D. M. Gitman, A. E. Shabad, and D. V. Vassilevich, «Noncommutative magnetic moment of
charged particles», Phys. Rev. D 84, 085031 (2011)
A.E. Shabad and V.V. Usov, «Effective Lagrangian in nonlinear electrodynamics and its properties of
causality and unitarity», Phys. Rev. D 83, 105006 (2011)
I.M. Dremin, The quark-gluon medium (micro- and macro- QCD), Nuclear Physics A862-863 (2011), 39
M.Yu. Azarkin, I.M. Dremin, A.V. Leonidov, Soft ridge in proton-proton collisions, Mod. Phys. Lett. A26
(2011) 963 (2011), 39
A. Mironov, Al. Morozov, And. Morozov, Matrix model version of AGT conjecture and generalized Selberg
integral, Nucl.Phys.B843:534-557,2011
A.Mironov, A.Morozov, Sh.Shakirov, On "Dotsenko-Fateev" representation of the toric conformal block,
J.Phys.A44:085401,2011
A.Mironov, A.Morozov, Sh.Shakirov, Brezin-Gross-Witten model as "pure gauge" limit of Selberg integral,
JHEP 1103:102,2011
A.Mironov, A.Morozov, S.Natanzon, Algebra of differential operators associated with Young diagrams,
Journal of Geometry and Physics 62 (2012), pp. 148-155
A.Mironov, A.Morozov, Sh.Shakirov, A.Smirnov, Proving AGT conjecture as HS duality: extension to five
dimension, Nuclear Physics; Section B 855 (2012), pp. 128-151
A. Leonidov, V. Nechitailo, Decoherence and energy losas in QCD cascades in nuclear collisions, Eur.
Phys. J. C71 (2011), 15737
M. Alfimov, A. Leonidov, Quantum Spectrum of Cherenkov Glue, arXiv:1106.5231, Nucl. Phys. A,
to appear
A.O.Barvinsky and A.Yu. Kamenshchik, On the functional determinant of a special operator with a zero
mode in cosmology, JCAP 1104 (2011) 035.
A.O.Barvinsky, The path integral for the statistical sum of the microcanonical ensemble
in cosmology, JCAP 1104 (2011) 034.
M.Grigoriev, A.Waldron, Massive Higher Spins from BRST and Tractors, Nucl. Phys., B853 (2011)
291-326.
M.Grigoriev, Parent formulation at the Lagrangian level, JHEP, 1107 (2011) 061.
G. Barnich, M.Grigoriev, First order parent formulation for generic gauge field theories, JHEP, 1101
(2011) 122.
A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov, On AGT Relations with Surface Operator Insertion and Stationary
Limit of Beta-Ensembles, J. Geom. Phys. 61 (2011) 1203-1222
A.M. Semikhatov, Heisenberg double H(B*) as a braided commutative Yetter–Drinfeld module algebra
over the Drinfeld double, Communications in Algebra, 39 (2011) 1883-1906.
A.M. Semikhatov, I.Yu. Tipunin, The Nichols algebra of screenings, Communications in Contemporary
Mathematics, accepted for publication; arXiv:1101.5810.
B.Feigin, E.Feigin, I.Tipunin, Fermionic formulas for (1,p) logarithmic model characters in Φ_{2,1}
quasiparticle realisation, Advanced studies in pure mathematics, 61 (2011) 161-184; arXiv:0704.2464
E. Mayerhofer, J. Muhle-Karbe, A.G. Smirnov, A characterization of the martingale property of
exponentially affine processes, Stochastic Process. Appl., 121 (2011) 568–582.
A.G. Smirnov, Generators of von Neumann algebras associated with spectral measures, submitted to J.
Math. Anal. Appl.; arXiv:1111.5847 [math.OA]
P.V. Bushlanov, A.M. Gainutdinov, I.Yu. Tipunin, Kazhdan-Lusztig equivalence and fusion of Kac
modules in Virasoro logarithmic models, submitted to Nucl. Phys. B; arXiv:1102.0271.
D.M. Gitman, I.V. Tyutin, B.L. Voronov, Oscillator representations for self-adjoint Calogero Hamiltonians,
J. Phys. A: Math.Theor. 44 (2011) 425204.
Статьи, направленные в российские журналы в 2011 году
I.M. Dremin, Equations, chromopermittivity and instabilities of the quark-gluon medium, Ядерная физика
74 (2011) 508
S. Panyukov, A. Leonidov, On the Kinetic Theory of Energy Losses in a Randomly Heterogeneous Medium,
JETP Letters 94 (2011), 255
М.Б.Менский, «Измеримость квантовых полей и соотношение неопределенностей энергия-время»,
УФН, 181, №5 (2011). 543-552
А.О.Барвинский, «Туннелирующее космологическое состояние и происхождение
хиггсовской инфляции в Стандартной модели», Теор. Мат. Физ., принято к печати.
А.Маршаков, «О калибровочных теориях как матричных моделях», Теор. Мат. Физ., принято к
печати.
М.А.Соловьев, «Скрученная свертка и звездочное произведение Мойала обобщенных функций»,
Теор. Мат. Физ., принято к печати.
Публикации по материалам международных конференций в 2011 году.
T. C. Adorno, D. M. Gitman and A. E. Shabad, «More on noncommutative magnetic moment and lepton
size», Proceedings of 15th International Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics, Moscow,
18–24 August 2011. Ed. by A.I. Studenikin (World Scientific, Singapore). Сборник материалов
конференции находится в печати.
В 2011г. участниками проекта опубликовано по тематике Проекта свыше 30 работ в электронных
архивах (без учета публикаций в составе коллаборации).
Участники проекта (И.М. Дремин, А.В. Леонидов) являются членами коллаборации CMS. По
результатам работы коллаборации в 2011 г. опубликовано 35 статей в журналах и 21 статья в
электронных архивах.
6. Поддержка работы за счет грантов РФФИ, госконтрактов, внебюджетных и прочих средств
Участники проекта принимают участие или руководят 35 грантами РФФИ, а также рядом
международных грантов.
Участники проекта принимают участие в выполнении Программы Президиума РАН:
«Экспериментальные и теоретические исследования фундаментальных взаимодействий, связанные
с работами на ускорительном комплексе ЦЕРН»
Контракты Министерства науки и образования:
14.740.11.0081 Госконтракт ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России"
на 2009-2013 гг. "Математическая физика и теория струн" (МОН),
14.740.11.5194 Госконтракт ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России"
на 2009-2013 гг. «Развитие алгебро-геометрических методов в теории струн, интегрируемых
системах и топологических теориях» (МОН),
02.740.11.0608 "Разработка новых методов изучения интегрируемых систем и пространств модулей в
геометрии, топологии и математической физике" (МОН).
Участники проекта (И.М. Дремин, А.В. Леонидов) являются членами коллаборации CMS. По
результатам работы коллаборации в 2011 г. опубликовано 35 статей в журналах и 21 статья в
электронных архивах.
Участники проекта ведут также большую педагогическую деятельностьчитают курсы лекции, ведут семинары для студентов МФТИ, МИФИ, МГУ, осуществляют
руководство аспирантами и студентами.
В 2011 г. участники проекта принимали участие в 35 международных и российских конференциях,
школах и рабочих совещаниях, сделали около 40 докладов.
8. Ожидаемые результаты в 2012 г.
Построение явно лоренц-инвариантных кубических вершин взаимодействия для бозе безмассовых
и массивных полей в пространстве анти-де Ситтера. Построение вершин для полей, находящихся на
массовой поверхности и удовлетворяющие дифференциальным и алгебраическим связям.
Вычисление 2-х и 3-х точечных конформных корреляторов для полей смешанного типа
симметрии в контексте АдС/КТП соответствия.
Изучение спектра собственных мод ультрарелятивистской неабелевой плазмы.
Теоретическое описание свойств упругого рассеяния протонов при энергиях БАК.
Исследовании феноменологических следствий интегрируемости КХД при высоких энергиях.
Распространение концепции единого эффективного действия Вилковыского - ДеВитта на теории с
открытой и приводимой калибровочной алгеброй.
Вычисление 3-х точечных корреляторов для d-мерных уравнений теории высших спинов.
Развернутая формулировка черных колец в пяти измерениях. Выяснение поведения слабых
возмущений на фоне 4d бозонной черной дыры высших спинов. Нахождение точного решения
уравнений высших спинов, обобщающего решение Керра в гравитации.
Построение нелинейных уравнений высших спинов с учетом вклада многочастичных
состояний. Анализ суперполевой лагранжевой формулировки модели Весса-Зумино в
рамках развернутого подхода.
Определение влияния двухпетлевого вклада на радиационные поправки к кулоновскому
потенциалу в асимптотически сильном магнитном поле в КЭД.
Выяснение существования суперследов в супералгебрах симплектических отражений в случае,
когда группа симплектических отражений не порождена корневой системой.
Разработка метода монодромий для вычисления функциональных определителей в квантовой
космологии, описывающей микроканонический ансамбль гравитирующей конформной теории поля.
Построение нелокальной модели гравитации, свободной от духовых нестабильностей и содержащей
механизмы космологического ускорения и темной материи, генерируемых метрическим сектором
теории.
Формулировка правил отбора для квантовых чисел легких состояний в (суперсимметричной)
хромодинамике путем анализа соответствующей интегрируемой системы. Построение
интегрируемой системы в терминах кластерных переменных и анализ роли мутаций как
преобразований, генерирующих полный спектр интегралов движения и правил отбора для
квантовых чисел.
Развитие общей теории и построение конкретных примеров двойственности между операторными
алгебрами в логарифмических моделях двумерной конформной теории поля и конечномерными
алгебрами Николса.
Распространение преобразования Вейля и исчисления вейлевских символов за рамки
распределений умеренного роста с применением к теории деформационного квантования и моделям
некоммутативной теории поля. Анализ возможного фазового перехода в космологическом
ансамбле при критическом числе осцилляций гравитационного мультиинстантона в модели с
конформной материей.
Развитие методов спектрального анализа самосопряженных реализаций операторов Шредингера с
сингулярным потенциалом, сохраняющих заданные симметрии; исследование спектральной
локализации/делокализации для операторов Шредингера со случайным потенциалом.
Руководитель Проекта
д.ф.-м.н. Васильев М.А.