ИНДЕКСНЫЙ АРБИТРАЖ НА ММВБ Белякова А.С., Масютин А.А., Родина В.А

ИНДЕКСНЫЙ АРБИТРАЖ НА ММВБ
Белякова А.С., Масютин А.А., Родина В.А
Лаборатория анализа финансовых рынков
НИУ ВШЭ
Введение
Стратегия индексного арбитража состоит в фиксировании на некотором
временном интервале пары противоположных позиций по фондовому индексу
и соответствующему ему фьючерсному контракту. Эта стратегия, как и любая
другая арбитражная стратегия, имеет целью гарантированное получение более
высокой доходности, чем доходность от безрискового (гарантированного)
инвестирования,
что
становится
возможным
в
случае
несовпадения
наблюдаемой и справедливой цены (fair price) фьючерсного контракта на
фондовый индекс. Основным правилом ценообразования деривативов, в том
числе фьючерсов, является принцип отсутствия арбитражных возможностей
(no-arbitrage rule), в соответствии с которым на основе цены базового актива
выводится единственная справедливая цена того или иного дериватива.
Отклонение наблюдаемой цены фьючерсного контракта от справедливой цены
(mispricing) свидетельствует о нарушении данного принципа и создает
потенциальные условия для совершения индексного арбитража.
Существует два способа получения арбитражной прибыли, в зависимости от
того, реализуется ли фьючерс дешевле или дороже относительно справедливой
цены. В случае недооценки фьючерса индексный арбитраж предполагает
следующие (одновременные) действия: длинная позиция по фьючерсу,
короткая позиция по акциям, составляющим индекс (индексному портфелю),
инвестирование вырученных средств в безрисковое вложение до момента
исполнения фьючерса. На этой стадии арбитражер фиксирует прибыль, которая
реализуется в момент исполнения фьючерса и покупки обратно индексного
портфеля. Такой индексный арбитраж называется reverse cash and carry
arbitrage. В случае переоценки фьючерса арбитражер предпринимает прямо
противоположные действия, cash and carry arbitrage. Возможность получения
арбитражной
прибыли
исчезает,
как
только
наблюдаемая
цена,
воздействием арбитражной торговли, сближается со справедливой ценой.
под
Тем не менее, прибыльность индексного арбитража далеко не очевидна.
Институциональные
и
регулирующие
факторы
вместе
с
рыночными
несовершенствами способствуют миспрайсингу фьючерсных контрактов,
однако ограничивают возможность применения арбитражных стратегий.
Транзакционные издержки, налоги, низкая ликвидность отдельных акций,
составляющих индекс, запрет (ограничение) на короткие продажи могут, с
одной стороны, вмешаться в процесс ценообразования на основе принципа
отсутствия арбитражных возможностей и привести к недооценке или
переоценке фьючерса. С другой стороны, они же могут помешать получению
арбитражной прибыли тогда, когда для этого созданы потенциальные условия.
Различная степень ликвидности акций, составляющих индекс, может сделать
невозможным продажу индексного портфеля одновременно с покупкой
фьючерса
(а
фьючерсные
контракты
на
индексы,
как
правило,
высоколиквидны), что приведет к отставанию в исполнении стратегии
(execution lag). Помимо этого, менее ликвидные акций обладают широким бидаск
спредом,
что
увеличивает
транзакционные
издержки
совершения
арбитражной торговли. Тогда reverse cash and carry arbitrage
становится
рискованной и дорогой стратегией.
Reverse cash and carry arbitrage становится вовсе неприменимым в отсутствие
отлаженного механизма получения займов или возможности использовать
короткие продажи. Если формирование индексного портфеля оказывается
капиталоемким, то отдельные инвесторы, не обладающие таким портфелем
изначально, не будут участвовать в индексном арбитраже из-за описанных
выше институциональных ограничений.
Существуют
и
другие
институциональные
ограничения
и
рыночные
несовершенства, такие как отставание спотового рынка от фьючерсного рынка
в отражении вновь поступающей информации, задержки в расчете значений
индексов, необновляемые котировки (stale prices) и перерывы в торговых
сессиях. Понятие необновляемых котировок, атрибута редко торгуемых акций,
относится к ситуации, в которой ранее установленные цены на акции не
отражают
текущих
рыночных
цен.
Анализ
миспрайсинга
на
основе
необновляемых котировок приводит к выявлению несовпадения наблюдаемой и
справедливой цены фьючерса там, где такого несовпадения на самом деле нет.
Неверные выводы относительно арбитражных возможностей могут быть
сделаны, если не учитывать различие во времени проведения торговых сессий
на спотовом и срочном рынке. Наконец, Cornell и French (1983) рекомендуют
обратить внимание на то, как влияет опцион на время налоговых выплат (taxtiming option) на процесс ценообразования на основе принципа отсутствия
арбитражных возможностей.
С учетом описанных выше рыночных реалий становится очевидным, что важно
не столько наличие миспрайсинга, сколько величина миспрайсинга. Колебания
цены фьючерсного контракта, не дающие возможности совершить индексный
арбитраж, иначе говоря, колебания в неарбитражном интервале (no-arbitrage
band) отражают рыночные несовершенства, в то время как превышение
границ неарбитражного интервала указывает на наличие арбитражных
возможностей и, следовательно, неэффективность рынка.
Индексный арбитраж и миспрайсинг фьючерсных контрактов давно являются
предметом академических исследований и тестировались на данных по
наиболее популярным фьючерсным контрактам на фондовые индексы,
представленным на рынках США, Европы и Азии. Modest и Sundaresan (1983)
использовали ежедневные цены закрытия фьючерса на фондовый индекс S&P
500 и не выявили превышения границ неарбитражного интервала. Однако их
предположения о транзакционных издержках и ограничении на короткие
продажи были подвергнуты критике как более осторожные, чем существующие
реально для институциональных инвесторов, например, пенсионных фондов.
MacKinlay и Ramaswamy (1988) использовали данные по фьючерсу на S&P 500
с пятнадцатиминутным интервалом и выявили регулярные нарушения границ
неарбитражного интервала, которые носили односторонний характер, то есть, в
большинстве случаев пересекалась только одна граница.
Результаты, полученные Figlewski (1984) по фьючерсу на S&P 500 и Saunders и
Mahajan (1988) по фьючерсам на S&P 500 и NYSE Composite Index указывают,
что причиной миспрайсинга является незрелость рынка.
Большие масштабы миспрайсинга и широкие возможности совершения
индексного арбитража, выявленные в ранних исследованиях, усилили интерес к
данной проблематике. В последующих исследованиях фокус был сделан на
достижении более реалистичных результатов, для чего требовалось выявить и
контролировать факторы, потенциально влияющие на процесс ценообразования
фьючерсных контрактов. Ограничение на короткие продажи было рассмотрено
в работах Yadav и Pope (1994), Chung, Kang и Rhee (1994) и Kempf (1998).
Налоговые вопросы были рассмотрены в работе Klemkosky и Lee (1991). Bae,
Chan и Cheung (1998) исследовали возможное влияние наличия бид-аск спреда.
Brennan и Schwartz (1988, 1990) рассмотрели влияние вложенного опциона
преждевременного завершения арбитражной стратегии (early unwinding option).
Kawaller, Koch и Koch (1987) изучали вопрос открытия цены (price discovery) в
спотовых и фьючерсных ценах с использованием поминутных данных по
фьючерсу на S&P 500. Finnerty и Park (1987) провели подобное исследование на
поминутных данных по фьючерсу на Major Market Index, а Swinnerton, Curcio и
Bennett (1988) использовали данные по тому же фьючерсу с пятиминутным
интервалом. Авторы выявили отставание спотовых цен от фьючерсных цен в
процессе отражения вновь поступающей информации. Однако Finnerty и Park
(1987), тестировавшие фьючерс на Major Market Index на поминутных данных,
не подтвердили подобные выводы.
Некоторые
работы
стохастического
были
поведения
сфокусированы
цены
на
фьючерсного
рассмотрении
контракта
в
вопроса
контексте
индексного арбитража и миспрайсинга. На эффективном рынке цена фьючерса
следует процессу случайного блуждания (random walk process) и не
коррелирует с предшествующей ценой. Результаты, полученные MacKinlay и
Ramaswamy (1988) и Dwyer, Locke и Yu (1996) для США, Bowers и Twite (1985)
для Австралии, Yadav и Pope (1990) для Великобритании, Brenner,
Subrahmanyam и Uno (1989) и Lim (1990) для Японии, и Kempf (1988) для
Германии
свидетельствуют
о
некоторой
предсказуемости
поведения
фьючерсов, зависимости случаев пересечения границы неарбитражного
интервала от предшествующих подобных случаев (path dependence) и наличии
отрицательной автокорреляции первого порядка в изменениях абсолютной
величины миспрайсинга (absolute mispricing error)1. В исследовании Miller,
Muthuswamy и Whaley (1994) по фьючерсу на S&P 500 нечастые торги и
необновляемые котировки рассматриваются в качестве возможных источников
предсказуемости поведения фьючерса и ложной автокорреляции.
Исследования, проведенные за последнее десятилетие, существенно расширили
доступную литературу на тему индексного арбитража и миспрайсинга.
Butterworth и Holmes (2000) тестировали эффективность рынка по фьючерсным
контрактам на FTSE 100 и FTSE mid 250 и подтвердили только незначительное
отклонение наблюдаемой цены фьючерсов от справедливой цены. Henker и
Martens (2005) исследовали возможные последствия уменьшения минимального
шага цены на Нью-Йоркской фондовой бирже до 1/16 доллара, а Beelders и
Massey (2002) рассмотрели введение электронной системы торгов на фондовой
бирже Йоханнесбурга. Исследования подтвердили положительное влияние
данных нововведений на глубину интеграции срочного и спотового рынков и
уменьшение величины миспрайсинга.
Целью
данного
исследования
является
рассмотрение
возможности
совершения индексного арбитража на российском финансовом рынке.
Российскому финансовому рынку пока присущи многие черты развивающегося
Под абсолютной величиной миспрайсинга понимается разность между наблюдаемой и справедливой ценой
фьючерсного контракта.
1
рынка.
Это
небольшое
профессиональных
количество
финансовых
институциональных
посредников,
инвесторов
и
недостаточные
профессиональные знания частных трейдеров, в силу чего каждый трейдер
действует с оглядкой на других (bandwagon effect), низкая активность торговли
многими акциями, низкие коэффициенты free-float и общая недостаточная
информационная прозрачность. В таких условиях вполне уместным видится
вопрос относительно индексного арбитража. Может ли индексный арбитраж
стать прибыльной стратегией для участников российского финансового рынка?
Или компетенция инвесторов и трейдеров недостаточна для совершения
активного индексного арбитража?
Объектом исследования является фьючерсный контракт на Индекс ММВБ.
Такой выбор обоснован несколькими соображениями. С одной стороны,
фьючерс на Индекс ММВБ достаточно молодой производный финансовый
инструмент, что дает основание предположить не вполне устоявшиеся связи
между фьючерсным и спотовым рынком. Базовый актив, Индекс ММВБ
представляет 30 крупнейших компаний основных отраслей экономики.
Будущую динамику такого индекса более сложно определить по сравнению,
например, с динамикой отраслевого индекса, что, опять-таки, ослабляет связи
между двумя рынками. С другой стороны, ММВБ предлагает благоприятную
торговую среду для совершения арбитражных сделок: спотовый и фьючерсный
рынок характеризуются достаточно высокой ликвидностью и умеренными
транзакционными издержками. Подобные соображения, рассмотренные по
отдельности,
приводят
к
противоположным
выводам
относительно
эффективности процесса ценообразования фьючерсного контракта на Индекс
ММВБ,
что
и
определяет
необходимость
проведения
эмпирического
исследования.
Материал исследования изложен в трех главах. В Главе I дается описание
теоретической модели ценообразования фьючерсного контракта и выдвигается
гипотеза. В Главе II дается описание данных по выборке. В Главе III
содержатся результаты и выводы эмпирического тестирования.