Обработка изображений

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский физико-технический институт (государственный университет)»
МФТИ
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной и методической работе
_______________ Д.А. Зубцов
«___»______________ 20___ г.
Рабочая программа дисциплины (модуля)
по дисциплине:
Обработка изображений
по направлению:
Прикладные математика и физика (магистратура)
профиль подготовки/
магистерская программа: Интеллектуальный анализ данных
факультет:
управления и прикладной математики
кафедра:
проблем передачи информации и анализа данных
курс:
1
квалификация:
магистр
Семестр, формы промежуточной аттестации: 10 (Весенний) - Дифференцированный зачёт
Аудиторных часов: 34 всего, в том числе:
лекции: 34 час.
практические (семинарские) занятия: 0 час.
лабораторные занятия: 0 час.
Самостоятельная работа: 5 час. всего, в том числе:
задания, курсовые работы: 0 час.
Подготовка к экзамену: 0 час.
Всего часов: 39, всего зач.ед.: 1
Программу составил: Д.П. Николаев, кандидат физико-математических наук
Программа обсуждена на заседании кафедры
14 мая 2014 года
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой
А.П. Кулешов
Декан факультета управления и прикладной математики
А.А. Шананин
Начальник учебного управления
И.Р. Гарайшина
1. Цели и задачи
Цель дисциплины
Изучение современных алгоритмов интеллектуального анализа и обработки изображений.
Задачи дисциплины
- изучение моделей формирования, представления и искажения изображений;
- освоение математического аппарата обработки изображений;
- освоение основных алгоритмов цифровой обработки, восстановления,
классификации и распознавания изображений.
анализа,
2. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы бакалавриата
(магистратуры
Дисциплина «Обработка изображений» включает в себя разделы, которые могут быть
отнесены к вариативной части цикла М.1.
Дисциплина «Обработка изображений» базируется на дисциплинах:
Дифференциальные уравнения;
Линейная алгебра и аналитическая геометрия;
Математическая статистика;
Математический анализ;
Информатика;
Цифровая обработка сигналов.
3. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной
Освоение дисциплины «Обработка изображений» направлено на формирование следующих
общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций бакалавра/магистра:
способность анализировать научные проблемы и физические процессы, использовать на
практике фундаментальные знания, полученные в области естественных наук (ОК-1);
способность осваивать новую проблематику, терминологию, методологию и овладевать
научными знаниями и навыками самостоятельного обучения (ОК-2);
способность логически точно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь,
формулировать свою точку зрения; владение навыками ведения научной и общекультурной
дискуссий (ОК-4);
способность применять в своей профессиональной деятельности знания, полученные в
области физических и математических дисциплин, включая дисциплины: информатика,
программирование и численные методы; физические основы получения, хранения, обработки
и передачи информации; высшая математика (ПК-1);
способность понимать сущность задач, поставленных в ходе профессиональной
деятельности, и использовать соответствующий физико-математический аппарат для их
описания и решения (ПК-3);
способность использовать знания в области физических и математических дисциплин для
дальнейшего освоения дисциплин в соответствии с профилем подготовки (ПК-4);
способность применять теорию и методы математики для построения качественных и
количественных моделей (ПК-8);
способность работать в коллективе исполнителей над решением конкретных
исследовательских и инновационных задач (ПК-9).
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны
2
знать:
- методологию и терминологию дисциплины;
- механизмы формирования, представления и искажения изображений;
- принципы построения алгоритмов обработки изображений;
- стандартные методы синтеза, восстановления, анализа, классификации и распознавания
изображений;
уметь:
- применять на практике изученные подходы и алгоритмы;
- разрабатывать и программировать специализированные алгоритмы обработки данных;
владеть:
- навыком освоения большого объема информации;
- навыками постановки научно-исследовательских задач и навыками самостоятельной
работы.
4. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием
отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий
4.1. Разделы дисциплины (модуля) и трудоемкости по видам учебных занятий
№
Тема (раздел) дисциплины
Введение в обработку
изображений
2
Формирование изображений
3
Обработка изображений
4
Восстановление изображений
5
Анализ изображений
Итого часов
Общая трудоёмкость
1
Виды учебных занятий, включая самостоятельную работу
Лекции
Практич.
Задания,
Лаборат.
Самост.
(семинар.)
курсовые
работы
работа
занятия
работы
2
1
2
10
10
10
34
39 час., 1 зач.ед.
1
1
1
1
5
4.2. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам)
Семестр: 10 (Весенний)
1. Введение в обработку изображений.
Примеры изображений. Постановки задач обработки изображений (синтез изображений,
обработка изображений, анализ изображений, сжатие изображений; визуализация,
фильтрация изображений, восстановление изображений, распознавание изображений,
редактирование изображений). Прикладные области. Математический аппарат.
Растровое представление изображений. Объектное («векторное») представление.
Однобитные (чёрно-белые) изображения. Скалярные (унихромные) изображения. Векторные
(цветные) изображения.
Задача вычисления оконных сумм. Алгоритм компенсации отличий. Алгоритм на
кумулятивных суммах. Проблема переполнения. Проблемы потери точности и дрейфа
значений.
2. Формирование изображений.
3
Регистрация изображений. Камера обскура. Виньетирование, дефокусировка, смаз,
хроматические аберрации и шум. Светосила, выдержка и разрешение. Байеровские мозаики.
Гамма-коррекция.
Цветовые системы RGB, HSI. Принципы цветного зрения. Спектральное и цветовые
пространства. Системы цветовых координат XYZ, CIE Lab.
Плоские изображения. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Основы цветосмешения. Цветовая
система CMY(K). Изображения трёхмерных объектов. Линейная модель формирования.
3. Обработка изображений.
Пиксельные преобразования. Яркость, контраст и гамма. Масштабирование изображения.
Муаровый эффект. Поворот изображения. Проблема повторной дискретизации. Аффинное и
проективное преобразования.
Свёртки. Вычисление свёрток через БПФ. Быстрые свёртки с полиномами. Рекуррентные
фильтры. Алгоритм Дерише. Дифференцирование изображения. Псевдоградиент Ди Зензо.
Структурный тензор. Лапласиан. Псевдолапласиан. Гессиан.
Морфологические операции. Размыкание (opening) и замыкание (closing). Алгоритм ван
Херка-Гила-Вермана. Преобразование расстояний.
Задача цветовой дискретизации. Метод К-средних. Ячейки Вороного. Метод медианного
сечения. Метод восьмеричного дерева (quad-tree). Кластеризация в цветовом пространстве.
Формовка шума.
Задача цветоклассификации. Бинаризация изображений. Глобальные и локальные методы
бинаризации. Метод двух средних. Метод Отсу. Метод Ниблэка. Многомасштабный метод
Ниблэка. Нечёткая бинаризация. Бинаризация однобитных изображений.
4. Восстановление изображений.
Задача обращения аппаратной функции. Рефокусировка. Томография. Свертка и обратная
проекция. Алгебраический подход. Регуляризация.
Задача шумоподавления. Нормальный, импульсный и периодический (муар) шум.
Линейная
фильтрация.
Морфологическая
фильтрация.
Метод
динамического
программирования. Фильтрация монотонного или унимодального сигнала.
Сглаживание с сохранением границ. Медианная фильтрация. Взвешенная медиана.
Адаптивные алгоритмы. Анизотропная диффузия. Билатеральная фильтрация.
Реконструкция по псевдолапласиану. Визуализация мультиспектральных изображений.
Маскирование границ.
5. Анализ изображений.
Частотный анализ и фильтрация сигнала. Фурье-анализ. Преобразование Фурье с окном.
Всплеск (wavelet) -анализ. Частотно-временное окно. Преобразование Хаара.
Классификация изображений. Анализ цветовых распределений. Инвариантные описания
изображения.
Локализация объектов. Корреляционный анализ. Ориентация объектов. Быстрое
преобразование Хафа. Обобщённое преобразование Хафа. Идентификация объектов. Поиск
особых точек. Детектор Харриса. Локальные дескрипторы особых точек. Особые точки,
инвариантные к масштабированию. Сопоставление изображений. Максимальное взвешенное
паросочетание.
Объектная сегментация изображений. Цветовая сегментация. Текстурная сегментация.
Вращение комплексного вектора. Структурный тензор. Фильтры Габора. Выделение границ.
Метод Канни. Граничный тензор. Замыкание границ. Алгоритмы поиска кратчайшего пути.
4
Метод водоразделов. Методики слияния областей, разрезания областей, соревнования
областей.
Сжатие изображений. Сжатие без потерь: RLE (PCX, TIFF), Хаффмана (TIFF), LZW (TIFF,
GIF, PNG), арифметическое кодирование. Сжатие с потерями: косинусное преобразование
(JPEG), вcплеск-преобразование (DjVu). Специализированные алгоритмы: CCITT Fax 4,
DjVu.
5.
Описание
материально-технической
базы,
образовательного процесса по дисциплине (модулю)
необходимой
для
осуществления
Учебная аудитория, оснащенная мультимедийным оборудованием (проектор или плазменная
панель), доской.
6. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения дисциплины
(модуля)
Основная литература
1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006. - 615 с.
2. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007. - 584 с.
3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х т. М.: Мир, 1982. - 790 с.
7. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по
дисциплине (модулю)
1. Красильников Н.Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений. Учеб. пособие. СПб.:
БХВ-Петербург, 2011. - 608 с.
8. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых
для освоения дисциплины (модуля)
9.
Перечень
информационных
технологий,
используемых
при
осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости)
На лекционных занятиях используются мультимедийные технологии, включая демонстрацию
презентаций.
10. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Студент, изучающий дисциплину, должен, с одной стороны, овладеть общими понятийным
аппаратом, а с другой стороны, должен научиться применять теоретические знания на
практике.
В результате изучения дисциплины студент должен знать основные определения, понятия,
методологию и терминологию, принципы построения алгоритмов.
Успешное освоение курса требует напряженной самостоятельной работы студента. В
программе курса отведено минимально необходимое время для работы студента над темой.
Самостоятельная работа включает в себя:
- чтение и конспектирование рекомендованной литературы;
- проработку учебного материала (по конспектам занятий, учебной и научной литературе),
подготовку ответов на вопросы, предназначенные для самостоятельного изучения, решение
задач;
- подготовка к дифференцированному зачёту.
5
Руководство и контроль за самостоятельной работой студента осуществляется в форме
индивидуальных консультаций.
Важно добиться понимания изучаемого материала, а не механического его запоминания. При
затруднении изучения отдельных тем, вопросов следует обращаться за консультациями к
лектору.
11. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам обучения
Приложение.
6
ПРИЛОЖЕНИЕ
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Обработка изображений»
1. Перечень типовых контрольных заданий, используемых для оценки знаний, умений,
навыков
Перечень контрольных вопросов к дифференцированному зачёту:
1. Дисциплина обработки изображений. Примеры, постановки, приложения. Математический
аппарат, среды разработки.
2. Формирование изображений. Принципы зрения человека и регистрации изображений
техническими средствами. Изображения плоских и трёхмерных объектов. Основы цветосмешения и
линейная модель формирования.
3. Представление изображений. Растровое, признаковое и объектное представление. Однобитные,
скалярные и векторные изображения. Спектральное и цветовые пространства, системы цветовых
координат.
4. Обработка изображений. Поворот и масштабирование изображения. Свёртки, в т.ч. быстрые.
Сглаживание с сохранением границ. Морфологические операции, в т.ч. быстрые.
5. Преобразование изображений. Дифференцирование скалярных и векторных изображений. Задача
цветоредукции: методы, их свойства. Методы глобальной, локальной и адаптивной бинаризации
изображений.
6. Восстановление изображений. Задача обращения аппаратной функции. Томография. Задача
шумоподавления. Основные методы восстановления изображений.
7. Анализ изображений. Частотный анализ и фильтрация сигнала. Всплеск-анализ. Классификация
изображений. Анализ цветовых распределений. Кластеризация в цветовом пространстве.
Инвариантные описания изображения.
8. Идентификация объектов на изображении. Корреляционный анализ. Обобщённое преобразование
Хафа. Объектная, цветовая и текстурная сегментация изображений. Основные методы, в т.ч.
анализирующие края.
9. Сжатие изображений. Сжатие без потерь. Сжатие с потерями. Специализированные документориентированные алгоритмы.
2. Критерии оценивания
Оценка
Баллы
10
отлично
9
Критерии
Выставляется студенту, показавшему всесторонние,
систематизированные, глубокие знания учебной программы
дисциплины, проявляющему интерес к данной предметной
области, продемонстрировавшему умение уверенно и творчески
применять их на практике при решении конкретных задач,
свободное и правильное обоснование принятых решений.
Выставляется студенту, показавшему всесторонние,
систематизированные, глубокие знания учебной программы
дисциплины и умение уверенно применять их на практике при
7
8
7
хорошо
6
5
4
удовлетворитель
но
3
2
неудовлетворите
льно
1
решении конкретных задач, свободное и правильное обоснование
принятых решений.
Выставляется студенту, показавшему систематизированные,
глубокие знания учебной программы дисциплины и умение
уверенно применять их на практике при решении конкретных
задач, правильное обоснование принятых решений, с некоторыми
недочетами.
Выставляется студенту, если он твердо знает материал,
грамотно и по существу излагает его, умеет применять
полученные знания на практике, но недостаточно грамотно
обосновывает полученные результаты.
Выставляется студенту, если он твердо знает материал,
грамотно и по существу излагает его, умеет применять
полученные знания на практике, но допускает в ответе или в
решении задач некоторые неточности.
Выставляется студенту, если он в основном знает материал,
грамотно и по существу излагает его, умеет применять
полученные знания на практике, но допускает в ответе или в
решении задач достаточно большое количество неточностей.
Выставляется студенту, показавшему фрагментарный,
разрозненный характер знаний, недостаточно правильные
формулировки базовых понятий, нарушения логической
последовательности в изложении программного материала, но при
этом он освоил основные разделы учебной программы,
необходимые для дальнейшего обучения, и может применять
полученные знания по образцу в стандартной ситуации.
Выставляется студенту, показавшему фрагментарный,
разрозненный характер знаний, допускающему ошибки в
формулировках базовых понятий, нарушения логической
последовательности в изложении программного материала, слабо
владеет основными разделами учебной программы,
необходимыми для дальнейшего обучения и с трудом применяет
полученные знания даже в стандартной ситуации.
Выставляется студенту, который не знает большей части
основного содержания учебной программы дисциплины,
допускает грубые ошибки в формулировках основных принципов
и не умеет использовать полученные знания при решении
типовых задач.
Выставляется студенту, который не знает основного
содержания учебной программы дисциплины, допускает
грубейшие ошибки в формулировках базовых понятий
дисциплины и вообще не имеет навыков решения типовых
практических задач.
3. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков
и (или) опыта деятельности
Дифференцированный зачёт проводится в устной форме.
При проведении устного дифференцированного зачёта обучающемуся предоставляется 30 минут на
подготовку.
8
Во время проведения дифференцированного зачёта обучающиеся могут пользоваться программой
дисциплины, а также справочной литературой, вычислительной техникой и проч.
9