Математические методы и модели в экономике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ М.А. ШОЛОХОВА»
УФИМСКИЙ ФИЛИАЛ
«УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель директора
по учебно-воспитательной
работе
Уфимского филиала
МГГУ имени М.А. Шолохова
___________ И.Б. Черниенко
«УТВЕРЖДАЮ»
Заведующий кафедрой управления
экономики и прикладной
информатики
___________ Е.Р. Пудаков
Решение заседания кафедры
протокол № от
г.
Аннотированная программа
дисциплины ЕН.02
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ»
Факультет Экономико-технологический колледж
Специальность:101101 «Гостиничный сервис»
Кафедра управления, экономики и прикладной информатики
Составитель:
ассистент
Е. В. Липатова
Уфа – 2013
Основные цели и задачи дисциплины
Цель:
учебной дисциплины «Математические методы и модели в экономике» – освоение
студентами поиска оптимальных решений задач оптимизации, методов математического
моделирования экономических объектов и процессов, нахождения и анализа неизвестных
решений математических моделей.
Основные задачи:

рассмотрение основных понятий и результатов
теории математического программирования;

изучение методов решения задач линейного и
динамического программирования;

формирование навыков проведения численных
расчетов по задачам оптимизации;

формирование
навыков
построения
математических моделей, проведения расчетов по моделям и
анализа получаемых решений.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
знать:

постановки и свойства задач линейного и
динамического программирования;

основные результаты теории двойственности и
методы их применения;

методы
решения
задач
линейного
программирования;
уметь:

решать задачи линейного и динамического
программирования;

анализировать оптимальные решения экономикоматематических моделей на основе теории двойственности;

делать
прогнозы
возможных
значений
изучаемых переменных.
владеть:

навыками
формулировки
математических
моделей конкретных задач;

методами анализа и вычисления основных
характеристик производственных функций.
Общая трудоемкость дисциплины – 2 зач. ед. ( 68ч).
Аудиторные занятия – 54 ч (лекционные занятия – 36 ч, практические занятия –
18 ч).
Внеаудиторная самостоятельная работа – 12 ч.
Время изучения:
курс – 2, семестр – 3;
Взаимосвязь с другими дисциплинами:
Дисциплина «Математические методы и модели в экономике» относится к разделу
«Математический и естественнонаучный цикл» и является дисциплиной по выбору.
Дисциплина «Математические методы и модели в экономике», является
интегрирующим курсом, тесно связанным с экономическими науками и науками об
управлении. Интегрированный и междисциплинарный характер курса предъявляет особые
требования к методике его преподавания и к базе знаний студентов. Для полного усвоения
концепций и приобретения практических навыков в области математического
моделирования необходимо знание базовых понятий, получаемых студентами в ходе
освоения таких дисциплин, как «Экономическая теория», «Математика», «Информатика и
информационные технологии». В свою очередь, дисциплина подготавливает студентов к
восприятию основ изучаемых ими специальных дисциплин и дисциплин специализации.
Групповая принадлежность дисциплины: общекультурный
Кластерная принадлежность дисциплины: инструментальный
Модуль направлен на формирование следующих компетенций
Понимание сущности и социальной значимости своей будущей профессии. (ОК-1).
Организация собственной деятельности, выбор типовых методов решения
профессиональных задач. (ОК-2)
Принятие решений в стандартных и нестандартных ситуациях и несение за них
ответственности (ОК-3)
Принятие участия в разработке комплекса маркетинга (ПК 4.4)
Формы освоения образовательной дисциплины: лекции, практические занятия,
интерактивные формы обучения
Формы контрольных и учебных заданий
1 уровень сложности:
Задания, выявляющие знание норм, характеризующих данную профессиональную
деятельность, в том числе с точки зрения общечеловеческих ценностей: тесты с закрытой
(с однозначным и многозначным выбором ответа) и открытой формой задания; тесты на
соответствие; тесты с заданиями на группировку информации; тесты с заданиями на
исключение лишнего; тесты перекрестного выбора.
2 уровень сложности:
Задания, выявляющие способность
аргументировать собственное отношение:
имитационные упражнения.
3 уровень сложности:
оценить ситуацию, сформировать
коммуникативные задания, кейсы
и
и
Задания, выявляющие способность
дидактические игры, креативные задания.
сделать
вывод,
принять
решение:
Процентное соотношение академических и практико-ориентированных форм
учебной работы:
30/70 % – инструментальный кластер
Объем дисциплины и виды учебной работы
Название
дисцип
лины
Количество часов
Вид учебной работы
Аудиторные
Лекционные занятия
18
Практические
занятия
(в т. ч. семинары)
Лабораторные
экономике»
«Математические методы и модели в
«Гостиничный сервис»
Экономико-технологический колледж
Факультет/
направление
38
Самостоятельная работа
Семестр
3
12
3
3
Консультации
3
Курсовые/рефераты
3
Контрольные работы
3
Итоговый контроль
Зачет
зачет
3
Экзамен
Общий объем часов
по дисциплине
54
12
3
Содержание разделов учебной дисциплины «Основы математического моделирования
социально-экономических процессов»
№
п/п
1
Наименование раздела
учебной дисциплины
Тема 1.
Общие принципы
моделирования в
экономике.
Классификация
экономикоматематических
методов и моделей.
2
Тема 2.
Постановка задачи
линейного
программирования и
свойства ее решений.
3
Тема 3.
Элементы теории
двойственности в
линейном
программировании.
4
Тема 4.
Транспортная задача.
5
Тема 5.
Сетевые модели.
6
Тема 6. Динамическое
программирование
Содержание раздела
Тематический план
лекционных занятий
Модели и
моделирование.
Особенности
математического
моделирования
экономических
процессов. Основные
этапы
математического
моделирования, их
содержание.
Классификация
экономикоматематических
методов и моделей.
Свойства задачи
линейного
программирования
(ЗЛП). Основные
формы записи ЗЛП.
Свойства решений.
Геометрическая
интерпретация.
Модели и
моделирование.
Особенности
математического
моделирования
экономических
процессов. Основные
этапы
математического
моделирования, их
содержание.
Классификация
экономикоматематических
методов и моделей.
Свойства задачи
линейного
программирования
(ЗЛП). Основные
формы записи ЗЛП.
Свойства решений.
Геометрическая
интерпретация.
Понятие двойственной
задачи. Интерпретация
двойственной задачи и
ее переменных. Первая
и вторая теоремы
двойственности.
Понятие двойственной
задачи. Интерпретация
двойственной задачи и
ее переменных. Первая
и вторая теоремы
двойственности.
Содержание и
постановка
транспортной задачи.
Открытые и закрытые
транспортные задачи.
Опорный план
транспортной задачи и
методы его
построения.
Сетевая модель и ее
основные элементы –
события и работы.
Правила построения
сетевого графика.
Критический путь.
Постановка задачи
динамического
программирования.
Понятие
многошагового
управления объектом,
Содержание и
постановка
транспортной задачи.
Открытые и закрытые
транспортные задачи.
Опорный план
транспортной задачи и
методы его
построения.
Сетевая модель и ее
основные элементы –
события и работы.
Правила построения
сетевого графика.
Критический путь.
Постановка задачи
динамического
программирования.
Понятие
многошагового
управления объектом,
Тематический план
практических занятий
1. Семинар
«Модели и
моделирование».
2. Семинар
«Основные
этапы
математического
моделирования»
.
1. Постановка
задачи
линейного
программирован
ия.
2. Семинар
«Графическое
решение»
3. Симплекс-метод.
1.
Примене
ние теорем
двойственности
для решения
задач.
2.
Семинар
«Анализ
оптимальных
планов».
1.
Семинар
«Методы
решения
транспортной
задачи».
1. Семинар «Построение
сетевого графика
выполнения работ».
2. Семинар
«Оптимизация
сетевого графика».
1. Динамическое
программирован
ие.
2. Метод Беллмана.
7
Тема 7.
Моделирование
производства.
Производственная
функция.
параметры управления
и состояния объекта,
уравнение состояния,
допустимое
множество
управлений, критерий
оптимальности.
Производственные
функции выпуска
продукции и их
свойства; общая,
средняя и предельная
эффективность
факторов
производства.
Эластичность по
ресурсам и
эластичность
производства.
параметры управления
и состояния объекта,
уравнение состояния,
допустимое
множество
управлений, критерий
оптимальности.
Производственные
функции выпуска
продукции и их
свойства; общая,
средняя и предельная
эффективность
факторов
производства.
Эластичность по
ресурсам и
эластичность
производства.
1. Семинар
«Построение и
анализ функций
полезности и
производственн
ых функций».
Тематика заданий для расчетно-графической работы.
1. Постановка задачи линейного программирования, графическое решение.
2. Применение теорем двойственности для решения задач линейного программирования и
анализ оптимальных планов
3. Построение сетевого графика выполнения работ, временные характеристики сетевого
графика, критический путь, оптимизация сетевого графика
4. Динамическое программирование. Метод Биллмана
5. Построение и анализ уравнений парной и множественной регрессии.
6. Построение и анализ функций полезности и производственных функций
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Список рекомендуемой основной и дополнительной литературы с включением
Интернет-источников.
Обязательная литература
1.
2.
3.
4.
Гусева Е. Н. Экономико-математическое моделирование. Учебное пособие 2е изд., стереотип. — М.: Флинта, 2011.
Введение в математическое моделирование. Учебное пособие
—
М.: Логос, 2004.
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Т. Математические методы и модели в
управлении: Учебное пособие. - М.: Дело, 2000.
Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика: Общий курс. СПб.: Издательство "Лань", 2002.
Дополнительная литература
1. Лунгу К. Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. - М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2005.
2. С. А. Минюк, Е. А. Ровба, К. К. Кузьмич математические методы и модели в
экономике: Учебное пособие – Минск: ТетраСистемс, 2002.
3. Б. Банди Основы линейного программирования, перевод с английского О. В.
Шихеевой – М.: Радио и связь, 1989.
4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в
экономике: Учебник / Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В.
Ломоносова. - 3-е изд., перераб. - М.: Издательство "Дело и Сервис", 2001.
5. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учебное
пособие. - М.:Русская деловая литература, 1999.