Пробные варианты заданий олимпиад по физике

Пробные варианты заданий олимпиад.
Задания открытой олимпиады по физике составлены таким образом, чтобы проверить
умение учащихся использовать приобретённые знания для решения конкретных задач. Для
более точной дифференциации участников олимпиады по уровню подготовки в комплект
заданий будут включены задачи разной степени сложности. Трудные задачи будут
оцениваться более высокими баллами.
Рекомендовать к обучению в лицее по профильным учебным программам мы можем
только тех, кто имеет хорошую предварительную подготовку, развитые познавательные
интересы и определённые способности. Цель олимпиады - выявить таких учащихся.
Не обязательно, что победители и успешные участники олимпиады смогут решить все
предложенные задачи. Поэтому не надо заранее бояться неудач, нужно упорно готовиться.
Для того чтобы будущие участники олимпиады получили представление об уровне
сложности заданий, ниже приводятся тренировочные варианты олимпиады.
Девятиклассникам будет полезно прорешать также все варианты восьмиклассников, а
восьмиклассникам посмотреть некоторые задачи для 9-х классов.
Тренировочная олимпиада. Вариант 1.
(для учащихся 9 классов)
1. Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке
автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2.
2. Определить удельную теплоёмкость чугуна, если на
графике изображена зависимость температуры от времени
для чугунной детали массой 10 кг, при мощности
нагревателя 500 Вт.
3. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вниз с высоты
20 м со скоростью 10 м/с, упало на землю со скоростью 20 м/с. Найти работу силы
сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения принять 10 м/с2.
4. Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединённых резисторов,
подключенных к источнику постоянного напряжения U = 24 В. Известно
сопротивление двух резисторов R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом и напряжение на третьем
резисторе U3 = 6 В. Определите напряжение на втором резисторе.
5. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх, работали в течение 20 с.
После этого ракета, продолжая ещё некоторое время двигаться вверх, достигла
максимальной высоты полёта 1,5 км. Найдите ускорение ракеты во время работы
двигателей. Ускорение свободного падения 10 м/с2.
6. В цилиндрическом сосуде плавает льдинка, притянутая нитью так,
что оказалась полностью погруженной в воду. Когда льдинка
растаяла, уровень воды понизился на 1 см. Какова была сила
натяжения нити? Площадь дна сосуда 100 см2. Плотность воды
1000 кг/м3. Ускорение свободного падения принять 10 м/с2.
7. Брусок массой 4 кг находится на гладкой горизонтальной поверхности. На
бруске лежит кубик массой 1 кг. При какой минимальной силе приложенной к
кубику он начнёт скользить по бруску, если
коэффициент трения между кубиком и бруском
равен 0,5. Ускорение свободного падения 10 м/с2.
1
Тренировочная олимпиада. Вариант 2.
(для учащихся 9 классов)
1. По представленному графику зависимости
скорости от времени определить начальную
скорость и ускорение тела. Написать уравнение
зависимости координаты от времени. Начальная
координата тела х0=10 м.
2. Тепловой двигатель работал непрерывно в течение
1 часа с постоянной мощностью 36 кВт.
Израсходовано 14 кг топлива с удельной теплотой сгорания 46 МДж/кг. Определить
КПД двигателя.
3. Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения планеты
Меркурий к Солнцу? Меркурий в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля, а его масса
составляет 1/18 массы Земли.
4. В сеть с напряжением 24 В включили два последовательно соединённых
резистора. При этом сила тока была равной 0,6 А. Когда эти же резисторы
подключили параллельно сила тока стала равной 3,2 А. Определить
сопротивления резисторов.
5. Тело бросают вертикально вверх. Промежуток времени между моментами,
когда тело пролетает отметку 60 м при движении вверх и вниз, составил 4 с.
Определите время всего полёта тела. Ускорение свободного падения принять
равным 10 м/с2.
6. Два тела разных плотностей и объёмов
уравновешены
на
невесомом
стержне
с
отношением плеч 1:2. После того как тела
полностью погрузили в воду, для сохранения
равновесия стержня их пришлось поменять
местами. Найти плотности тел ρ1 и ρ2, если
отношение ρ2/ ρ1=2,5. Плотность воды 1000 кг/м3.
7. Два груза, массы которых различаются в 2 раза, связаны
невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый
блок. Меньший из грузов удерживают так, чтобы он касался
поверхности стола. Более тяжёлый груз оказался при этом на
высоте 30 см от поверхности стола. На какую максимальную
высоту поднимется меньший груз, если его отпустить? Силы
трения и сопротивления не учитывать. Ускорение свободного
падения 10 м/с2.
2
Тренировочная олимпиада. Вариант 3.
(для учащихся 9 классов)
1.
По графикам зависимости силы тока от напряжения
для двух резисторов определить сопротивление цепи,
в которой эти два резистора подключены
параллельно.
2.
Под действием постоянной силы равной 10 Н, тело
движется прямолинейно так, что зависимость
координаты
тела
от
времени
описывается
2
уравнением х = 3 – 2 t + t . Определите импульс тела
в момент времени t = 5 с.
3.
Ученик с помощью нагревательного элемента, электрическое
сопротивление которого 4 Ом, нагревает в калориметре воду на
100С за 14 минут. Нагревательный элемент подключен к
источнику постоянного тока напряжением 6 В. Определить
массу воды в калориметре. Потерями тепла пренебречь.
Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг0С).
4.
Тело массой 1,5 кг скользит по горизонтальной плоскости под действием
горизонтально направленной силы, равной 5 Н. Начальная скорость равна нулю.
Коэффициент трения тела по поверхности 0,2. Какая энергия выделится в виде
тепла за 5 с после начала движения? Ускорение свободного падения 10 м/с2.
5.
Человек массой 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперёд в
горизонтальном направлении снежный ком массой 3,5 кг. Какую работу
совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на
расстояние 0,2 м? Коэффициент трения коньков о лёд 0,01. Ускорение
свободного падения 10 м/с2.
6.
В воздухе деревянный брусок, подвешенный к лёгкой
невесомой пружине, растягивает её на 4 см. Затем конец
этой пружины прикрепили ко дну сосуда с водой так, что
она удерживает тот же брусок в затопленном состоянии,
растягиваясь при этом на 6 см. Уровень воды постепенно
понижают. Какая часть от общего объёма бруска должна
выступить из воды, чтобы пружина сжалась на 2 см?
Выталкивающей силой на пружину пренебречь.
7.
Имеется микроамперметр с ценой деления 1 мА/дел. и числом делений 100.
Внутреннее сопротивление прибора 5 Ом. Какое сопротивление должно быть у
добавочного резистора, чтобы можно было бы с помощью этого прибора
измерять напряжение до 100 В?
3
Тренировочная олимпиада. Вариант 4.
(для учащихся 8 классов)
1. Определите давление на дно резервуара нефтехранилища, если уровень нефти в
нём составляет 10 м. Плотность нефти 800 кг/м3. Учесть, что атмосферное
давление составляет 100 кПа. Ускорение свободного падения 10 м/с2.
2. Определите среднюю скорость течения воды в реке, если грузовой теплоход
(идущий без остановок) за сутки по течению проходит 600 км, а против течения 
336 км.
3. Для охлаждения установки, выделяющей тепловую мощность 50 кВт, по трубке
площадью поперечного сечения 4 см2 поступает вода. При установившемся
режиме, проточная вода нагревается на 30°С. Определите скорость течения воды
в трубке, если на её нагрев идёт всё
выделяемое устройством количество теплоты.
Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг°С),
плотность воды 1000 кг/м3.
4. Насос, с двигателем мощностью 25 кВт, за 8 минут поднимает 100 м3 нефти на
высоту 6 м. Найдите КПД установки. Плотность нефти 800 кг/м3. Ускорение
свободного падения 10 м/с2.
5. К невесомому рычагу подвешены два тела равных
масс, погруженных в воду. Плотность первого тела
в 3 раза больше плотности воды, а плотность
второго в 2 раза больше плотности воды. Первое
тело подвешено на расстоянии 15 см от оси рычага.
На каком расстоянии нужно подвесить второе тело,
чтобы рычаг был в равновесии?
6. Три одинаковых резистора соединены параллельно. Если один из резисторов
отключить и подсоединить последовательно к двум оставшимся, то
сопротивление цепи увеличивается на 700 Ом. Каково сопротивление каждого
резистора?
4
Тренировочная олимпиада. Вариант 5.
(для учащихся 8 классов)
1. Имеются два кубика одинаковой массы. Один изготовлен из платины, другой из
алюминия. Размеры какого кубика больше? Во сколько раз различаются длины
рёбер этих кубиков? Плотность платины 21600 кг/м3, алюминия – 2700 кг/м3.
2. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч. Определить
его скорость на второй половине пути, если средняя скорость движения на всём
пути 12 км/ч?
3. Система, состоящая из двух опорных стержней, трёх
невесомых нитей и неподвижного блока находится в
равновесии. Трение отсутствует. Все нити вертикальны.
К верхнему стержню нить прикреплена точно
посередине. Определите массу нижнего стержня, если
масса верхнего стержня 0,5 кг.
4. В воду массой 1 кг при 20 0С брошен комок мокрого снега массой 250 г. Когда
весь снег растаял, установилась равновесное состояние при температуре равной
5 0С. Определите, какова была масса воды в комке снега. Удельная теплота
плавления снега 334 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг0С).
Теплоёмкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
5. Однородный проводник сопротивлением 2 Ом, имеет одинаковую по всей длине
площадь поперечного сечения. Его разрезали на несколько равных по длине
кусков и соединили их параллельно. Когда на получившийся участок с
параллельным соединением подали напряжение 2 В, сила тока в неразветвленной
части цепи оказалась равной 16 А. На сколько частей разрезали проводник?
6. В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска 100 г, а
его плотность 8 г/см3. Определите массу золота, содержащегося в куске. Принять,
что плотности кварца и золота равны соответственно 2,65 и 19,36 г/см3.
5
Тренировочная олимпиада. Вариант 6.
(для учащихся 8 классов)
1. В подрывной технике применяется бикфордов шнур, по которому огонь
распространяется со скоростью 1 см/с. Какой длины нужно взять шнур, чтобы
успеть отбежать от места взрыва на 300 м после того, как шнур зажжён? Скорость
бега принять равной 5 м/с.
2. Нагретый до температуры 80°С алюминий массой 0,5 кг опускают в
сосуд с водой, температура которой составляет 20°С. После этого в
сосуде устанавливается температура, равная 22°С. Определите массу
воды в сосуде. Тепловыми потерями пренебречь. Удельная
теплоёмкость алюминия 880 Дж/(кг°С), воды – 4200 Дж/(кг°С).
3. Из пункта А в пункт В выехал автомобиль «Волга» и двигался с постоянной
скоростью 60 км/ч. Одновременно навстречу ему из пункта В в пункт А выехал
автомобиль «Вольво». Фиксировались три момента времени: в 12.10 автомобили
проехали мимо друг друга, в 12.28 «Вольво» достиг пункта А, а в 13.00 «Волга»
прибыла в пункт В. С какой постоянной скоростью двигался автомобиль «Вольво»?
4. U-образная, вертикально расположенная трубка постоянной площади поперечного
сечения, частично заполнена водой так, что расстояние от открытых концов трубки
до уровня воды в коленах равно 6 см. Какой максимальный по высоте столб масла с
плотностью 800 кг/м3 можно налить в одно из колен трубки, чтобы масло не
выливалось? Плотность воды 1000 кг/м3. Масло и вода
не смешиваются.
5. Определить сопротивление показанного на рисунке
участка цепи сначала при разомкнутом ключе, затем
при замкнутом ключе. Сопротивления резисторов
известны: R1 = R4 = 30 Ом, R2 = R3 = 90 Ом.
6. Два неподвижных одинаковых медных шара получили одинаковую по величине
энергию, в результате чего первый шар нагрелся на 8°С, оставаясь неподвижным, а
второй приобрёл определённую скорость, не нагреваясь. Определите скорость
второго шара. Удельная теплоёмкость меди 400 Дж/(кг°С).
Ответы к тренировочным олимпиадам
Вариант 1: 1) 1 см; 2) 500 Дж/(кг°С); 3) – 5 Дж; 4) 12 В; 5) 5 м/с2; 6) 1 Н; 7) 6,25 Н.
Вариант 2: 1) 20 м/с; –2,5 м/с2; x0=10+20t–1,25t2; 2) 20%; 3) 2,88; 4) 10 Ом; 30 Ом;
5) 8 с; 6) 1200 кг/м3; 3000 кг/м3; 7) 40 см.
Вариант 3: 1) 12 Ом; 2) 40 кгм/с; 3) 0,18 кг; 4) 50 Дж; 5) 29,4 Дж; 6) 0,8; 7) 995 Ом.
Вариант 4: 1) 1,8105 Па; 2) 5,5 км/ч; 3) 1 м/с; 4) 40%; 5) 20 см; 6) 600 Ом.
Вариант 5: 1) У кубика из алюминия длина ребра в 2 раза больше; 2) 9 км/ч; 3) 1 кг;
4) 77 г; 5) 4; 6) 77,5 г.
Вариант 6: 1) 60 см; 2) 3 кг; 3) 100 км/ч; 4) 10 см; 5) 45 Ом; 60 Ом; 6) 80 м/с.
6