Статистика в агрономии - Забайкальский аграрный институт

Министерство образования и науки Российской Федерации
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Забайкальский аграрный институт – филиал ФГБОУ ВПО
«Иркутская государственная сельскохозяйственная академия»
Факультет Технологический
Кафедра Агрономии
Методические указания и контрольные вопросы по
прохождению дисциплины
«Статистика в агрономии»
Направление подготовки ООП 110400.62 «Агрономия»
Профиль 1. Агрономия
Профиль 2. Защита растений
Форма обучения: заочная
Квалификация (степень) бакалавр
Курс 3
Чита 2014
Раздел 1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ.
1. Цели и задачи курса
Статистические методы необходимы при постановке экспериментов,
так как только с их помощью можно установить, зависит ли наблюдаемое
различие между опытными и контрольными группами от влияния изучаемого
фактора или же оно чисто случайное, т.е. определяется многими другими
факторами, не контролируемыми и не поддающимися учету.
Цель
дисциплины:
изучения
курса
является
применения
статистических методов для решения задач анализа данных в биологическом
экспериментальном исследовании.
2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина относится к факультативным дисциплинам.
Изучение данной дисциплины предваряет изучение таких дисциплин
как «Математика», «Математические методы», «Информатика». Полученные
в ходе изучения биометрии знания и умения, помогут будущему специалисту
в выборе наиболее оптимальных методов биологический статистики.
3. Результаты освоения дисциплины
Процесс
изучения
дисциплины
направлен
на
формирование
следующих компетенций (в соответствии с ФГОС приказ Минобрнауки
России от 22 декабря 2010 г. № 811):
- владением культурой мышления, способностью к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения
(ОК-1);
- стремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и
мастерства (ОК-6);
- готовностью изучать современную информацию, отечественный и
зарубежный опыт по тематике исследований (ПК-23);
- способностью к обобщению и статистической обработке результатов
опытов, формулированию выводов (ПК-26).
В результате освоения дисциплины студент должен демонстрировать
следующие результаты образования:
ЗНАТЬ
-Статистическое оценивание и проверку гипотез;
-методы обработки экспериментальных данных
-математические методы в биологии
УМЕТЬ
- применять знания области физики, химии, наук о земле и биологии для
освоения дисциплин и решения профессиональных задач
ВЛАДЕТЬ
- навыками, необходимыми для освоения теоретических основ и
биологии и экологии.
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Структура дисциплины по разделам, формам организации и
контроля обучения
Аудиторная работа
(час)
№
Название
раздела/темы
СРС
час
Лек
ции
Практ./
семин.
Лаб.
зан.
Итого
Формы
текущего
контроля и
аттестации
3 курс
1
2
Введение.
Систематизация
материала.
Графическое
изображение
вариационного ряда.
Основные
характеристики
вариационного ряда.
Малые выборки и их
особенности
1
10
Конспект
лекций
1
10
Конспект
лекций
3
4
5
6
Анализ
распределения.
Нормальное
распределение и его
закономерности.
Примеры типов
распределения
случайных величин
Оценка параметров
генеральной
совокупности.
Сравнение
статистических
показателей.
Измерение связи.
Корреляционный
анализ.
Регрессионный
анализ.
Дисперсионный
анализ
2
10
Конспект
лекций
1
10
Конспект
лекций
1
10
Конспект
лекций
2
10
Конспект
лекций
ИТОГО
8
60
72
Зачет
4.2. Содержание разделов дисциплины:
4.2.1. Введение. Систематизация материала. Графическое изображение
вариационного ряда. Необходимость применения математических методов к
изучению
биологических
явлений.
Методологические
предпосылки
правильного применения статистического метода в биологии. Понятия об
однородности
материала,
точности
и
многократности
измерений,
репрезентативности выборки. Соотношение статистического метода с
экспериментальным. Биологическая статистика и ее задачи. Понятие
статистической совокупности. Генеральная совокупность. Выборка. Методы
рендомизации, как основа обеспечения репрезентативности выборки.
Систематизация варьирующих величин – составление вариационного
ряда.
Определение размаха варьирования. Ранжирование в случае
прерывистой (дискретной) изменчивости, разбивка на классы в случае
непрерывной изменчивости. Определение оптимального числа классов,
расчет величины классового интервала. Систематизация в случае
качественной (альтернативной) изменчивости. Полигон распределения,
гистограмма распределения. Графическое изображения ряда, как метод
анализа распределения.
4.2.2. Основные характеристики вариационного ряда. Малые
выборки и их особенности. Характеристика центра распределения.
Среднее арифметическое. Определение, значение и математические
свойства. Мода и медиана.
Характеристики вариации. Среднее квадратическое отклонение
(стандартное отклонение). Определение и значение. Понятие о степенях
свободы. Коэффициент вариации, определение и его значение как меры
изменчивости.
Особенности определения характеристик в случае разбивки
вариационного ряда на классы.
Определение доли в случае качественной изменчивости, выражение её в процентах и промилле.
Особенности обработки вариационных рядов в случае небольшого
числа членов (малые выборки). Модификации формулы среднего
квадратического
совокупности
отклонения.
(распределение
Оценка
параметров
Стъюдента).
Правила
генеральной
отбрасывания
"выскакивающих" вариант.
4.2.3. Анализ распределения. Нормальное распределение и его
закономерности. Примеры типов распределения случайных величин.
Случайные события. Понятие о вероятности случайного события
Классическое
определение
вероятности.
Эмпирические
(опытные,
апостериорные) и теоретические (истинные, априорные) вероятности.
Прямые и обратные вероятности. Независимые события. Теоремы
сложения и умножения вероятностей.
Распределение вариант в вариационном ряду и закономерности
распределения вероятностей. Нормальное распределение. Параметры
нормального распределения: математическое ожидание и дисперсия.
Закономерности модификационной изменчивости - статистические
закономерности.
Понятие о доверительных вероятностях и уровнях значимости
Нормированное отклонение.
Биноминальное
распределение.
Параметры
биноминального
распределения и методы их оценки.
Нормальное распределение. Вычисление теоретически ожидаемого распределения на основании эмпирического.
Критерии χ 2 (хи – квадрат), коэффициент Пирсона, его оценка с
помощью таблиц. Степени свободы. Нулевая гипотеза.
4.2.4.
Оценка
параметров
генеральной
совокупности.
Сравнение статистических показателей. Возможность суждения о
параметрах генеральной совокупности по характеристикам выборки.
Доверительные интервалы. Средняя ошибка средней арифметической,
её определение и значение для оценки математического ожидания
генеральной совокупности.
Средние ошибки других характеристик (среднего квадратического
отклонения,
коэффициента
вариации,
ошибки
процентов)
и
их
значение. Показатель точности опыта.
Сравнение средних арифметических двух заходящих друг за друга
(трангрессивных) рядов. Понятие о нулевой гипотезе. Критерий t Стъюдента. Особенности сравнения средних арифметических в случае
малых или неравновеликих выборок. Методы сравнения других
характеристик вариационных рядов.
4.2.5.
Измерение
связи.
Корреляционный
анализ.
Регрессионный анализ. Физиологическая корреляция. Функциональная
связь и
корреля-
тивная
изменчивость (сопряженная вариация).
Понятие о двумерных случайных величинах. Измерение степени
линейных корреляций. Составление таблиц. Коэффициент корреляции критерий степени связи при двумерном нормальном распределении.
Формулы и расчеты. Положительная и отрицательная корреляция.
Оценка коэффициента корреляции.
Понятие о регрессии. Эмпирические линии регрессии. Уравнение
регрессии. Теоретическая линия регрессии. Односторонняя регрессия.
Коэффициент
регрессии.
Достоверность
линии
регрессии
и
коэффициента регрессии. Ошибка коэффициента регрессии и оценка
его достоверности. Сравнение коэффициентов регрессии. Связь между
регрессией и корреляцией.
4.2.6. Дисперсионный
анализ.
Дисперсионный
анализ
и
её
сущность. Общие предпосылки использования дисперсионного анализа.
Градации факторов и их характер. Схема варьирования при различии по
одному фактору. Разное варьирование вариант и его характеристика.
Суммы квадратов и их вычисление. Степени свободы. Общая схема
дисперсионного анализа при различии по одному фактору. Схема
варьирования при различии по двум факторам. Суммы квадратов
степени свободы и их вычисление при двух факторах. Общая схема
дисперсионного анализа при различии по двум факторам.
Пакеты статистических программ и работа с ними.
5. Образовательные технологии
При освоении дисциплины используются следующие сочетания
видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной
деятельности бакалавров для достижения запланированных результатов
обучения и формирования компетенций.
Таблица 3.
Методы и формы
активизации
деятельности
Дискуссия
Виды учебной деятельности
ЛК
ПР
х
х
ЛБ
СРС
х
IT-методы
х
Командная работа
х
Разбор кейсов
х
Опережающая
СРС
Индивидуальное
обучение
Проблемное
обучение
Обучение
на
основе
опыта
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины
реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:
-изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с
использованием компьютерных технологий;
-самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с
использованием Internet-ресурсов, информационных баз, методических
разработок, специальной учебной и научной литературы;
-закрепление теоретического материала при проведении практических
занятий
6. Организация и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов
Литература:
1. Зинченко А. П. Статистика: учебник. – М.: КолосС, 2007. – 568 с.
2. Практикум по статистике: учеб. пособие / Под ред. Зинченко А.П. – М.:
КолосС, 2003. – 392 с.
Дополнительная:
7. Смиряев Л.В., Гохман М.В. "Биометрические методы в селекции
растений", М.,Агропромиздат, 1985. 215с.
8. Снедокор Дж. "Статистические методы в применении к исследованиям в
сельском хозяйстве и биологии". Перевод с английского, М.,"Сельхозиздат",
1961.
9. Демьянов Ю. Э. Литвин Н.Ф. Применение математических методов и ЭВМ
в биологии. Под ред. Селькова. М. Изд-во МГУ. 1981.
10. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере.
Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2001. – 656 с.
Рекомендации по выполнению самостоятельной работы
Для оценки самоподготовки студенты выполняют самостоятельную
работу в виде реферата. При написании реферата необходимо указать
суть данного вопроса, ответ можно сопровождать рисунками, схемами и
т.п., обязательно необходимо приводить примеры для иллюстрации
объясняемого явления. Структура реферата включает в себя титульный
лист с указанием дисциплины, темы, номера шифра и специальности,
ФИО студента и преподавателя, кроме того, в структуру входит
оглавление, введение, основная часть реферата, заключение, список
литературы.
Общий объем реферата составляет 12 листов формата А4. Оформляется
реферат согласно Методическому пособию по оформлению рефератов,
курсовых и выпускных квалификационных работ (420 ауд.).
Вопросы для реферата.
1. Основные этапы в становлении биологической статистики.
2. Совокупность,
примеры
различных
совокупностей.
Отличие
выборочной совокупности от генеральной.
3. Принципы группировки данных при качественной дискретной и
непрерывной изменчивости.
4. Вариационный
ряд.
Особенности
распределения
вариант
в
вариационном ряду. Графическое изображение вариационного ряда.
5. Размах вариационного ряда и лимиты. Мода и медиана.
6. Средняя арифметическая и ее свойства. Ее сущность. Формулы для
вычисления.
7. Варианса и среднее квадратическое отклонение.
8. Понятие степень свободы.
9. Средняя геометрическая. Формулы для ее вычисления.
10.Коэффициент вариации, его отличие от среднего квадратического
отклонения.
11.Вероятность. Формулы для вычисления вероятности. Приведите
примеры некоторых биологических явлений, осуществление которых
может быть оценено известной вероятностью.
12. Нормальная
вариационная
кривая
и
ее
характеристика.
Нормированное отклонение.
13. Уровни
значимости.
Связь
между
уровнем
значимости
и
вероятностью.
14. Доверительные
вероятности.
Охарактеризуйте
термины
«доверительные границы», «доверительный интервал».
15.Выборочные и генеральные совокупности.
16. Средняя ошибка S x - ошибка выборочности. Формулы вычисления.
17. Критерий Стьюдента. Случаи его использования.
18. Сущность нулевой гипотезы. Приведите примеры.
19. Формулы
для
определения
необходимого
объема
выборочной
совокупности. Охарактеризуйте основные предпосылки выборочного
метода.
20.Понятие о корреляции. Положительная и отрицательная корреляция.
21. Коэффициент корреляции. Формулы для его вычисления.
22. Выборочность коэффициента корреляции. Оценка его достоверности.
23.Понятие о регрессии. Односторонняя и двусторонняя регрессия.
24. Коэффициент регрессии.
25. Ошибка коэффициента регрессии и его достоверность.
26.Альтернативная
вариация.
Средняя
арифметическая
и
среднее
квадратическое отклонение при альтернативной вариации.
27. Средняя ошибка при альтернативной вариации. Доверительные
границы для доли.
28.Сущность дисперсионного анализа.
29. Общая схема дисперсионного анализа при однофакторном опыте.
30.Установление
достоверности
влияния
изучаемого
фактора.
Фактические и табличные значения F.
31.Критерий соответствия хи-квадрат. Формулы для его вычисления.
32. Закономерности распределения χ2. Понятие вероятности и значимости
в применении χ2 .
33. Фактические данные и нулевая гипотеза.
34. Нулевая гипотеза. Области отбрасывания нулевой гипотезы.
Вопросы для зачета
1. Предмет и основные понятия биологической статистики. История
биометрии.
2. Группировка данных, совокупность и вариационный ряд.
3. Совокупность, примеры различных совокупностей. Отличие выборочной
совокупности от генеральной совокупности.
4. Принципы группировки данных при качественной дискретной и
непрерывной изменчивости.
5. Вариационный ряд. Особенности распределения вариант в вариационном
ряду. Графическое изображение вариационного ряда.
6. Статистические показатели для характеристики совокупности.
7. Размах вариационного ряда и лимиты. Мода и медиана.
8. Средняя арифметическая и ее свойства. Формулы для вычисления.
9. Варианса и среднее квадратическое отклонение.
10. Понятие степень свободы.
11. Средняя геометрическая. Формулы для ее вычисления.
12. Коэффициент вариации, его отличие от среднего квадратического
отклонения.
13. Закономерности случайной вариации. Вероятность. Формулы для
вычисления вероятности.
14. Нормальная вариационная кривая и ее характеристика. Нормированное
отклонение.
15. Уровни значимости. Связь между уровнем значимости и вероятностью.
16. Доверительные вероятности или доверительный интервал.
17. Оценка достоверности статистических показателей. Выборочные и
генеральные совокупности.
18. Средние ошибки, ошибки выборочности. Формулы вычисления.
19. Критерий Стьюдента, случаи и примеры его использования.
20. Нулевая гипотеза. Сущность нулевой гипотезы.
21.
Формулы
для
определения
необходимого
объема
выборочной
совокупности. Охарактеризуйте основные предпосылки выборочного метода.
22. Измерение связи. Корреляция. Понятие о корреляции. Положительная и
отрицательная корреляция.
23. Коэффициент корреляции. Формулы для его вычисления.
24. Выборочность коэффициента корреляции. Оценка его достоверности.
25. Понятие о регрессии. Односторонняя и двусторонняя регрессия.
26. Коэффициент регрессии. Ошибка коэффициента регрессии и его
достоверность.
27. Статистический анализ вариации по качественным признакам.
28.
Альтернативная
вариация.
Средняя
арифметическая
и
среднее
квадратическое отклонение при альтернативной вариации.
29. Средняя ошибка при альтернативной вариации. Доверительные границы
для доли.
30. Дисперсионный анализ. Сущность дисперсионного анализа.
31. Общая схема дисперсионного анализа при однофакторном опыте.
32. Установление достоверности влияния изучаемого фактора. Фактические и
табличные значения F.
33. Изучение степени соответствия фактических данных теоретически
ожидаемым.
34. Критерий соответствия хи-квадрат. Формулы для его вычисления.
35. Закономерности распределения χ2. Понятие вероятности и значимости в
применении χ2 .
36. Фактические данные и нулевая гипотеза. Области отбрасывания нулевой
гипотезы.
Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения
дисциплины
Оценка результатов самостоятельной работы организуется как
единство двух форм: самоконтроль и контроль со стороны преподавателей.
Оценка успеваемости студентов осуществляется по результатам:
1) Подготовки к лекциям (написания конспектов).
2) Устного опроса на лекциях и практических занятиях.
3) Выполнения и защиты практических работ, индивидуальных
контрольных работ.
4) Сдаче зачета.
Материально-техническое
обеспечение
модуля
(дисциплины):
Компьютерная проекционная техника. Демонстрационные плакаты.
Раздаточный методический материал. Макеты. Программное обеспечение:
Statistica 6.0, Past.
Методические рекомендации составлены на основе Стандарта ООП ЗабАИ–
филиала ФБГОУ ВПО «ИрГСХА» в соответствии с требованиями ФГОС,
утверждённого приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2010 г. № 811
по направлению подготовки "Агрономия".
Автор (ы) к.б.н., доцент Борискин И.А.
Программа одобрена на заседании кафедры Агрономия ЗабАИ–филиала
ФГБОУ ВПО «ИрГСХА (протокол №__ от «__»
201 г.).
Заведующий кафедрой ____________ к.б.н., доцент Борискин И.А.
Программа одобрена на заседании учебно-методической комиссии
Технологического факультета протокол №___от «_____» _______20
Председатель учебно-методической комиссии ____________
Рецензент(ы)