Содержание программы по алгебре

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1.
Первообразная и интеграл.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса
и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница.
Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной
дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к
простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и
построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе
наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о
вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится
при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и на хождения центра масс, не является
обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Показательная и логарифмическая функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования
показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства
и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная
степенной функции.
Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с
показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить
решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их
системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со
свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз
можно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с
целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки
класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и
показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических
вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в
соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций
в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит
широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
3. Повторение.
Уроки повторения в 11 классе (6 уроков)
1. Основные теоретические сведения, необходимые для решения задач планиметрии.
Решение задач планиметрии.
2. Анализ типовых заданий ЕГЭ (В4, В6).
3. Решение типовых заданий по планиметрии.
4. Технология решения задач стереометрии.
5. Анализ типовых заданий ЕГЭ (В9, С2).
6. Решение типовых заданий по стереометрии.
УРОКИ ПОВТОРЕНИЯ (12 часов).
Урок 1. Понятие функции, область определения, множество значений,
четные и нечетные функции, периодические функции. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 2. Производная. Применения производной. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 3. Тригонометрия. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 4. Тригонометрия. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 5. Показательная функция. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 6. Логарифмическая функция. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 7. Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств.
Задания ЕГЭ-2013.
Урок 8. Иррациональные уравнения и неравенства. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 9. Системы уравнений. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 10. Решение текстовых задач. Задания ЕГЭ-2013.
Урок 11, 12. Итоговая контрольная работа. Вариант ЕГЭ-2013.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Календарно-тематическое планирование учебного курса геометрии для
11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного)
общего образования по математике и программы для общеобразовательных
учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по
геометрии для 10 - 11 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В.
Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний,
умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы,
предусмотренные
федеральным
компонентом
государственного
образовательного стандарта основного общего образования по математике .
Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с
программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11
классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008., изменения в изучении
содержания материала не внесены .
Программа рассчитана на 51 ч (2 часа в неделю в первом полугодии, 1
час в неделю во втором полугодии).
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и
самостоятельных работ.