Ключевые слова: Эффект Казимира, нулевые колебания
реклама
Оценка вклада нулевых колебаний вакуума в расплывание-собирание волнового пакета электрона в рамках Унитарной квантовой теории. Шатохин Валерий Михайлович Изобретатель - СССР. ЗАО «Инноватика.ком», ведущий эксперт, руководитель работ по разработке нетрадиционных источников энергии. Аннотация: Расшифровано численное значение коэффициента в выражении T. Boyer для вакуумной энергии в рамках эффекта Казимира для сферической электропроводящей полости через постоянную тонкой структуры как 4π α/1-α=0.092375. Предложена пульсирующая модель электрона в локальной области пространства от 2πR0 до λКомптона на условиях резонанса. Высказана гипотеза, что коллективные нулевые колебания вакуума подчиняются закону гармонического осциллятора циклоидного типа. Ключевые слова: Эффект Казимира, нулевые колебания вакуума, пульсирующая модель электрона, унитарная квантовая теория. В рамках квантовой теории поля при нулевой температуре возникновение вакуумной плотности энергии, а следовательно и силы между идеально проводящими пластинами, объясняется изменением спектра нулевых колебаний из-за обращения в нуль тангенциальной составляющей электрического поля [1], эффект Х.Казимира[2]. В Унитарной квантовой теории (УКТ) индивидуальность частицы представляется волновым пакетом парциальных волн с линейной дисперсией [3] . При этом дисперсия выбрана так, чтобы пакет волн периодически расплывался и собирался на длине волны де Бройля, а огибающая этого процесса совпадала с волновой функцией. Такой подход, позволил вычислить в скалярном поле безразмерный электрический заряд и постоянную тонкой структуры с точностью 0,3%, ввести понятие квантования электрического заряда как баланс между дисперсией и нелинейностью. Найденное уравнение для одиночной частицы со сложно осциллирующим зарядом устранило противоречие по расплыванию волнового пакета как конечного решения волнового уравнения. Оценим возможный электромагнитный вклад флуктуаций вакуумной энергии структурированных в пакет парциальных волн на примере электрона. Эффект накладывает только ограничения на расстояние по взаимодействиюменее 1 мкм, линейные размеры, геометрию и топологию пространства, ограниченного идеально проводящей поверхностью - стенками. Специфика электромагнитного поля состоит в его поперечности и так называемых естественных граничных условиях на стенках – обращение в нуль тангенциальных составляющих электрического поля EƬ =0. В литературе приведены многочисленные расчеты эффекта Казимира с положительно и отрицательной энергией вакуума конфигураций резонаторов: параллелепипеда и для различных тел с поверхностями вращения: цилиндра, тора, эллипсоида, сфероида и т.д. с непроницаемыми и полупроницаемыми стенками. Трёхмерные задачи дают несколько вариантов с разными эквивалентными топологиями путем формальной замены одного или нескольких отрезков в параллелепипеде на окружность или вариаций главных полуосей эллипсоидов вращения, и в основном приведены в обзоре [1]. При решении задач в вышеперечисленных конфигурациях показана возможность перехода казимировской энергии через нуль и изменения знака при вытягивании «резонатора», то есть изменении соотношения сторон или осей. Первоначально, с целью использования минимальных предположений физического характера в принятый процесс трансформации частицы в рамках УКТ: расплывание-перенос-собирание волнового пакета и учитывая per se электрона в [4] в качестве модели оценки была принята сферическая оболочка, которая не меняет положительного знака вакуумной энергии, что соответствует силе казимировского отталкивания и предположительно отвечает за этап переноса. Эффект Казимира наблюдается для материальных оболочек с физическими стенками различных конфигураций, что подтверждено многочисленными экспериментами с точностью до 1%. Замена в данной работе физической стенки на виртуальную оболочку пакета волн электрона, как «сгустка» электромагнитных полей со сложной внутренней структурой, вполне корректно с точки зрения замены рассмотрения поля внутри частицы некоторыми эффективными граничными условиями. В.Дубовик в [4] органично демонстрирует связь формализма квантовой механики с теорией упругости и электромагнитизма, при этом постоянная тонкой структуры имеет чисто геометрический и кинематический характер. Там же продуктивно апробирована эта связь на примере модели электрона как упругой однослойной оболочки, заключенной между радиусами λ с и R0 , связанных постоянной тонкой структуры. Кроме совместимость нелинейного уравнения Л.Сапогина того, показана УКТ в интерпретации терминов упругости и электромагнитизма. «Сердцевина» внутренней структуру электрона В.Дубовика имеет магнитотороидальную топологию, объем(внешняя оболочка) - 4-сферы трехмерного электрона. Учтем вышеперечисленные пограничные условия и приступим к оценке. Сила Казимира F (вакуумная энергия Ecaz) для электромагнитного поля при граничных условий электропроводящей сферы радиуса «а» впервые получена T. Boyer в 1968 году расчетным путем с моделированием на компьютере [5]. В рассматриваемой оценке приняты следующие значения по T. Boyer (Физическая энциклопедия. Эффект Казимира): Ecaz = +0,09235 ħc/2a , (1) где ħ - постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, a – радиус сферы. В [6] аналитически подтвержден результат T. Boyer и получен численный коэффициент для плотности электромагнитной энергии вакуума в сферической полости диаметром D: E = 0,0924/D. Для сферы Ecaz ˃ 0, что соответствует отталкиванию противоположных участков сферы. Кроме того, в [1] приведены результаты расчетов для полной вакуумной энергии с учетом поправок с применением компонента вакуумного тензора энергии-импульса для кубического объёма E= +0,0916 ħc/a и для электромагнитной энергии вакуума в [7] EEM = 0,0932 ħc/a, где a – длина ребра куба. Авторы [7] обращают внимание на «удивительную близость численных коэффициентов в кубическом объеме и в формуле для энергии для сферической полости» в [6] при a=2R и в [1] образно выразились, что различия значений энергии в том, что вакуумная энергия «не залезает» в углы куба. Будем считать, что численные значения электромагнитной энергии нулевых колебаний вакуума для сферической полости согласно формулы (1) заслуживают доверия. С одной стороны, эффект отталкивания можно просто объяснить кулоновскими силами отталкивания разных частей одноименно заряженной частицы. Кстати Х.Казимир[8] пытался объяснить стабильность электрона действием отрицательных (сжимающих)вакуумных сил, но получил противоположный результат. В [9] проведен анализ полуклассических моделей Х.Казимира и показано, что в моделях с точечной массой силы отталкивания Кулона тождественны положительным силам Казимира, поэтому не дают вклада в массу покоя электрона. В данной работе наивная модель электрона построена на следующих предположениях и отождествлении с понятиями УКТ. Электрон ≡ пакет парциальных волн – замкнутое автономное эволюционирующее образование с обратной связью в виде следящей системой обеспечения резонанса нулевых колебаний физического вакуума. Под эволюцией понимается прямая - обратная взаимосвязь между периодической инверсией знака энергии Казимира и конфигурации оболочки резонатора. Парциальные волны изменение ≡ нулевым колебаниям. Оболочка автономного образования отождествляется с огибающей пакета парциальных волн в УКТ ≡ с конфигурацией оболочки резонатора в эффекте Казимира ≡ с пограничной поверхностью между возмущенной на условиях резонанса и невозмущенной областью пространства среды вакуум- эфира(дань историческому названию) - зона близкодействия частиц среды ВЭ, с единственным условием - обращения в нуль тангенциальных составляющих электрического поля EƬ =0 на стенках оболочки. Ограниченная область пространства с повышенной плотностью внутренней энергии отождествляется с per se электрона. Под основным динамическим решением УКТ расплывания-собирания пакета в предложенной модели подразумевается трансформация оболочки электрона с EƬ =0 при изменении знака внутренней энергии нулевых колебаний среды ВЭ, ограниченной этой оболочкой: «раздуваемой» при положительной энергии и сжимаемой при отрицательной. расплыванием-собиранием пакета в УКТ Другими словами под подразумевается динамика изменения конфигурации стенок резонатора в эффекте Казимира. Для устранения противоречивых понятий в модели сознательно отказались от определения «энергии(массы) покоя», а численное значение E0= mеc2 определено как полная внутренняя энергия электрона. Из анализа уровней симметрии резонансных оболочек [1] и математического моделирования [4] исходная структурная функция электрона была определена как оболочка высокой сферической симметрии. Промежуточная задача оценки формировалась следующим образом: На основе экспериментальных данных для электрона расшифровать численный коэффициент «k» в формуле (1) для сферической оболочки с EƬ =0 на допущении: какую работу надо совершить против сил Казимира, с тем, чтобы положительная энергия нулевых колебаний физического вакуума была равна внутренней энергии электрона E0= mеc2 (по аналогии с оценкой классического радиуса электрона R0, основанном на допущении того, что энергия покоя электрона равна его электростатической энергии). Приравняв Ecaz = E0 оценим радиус сферы a = k ħ/2me c = 1,78309(03) 10-14 /м/, при расчетной величине k= 0,09235 в формуле (1). Следуя, что формула вакуумной энергии должна содержать только фундаментальные константы и экспериментальные параметры электрона, преобразуем: a= 4πα ħc/2me c2 = α 2πħ/mеc = α λc , (2) где λc = 2πħ/mеc комптоновская длина волны (волна де-Бройля для электрона), при этом k1= 4πα = +0,09170(12) с точностью 7,351 х10-3 к расчетной величине k . Минимальная область пространства в которой сосредоточена внутренняя энергия электрона ограничена радиусом 2πR0 = 1, 770564130 10-14 /м/ . Тогда, сохраняя первоначальный вид выражения (1) при принятом допущении для электрона: E0 = Ecaz = 4πα ħc/2(2πR0 ) , (3) где α – постоянная тонкой структуры, ħ – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, R0 – классический радиус электрона. Анализируя формулу (3) отметим: Минимальную область повышенной плотности энергии в которой сосредоточена E0 , ограниченную радиусом а=2πR0 , определим как область локализации ; Имеется сферическая симметрия относительно центра частицы(центра тяжести пакета), что не противоречит УКТ и принято при оценке постоянной тонкой структуры[3 с. 69]; Коэффициент k1= 2(2πα) = 0,09170 – может характеризовать структурную функцию электрона. Например, как два равновероятных варианта пространственной ориентации зон деформации сферической оболочки вырезанных: двумя подобными растворными телесными углами 2πα в единицах стерадиан или кольцевой экваториальной зоной 4πα. Следовательно, поток положительной энергии нулевых колебаний вакуума, в понимании сила Казимира, не равномерно деформирует, как принято считать, сферическую оболочку, а деформирует площадку оболочки, вырезанную по одному из двух вышеперечисленных вариантов. Зону трансформации оболочки («раздувания») положительной энергией Казимира от а=2πR0 до λc определим как область переноса внутренней энергии электрона нулевыми колебаниями вакуума до момента инверсии знака силы Казимира на комптоновской длине волны электрона. С учётом конечных линейных размеров области локализации с а=2πR0 выражение (3) примет вид: Ecaz переноса = 4π х ħc/2 (λc - α λc) = 4π/1-α ħc/2λc , (41) или Ecaz переноса = 4π α/1-α ħc/2(2πR0 ) (42) что можно трактовать как перенос части внутренней энергии электрона из области локализации на длине волны Комптона: Ecaz переноса = E0 (1-α) (5) Если доверять численным значениям коэффициента k в выражении (1) доля внутренней энергии электрона остаётся в области локализации («часть энергии покоя остается в покое») и не претерпевает переноса на длине волны Комптона, что составляет α E0 = 5,974419(19) 10-16 Дж или 0,73% от внутренней энергии электрона. В результате оценки вклада … обратим внимание, что формула (1) носит универсальный характер для сферических оболочек с EƬ =0: Ecaz = +4π α/1- α ħc/2a, (6) где k= 0,092375 лежит в диапазоне расчетных 0,09235 ÷ 0,0940 [5] и [6] соответственно. В рамках этой оценки выразим заряд электрона, численное значение которого не является проверочной функцией из-за тождественного пересечения с E0 : e2 = 4πα ħc Ɛ0 , (71) где Ɛ0 – (ди)электрическая постоянная вакуума, или e2 = 2πα h/c 107 (72) Выражение (71) не содержит ни одного персонального параметра электрона, а только фундаментальные параметры среды, скорость реализации акта взаимодействия частиц в среде и условие Планка их взаимодействия. Преобразованное через Ɛ0 выражение (72) содержит единую константу локализации K0 = h/c для фотона, электрона, протона и нейтрона – всего «строительного материала» атомов. В порядке анонсирования следующей «Оценки…» обратим внимание заинтересованного читателя, что если перегруппировать члены в (71), то получим выражение для «направленности или хода времени» - пятой аксиомы в «Причинной механики» Н.Козырева в обозначениях [11 с. 241 − 247]: с2 = αc1 =2Ɛ0 e2 / h , (8) где с2 – псевдоскаляр, с1 = с – скорость света в вакууме, а «ход времени» определен по отношению к пространству как δt = 1/c2 δx. При этом член e2/h введен «рукой» из соображений размерности скорости, а коэффициент – «2» получен из экспериментов автора. Такое совпадение вряд ли случайно, если учесть, что здесь следуем только законом сохранения энергии-импульса для консервативных систем на допущении: какую работу надо совершить против сил Кулона и Казимира, чтобы внутренняя энергия электрона была равна и электростатической, и положительной энергии нулевых колебаний вакуума, что физически исключает тождественность подходов. В то же время, более понятна, чем у Н.Козырева, линия развития взаимодействий частиц в логике К.Ф. Гаусса - о конечности скорости передачи действия, что впоследствии получило название как явление запаздывания потенциала. Дальнейшие трансляции такого подхода П.Гербером и А.Рыковым на гравитационный потенциал дают удивительные совпадения с астрофизическими наблюдениями. Все это указывает, что объединяющим является среда, как бы мы ее не называли вакуум или эфир, ее фундаментальные параметры и принципы взаимодействия частиц в среде вакуум-эфира. Обсуждение. 1. Данная оценка носит прикладной характер с целью разработки основ конструирования электровакуумных источников энергии типа швейцарской установки «Тестатик» [3]. 2. В УКТ не определена/отсутствует структурная функция в описании электрона, что привело к «размазыванию» его внутренней энергии с периодическим возникновением и исчезновением пакета – локальной повышенной плотности энергии в пространстве. Теория нулевых колебаний, эффект Казимира, прямо указывает на возможность изменения знака внутренней энергии при трансформации сферической симметрии оболочки электрона, то есть при изменении геометрии и топологии резонансной полости [1]. Кроме того, в общем виде аналитически доказано [10], что сила Казимира в полости состоящей из двух разнесенных в пространстве полусфер энергия отрицательная – противоположности притягиваются, в том числе с зеркальной симметрией. Поэтому на расстоянии переноса – комптоновской длины волны λc, возможна инверсия знака силы Казимира и процесс трансформации пакета волн будет носить циклический характер в ограниченной области пространства. 3. Если быть до конца последовательным в оценке и доверять численным значениям коэффициентов в выражении (1), то спектр масс в электроне присутствует и часть «энергии покоя остаётся в покое» в центральной части трансформируемой сферической оболочки, ограниченной радиусом а=2πR0 и равна α E0 = 5,974419(19) 10-16 Дж. 4. Исходя из позиций данной оценки, пока можно сделать следующий вывод прикладного характера: огибающая пакета волн в электроне в УКТ ≡ граница поверхности оболочки с EƬ =0 в эффекте Казимира ≡ граница возмущенной и невозмущенной области среды – и есть активная зона проявления генерации вакуумной энергии. В установке «Тестатика» эту роль выполняет цилиндрическая перфорация металлизации на виниловой диэлектрической подложке, причем необходимо чтобы диаметр был намного больше толщины цилиндра. Каждое отверстие – это анодный блок генератора. Этот вариант соотношения геометрических размеров цилиндрического резонатора на тонких металлических плёнках рассматривается в литературе. Это необходимое, но не достаточное условие для создания условий генерации энергии путём структурирования флуктуаций вакуума в электроны. Процесс быстро затухает за счет экранирования электронами генерации. Чисто электростатический эффект. Электротехническая часть установки предназначена для разделения («сдувания») избыточных электронов генерации и электронов металлизации на магнитронном принципе – искривлении траектории движения электронов генерации при наличии двух полей электрического и магнитного. По существу роль катодного блока выполняет пакет волн электрона – структурированные флуктуации среды ВЭ. Заключение. 1. В настоящей оценке использована модель электрона как замкнутого автономного эволюционирующего образования с обратной связью в виде следящей системы обеспечения нулевых колебаний физического вакуума на условиях резонанса. Под эволюцией понимается взаимосвязь между периодической инверсией знака энергии Казимира и изменение конфигурации оболочки резонатора. Исходная структурная функция электрона была задана как оболочка высокой сферической симметрии которая периодически трансформируется с изменением её конфигурации. 2. Расшифровка численного коэффициента в выражении энергии Казимира для сферической оболочки на условии обращения на её стенках в нуль тангенциальных составляющих электрического поля EƬ =0 была проведена через параметры электрона на допущении: какую работу надо совершить против сил Казимира, с тем, чтобы положительная энергия нулевых колебаний физического вакуума была равна внутренней энергии электрона E0= mеc2 : Ecaz = +4π α/1-α ħc/2a, где а - радиус сферы, k = 4π α/1- α = 0,092375, где α – постоянная тонкой структуры. k – структурный элемент, характеризующий не равномерное «раздувание» сферы, как это принято считать, а только её малую часть. 3. Внутренняя энергия электрона эволюционирует через процесс периодического изменения положительной энергии нулевых колебаний вакуума на отрицательную от границы области локализации а=2πR0 на комптоновской длине волны λc по формуле: Ecaz переноса = 4π/1-α ħc/2λc 4. Численное значение коэффициента и логика рассуждений в рамках предложенной пульсирующей модели электрона позволяет высказать следующую гипотезу: часть энергии нулевых колебаний вакуума, заключенной в оболочку со сферической симметрией, локализуется в центральной зоне и не участвует в процессе резонансного давления на стенки оболочки; для электрона эта доля в спектре масс равна: α E0 = 5,97 10-16 Дж. 5. Первоначальная задача об оценке вклада нулевых колебаний вакуума в расплывание – собирание (исчезновение-появление) пакета парциальных волн в рамках УКТ сформулирована в данной работе не корректно, как то с подменой понятий «часть-целое». Здесь рассматривается пакет как пульсирующее автономное образование на условиях резонанса в собственной системе координат электрона – «как часть». В УКТ рассматривается движение пакета (частицы) «как целое» в системе координат наблюдателя. Поэтому «в часть» вошла волна Комптона(персональная волна де Бройля электрона), а в УКТ, «в целом», волна де Бройля, порождаемая пакетом, как частица обладающая массой. Но физическая природа описания этих процессов едина и объединяет их свойства среды. Так, тождественное выражение заряда электрона e2 = 4πα ħc Ɛ0 и e2 = 2πα h/c 107 не содержит ни одного персонального параметра электрона, а только фундаментальные параметры среды 6. Выражение (1) энергии Казимира получено для гармонического синусоидального осциллятора на условии резонанса и условии Планка. Расшифровка численного коэффициента даёт элемент структурной функции пропорциональный α как 2πR0 α-1 или λc α, что свойственно гармоническому осциллятору циклоидного типа, период колебаний которого не зависит от амплитуды и по определению, без всяких дополнительных требований со стороны принципа наименьшего действия Гамильтона, гармонизирован с процессом группового резонанса флюктуаций физического вакуума. Автор выражает благодарность Л.Г. Сапогину за внимание и потраченное время на частные сообщения. Литература. [1]. В.М. Мостепаненко, Н.Я. Трунов. Эффект Казимира и его приложения. УФН, т.156, вып.3, с.385, 1988. [2]. H.B.G. Casimir. Proc. Nederl. Acad. Wttenschap, vol.60, p.793, 1948. [3]. Л.Г. Сапогин, Ю.А. Рябов, В.А. Бойченко. Унитарная квантовая теория и новые источники энергии. Пер. с англ. Л.С. Сапогина (Под ред. Ю.И. Сазонова), М.: «САЙНС-ПРЕСС»,280с., 2008. [4] . В.М. Дубовик, Е.Н. Дубовик. Квантовая механика как эффективная теория фиктивных (математических) объектов. ОИЯН. «Академия Тринитаризма», М., Эл.№77-6567, публ. 16166, 20.11.2010. [5]. T.H. Boyer. Quantum Electromagnetic Zero-Point Energy of a Conducting Spherical Shell and the Casimir Model for a Charged Particle. Phys.Rev., v.174, num.5, p.174, 1968. [6]. B. Davies. Quantum Electromagnetic Zero-Point Energy of a Conducting Spherical Shell. J. Math. Phys., v.13, p.1324, 1972. [7]. С.Г. Мамаев, Н.Н. Трунов. О зависимости вакуумных средних тензора энергии-импульса от геометрии и топологии многообразия. ТМФ, т.38, вып.3, с.345, 1979. [8] . H.B.G. Casimir. Introductory Remarks on Quantum Electrodynamiks, J. Physica, v.19, p.846, 1953. [9]. H.E. Puthoff. Casimir vacuum energy and the semiclassical electron. ETI. http://earthtech.org/reports. Posted to Cornell archives, http://arxiv.org/pdf/physics/0610042. [10]. O.Kenneth, I.Klich. Physical Review Letters, 97, 160401, 2006. [11]. Н.А. Козырев, Избранные труды. Л.: издательство Ленинградского университета, 447с., 1991.
