Циклические алгоритмы Вариант №1

Циклические алгоритмы
Вариант №1
1. Вычислите сумму всех нечетных положительных чисел из десяти вводимых.
2. Подсчитать значение произведения целых чисел кратных 3 и 5 от 1 до 20 .
3. Подсчитать количество «3», полученных 20 учащимися за урок.
4. Дано целое число n. Вычислить сумму S=1/2+1/4+1/6+1/8...+1/2n
5. Подсчитать значения функции:
cos2x + |x2| , если x  0
Z=
x3
, если x > 0
x Є [A, B]
6. Определить и вывести на экран количество четырехзначных чисел, которые делятся
без остатка на 15 и 17 одновременно
7. Наводнение продолжалась ровно сутки. В первый час вода в реке поднялась на 1
дюйм, во второй - на 2, в третий - на 3, и т.д. На сколько дюймов поднимется
уровень воды за сутки.
(Дана программа вычисления суммы 24 членов ряда:
1+2+3+...+n):
8. В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N сенокосилок. Первая сенокосилка
работала m минут, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая.
Сколько минут проработала вся бригада?
9. Составить программу вывода всех трехзначных десятичных чисел, сумма цифр
которых равна данному целому числу.
10.В пионерском лагере n отрядов с различным количеством детей. Какой отряд самый
многочисленный.
Домашняя работа
1. Даны натуральные числа от 21 до 73. Найти количество тех из них, которые при
делении на 5 дают остаток 3 или 4.
2. Вычислите: 99+96+93+90+87+....+6+3.
3. В ЭВМ вводятся данные о росте N учащихся класса. Определить средний рост
учащихся класса.
4. Найти минимальное число из 12 введенных чисел и его номер.
5. В пионерском лагере n отрядов с различным количеством детей. Сколько всего
детей в пионерском лагере?
6. Составьте программу, выводящую на экран все трехзначные числа, сумма цифр
которых равна 10.
Вариант № 2
1. Подсчитать сумму всех четных отрицательных чисел из 15 вводимых.
2. Подсчитать значение произведения целых чисел не кратных 2, 3 или 5 от 50 до 60 .
3. Вычислить количество нечетных чисел в интервале от 1 до n.
4. Дано целое число n. Вычислить сумму S=1/2+1/3+1/4+1/5...+1/(n+1)
5. Вычислить значения функции:
y=
x 1
, если x  1
2x 2  3
| x3 |
, если x > 1
x Є [A, B]
6. Определить и вывести на экран количество чисел между 100 и 1000, которые делятся
без остатка на 13 и 15 одновременно
7. Пароход, отойдя от пристани, прошел за первый час 25 верст. Но так как ветер был
попутный, то он ускорял ход в час на 1 версту. На восьмом часу он шел со
скоростью 32 версты. Какое расстояние пройдет он за 8 часов?
8. В сберкассу на трехпроцентный вклад положили S рублей. Какой станет сумма
вклада через N лет?
9. Напечатать все четырехзначные натуральные числа, в десятичной записи которых
нет двух одинаковых чисел.
10.Напечатать лучший результат заплыва среди 8 участников и порядковый номер
победителя.
Домашняя работа
1. Найти произведение нечетных целых чисел от 1 до 14
2. Составить программу вычисления и печати суммы всех членов
последовательности: S=1/3+2/4+3/5+...+n/(n+2)
3. Найти среднее арифметическое положительных чисел из n введенных
4. Найти максимальное число из 10 введенных чисел и его номер.
5. Было куплено n арбузов различного веса. Определить вес всей покупки.
6. Составьте программу, выводящую на экран все четырехзначные числа, сумма
цифр которых кратна 20.
Вариант № 3
1. Подсчитать абсолютное значение суммы отрицательных чисел из n введенных.
2. Найти произведение всех целых чисел от b до 100 (b<100) кратных 15, но не кратных
2
3. Даны натуральные числа от 35 до 87. Найти количество тех из них, которые при
делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.
4. Дано целое число n. Вычислить сумму S=1/2+2/3+3/4+4/5...+n/(n+1)
5. Вычислить значения функции:
2x + 0,5  x 3 , если x  0
y=
x2 + 0,98
, если x < 0
x Є [-A, A]
6. Определить и вывести на экран количество чисел от 10000 до 30000, которые
делятся без осттка на 13, 15 и 17 одновременно
7. Составьте программу решения следующей задачи: С первой яблони сорвали одно
яблоко, со второй-2 яблока, с третьей- 3 яблока, с четвёртой-4 яблока и т.д. и,
наконец, с пятнадцатой-15 яблок. Сколько яблок сорвали со всех 15 яблонь?
8. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он
увеличивал свой пробег на 10% от предыдущего дня. Сколько километров он
пробежит за 7 дней.
9. Напечатать все четырехзначные натуральные числа, в десятичной записи которых
есть три цифры 5.
10.В пионерском лагере n отрядов с различным количеством детей. Какой отряд самый
малочисленный.
Домашняя работа
1. Подсчитать количество «5», полученных 25 учащимися за урок.
2. Вычислите: 96+92+88+84+…+8+4
3. В течение месяца измерялась температура воздуха. Вывести среднюю температуру
месяца.
4. Напечатать лучший результат заплыва среди 8 участников.
5. Машина в автопарке за день совершила 8 выездов. Определить суммарный пробег
автомобиля за день.
6. Составьте программу, выводящую на экран все четырехзначные числа, являющиеся
палиндромом («перевертышем»), то есть таким числом, десятичная запись которого
читается одинаково слева направо и справа налево.
Вариант № 4
1. Подсчитать сумму квадратов нечетных чисел из 10 вводимых.
2. Найти произведение всех целых чисел от m до n (m < n, 0<m<10, 0<n<20) кратных 8.
3. Задано натуральное число N. Найти количество натуральных чисел, не
превосходящих N и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.
4. Дано целое число n. Вычислить сумму S=1/3+2/4+3/5+4/6...+(n-1)/(n+1)
5. Вычислить значения функции:
sin2 x
, если x > 0
f=
1  0,5 x 2
x 2  0,1 , если x  0
x Є [A, B]
6. Определить и вывести на экран количество чисел между 20 и 1000, которые делятся
без остатка на 4, 5, 9 одновременно
7. Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем
сказал: «За это я заплачу тебе в первый день 1 рубль, во второй - 2, в третий -3 и т.д.,
но ты будешь мне подавать милостыню: в первый день 1 копейку, во второй -2, в
третий-4 и т.д. увеличивая милостыню каждый день вдвое». Богач с радостью
согласился. Сколько барыша принесла эта сделка богачу?
8. Спортсмен пробежал в 1-ый день тренировки расстояние 8 км. В каждый следующий
день он пробегал на 2 км больше, чем в предыдущий. Определить суммарное
расстояние за 10 дней
9. Трехзначное число в 5 раз больше произведения своих цифр. Какое это число?
10.В ЭВМ вводятся результаты соревнований по прыжкам в высоту. Число участников
произвольно. Напечатать результат победителя и его порядковый номер.
Домашняя работа
1. Даны натуральные числа от 20 до 50. Напечатать те из них, которые делятся на 3, но
не делятся на 5.
2. Дано целое число n. Вычислить сумму S=2/3+5/4+10/5+...+(n2+1)/(n+2)
3. Найти среднее арифметическое отрицательных чисел из n введенных
4. В течение месяца измерялась температура воздуха. Вывести максимальную
температуру и номер дня.
5. Руководство фирмы ведет по месяцам учет расходов средств. Определить
суммарную сумму расходов за год.
6. Составьте программу, выводящую на экран все четырехзначные числа, записанные
одинаковыми цифрами.
Вариант № 5
1. Подсчитать сумму четных чисел кратных 3 из n вводимых.
2. Найти произведение нечетных целых чисел от 1 до 14
3. Вычислить количество четных чисел в интервале от 1 до n.
4. Вычислите: 99+97+95+93+91+89+....+7+5+3+1.
5. Вычислить значения функции:
G=
sin a
, если a < -10
cos a  10
1
| a3 | , если a >= -10
a
a Є [-20, 20].
6. Определить и вывести на экран количество чисел между m и n (m<n), которые
делятся без остатка на 5 и 7 одновременно
7. Наловил дед рыбы полный воз. Рыба - крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка
свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед – с воза, подошел, а лисичка не
шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая.– «Вот славная находка! Будет старухе
воротник на шубу». Взял он лису положил на воз, а сам пошел впереди. А лисица
улучила время и стала выбрасывать из воза все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса
действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила 1 леща, во
вторую – 2, в третью – 4 и т.д. Через 7 минут она выбросила всю рыбу и сама
потихоньку ушла. Сколько лещей досталось лисе?
8. Спортсмен прыгнул в высоту в 1-й день на 180 см. Каждый день он прибавлял по 2
см. Определить суммарную высоту, которую прыгун преодолел в течение 7 дней.
9. Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 45, две средние цифры которых
9 и 7?
10.Тетя Маша обошла n магазинов, оставляя в каждом какую-то сумму денег., В каком
магазине тетя Маша истратила больше всего и какую сумму?
Домашняя работа
1. Даны натуральные числа от 35 до 87. Найти количество те из них, которые при
делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.
2. Дано целое число n. Вычислить сумму S=1/3+1/6+1/9+1/12...+1/3n
3. Определить сумму, истраченную школьником, на завтраки в течение недели.
4. Определить самого высокого ученика класса (в классе 27 учеников).
5. Было куплено 10 арбузов различного веса. Определить вес всей покупки.
6. Составьте программу, выводящую на экран все четырехзначные числа, сумма цифр
которых меньше 4.
Вариант №6
1. Подсчитать сумму четных чисел кратных 7 из 10 вводимых.
2. Найти произведение всех нечетных целых чисел от m до n (m < n, 0<m<10, 0<n<20)
3. Даны натуральные числа от 21 до 73. Найти количество тех из них, которые при
делении на 5 дают остаток 3 или 4.
4. Даны целые числа x и n. Вычислить x+x/2+x/3+x/4+…+x/n.
5. Вычислить значения функции:
L=
x  x2  x3
, если
10
x>5
sin x + |x| , если x <=5
x Є [L, M].
6. Определить и вывести на экран количество двузначных чисел, которые делятся без
остатка на 5 или 11.
7. Обманным путем лиса и волк раздобыли целую кучу рыбы
Лиса и говорит: «Давай, волк, делить поровну»
–Давай! Слаб я в математике, дели ты, лиса.
Бросила лиса волку 1 рыбку, а себе 2: «Вот тебе, волк, одна рыбка, а мне 2 ...»
–Не слишком ли мало?!
–Слушай дальше. Тебе три рыбки ...
–Это можно!
–Mне 4, а тебе 5, мне 6, a тебе7...
И так далее. Последний раз бросила лиса себе 20 штук, и на этом рыба кончилась.
Доволен волк, полагая, что получил рыбы столько, сколько и лиса.
Кто получил больше рыбы и на сколько?
8. В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N сенокосилок. Первая сенокосилка
работала m минут, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая.
Сколько часов проработала вся бригада?
9. Найти все двузначные числа, у которых первая цифра равна второй цифре.
10.Килограмм арбуза стоит 8 рублей. Было куплено n арбузов различного веса.
Определить сколько стоил самый дорогой арбуз и его порядковый номер?
Домашняя работа
1. Найти количество всех целых чисел от 20 до 100 кратных 15, но не кратных 2
2. Дано целое число n. Вычислить сумму S=1/2+1/4+1/6+1/8...+1/2n
3. В течение недели измерялась температура воздуха. Вывести среднюю температуру
за неделю.
4. Из 20 введенных чисел найти и вывести максимальное значение и его порядковый
номер
5. Машина в автопарке за день совершила 7 выездов. Определить суммарный пробег
автомобиля за день.
6. Составьте программу, выводящую на экран все трехзначные числа, записанные
одинаковыми цифрами.
Вариант №7
1. Среди 20 вводимых чисел выберите все кратные 2 или кратные 5 и подсчитайте их
сумму.
2. Найти произведение всех целых чисел от а до 100 (а<100) кратных 17, но не кратных
2
3. Даны натуральные числа от 35 до 87. Найти количество те из них, которые при
делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.
4. Вычислите: 98+96+94+92+90+88+....+6+4+2.
5. Вычислить значения функций:
L=
5  cos x
, если x > 5
2 x  10
x2 – 1
, если x <=5
x Є [-20, 20].
6. Определить и вывести на экран количество трехзначных чисел, которые делятся без
остатка на 5 и 21 одновременно
7. Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем
сказал: «За это я заплачу тебе в первый день 1 рубль, во второй - 2, в третий -3 и т.д.,
но ты будешь мне подавать милостыню: в первый день 1 копейку, во второй -2, в
третий-4 и т.д. увеличивая милостыню каждый день вдвое». Богач с радостью
согласился. Сколько барыша принесла эта сделка богачу?
8. Спортсмен пробежал в 1-ый день тренировки расстояние 10 км. В каждый
следующий день он пробегал на 3 км больше, чем в предыдущий. Определить
суммарное расстояние за 5 дней
9. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй
цифр.
10.В группе учится n учащихся. Определить самого высокого ученика. Вывести его
рост и порядковый номер по списку.
Домашняя работа
1. Найти количество четных трехзначных чисел кратных 7.
2. Дано целое число n. Вычислить сумму S=0+1/4+10/5+...+(n-1)/(n+2)
3. Даны натуральные числа от 1 до 50. Найти среднее арифметическое тех из них,
которые делятся на 7.
4. В течение месяца измерялась температура воздуха. Вывести минимальную
температуру и номер дня.
5. В пионерском лагере n отрядов с различным количеством детей. Сколько всего
детей в пионерском лагере?
6. Составьте программу, выводящую на экран все трехзначные числа, сумма цифр
которых кратна 15.
Вариант № 8
1. Найти сумму всех целых чисел от 100 до 500 кратных 17.
2. Найти произведение нечетных чисел, значения которых не превышают 10 из 6
введенных.
3. Найти количество целых четных четырехзначных чисел кратных 3 и 4.
4. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить: a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n-1);
5. Вычислить значения функции:
G=
cos x
, если x < -1
1 x
x 1
1, если -1 x
x 1
x Є [-A, A].
6. Определить и вывести на экран количество чисел меньших 1000, которые делятся
без остатка на 5 и 7 одновременно
7. Наводнение продолжалась ровно сутки. В первый час вода в реке поднялась на 1
дюйм, во второй - на 2, в третий - на 3, и т.д. На сколько дюймов поднимется
уровень воды за сутки.
(Дана программа вычисления суммы 24 членов ряда:
1+2+3+...+n):
8. За каждый день вклад в банке увеличивается на 0,6% от вклада прошлого дня.
Напечатать таблицу вкладов в течение месяца, если в начале месяца вклад составлял
5000 рублей.
9. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению?
10.Килограмм арбуза стоит 9 рублей. Было куплено n арбузов различного веса.
Определить сколько стоил самый легкий арбуз и его номер.
Домашняя работа
1. Подсчитать сумму квадратов нечетных чисел из 10 вводимых
2. Вычислите: 3+6+9+…+87+90+93+96+99.
3. Определить среднее количество уроков в классе за неделю.
4. Напечатать лучший результат забега среди 6 участников.
5. Тетя Маша обошла n магазинов, оставляя в каждом какую-то сумму денег., Сколько
денег истратила тетя Маша?
6. Составьте программу, выводящую на экран все трехзначные числа, являющиеся
палиндромом («перевертышем»), то есть таким числом, десятичная запись которого
читается одинаково слева направо и справа налево.
Вариант № 9
1. Найти сумму всех целых чисел от а до 500 (а<500) кратных 4, но не кратных 6
2. Найти произведение положительных чисел, значения которых не превышают 5 из 10
введенных.
3. Найти количество нечетных двузначных чисел, которые делятся на 3 и на 5
4. Вычислите: 2+4+6+8+…+90+92+94+96+98.
5. Вычислить значения функции:
F=
cos x
2  x2
sin x3
, если x< -2
, если –2  x
x Є [A, B].
6. Определить и вывести на экран количество чисел в промежутке от 100 до 800,
которые делятся без остатка на 5 и 21 одновременно
7. Пароход, отойдя от пристани, прошел за первый час 25 верст. Но так как ветер был
попутный, то он ускорял ход в час на 1 версту. На восьмом часу он шел со
скоростью 32 версты. Какое расстояние пройдет он за 8 часов?
8. В сберкассу на пятипроцентный вклад положили 6000 рублей. Какой станет сумма
вклада через 5 лет?
9. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17.
10. Найти сумму максимального и минимального из 12 введенных чисел. Вывести сами
значения и их индексы.
Домашняя работа
1. Напечатать количество двузначных чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 6.
2. Даны целые числа x и n. Вычислить x+x/2+x/3+x/4+…+x/n.
3. Пароход шел по реке 10 часов с различной скоростью. Определить среднюю
скорость парохода.
4. Тетя Маша обошла 8 магазинов, оставляя в каждом какую-то сумму денег. В каком
магазине тетя Маша истратила меньше всего и какую сумму?
5. Определить сумму, истраченную школьником, на завтраки в течение недели.
6. Составьте программу, выводящую на экран все двузначные числа, сумма цифр
которых больше 15.
Вариант № 10
1. Найти сумму положительных чисел, значения которых не превышают 12 из 10
введенных.
2. Найти произведение всех целых чисел кратных 3 от -10 до b (1<=b<=20)
3. Найти количество четных трехзначных чисел кратных 7.
4. Дано целое число n. Вычислить сумму S=2+3/2+4/3+…+n/(n-1).
5. Вычислить значения функции:
G=
x 1
2x 2  3
, если x 1
1,05(x-1)2
если х<1
x Є [-A; A].
6. Определить и вывести на экран количество двухзначных чисел, которые делятся без
остатка на 2, 3 и 7.
7. Составьте программу решения следующей задачи: С первой яблони сорвали одно
яблоко, со второй-2 яблока, с третьей- 3 яблока, с четвёртой-4 яблока и т.д. и,
наконец, с пятнадцатой-15 яблок. Сколько яблок сорвали со всех 15 яблонь?
8. Килограмм арбуза стоит 9 рублей. Было куплено n арбузов различного веса.
Определить сколько стоила покупка.
9. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен
квадрату самого числа.
10.В классе n учащихся. Определить самую высокую и самую низкую оценку,
полученную учащимися за урок. Вывести порядковые номера учащихся,
получивших самую низкую оценку.
Домашняя работа
1. Подсчитать значение произведения целых чисел от 1 до 20 кратных 3 и 5.
2. Дано целое число n. Вычислить сумму S=1/2+1/3+1/4+1/5...+1/(n+1)
3. С 12 яблонь сорвали яблоки. Определить средний вес яблок с одной яблони.
4. В течение недели измерялась температура воздуха. Вывести минимальную
температуру и номер дня.
5. Руководство фирмы ведет по месяцам учет доходов. Определить суммарный доход
за год.
6. Составьте программу, выводящую на экран все двузначные числа, записанные
одинаковыми цифрами.
Вариант № 11
1. Среди 10 вводимых чисел выберите все кратные 3 и 2 и подсчитайте их сумму.
2. Найти произведение всех четных целых чисел от a до b (a < b, 0<a<10, 0<b<20)
3. С клавиатуры вводятся n чисел. Найти количество чисел, превышающих 100 и
кратных 5.
4. Вычислите: 1+3+5+7+9+…+91+93+95+97+99.
5. Вычислить значения функции:
y=
x2 1
x3
, если x > 5
X7 , если х <=5
x Є [-10, 12].
6. Определить и вывести на экран количество трехзначных чисел, которые делятся без
остатка на 15 и 17 одновременно
7. Наловил дед рыбы полный воз. Рыба - крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка
свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед – с воза, подошел, а лисичка не
шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая.– «Вот славная находка! Будет старухе
воротник на шубу». Взял он лису положил на воз, а сам пошел впереди. А лисица
улучила время и стала выбрасывать из воза все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса
действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила 1 леща, во
вторую – 2, в третью – 4 и т.д. Через 7 минут она выбросила всю рыбу и сама
потихоньку ушла. Сколько лещей досталось лисе?
8. Спортсмен пробежал в 1-ый день тренировки расстояние 10 км. В каждый
следующий день он пробегал на 3 км больше, чем в предыдущий. Определить
суммарное расстояние за 7 дней
9. Дано натуральное число n. Проверить, есть ли в записи числа три одинаковые
цифры (n9999).
10.В пионерском лагере n отрядов с различным количеством детей. Какой отряд самый
многочисленный?
Домашняя работа
1. Найти произведение нечетных чисел, значения которых не превышают 10 из 6
введенных.
2. Даны целые числа a и n. Вычислить a+a/2+a/3+a/4+…+a/n.
3. В ЭВМ вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Определить средний
рост учащихся класса.
4. В течение недели измерялась температура воздуха. Вывести максимальную
температуру и номер дня.
5. С 10 яблонь сорвали яблоки. Определить суммарный вес яблок с 10 яблонь.
6. Составьте программу, выводящую на экран все четырехзначные числа, у которых
сумма двух первых его цифр равна сумме двух последних цифр .
Вариант № 12
1. Найти сумму отрицательных чисел, значения которых не превышают -10 из 8
введенных.
2. Найти произведение всех целых чисел от а до 100 (а<100) кратных 7, но не кратных
2
3. Подсчитать количество «3», полученных 15 учащимися за урок.
4. Дано натуральное n. Вычислить: 1 + 1/2 + 1/3 +1/4 + … + 1/n;
x2 1
, если x > 1
x
5. Вычислить значения функции:
Y=
|x3 – 10|, если x  1
x Є [-k, k].
6. Определить и вывести на экран количество трехзначных чисел, которые делятся без
остатка на 5 или 11.
7. Обманным путем лиса и волк раздобыли целую кучу рыбы
Лиса и говорит: «Давай, волк, делить поровну»
–Давай! Слаб я в математике, дели ты, лиса.
Бросила лиса волку 1 рыбку, а себе 2: «Вот тебе, волк, одна рыбка, а мне 2 ...»
–Не слишком ли мало?!
–Слушай дальше. Тебе три рыбки ...
–Это можно!
–Mне 4, а тебе 5, мне 6, a тебе7...
И так далее. Последний раз бросила лиса себе 20 штук, и на этом рыба кончилась.
Доволен волк, полагая, что получил рыбы столько, сколько и лиса. Кто получил
больше рыбы и на сколько?
8. Фермер 7 лет выращивал зерно, а деньги от его продажи складывал на счет в банке.
В первый год он отложил Х рублей, каждый год он откладывал на 5% больше, чем в
предыдущем.. Какую сумму скопил фермер за 7 лет?
9. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр.
10.У кассы аэрофлота выстроилась очередь из N человек. Укажите номер клиента, для
обслуживания которого кассиру потребовалось больше всего время.
Домашняя работа
1. Найти сумму всех целых чисел от 120 до 400 кратных 16.
2. Вычислите: 5+10+15+20+…+90+95+100
3. Даны натуральные числа от 1 до 50. Найти среднее арифметическое тех из них,
которые делятся на 3.
4. Ввести n чисел. Вывести порядковый номер максимального числа и его значение.
5. Пароход шел по реке 10 часов с различной скоростью. Определить расстояние,
пройденное пароходом за 10 часов.
6. Составьте программу, выводящую на экран все двузначные числа, сумма цифр
которых кратна 4.