- pedportal.net

Простейшие задачи по теории вероятностей.
Решая задачи, в которых рассматриваются опыты с равновозможными элементарными
исходами, нужно придерживаться общей схемы.
1. Определить, что являются элементарным событием (исходом) в данном
случайном эксперименте (опыте).
2. Найти общее число элементарных событий N.
3. Определить, какие элементарные события благоприятствуют интересующему
нас событию А, и найти их число N(A).
4. Найти вероятность события А по формуле Р(А) = N(А)/N.
1.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 4/36 = 0,11)
2. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. (P(A)= 6/216 =0,03)
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.(P(A)= 1/36 =0,03)
4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых. (P(A)= 10/216 = 0,05)
5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.( P(A)= 5/36 =
0,14)
6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 13 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 21/216 =
0,10)
7. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.(P(A)= 3/216 =
0,01)
8. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 5/36 = 0,14)
9. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 23/36 =
0,11)
10. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до
сотых.(P(A)= 9/216 = 0,04)
11. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до
сотых.(P(A)= 3/ 36 = 0,08)
12. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до
сотых.(P(A)= 15/216 = 0,07)
13. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.(P(A)= 3/8 = 0,375)
14. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.(P(A)= 2/4 = 0,5)
15. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7
прыгунов из Голландии и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет
выступать прыгун из Боливии. (P(A)= 2/40 = 0,05)
16. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 6
прыгунов из Швеции и 5 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым будет
выступать прыгун из Швеции.(P(A)= 6/40 = 0,15)
17. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 6
прыгунов из Великобритании и 7 прыгунов из США. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятнадцатым будет
выступать прыгун из Великобритании. (P(A)= 6/20 = 0,3)
18. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 7
прыгунов из Германии и 2 прыгуна из Мексики. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет
выступать прыгун из Германии.(P(A)= 7/25 = 0,28)
19. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8
прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет
выступать прыгун из России.(P(A)= 8/50 = 0,16)
20. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится
одиннадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что
купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.(P(A)=
0,94)
21. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений —
по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные
распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя
России состоится в третий день конкурса?( P(A) = 0,2)
22. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников
разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в
чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в
том числе Платон Карпов. Найдите вероятность того, что в первом туре Платон
Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России? (P(A) = 0.4)
23. В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6 из них встречается вопрос
по оптике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене
билете школьнику не достанется вопроса по оптике.(P(A) = 0,7)
24. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет оба раза.(P(A) = 0.25)
25. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают.
Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не
подтекает.(P(A) = 0.99)
26. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается
вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на
экзамене билете школьнику достанется вопрос по геометрии .(P(A) = 0,35)
27. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано
50 докладов — в первый день 8 докладов, остальные распределены поровну
между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на
последний день конференции?( P(A) = 0,42)ё