С2. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 30... высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события? (2...

С2. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 30 м/с, дважды находилось на
высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события? (2 с.)
СЗ. Тело брошено с высоты 38 м над поверхностью Земли вертикально вверх с начальной скоростью 9
м/с. Какой путь пройдет это тело за последнюю секунду перед падением на поверхность Земли? (24 м.)
С4. За последнюю половину секунды (0,5 с) свободно падающее тело пролетает 30 м. Чему равна
скорость тела в момент приземления? (62,5 м/с.)
С5. Свободно падающий камень пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой вы соты падал
камень, если его начальная скорость равна нулю? (20 м.)
Сб. Вертолет летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500 м. С него надо сбросить вымпел
на теплоход, который движется встречным курсом со скоростью 25,2 км/ч. На каком расстоянии от
теплохода с вертолета необходимо сбросить вымпел? (570 м.)
С7. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, достиг
высшей точки подъема через 1 с. На каком расстоянии находились друг от друга игро ки? (34,6 м.)
С8. Самолет летит горизонтально на высоте 8 км со скоростью 1800 км/ч. На каком расстоянии до цели
летчик должен сбросить бомбу, чтобы эту цель поразить? (20 км.)
С9. Двое мальчиков играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигнет мяч во
время игры, если он летит от одного игрока к другому в течение 2 с? (5 м.)
С10. Мяч брошен под углом 60° к горизонту со скоростью 20 м/с. Чему равны наибольшая высота
подъема и дальность полета мяча? (15 м; 35 м.)
10.6. ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ НЬЮТОНА 1
УРОВЕНЬ А
А1. Электровоз трогается с места под действием силы тяги, равной 700 кН. Какое ускорение он при
этом сообщит железнодорожному составу массой 3000 т, если сила сопротивления движению равна 160 кН?
(0,18 м/с 2.)
А2. Чему равна сила сопротивления движению, если вагонетка массой 1 т под действием силы тяги,
равной 700 Н, приобрела ускорение 0,2 м/с 2 ? (500 Н.)
АЗ. Чему равна сила, действующая на стрелу подъемного крана, если груз массой 800 кг в начале
подъема движется с ускорением 2 м/с 2? (9,6 кН.)
А4. Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горки, проехал по горизонтальной до роге до
остановки путь, равный 20 м, за время, равное 10 с. Чему равна сила трения, дейст вующая на санки? (20
Н.)
А5. Груз массой 5 кг, привязанный к невесомой нерастяжимой нити, поднимают вертикаль но вверх с
ускорением 3 м/с 2 . Чему равна сила натяжения нити? (65 Н.)
А6. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого равен 40 м, движется автобус массой 2 т со
скоростью 36 км/ч. Чему равна сила, с которой автобус давит на мост в верхней его точке? (15 кН.)
А7. Трос выдерживает максимальную нагрузку, равную 2,4 кН. С каким наибольшим ускорением можно
поднимать груз массой 200 кг с помощью этого троса? (2 м/с 2.)
А8. С какой силой на дно шахтной клети давит груз массой 100 кг, если клеть поднимает ся
вертикально вверх с ускорением, направленным в сторону движения клети и равным 0,2 м/с 2?
(1020 Н.)
А9. С каким ускорением падает тело массой 3 кг, если сила сопротивления воздуха равна 12 Н? (6
м/с2.)
А10. Чему равна сила, действующая со стороны автомобиля массой 5 т на вогнутый мост в момент
прохождения середины этого моста? Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью, равной 36
км/ч. Радиус кривизны моста равен 500 м. (51 кН.)
УРОВЕНЬ В
B1. Чему равна сила, заставляющая работать двигатели самолета при разгоне перед взлетом,
если длина разбега равна 500 м, взлетная скорость равна 40 м/с, масса самолета — 17 т, а сила
сопротивления движению равна 4400 Н? (31,6 кН.)
B2. Подвешенное к динамометру тело массой 400 г поднимается вертикально вверх с ускорением 3
м/с2. Какую силу показывает динамометр? (5,2 Н.)
B3. Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Чему равно ус корение
при движении этих тел и сила натяжения нити? Трением в блоке и его массой можно пренебречь. (5 м/с2;
15 Н.)
1
При решении данных задач ускорение е можно принять равным 10 м/с 2.
B4. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 36 км/ч. Чему равна сила трения,
если
тормозной путь автомобиля равен 10 м? (25 кН.)
B5. На автомобиль массой 2 т действует сила трения, равная 8 кН. Чему равна начальная
скорость автомобиля, если его тормозной путь равен 50 м? (20 м/с.)
B6. Стальная проволока выдерживает максимальную нагрузку весом 6000 Н. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массой 500 кг, чтобы проволока не оборвалась?
(2 м/с2.)
B7. Самолет делает «мертвую петлю» радиусом 500 м при движении с постоянной по модулю
скоростью 360 км/ч. Чему равна сила, с которой летчик массой 80 кг действует на сиденье
самолета в верхней точке петли? (800 Н.)
B8. Шарик массой 0,05 кг подвешен на невесомой и нерастяжимой нити. Чему равна сила
упругости, если шарик при своем движении с постоянной по модулю скоростью описы вает
в горизонтальной плоскости окружность, а нить составляет с вертикалью угол, равный 60°?
(1 Н.)
B9. К одному концу веревки, перекинутой через неподвижный блок, подвешен груз массой
10 кг. С какой силой надо тянуть за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с
ускорением 2 м/с 2? (120 Н.)
В10. С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому мосту, чтобы проскочить провал на его середине? Радиус кривизны моста равен 40 м. (20 м/с.)
УРОВЕНЬ С
С1. Тело массой 40 г, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с,
достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Чему равна сила сопротивления воздуха, если
ее считать постоянной? (0,08 Н.)
С2. Тело массой 120 кг при помощи каната равноускоренно опускается вниз и проходит путь,
равный 72 м, за время, равное 12 с. Чему равен вес тела? (1080 Н.)
СЗ. Шар массой 4 кг, подвешенный на нерастяжимой и невесомой нити длиной 1 м,
совершает колебания в вертикальной плоскости. Чему равна сила натяжения нити в тот
момент, когда она образует с вертикалью угол 60°, а ск орость шара равна 1,5 м/с? (29 Н.)
С4. Гирька массой 0,05 кг, привязанная к нити длиной 0,25 м, равномерно вращается в го ризонтальной плоскости. Чему должен быть равен период вращения, чтобы сила натяжения
нити не превышала 2 Н? (0,5 с.)
С5. К потолку вагона поезда, движущегося со скоростью 72 км/ч по закруглению
радиусом 40 м, на нити подвешен шар. На какой угол отклонится от вертикали нить с
шаром? (45°.)
С6. На гладкой горизонтальной поверхности лежат два связанных нитью тела. Масса
каждого тела равна т. На нити, прикрепленной к одному из этих тел и перекинутой через
неподвижный блок, подвешено еще одно такое же тело. С каким ускорением движется вся
система этих тел? Чему равна сила натяжения нити- между телами, лежащими на гладкой
горизонтальной поверхности? Трение можно не учитывать. (а=1/3g; F=1/3mg.)
С7. На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены два тела,
массы которых равны 600 и 400 г. Чему будут равны скорости этих тел через 2 с после того, как
система будет предоставлена сама себе? (4 м/с.)
С8. Тело, подвешенное на нити длиной 60 см, двигаясь равномерно, описывает в горизонтальной плоскости окружность. С какой скоростью движется это тело, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол 30°? (1,3 м/с.)
С9. Две гири массами 7 и 11 кг висят на концах нити, которая перекинута через блок. Ги ри
сначала находятся на од ной ""высоте, а затем начинают перемещаться. Спустя некоторое время
легкая гиря окажется на 10 см выше тяжелой. Чему равно это время? (0,21 с.)
C10. На неподвижном блоке уравновешены два тела массой по 100 г каждое. Какой должна
быть масса груза, который надо положить на одно из тел, чтобы система начала двигаться с
ускорением, равным 0,2 м/с 2? (4 г.)
10.7. СИЛЫ В МЕХАНИКЕ 1 УРОВЕНЬ
А
А1. При старте с поверхности Земли космическая ракета движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с 2 . Чему равен вес космонавта в кабине, если его масса равна 80 кг? (2,4 кН.)
А2. Шайба скользит по гладкой поверхности с ускорением -2 м/с2. Чему равен коэффициент
трения между шайбой и поверхностью? (0,2.)
1
При решении данных задач ускорение в можно принять
равным 10 м/с2.
АЗ. К пружине жесткостью 300 Н/м подвешена гиря массой 600 г. Чему равно удлинение пружины в
случае, когда гиря поднимается вертикально вверх с ускорением 0,2 м/с2? (2 см.)
А4. Чему равна сила тяги тепловоза, если поезд массой 3000 т набрал скорость 54 км/ч че рез 2 мин
после начала движения? Коэффициент трения равен 0,02. (975 кН.)
А5. Пружина жесткостью 100 Н/м одним концом привязана к потолку лифта, а другим концом — к
гирьке массой 100 г. Чему равно ускорение лифта, если пружина растягивается на 1,2 см? (2 м/с2.)
А6. Ведерко с водой привязано к веревке длиной 0,6 м и равномерно вращается в вертикальной
плоскости. Чему равна его скорость, если вода в верхней точке траектории из него не выливается? Масса
ведерка с водой равна 2 кг. (2,45 м/с.)
А7. Тело скользит равномерно по наклонной плоскости. Чему равен при этом коэффициент трения, если
угол наклона плоскости равен 40°? (0,84.)
А8. По выпуклому мосту с радиусом кривизны 90 м движется автомобиль. Какой должна быть его
минимальная скорость, чтобы пассажиры в нем испытали состояние невесомости? (30 м/с.)
А9. Тело скользит с наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30°. Коэффициент трения равен
0,2. Чему равно ускорение этого тела? (3,3 м/с 2.)
А10. Велосипедист массой 80 кг движется по аттракциону «мертвая петля» со скоростью 36 км/ч.
Радиус петли равен 4 м. Чему равен вес велосипедиста в верхней точке петли? (1200 Н.)
УРОВЕНЬ В
B1. Тепловоз массой 100 т тянет два вагона с ускорением 0,5 м/с 2 . Чему равна сила
тяги тепловоза, если коэффициент трения равен 0,006, а масса каждого вагона равна 50 т?
(112 кН.)
B2. Автомобиль массой 1,5 т через 20 с после начала движения развил «скорость 90 км/ч.
Чему равна сила тяги автомобиля, если коэффициент трения равен 0,02? (2175 Н.)
B3. После удара клюшкой шайба массой 150 г скользит по ледяной площадке. Ее скорость
при этом меняется в соответствии с уравнением у=20-3*. Чему равен коэффициент трения шайбы о лед? (0,3.)
B4. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит тело массой 26 кг. Коэффициент трения при
этом равен 0,5 Какую силу надо приложить к телу вдоль плоскости, чтобы его сдвинуть с места и
стащить? (21 Н.)
B5. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной
горизонтально, с помощью пружины жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3. Чему равно
удлинение пружины? (6 см.)
B6.
Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая
15 об./мин. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором тело удерживается на диске,
равно 10 см. Чему равен коэффициент трения тела о диск? (0, 025.)
B7.
На горизонтальной дороге автомобиль делает разворот радиусом
9 м. Коэффициент трения шин об асфальт равен 0,4. Чему должна быть
равна максимальная скорость автомобиля при развороте, чтобы его не за
несло? (6 м/с.)
B8. Груз массой 45 кг перемещается по горизонтальной плоскости под
действием силы 294 Н, направленной под углом 30° к горизонту.
Коэффициент трения груза
о плоскость равен 0,1. Чему равно ускорение
движения груза? (5 м/с2.)
B9. Тело скользит по наклонной доске, составляющей с горизонтом
угол 45°. Пройдя расстояние 0,5 м, оно приобретает скорость 2 м/с. Че му
равен коэффициент трения тела о плоскость? (0,43.)
В10. Камень, привязанный к веревке длиной 2,5 м, равномерно вращают
в вертикальной плоскости (рис. 31). При каком значении периода
обращения камня его вес в точке А станет равным нулю? (3,14 с.)
УРОВЕНЬ С
С1. Собака начинает тянуть санки, на которых сидит ребенок массой 25 кг, с постоянной
силой 150 Н, направленной горизонтально. Какое расстояние проедут санки за время, равное
10 с, если коэффициент трения полозьев санок о снег равен 0,5? (50 м.)
С2. Ящик массой 60 кг начинают перемещать по горизонтальной поверхности с ускорением
1 м/с2, действуя на него с постоянной силой, направленной под углом 30° к горизонту. Чему
равна сила, с которой тянут ящик, если коэффициент трения скольжения равен 0,2? (186 Н.)
СЗ. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности посредством пружины, жесткость которой равна 200 Н/м. Чему будет равна скорость движения тела, когда оно пройдет расстояние, равное 4 м, при коэффициенте трения 0,2 и растяжении
пружины 2 см? (2 м/с.)
С4. Тело массой 6 кг, связанное нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим телом массой 2 кг, движется вниз
вдоль наклонной плоскости (рис. 32). Коэффициент трения между первым телом и плоскостью равен 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Чему равна сила натяжения нити, есРис. 32
ли нить считать невесомой? Трением в блоке можно пренебречь.
(21 Н.)
С5. Тело массой 5 кг, покоящееся на горизонтальной плоскости, начинают тянуть в горизонтальном направлении с помощью пружины жесткостью 100 Н/м. Чему равно изменение
длины пружины к моменту начала движения тела, если коэффициент трения равен 0,3?
(0,15 м.)
С6. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием тела массой
0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок
(рис. 33). Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,1. Чему равны ускорение движения тела и сила натяжения
нити? Массами блока и нити, а также трением в блоке можно пренебречь. (1,2 м/с 2; 4,4 Н.)
Рис. 34
С7. Тело массой 5 кг, связанное с другим телом массой 2 кг нерастяжимой нитью, которая
перекинута через неподвижный блок, движется вниз по наклонной плоскости (рис. 34). Чему
равны сила натяжения нити и ускорения тел, если коэффициент трения между первым телом
и плоскостью равен 0,1, а угол наклона плоскости к горизонту 2составляет 36°? Массами нити
и блока, а также трением в блоке можно пренебречь. (0,76 м/с ; 21,5 Н.)
С8. С наклонной плоскости, угол наклона которой равен 45°, соскальзывают два тела. Мас са
нижнего тела равна 2 кг, а масса верхнего тела равна 1 кг. Тела соединены пружиной жесткостью 100 Н/м. Коэффициенты трения между телами и плоскостью соответственно равны
0,2 и 0,5. Чему равно растяжение пружины? (1,4 см.)
С9. Брусок массой 400 г под действием тела массой 100 г (рис. 35) проходит из состояния
покоя путь 80 см за время, равное 2 с. Чему равен коэффициент трения? (0,2.)
С10. Мужчина везет двое саней, между которыми протянута веревка. Масса саней одинакова
и равна 15 кг. Коэффициент трения полозьев о снег равен 0,03. Чему равны ускорение
саней и сила натяжения веревки, если к ней приложена сила 50 Н под углом 45°? (0,9 м/с 2 ;
18 Н.)
10.8. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
УРОВЕНЬ А
А1. Человек массой 80 кг, бегущий со скоростью 2 м/с, догоняет тележку массой 40 кг, движущуюся со скоростью 0/;5 м/с, и прыгает на нее. С какой скоростью они вместе продолжают
движение? (1,5 м/с.)
А2. Из винтовки в горизонтальном направлении вылетает пуля со скоростью 700 м/с. Чему
равна скорость винтовки при отдаче, если ее масса больше массы пули в 400 раз? (1,75 м/с.)
АЗ. Два неупругих тела, массы которых равны 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу.
Скорость каждого тела равна 2 м/с. Чему равны модули скоростей этих тел после удара и ка ковы их направления? (1 м/с.)
А4. Снаряд массой 50 кг, летящий горизонтально со скоростью 1000 м/с, попадает в неподвижный вагон с песком массой 4950 кг и застревает в нем. Какую скорость приобретает
вагон? (10 м/с.)
А5. Мальчик массой 40 кг, стоя на коньках, бросает горизонтально камень массой
0,4 кг. Начальная скорость камня равна 2 м/с. Чему равна скорость мальчика после
броска? (0,02 м/с.)
А6. Два тела массами 200 и 500 г движутся навстречу друг другу. После
столкновения тела останавливаются. Чему равна скорость первого тела до столкновения,
если второе двигалось навстречу ему со скоростью 0,8 м/с? (2 м/с.)
А7. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100
кг. Чему стала равна скорость лодки? (2 м/с.)
А8. Шары массами 1 и 0,5 кг движутся навстречу друг другу соответственно со
скоростями 20 и 10 м/с. Чему равна скорость совместного движения шаров после
абсолютно неупругого удара? (10 м/с.)
А9. Тележка массой 80 кг движется со скоростью 5 м/с. На нее вертикально падает
тело массой 20 кг. Чему будет равна скорость тележки после падения тела? (4 м/с.)
А10. Платформа массой 10 т движется по горизонтальному участку железнодорожного пути
со скоростью 1,5 м/с. Ее нагоняет платформа массой 12 т, движущаяся со скоростью 3 м/с.
При столкновении платформы сцепляются. Чему равна скорость их совместного движения?
(2,3 м/с.)
УРОВЕНЬ В
B1. Скорость пули массой 3 г при вылете из ружья равна 100 м/с. Чему равна
скорость от
дачи ружья, если его масса равна 3 кг? (0,1 м/с.)
B2. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, вскакивает на тележку
массой
90 кг, которая движется ему навстречу со скоростью 2 м/с. Чему равна скорость тележки
вместе с человеком? (0,8 м/с.)
B3. Шары массами 5 и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростью 5 м/с
каждый. После центрального удара шары продолжают движение в одном направлении,
причем скорость
первого шара равна 2 м/с. Чему равна скорость второго шара после удара? (10 м/с.)
B4. Ракета, масса которой равна 2 т, летит со скоростью 240 м/с. От нее отделяется
часть
массой 500 кг. При этом скорость отделившейся части возрастает до 300 м/с. Чему равна
скорость оставшейся части ракеты? (220 м/с.)
B5. С тележки, движущейся горизонтально со скоростью 3 м/с, в противоположную
сторону прыгает человек. После этого скорость тележки стала равна 4 м/с. Чему равна
скорость человека при прыжке относительно поверхности Земли, если масса тележки
равна 210 кг, а масса человека равна 70 кг? (0.)
B6. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик массой
50 кг
в горизонтальном направлении со скоростью 7 м/с. Чему равна скорость лодки после
прыжка
мальчика, если он прыгает с кормы в сторону, противоположную движению лодки? (3
м/с.)
B7. Какую скорость относительно ракетницы приобретает ракета массой 600 г, если
газы
массой 15 г вылетают из нее со скоростью 800 м/с? (20 м/с.)
B8. Два рыбака, стоя в разных лодках и перехватывая канат, протянутый между
лодками,
приближаются друг к другу. Массы лодок равны 300 и 250 кг. .Скорость первой лодки
равна
2 м/с. Чему равна скорость второй лодки? (2,4 м/с.)
B9. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения.
Чему
равна скорость лодки, если она остановилась после двух быстро следующих друг за
другом выстрелов? Масса охотника вместе с лодкой равна 200 кг, масса заряда равна 20
г. Скорость вы
лета дроби и пороховых газов равна 500 м/с. (0,1 м/с.)
В10. Идущий со скоростью 8 м/с ледокол массой 6000 т наталкивается на
неподвижную льдину и движет ее впереди себя. При этом скорость ледокола
уменьшается на 5 м/с. Чему равна масса льдины? (10 000 т.)
УРОВЕНЬ С
С1. Снаряд, летящий со* скоростью 500 м/с, разорвался на два осколка. Скорость первого
осколка, масса которого равна 5 кг, возросла на 200 м/с по направлению движения
снаряда. Чему равна скорость второго осколка, если его масса равна 4 кг? (250 м/с.)
С2. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы вместе с
орудием равна 15 т. Орудие стреляет вверх под углом 60° к горизонту. С какой
скоростью покатится платформа, если масса снаряда равна 20 кг и он вылетает со
скоростью 600 м/с? (0,4 м/с.)
СЗ, Конькобежец массой 60 кг бросает камень массой 3 кг в горизонтальном
направлении со скоростью 8 м/с. На какое расстояние он при этом откатится сам?
Коэффициент трения коньков о лед равен 0,02. (0,4 м.)
С4. От двухступенчатой ракеты, масса которой равна 1 т, в момент достижения
скорости 171 м/с отделилась нижняя ступень массой 0,4 т. Ее скорость при этом
увеличилась до 185 м/с. С какой скоростью продолжала двигаться верхняя ступень
ракеты? (161,7 м/с.)
С5. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля, которая
летит горизонтально со скоростью 700 м/с, и застревает в нем. Масса пули равна 10 г. На
какое расстояние переместится тело после попадания пули, если коэффициент трения
между телом и горизонтальной поверхностью равен 0,05? (49 м.)
С6. Лодка стоит неподвижно в озере. Человек, находящийся в ней, переходит с носа на
корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса человека равна 60 кг, масса
лодки равна 120 кг, а длина лодки равна 3 м? Сопротивление воды можно не учитывать.
(На 1 м.)
С7. Лодка массой 100 кг плывет без гребца вдоль пологого берега со скоростью 1 м/с.
Мальчик массой 50 кг спускается с берега в лодку со скоростью 2 м/с. Векторы скорости
лодки и скорости мальчика составляют прямой угол. Чему равна скорость лодки вместе с
мальчиком? (0,94 м/с.)
С8. На корме и на носу лодки, стоящей неподвижно в озере, на расстоянии 5 м друг от
друга сидят рыболовы. Масса лодки равна 150 кг, масса одного рыболова равна 90 кг, а
масса другого рыболова равна 60 кг. Рыболовы меняются местами. На сколько при этом
перемещается лодка? Сопротивлением воды можно пренебречь. (На 0,5 м.)
С9. Плот массой 800 кг плывет по реке со скоростью 1 м/с. На пл от с берега
перпендикулярно направлению движения плота прыгает человек массой 80 кг со
скоростью 2 м/с. Чему равна скорость плота с человеком? (0,93 м/с.)
С10. При взрыве камень разрывается на три куска. Первый кусок массой 1 кг летит гори зонтально со скоростью 12 м/с. Второй кусок массой 2 кг летит со скоростью 8 м/с перпенди кулярно направлению движения первого куска. Третий кусок отлетает со скоростью 40 м/с.
Чему равна масса третьего куска и в каком направлении по отношению к горизонту он
летит? (0,5 кг; под углом 59°.)
10.9. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
УРОВЕНЬ А
А1. Какую работу совершает человек, поднимающий груз массой 2 кг на высоту 1,5 м с ускорением 3 м/с 2? (39 Дж.)
А2. Кран поднимает груз массой 2 т. Чему равна работа, совершаемая краном за первые
5 с, если скорость поднятия равна 30 м/мин? (50 кДж.)
АЗ. Кабина лифта массой 500 кг поднимается подъемным краном на высоту 20 м за 10
с. Чему равна средняя мощность крана, развиваемая при подъеме? (10 кВт.)
А4. Чему равна работа силы при равномерном поднятии груза массой 2 т на высоту 50
см? (10 кДж.)
А5. Автомобиль массой 10 т движется с выключенным двигателем под уклон по дороге, составляющей с горизонтом угол, равный 4°. Чему равна работа силы тяжести на пу ти 100
м? (700 кДж.)
А6. Какой потенциальной энергией обладает тело массой 200 кг, поднятое на высоту 15
м? (30 кДж.)
А7. Длина недеформированной пружины равна 15 см. В результате деформации ее длина
удвоилась. Какой запас энергии получила пружина, если ее жесткость равна 400
Н/м? (4,5 Дж.)
А8. Тело массой 2 кг свободно падает в течение 6 с. Чему равна кинетическая энергия
тела в конце падения? (3600 Дж.)
А9. На пружине подвешен груз массой 300 кг, под действием которого она удлинилась на
6 см. Чему равен запас энергии деформированной пружины? (90 Дж.)
А10. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 2 т равна 10 кДж? (0,5 м.)
УРОВЕНЬ В
B1. Какую работу совершает электровоз за время, равное 10 мин, перемещая по
горизонталь
ному пути состав массой 300 т с постоянной скоростью 72 км/ч, если коэффициент трения
равен 0,005? (1,8-10 8 Дж.)
B2. Мальчик бросил мяч массой 100 г вертикально вверх и поймал его в точке
бросания.
Мяч достиг высоты 5 м. Чему равна работа силы тяжести при движении мяча вверх,
вниз и
на всем пути? (-5 Дж; 5 Дж; 0.)
B3. Чему равна мощность, развиваемая подъемным краном, при равномерном подъеме
груза массой 2,5 т на высоту 15 м за время, равное 2,5 мин? (2,5 кВт.)
B4.Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину жесткостью 40 кН/м
на
0,5 см? (0,5 Дж.)
B5. На какую высоту за время, равное 1 мин, насос, развивающий мощность 2 -Ю 3 кВт, может поднять воду объемом 400 м 3 ? (На 30 м.)
B6. Чему равны на расстоянии 2 м от поверхности Земли кинетическая и потенциальная
энергии тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м? (60 Дж; 90 Дж.)
B7. Камень массой 20 г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, резиновый жгут
которой был растянут на 20 см, поднялся на высоту 40 м. Чему равна жесткость жгута?
Сопротивлением воздуха можно пренебречь. (400 Н/м.)
B8. Бомба массой 250 кг падает с высоты 800 м. Чему равны ее потенциальная и
кинетическая энергии на высоте 100 м над поверхностью Земли? (250 кДж; 1750 кДж.)
B9.Чему равна на высоте 10 м скорость тела, брошенного со скоростью 15 м/с под углом к
горизонту? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. (5 м/с.)
В10. С какой скоростью двигался вагон массой 20 т, если при ударе его буфер сжался на
10 см? Жесткость пружины буфера равна 2 МН/м. (1 м/с.)
УРОВЕНЬ С
С1. Подъемник элеватора массой 1 т начинает подниматься с ускорением 2 м/с 2 . Чему равна
работа, совершаемая за первые 5 с подъема? (300 кДж.)
С2. Вагон массой 20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью 54 км/ч, под дей ствием силы трения 6 кН через некоторое время останавливается. Чему равны работа силы трения
и расстояние, которое вагон пройдет до остановки? (2,25 МДж; 37,5 м.)
СЗ. Скорость самолета при взлете должна быть равна 25 м/с. Длина пробега перед взлетом
равна 100 м. Чему должна быть равна мощность двигателей самолета при взлете, если его масса
составляет 1 т, а коэффициент сопротивления равен 0,02? Движение самолета можно счи тать
равноускоренным. (41,5 кВт.)
С4. Вагонетка с рудой массой 500 кг скатывается равномерно по наклонной эстакаде дли ной 15 м и высотой 3 м. Коэффициент трения равен 0,01. Чему равна работа силы тяжести и
работа силы трения? (15 кДж; 735 Дж.)
С5. На горизонтальном участке пути длиной 2 км скорость поезда увеличилась от 54 до
72 км/ч. Чему равны работа и средняя мощность, развиваемая тепловозом
на этом участке, если
масса поезда равна 800 т, а коэффициент трения равен 0,005? (1,5 -10 8 Дж; 1,3-10 е Вт.)
С6. Пружина детского пистолета жесткостью 10 Н/см имеет длину 15 см. До какой высоты
взлетит шарик массой 10 г, выпущенный из пистолета вертикально вверх, если его пружину
сжать до 5 см? (50 м.)
С7. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вниз с высоты 20 м со скоростью 10 м/с,
упало на поверхность Земли со скоростью 20 м/с. Чему равна работа по преодолению силы сопротивления воздуха? (5 Дж.)
С8. Вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 2 м/с, в конце запасного пути ударяется
о пружинный амортизатор. На какую длину он сжимает пружину, жесткость которой равна
225 кН/м? (0,84 м.)
С9. Хоккейная шайба, начальная скорость которой 5 м/с, скользит по льду до удара о борт
площадки и проходит путь, равный 10 м. Какой путь пройдет шайба после удара о борт до сво ей
остановки, если коэффициент трения шайбы о лед равен 0,1? Удар можно считать абсолют но
упругим. (2,5 м.)
С10. С горки высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые останавливаются,
пройдя от основания горки по горизонтали путь 35 м. Чему равен коэффициент трения, если
он одинаковый на всем пути? (0,05.)