8 класс Контрольная работа по теме: «Окружность». В

8 класс
Контрольная работа по теме: «Окружность».
1. В окружности проведены диаметр АВ и хорда АС. Найди угол ВАС, если
градусные меры дуг АС и СВ относятся как 7 : 2.
2. В окружность с центром О и радиусом 3 см вписан угол АВС величиной в 45
градусов, причем точки А и С лежат на окружности. Найди площадь
треугольника АОС.
3. В окружности проведены диаметры АВ и СD. Докажи, что АС || BD.
4. В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, АВ перпендикулярна
АD, B  30, BC  8см . Найди периметр трапеции.
5. Один из углов трапеции, около которой описана окружность, равен 50 градусов.
Найди остальные углы трапеции.
Контрольная работа по теме: «Квадратный корень».
1. Найди значение выражения:
а)
45  10  18
б)
20 18
5 2
2. Упрости выражение:
1
128  3 2  2 32
2
3. Вынеси множитель из-под знака корня:
а) 2 27  12
б)
а) 1,44а 4 b 8
б)
32a 2 b 4 , если a < 0
4. Внеси множитель под знак корня:
2
63
а)
б) 2ab a 4 , где a > 0, b < 0
3
5. Расположи числа в порядке возрастания: 11, 5 5 ; 2 30
6. Вычисли: (5  3 ) 2  (2  3 3 ) 2  (2 3  1) 2
Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения».
1. Реши уравнения:
а) x 2  25  0
г) 6 x 2  5 x  2  0
б) 3 x 2  5 x  0
д)  3x 2  2 x  1  0
в) x 2  9 x  14  0
2. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 182. Найди эти
числа.
3. Найди все такие значения x, при которых выражения (2 x  3)(3x  2) и
(6  2 x) 2 принимают равные значения.
4. Составь квадратное уравнение с целыми коэффициентами, если его корнями
2
являются числа 1 и –4.
3
5. Одну сторону квадрата уменьшили на 2 см, а другую на 1 см и получили
прямоугольник с площадью 6 см 2 . Найди длину стороны квадрата.
6. Найди три последовательных целых числа, если известно, что сумма квадратов
первых двух чисел на 140 больше квадрата третьего числа.
7. При каком значении а уравнение 3x 2  2 x  a  0 имеет:
а) один корень;
б) один из корней, равный 2;
в) хотя бы один общий корень с уравнением x 2  3x  2  0 ?