Переводные экзамены по Г

Переводные экзамены по геометрии 10 класс
Билет №1.
1. Сформулируйте аксиомы стереометрии и их следствия.
Сделайте чертежи и пояснения.
2. Докажите свойства параллельных плоскостей (одно на выбор).
3. Определите и поясните верность утверждения.
4. Задача на нахождение площади боковой и полной
поверхности призмы.
_______________________________________________________
Билет №2.
1. Тетраэдр и его элементы. Правильный тетраэдр и его
свойства.
2. Сформулируйте определение параллельных прямой и
плоскости. Докажите признак параллельности прямой и
плоскости.
3. Определите количество двугранных углов данного тела.
Сделайте чертеж и укажите несколько.
4. Задача на нахождение площади поверхности пирамиды.
_____________________________________________
Билет №3.
1. Сформулируйте определение скрещивающихся прямых.
Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. Сделайте
чертежи и пояснения.
2. Докажите теорему о трех перпендикулярах.
3. Определите и поясните верность утверждения.
4. Задача на нахождение площади боковой и полной
поверхности призмы.
Билет №4.
1. Опишите взаимное расположение прямых в пространстве. Как
определяется угол между двумя прямыми в пространстве?
Сделайте пояснения и чертежи.
2. Прямоугольный параллелепипед. Докажите свойство
диагонали параллелепипеда.
3. Определите верность утверждения. Ответ обоснуйте.
4. Задача на нахождение площади боковой поверхности
пирамиды.
Билет №5.
1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Сформулируйте
признак перпендикулярности прямой и плоскости. Сделайте
чертежи и пояснения.
2. Призма и ее элементы. Докажите теорему о площади боковой
поверхности прямой призмы.
3. Определите и поясните верность утверждения.
4. Задача на нахождение площади боковой поверхности
пирамиды.
_______________________________________________________
Билет №6.
1. Расстояние от точки до плоскости. Сделайте пояснения и
чертежи
2. Докажите теорему о параллельности двух прямых третьей.
3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не
лежит в плоскости квадрата.Место для формулы.
а) Задача на доказательство скрещивающихся прямых и
нахождения угла между прямыми.
4. Задача на нахождение расстояния от точки до прямой.
___________________________________________________
Билет №7.
1. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
2. Докажите лемму о параллельных прямых, пересекающих
плоскость.
3. Определите верность утверждения.
4. Задача на нахождение площади боковой поверхности
пирамиды.
_______________________________________________________
Билет №8.
1. Опишите правила сложения и вычитания векторов, суммы
нескольких векторов. Поясните на примерах с использованием
чертежа прямоугольного параллелепипеда.
2. Сформулируйте определение параллельных плоскостей.
Докажите признак параллельности двух плоскостей.
3. Задача на доказательство.
4. Задача на сечение куба плоскостью.
Билет №9.
1. Угол между прямой и плоскостью.
2. Правильная пирамида. Докажите теорему о площади боковой
поверхности правильной пирамиды.
3. Задача на доказательство скрещивающихся прямых и
нахождения угла между прямыми.
4. Задача на нахождение площади поверхности пирамиды.
___________________________________________________
Билет №10.
1. Векторы в пространстве. Равенство векторов. Классификация
векторов. Приведите примеры, используя чертеж
прямоугольного параллелепипеда.
2. Докажите признак скрещивающихся прямых.
3. Задача на доказательство параллельности и на нахождение
длин средних линий.
4. Задача на нахождения периметра сечения куба плоскостью.
______________________________________________________
Билет №11.
1. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
Умножение вектора на число. Поясните правила на чертеже
прямоугольного параллелепипеда.
2. Перпендикулярные прямые в пространстве. Докажите
теорему о двух параллельных прямых перпендикулярных к
плоскости.
3. Определите и поясните верность утверждения.
4. Задача на нахождение полной и боковой поверхности призмы.
______________________________________________
Билет №12.
1. Понятие многогранника. Пирамида и ее элементы. Усеченная
и правильная пирамиды.
2. Докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.
3.Задача на доказательство скрещивающихся прямых и
нахождения угла между прямыми.
4.Задача на нахождение расстояния от точки до плоскости
_____________________________________________________
Билет №13.
1. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Сделайте пояснения на примере прямоугольного
параллелепипеда.
2. Докажите равенство линейных углов двугранного угла
3. Задача на доказательство параллельности и на нахождение
длин средних линий.
4. Задача на нахождение расстояния от точки до прямой.
_____________________________________________________
Билет №14.
1. Понятие призмы, ее элементы, правильная призма.
Перечислите свойства правильной четырехугольной призмы.
2. Докажите признак перпендикулярности двух плоскостей.
3. Задача на взаимное расположение прямой и плоскости.
4. Задача на нахождение полной и боковой поверхности призмы.
____________________________________________________
Билет №15.
1. Сформулируйте определение параллельных плоскостей.
Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей.
2. Следствия из аксиом. Доказательство одного из них.
3. Определите верность утверждения. Поясните на чертеже.
4. Задача на нахождение площади боковой поверхности
пирамиды.
_______________________________________________________