ФТД.5.КомпьютерноеМоделированиеПроцессовЕС+

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Мурманский государственный гуманитарный университет»
(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
ФТД. 5 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОЦЕССОВ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ
(ШИФР ДИСЦИПЛИНЫ И ЕЕ НАЗВАНИЕ В СТРОГОМСООТВЕТСТВИИ С ГОСУДАРСТВЕННЫМ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМСТАНДАРТОМ И УЧЕБНЫМ ПЛАНОМ)
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТА
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ(специальностям)
050202 - Информатика со специализацией « Системное администрирование учебных
компьютерных сетей»
(код и наименование специальности/тей)
Утверждено на заседании кафедры
физики, информатики и ИТ
факультета физико-математического образования, информатики и программирования
(протокол №2 от «04» октября 2012 г.)
Зав. кафедрой физики, информатики и ИТ
___________________Н.Ю.Королева
РАЗДЕЛ 1. Программа учебной дисциплины.
1.1.Автор программы: кандидат физико-математических наук, доцент Шолохов В.С.
1.2.Рецензенты: кандидат филологических наук, доцент Никонов О.А.
кандидат физико-математических наук, доцент Карбановский В.В.
1.3.Пояснительная записка:
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цели дисциплины:
цель: Курс разработан применительно к факультету ФМФ по специальностям «Информатика»,
однако его можно рекомендовать и для других факультетов университета и технических вузов.
Он рассчитан на семестр. В нем рассказывается о простейших базовых динамических моделях и
эволюционных процессах и явлениях. Назначение курса состоит в заполнении существующего
пробела в высшем образовании между физическими законами и их математическими
описаниями и абстрактными математическими курсами, где фактически нет места для
основных математических моделей динамических систем и процессов. Вместе с тем роль
именно этих моделей наиболее существенна для активного восприятия теоретических наук и
последующей возможности их применения. В курсе на разнообразных примерах рассказывается
как строятся, уточняются математические модели, как интерпретируются на реальных объектах
результаты исследования и как формируются общие представления о протекающих в них
процессах и сопровождающих их явлениях.

задачи: Курс опирается на основные сведения курсов дифференциальных уравнений и теории
вероятностей и одновременно рассказывает о многогранных их приложениях в естествознании
и технике. Он служит введением, прологом и связующим звеном для последующих общих и
специальных курсов как в плане методологической подготовки так и в плане фактического
содержания.

место курса в общей системе подготовки специалиста: Курс опирается на основные сведения
курсов дифференциальных уравнений и теории вероятностей и одновременно рассказывает о
многогранных их приложениях в естествознании и технике. Он служит введением, прологом и
связующим звеном для последующих общих и специальных курсов как в плане
методологической подготовки так и в плане фактического содержания.
 требования к уровню освоения содержания дисциплины
должны знать: основные приемы и методы применения математических методов для
построения электромеханических, энергетических, волновых, диффузных и других моделей
естественно-научных исследований.
должны уметь: пользоваться математическими моделями и приемами для описания
физических и других явлений в естествознании. Находить аналоговые ситуации для описания
их унифицированными методами.
1.4.Извлечение из ГОС ВПО
Балансовые динамические модели. Уравнение экспоненциального
ФТД
процесса.
Электромеханические аналогии и уравнения Лагранжа-Максвелла.
Основные модели линейного и нелинейного осциллятора. Экологические
модели сосуществования. Модели обучения, игр и поведения. Диффузные
и волновые процессы
1.5. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
(для всех специальностей, на которых читается данная дисциплина)
ПР/СМ
80
30
10
20
Вид итогового
контроля (форма
отчетности)
ЛК
9
Сам. раб.
Всего аудит.
5
50
зачет
ЛБ
Трудоемкость
050202 Информатика со специализацией «
Системное
администрирование
учебных
компьютерных сетей»
Семестр
Шифр и наименование
специальности
Курс
Виды учебной работы
1.6. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:
1.6.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного
времени
№ Наименование раздела, темы
Количество часов
Вариант 1
Вариант 2
п/п
3.
4.
5.
6
7
2
8
6
2
4
8
5
1
4
8
5
1
4
8
3
1
2
5
3
30
1
10
2
20
5
50
Сам.
раб
2
ЛБ
4
ПР/СМ
8
ЛК
2
Всего
аудит.
2
Сам
раб.
4
ЛБ
ПР/СМ
2.
Балансовые
динамические
модели
Уравнение
экспоненциального
процесса
Электромеханические аналогии и
уравнения Лагранжа-Максвелла
Основные модели линейного и
нелинейного осциллятора.
Экологические
модели
сосуществования
Модели
обучения,
игр
и
поведения.
Диффузные и волновые процессы
ИТОГО:
ЛК
1.
(заочная форма обучения)
Всего
аудит.
(очная форма обучения)
1.6.2. Содержание разделов дисциплины.
Введение
Эволюционные процессы и динамические системы. Что такое эволюционный процесс. Что
значит изучить эволюционный процесс. Детерминизм Лапласа. Как живое и человек «изучают»
природу. Математика как язык описания природы и язык точных наук. Понятия состояния и
динамической системы. Фазовый портрет. Дифференциальные уравнения как способ задания
оператора динамической системы. Геометрический смысл решений дифференциального
уравнения. Глобальное поведение из локальных законов.
Балансовые динамические модели.
1. Истечение жидкости из сосуда. Простейшая модель на основе закона Торричелли. Время
вытекания. Водяные часы. Ограниченность простейшей модели. Уточненная модель истечения
жидкости. Сопоставление с простейшей моделью. Более детальное рассмотрение движения
жидкости в сосуде. Сжатие вытекающей струи.
2. Вытекание жидкости при наличии притока. Равновесный режим и его устойчивость.
Автоколебания при вытекании жидкости через сифон. Простейшая модель изменения уровня
воды в водохранилище с плотиной и гидростанцией. Равновесный режим, его устойчивость.
Критический уровень безопасности.
3. Простейшая энергетическая модель сердца. Математическая модель сердца с учетом
внешнего управления. Два типа катастроф. Критический энергетический запас.
4. Математическая модель засоления водоема с аппендиксом. Равновесные состояния. Их
устойчивость и установление. Быстрые процессы водного равновесия и длительные процессы
нарастания и установления равновесной солености.
Экспоненциальное уравнение экспоненциального процесса.
Свойства его решений. Периоды удвоения и полураспада. Конкретные примеры
экспоненциальных
процессов,
радиоактивный
распад,
разряд
конденсаторов,
беспрепятственное размножение, вымирание, охлаждение нагретого тела, торможение
движения, поглощение излучения, разгон ракеты. Рост населения, развитие производства,
экономики, наука, накопление знаний (обществом и отдельным человеком). Уточнение модели
(логическая кривая, взрывной рост). Явления «схлопывания» и «внезапного» кризиса.
Электромеханические аналогии и уравнения Лагранжа-Максвелла.
Грузик напружине и электрический контур из самоиндукции и емкости. Уравнения движения и
их аналогия. Потеря аналогии при электромагнитном излучении. Квазистационарная
электродинамика. Модели массы пружины, демпферы, самоиндукции, емкости и
сопротивления. Кинетическая и потенциальная энергии и их электромагнитные аналоги.
Уравнение Лагранжа-Максвелла и примеры их применения. Плоский маятник на вращающемся
основании. Фазовый портрет и бифуркации.
Линейный и нелинейный осцилляторы.
1. Линейный осциллятор. Фазовый и бифуркационный портреты. Часы Галилея-Гюйгенса.
Догалилеевы часы и неточность их хода. Навигация и часы. Механические часы с маятником.
Другие физические реализации. Простейшие математические модели часов как
автоколебательных систем. От чего зависит точность хода.
2. Генератор электрических колебаний и нелинейный осциллятор Ван-дер-Поля.
Автоколебания, мягкий и жесткий режимы их возникновения. Фазовые портреты и
бифуркационные диаграммы.
3. Неустойчивость и автоколебания вызываемые сухим трением.
4. Автоколебания химического реактора.
5. Стохастический осциллятор и стохастические автоколебания.
6. Стабилизация перевернутого маятника. Безопорная магнитная подвеска. Авторулевой.
Автоколебательная ходьба.
7. Вынужденные колебания линейного и нелинейного осциллятора.
8. Параметрическое возбуждение и резонанс.
9. Два связанных осциллятора. Парциальные и нормальные частоты. Явление биения и
перекачки энергии.
Экологические модели сосуществования.
Динамика изолированной популяции. Модели хищник-жертва, симбиоз или протокооперация,
антагонизм. Модель сообщества производителей и управленцев.
Модели обучения, игр и поведения.
Распознавание образов. Персептрон как динамическая система. Устойчивость и обучаемость.
Автоматные и марковские модели игр и поведения.
Диффузные и волновые процессы.
Процессы теплопроводности, диффузии и случайного блуждания и их дифференциальные
уравнения. Фундаментальное решение и его физический смысл. Принцип суперпозиции и его
приложения распространение тепла в полупространстве. Тепловые волны. Суточное и годовое
изменение температуры верхнего слоя земли. Волновое уравнение. Бегущие и стоячие волны.
Отражение преломление волн. Уравнение Максвелла и электромагнитные волны. Удар по
струне. Спектр колебаний.
1.6.3. Темы для самостоятельного изучения.
№ Наименование
Тема
п/п раздела дисциплины
Балансовые
динамические
модели.
Уравнение
экспоненциального
процесса.
Электромеханические
аналогии и уравнения
Лагранжа-Максвелла.
Основные
модели
линейного
и
нелинейного
осциллятора.
Экологические
модели
сосуществования.
1.
2.
3.
4.
Фазовый портрет.
Колво
часов
8
Модели:
(логическая
8
кривая, взрывной
рост)
Квазистационарная 8
электродинамика.
Форма
самостоятельной
работы
Форма контроля
выполнения
самостоятельной
работы
- контрольные - проверка
работы
контрольных
работ.
Фазовый
и 8
бифуркационный
портреты.
Стохастический
8
осциллятор
и
стохастические
автоколебания.
Модели
обучения, Стабилизация
5
игр и поведения.
перевернутого
маятника.
Диффузные
и Процессы
5
волновые процессы
теплопроводности,
диффузии
и
случайного
блуждания.
5.
6.
7.
1.5.Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.


Тема №1 « Балансовые динамические модели».
План: 1. Уравнение неразрывности.
2. Уравнение Бернулли. Различные варианты вывода основного уравнения.
3. Равновесный режим и его устойчивость.
Тема №2 «Экспоненциальное уравнение экспоненциального процесса.
План: 1. Дифференциальные уравнения, сводящиеся к решению экспоненциального
вида.
2. Простое одномерное отображение.
3. Удвоение периода.
4. Универсальные свойства нелинейных отображений.
5. Хаотическое поведение в классической механике.
6. Двумерное отображение.
Вопросы для коллективного обсуждения:
Почему процесс развития популяции уместно описывать разностными, а не
дифференциальными уравнениями?
Как описать экологический сценарий популяции насекомых или человеческого
общества, которые ведут себя аналогично отображению с устойчивым аттрактором?
Задания для самостоятельной работы:
А. Исследовать динамическое поведение стандартного отображения для значений
параметра r =0.26, 0.5, 0.7, 0.72, 0.74 и 0.748. ( В случае r =0.748 для сходимости итерационного
процесса необходимо приблизительно 1000 итераций.). Сходится ли процесс к значению x=0?
Неподвижная точка называется неустойчивой, если для почти всех значений x0 итерационный
процесс расходится. Свидетельствует ли ваши результаты о том, что x=0 – неустойчивая
неподвижная точка? Покажите, что через много поколений итерированные значения
переменной х. постоянны, т.е. динамический режим является стационарным или имеет период,
равный 1. Каковы устойчивые неподвижные точки для различных значений параметра r ?
Последовательность итераций х0, х1, хп … называется орбитой, или траекторией х. Покажите,
что для любого из предложенных значений параметра r орбиты х. по прошествии начального
переходного периода не зависят от начального значения.
В. Исследуйте динамическое поведение стандартного отображения для значений
параметра r =0.752, 0.76, 0.8, 0.862. ( В случае r =0.752 для сходимости итерационного
процесса необходимо приблизительно 1000 итераций.) Покажите, что если параметр становится
чуть больше 0.75 то после переходного режима х. осциллирует между двумя значениями, т.е.
вместо устойчивого цикла с периодом, равным 1, соответствующего одной неподвижной точке,
у системы имеется устойчивый цикл с периодом 2. Значение параметра r , при котором
единственная неподвижная точка х.* расщепляется, или происходит бифуркация на два
осциллирующих значения х1* и х2*, равно r =0.75. Пара величин (х1* и х2*) образует
устойчивый аттрактор с периодом 2.
С. Опишите экологический сценарий популяции насекомых или человеческого
общества, которые ведут себя аналогично отображению из В.
Д. Что является устойчивым аттрактором стандартного отображения для значений
r =0.863 и 0.88? Чему равен период в каждом случае.
Е. Что является устойчивым аттрактором стандартного отображения и чему равны
соответствующие периоды для значений параметра r =0.89, 0.891, 0.8922?
Дополнительная литература по теме:
1. Шустер Г., Детерминированный хаос: введение. – М.: Мир, 1988. В гл. 3
подробно исследуются поведение квадратичных отображений, бифуркации и вычисляются  и
 . В гл. 6 рассматривается отображение Хенона.
2. Николис Дж., Динамика иерархических систем: эволюционное представление.
– М. : Мир. 1989. В гл. 6 подробно рассмотрены вопросы поведения нелинейных отображений,
бифуркации и переход к хаосу.
3. Фейгенбаум М., Универсальное поведение нелинейных систем, УФН, т. 141,
вып. 3, 343-374 (1983).
4. Странные аттракторы. Новое в зарубежной науке, Математика, 22. – М.: Мир,
1981.
Тема №3 Электромеханические аналогии и уравнения Лагранжа-Максвелла.
1. Лагранжев формализм.
2. Уравнения Максвелла.
3. Принцип наименьшего действия для свободной частицы
4.Модели
массы
пружины,
демпферы,
самоиндукции,
емкости
и
электродинамика.
Вопросы для коллективного обсуждения:
1. Гармонические осцилляторы.
2. Колебания математического маятника.
3. Математический маятник в электростатическом поле.
4. Математический маятник в неинерциальной системе отсчета.
5. Наклонный маятник в неинерциальной системе отсчета.
6. Колебания однородного стержня.
7. Колебании я стержня в произвольной точке подвеса.
8. Колебания жесткого согнутого стержня, несущего различные грузы.
9. Колебания жесткого согнутого стержня с несколькими грузами.
10. Колебания стержня с грузиками на полуцилиндре.
11. Колебания бифилярного подвеса на невесомом стержне с грузиками.
12. Бифилярный подвес.
13. Пружинный маятник.
14. Пружинный маятник с круговой направляющей.
15. Комбинированный маятник.
16. Вертикальные колебания заряженного пружинного маятника.
17. Колебания грузов на дифференциальном блоке и пружинке.
18. Колебания плоской системы грузиков на пружинке.
19. Колебания плоской системы грузов, соединенных пружинками.
20. Колебания тела в шахте через Землю.
21. Колебания заряженного шарика в поле других точечных зарядов.
22. Колебания заряженного тела в сферической чаше в поле другого заряда.
23. Колебания заряженного математического маятника в поле другого заряда.
24. Колебания заряженного тела вдоль направляющей в поле другого заряда.
25. Колебания заряженного тела вдоль направляющей в поле двух точечных зарядов.
26. Колебания заряженного точечного тела в поле четырех зарядов.
27. Колебания заряженного тела в поле заряженного кольца.
28. Колебания двух тел на пружине.
29. Математический маятник подвижной осью колебаний.
30. Комбинированный математический маятник с подвижной осью колебаний.
31. Связанные колебания двух заряженных тел.
32. Колебания двойного плоского маятника.
33. Колебания связанных математических маятников.
34. Колебания заряженных шариков вдоль кольца.
35. Колебания заряженных тел вдоль двух кольцевых направляющих.
36. Колебания комбинированного пружинного маятника.
Тема №4 Линейный и нелинейный осцилляторы.
1. Линейный осциллятор. Фазовый и бифуркационный портреты.
2. Часы Галилея-Гюйгенса. Догалилеевы часы и неточность их хода.
3. Другие физические реализации.
Тема №5 Экологические модели сосуществования.
1. Динамика изолированной популяции.
2. Модели хищник-жертва, симбиоз или протокооперация.
3. Модель сообщества производителей и управленцев.
Тема №6 Модели обучения, игр и поведения.
1. Распознавание образов. Персептрон как динамическая система.
2. Устойчивость и обучаемость.
3. Автоматные и марковские модели игр и поведения.
Тема №7 Диффузные и волновые процессы.
1. Суточное и годовое изменение температуры верхнего слоя земли.
1.6.Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
1.6.1. Рекомендуемая литература:
 основная:
1. Гончарова С. В. Компьютерное моделирование. Ч.1 Информационные и
математические модели. Мурманск, МГПИ, 2001
2. Самарский, А. А.Математическое моделирование : Идеи. Методы. Примеры / А. А.
Самарский, А. П. Михайлов. - 2-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с
3. Матаев Г. Г. Компьютерная лаборатория в вузе и в школе. Уч. пособие для вузов.
4. Семенко М. Г. Введение в мат. моделирование. М: СОЛОН, 2002
5. Суворова Н. И. Информационное моделирование. Величины, объекты, алгоритмы. М:
Лаборатория базовых знаний, 2002

дополнительная:
1. Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. Т.4, изд. АН СССР – М. Наука, 1955.
2. Горелик Г.С. Колебания и волны. – М. Физматгиз, 1959.
3. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. – М.
Наука, 1972.
4. Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. – М. Наука, 1985.
5. Рокар И. Неустойчивость в механике. Изд. ИЛ. М. 1959.
6. Вольтер Б.В., Сальников И.Е. Устойчивость режимов работы химических реакторов.
Изд. ХИМИЯ, М.,1961.
7. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы. – М. Наука, 1976.
8. Бузыкин И.Д. Математическая физика взаимодействующих популяций. – М. Наука.
1985.
9. Смит Дж.М. Модели в экологии. – М. Мир, 1976.
10. Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. – М. Наука, 1979.
11. Романовский Ю.М., Степанов К.В., Чернавский Д.С. Что такое математическая
биофизика. – М. Просвещение, 1979.
12. Карман Т., Био М. Математические методы в инженерном деле. ОГИЗ, Гостехиздат,
1946.1
13. Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные уравнения математической физики. Гос. Изд.
Общетехнической литературы, 1937.
14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.1, Механика, - М. Наука, 1983.
15. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – М. Наука, 1983.
16. 100 задач по математическим моделям в естествознании. Задачник./ Сост. Н.В.
Дерендяев, Ю.И. Неймарк , В.П. Савельев – Н. Новгород: ННГУ, 2002.
17. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике:
Кн. для учащихся 10-11 кл. – М. Просвещение, 1999.
18. Неймарк Ю.И. Математические модели естествознания и техники. Изд.
Нижегородского университета, выпуск 1,2,3, 1994, 1996, 1997.
19.
Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М. Наука, 1981.
20.
Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические модели теории
управления. – М. Наука, 1985.
1.7.Материально-техническое обеспечение дисциплины (
1.7.1. Перечень используемых технических средств.
Предусмотрен возможный виртуальный лабораторный практикум на ЭВМ по теме
«Колебания и волны».
1.7.2. Перечень используемых пособий.
Лицензионный практикум. Кафедра физики.
1.8.Примерные зачетные тестовые задания.
Соответствуют перечню вопросов для коллективного обсуждения.
1.9.Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену).
1. Эволюционные процессы и динамические системы.
2. Дифференциальные уравнения как способ задания оператора динамической систем.
3. Геометрический смысл решений дифференциального уравнения.
4. Истечение жидкости из сосуда. Модель на основе закона Торричелли.
5. Уточненная модель истечения жидкости.
6. Простейшая модель изменения уровня воды в водохранилище с плотиной и
водохранилищем.
7. Простейшая энергетическая модель сердца.
8. Два типа катастроф. Критический энергетический запас.
9. Экспоненциальное уравнение.
10. Конкретные примеры экспоненциального процесса.
11. Конкретные примеры электромеханических аналогий.
12. Уравнение Лагранжа-Максвелла и примеры его применения.
13. Навигация и часы.
14. Простейшие математические модели часов как автоколебательных систем.
15. Неустойчивость и автоколебания вызываемые сухим трением.
16. Автоколебания химического реактора.
17. Стохастический осциллятор и стохастические автоколебания.
18. Вынужденные колебания линейного и нелинейного осциллятора.
19. Параметрическое возбуждение и резонанс.
20. Два связанных осциллятора. Парциальные и нормальные частоты. Явления биения и
перекачки энергии.
21. Процессы теплопроводности, диффузии и случайного блуждания и их
дифференциальные уравнения.
22. Фундаментальное решение и его физический смысл.
23. Принцип суперпозиции и его приложения.
24. Распространение тепла в полупространстве. Тепловые волны.
25. Волновое уравнение. Бегущие и стоячие волны.
26. Отражение и преломление волн.
27. Уравнение Максвелла и электромагнитные волны.
1.10.
Комплект экзаменационных билетов (утвержденный зав. кафедрой до начала
сессии). Предоставляется и утверждается на кафедре.
1.11.
Примерная тематика рефератов. – не предусмотрено.
1.12.
Примерная тематика курсовых работ. - не предусмотрено.
1.13.
Примерная тематика квалификационных (дипломных) работ. - не
предусмотрено.
1.14.
Методика(и) исследования (если есть). - не предусмотрено.
1.15.
Балльно-рейтинговая
система,
используемая
преподавателем
для
оценивания знаний студентов по данной дисциплине. - не предусмотрено.
РАЗДЕЛ 2. Методические указания по изучению дисциплины (или ее разделов) и
контрольные задания для студентов заочной формы обучения. – заочной
формы обучения нет.
РАЗДЕЛ 3. Содержательный компонент теоретического материала.
Лекция №1. Балансовые динамические модели.
Лекция №2. Уравнение экспоненциального процесса
Лекция №3 Электромеханические аналогии и уравнения Лагранжа-Максвелла.
Лекция №4 Основные модели линейного и нелинейного осциллятора.
Лекция №5 Экологические модели сосуществования.
Лекция №6 Модели обучения, игр и поведения.
РАЗДЕЛ 4. Словарь терминов (глоссарий).
1895 год - открытие рентгеновских лучей (Вильгельм Конрад Рентген),
1896 год - открытие радиоактивности (Антуан Анри Беккерель),
1897 год - открытие электрона (Джозеф Джон Томсон),
1900 год - рождение квантовой гипотезы (Макс Карл Эрнст Людвиг Планк),
1901 год - создание электронной лампы (Оуэн Уилланс Ричардсон),
1902 год - рождение фундаментальных принципов статистической физики (Джозайя Уиллард
Гиббс),
1905 год - рождение гипотезы световых квантов (Альберт Эйнштейн),
1905 год - рождение специальной теории относительности (Альберт Эйнштейн, Жюль Анри
Пуанкаре),
1911 год - экспериментальное доказательство существования атомных ядер (Эрнст Резерфорд),
1911 год - открытие явления сверхпроводимости (Хейке Камерлинг - Оннес),
1913 - 1917 гг. - исследование столкновений электронов с атомами (Джеймс Франк и Густав
Герц),
1922 год - экспериментальное доказательство существования спина электрона (Отто Штерн,
Вальтер Герлах),
1923 год - открытие эффекта Комптона (Артур Холли Комптон),
1924 год - рождение принципа исключения Паули (Вольфганг Эрнст Паули),
1925- 1927 гг.- создание квантовой теории (Вернер Гейзенберг, Макс Борн, Паскуаль Иордан,
Поль Андриен Морис Дирак, Эрвин Шредингер),
1927 год - открытие явления интерференции при отражении электронов от кристаллов (Клинтон
Джосеф Дэвиссон, Лестер Джермер, Джордж Паджет Томсон),
1932 год - год великих открытий: открытие изотопа водорода - дейтерия (Гаральд Клейтон
Юри), открытие позитрона (Карл Дейвид Андерсон), открытие нейтрона (Джеймс Чедвик),
1934 год - открытие искусственной радиоактивности (Ирен и Фредерик Жолио-Кюри),
1938год - открытие явления сверхтекучести жидкого гелия (Петр Леонидович Капица),
1938 год - открытие деления атомных ядер (Отто Хан, Фриц Штрассман),
1942 год - создание первого уранового котла, использующего ядерную реакцию (Энрико Ферми
с сотруд.),
1946 год - рождение первого компьютера (Джон фон Нейман и др.),
1947 год - создание голографии (Деннис Габор),
1948 год - открытие транзисторного эффекта, создание транзистора (Джон Бардин, Уолтер
Браттейн, Уильям Брэдфорд Шокли),
1954 год - создание квантового генератора (Чарльз Харт Таунс, Александр Михайлович
Прохоров, Николай Геннадьевич Басов),
1955 год - открытие антипротона (Эмилио Джино Сегре, Оуэн Чемберлен и др.),
1956 год - экспериментальное доказательство существования нейтрино (Фредерик Райнес и
Клайд Лоррен Коуэн),
1956 год - открытие несохранения четности в слабых взаимодействиях (Ли Цзун - Дао, Янг
Чжань - нин, Ву Цзянь - сюн с сотрудниками),
1957 год - создание микроскопической теории сверхпроводимости (Джон Бардин, Леон Купер,
Джон Роберт Шриффер, Николай Николаевич Боголюбов),
1960 год - рождение рубинового лазера (Чарльз Таунс, Артур Шавлов, Теодор Мейман ),
1957, 1965 гг. - открытие явлений туннелирования в твердых телах (Лео Эсаки, Айвар
Джайевер, Брайан Джозефсон),
1964 год - открытие нарушения комбинированной пространственно-зарядовой симметрии (Вэл
Логодон Фитч, Джеймс Уотсон Кронин),
1965 год - открытие реликтового фонового электромагнитного излучения (Арно Алан Пензиас,
Роберт Вудрон Вильсон),
1967-1968 гг. - создание теории электрослабого взаимодействия (Стивен Вайнберг, Шелдон
Глэшоу, Абдус Салам),
1969 год - рождение компьютерной рентгеновской томографии (Аллан Кармак,Годфри
Хаупсфилд), 1974 год - открытие / - частицы, подтверждение зы кварков (Сэмюэл Тинг, Бертон
Рихтер),
1981 год - рождение сканирующей туннельной микроскопии (Эрнст Руска, Гердт Бинниг,
Генрих Рорер),
1983 год - открытие промежуточных векторных бозонов W , W , Z W , Z, W , Z 6 0 (Карло
Руббиа, Симон ван дер Меер с сотрудниками),
1985 год - открытие квантового эффекта Холла (фон Клитцинг),
1986 - 1987 гг. - открытие высокотемпературной сверхпроводимости в керамических
металлоксидах (Дж. Г. Беднорц, К.А. Мюллер, М.Такашиге и др.)
Механическим движением называется изменение положения предмета относительно
заданной системы отсчета.
Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых
всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех
пор, пока воздействия со стороны других тел не заставят его изменить это состояние.
Свойство тела сохранять свое состояние неизменным называют инерцией, а системы отсчета, в
которых выполняется этот закон, - инерциальными.
Сила - количественная мера простого воздействия на тело со стороны других тел, во время
действия, которого тело или его части получают ускорения.
Теорема о движении центра масс - центр масс системы материальных точек под действием
внешних сил движется как материальная точка суммарной массы, к которой приложены все
внешние силы
Оптика  раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его
взаимодействие с веществом.
Под светом понимают видимый свет, а также инфракрасную и ультрафиолетовую часть
спектра. Диапазон оптического спектра:  = 2мм  10нм;  = 1,5*1011 Гц  3*1016Гц.
Для объяснения световых явлений в физике используются 2 теории света: корпускулярная (И.
Ньютон) и волновая (Х. Гюйгенс).
По волновой (электромагнитной) теории световое излучение представляет собой
электромагнитные волны. Свет  волны поперечные.
Е  световой вектор (оказывает физиологическое, фотоэлектрическое и фотохимическое и др.
воздействия).
с = 3*108м/с  скорость света в вакууме = 1/  (0 * 0).
Фазовая скорость распространения электромагнитных волн: V -= с /  ( * ).
Отношение скорости света в вакууме к фазовой скорости в среде называется абсолютным
показателем преломления этой среды: n = с / V =  ( * ).
При помощи волновой теории объясняют законы распространения света.
По корпускулярной (фотонной) теории световое излучение представляет собой поток фотонов
(корпускул). На основе корпускулярной теории объясняют законы взаимодействия между
светом и веществом.
Волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции.
Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или
волновых процессов.
Колебания называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени.
Интерференция света – сложение в пространстве двух (или нескольких волн), при котором в
разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны.
Расстояние м/д двумя соседними максимумами (или минимумами), называется шириной
интерференционной полосы: ч = l * 0 / d.
Дифракцией называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света
и наблюдается при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями.
Дифракция  огибание волнами препятствий.
Волновой поверхностью (фронтом волны) называется геометрическое место точек среды,
колеблющихся в данный момент времени в одинаковой фазе.
Принципа Гюйгенса-Френеля: В любой точке, находящейся вне поверхности , световая
волна, возбуждаемая источником S, может быть представлена как результат суперпозиции
когерентных вторичных волн, которые излучаются элементарными фиктивными
(воображаемыми, виртуальными) источниками, непрерывно распределенными вдоль
вспомогательной поверхности .
Дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по
ширине и параллельных друг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по
ширине непрозрачными промежутками.
условие главных максимумов:d * sin  =  n * 
условие главных минимумов:a * sin  =  m * 
Поляризованной называется волны, в которой существует предпочтительное направление
колебаний.
Поляризатор – всякий прибор, служащий для получения поляризованного света.
Анализатор - прибор-поляризатор, применяемый для исследования поляризованного света.
Закон Брюстера: отраженный луч полностью поляризован при угле падения  = Бр,
удовлетворяющем условию tg Бр = n21, где n21  относительный показатель преломления
отражающей среды.
Любая плоскость, проходящая через ось, называется главным сечением или главной плоскостью
кристалла.
Поглощением света называется явление поглощения энергии световой волны при её
распространении в веществе.
Закон Бугера-Ламберта: J = J0 * е-L, где J0 - активность света при входе в слой вещества; J интенсивность при выходе; L - толщина слоя;  - линейный коэффициент поглощения среды,
зависит от природы и состояния поглощающей среды и от .
Рассеянием света называется явление преобразования света веществом, сопровождающееся
изменением направления распространения света и появляющимся как несобственное сечением
света.
Световое давление  давление, производимое светом на отражающие и поглощающие тела,
частицы а также отдельные молекулы и атомы.
Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его
внутренней энергии. Все остальные виды свечения называются люминесценция.
Фотоэффект – испускание электронов веществом под действием электромагнитного
излучения.
Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим
состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под
действием света. Он проявляется в изменении концентрации носителей тока в среде и приводит
к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.
Фотопроводимость – увеличение электрической проводимости вещества под действием света.
Вентильным фотоэффектом (фотоэффектом в запирающем слое) называется возникновение
под действием света ЭДС (фото-ЭДС) в системе, состоящей из контактирующих
полупроводника и металла или двух разнородных полупроводников (например: в p – n
переходе).
Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов
твердыми телами и жидкостями под действием электромагнитного излучения в вакуум или
другую среду.
Фотон – от греческого "свет" – элементарная частица, квант электромагнитного
излучения.Термин введен Г.Н. Льюисом в 1929г.
Эффект Комптона  упругое рассеяние электромагнитного излучения на свободных (или
слабо связанных) электронах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается при
рассеянии излучения малых длин волн  рентген и излучений.
Постулаты Бора:
1. в атоме существует набор стационарных состояний (орбит электронов), находясь в
которых атом не излучает электромагнитных волн.
2. В стационарном состоянии атома электрон, движущийся по круговой орбите, имеет
квантовые значения момента импульса. Len = me * V * rn, где Le -момент импульса, me - масса
электрона, V - скорость электрона, rn - радиус орбиты электрона, n - главное квантовое число
(номер стационарной орбиты).
3. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или
поглощается один фотон. Еn - Em = h.
Спин - это внутреннее свойство, присущее электронам и другим элементарным частицам,
подобно тому, как ему присущи заряд и масса, - это квантовая и релятивистская величина, у
спина нет классического аналога, спин также квантуется.
Число различных состояний с каким-либо значением энергии называется кратностью
вырождения, соответствует энергетическому уровню.
Атомное ядро – центральная массивная часть атома, состоящая из нуклонов (протон +
нейтрон).
Нуклоны (р)– от греческого – первый – стабильная элементарная частица, ядро атома
водорода.
нейтрон - от латинского ни тот, ни другой – электрически нейтральная элементарная
частица. Открыта английским физиком Дж. Чедвиком (1932).
Зарядом ядра является величина Zе, где е – заряд протона, Z – порядковый номер
химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре.
Изотопы – разновидности данного химического элемента, различаются по массе ядра, т.е.
ядра с одинаковыми Z, но различными А.
Изомерами называются радиоактивные ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся
периодом полураспада,.
Ядерные силы – силы, связывающие нуклоны в ядре. Ядерные силы оно из проявлений
сильных взаимодействий. Это взаимодействие можно описать с помощью поля ядерных сил.
Энергия связи ядра (Есв) – это энергия, которую необходимо затрать, чтобы расцепить ядро
на отдельные нуклоны.
Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно)
превращаться в другие ядра с испусканием частиц.
Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях,
называется естественной.
Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется
искусственной.
Под радиоактивным распадом понимают естественное радиоактивное превращение ядер,
происходящее самопроизвольно.
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период
полураспада Т1/2 – промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер
уменьшается вдвое;
Активность (А) нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов
Z и нейтронов N в радиоактивном источнике) называется величина, равная отношению числа
N распавшихся ядер ко времени t, за которое произошел распад: А = N / t (2).
Беккерель – активность нуклида, при которой за 1с происходит один акт распада.
Ядерные реакции – превращения атомных ядер при взаимодействии с частицами, в т.ч. с квантами или друг с другом.
Цепные ядерные реакции – ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их,
образуются как продукты этих реакций.
Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно существование цепной реакции,
называются критическими размерами
Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров,
необходимая для осуществления цепной реакции, называется критической массой.
Ядерные реакторы – это устройства, в которых осуществляется и поддерживается
управляемая цепная реакция деления.
Термоядерные реакции – это ядерные реакции между легкими атомными ядрами,
протекающие при очень высоких температурах ( 108 К и выше).
РАЗДЕЛ 5. Практикум по решению задач (практических ситуаций) по темам лекций (одна
из составляющих частей итоговой государственной аттестации).
А.Г. Чертов, А.А. Воробьев. Сборник задач по физике. Москва. Физматлит.2005.
РАЗДЕЛ 6. Изменения в рабочей программе, которые произошли после утверждения
программы.
Характер изменений в
программе
Номер и дата
протокола заседания
кафедры, на котором
было принято данное
решение
Подпись заведующего
кафедрой,
утверждающего
внесенное изменение
Подпись декана
факультета
(проректора по
учебной работе),
утверждающего
данное изменение
РАЗДЕЛ 7. Учебные занятия по дисциплине ведут:
Ф.И.О., ученое звание и степень Учебный год
преподавателя
Шолохов В.С. к ф. -м н , доц.
2010-2011
Факультет
Специальность.
ФМФ
050202 Информатика