Контрольная работа № 4 для 10-11 классов (все темы) Задача 1. Звук от сверхзвукового самолета, летящего на высоте h 4 км, доходит до наблюдателя спустя время 10 с после того, как самолет пролетел над наблюдателем. Найти скорость самолета, если известна скорость звука в воздухе: c 330 м/с. Задача 2. Через блок, масса которого равна нулю, перекинут шнурок. На одном конце шнурка привязан груз массой m1 , по другому скользит кольцо массой m2 с постоянным относительно шнурка ускорением a2 . Найти ускорение a1 груза массой m1 и силу трения кольца о шнурок. Массой шнурка и его растяжением пренебречь. Считать, что груз m1 опускается. Задача 3. На конце соломинки, лежащей на гладком столе, сидит кузнечик. С какой минимальной скоростью он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец соломинки? Трение между столом и соломинкой отсутствует, масса соломинки M , ее длина l , масса кузнечика m . Задача 4. Один из шаров, подвешенных на гибких нитях одинаковой длины, отклоняют на угол 90º, а затем отпускают без начальной скорости. Определить максимальные углы отклонения нитей шаров после абсолютно упругого удара. Задача 5. На конце доски длиной L и массой M , лежащей на гладкой поверхности стола, находится короткий брусок массой m . Какую начальную скорость v0 (слева направо) толчком необходимо сообщить доске, чтобы она выскользнула из-под бруска? Коэффициент трения бруска о верхнюю поверхность доски равен k , стол гладкий. m M M v0 L К задаче 5 Задача 6. В некотором процессе давление p и объем V одного моля идеального газа связаны соотношением p p0 A V V0 . Чему равно давление газа при температуре T ? Задача 7. Один моль идеального газа совершает изображенный на рисунке циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор, при этом состояния 2 и 4 лежат на одной изотерме. Найти работу цикла, если известна температура T1 газа в состоянии 1, и температура T2 газа в состояниях 2 и 4. p 2 3 4 1 0 К задаче 7 V Задача 8 В камеру сгорания реактивного двигателя ежесекундно поступает водород массой m , кг/с, и кислород в количестве, необходимом для полного сгорания водорода. При сгорании образуется водяной пар при температуре T , превышающей критическую, и давлении p . Найти тягу двигателя, если диаметр сопла равен d . Задача 9. В цилиндре под поршнем находится влажный воздух. Воздух изотермически сжимается до появления росы на стенках цилиндра, при этом объем уменьшается в n раз. Первоначальное давление влажного воздуха было равно p , давление насыщенных паров воды равно p0 . Найти отношение числа молей сухого воздуха к числу молей воды. Задача 10. Тонкий деревянный стержень плотностью свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через один конец стержня О. Второй конец стержня находится в воде (плотность воды 0 ). Определить отношение длины погруженной в воду части стержня к его полной длине. O α x К задаче 10 Задача 11. Четыре попарно равных заряда q , Q , q , Q , Q q соединены попарно нитями длиной l . Определить силу натяжения нити, соединяющей заряды Q . Q q q Q К задаче 11 Задача 12 Три маленьких заряженных шарика с одинаковыми зарядами q удерживаются в вершинах правильного треугольника с длиной стороны l . Масса первого шарика равна m , два других шарика имеют массу M и соединены прочной нитью. Найти скорость первого шарика спустя продолжительное время после того, как шарики одновременно отпустили, и первый шарик удалился от остальных на расстояние, много большее, чем l . Считать, что плоскость, в которой происходит движение шариков, сохраняет свою ориентацию в пространстве. Задача 13. ε В схеме, показанной на рисунке, использованы две батареи с одинаковыми ЭДС , но с различающими в n 3 раза внутренними сопротивлениями. Определить величины ЭДС, если заряд конденсатора емкостью C равен q . ε, nr ε, r C К задаче 13 Задача 14. Одна из пластин незаряженного плоского конденсатора освещается рентгеновскими лучами, вырывающими из нее электроны со скоростью v . Электроны собираются на второй пластине. Через какое время фототок между пластинами прекратится, если с единицы площади первой пластины вырывается ежесекундно n электронов? Расстояние между пластинами равно d . Задача 15. Электродвигатель постоянного тока питается от источника ЭДС 12 В. При полном торможении ротора двигателя он потребляет ток I 0 3 А. Какую максимальную мощность может развить двигатель? Какой ток он будет потреблять в режиме максимальной мощности? Внутренним сопротивлением источника ЭДС пренебречь. Задача 16. Точечный источник света A находится на биссектрисе угла между двумя плоскими зеркалами. Найти расстояние AC между источником света и вершиной угла, если расстояние A1 A2 между первичными изображениями источника в зеркалах равны L , а угол 90 . A α C A1 К задаче 16 A2 Задача 17. Имеется линза с оптической силой D 2 дптр. Стержень располагают перпендикулярно главной оптической оси поочередно в двух разных точках по одну сторону от линзы. В обоих случаях линейные размеры изображения в k 10 раз больше длины стержня. Найти расстояние между этими положениями стержня. Задача 18. Световой луч падает на поверхность стеклянного шара. Угол падения 45 , показатель преломления стекла n 1,41. Найти угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из шара. Задача 19. В магнитном поле, вертикальная составляющая которого убывает с высотой z по закону Bz B0 1 kz , с достаточно большой высоты падает тонкое кольцо массой m , диаметром d и сопротивлением R так, что его ось, оставаясь вертикальной, все время совпадает с осью симметрии магнитного поля. Найти установившуюся скорость кольца. Задача 20. Плоскопараллельная пластинка составлена из двух стеклянных клиньев с показателями преломления n1 1,5 и n2 1,6 , и углами при вершине 1 . За пластинкой расположена собирающая линза с фокусным расстоянием F 1,8 м, а за ней – расположенный в фокусе линзы экран, причем главная плоскость линзы и плоскость экрана параллельны передней и задней плоскостям пластинки. Если на переднюю плоскость пластинки направить перпендикулярно к ней параллельный пучок света, то на экране наблюдается светлая точка. Насколько сместится точка, если убрать пластинку?